(完整word)八年级数学下册数据的分析教案

课题：20.1.1 平均数1知识与技能：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

2、使学生掌握加权平均数的计算方法

过程与方法：3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

情感态度与价值观：能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题

教学重点：会求加权平均数

教学难点：对“权”的理解

教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：

应试者听说读写

甲85 78 85 73

乙73 80 82 83

1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

学生思考、讨论解答，教师更正

解：1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25

乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5

因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。

2、甲的平均成绩=....................................... 乙的平均成绩=.....................................? 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。 二、合作探究：

1、议一议 ：上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要。问题2呢？

学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义，

以及加权平均数的公式。 三、交流展示：

例1：课本p112面例题1 学生分组讨论，小组发言，学生演板

小结：1、 解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是

及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？

x =4

1（79+80+81+82）=80.5

学生分组讨论，小组发言，学生演板 四、归纳小结：

1、平均数

2、加权平均数的公式

3、权的意义 五、当堂训练：

一、必作题 ：

1、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。

2、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占

试问小关和小兵的成绩，哪个学期总平均分高？

二、选做题：

3、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下

板书设计：

第二十章数据的分析

20.1.1 平均数

1、问题1

2、例1

3、例2

4、平均数

5、加权平均数的公式

6、权的意义

教学反思：

课题：20.1.1 平均数2

知识与技能：1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

过程与方法：通过对加权平均数的理解，根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

情感态度与价值观：用频数分布表求加权平均数，培养学生解决实际问题能力教学重点：根据频数分布表求加权平均数

教学难点：根据频数分布表求加权平均数

教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：上节课我们学习了平均数、加权平均数的公式、权的意义，你能说说平均数、加权平均数的公式吗？权的意义呢？学生思考、讨论后，这节课我们继续学习求加权平均数的方法

二、合作探究：

1、议一议：看课本p113...114面内容。回答：x=？

学生看书思考、分组讨论后，小组发言

2、例1：某跳水队为了解运动员年龄情况，调查如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄。

解：跳水队运动员的平均年龄为

x=《13*8+14*16+15*24+16+2>/<8+16+24+2>=14岁

3、例2：为了解5路公共汽车运输情况，公司统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

载客量/人组中值蘋数/班次

1≤x＜21 11 3

21≤x＜41 31 5

41≤x＜61 51 20

61≤x＜81 71 22

81≤x＜101 91 18

101≤x＜121 111 15

提问：1、依据统计表可以读出哪些信息？

2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

3、第二组数据的频数5指什么呢？

4、、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？

解：x=《11*3+31*5+51*20+71*22+91*18+111*15》/<3+5+20+22+18+15>=73人答：.......................

三、交流展示：

例3、课本p115面例3

学生分组讨论，小组发言，学生演板

四、归纳小结：

1、平均数

2、加权平均数的公式

3、权的意义

4、组中值、蘋数的意义

五、当堂训练：

一、必作题：

1、某校为了了解学生作课外作业所用

时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行

调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

二、选做题：

2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖

时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

板书设计： 20.1.1 平均数

1、x =.....？

2、例1

3、例2

4、例3 教学反思：

课 题： 20.1.2 中位数和众数 3 知识与技能：进一步认识平均数、众数、中位数都是代表数据的集中趋势 过程与方法：理解中位数和众数的意义和作用。利用求出一组数据中的众数和中

位数，帮助人们在实际问题中分析并做出决策

情感态度与价值观：、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。解决实际问

题。

教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表 教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策

教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

教学过程： 一课堂导入：

问题1：下表是某公司员工月收入的资料

月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1

1、计算这个公司员工月收入的平均数；

60

噪音/分贝

80 70 50 40 90

2、若用1中的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

学生解题思考、讨论分析

由于平均数不能反映公司全体员工月收入水平，即事物的本质，所以今天我们继续学习新的知识：众数、中位数。

二、合作探究：

1、议一议：看课本p 116...118面内容，并回答：

1、什么叫中位数？什么叫众数？

2、怎样求中位数、众数？

3、用中位数、众数分析数据信息时，与平均数比，有什么优缺点？

平均数：计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.

