五年级上册数学知识点及练习题

第一单元《小数乘法》知识点

1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5× 3 表示 1.5 的3 倍是多少或 3 个1.5 的和的简便运算。

4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5 ×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5 × 1.8 就是求 1.5 的1.8 倍是多少。

5.小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0 补足，在点小数点。

①小数末尾的0 要去掉。如： 3.60 “0”应划去得 3.6

②计算整数因数末尾有0 的小数乘法时，要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数的末尾对齐。

③因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

6.规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。

一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。

一个数（0 除外）乘1，积等于这个数。

7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

8. 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n2。

10 简便运算

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b× a

乘法结合律：(a ×b) ×c=a×(b ×c) 见2.5 找4 或0.4 ，见 1.25 找8 或0.8

乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× c

变式：(a-b) ×c=a×c-b × c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b ×c)

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算

0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5× 5.6×0.4 99×12.5×0.8

=0.75+0.25+9.8 =48.8+ (0. 4+0.6 )=2.5×0.4× 5.6 =99×(12.5×0.8 )

=1+9.8 =48.8+1 =1× 5.6 =99×10

含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律因数换减法因数换加法6.5+0.28+3.5+0.72 2.5× 1.25×0.4×0.8 99× 2.6 4.5×102

=6.5+3.5+ 0.28+0.72 =2.5×0.4× 1.25×0.8 =( 100-1)× 2.6 =4.5×(100+2 )

= (6.5+3.5 )+ (0. 28+0.72 )= ( 2.5×0.4)×(1.25×0.8) =100× 2.6-1× 2.6 =4.5×100+4.5× 2

=10+1 =1× 1 =260-2.6 =450+9

乘法分配律更改因数的小数点位置

(1.25－0.125) 8×0.15 ×（20＋3）35×0.68＋6.8 ×6.5 101×0.52-0.91 52×

乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添加因数“1”)

1.35×12-1.35× 2 95.5÷ 1.6-15.5÷ 1.6 99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5

=1.35×(12-2) =(95.5-15.5) ÷ 1.6 =99×25.6+1×25.6 =3.5×8+3.5×3-3.5× 1

=1.35×10 =80÷ 1.6 =(99+1 )×25.6 =3.5×(8+3-1 )

=800÷16 =100×25.6 =3.5×10

减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子因数换乘法52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-( 1.5+1.28 )0.56 ×125

=52.8-(6.5+3.5 ) =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.7 ×0.8 ×125

=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7 ×(0.8 ×125)

除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子因数换乘法3200÷ 2.5÷0.4 3200÷ 2.5÷ 3.2 3200÷(2.5 × 3.2) 33333 ×33333

=3200÷(2.5×0.4) =3200÷ 3.2÷ 2.5 =3200÷ 3.2÷ 2.5 =11111×3×33333

=3200÷ 1 =1000÷ 2.5 =1000÷ 2.5 =11111×99999

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=11111×( 100000-1) 2.56-0.58+0.44 2.5÷0.8 ×0.4 5.88+1.62-0.88 290× 2.5÷0.29

