NASTRAN稳态非线性分析
Nastran隐式非线性分析实例
MSC.Nastran隐式非线性分析模块是与MSC.Marc求解器所有特征相对应的应用模块，通过该模块，可以分析一系列关于几何，材料以及接触非线性的问题。同时该模块与MSC.Nastran进行了高度集成，其所有的分析功能，结果处理等，都可以在MSC.Patran中处理。下面对一个应用实例来详细说明这一求解过程，了解MSC.Nastran隐式非线性分析模块（SOL600）。
如图所示：中间Pipe的直径是8，长度是24，壁厚0.4，材料：弹性模量E=30E6，泊松比0.3，屈服强度为36000，两端固定，上下面各有一刚性面挤压中间的Pipe，分析在该载荷下Pipe的变形受力情况。
分析求解过程如下：
1）创建数据文件
右击Patran图标，选择属性，更改Patran启动路径，指向工作目录（需要预先新建该目录）。打开Patran，file-new，输入文件名为crush，ok，创建数据库文件crush.db。选择分析代码为nastran，分析类型为structure，preferences面板下拉菜单选择picking，在rectangle/Polygon picking选择enclose entire entity，单击close。
2）创建几何模型
（1）首先创建一个新组，在Group下拉菜单中选择create，取名为rigid，激活make current 选项，选择add entity selection。单击apply，cancel。下面所建的几何特征将储存在该组中。
（2）创建点1<-3 -7.1 4.5>，点2<0 -7.1 4.5>,通过旋转创建下刚体面上的曲线。单击geometry 应用工具，create>curve>revolve,在axis中输入{point1[X1 Y 1 5.0]},在total angel输入180，在point list输入point2，单击apply创建curve1。
创建点4<2 8.1 4.5>，点5<6 8.1 4.5>,通过旋转创建下刚体面上的曲线。单击geometry应用工具，create>curve>revolve,在axis中输入{point4[X4 Y 4 5.0]},在total angel输入-180，在point list输入point5，单击apply创建curve1。
（3）创建刚体曲面。首先打开group>post，选择rigid，并单击改变视图方向。
接下来创造刚性面的另外两条曲线，transform>curve>translation，在translation vector选项中，输入<0 0 -10>，在curve list中选择curve 2，单击apply创造曲线3。接下来创造刚性曲面，create>surface>curve，在starting curve list选择curve2，在ending curve list选择curve3，建立刚性面1。重复以上操作，创造曲线4，并通过曲线1和曲线4建立刚性面2。
（4）检查曲面法线。刚建立的两个面会定义为接触刚性面，刚体的外法线方向是通过曲面的法向方向来定义。Show>surface>normal，在normal vertor display中选择surface boundary，选择surface1 2，单击apply，如果法线方法不指向pipe，通过edit>surface>reverse来修改。
（5）创建一个新的组。在Group下拉菜单中选择create，取名为pipe，激活make current 选项，选择add entity selection。单击apply，cancel。创建成功。后面所建立的几何特征将储存在该组中。
（6）创建pipe上的点，创立点11<-12 0 0>，点12<-12 4 0>，同上一样的操作，创建立pipe 上的曲线。Create>curve>revolve，在axis中输入：{point11[1 Y11 Z 11]},在total angel输入360，在point list输入point12，单击apply创建curve5。
3）创建pipe的有限元模型
（1）设定curve5单元尺寸。单击elements应用工具，create>mesh>seed>uniform，激活number of elements，number=18。Curve list中选择curve5，单击apply，则curve5将会划分18份。（2）创建一个新的组，在Group下拉菜单中选择create，取名为fem_pipe，激活make current 选项，选择add entity selection。单击apply，cancel。创建成功。后面所建立的单元特征将储存在该组中。
（3）划分曲线curve5网格，create>mesh>curve，设置global edge length：0.1，element topology 选择：bar2，curve list选择curve5，单击apply，curve5将划分为18份。
（4）生成单元：
单击改变视图方向，sweep>element>extrude，打开mesh control：number of element选项，输入number：3，单击OK，在direction vector 中输入：<4.8 0 0>，不选中delete original elements，依次点击侧边上的，，（框选二维beam单元），鼠标移到base entity list框内，选中beam element，单击apply。在curve上建立的bar2单元将沿着x方向拉伸4.8长度，。由于网格密度不同，该处单元还将沿着x方向再次拉伸14.4（中间分12份）和4.8（中间分
为三份）。
重复以上操作，继续生成网格。在base entity list框内，注意激活选择标识符，安装鼠标左键可以实现框选quad四边形单元的一侧边。单击apply，完成pipe网格划分。沿着x方
向共计18份。两端各三份，中间12份。
创建pipe右端网格，分3份，注意框选变化。
（5）检查pipe单元法向。
在verify>element>normals，选择draw normal vector，单击apply，将显示单元法线方向。在显示中，法线，中间12份网格单元法线朝里，需要改变该处单元法线方向。
在modify>elements>reverse中，选择需要修改的单元，点击apply，则相应的单元法线将会
改变。最后pipe所有单元的法线方向全部朝外。这是我们所需要的。
修改单元法线方向：
Equivalent单元节点，equivalent>all>tolerance cube，单击apply完成操作。
4）定义材料模型