众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

平均数：的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数：仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

三、交流展示：

例4、在一次男子长跑比赛中，抽得12名选手所用时间/min

136 140 129 180 124 154 146 145 158 165 175 180

1、样本数据《12名选手所用时间》的中位数是多少？

2、一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

解：1、将数据按从小到大的顺序排列：

124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180

所以：这组数据的中位数是：146+148/2=147

2、学生解题思考、讨论分析，并演板

例5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，尺码与销售量如下表：

尺码/cn 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

销售量/双 1 2 5 11 7 3 1

你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

学生解题思考、讨论分析，并演板

四、归纳小结：

1、什么叫平均数？中位数？众数？

2、平均数、中位数、众数分析数据信息时，有什么优缺点？

五、当堂训练：

一、必作题：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2、一组数据2

3、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

A.97、96

B.96、96.4

C.96、97

D.98、97

4、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

二、选做题：

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

板书设计：

20.1.2 中位数和众数

1、中位数、众数

2、例4

3、例5

4、小结

教学反思：

课题：20.1.2 中位数和众数4

知识与技能：进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

过程与方法：、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异

情感态度与价值观：、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题

教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：之前我们学习了平均数、众数、中位数，它们在描述一组数据时各有不同，你能说出它们的不同之处吗？

学生思考、讨论后，回答

今天我们继续学习平均数、众数、中位数。

二、合作探究：

1、议一议：

平均数：计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数：仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

三、交流展示：

1、平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势。它们各有自己的

特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势。

2、例6：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售量/万元，如下表：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32

30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

问：1、销售量在哪个值的人数最多？中间的月销售量是多少？平均月销售量是多少？

2、如果想确定一个较高的月销售目标，你认为月销售量定为多少合适？说明理由。

3、如果想要一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售量定为多少合适？说明理由。

分析：1、第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？

2、第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。

3、第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。

学生分别求出平均数、中位数、众数后，分小组讨论，学生口头作答，教师定证后看书p119...120，理解答题语言。

四、归纳小结：

本节课你学习了哪些知识？还有哪些你不清楚的？

五、当堂训练：

一、必作题：

1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

二、选做题：

2、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

板书设计：

20.1.2 中位数和众数

1、平均数、中位数、众数

2、例6

教学反思：

课题：20.2 数据的波动程度...方差 5

知识与技能：了解方差的定义和计算公式。

过程与方法：理解方差概念的产生和形成的过程。

情感态度与价值观：会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小

教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题

教学难点：理解方差公式

教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

教学过程：

一课堂导入：

在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类描述一组数据集中趋势的量以外，还有一类描述一组数据波动程度的量，其中最重要的是方差，今天我们就学习方差的意义及运用。

问题1;那么，什么是方差呢？怎样运用方差解决实际问题呢？请思考下面的问题。

学生思考、讨论后，

二、合作探究：

1、议一议：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，产量和产量的稳定性是

农科院所关心的问题，为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公倾的产量/t如下：

甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41

乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

学生思考、讨论后，看书p124..125面内容，得出解题方法及方差的定义与性质。

解：依题意可得：x

甲=7.54、S2

甲

=0.01、x乙＝7.52、S2乙＝0.002

∵x甲> x乙∴甲的平均产量高，但与乙的平均产量相差不大

∵S2

甲> S2

乙

∴甲种甜玉米种子的波动较大，

由此可知，在试验田中，乙种甜玉米种子的产量比较稳定，因此可以推测，在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲种的稳定，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米。

2、方差：一组数据n个数的每一个数与这组数据的平均数的差的平方的和的n分之一。《公式见课本p125面》

3、方差越大，数据的波动越大；、方差越小，数据的波动越小

三、交流展示：

例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高/cm如下表：

甲163 164 164 165 165 166 166 167

乙163 165 165 166 166 167 168 168

那个芭蕾舞女演员的身高更整齐？

学生思考、分组讨论、交流展示、学生板书

解：依题意可得：

x

甲=165、S2

甲

=1.5、x乙＝166、S2乙＝2.5

∵S2

甲< S2

乙

∴甲芭蕾舞女演员的身高更整齐》

例2：见课本p12:7面.

学生思考、分组讨论、交流展示、学生板书

四、归纳小结：

1、方差的计算公式？

2、方差越大，数据的波动越大；、方差越小，数据的波动越小

五、当堂训练：

一、必作题：

1.、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2.、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2

甲S2

乙

，所以确定去参加比赛。

3.、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

二、选做题：

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

板书设计：

20.2 数据的波动程度...方差

1、方差的计算公式

2、方差越大，数据的波动越大；、方差越小，数据的波动越小

3、问题

4、例1

5、例2

教学反思：

第二十章 数据的分析 测试1 平均数、中位数和众数 6

一、填空题

1．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．

2．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．

3．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理

论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大．

4．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x ，其平均数为x ， 那么x=.........

