ofdm 误码率与子载波频率大小的关系是什么

ofdm 误码率与子载波频率大小的关系是什么？

ofdm系统中在频率较低的子载波上传输，符号间干扰要小一些，误码率较低，?

单载波调制和OFDM调制

单载波的调制：

单载波的调制就是采用一个信号载波传送所有的数据信号。无线信道的多路径散射会造成相邻符号之间的干扰，就是我们常说的符号间干扰（ISI）。如果这一信号使有用信号恶化，影响到射频信号的正确解调，那么有两种方法来解决：

一种是在接收机端采用均衡器来消除ISI干扰，可以达到接近OFDM调制的误码率。

另一种是采用分集天线的方式可以有效地消除这种干扰，即采用两个不同方向的天线来进行接收。对于3.5G的频段，在城市的覆盖区中，不同天线接收的信号必须将延迟均方根值速度限制在1us或者更少，尽量减少延迟速度大于10us的信号的比例。对于这些延迟速度的值，本地时间均衡器提供一个简单的解决方法。按照这种方式，单载波系统能够与OFDM调制方式提供相同的误码率。

时分单载波处理系统提供很大的灵活性，因为发射的数据包能被动态调整到恰当的长度，而最小数据包的长度上没有限制。如果需要，很小长度的数据包都能够被处理，如短的确认信号等。这种方式相对于以数据块交换的系统如OFDM有着更高的传输效率和更低传输延迟的优点。

单载波调制的其它关键优势：

单载波避免了多载波系统的在各相位相同时的最大瞬时电功率与平均电功率的比值（PAPR）很大的问题，这样在设计中可以采用更经济高效的功率放大器，技术更成熟，系统的稳定性更高。

单载波系统对频率偏移和相位噪声要求相对于OFDM系统要低得多。

对于突发的点对多点的通信系统，单载波的调制方式能够使频率和时间同步设计变得更加简单，同时提高了系统的稳定性。

OFDM调制：

OFDM调制方式是一种多载波调制方式，这种方式将一个载波分为许多个带宽较窄的次载波，这些次载波相互正交，采用快速傅立叶变换将这些次载波信号进行编码。

次载波频分器将信号反转，使之正交，对于n个次载波，每一个次载波的符号速率被载波调制器分为整个符号速率的1/n，这使得调制后符号速率长于多经延迟从而减少符号间干扰（ISI）。但是还是需要均衡器来纠正次载波的相位和增益。OFDM系统的复杂性在于同时发射端和接收端进行傅立叶变换。

OFDM调制并不能增加信号电平

接收信号的电平取决于中心站收发信机的发射电平、回馈、天线增益和无线传输链路中的衰落情况，也就是说，无论采用何种调制技术，对于同样频段的射频信号，同样的中心站发射功率谱密度，在同一个CPE远端站处，接收到的信号电平是恒定的，采用OFDM技术并不能提高该远端站的接收电平。

那么，OFDM能解决什么问题呢？设计较好的OFDM系统可以有效解决多经干扰问题（请注意，并不是所有的OFDM系统都可以有效作到这一点）。OFDM系统通过多个次载波同步传输有效载荷，并采用差错纠正编码，对于因为多路径接收到的、时延不同的、相位不同的信号有较好的抑制。

如果该CPE远端站的接收电平低于接收机门限电平，那么，OFDM系统同样无法正确解

调，CPE在该地点也无法工作。

设计了均衡器的单载波系统同样可以达到类似的效果。

次载波的数量:

OFDM只是一种调制技术，而衡量一个系统的好坏不能只看一个系统是否是OFDM调制方式，而应该看该系统的实际实现方式，如次载波的数量就是一个最基本的因素。目前市场中通常设计的次载波数量有多种，如64、128、256、512、1024个次载波等，其中，次载波的数量越多，对多经干扰的抑制能力越强，反之越差。如采用64或128个差载波设计的系统对多经的抑制极为有限，但是设计简单，成本低，容易实现，反之，如512

