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江苏省扬州市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年江苏省扬州市高二(下)期末数学试卷(文科)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位

置上)

1.已知集合A={x|x≥0},B={x|x<1},则A∩B=.

2.复数(2+i)i的虚部为.

3.:“若a≠0,则a2>0”的否是“”.

4.若函数f(x)=2cosx,则f′(x)=.

5.lg+2lg2+()0=.

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6.幂函数f(x)=xα(α∈R)过点(2,),则f(16)=.

7.直线l过点(1,1),且与直线x+2y+2016=0平行,则直线l的方程为.(答案写成一般式方程形式)

8.将函数y=sinx的图象向右至少平移个单位可得到函数y=cosx的图象.

9.“a<0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的条件.

10.已知f(x)=3x|x|,且f(1﹣a)+f(2a)<0,则实数a的取值范围是.

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11.已知sin2α=,则cos2(α+)=.

12.过直线y=2x上的一点P作⊙M:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1的两条切线l1,l2,A,B两点为切点.若直线l1,l2关于直线y=2x对称,则四边形PAMB的面积为.

13.考察下列等式:

cosθ+isinθ=a1+b1i,

(cosθ+isinθ)2=a2+b2i,

(cosθ+isinθ)3=a3+b3i,

(cosθ+isinθ)n=a n+b n i,

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其中i为虚数单位,a n,b n(n∈N*)均为实数.由归纳可得,当θ=时,a2016+b2016的值

为.

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14.已知函数f(x)=(+)(2﹣1),若关于x的方程f(x)=m有实

数解,则实数m的取值范围为.

二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.已知复数z=1﹣i.

(1)设w=z(1+i)﹣1﹣3i,求|w|;

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(2)如果=i,求实数a,b的值.

16.定义在实数集上的函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2+ax+a.(1)求f(x)、g(x)的解析式;