2017-2018年贵州省遵义市九年级上学期期末数学试卷和答案

本文为word版资料，可以任意编辑修改2017-2018学年贵州省遵义市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）

1．（3分）一元二次方程（x+2017）2=1的解为（）

A．﹣2016，﹣2018B．﹣2016C．﹣2018D．﹣2017

2．（3分）x=1是关于x的方程ax2+3x﹣5=0的一个解，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2

3．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列事件属于必然事件的是（）

A．大家电视，正在播放新闻B．明天会下雨

C．实数a＜0，则2a＜0D．掷一枚硬币，正面朝上

5．（3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）

A．115°B．105°C．100°D．95°

6．（3分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB 长为30cm，则的长为（）

A．10πcm B．20πcm C．100πcm D．200πcm

7．（3分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A．（80﹣x）（70﹣x）=3000B．80×70﹣4x2=3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

8．（3分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（3，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（）

A．（﹣4，0）B．（﹣3，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，0）9．（3分）如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC 位置，则∠EFC的度数是（）

A．90°B．30°C．45°D．60°

10．（3分）如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S=66时，则n的值为（）

A．10B．11C．12D．13

11．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，BC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则AE的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，大题请用黑色墨水笔或黑

色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）

13．（4分）方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=．

14．（4分）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=．

15．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是．

16．（4分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是．

17．（4分）正六边形的边长为4cm，则它的面积为cm2．

18．（4分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为．

三、解答题（本题共9小题，共90分，答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢

笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）解方程：3x（x﹣1）=2（x﹣1）．

20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．

21．（8分）已知二次函数y=a（x﹣h）2，当x=4时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？

22．（10分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；

（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．

23．（10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．

24．（10分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．

（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；

（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”

还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

25．（12分）列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，设这种玩具的销售单价为x元．

（1）根据销售单价每降低1元，每天可多售出2个，则现在销售数量为个（用含有x的代数式表示）

（2）当x为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

26．（12分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，EF⊥AB于F．

（1）判断△DCE的形状并证明；

（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．

27．（14分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0）、B （1，0）两点，与y轴交于C点，对称轴x=﹣，点N（n，0）是线段AB上的一个动点（N与A、B两点不重合），请回答下列问题：

（1）求出抛物线的解析式，并写出C点的坐标；

（2）试求出当n为何值时，△ANC恰能构成是等腰三角形．

（3）如图2，过N作NF∥BC，与AC相交于D点，连结CN，请问在N点的运

动过程中，△CDN的面积是否存在最大值；若存在，试求出该最大面积，若不存在，请说明理由．

2017-2018学年贵州省遵义市九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）

1．（3分）一元二次方程（x+2017）2=1的解为（）

A．﹣2016，﹣2018B．﹣2016C．﹣2018D．﹣2017

【解答】解：x+2017=±1，

所以x1=﹣2018，x2=﹣2016．

故选：A．

2．（3分）x=1是关于x的方程ax2+3x﹣5=0的一个解，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2

【解答】解：把x=1代入ax2+3x﹣5=0得a+3﹣5=0，解得a=2．

故选：D．

3．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．

【解答】解：A图形不是中心对称图形；

B图形是中心对称图形；

C图形不是中心对称图形；

D图形不是中心对称图形，

故选：B．

4．（3分）下列事件属于必然事件的是（）

A．大家电视，正在播放新闻B．明天会下雨

C．实数a＜0，则2a＜0D．掷一枚硬币，正面朝上

【解答】解：A、是随机事件；

B、是随机事件；

C、是必然事件；

D、是随机事件；

故选：C．

5．（3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）

A．115°B．105°C．100°D．95°

【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠BAD+∠BCD=180°，

而∠BCD+∠DCE=180°，

∴∠DCE=∠BAD，

而∠BAD=105°，

∴∠DCE=105°．

故选：B．

6．（3分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB 长为30cm，则的长为（）

A．10πcm B．20πcm C．100πcm D．200πcm

【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=30，

∴的长==20π，

故选：B．

7．（3分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A．（80﹣x）（70﹣x）=3000B．80×70﹣4x2=3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

【解答】解：由题意可得，

（80﹣2x）（70﹣2x）=3000，

故选：C．

8．（3分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（3，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（）