或1024次载波，对多经干扰抑制能力较强，但是成本较高，设计复杂，产品的成熟度较差。市场上真正作到512或1024个次载波的系统少之又少。

循环前导开销：

每个OFDM次载波符号中必须包含一个循环前导码，用来避免符号间干扰。但是循环前导码导致极大的开销，而且次载波越多，循环前导码开销越大，频谱利用率越低，这些次载波的开销加起来的总开销远大于单载波的开销。而开销大对于3.5GHz有限的频率资源是极为不利的。

减少开销的办法是减少次载波的数量，但是，相应的抑制多经的能力也较差。显然，开销和系统性能是OFDM无法调和矛盾，对于3.5GHz无线接入频率资源少的情况就尤其明显。

另外，每256个次载波中只有200个次载波用来传输有效载荷，其余的载波用来坐差错纠正编码、同步控制、重传等。每3.5MHz载波中有大于500KHz用来作频率隔离。如此可见，为了实现OFDM调制，系统需要牺牲很多宝贵的频率资源和特性，我们认为对频率资源有限的3.5GHz无线接入来说是非常不合算的。

频率控制：

OFDM采用正交的次载波，在这些次载波中有1%的空间用于频率控制。频率偏移误差意味着次载波不能够正交，这样会导致载波间干扰从而造成设备性能的下降。

例如：在3.5MHz的带宽中，分为512个次载波，频率间隔为6.8KHz，要求频率的准确度高于68Hz。正由于这种原因，OFDM对于频率偏移和相位噪声的要求非常高，需要特性较高的射频处理部件。次载波的数量越多，频率间隔越小。要求的频率准确度也越高。在宽带无线接入系统中，通过无线电波进行传送数据，会有多种环境因素导致额外的频率偏移，使得目前的OFDM系统的稳定性能远未达到预期的目标

OFDM编码和解码的要求：

OFDM信道中一个无效的频率导致一个或多个次载波的信噪比变得非常低，这些次载波将导致总的误码率下降。正是以上原因，OFDM没有任何的电平/速率适配器和调制解调器。在这一方面，比单载波调制的效果要差一些。实现OFDM的基本要求是在每个接收机的每个次载波中均作到信号电平和比特率之间的最优化，但是对于下行采用广播方式的系统来说是不可能的。

避免每个次载波出现无效频率相应的另外一种方法是使用差错控制编码，采用非常低的编码速率，通常是在0.5到0.75范围之间，该种编码后的OFDM和单载波调制有着相似的效果，，这样会造成整个系统数据吞吐量的严重下降，另外，这样会增加接收机的复杂度，特别是卷积码的复杂度。

OFDM和单载波调制在复杂度上最大的区别是：如果没有电平/速率适配器，用在误码调制上的开销将是无法避免的并且非常的大。

延迟和包处理：

OFDM中的快速傅立叶变换被执行的包的大小为”f ”。在这里，f与次载波的数量n的值相等。如果次载波的数量增加，对于FFT的包的尺寸也要增加，使得每个发送的包需要最小的包尺寸，导致传输小的突发数据时产生大的延迟和较低的效率。OFDM的时延长主要是由于一个完整的OFDM数据块只够传输一个最小的突发数据包。

在表一中，我们可以看到：OFDM系统和单载波系统的延迟和额外延迟数据。假设我们在宽带无线接入系统中采用3.5Mhz的带宽。采用单载波调制，符号速率为2.5MHz，采用ATM封装，分别利用OFDM和单载波进行传送，对于单载波调制采用16QAM的调制方式，对于OFDM调制方式采用53个次载波，每一个载波承担一个ATM信元，外加一些子信道用于防护带和引导作用，例如，在512个次载波的OFDM信元中（有效地次载波信元为425个），能够承载8个ATM信元。但是，OFDM符号不能够被发送，直到该符号是满的，这就意味着如果仅仅一个ATM信元被发送，那么它的有效延迟和7个ATM净荷一样（即n=512）.