5

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．

那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．

7．如果数据20，30，50，90和x 的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均

数是______．

8．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______． 9．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______． 10．已知7，4，5和x 的平均数是5，则x ＝______． 二、选择题

11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个

月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )． (A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨 (D)5.416吨 12．m 个x 1，n 个x 2和r 个x 3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．

A

3321x x x ++ B 3r n m ++

C 33

21rx nx mx ++ D r n m rx nx mx ++++321 13．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当

成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ∶N 为( )．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶1

14．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，

则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．

(A)

2121v v v v +

(B) 2

12

1v v v

v + (C)

2

2

1v v + (D) 2

12

12v v v

v +

15．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那

么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )． (A)3 (B)－3 (C)3.5

(D)－3.5

16．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) (A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 25 三、解答题

17．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：

小明

的父亲买

了一张面

值600元的

天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．

18某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：

166 154 151 167 162 158 158 160 162 162． (1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少? (2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?

(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)

19．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)： (1)写出上表中数据的众数和平均数； (2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；

(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y (元)与天数x (取正整数)之间的函数关系式．

20．在学校组织的“喜迎奥运，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，

成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，2班成绩在C 级以上(包括C 级)的人数为______； (2)请你将表格补充完整：

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；

③从B 级以上(包括B 级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．

日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日

天然气表读数

(单位：m 3)

220 229 241 249 259 270 279 290 度数 90 93 102 113 114 120

天数 1 1 2 3 1 2 平均数/分 中位数/分 众数/分

1班 87.6 90 2班

87.6

100

第二十章 数据的分析 测试2 方差 7

一、填空题

1．一组数据100，97，99，103，101中，方差是______．

2．数据1，3，2，5和x 的平均数是3，则这组数据的方差是______． 3．一个样本的方差12

1

2

s [(x 1－3)2＋(x 2－3)2＋…＋(x n －3)2]，则样本容量是______，样本平均数是______．

4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：

甲x ＝13，乙x ＝13，2甲s ＝3.6，2

乙s ＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______．

5．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______． 6．已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为______． 7．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______． 8．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______． 9．已知样本x 1、x 2，…，x n 的方差是2，则样本3x 1＋2，3x 2＋2，…，3x n ＋2的方差是...... 10．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气

温的方差大小关系为：2

甲s ______2

乙s (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定

的是：______．

10题 20题

二、选择题

11．一组数据－1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有( )． (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 12．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )． (A)平均数是3 (B)中位数是4 (C)极差是4 (D)方差是2 13．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．

(A)中位数为1 (B)方差为26 (C)众数为2 (D)平均数为0

14．某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s 2，现在给每个员工的月工资增加200

元，那么他们的新工资的方差( )． (A)变为s 2＋200 (B)不变 (C)变大了 (D)变小了 15．数据－1，0，3，5，x 的极差为7，那么x 等于( )．

(A)6 (B)－2 (C)6或－2 (D)不能确定

16．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2

甲s ＝

12

1，乙组数据的方差2

乙s ＝

10

1

，那么下列说法正确的是( )． (A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动大

(C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较 三、解答题

17．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)： 5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6

若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．

18．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1； 乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．

(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高； (2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．

19．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：

甲队．

乙队：

(1)

(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?

20．为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个

(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20～50字)．

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

【精品】人教版初中数学八年级下册全册教案教学设计

《16.1二次根式》 本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通过用字母表示算术平方根中的被开方数，把算术平方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意义的条件、二次根式的非负 性．结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质． 1. 根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由； 2. 能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． 3. 经历探索性质2 a = a （ a ≥0）和2)(a = a （a ≥0）的过程，并理解其意义； 4. 会运用性质2a = a （a ≥0）和2)(a = a （a ≥0）进行二次根式的化简； 5. 了解代数式的概念． 【教学重点】 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念. 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简． 【教学难点】 二次根式有意义的条件. 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简． 课件 第一课时 一、导入新课： 导入一

