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货币时间价值与计算附答案听课)

货币时间价值与计算附答案听课)
货币时间价值与计算附答案听课)

《国家理财规划师》考试辅导

——理财计算

第一部分货币的时间价值

第一节货币的时间价值

一、货币时间价值的概念

1.货币的时间价值:亦称资金的时间价值,指资金在周转过程中由于时间因素形成的差额价值。源于时间偏好和机会成本。资产的必要收益率则取决于货币的时间价值和风险溢酬,后者包括通胀风险补偿和收益不确定风险补偿。

2.现值:资金当前的价值。

3.终值:资金未来的价值,即本利和。

4.贴现:将终值折算为现值,又称折现。

5.贴现率:贴现时采用的利率。

二、货币时间价值的形式

1.货币时间价值额:以绝对数表现的货币时间价值,是货币在生产经营中带来的真实增值额。

2.货币时间价值率:以相对数表现的货币时间价值,是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后社会平均资金利润率。

三、货币时间价值的意义

1.促使公司加速资金周转,提高资金的利用率;

2.作为评价投资方案是否可行的基本标准;

3.作为评价公司收益的尺度。

第二节货币时间价值的基本原理

一、单利终值与现值

计算利息的方法分单利和复利。

其中,单利:始终按本金计算利息的计息方法。

(一)单利终值

单利终值指按单利计算出来的资金未来的价值。

设P为本金(现值),F为本利和(终值),i为利率,n为时间(期数)。则:

(二)单利现值

单利现值指按单利计算出来的资金终值的现在价值。计算公式如下:

单利法用得少,考试中也很少出现。

二、复利终值与现值

复利:逐年加入上期利息作为本金来计算利息的计息方法。俗称“利滚利”。

(一)复利终值

复利终值指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。计算公式推导如下:

上式中(1+i)n称作复利终值系数,并记作(F/P,i,n)。复利终值系数既可直接计算,亦可查表求得。注意:i和n越大,则(F/P,i,n)越大。

(二)复利现值

复利现值是未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。其计算公式如下:

上式中(1+i )- n 称作复利现值系数,并记作(P/F ,i ,n )。复利现值系数也可直接计算或查表求得。注意:i 和n 越大,则(P/F ,i ,n )越小。

三、年金终值与现值

年金:在某一定时期内一系列相等金额的收付款项。

(一)普通年金

普通年金,又称后付年金,指每期期末发生的等额收付款项。如按年支付利息债券每年发放的利息就属于普通年金。

1.普通年金的终值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

这是一个等比数列,公比为(1+i),可以运用等比数列求和公式,也可在等式两端同时乘以(1+i),然后再把所得的式子与原来的式子相减,即可求得: 上式中,i i n 1

)1(-+称作年金终值系数,记为(F/A ,i ,n ),该系数既可以用计算器计

算,也可通过年金终值系数表查得。

例1:某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年末等额存入一笔款项。假如银行存款利率5%,问该人每年需要存入多少钱?

这是一个求年金A 的问题。

2.普通年金的现值:一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。

这是一个等比数列,公比为1/(1+i),可以运用等比数列求和公式可求得: 上式中,i i n

-+-)1(1称作年金现值系数,记为(P/A ,i ,n ),它可以通过计算器计算,

也可通过年金现值系数表查得。

例2:某人出国三年,请你代付房租,每年租金5000元,设银行存款利率为5%,问他应当现在给你在银行存入多少钱?

这是一个已知年金求现值问题,可直接用上述公式来求:

例3:假设以10%的利率借得20000元,投资于某个寿命为10年的项目,若每年的产出相等,问每年至少要收回多少现金才有利?

这是一个已知现值求年金的问题,

(二)先付年金

先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。

1.先付年金的终值:一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

F=()∑=+=++++++++n

t t n

i A i A i A i A i A 1321)1()1()1()1( =A ()[]

111-++?n i i i 先付年金和后付年金的现金流量次数相同,只是发生时间早一期。就终值计算来看,先付年金比普通年金多计算一期利息;而就现值计算来看,先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息。因而有:

例4:每年年初存入银行1000元,银行存款利率为5%,问第10年末的本利和是多少? 这是一个先付年金的终值问题,

2.先付年金的现值:一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算公式如下:

P=()()()()1

321111-+++++++++n i A i A i A i A A (三)递延年金

延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前,而是发生在若干期后。延期年金的终值计算与普通年金的终值一样,主要是现值计算上有所差别。

延期年金的现值求解可有两种思路:

第一,先求出m 期期末的n 期普通年金的现值,再将第一步的结果贴现到期初。 第二,先计算出没有延期,即m+n 期的普通年金现值,再减去m 期的普通年金现值。按第一种思路则有:

按第二种思路则有:

(四)永续年金

永续年金指无限期支付的年金。

永续年金的现值可由普通年金现值计算公式推导而来。即:

例5:某人拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发10000元奖金。若利率为20%,他现在应存入多少钱?