单载波传送系统非常有效，这是由于数据包的长度能够被减少到适合ATM的净速率。

同步：

OFDM系统的同步相对于单载波调制系统来讲，要难以实现一些。需要花费一些OFDM 符号，每一个符号要花去一部分次载波用于寻址，这在宽带OFDM中是可行的（例如HDTV）,因为其中有足够的时间来处理同步信号，但是，对于突发性的数据来讲，点对多点的传送（特别是上传时）系统能够处理同步信号的时间就变得非常的少，而同步信号对于系统而言，又是必须的。（PrasetyoDD）

最大瞬时电功率与平均电功率的比值（PAPR）:

随着次载波数量的增加，PAPR也会随之增加，下表二显示了不同数量的次载波对应的PAPR的CDF值。举例来讲：一个带有512个次载波的OFDM波的PAPR动态范围为6-9dB，平均值为8dB。采用编码的方式使PAPR值小范围的减少是可能的，这这种做法的代价是减少了有用数据的比例。一般采用OFDM方式编码的功放要比单载波的功放要多4-5dB的功放回退.

高成本：

OFDM系统比SC系统的成本要高一些主要是由于OFDM在频率控制方面需要很高的要求和在功率回退方面的线性要求。并且，次载波数量越多，系统性能越好，但是对同步、差错纠正编码、关键元器件的精度和稳定性等的要求越高，系统设计越复杂，系统稳定性越难控制。总之，成本低的OFDM系统的性能较差，性能好的系统成本也高，不利于运营商的成本回收。

系统吞吐量小：

由于轮询前导码、错误控制码和减小PARR，每个3.5MHz载波中，有大于500KHz的频率需用来传输控制、纠错和同步等信息，即开销，当所有的开销定义以后，OFDM系统的吞吐量要远低于SC系统，每个中心站能够支持的用户数量也少得多，因为运营商的频率资源有限，每个扇区的载波数量有限，为了达到和单载波系统相同的系统容量，只能通过增加中心站数量的方法来实现，相应增加了运营商的设备投资和运营成本。

综述：

ü单载波调制：

单载波调制系统提供了一个高效率、高灵活性和稳定性高的点对多点无线通信解决方案。包长可以动态调整，对所有的大包、小包的传输效率都很高。单载波系统避免了PAPR，比如与OFDM相关的相位噪声和频率偏移问题，单载波系统可以允许低成本的CPE硬件而不需要折衷效果，可以支持更多的远端站用户。

ü OFDM调制：

如果采用昂贵的、线性好的功放，OFDM调制方式能够提供很好的性能。在每一个大功率和高比特率的次载波都能提供最佳的效果和的DSL系统，OFDM工作效果也很好。然而对于突发业务、点对多点的无线方面，在功率/比特率自适应方面不适合，因为错误控制码是强制性的，这样降低了系统的吞吐量。循环前导码标明了一个附加开销和固化的OFDM符号尺寸导致对小包的时延，延时直到整个OFDM码元被填满为止。高PAPR要求功率放大器回退和线性特性很好，这些都将使OFDM系统在功放方面的费用远高于一个同等的单载波系统。另一个特殊费用负担是需要低噪声的射频器件来应付增加的相位噪声敏感性和频率偏移（OFDM的基本特性）。

对固定的无线系统的适应性

频谱利用率和吞吐量

大多数OFDM是基于FWA特性讨论了有限频谱效率或者实际数据比特率，这些与每秒每赫兹的调制效率是相反的。OFDM系统不可避免的需要很高的码元传输，同步和接入竞争开销。这些开销意味着对OFDM系统整体而言很大，效率很低。

很难对大多数的OFDM系统进行量化的评估。一个设计很好的单载波系统在多通道传输时可与OFDM相匹配，也可提供相当的效率，可以提供80％的实际用户的业务速率。对一个OFDM系统，同样的设计为40%左右——是同样的单载波系统的一半数据吞吐量。对频率资源有限的3.5GHz无线接入来说，仅仅是因为采用了OFDM标准，很多带宽资源被浪费了。