单击materials应用工具按钮，create>isotropic>manual input，material name：steel，单击input properties，constitutive model 选择在elastic modulus中输入10e6，Poisson ratio：0.3，单击ok，apply，完成弹性部分创建。
单击input properties按钮对应面板，constitutive model选择elastoplastic，在nonlinear data input 选项中选择perfectly plastic，在yielding point输入36000。单击ok，apply完成材料属性创建。
5）定义单元属性
单击properties应用工具按钮，create>2D>shell，在property set name 中输入pipe_shell，打开input properties按钮对应面板，在Mat Pro Name中选择材料steel，在thickness选项中输
入0.4，单击ok，在application region选择框中，单击，选择视图中全部2D单元，完成
定义单元属性。
6）定义边界条件及施加载荷
（1）pipe两端节点全约束
单击loads/BCs应用工具按钮，create>displacements>nodal，new set name框中输入end_disp，单击input data按钮，在translations输入<0 0 0>，在rotations输入<0 0 0>，约束六个自由度。单击ok返回。单击select application region，在geometry filter选项中选择FEM，选择pipe 两头的节点，单击add，ok，apply，完成创建。
（2）定义接触和载荷
在Group>post选项中，我们可以来激活当前显示的几何和单元信息。这里我们主要涉及到的是两个刚性面和2D单元。接触的设置主要在loads/BCs应用工具按钮下完成。
2.1 create>contact>element uniform>deformable body，在new set name中输入contact_mid，在targe element type中选择2D，单击select application region，在geometry filter选项中选择FEM，选择pipe上的2D单元，单击add，ok，apply，完成创建。
2.2 create>contact>element uniform>rigid body>，在new set name中输入contact_top，在targe element type中选择2D。单击input data，选中flip contact side，在motion control中选择velocity，在velocity（vector）中输入<0 -2 0>，单击select application region，在geometry filter 选项中选择Geometry，选择面2，单击add，ok，apply，完成创建。
2.3 create>contact>element uniform>rigid body>，在new set name中输入contact_bot，在targe element type中选择2D。单击input data，选中flip contact side，在motion control中选择velocity，在velocity（vector）中输入<0 2 0>，单击select application region，在geometry filter 选项中选择Geometry，选择面1单击add，ok，apply，完成创建。
2.4 定义好的方向如下图所示，如果箭头方向不对，按照如下修改：
Modify>contact>element uniform> rigid body>，在select set to modify选项中选择contact_top 和contact_bot，单击打开modify data…..，选中flip contact side，单击ok，apply按钮即可。
7）进行分析
单击Analysis应用工具按钮，Analysis>Entire Model>Full Run>：
单击solutions type：选择IMPLICIT NOLINEAR，单击 OK。
单击subcase….按钮，在subcase name中输入子步名：pipe_crush，Analysis type为static，设置subcase parameters中参数：linearity选择：Nonlinear；下面的选择框中选：laege displacement/large strains；打开load increment params…..按钮：increment type选择adaptive arc length；max # of increment设置为100，单击ok。
单击iteration parameters….按钮，设置max # of increments per increment设置为75，单击 OK；
单击contact table按钮，在parameter defining contact bodies选项中选择Glue All，依次单击OK，OK，Apply。
定义输出要求：单击output requests按钮，在弹出面板中，单击select element results…按钮，在available result types中选择：strain total components 301和stress components311，依次单击OK，OK，Apply，Cancel按钮。
最后单击subcase按钮，选中pipe_crush，单击OK，Apply，弹出DOS窗口，提交任务计算。或者可以在analysis应用面板中，选择analysis>entire model>analysis deck，设置完毕后，单击apply保存为.bdf文件，在提交任务计算。
接触表的说明：
接触表是定义接触分析的一个强大的工具，在其中可以设置各个接触体间（所有可变形体间或刚体-可变形体间）的接触状态及相关参数。
Contact detection（接触探测），有五种情况可供选择；Touch all（全部接触）；Glue all（全部粘接）；Deactivate all（清空）；body type（接触体类型）；distance tolerance（距离容差）；interface closure（过盈与间隙）等等。其详细介绍请看相关手册。
8）分析结果显示：
读入结果：单击在analysis应用面板，action选择：access results，object选择：attach T16/T19，method选择：result entities。单击select results file按钮，选择crush.marc.t16，单击ok，Apply，将计算结果文件读入patran。