=2.56+0.44-0.58 =2.5×0.4÷0.8 =5.88-0.88+1.62 =290÷0.29× 2.5

=3-0.58 =1÷0.8 =5+1.62 =1000× 2.5

（一）小数乘法

一、填空

1、3.5 的十分之七是（）；2.4 的百分之十五是（）。

2、比较大小：

4.5×0.6 ○4.5 2.76 ×1.52 ○1.52

1.96 ×1.8 ○1.96×10×0.1 3.12 ×0○3.12

0.98×0.1○0.98× 1 35×1.8○3.5×18

（5.7+1.3 ）×4○5.7×4＋1.3× 4 8.39×0.9○8.39

3、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×

2.8= 0.13×0.28= 130×2.8= 0.013×2800=

4、把7.956 保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

5、一个长方形长0.8 米，宽0.6 米，它的周长是（）米，面积是（）平方米，如果

长、宽各扩大到原来的10 倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。

6、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大 1.26 ，原数是（）。

一个数的小数点向右移动两位后，比原数大29.7 ，原数是（）。

7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3 ，这个数最大可能是（），最小可

能是（）

8、两个因数的积是8.45 。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。

9、两个因数的积是10.2 ，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10 ，积是

（）。

10、9.9×24用（）律进行计算比较简便。

11、2.47×0.09 的积有（）位小数。

12、单位换算

5.04 千克＝（）千克（）克 2.6 时＝（）分

3.8 平方米＝（）平方米（）平方分米80 分＝（）时

13、把8.9+8.9+8.9 改写成乘法算式是（）。

二、判断

①0.690 和0.69 的大小相同，精确度不同。（）

②一个数的 1.65 倍一定大于这个数。（）

③3.45 × 1.8 的积的小数数位有三位。（）

④两个大于0 小于1 的因数相乘，积比这两个数都小。（）

⑤1.2 × 1.34 ，把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000 倍。（）

⑥两个小数相乘的积一定小于1。（）

⑦11× 1.3－1.3＝11×0＝0。（）

⑧大于0.6 小于0.9 的小数只有两个。（）

三、选择

1、一个小数的小数点右移动 2 位，再向左移动 3 位，这个小数（）。

A、扩大了10 倍

B、缩小1/10

C、扩大100 倍

D、缩小1/1000

2、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10 倍，另一个因数不变，积是（）。

A、8.36

B、0.836

C、83.6

D、0.0836

3、3.3、3.30、3.300 这三个数（）。

A、大小相等，但精确度不同 B 、相等、精确度也相同 C 、3.300 最大 D 、不

相等

4、一个三位小数四舍五入后为 5.50，这个三位小数最大可能是（）。

A、5.504

B、5.499

C、5.509

D、5.495

5、计算9.9×25 的简便方法是（）。

A、9×9×25

B、（10-1）×25

C、（10-0.1 ）×25

D、4.9×5×25

6、a×b＜a（a≠0），b 一定（）

A、比1 小

B、等于1

C、比1 大

7、在20×6 中，一个因数扩大到它的 3 倍，另一个因数缩小到它的1

2

，那么积（）

A、扩大6 倍

B、扩大1.5 倍

C、扩大5 倍

四．列竖式计算。

3.07 ×6.5 27.6 ×0.16 0.027 ×1.8

验算：（精确到百分位）

五、解决问题。

1．一台拖拉机每小时耕地 1.12 公顷，3 台拖拉机5.5 小时可耕地多少公顷？

2．研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳 1.6 千克，释放氧气 1.2 千克，150 平方米的森林31 天能吸收多少吨二氧化碳？

3．妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4 元一瓶，妈妈买了 3 瓶；另一种是袋装的，5.6 元一袋，妈妈买了 3 袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？

4．修路队第一天修路315.5 米，第二天修的路比第一天修的 2 倍少15 米，两天共修了多少米？（保留整数）

5．五（2）班的51 名同学到农庄参观，为每人准备一份午餐。至少需要多少钱？

大众快餐店的午餐：

每份12. 50 元，买

10 份送 1 份。

第二单元位置知识点

1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。

3.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

4.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的个数。

物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第三单元《小数除法》知识点

1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：

2.6÷1.3表示已知

两个因数的积 2.6与其中的一个因数 1.3，求另一个因数的运算。

2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到

被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算

3. 两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。

两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商

就扩大几倍。

4. 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数。

一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于被除数。

一个数（0 除外）除以1，商等于被除数。

5.取近似数的方法：

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

7.环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636?? 1.587587??另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

如：

8. 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，

叫做无限小数。

9.循环小数属于无限小数。

10.A 除以B=A÷B；A 除B=B÷A；A 去除B=B÷A；A 被B 除=A÷B。

（二）小数除法

一、填空

1、计算小数除法时，商的小数点一定要与() 的小数点对齐。

2、6.4 ÷0.04 的商的最高位是在（）位上。

3、2.05÷0.82=（）÷82 22.78 ÷3.4=（）÷34

4、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

9.8÷0.12 ○9.8 9.8 ○9.8÷1.2 6.75 ÷25○1

7.89 ÷0.9 ○1 81 ÷1.5 ○54 0.375 ÷2.4 ○3.75÷24

5、6.4÷0.04 的商的最高位是在（）位上。

6、2 是0.25 的（）倍，（）个0.03 是27.9.