最重要的一点是，技术本身无所谓好和坏，关键是看该技术是否适合某一个特定的市场的需求，是否适合特定应用的要求，是否适合运营商的实际需求。对于3.5GHz无线固定接入市场来说，如果帮助运营商用最少的成本，来最大限度地利用有限的频率资源，远比盲目追求华而不实的技术和标准更为重要。

自适应OFDM调制解调

徐静琴李兵兵

（西安电子科技大学，陕西西安710071）

摘要OFDM是一种无线环境下的高速传输技术，适合高速数据传输。自适应OFDM调制解调根据信道估计的结果对比特与功率进行动态分配以达到充分利用频带资源、提高系统整体性能的目的。本文对OFDM自适应调制解调的基本原理及其相关技术进行了分析。关键词OFDM；自适应调制；算法

1 引言无线信道的一个重要特点是多径传播，这使接收信号相互重叠，产生符号间干扰（ISI）。正交频分复用（OFDM）的概念是由B.R.Saltaberg在20世纪60年代提出的，它使用并行数据传输和子信道相互交叠的技术，在充分利用可用带宽的同时，对抗突发噪声和多径失真。

物理信道对于宽带的OFDM系统一般会呈现出较为明显的频率选择性，这种条件下传输错误通常集中于严重衰落的子载波中。如果对所有子载波均采用相同的调制方式，则会严重影响系统总体性能。针对信道的频域选择性特征，可以采用自适应调制解调的方式，通过对信道参数的估计，动态地分配子信道的比特数和改变调制方式以适应信道要求，达到最佳传输性能，因此自适应OFDM具有重要的理论研究价值和广泛的应用前景。

2 OFDM的自适应调制解调原理自适应调制的原理就是当信道条件好时，采用高阶的调制方式，当信道条件差时，采用低阶的调制方式。

用户的模拟信号经过A/D转换后，转换成二进制数据。二进制数据进行串并变换，然后数据送入自适应子载波调制模块。数据在自适应载波模块中根据自适应比特分配算法对各个子信道采取响应方式的调制。调制方式可以采用MQAM或MPSK调制。调制后的数据经IFFT变换将N列的数据序列变换为时域信号。插入保护间隔可以有效的消除符号间干扰（ISI）信道为加性白噪声的频率选择时变衰落信道。在接收端，接收到的信号经去除保护间隔和分路后进行FFT变换，得到N列并行信号，送入各个子信道解调器。调制参数由比特分配信息模块给定。解调后的数据再经并串和D/A转换还原成用户数据。

在信道估计模块中，自适应OFDM调制解调需要对信道进行精确估计，根据接收的导频信号可对数据子信道的冲激响应进行估计，估计的结果可用来确定每个子信道的信噪比，根据不同的算法确定各个子信道下一次传输采用的基带调制方式，从而实现多载波方式下的自适应调制。

3 自适应OFDM调制算法3.1 基于连续比特分配算法

该算法是在一定的数据速率和误码率的约束下，根据信道特性，自适应调整每一个子载波的发射功率使系统的总发射功率达到最小的一种链路自适应方式。公式表达为：

限制条件，。

在频率选择性衰落信道中，不同的子载波可以经历独立的衰落情况，аn表示第n个子载波上的信道衰落幅度。f (c)表示在信道增益等于1时，一个子载波实现可靠接受c个信息比特所需的接收能量。在迭代算法中每次只分配一个比特，并且这个比特被分配给满足指定BER条件下需要增加的发射功率最小的子载波上，同时该子载波也相应地增加发射功率以保证BER。该算法的复杂度取决于每个OFDM符号承载的比特数。因此当子载波数量较大，且每个符号周期包含的比特数也较多时的多载波系统中，该自适应算法的速度比较慢。