单击results应用工具按钮，create>quick plot，依次选择相应的select result cases，select fringe results（可选），select deformation results，点击apply，可以看到变形，应力云图。
如果想把原来的没变形的网格去掉，在create>deformation中设置，如下图所示。
结果图1：
结果图2：
放大电路的瞬态分析与稳态分析
放大电路的瞬态分析与稳态分析 对放大电路的研究，目前有稳态分析法和瞬态分析法两种不同的分析方法。 稳态分析法：也就是已讨论过的频率响应分析法。该方法以正弦波为放大电路的基本信号，研究放大电路对不同频率信号的幅值和相位的响应（或叫做放大电路的频域响应）。其优点是分析简单，便于测试；缺点是不能直观地确定放大电路的波形失真。 瞬态分析法：是以单位阶跃信号为放大电路的输入信号，研究放大电路的输出波形随时间变化的情况，它又称为放大电路的阶跃响应或时域响应。此方法常以上升时间和平顶降落的大小作为波形的失真标志。其优点是可以很直观地判断放大电路的波形失真，并可利用脉冲示波器直接观测放大电路瞬态响应。 在工程实际中，这两种方法可以互相结合，根据具体情况取长补短地运用。 单级放大电路的瞬态响应的上升时间 放大电路的阶跃响应分析以阶跃电压作为放大电路的基本信号，图1表示一个阶跃电压，它表示为 放大电路的阶跃响应主要由上升时间t r 和平顶降落来表示。阶跃响应分析其目的是求出这两个参数，并可将它与稳态分析中参数相联系。 分析单级共射放大电路的阶跃响应时，可采用小信号等效电路，将阶跃电压可分为上升阶段和平顶阶段并按其特点对电路进行简化。 图1 图 2
阶跃电压中上 升较快的部分，与 稳态分析中的高频 区相对应，可用RC 低通电路来模拟， 如图 2（a）所示。 由图可知 式中V S是阶跃 信号平顶部分电压 值。与时间 的关系如图2（b）所示。 上式表示在上升阶段时输出电压v O随时间变化的关系。输入电压v S在t=0 时是突然上升到最终值的，而输出电压是按指数规律上升的，需要经过一定时间，才能到达最终值，这种现象称为前沿失真。一般用输出电压从最终值的10%上升至90%所需的时间t r来表示前沿失真，t r称为上升时间。 由图2（b）经推导可得 已知可得 或 可见，上升时间t r与上限频率f H成反比，f H越高，则上升时间愈短，前沿失真越小。 单级放大电路的瞬态响应的平顶降落 阶跃电压的平顶阶段与稳态分析中的低频区相对应，所以可用如图1（a）所示RC 高通电路来模拟。
天津大学 非线性信息处理技术
2.1 考察本章所列出的几种典型（一维Logistic Map 、二维Henon Map 、Lorenz 系统、Rossler 系统）非线性动力学系统通向混沌途经。要求： (1). 进行数值求解，考察求解变量非线性时间序列曲线，并绘制出2D 及3D 解集，总结吸引子特征； (2). 考察初值敏感性，即改变初值后的解轨线敏感变化情况； (3). 考察2D 往返图，考察混沌系统吸引子形态。 2.1.1 Logistic Map Logistic 的方程表达式为： 1(1)n n n x rx x +=- 现在x 的变化范围是[0,1], 参量r 通常在0到4取值。取x 的初值为0.5，r=3 时进行方程的迭代。迭代结果以及对应的递归图如图1所示。X 序列图横坐标是迭代次数，纵坐标是n 所对应的x 值。对应的Recurrence Plot 横坐标是n X ，纵坐标是1+n X 图1 r 取3 , 3.2 , 3.45 , 3.8时对应的序列 从图1中可以看出随着参数r 的变化，x 值的吸引子由一个变为两个，两个变为
四个。不断的变化。那么是否logisticm Map就是随着r的变化逐渐进入一种无序的随机状态呢？再来看看不同的r值对应x吸引子的变化情况。 图2 Logstic混沌模型倍周期分叉图 图2是利用matlab绘制的Logistic map图。横坐标是参变量r，纵坐标是对应的吸引子。从图2可以看出系统是周期分叉进入混沌系统。当r值大于3.7左右后系统进入混沌状态。在混沌区并非“漆黑一片”，将某些周期窗口局部放大，竟然可见模样相似的倍周期分岔结构，如此继续，可得无穷嵌套的自相似结构，章法井然，显然是无序中的有序。如图3，图4所示。 图3 混沌区中的窗口
产品可靠性试验标准
内部机密 产品可靠性测试标准 文件版本：V1.0 江苏中讯数码电子有限公司 企业标准 文档编号 撰写人 审核人 批准人 创建时间 2010．01．01发布 2010.01.01 实施
文件修改履历
目录 一．目的 (4) 二．编制依据 (4) 三．适用范围 (4) 四．定义 (4) 五．主要职责 (4) 六.试验场所 (5) 七．可靠性测试内容 (5) 1．加速寿命测试 (5) 1.1跌落试验 (5) 1.2振动试验 (5) 1.3湿热试验 (6) 1.4静电试验 (6) 2．气候试应性测试 (7) 2.1低温试验 (7) 2.2高温试验 (7) 2.3盐雾试验 (7) 3．结构耐久测试 (8) 3.1按键/叉簧测试 (8) 3.2跌落测试 (8) 4．表面装饰测试 (8) 4.1丝印、喷油测试 (8) 5．特殊条件测试 (9) 5.1低温加电试验 (9) 5.1恒温湿热加电试验 (9) 八．最终检验 (9) 九．判断标准 (9) 十．试验程序 (10)
一 .目的 1．对产品硬件设计、制造进行验证确认符合相应国家标准； 2．在特定的可接受的环境下评估产品的质量和可靠性； 3．在特定的可接受的环境下评估产品的安全性； 4．统一并规范企业内产品硬件测试检验方法。 二．编制依据 1．GB/T2421-1999 电工电子产品环境试验第一部分：总则 2．GB/T2422-1995 电工电子产品环境试验术语 3．GB/T4796-2001 电工电子产品环境参数分类及其严酷程度分级 4．GB/T2423.1-2001 电工电子产品环境试验第1部分：试验方法试验A：低温 5．GB/T2423.1-2001 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验B：高温 6．GB/T2423.1-2001 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ed：自由跌落7．GB/T2423.10-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Fc和导则：振动8．GB/T2423.3-1993 电工电子产品基本环境试验试验Ca:恒定湿热试验方法 9．GB/T2423.17-2001 电工电子产品环境试验第2部分：试验Ka盐雾试验方法 10．GB/T17626.2-1998 电磁兼容试验和测量技术静电放电抗扰度试验 三．适用范围 1．本文件使用于中讯数码有限公司所生产的所有产品。 2．根据技术中心的要求，本标准适用于提供相应的测试环境对一些部件进行可靠性测试四．定义 为了了解、考核、评价、分析和提高产品可靠性而进行的试验。 五．主要职责 1．技术中心 1.1定义项目/产品可靠性测试计划 1.2完成、跟踪项目/产品可靠性测试结果 1.3参与产品可靠性测试问题的分析及改进 1.4提供制定/修改可靠性测试程序及标准建议 1.5参与测试设备/仪器的日常管理、维护 1.6参与可靠性测试设备/仪器的开发 2．质管部