50000%2010000==P (元)

(五)两点说明

1.对年金的“年”的理解。其实,年在此不应只理解为年,而应该为“期”,根据实际情况,期可以是月、季、半年、一年、二年等。

2.现值与终值的相对性。即现值与终值是相对于某个时点而言的,不是绝对的。某个时点的现值,对另一个时点可以是终值。反之亦然。因此,无论是计算现值还是终值,都要搞清是哪个时点的价值。

例6:某人以分期付款方式购买了一幢价值40万元的房屋,分5年等额付款,年利率12%,问每年年末需付款多少?若按月付款,每月应付多少?

第三节 货币时间价值的复杂情况

一、现金流量的基本含义

现金流量:公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程所发生的现金流出与流入。现金流量包括:

1.经营活动产生的现金流量

2.投资活动产生的现金流量

3.筹资活动产生的现金流量。如吸收投资、发行股票、分配利润等。

现金流量的测算与分析是预测经营活动或投资效益的基本方法,也是进行财务决策的重要依据。

二、不等额系列现金流量

(一)不等额系列现金流量终值的计算

对于不等额现金流量,在计算终值时,要将每期的现金流量分别折算到终期,然后加总求和。

(二)不等额系列现金流量现值的计算

对于不等额现金流量,在计算现值值时,要将每期的现金流量分别折算到现期,然后加总求和。

例7:某企业债券面额为100元,票面利率10%,市场利率为15%,期限5年,试确定该债券的发行价格应是多少。如票面利率为18%,发行价格又应为多少?

解:设债券面值为K ,票面利率为R ,市场利率为i 。则:

三、复利频率及实际利率与名义利率

复利频率:即一定时期内计息次数。实际利率(EAR)与名义利率(i)的关系如下:由上式可知,名义利率一定时,频率越大,实际利率也越大。

例8,某人购入面值1000元复利债券一张,年利息率8%,期限为5年,问5年后可以得到多少钱?若是每个季度付息一次,则5年后又可以得到多少钱?实际年利率是多少?

求5年后的本息和是个求终值问题,可直接用公式解得:

计算器用法:进入ICONV,设定NOM=8 I/Y=4 EFF+CPT=8.24%

此时求终值可以有两种办法:

计算器用法:设定n=20 P/Y=C/Y=4 I/Y=8 PV=-1000 CPT+FV =86

计算器用法:设定n=5 I/Y=8.24 PV=-1000 CPT+FV=1486

第二部分住房贷款与退休计算

一、住房贷款方式的计算

(一)固定还本贷款(constant amortization mortgage loan,CAM)

固定还本贷款的主要特色是定期、定额还本。请看例子:

假设某人购住宅一座,以CAM方式贷款120,000元,贷款年限是10年,年利率为12%,每月复利一次。试求:(1)每月应还本金;(2)每月月初贷款余额(Loan balance);(3)每月应付利息;(4)每月贷款支付。

解答:

(1)总贷款为120,000,应分10年120个月偿还,所以每月还120,000/120=1000元本金。

(2)在每月定额偿还1000元本金后,则每月所欠贷款余额以1000递减。

(3)每月应付利息为该月期初贷款余额乘以月利率。该贷款的月利率m,

由公式(1+m)12=(1+12%/12)12,得m=1%。

(4)每月应付款等于每月应还本金加上当月应付利息。

我们会发现,CAM的每月还本额固定,所以其贷款余额以定额减少,因此每月付款及每月贷款余额也定额减少。具体计算结果将下表1。

表1

(二)等额付款贷款(constant payment mortgage ,CAM)

等额付款就是每期支付贷款总和都相同,因此,可视为每期相同的付款为年金。这些付给贷方的年金,其现值必定等于贷款的价值。所以我们用年金现值公式来求每期应付贷款本息。请看例子:

假设某人购住宅一座,以CPM方式贷款120,000元,贷款年限是10年,年利率为12%,每月复利一次。试求:(1)每月贷款本息支付额;(2)每月应还本金。

解答:

(1)每月支付贷款本息都相同,可令其为A,这笔年金总共支付120个月,可用求年金现值方法解答。

PV=A·PVA(1%,120)

120000=A×69.7005

A=1721.65

(2)每月支付的利息应该是期初余额乘以月利率。将每月支付利息从每月支付总额中减去,所剩部分就是每月还本。具体计算结果看表2。

从表2可以看出,贷款初期,所支付的贷款本息中大部分是利息支出。随着还本增加,每期所欠贷款逐月减少,因而所支付的利息也跟着减少。

表2

两种方法对比,前一方法初期付款负担重,随后逐渐减轻,后一方法,均匀。相比之下,后一方法比前一方法适合目前收入少未来收入多的年轻人。

(三)任一期贷款余额的求法

由于两个原因,需要计算贷款余额。一是由于某种原因借方要提前还贷,二是过一段时间之后利息率调整。因此,贷款则必须随时计算贷款余额。对于固定金额付款贷款来说,用前面的计算方法求某一时点的贷款余额,编一个完整的表太繁琐。可用两个简单方法解