3.2 基于频谱效率最优的自适应算法

P.S Chow提出了一种实用化的自适应比特和功率分配策略，大大降低了算法复杂度，提高了速度，使自适应调制可以应用在高速数据传输中。该算法的目标是在数据速率以及误码率的约束条件下，得到每个子载波上的比特分配方式以达到最优的系统性能余量，最后根据每个子载波上的比特分配来调整发射功率来满足误码率的要求。算法是根据每个子载波上的信道容量来进行比特和功率分配的。算法中的第i个子载波的比特数目由下式计算：

系统的总数据速率为。

其中，SNR(i)是第i个子载波上的信噪比；表示理论信道容量与各种调制方案的实际信道容量之间差值的一个常数；表示系统性能的余量，它在迭代中被确定最终保证系统提供的总速率达到目标速率。在接收端，该算法首先计算每个子载波的SNR，根据此SNR

计算每个子载波上支持的速率以及系统支持的总速率。如果系统性能的总速率和目标速率不相等，那么就调整性能余量，并重新计算系统支持的速率，经过反复的迭代最终得到满足速率要求时每个子载波上的比特分配方式。最后调整发射功率保证每个子载波上的BER。

3.3 基于系统误比特率性能最优的自适应调制算法

Fischer提出的算法与chow算法不同，它的最优化准则是在维持恒定传输速率和给定总发射功率的前提下，使系统的误比特率性能功能达到最优。当所有子载波上的误比特率相等时，系统的误比特率达到最小值。当所有子载波上的误比特率相等时，先把各个子载波上的噪声功率值存储下来，接下来就只需进行一些加法和除数为整数的除法，因为它的复杂度较chow算法有了进一步的降低。

步骤1：初始化。首先必须已知各个子载波上的噪声方差ni，i=1，2…，N，N为子载波的总数。设置目标比特速率，也就是要分配的比特总数RT。记N’为已使用的子载波数，设N’的初值N’=N。记激活的子载波集合为I，设I 的初值I={1，2，…，N}。然后计算各

个子载波的，i=1，2，…，N，并把这些值存储下来，这样下次使用时不需要再做对数运算。

步骤2：计算I 中各个子载波可分配的比特数目。

步骤3：若Ri≤0且i∈I，那么N`=N`-1，把第i个子载波从I中删除。然后转到步骤2，继续下去直到Ri>0，i∈I。

步骤4：由于激活子载波上所分配的比特数Ri一般情况下都不是整数，所以必须进行量化。RQi =round(Ri)。量化误差等于△Ri=Ri-RQi。。

步骤5：计算分配的比特总数。

步骤6：若，则转到下一步，否则调整Ri直到。

若Rsum> RT，找到最小的△Ri且RQi>0，调整RQi= RQi-1，Rsum=Rsum-1，△Ri=△Ri+1. 若Rsum< RT，找到最小的△Ri且RQi>0，调整RQi= RQi+1，Rsum=Rsum+1，△Ri=△Ri-1. 步骤7：最后一个步骤是功率分配。每个激活的子载波上分配的发射功率按下式计算。

以上是Fischer算法的各个步骤。因为Fischer算法给出了比特分配和功率分配的闭式解。所以算法复杂度较小，适合高速无线数据传输。而且它的误比特率性能接近与Chow算法。

3.4 基于子带分配算法

随子载波数目的增大，每个子载波所占的带宽变小，这样距离近的子载波的信道特性相关性较大，因此在不严重降低系统容量的前提下，为了减少计算量，提高比特分配速率，可将相邻的m个子载波作为一个子带，子带中的所有子载波都使用相同的比特分配方式。使用该方法时要注意子带大小要合适。若选择太大时，子带内的子载波之间的相关性变小，那么此时必须使用子带中衰落最大的子载波的信道特性作为比特分配的依据。基于子带划分的自适应OFDM调制算法可以分为以下几种：