6.4 里面有（）0.4，（）的1.2 倍是0.96

7、小数分为（）小数和（）小数。

8、1.29595??的循环节是（），可以简写成（），保留两位小数约是（）。

9、填＞、＜或=

. . . . . . . .

0.1 0 （）0.101 3.3 2 （）3. 3 2 9.0 9 ( )9. 0 9

10、李师傅0.5 小时可以做25 个零件，平均每小时做（）个零件，平均每做一个零

件需要（）小时。

11、把一根木料锯成3段要3.6 分钟，锯成8段要（）分钟。

12、在5.6、2.1 、3.5252 ??、6.010010001 ??、2.181818 、3.1415926 ??这6 个数中，

有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

13、根据436×28=12208 ，直接写出下面各式的商。

122.08÷4.36=( ) 1.2208 ÷0.028=( ) 122.08 ÷280= （）

14、25÷22 的商用循环小数的简便记法表示为（），保留两位小数是（）。

15、把下列小数按照从小到大排列。

. . . . .

0.907 0.907 0.907 0.907 （）＞（）＞（）＞（）

16、从10 里面减去（）个0.4 后，还剩下4。

17、73 缩小到它的（）是0.073。

18、下面各题的商哪些是大于 1 的？在括号里画“√”

37÷9（）0.37÷4.1（） 1.43÷8.9（）

19、6÷7 的商用循环小数表示，则商的小数点右边第20 位上的数字是（）。

20、两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动

一位，它们的商是（）。

二、判断

1、循环小数一定是无限小数。（）

2、一个数除以0.01，也就是把这个数扩大100 倍。（）

3、两个小数相除，商一定小于1。（）

4、2.8 ÷0.9 的商是3，余数是1。（）

5、11×1.3－1.3＝11×0＝0。（）

6、7.2 ÷0.99 的商小于7.2 （）

7、两个数相除商是 3.2，如果被除数和除数都扩大 2 倍，商还是 3.2. （）

8、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（）

9、7.232323 是一个循环小数。（）

10、把被除数和除数同时扩大10 倍，商就扩大100 倍。（）

三、选择

1、下列算式中，得数大于 1 的是（）

①0.99 ×0.9 ②0.99× 1 ③0.99÷ 1 ④1÷0.99

2、下面各式中商最大的是（），商最小的是（）

①8.2 ÷0.1 ②8.2 ÷0.01 ③8.2 ×0.001 ④8.2 ÷0.001

3、两数相除，除数扩大100 倍，要使商不变，被除数必须（）

①扩大100 倍数②缩小100 倍数③不变

4、2.3 ÷0.21 的商的最高位是（）

①个位②十位③百位

四、解决问题

2、中秋节，好利来蛋糕房用一根70 米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用 1. 6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？

3、3 台同样的抽水机，4 小时可以浇地 2.4 公顷。1 台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

5、小明带了40 元钱去文具店买学习用品。他先花28.8元买了6 个笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本0.7 元，小明还可以买几个作业本？

7、一辆汽车加93 号汽油，加了8.5 升汽油付了61.2 元，如果这辆车要加34 升汽油，应付

多少元？

8、一种小汽车过去行驶100 千米用汽油15.5 升，经技术改造后，现在行驶100千米只用汽

油12.6升。现在平均每千米比过去节约汽油多少升？

9、一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）

10、一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行265千米。火车的速度是汽车的多少倍？

11、李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了3盒钢笔，每盒10枝，一共用了144元，这样每枝钢笔比零售价便宜多少元？（钢笔零售价：5.4元/枝）

