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数学人教版七年级上册整式的加减-----合并同类项

2.2整式的加减------------合并同类项

【学习目标】

1.理解同类项的概念;

2. 掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并.

【学习过程】

活动一、认识同类项

问题1:

已知甲型电脑每台 100元,乙型电脑每台300元, 若学校购甲、乙各 28台, 求(1)买甲、乙电脑共用去多少元?

(2)买乙电脑比买甲电脑多用多少元

问题2:

已知甲型电脑每台100元,乙型电脑每台300元, 若学校购甲、乙各x 台, 求(1)买甲、乙电脑共用去多少元?

(2)买乙电脑比买甲电脑多用多少元

(设计意图:由实际问题的解决得到数的运算的式子,过渡得到整式的式子,从而有数的运算到式的运算,引入课题)

问题3:

1. (口答)100300(100300)400x x x x +=+= 300100(300100)200x x x x -=-=能否仿照上式,将下列各式合成一项吗?

2253x x -+ 2269a b a b -

2. (口答)75x y +, 2323

47x y x y - 可不可以合成一项呢?为什么?

3. 下列几个多项式由哪些单项式组成?每个多项式中的单项式有什么共同特点?(独立思考后小组交流,班内口头汇报 ) 100300x x + 300100x x - 2253x x -+ 2269a b a b -

(设计意图:第一和第二两问是为第三问服务的,通过可合成一项与不可合成一项两组

问题的解决,从而在第三问解决时答案呼之欲出,因为有了前面做好的铺

垫,由第三问的解决概括得到同类项的定义)

同类项定义:

所含字母相同,相同字母的指数也相同 的项称为同类项。

几个常数项也是同类项

例1:下列的每组式子分别是同类项吗?(口答并说理由)

22(1)3-3x x y 与

2119abc bc ()与 223ab a b ()与 42()3与 2256x ()与 23236m n m n ()3与-

练习:(口答)

241m x x y n ()2y 与-3是同类项,则m=,n=

(设计意图:例1是巩固同类项定义,学会用同类项的两个必备条件去识别几个

单项是否为同类项,练习中知道是同类型必定满足必备条件,不满

足的让它满足,从而解出m 、n 的值)

活动二、探究合并同类项的方法

1. 下列多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?(生独立思考

后小组交流后汇报)

222254(54)x x x x -+=-+=- 222269(69=-3a b a b a b a b -=-) (设计意图:通过观察两个式子的运算的共同特点,引出合并同类项,及合并同类项的方法及依据。)

合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

合并同类项方法:

把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.

例2:化简下列各式。

练习:

1.化简下列各式

(设计意图:通过一道例题的示范,明确解题格式及要求,再通过一组题的训练,进一步巩固所学知识,题后进行小结解题的步骤,答案的书写要求等。)

例3:化简求值。(先让学生自己解决,然后再交流比较方法的优劣,最后规

范要求)

2221(1)254322

x x x x x x -++--=求多项式的值,其中

课堂小结:

1. 我的收获我来说。。。。。。。。

2. 作业:作业纸 2222(2)43244a b ab a b ++--2222

(1)3232x y x y xy xy -++-12(1)233y y y -+(2)68ab ba ab -++223(3)2534x x x x x ---++1(2),2,36a abc c a c a b c =-==-2211 求多项式3+--3+的值,其中33