(1) 固定门限自适应算法。系统根据误码率的要求对于每种调制方式都对应有固定的信噪比门限，在每个子带内，根据误码率和每个子载波的信噪比选出满足所有子载波误码率要求的最高阶调制方式作为子带内所有子载波共同采用的调制方式，这种算法实质上是采用的子带内信道最差估计方法，通过使用误码率优先原则，对系统性能有一定的影响。(2) 子带BER估计自适应算法。上述固定门限自适应算法采用信噪比最低的子载波所采用的调制方式，此时子带的平均BER已经低于系统BER的要求，是系统资源造成一定的浪费。因此采用使子带BER估计自适应算法中子带内的平均误比特率满足系统要求的前提下，使得发送数据最大的方法。该方法也应用了误码率最优的原则。

基于自适应OFDM的调制解调技术能有效的提高系统的性能，因此已经成为研究的热点。目前，除了以上所述的方法外，还有一些改进的次最优的算法。例如：多用户OFDM系统的动态资源分配、MIMO与OFDM相结合等。

4 结束语OFDM由于其频谱利用率高、抗干扰能力强等优点在数据通信领域中得到了广泛的应用，被认为是未来无线通信的关键技术之一。在OFDM系统中使用自适应调制技术，不但可以大大地提高频谱利用效率，系统的误码率也有了明显的改进。与自适应OFDM 调制解调相关的信道估计、自适应动态资源分配算法等关键技术则越来越受到关注。

参考文献[1] 佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2003

[2] 王文博，郑侃.宽带无线通信-OFDM技术[M].北京：人民邮电出版社，2003

[3] P S Chow.J M Ciofi.J C Bingham.A Practical Discrete Multitone Transceiver Loading Algorithm for Date Transmission over Spectrally Shaped Channels[J].IEEE Transaction on Communitions.1995.11：773~775

[4] R F H Fischer.J B Huber.A New Loadong Algorithm for Discrete Multitone Transmission[J].IEEE Proc.GLOBECOM’96.1996.11：724~728

[5] 赵珺洁.OFDM技术及其关键技术[J].现代电子技术.2007，3(242)：43~45

收稿日期：7月16日修改日期：7月23日

作者简介：徐静琴(1979-)，女，湖北，在读研究生，主要研究方向：多速率信号处理、数字通信；李兵兵(1955-)，男，江苏，教授，主要研究方向：多速率信号处理、数字通信。

RLC联谐振频率及其计算公式

RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。

7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。

RLC串联谐振频率及其计算公式38586

RLC串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率：

(1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：

RLC串联谐振频率及其计算公式

R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：

(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。

LCR串联谐振电路基础知识

LCR串联谐振电路基础知识 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路的特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路频率计算公式： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路品质因子(Q值)： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

之比，称为谐振时之品质因子。 (2) Q值计算公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当f = f r时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当f = f1或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。

LC固有频率计算公式

Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR 1. LC并联谐振电路最常见的应用是构成选频电路或选频放大器； 2. LC串联谐振电路最主要用来构成吸收电路，用来构成在众多频率信号中将某一频率信号进行吸收，也就是进行衰减，将某一频率信号从众多频率中去掉； 3. LC并联谐振电路还可用来构成阻波电路，即从众多频率中阻止某一频率信号通过放大器或其他电路； 4. LC并联谐振电路还可以构成移相电路，用来对信号相位进行超前或滞逅移动。 a. 无论是LC并联谐振还是LC串联谐振电路，其频率的计算公式相同，谐振频率又称固有频率，或自然频率。f0=1/(2*pi*sqrt(L1*C1)); b. 品质因数Q值——衡量LC谐振电路振荡质量的重要参数。Q=(2*pi*f0*L1)/R1,R1为线圈L1的直流电阻，L1为谐振电路中电感； ①频点分析：输入信号频率等于该电路谐振电路谐振频率时，LC并联谐振电路发生谐振，此时谐振电路的阻抗达到最大，并且为纯阻性，Z0=Q*Q*R1,Q为品质因数，R1为线圈L1的直流电阻； ②高频段分析：输入信号频率高于谐振频率f0时，LC谐振电路处于失谐状态，电路阻抗下降； ③低频段分析：输入信号频率低于谐振电路f0时，LC并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小。 信号频率低于谐振频率时，LC并联谐振电路的阻抗呈感性电路等效成一个电感（但不等于L1）。

1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

详解滤波电容的选择及计算

电源滤波电容的选择与计算 电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可 以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载 上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率.