信号处理及抗干扰技术习题
第10章信号处理及抗干扰技术习题答案 1. 对传感器输出的微弱电压信号进行放大时，为什么要采用测量放大器？ 答：因为测量放大器不但具有很高的放大倍数，而且具有十分稳定的输出特性，符合传感器微弱信号放大的要求。 2. 在模拟量自动检测系统中常用的线性化处理方法有哪些？ 答：线性化方法主要有在模拟量自动检测系统中可采用三种方法：①缩小测量范围，取近似值。②采用非均匀的指示刻度。③增加非线性校正环节。 3. 说明检测系统中非线性校正环节(线性化器)的作用。 答：检测系统中非线性校正环节(线性化器)的作用是是利用它本身的非线性补偿传感器的非线性，从而使整台仪表的输出u0和输入x之间具有线性关系。。 4. 如何得到非线性校正环节的曲线？ 答：一般主要是利用非线性元件或利用某种元件的非线性区域，例如将二极管或三极管置于运算放大器的反馈回路中构成的对数运算放大器就能对输入信号进行对数运算，构成非线性函数运算放大器，它可以用于射线测厚仪的非线性校正电路中。目前最常用的是利用二极管组成非线性电阻网络，配合运算放大器产生折线形式的输入-输出特性曲线。由于折线可以分段逼近任意曲线，从而就可以得非线性校正环节（线性化器）所需要的特性曲线。 5．检测装置中常见的干扰有几种?采取何种措施予以防止? 答：检测装置中常见的干扰有外部噪声和内部噪声两大类。外部噪声有自然界噪声源(如电离层的电磁现象产生的噪声)和人为噪声源(如电气设备、电台干扰等)；内部噪声又名固有噪声，它是由检测装置的各种元件内部产生的，如热噪声、散粒噪声等。采用的抑制技术主要有屏蔽技术、接地技术、浮置技术、平衡电路、滤波技术和光电隔离技术等。 6．屏蔽有几种型式?各起什么作用? 答：屏蔽主要有静电屏蔽、电磁屏蔽、低频磁屏蔽和驱动屏蔽四种。静电屏蔽能防止静电场的影响，电磁屏蔽能削弱高频电磁场的影响，低频磁屏蔽主要是为了抗低频磁场的干扰，驱动屏蔽能有效地抑制通过寄生电容的耦合干扰。 7．接地有几种型式?各起什么作用? 答：接地有信号地、电源地和保护地三种。信号地主要将信号的零电位接地，电源地是电源的零电位，保护地则是系统的零电平。 8．脉冲电路中的噪声抑制有哪几种方法?请扼要表达它的抑制原理? 答：脉冲电路中的噪声抑制有积分电路、脉冲干扰隔离门和相关量法三种。积分电路的抑制原理是由于脉冲宽度大的信号输出大，而脉冲宽度小的噪声脉冲输出也小，所以能将噪声干扰滤除掉；脉冲干扰隔离门的抑制原理是用硅二极管的正向压降对幅度较小的干扰脉冲加以
最新放大电路的瞬态分析与稳态分析
放大电路的瞬态分析与稳态分析 1 2 对放大电路的研究，目前有稳态分析法和瞬态分析法两种不同的分析方法。3 稳态分析法：也就是已讨论过的频率响应分析法。该方法以正弦波为放大电 路的基本信号，研究放大电路对不同频率信号的幅值和相位的响应（或叫做放4 5 大电路的频域响应）。其优点是分析简单，便于测试；缺点是不能直观地确定 6 放大电路的波形失真。 7 瞬态分析法：是以单位阶跃信号为放大电路的输入信号，研究放大电路的输 8 出波形随时间变化的情况，它又称为放大电路的阶跃响应或时域响应。此方法 9 常以上升时间和平顶降落的大小作为波形的失真标志。其优点是可以很直观地 10 判断放大电路的波形失真，并可利用脉冲示波器直接观测放大电路瞬态响应。 11 在工程实际中，这两种方法可以互相结合，根据具体情况取长补短地运用。 12 13 单级放大电路的瞬态响应的上升时间 放大电路的阶跃响应分析以阶跃电压作为放大 14 图1 15 电路的基本信号，图1表示一个阶跃电压，它表示 16 为 17 18 放大电路的阶跃响应主要由上升时间t r和平顶 降落来表示。阶跃响应分析其目的是求出这两个参数，并可将它与稳态分析中19 参数相联系。 20
分析单级共射放大电路的阶跃响应时，可采用小信号等效电路，将阶跃电压 21 22 可分为上升阶段和平顶阶段并按其特点对电路进行简化。 23 阶跃电压中上升 图 2 24 较快的部分，与稳 25 态分析中的高频区 26 相对应，可用RC低 通电路来模拟，如 27 图 2（a）所示。由 28 29 图可知 30 式中V S是阶跃信 31 号平顶部分电压值。与时间的关系如图2（b）所示。 32 上式表示在上升阶段时输出电压v O随时间变化的关系。输入电压v S在t=0时33 是突然上升到最终值的，而输出电压是按指数规律上升的，需要经过一定时间， 34 35 才能到达最终值，这种现象称为前沿失真。一般用输出电压从最终值的10%上升至90%所需的时间t r来表示前沿失真，t r称为上升时间。 36 由图2（b）经推导可得 37 38 已知可得 39 40 或
通信信号处理的技术发展新方向
通信信号处理的技术发展新方向 一通信技术的起源 自19世纪初电通信技术问世以来，短短的100多年时间里，通信技术的发展可谓日新月异。“千里眼”、“顺风耳”等古人的梦想不但得以实现，而且还出现了许多人们过去想都不曾想过的新技术。 实现通信的方式很多，随着社会的需求、生产力的发展和科学技术的进步，目前的通信越来越依赖利用“电”来传递消息的电通信方式。由于电通信迅速、准确、可靠且不受时间、地点、距离的限制，因而近百年来得到了迅速的发展和广泛的应用。当今，在自然科学领域涉及“通信”这一术语时，一般均是指“电通信”。广义来讲，光通信也属于电通信，因为光也是一种电磁波。 通信技术的发展，不可避免的就要涉及到通信信号的处理。所谓"信号处理"，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。 二通信系统的组成 通信是从一地向另一地传递和交换信息。实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。 信源是消息的产生地，其作用是把各种消息转换成原始电信号，称之为消息信号或基带信号。电话机、电视摄像机和电传机、计算机等各种数字终端设备就是信源。前者属于模拟信源，输出的是模拟信号；后者是数字信源，输出离散的数字信号。 发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式。对数字通信系统来说，发送设备常常又可分为信源编码与信道编码。 信道是指传输信号的物理媒质。在无线信道中，信道可以是大气（自由空间），在有线信道中，信道可以是明线、电缆或光纤。有线和无线信道均有多种物理媒质。