唐僧师徒在万寿山五庄观做客.猪八戒来到后花园,看见人参果树上结满了人参果,嘴馋得直流口水.正准备伸手摘时,突然一道金光,在同一个枝头上一大一小的两个果子同时掉了下来,噗的一声同时着地.猪八戒很好奇，通过查阅资料算了人参果下落的时间t 与h 之间的关系式为t= 9.4h ,你知道式子9.4h 表示的什么?式子t=9 .4h 中h 表示什么意义？ [设计意图] 将数学问题融入到学生喜爱的神话故事中,激发学生学习的兴趣,拉近了数学与学生的距离,为探究本节课奠定了基础. 导入二： 1.教师出示复习题: (1)4的平方根是 ;0的平方根是 ;-16的平方根是 . (2)5的平方根是 ;5的算术平方根是 . 学生口答:(1)4的平方根是±2；0的平方根是0；-16没有平方根. (2)5的平方根是±5的算术平方根是. 2.教师出示教材第2页“思考”题: 用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点: (1)面积为3的正方形的边长为 ,面积为S 的正方形的边长为 . (2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130 m 2,则它的宽为 m. (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t 2.如果用含有h 的式子表示t,那么t 为 . 学生思考后回答,教师补充得出答案:(1)S ；3(2)65(3) 5 h . [设计意图] 以回顾练习和思考的形式引导学生回顾前面学习的算术平方根和平方根，为下面的学习奠定基础，并引入新课. 二、二次根式的概念 问题1.上面问题中，得到的结果分别是：3；S ；65；5 h （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？

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2013年华师大版八年级数学下册教案(全册) 四川省射洪中学八年级数学下册教案华师大版第17章分式 §com 分式的概念 教学目标 1经历实际问题的解决过程从中认识分式并能概括分式 2使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3能通过回忆分数的意义类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件渗透数学中的类比分类等数学思想 教学重点 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点 能通过回忆分数的意义探索分式的意义 教学过程 一做一做 1面积为2平方米的长方形一边长3米则它的另一边长为_____米 2面积为S平方米的长方形一边长a米则它的另一边长为________米 3一箱苹果售价p元总重m千克箱重n千克则每千克苹果的售价是___元二概括 形如 AB是整式且B中含有字母B≠0 的式子叫做分式其中A叫做分式的分

子B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式即有理式整式分式 三例题 下列各有理式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 解属于整式的有24属于分式的有13 注意在分式中分母的值不能是零如果分母的值是零则分式没有意义例如在分式中a≠0在分式中m≠n 当取什么值时下列分式有意义 1 2 分析要使分式有意义必须且只须分母不等于零 解 1分母≠0即≠1 所以当≠1时分式有意义 2分母2≠0即≠- 所以当≠-时分式有意义 四练习 P5习题171第3题13 1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式 9x4 2 当x取何值时下列分式有意义 1 2 3 3 当x为何值时分式的值为0

1 2 3 五小结 什么是分式什么是有理式 六作业 P5习题171第12题第3题24 七教学反思 §com 分式的基本性质 教学目标 1掌握分式的基本性质掌握分式约分方法熟练进行约分并了解最简分式的意义 2使学生理解分式通分的意义掌握分式通分的方法及步骤 教学重点 让学生知道约分通分的依据和作用学会分式约分与通分的方法 教学难点 1分子分母是多项式的分式约分 2几个分式最简公分母的确定 教学过程httpx kb1com 1分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行约分和通分

小学三年级数学关于简单的数据分析的教案

小学三年级数学关于简单的数据分析的教 案 教学目标： 1、会看横向条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。 2、初步学会简单的数据分析，进一步感受到统计对于决策的作用，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、加强学生提出问题、解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流。 教学过程： 一、情景导入 1、师谈话：这学期以来，大多数同学的作业有了进步。通过课前调查，我们都知道了自己的数学作业得优的次数，谁来说一说自己的作业得过多少次优？ 2、指名说一说，师板书，制成统计表。 3、我们已经学过了统计，你能根据这张统计表制成统计图吗？ 4、指名说一说怎样完成统计图。 5、导入：我们已经学会了制统计图，统计图的作用可大啦，可以帮助我们分析问题，帮我们决策。今天我们就来学习简单的数据分析。

二、探究体验 1、刚才的统计图，还可以这样画（课件出示横向统计图）。观察思考：这个统计图与我们原来学习的统计图有什么不一样呢？（横轴表示什么，纵轴表示什么？每格代表几次？） 2、小组内互相说一说自己的见解。然后全班汇报交流。 3、你能把它补充完整吗？指名说一说，师课件展示统计图。象这样的统计图，我们还可以给它标上数据，便于看得更清楚。） 4、生自主学习例1。 （1）课件出示例1，观察。 （2）独立在书上完成统计图，小组内互相检查。 （3）从统计图上你知道了什么？有什么想法和建议呢？（4）生汇报交流。 三、实践应用 1、分小组统计组内成员数学作业得优的次数，制成横式统计图。（自己的次数由自己涂到统计图上。）然后全班汇报交流，说一说你从统计图上知道了什么？ 2、完成P40页第1题。 四、全课总结 1、通过今天的学习，你有什么新的收获？ 2、师总结。 教学目标：