电抗滤波器的谐振频率如何计算

关于电抗滤波器的问题，为什么在7%时189Hz时形成谐振？如何计算的？ 今天一个厂家来做产品推荐，当谈到电抗滤波器抑制流经电容器的谐波电流时，突然想从理论计算出为何电抗为电容的7%时，形成谐振，而此时的频率F0=189Hz。但是我发现凭我的能力算不出来。麻烦会的朋友告诉我这个计算过程，现在很纠结这个问题。一个所有样本上写出的东西是如何计算得出的。 我现在就知道f=/(2x3.14x(LC)^2)。再往后如何计算啊？ 问厂家的技术人员，他们也不能推导出整个过程，后来老总说你自己回去推倒吧。算了半天还是算不出来，睡不着觉了。 没人回答吗？我查了一晚上文献，终于明白自己错在哪了。 所谓的7%是指电抗与电容器的有名值比，即感抗/容抗，单位都应该是欧姆。而我一直是按照电感与电容来推导的，单位都不一样（H和F），根本不是一个概念。 正确的推导应该是：XL为基波下（即50Hz）电抗器的感抗，Xc为基波下电容器的容抗，假设n次谐波发生谐振，则nXL=Xc/n（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C），导出n=√(Xc/XL)=√(1/0.07)=3.78，即3.78x50=189Hz时发生谐振。 或者说，7%是指基波电流下感抗与容抗的比值，f0=50Hz。从这个角度出发，也可以通过f=/(2x3.14x(LC)^2)推导，只要把（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C）搞懂就行。另外推荐大家看看《串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择》，对谐波治理以及无功补偿能有一个数学模型上的认识。 看来我还是对基础概念有混淆，相信有部分和我一样年轻的工程师也有这个问题，希望大家以我为戒。弄清这个问题实际上对做工程没有太大意义，因为样本上已经把想处理几次谐波选择多大的电抗器给出来，只要查数据就行了。只是我这个人有些偏执狂，如果弄不懂一个非常想知道的问题就睡不着觉。 另外，这个论坛要是能贴mathtype的公式就好了，否则写的麻烦，看的也麻烦。

lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算(计算公式)

lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算（计算公式）lc振荡电路LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。 LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电LC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。频率计算公式为f=1/［2（LC）］， 其中f为频率，单位为赫兹（Hz）；L为电感，单位为亨利（H）；C为电容，单位为法拉（F）。 工作原理开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率f0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离f0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率f0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存

RLC串联谐振频率及其计算公式审批稿

R L C串联谐振频率及其 计算公式 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】

RLC串联谐振频率及其计算公式 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r 表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R

(5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或 电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的 平均功率之比，称为谐振时之品质因子。(2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C)

RLC串联谐振频率及其计算公式

RLC串联谐振频率及其计算公式 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即

(4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。

谐振的定义及介绍

谐振 科技名词定义 中文名称： 谐振 英文名称： resonance 其他名称： 共振 定义： 强迫振荡频率非常接近于自由振荡频率的系统中出现的振荡现象。 所属学科： 电力（一级学科）；通论（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 谐振电路图 谐振即物理的简谐振动，物体的加速度在跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量。 目录

编辑本段 定义 在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路的激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用 收音机利用谐振现象 收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的