12、在一个长7分米，宽4分米的长方形纸片上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？（画出示意图）

13、食品店分装糖果，每袋装有0.25千克酥糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去 5.4千克时，酥糖用去多少千克？

14、7位同学照合影，按规定定价12.5元，洗4张照片。由于他们每人要了1张照片，共用了17元。加洗1张照片需要多少元？

第四单元《可能性》知识点

1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生

的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可

能”会发生的事件；

2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。

3、游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。

第五单元《简易方程》知识点

1.用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c

2 用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c＝(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab

正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= aa

3. 读作：的平方，表示：两个相乘。

2 表示：两个相加，或者是 2 乘。

5. ①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

6. .所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7. 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。

8. 解方程原理：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

9.把下面的数量关系补充完整。

路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)

总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)

总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单产量)

工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)

工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)

大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数

一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数

被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数

被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数

10. 方程的检验过程：方程左边=??=方程右边所以，X=?是方程的解。

专题二简易方程

一、算一算。

1、2a＋a= x－0.4x= 1.5b×b= 5d－4d=

3.6÷0.4= 2.5×4= 17.8－7.8= 6.6＋3.4=

二、细心填一填。

1、一个正方形的边长是 a 米,它的周长是( )米,面积是( )平方米米。

2、小丽买了5 个笔记本,每个x 元,付出了20 元,应找回（）元。

3、某班有学生40 名。女生有40－b 名，这里的 b 表示（）。

4、李明家九月份的用水量是12 吨，共交水费 c 元，那么水费每吨是（）元。

5、如果苹果每千克a元，雪梨每千克 b 元，那么：

①4a表示（）

②2b 表示（）

③a－b 表示（）

④5（a＋b）表示（）

6、比x 的3.4 倍少1.2 的数是（）。

7、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。

a+(2+c)=( )+（）+( ) a·b·c=( ) ·(·)

3x+5x=( + ) (·)

8、方程100+x=250 这样的解是( )。

9、省略乘号写出下面各式。

a×x=( ) x×x=( ) b×8=( ) b×1=( ) a×0.6×a=( )

10、如果用v 表示速度，t 表示时间，s表示路程，我每分钟骑v 米，5 分钟骑（）米，

a分钟骑（）米，如果每分钟行150米，时间是30 分，路程是（）米。

11、选择正确答案的序号填在（）

（）叫解方程；（）叫方程的解；（）叫方程。

①含有未知数的等式。②使方程左右两边相等的未知数的值。③求方程解的过程。

三、我是公正的裁判员。（判断对错）

1、2a与a·a 都表示两个a相乘。（）

2、50＋2x＞72，这是一个方程。（）

3、x 个4.5 相加，和是 4.5x 。（）

4、0.32 = 0.9 （）

5、ac－bc = （a－b）c （）

四、用心选一选。

1、方程10x = 5 的解是（）

A、x=5

B、x=0.5

C、x=0.05

2、下面各组中，两个式子结果相等的是（）

A、42 和4×4

B、0.12 和0.1× 2

C、52 和5＋5

3、与a相邻的两个数是（）

A、9、11

B、a－1、a＋1

C、a、a＋1

4、一个长方形，长是20 米，宽是b 米，它的周长是（）

A、20＋2b

B、40＋b

C、40＋2b

五.看图列方程解答。

1．红花______朵，黄花______朵。

2．杏树______棵，桃树______棵。

六、列方程解文字式题。

1、一个数的4 倍加上这个数的 1.5 倍等于40.7，

2、比一个数的 1.2 倍少0.5 的数是9.1，求这个数。

六、解方程。

12(x＋3.7)＝144 5x－3×11=42（要检验）

2x—97=34.2 42x+25x=134

七、列方程解决问题。

1.爷爷今年69 岁，爷爷的年龄比小明年龄的 5 倍还大4 岁。小明今年几岁？

2.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出， 6 小时后两车相遇，甲车每小时行120 千米，乙车每小时行多少千米？