媒质的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系到通信的质量。根据研究对象的不同，需要对实际的物理媒质建立不同的数学模型，以反映传输媒质对信号的影响。 三信号处理的目的和方法 人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也是模拟信号处理方法。在用模拟加工方法进行处理时，对"信号处理"技术没有太深刻的认识。这是因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，所以从物理制约角度看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。 由于通信信号的特殊性，以及在传播过程中的干扰和损耗，有效的传输信号成了要解决的头等问题。 随着数字计算机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。并出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了信号处理的领域。信号处理的目的是削弱信号中的多余内容；滤出混杂的噪声和干扰；或者将信号变换成容易处理、传输、分析与识别的形式，以便后续的其它处理。现在，对于信号的处理，人们通常是先把模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器或计算机对其进行数字信号处理。 一般数字信号处理涉及三个步骤： (一) 模数转换(A/D转换)：把模拟信号变成数字信号，是一个对自变量和幅值同时进行离散化的过程，基本的理论保证是采样定理。 (二) 数字信号处理(DSP)：包括变换域分析(如频域变换)、数字滤波、识别、合成等。
二阶系统的瞬态响应
3.3 二阶系统的瞬态响应 凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。标准形式的二阶系统的微分方程是 (3.27) 或 (3.28) 上两式中，T称为系统的时间常数。称为系统的阻尼系数或阻尼比，称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率。K为放大系数。 图3.9是标准二阶系统的结构图。 图3.9 二阶系统的结构图 标准形式二阶系统的闭环传递函数为 (3.29) 二阶系统的状态空间表达式为 (3.30) (3.31)
在式（3.30）和式（3.31）中，设K=1,u(t)为输入函数。 二阶系统是控制系统中应用最广泛、最具代表性的系统。同时，二阶系统的分析方法也是分析高阶系统的基础。 3.3.1 二阶系统的单位跃阶响应 二阶系统的特征方程为 (3.32) 特征方程的二个根为 (3.33) 这也是二阶系统的闭环极点。 从式（3.33）可以看出，二阶系统的参数，是变化的，取值不同，特征方程的根（即闭环极点）可能是复数，也可能是实数。系统的响应形式也因此会有较大的区别。 在单位阶跃函数输入下，二阶系统的输出为 (3.34) 下面分几种不同的情况来讨论二阶系统的单位阶跃响应。 1. 无阻尼状态（=0） 当二阶系统的阻尼比时，我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。 时，二阶系统特征方程的根是共轭纯虚数根 闭环极点在s平面上的分布如图3.10所示。随变动，闭环极点的位置沿虚轴变化。系统的单位阶跃响应为 (3.35) 响应的时域表达式为 (3.36)
这是一个等幅的正弦振荡。这说明在无阻尼状态下系统不可能跟踪单位阶跃输入的变化。的变化曲线如图3.15所示。 图3.10 时特征根分布 图3.11 欠阻尼状态下的闭环极点 2. 欠阻尼状态（） 当二阶系统的阻尼系数时，我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。 当时，二阶系统特征方程的根是一对共轭复数根： (3.37)
粗晶材料超声检测中的非线性信号处理
粗晶材料超声检测中的非线性信号处理 罗!斌!罗宏建!刘一舟!黄天戍 武汉大学!武汉!)’##($ !!摘要" 针对粗晶材料超声检测时严重的结构噪声使信噪比很低的问题!使用非线性时频分布对超声信号进行处理!充分考虑信号的时域#频域和相位的信息!根据超声信号在缺陷和噪声处瞬时频率的不同! 结合超声信号的空间投影特点!提出了一种基于信号瞬时频率的超声信号处理方法$首先使用4A ?>+C >@@>2:N I 分布将信号变换到时频域!估计出信号瞬时频率!然后通过瞬时频率的有序度对超声信号进行加权处理$该算法充分利用了超声信号时域#频域和相位的信息!不仅消噪性能好!而且缺陷定位准确$ 关键词!粗晶材料"超声波检测"非线性信号处理"瞬时频率 中图分类号!76"!!S &!!!文章编号!!##)+!’$!#$##%$#’+#$!$+#’ O 0*Q (%*+’.B %@*’(-.0,+//%*@%*R ($.’/0*%,E +/$%*@0 1A 0’./+S .’%*4’$+.%’(B :!B 2:!B ><;>Y A ?2:I A
数字信号处理技术综述
数字信号处理 数字信号处理是20世纪60年代，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。例如：滤波、检测、变换、增强、估计、识别、参数提取、频谱分析等。信号处理技术—直用于转换或产生模拟或数字信号，其中应用的最频繁的领域就是信号的滤波。此外，从数字通信、语音、音频和生物医学信号处理到检测仪器仪表和机器人技术等许多领域中，都广泛地应用了数字信号处理技术。在本文中，主要介绍数字信号处理中两个方面：傅立叶变换和数字滤波器。 首先，从信号处理的发展来看，傅立叶的思想及其分析方法毫无疑问具有极其重要的地位，因为它开创了对信号进行频谱分析的理论，从而解决了许多复杂的处理过程。 传统的信号分析方法分别在时域和频域使用傅立叶变换进行处理。傅立叶变换以及其数字实现方法——快速傅立叶变换允许把一个信号分解成多个独立的频率分量和幅度分量。这样很容易区分开有用信号和噪声。 但是经典傅立叶变换工具的主要缺陷是不能把时间和频率信息结合起来给出频率是怎样随时间变化的。对于非平稳信号，传统的傅立叶变换显然不行，因为它无法给出所需信号频率出现的时间区域，也就无法真正了解频率随时间的变化情况。 短时傅立叶变换是一种能对信号同时进行时间域和频率域分析的工具。它的基本思想是：通过对所感兴趣的时刻附近的一小部分信号进行傅立叶分析，以确定该时刻的信号频率。因为时间间隔与整个信号相比是很短的（如语音信号），因此把这个处理过程叫做短时傅立叶变换。 为实现STFT，研究人员一开始使用的是窗口。实际上，它只给了我们关于信号的部分信息，STFT分析的精度取决于窗的选取。这正难点所在，比如：时间间隔应取多大；我们要确定什么样的窗口形状才能给中心点一个较大的权值，而给边缘点一个较小的权值；不同的窗口会产生不同的短时分布。还应该注意到的是：信号的特性由于窗函数的特性有所扰乱，信号恢复原状需要适当的整理并对信号进行估计。因此，STFT并不总能给我们一个清晰的表述。这就需要更好的方法来表示事件和频率的关系。 因此，研究时间—频率分布的动机是为了改进STFT，其基本思想是获得一个时间和频率的联合函数，用于精确的描述时域和频域的信号能量。 经典傅立叶分析只能把信号分解成单个的频率分量，并且建立其每一个分量的相对强度，但能量频谱并没有告诉我们那些频率在什么时候出现。时—频分布