华师大版八年级数学下册教案全集

第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

八年级数学下册全册教案

16．1.1 二次根式 教案序号：1 时间： 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知 很明显3、10、4 6 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根 的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）?的式子叫做二 次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0，a有意义吗？ 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1 x 、x（x>0）、 0、42、-2、 1 x y + 、x y +（x≥0，y?≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、x y +（x≥0，y≥0）；不是二 次根式的有：33、1 x 、42、 1 x y + ． 例2．当x是多少时，31 x-在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?31x -才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x ≥1 3 当x ≥ 1 3 时，31x -在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x 是多少时，23x ++1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析：要使23x ++ 1 1 x +在实数范围内有意义，必须同时满足23x +中的≥0和1 1 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 3 2 且x ≠-1时，23x ++11x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求 x y 的值．(答案:2) (2)若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ．-7 B ．37 C ．x D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

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第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 10020v 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为3. 以上的式子五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1m（2）1m1m 3 m 10020v 小时，逆流航行60千米所用时间 6020v 小时，所以 10020v = 6020v . 10020v ， 6020v ，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ a s m2m 1 2 = 6020v ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公[分析] 分式的值为

小学数学三年级《统计：简单的数据分析》优质教学设计教案

简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢

2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？ 师：谁来指一指大概在数轴上的什么位置？猜猜是多少？（出示：132） 北海 的蓄水量洗浴业北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 洗车业

人教版八年级下册数学全册教学设计

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 v +20100小时，逆流航行 60千米所用时间 v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100， v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相 同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 32 +-m m 112 +-m m

小学数学《简单的数据分析》教学设计

【第一课时】 简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢

1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 北海 的蓄水量 洗浴业 洗车业 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？

最新人教版本八年级下册数学教学教案设计

16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

《简单的数据分析(二)》同步教案

第2课时：例2 教学过程： 一、创设情境 1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身高等，（出示班级座位图） 如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的身高的情况，你有什么办法能让老师一眼就看明白？ 2、提问：你打算怎样完成这份统计图？ 3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。 4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适？ 5、出示教材上的统计图，让学生观察，讨论。 你能说说这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗？ 用折线表示的起始格代表多少个单位？ 其他格代表多少个单位？ 这样画有什么好处？ 6、小组合作学习，学生汇报。 在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的（第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。） 7、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。 8、学生讨论：什么情形下应该使用这样的统计图？这种统计图的优点是什么？ 9、观察体重统计图，看看这个图中的起始格表示多少个单位？其他每格表示多少个单位？ 9、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同？ 10、独立完成书上的统计图 小组进行学习小结。 这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。 11、通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息？进一步体会统计的作用。 12、你想对这些同学说些什么？ 出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”，引导学生把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议。 （实践作业）让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。 二、联系巩固，拓展提高 ⒈是啊，平均数的作用可真大啊！在平时的生活当中，你们还在什么情况下听过、见过或使用过平均数？（学生举例） ⒉老师举例

苏教版初中数学八年级下册教案 全册

苏教版小学数学八年级下册教案（全册） 第七章 教学目标与要求： （1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。 知识梳理： （1）不等式及基本性质； （2）一元一次不等式（组）及解法与应用； （3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）设：设出适当的未知数。 （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组： 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。 一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

最新人教版八年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ， 12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 2 )3(________ )(2=a 4

2017八年级数学数据的分析教案

第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习

简单的数据分析(一)教案

课题简单的数据分析（一） 课时1课时班级三编写 者 林晶 一、教材内容分析 人教版三年级下册P38例1，练习十第1、2题。 例1是让学生认识一种横向条形统计图，这种条形统计图[在统计表中经常出现，它和纵向条形统计图在原理上是完全一致的，只是有时为了版面安排的需要，才把横轴和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。这部分内容是新增的内容，新教材注重了学生自主学习能力的培养。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：（1）使学生会根据统计数据补充统计图，进一步巩固学生对统计图的认识。（2）使学生能根据统计数据进行简单的分析，对统计结果做出恰当的判断和预测，提高学生的分析能力。 过程与方法：通过创设情境，让学生在自主探究中掌握对数据进行简单分析的方法。。 情感态度与价值观：在学习活动中培养学生的合作意识和创新能力。三、学习者特征分析 通过前面的学习，学生已经掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本节课学生可以利用前面学过的知识通过自主学习加以掌握。 四、教学策略选择与设计 教法：知道学习与引导探究相结合 学法：自主探究和合作学习相结合 五、教学环境及资源准备 电脑课件、空白横向条形统计图 六、教学过程X |k |B| 1 . c |O |m 教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准 备