3.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙

每小时行多少千米？

4.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65 米，乙队每天开凿多少米？

5.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？

6.爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

7.一幅画的长是宽的2倍。做画框用了 2.4米木条，这幅画的面积是多少平方米？

7.鸡兔同笼，从上面数有24个头，从下面看有56只脚，鸡和兔各有多少只？

8.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用 2.4米，每件儿童衣服用

布多少米？

9.有两袋大米，甲袋重量是乙袋的 1.2倍，如果乙袋再装5千克大米，那么两袋大米的重量相等。原来两

袋大米各重多少千克？

第六单元《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)× 2 字母公式：c=(a＋b)× 2

2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= 或者s=a× a

正方形周长=边长× 4 字母公式：c=4a 或者c= a× 4

3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

4、三角形面积=底×高÷ 2 字母公式：s=ah÷ 2

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷ 2 字母公式：s=(a＋b)×h÷ 2

6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷ 2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

专题三多边形的面积

（一）填一填。（20%）

1、一个正方形的边长是 a 米,它的周长是( )米,面积是( )平方米。

2、 4.6m2=（）dm2 4.3 公顷＝（）平方米

3200cm2=（）dm2 5 平方米8 平方分米＝（）m2＝（）dm2

3、一个梯形的面积是20 平方分米，上底与下底的和是8 分米，它的高是（）。

4、一个平行四边形的底和高都是 1.6m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形

的面积是（）m2。

5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm 和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积

是（）cm2。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。如果梯形形的面积是15 平方分米，那么拼成的图形的面积是（）。

7、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（）dm，面积是（）dm2。

8、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的 2 倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。

9、一个梯形，上底与下底的和是8 厘米，高是 5 厘米，它的面积是（）cm2。

10、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高（），面积（）。

11、一个梯形的上底是 3 米，下底2 米，高2 米，这个梯形的面积是（）；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）。

12、一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差 1 根，顶层有8 根，底层有17 根，这堆钢管一共有（）根。

13、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高 4 ㎝，那么三角形的高是（）㎝。

（二）请你来当小裁判。（10%）

1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

2、一个三角形的底扩大 2 倍，高不变，它的面积也会扩大 2 倍。（）

3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（）

4、梯形只有一条高，三角形有三条高。（）

5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（）

（三）选一选（10%）

1、一个平行四边形的面积是 6.4cm2，高是2cm，底是（）cm。

A、3.2

B、1.6

C、2

2、如右图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。

A、＞

B、＝

C、＜

3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。

A、3

B、6

C、12

4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。

A、锐角

B、直角

C、钝角

5、一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，这个直角三角形面积是（）。

A、6 平方厘米

B、7.5 平方厘米

C、10 平方厘米

（四）按要求计算。（27%）

1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

2、寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）

3、求下面各图形的面积。（单位：分米）

（五）解决问题。（32%）

1、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少吨？

2、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）

3、一块果园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底比上底长40米，高是上底的一半。如果每棵果树占地15平方米，这个果园可种多少棵果树？

4、一个等边三角形的周长是18厘米，高是 3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？

5、老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边都是4厘米的小红旗，

这张红纸最多可以剪多少面小红旗？

6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已

知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

7、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

第七单元《数学广角》植树问题知识点

植树问题

（一）植树问题：

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

锯木问题：段数＝次数＋ 1 次数＝段数－ 1 总时间＝每次时间×次数

实心方阵：最外层的人数是=(每边人数-1)× 4 每边人数=最外层的人数÷4+1

整个方阵的总人数是=每边人数×每边人数

空心方阵：总人数=(最外层每边人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数× 4

内层总人数=最外层总人数-层数× 4

多边阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×边数或每边人数×边数-边数

第八单元补充内容知识点

一、观察物体

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到

三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间

想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物

体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了

4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来

摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求

5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根

据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看

到的是什么图形，再计算

7、构建空间想象力：

（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。

（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作，思维拓展

用5 个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体

二、图形的运动

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转

对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)