有关瞬态、稳态、零状态、零输入、自由和强迫响应的讨论
简论系统的瞬态、稳态、零状态、零输入、自由和强 迫响应响应 叶锐贤 （佛山科学技术学院电子与信息工程学院，广东佛山，528000） 摘要：工程中的控制系统总是在时域中运行的。在分析和设计控制系统时，往往需要一个对各种控制系统性能进行比较的基础。这种基础可以通过预先规定一些特殊的试验输入信号，然后比较各种系统对这些输入信号的响应。 关键词：系统瞬态响应稳态响应零状态响应零输入响应自由响应强迫响应Demonstration system transient, steady-state, zero-state, zero input, free response and forced response Winson Ye （School of Electronics and Information Engineering, Foshan University, Foshan , 528000,China）Abstract: Engineering control systems are always running in the time domain. In the analysis and design of control systems, often require a variety of control system performance, the basis of comparison. This can be the basis of a predetermined number of special test input signal, and then compare the system response to these input signals. Key Words：System,Transient response,Steady-state response,Zero state response,Zero-input response,Free response,Forced response 一、引言 信号与系统研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。范围限定于确定性信号（非随机信号）经线性、时不变系统传输与处理的基本理论。涉及的数学内容包括微分方程、差分方程、级数、复变函数、线性代数等。 二、瞬态与稳态 1. 瞬态响应：在某一输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。稳态响应：在某一输入信号的作用下，系统在时间趋于无穷大时的输出状态。特点:(1)直接在时域中对系统进行分析校正，直观，准确；(2) 可以提供系统时间响应的全部信息。时域分析——根据控制系统在一定输入作用下的输出量时域表达式，来分析系统的稳定性，瞬态过程性能和稳态误差。
CFD中稳态与瞬态的区别
闲谈CFD <3>——稳态与瞬态 稳态与瞬态的概念其实比较容易理解。这里之所以拿出来单独作为一个话题，主要是因为在实际工程应用中，用稳态还是瞬态常常很难选择。有一些情况，可以使用稳态计算，用瞬态计算似乎也可以。那么稳态计算与瞬态计算到底有什么区别，以及何时该用稳态计算何时该用瞬态计算呢？ 稳态与瞬态的区别主要体现在控制方程是否存在时间项上。换句话说，其区别在于计算 结果是否是与时间相关。但是我们观察现实生活，似乎找不到什么现象是与时间无关的。于是我们可以这样理解：稳态是一种近似。还是不太好理解，我们来举个例子。假设雨滴从高空落下，其阻力与运动速度的平方成正比，比例系数为1。雨滴质量为1，重力加速度为g，假设 雨滴运动初速度为0，则依据牛顿定律很容易得出当阻力与重力平衡时，该雨滴将获得最大速度。学过物理的人都知道在0.32s时雨滴达到最大速度3.13m/s，阻力9.8与重力平衡后其将保持匀速运动。好了，我们可以将运动状态分为两部分，以t=0.32s为界，在此之前，运动速度与时间有关，在此之后，运动速度与时间无关。因此若要了解前0.32s内的运动速度变化规律，则必须使用瞬态，而要知道0.32s之后的状态，则利用稳态或瞬态均可。 上面的例子当然很简陋，现实中的问题很复杂，很多时候没办法估计稳定状态的临界时间，而且有一些问题是根本没办法达到稳定的。但是这个例子至少说明了一点：稳态其实是一种特殊的瞬态。也就是说，稳态计算完全可以用瞬态计算来替代。那么为什么还会存在稳态计算呢？主要原因在于存在一些从数学上分析一定能够达到稳定状态的模型（如密闭空间中的扩散过程、稳定入口的管流等等），再加上稳态模拟开销要小于瞬态计算。 稳态计算与初始值无关，很多CFD软件在稳态计算时要求进行初始化，这只是用于迭代计算，理论上是不会影响到最终的结果，但是不好的初始会值会影响到收敛过程。而瞬态计算则不同，其计算结果与初始状态紧密相关。还是上面的例子，若雨滴的初始速度不是0的话，则稳定时间会发生改变，稳定之前的速度值也会不同。所以在瞬态计算时，初始条件与边界条件一样重要，会影响计算结果的正确性。在瞬态计算的时候，常常使用稳态计算结果作初始值。
三阶系统的瞬态响应及稳定性分析
实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 一、实验目的 (1)熟悉三阶系统的模拟电路图。 (2)由实验证明开环增益K 对三阶系统的动态性能及稳定性的影响。 (3)研究时间常数T 对三阶系统稳定性的影响。 二、实验所需挂件及附件 图8-16 三阶系统原理框图 图8-17 三阶系统模拟电路 图8-16为三阶系统的方框图，它的模拟电路如图8-17所示，对应的闭环传递函数为： 该系统的特征方程为： T 1T 2T 3S3+T 3（T 1+T 2）S2+T 3S+K=0 其中K=R 2/R 1，T 1=R 3C 1，T 2=R 4C 2，T 3=R 5C 3。 若令T 1=0.2S ，T 2=0.1S ，T 3=0.5S ，则上式改写为 用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这表示K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定运行；K=7.5时,系统作等幅振荡。 除了开环增益K 对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下： 令系统的剪切频率为 ω c ，则在该频率时的开环频率特性的相位为： ?（ωc ）= - 90? - tg -1T 1ωc – tg -1T 2ωc 相位裕量γ=180?+?（ωc ）=90?- tg -1T 1ωc- tg -1T 2ωc K )S T )(S T (S T K )S (U )S (U i o +1+1+=2130=100+50S +15S +S 2 3Κ