频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路 由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 §9.1 串联谐振的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有谐振频率 三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数 一．谐振与谐振条件 由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图9-1-1所示。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻；Us 为电压源电压，ω为电源角频率。该电路的输入阻抗为其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分别为 由式（9-1-2）可见，当X=ωL-1/ωC=0时，即有φ=0，即与相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为 X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3） 图9-1-1 串联谐振电路 二．电路的固有谐振频率 由式（9-1-3）可得 ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为 三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数

串联谐振频率公式

https://www.wendangku.net/doc/a94350125.html, 串联谐振频率公式，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振频率和感抗值有关，谐振不是单独存在的。谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上是相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下，所研究的电路中将出现最大电流，电路中消耗的有功功率也最大。 所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关。即：f=1/（2*π*√LC），相应的角频率w=2*π*f=1/√LC。此时感抗等于容抗，即XL=Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。从理论上讲，此时Ui=Ur=U0，UL=Uc=QUi，式中的Q称为电路的品质因数。。 串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X 上总电压为0的情况。RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。 谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC，因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R。电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。 相关下载资料：https://www.wendangku.net/doc/a94350125.html,/100/index.html 相关产品视频：https://www.wendangku.net/doc/a94350125.html,/100/HTXZ-video.html

RLC串联谐振的频率与计算公式

RLC 串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值 上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下, 所研究的电路中将出现最大电流, 电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L 及电容器 C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance) ，或称共振频率，以 f r 表示之。 22 4. 串联谐振电路之条件如图 1 所示：当Q=Q ? I 2X L = I 2 X C 也就是X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图 1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 2 (4) 电路平均功率最大。即P=I 2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率：

(1) 公式： (3) 品质因子 Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般 Q 值在 10 ～ 100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图 (2)所示： (1) 电阻 R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗 X L =2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线 当 f = f r 时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当 f > f r 时， X L > X C ，电路为电感性。 当 f < fr 时， X L < X C ，电路为电容性。 当 f = 0 或 f = ∞时 , Z = ∞， 电路为开路。 (5) 若将电源频率 f 由小增大，则电路阻抗 Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图 (3)所示： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率 使其达到谐振频率 f r ，而与电阻 R 完全无关。 f 、电感器 L 或电容器 C 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子 (2) 公式： 与频率成反比，故为一曲线 (4) 阻抗 Z = R+ j(X L ?X C )

串并联谐振的计算

https://www.wendangku.net/doc/a94350125.html, 串并联谐振的计算 L是电感，C是电容 在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

https://www.wendangku.net/doc/a94350125.html, 电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。 电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。 谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。 在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q值呢？下面我们作详细的论述。 1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X 表示, ω是外加信号的角频率。

RLC串联谐振频率及其计算公式精选文档

R L C串联谐振频率及其计算公式精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感 的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定 端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示 之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L jX C=R

(2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。

串联谐振和并联谐振频率计算方法

串联谐振和并联谐振频率计算方法串联谐振频率公式 串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。这时其它的公式都可以推导出来。 串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X 上总电压为0的情况。RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。 求串联和并联谐振频率的方法 LC串联时,电路复阻抗 Z = jwL-j(1/wC)

令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC) w =根号下(1/(LC)) 此即为谐振角频率,频率自己换算.并联时电路复导纳 Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)] 令Im[Y}=0, 得wC = 1/(wL) 即w =根号下(1/(LC)) 串联和并联的计算公式是一样的. w =根号下(1/(LC)),由w = 2 * Pi* f可得频率f = w/2/Pi f = 根号下(1/(LC))/2/P 串联谐振及并联谐振频率计算说明 由电感L和电容C组成的谐振电路，电路阻抗Z=R+i(WL-1/WC)。其中，R为电阻，WL为电感的感抗,1/WC为电容的容抗。当谐振电路外部输入电压的正弦频率达到某一特定频率（即该电路的谐振频率）时，谐振电路的感抗与容抗相等，此时Z=R，谐振电路对外呈纯电阻性质，此时即为谐振。发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。假设品质因数Q为28，那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路，就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。 电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即 WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。