对应点是一个图形经变换后，变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点

(对应点一般用于平移和旋转)

（一）、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形??等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

（二）、轴对称图形的画法

1、轴对称图形的性质(特征)：

（1）对称轴两边的图形一定完全相同

（2）对称点也关于对称轴对称

（3）对称点的连线垂直于对称轴

（4）对称点到对称轴的距离相等

2、轴对称图形的画法：

（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置

（2）找出已知图形的关键点

（3）依次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）

（4）在对称轴另一侧确定各对称点位置（根据性质4）

（5）标明各点对应名称，顺次连接各对称点得到轴对称图形

（三）、确定轴对称图形的对称轴

沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴

（四）、轴对称和成轴对称

轴对称图形成轴对称

区

只有一个图形有两个图形

别

至少有一条对称轴只有一条对称轴

联１．沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合

系２．都有对称轴

３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果

把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形

三、数学广角——鸡兔同笼

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数- 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数- 每只鸡的脚数）=兔数；

总头数- 兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数- 每只鸡脚数）=鸡数；

总头数- 鸡数=兔数。

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（3）已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式

每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1 只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔

成本×元??。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数

（6）方程解法：假设鸡兔一共8 只，设鸡有只，则兔有8－只

高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率

低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率

长度单位换算k m m dm cm mm

1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米

面积单位换算k m2 m2 dm2 cm2 mm2

1 平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米

1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米

体(容)积单位换算L mL m3 dm3 cm3

1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升

1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升

质量单位换算t kɡɡ

1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤

人民币单位换算

1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分

时间单位换算h min s

1 世纪=100 年 1 年=1

2 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年2 月28 天, 闰年 2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天

1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒

小学五年级数学上册知识点汇总

第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 ? ?1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；?一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： ?????加法交换律：a+b=b+a ? ? ? ? ?加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a ? ? ? ?乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ? ? ?乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) ? 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法

人教版五年级上册数学知识点整理

五年级上册数学知识点整理 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、位置 （1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。 （2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。 三、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （5）循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。 简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （6）解决问题 在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法） 例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。 （7）求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 ⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

人教版五年级数学上册知识点整理

人教版五年级数学上册知识点整理 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了五年级数学上册知识点，希望给各位学生带来帮助。 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

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小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： （1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法； （3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在 方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：

新人教版五年级数学上册知识点归纳

新人教版五年级数学上册知识点归纳 第一单元《小数乘法》 1.小数乘整数 先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 积的小数末尾有0的把0去掉。 2.小数乘小数 先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐） 乘法中的规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3.积的近似数 （1）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）。（2）进一法（3）去尾法 计算钱数时， 保留两位小数，表示精确到分。 保留一位小数，表示精确到角。 4.连乘、乘加、乘减运算顺序 （1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。 （2）乘加、乘减运算顺序： 无括号的，先算乘法，再算加减； 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 5.整数乘法运算定律推广到小数 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c - b×c 除法： 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b 第二单元《位置》 1．竖排为列，横排为行。 2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。 数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。 3．数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。 第三单元《小数除法》 1.小数除法计算法则 (1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。 被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除。 （2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。 （3）除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小） ③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反） 除法中的规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 2.商的近似数 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 3.循环小数 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

五年级数学上册知识点汇总

人教版五年级数学上册知识点汇总 第一单元小数乘法 （一）小数乘整数： 1、意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （二）小数乘小数： 1、意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。（三）规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （四）求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 （五）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （六）小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 （七）运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 （一）数对 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 （二）作用 一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

最新五年级上册数学知识点及练习题

第一单元《小数乘法》知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5.小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 ①小数末尾的0 要去掉。如：3.60 “0”应划去得3.6 ②计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 ③因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 6.规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n2。 10简便运算 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 变式：(a-b)×c=a×c-b×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算 0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5×5.6×0.4 99×12.5×0.8 =0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6)=2.5×0.4×5.6 =99×(12.5×0.8) =1+9.8 =48.8+1 =1×5.6 =99×10