由上式可见，时间常数T 1和T 2的增大都会使γ减小。 四、思考题 (1)为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ (2)系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？ (3)试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？ (4)为什么图8-13和图8-16所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零? (5)为什么在二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？ 五、实验方法 图8-16所示的三阶系统开环传递函数为： (1)按K=10，T 1=0.2S, T 2=0.05S, T 3=0.5S 的要求，调整图8-17中的相应参数。 (2)用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。 (3)令T 1=0.2S ， T 2=0.1S ， T 3=0.5S ，用示波器观察并记录K 分别为5、7.5和10三种 情况下的单位阶跃响应曲线。 (4)令K=10，T 1=0.2S ，T 3=0.5S ，用示波器观察并记录T 2分别为0.1S 和0.5S 时的单位 阶跃响应曲线。 六实验报告 (1)作出K=5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K 的变化对系统动态性能和稳定性的影响。 (2)作出K=10，T1=0.2S ，T3=0.5S ，T 2分别为0.1S 和0.5S 时的单位阶跃响应波形图， 并分析时间常数T 2的变化对系统稳定性的影响。 (3)写出本实验的心得与体会。 ) 1)(1()(213++=S T S T S T K S G
希尔伯特在非线性非平稳信号处理中的应用11
HHT在非线性非平稳信号处理领域的应用 摘要非平稳信号处理方法大致有下面五种：分段傅里叶变换、加Hanning 窗转速跟踪分析、短时傅立叶变换、Wigner-Ville 分布、小波分析和Hilbert-Huang 变换。其中希尔伯特-黄变换(HHT)正是继小波变换后又一新型信号处理技术，是由美国华裔科学家Norden E.Huang在1998年提出。本文主要介绍了HHT的理论基础和算法过程以及该技术在非线性非平稳信号处理领域的应用。 关键字：非线性非平稳信号处理 HHT 一、绪论 信号处理一直是许多科学研究和应用领域的关键步骤。而自然界中的信号几乎都是各种信号的叠加，这里既有平稳的线性信号，也有大量的非线性非平稳信号。传统的基于傅里叶变换的信号处理技术在处理信号时，把信号从整个时域变换到频域，用信号所包含的全部频率成分来描述信号在频域内的变化，不能够反应出局部信号频率的瞬时变化，这在处理非线性信号时具有难以避免的局限性。并且传统方法受到测不准原理的限制，不能同时在时间和频率上同时达到很高的精度。 后来人们提出的加窗傅里叶变换在某种程度上克服了傅里叶变换的缺点，实现了分析信号的局部性质，但它仍然存在一些不足。首先，一旦窗口大小选定，如果信号在时间或频率上的变化区间小于窗口的话，窗口内信号平稳的假设就不能成立，这时再用加窗傅里叶变换分析非平稳信号时，信号局部特征就难以反映。并且加窗傅里叶变换在时频面上依然要满足测不准原理，而窗函数一旦选定，就不能任意调整，所以加窗傅里叶变换不能在时间和频率两方面同时达到很高的分辨率。 目前应用非常广泛的小波变换虽然在处理非线性非平稳信号的能力上有了进一步提高，但其本质上还是一种窗口可调的傅里叶变换，不可避免的具有窗函数的的局限性，仍受测不准原理限制，无法精确描述频率随时间的变化；且小波变换存在着众多的小波基函数，而各小波基函数的使用范围很不一致，这就造成了小波基选择问题，这也是一直困扰着小波变换研究和应用者的问题；另一个问题就是不具有良好的自适应性，一旦小波基被选定后，必须用它来分析所有的数据。 1998年，美国华裔科学家Huang提出了一种新型的非线性非稳态信号处理方法：希尔伯特-黄变换（HHT）。HHT方法从信号自身特征出发，用经验模态分解（EMD）方法把信号分解成一系列的本征模态函数（IMF），然后对这些IMF分量进行Hilbert变换，从而得到时频平面上能量分布的Hilbert谱图，打破了测不准原理的限制，可以准确地表达信号在时频面上的各类信息。 经验模式分解和希尔伯特谱分析相结合，也被称为“希尔伯特黄变换”，简
放大电路的瞬态分析与稳态分析教学提纲
放大电路的瞬态分析与稳态分析
放大电路的瞬态分析与稳态分析 对放大电路的研究，目前有稳态分析法和瞬态分析法两种不同的分析方法。 稳态分析法：也就是已讨论过的频率响应分析法。该方法以正弦波为放大电路的基本信号，研究放大电路对不同频率信号的幅值和相位的响应（或叫做放大电路的频域响应）。其优点是分析简单，便于测试；缺点是不能直观地确定放大电路的波形失真。 瞬态分析法：是以单位阶跃信号为放大电路的输入信号，研究放大电路的输出波形随时间变化的情况，它又称为放大电路的阶跃响应或时域响应。此方法常以上升时间和平顶降落的大小作为波形的失真标志。其优点是可以很直观地判断放大电路的波形失真，并可利用脉冲示波器直接观测放大电路瞬态响应。 在工程实际中，这两种方法可以互相结合，根据具体情况取长补短地运用。 单级放大电路的瞬态响应的上升时间 放大电路的阶跃响应分析以阶跃电压作为放大 电路的基本信号，图1表示一个阶跃电压，它表 示为 放大电路的阶跃响应主要由上升时间t r和平顶降落来表示。阶跃响应分析其目的是求出这两个参数，并可将它与稳态分析中参数相联系。 分析单级共射放大电路的阶跃响应时，可采用小信号等效电路，将阶跃电压可分为上升阶段和平顶阶段并按其特点对电路进行简化。 图1 图 2