一、知识回 顾。 师：同学们，统计在我 们的日常生活中有着十分 重要的作用。想想看，我们 已经学习了哪些关于统计 的知识？ 师：我们运用统计知 识，把数据收集起来，整理 成统计表或统计图，这是为 什么呢？统计图和统计表 又有什么作用呢？这节课， 我们继续来探讨相关统计 知识。 （揭示课题，板书：简单的 数据分析（一）） 请个别学生汇报 回顾已经掌握的知 识，留下疑问，激 发学生的学习兴 趣。 二、探究新知。1、引入。 师：同学们，我们的生 活处处离不开水，我们人体 每天需要补充大量的水。那 么你们见过哪些品牌的矿 泉水呢？ 2、出示P38例1情境图和 统计表。 师：同学们认真观察画 面，从画面和统计表中你们 知道了哪些信息？ 3、出示例1下面的统计图。 师：这是一张没有画完 的统计图，观察一下，你们 知道统计图上都画了些什 么吗？ 师：其他三种品牌的矿 泉水在统计图应用多少格 来表示呢？请同学们用斜 线在教材上画出其他三种 品牌矿泉水的销售数。 师：请同学们用斜线在 教材上画出其他三种品牌 矿泉水的销售箱数。 （教师巡视，展示不同学生 的统计图，并做适当点评） 师：从统计图上，你们 发现，哪种条框最长？有多 少格？表示多少箱？ 生根据生活知 识，个别汇报。 生可能回答： ①A品牌矿泉水 销售30箱。 ②B品牌矿泉水 销售45箱。 ③C品牌矿泉水 销售25箱。 ④D品牌矿泉水 销售10箱。 生可能回答： ①竖轴表示品牌 ABCD ②横轴表示箱 数。 生独立完成。 生可能回答：B 种品牌矿泉水的 条框最长，有9 格，表示45箱。 创设情境，让学生 感受生活中的数 学。 w W w .x K b 1.c o M

人教版八年级下册数学教案全册

课 题 16.1二次根式 课 时 第 1 课时 课 型 新授 教 学 目 标 知识 目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 能力 目标 发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。 情感 目标 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。 教学重点 二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 教学难点 综合运用性质)0(0 ≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 板书 设计 16.1 二次根式 )0(0≥≥a a )0()(2≥=a a a 教学环节 教 学 过 程 设 计 课前预习 小组互助 （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 4

质疑点拨 。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16 -，34，5-，)0 ( 3 ≥ a a ，1 2+ x 2、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , a才有意义。 3、根据算术平方根意义计算： (1) 2)4 ((2) （3）2)5.0 (（4）2) 3 1 ( 根据计算结果，你能得出结论：，其中0 ≥ a, 4、由公式)0 ( ) (2≥ =a a a，我们可以得到公式a=2) (a ,利用此公式可以把任意一个 非负数写成一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 例：当x是怎样的实数时，2 - x在实数范围内有意义？ 练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？ ①4 3- x② 2 2 3 x +③ 2、（1）若33 a a ---有意义，则a的值为___________． （2）若在实数范围内有意义，则x为（）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x + - 1 2 1 中，x的取值范围是____________. (2)已知4 2- x+y x+ 2＝0，则= -y x_____________. (3)已知2 3 3- - + - =x x y,则x y= _____________。 教学反思 ________ ) (2= a 2 )3 ( x - - 2 1 x -

第20章-数据的分析全章教案

第二十章数据的分析 一、教材分析 从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有四章。这四章内容采用统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排。我们在7年级上册和8年级上册分别学习了“数据的收集与整理”“数据的描述”，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。 在前两章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据《标准》的要求，本章从就前两个方面研究数据的分布特征。 二、重难点分析 统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。 三、教学目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 四、课时安排 全章教学约需15课时，具体内容和课时分配如下： 20．1 数据的代表约6课时 20．2 数据的波动约5课时 20．3 课题学习约2课时 数学活动 小结约2课时 20.1数据的代表 20.1.1平均数 1 / 18