新人教版小学五年级数学上册知识点总结

新人教版小学五年级上册数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的: 7、运算定律和性质： 加法：加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)(减法连减，减去他们的和，注意添加括号) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)（除法连除，除以它们的积，注意添加括号） 第二单元位置 数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P16）：

人教版小学五年级数学上册知识点

五年级数学上册知识点第一单元《小数乘法》 第二单元《小数除法》

第三单元《观察物体》 第四单元《四简易方程》 a

第五单元《多边形的面积》 第六单元《统计与可能性》

第七单元《数学广角》 【邮政编码的意义和机构】 1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。 2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。 【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】 1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。 2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照…… 3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。) 4．身份证号码的组成。 (1)18位身份证号码的组成： 举例： 110102 20050107 151 9 前6位第7～14位第15～17位第18位 前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码， 3、4位数为地、市级政府的代码， 5、6位数为县、区级政府代码。 第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。 第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。 第18位校验码(识别码)。 (2)15位身份证号码的组成： ①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号； ②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号； ③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)； ④7、8位代表出生年后两位(1901～2000)； ⑤9、10位代表出生月份； ⑥11、12位代表出生日；

五年级数学上册知识点整理

五年级数学上册知识点整理 五年级数学上册知识点整理人教版 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数 乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如： 3.60“0”应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一：

小学数学五年级上册所有知识点大全

小学数学五年级上册知识点 第一单元小数乘法 1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。 2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。 3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。 4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系： （1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用 量单价×实际用量= 本月费用 （2）出租车计费，通常有 起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用 演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。 （3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量 演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量 演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率 每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。 第二单元图形的平移、旋转与对称 1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。 画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。 3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。 描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。 4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二

数学五年级上册知识点总结(人教版)

数学五年级上册知识点总结(人教版) 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

五年级数学上册知识点整理

苏 教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 知识点整理

苏教版五年级数学（上册）知识点整理 第一单元认识负数 ☆知识点： 【1】如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数. 【2】像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。 像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。正数一定大于负数。 【3】0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。 【4】具有相反意义的量必须满足两个条件： （1）它们必须是同一属性的量； （2）它们的意义相反。上升和下降； 【5】日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示； 如：盈亏，收支，方向，增减等 盈利用正数表示，则亏本用负数表示； 收入用正数表示，则支出用负数表示； 增加用正数表示，则减少用负数表示…… ☆典型例题： 例题1 甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？ 参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。

说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面35米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。 例题2 我们已经知道，正负数具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案：不可以记为+7米和-9米。 说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。 ☆易错题型： 【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（）走了（）米。 【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。（）冷库温度高一些。 【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在（）克—( )克之间。 【4】海拔—200米和海拔+100米相差（）米。 【5】如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－9.6吨表示( )。如果支出980元记作－980元，那么收入1050元记作( )。 【6】妈妈七月份存入银行500元，存折上记作＋500元，八月份的时候，存折上记作－300元表示( )。 ( )，这天实际销售额为( )，8月15日的销售金额为－26元表示( )，这天的实际销售额为( )元。 【7】仔细选。 1、某商店本月净收入4000元，记作＋4000元，而上月净收入为－2000元，则－2000元表示( )。 ①上个月盈利2000元②上个月亏损2000元 ③上个月卖出2000元④上个月花费2000元 2、电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。 ①电梯下降到了2楼②电梯下降了2楼 ③电梯下降了4楼④电梯上升到8楼 3、电影院在游乐场的东面50米处，记作＋50米，那么公交车站记作－20米，表示( )。 ①公交车站在游乐场东面30米处②公交车站在游乐场东面70米处

五年级上册数学期末复习知识点归纳

人教版小学五年级上册数学知识点｜预习精编 小数乘法1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) ⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。 5、(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…………的循环节是32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 观察物体