阶跃电压中上 升较快的部分，与 稳态分析中的高频 区相对应，可用 RC低通电路来模 拟，如图 2（a）所 示。由图可知 式中V S是阶跃 信号平顶部分电压 值。与时间的关系如图2（b）所示。 上式表示在上升阶段时输出电压v O随时间变化的关系。输入电压v S在t=0时是突然上升到最终值的，而输出电压是按指数规律上升的，需要经过一定时间，才能到达最终值，这种现象称为前沿失真。一般用输出电压从最终值的10%上升至90%所需的时间t r来表示前沿失真，t r称为上升时间。 由图2（b）经推导可得 已知可得 或 可见，上升时间t r与上限频率f H成反比，f H越高，则上升时间愈短，前沿失真越小。 单级放大电路的瞬态响应的平顶降落 阶跃电压的平顶阶段与稳态分析中的低频区相对应，所以可用如图1（a）所示RC 高通电路来模拟。
语音信号非线性分析
语音信号非线性分析 【摘要】混沌是指在确定的非线性系统中出现的一种非常复杂的随机现象，近二十年来，混沌理论及其应用的研究引起了国际学术界的广泛关注，成为一个研究热点。本文介绍了基于混沌理论的语音信号非线性分析。概括语音信号非线性和混沌的依据；描述了语音信号混沌特性参量，包括Lyapunov指数和分形维；讨论运用Takens嵌入定理于语音信号相空间重构时的研究议题，包括嵌入维数、时间延迟、噪声及滤波影响、预测时间及数据长度要求等。 【关键词】语音信号非线性混沌lyapunov指数
1 混沌学的发展 混沌是上世纪最重要的科学发现之一，被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理学革命，它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线，将经典力学研究推进到一个崭新的时代。 1963年，美国气象学家E.Lorenz在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”的文章，指出在确定的气象预测数学模型中存在混沌现象，描述了混沌对“初始条件的敏感性”这一基本性态，即著名的“蝴蝶效应”，发现了混沌现象的第一个奇怪吸引子——Lorenz 吸引子[1]，Lorenz也因此成为“混沌学之父”。 1975年，正在美国马里兰大学攻读博士学位的华人李天岩和他的导师J.Yorke联名发表了一篇震动整个学术界的论文《周期3蕴涵混沌》[2]，率先引入了“混沌”（ Chaos)一词，为这个新兴研究领域确立了一个中心概念，为各学科研究混沌现象树立起了一面统一的旗帜。1977年，第一次国际会议在意大利召开，标志着混沌科学的诞生。 长期以来由于混沌的奇异特性，特别是对初始条件极其微小变化的高度敏感性及不稳定性，所谓“差之毫厘，失之千里”，使得人们认为混沌是不可靠的，难以控制的，因而在工程应用领域总是被回避和抵制。1990年，Ott.Grebogi和Yorke提出的OGY方法使混沌运动达到有效控制并在试验上得到验证，从而国内外对非线性系统混沌控制的研究迅速发展起来，成为非线性科学领域研究的热点[3]。 现在人们已经发现，混沌是易于操纵的，可以开发利用的，甚
电力系统稳态瞬态分析-答案一
电力系统分析（电力系统稳态与瞬态分析） 练习一答案 一、填空 1、10.5242；10.5254.1 2、230 kV 115 kV 37 kV 10.5 kV 0.4 kV 3、5%；-5%；10% 4. 三一不间断三短时中断 （双/多电源）（单电源）5. 单回路放射式单回路干线式单回路树状网络 二、单选题 1、B 2、A 3、D 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9、A 10、C 三、简要回答下列问题 1. 发电机、变压器、电力线路、用电负荷设备等四种 1）发电机：利用电磁感应原理将机械能转化为电能的设备。 2）变压器：将一种电压和电流转化成另一种同频率的电压电流。 3）电力线路：电能输送。 4）用电设备：电能使用。 2. 电力系统运行的特点集中体现在下述3方面： 1）同时性：发电，输电，用电同时完成，电能不能大量储存； 2）瞬时性：电能以光速传输，任何运行状态的变化传播极快（“瞬时的”）； 3）密切性：电力系统的安全稳定经济运行和可靠供电对国民经济、人们生活、 社会稳定影响极大，关系极为密切； 3、220kV线路因电压等级、从而运行电压高，要考虑对地充电功率影响，采用π等值电路；10kV线路因电压等级、从而运行电压低，对地充电功率影响可以忽略不计，因此其等值电路可以用简化的串联阻抗支路等效。 4、对电力系统的运行要求主要体现在如下四个方面：
1）供电可靠。其保障措施包括：a ）严格运行操作，减少人为事故率；b ）加强网络结构（包括用环网代替辐射网等）；c ）保证设备处于良好运行状态，减小设备故障率；d ）负荷分级保电（一级负荷、二级负荷、三级负荷）；e ）实用安全自动装置。 2）运行灵活。其保障措施包括：a ）合理地结线方式；b ）充裕的电源保障和合理地电源布局等。 3）电能质量。电能质量包括波形质量、电压质量和频率质量，电压质量主要取决于电网的无功平衡，电压质量主要取决于电网的有功平衡，只要通过合理的调压、调频和无功补偿措施即可得到合格的电压质量和频率质量。波形可以通过相应的滤波等措施滤去谐波等干扰信号，保证良好的波形质量。 4）保证系统运行的经济性。优化设计方案，节约一次投资；优化运行调度，减小发电成本和网损；优化运行和生产管理，降低管理成本。 5）减少排放，保护环境。 四、计算题 1、计算同步发电机、变压器和线路的实际有名参数 发电机G ： 125 156.25cos 0.8 N GN P S ?= == MV A 22 92.510.5 %0.65268 100156.25 GN G G GN U X X S =?=?=Ω 变压器T ： 2 2 4.1 1000K N T N P U R S ==Ω 2 %68.325 100K N T N U U X S ==Ω 6 02 1.7101000T N P G S U -= =? 5 02 % 2.5610100N T N I S B S U -= =? 线路l ： 640.10822023.760.4222092.42.6610220 5.85210l l l R X B S --=?=Ω =?=Ω =??=?
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- 信号处理中的一些非线性问题(精选)
- part1常用数字信号处理
- 第八章神经网络信号处理解析
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- 第八章神经网络信号处理
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- (完整版)天津大学非线性信息处理技术
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- 第二章信号处理方法 PPT
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