决。

方法一:把未缴付的每期贷款当做年金,然后算出这些年金的现值。

方法二:利用年金的未来值,我们先算出总贷款的未来值后,再算出已付贷款的未来值,以100%减去着两个未来值的比例,就可以得到贷款余额占总贷款的比例,再用总贷款乘以这个比例就得出贷款余额。

请看例子:

假设某人在8年前借了120,000元的10年贷款购房,贷款年利率为12%,每月计息一次,分120个月等额还款,已还8年,现在他升职外地,想卖房,但是必先付清剩余贷款,请问他要付多少?

解答:

方法一:付了8年后贷款还剩下两年,在这两年中每月应付年金1,721.65元,其现值为:

PV=1,721.65·PVA(0.01,24)=1721.65·(21.2434)=36,573.70

方法二:

①总贷款10年后的未来值是

120,000·FV(0.01,120)=396,046.43

②8年来已付贷款的未来值是

1,721.65·FVA(0.01,96)=1,721.65·(159.93)=275,343.48

③贷款余额占比例是

1-(175,343.48/396,046.43)=0.30477

④所以贷款余额是

120,000·0.30477=36,572.4

该借款人还了这些贷款后就可以卖房了。

如果此时利率上调或下调,要计算今后每月的还款额度,前面的计算工作一样,要算出

到此为止账面的贷款余额,把它当作新贷款,按新的利率计算余年每月的付款额即可(仍然是用年金现值公式,求年金PMT)。

(四)一个综合例子

王先生刚刚买了1套房子,从银行获得年利率为7%(每半年复利1次),金额为10万元的贷款,贷款在25年内按月等额偿还,问:(1)王先生每月的还款额是多少?(2)2年后未清偿的贷款余额是多少?(3)假设到3年期末,贷款利率增加到9%/年(仍然是每半年计算一次复利),问每个月新的还款额是多少?

解答:

第一问

手工算法

①先求月利率m (1+m)12=[1+(0.07/2)2解得m=0.575%

②然后用年金现值和公式A·PVA(0.575%,300)=100,000 求出A=700.41

计算器算法

(1)开机 ON

(2)重置计算器 2ND RESET,按ENTER键确认

(3)返回计算器标准模式 2ND QUIT

(4)选择年金模式(默认END) 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式 2ND QUIT(此步为可选)

(5)选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y,输入数值12并按ENTER确认,按↑↓选择年复利次数

C/Y, 输入数值2并按ENTER确认, 返回计算器标准模式 2ND QUIT (此步为可选) (6)分别输入期限300 ,N,(或输入年数25,2ND,ⅹP/Y,N),年利率7,I/Y,现值100000,PV,按

CPT+ PMT,即可计算出每月的还款额700.41.

第二问

手工算法

两年后,已经支付24个月,还剩下276个月,仍然用年金现值公式求未清偿的贷款余额

PV=700.41·PVA(0.575%,276)解得PV=96,782

计算器算法

(1)开机 ON

(2)重置计算器 2ND RESET,按ENTER键确认

(3)返回计算器标准模式 2ND QUIT

(4)选择年金模式(默认END) 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式 2ND QUIT(此步为可选)

(5)选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y,输入数值并按ENTER确认,按↑↓选择年复利次数C/Y,

输入数值并按ENTER确认, 返回计算器标准模式 2ND QUIT (此步为可选)

(6)分别输入期限N,年利率I/Y,现值PV,每期付款额PMT,终值FV中已知的变量数值(不分

先后),按CPT+应求变量键,即可计算出未知变量.

(7)选择分期付款计算模式,2ND AMORT, 按↑↓分别输入P1=1,P2=24,则贷款余额BAL

自动计算,得96,782 ,意思是现在还有96,782元贷款余额未归还。

第三问

手工解法

①先求月利率m (1+m)12=[1+(0.09/2)2解得m=0.736%

② 3年后,已经支付36个月,还剩下264个月,仍然用年金现值公式求未清偿的贷款

余额

PV=700.41·PVA(0.575%,264)解得PV=94,999

③然后用年金现值和公式A·PVA(0.736%,264)=94,999 求出A=817.09

计算器算法

(1)键ON开机

(2)选择n,输入264 ,按压ENTER确认

(3)选择I/Y,输入7,按压ENTER确认

(4)选择PMT,输入-700.41,按压ENTER确认 [注意:负号要按(+/-)键] (5)选择P/Y,输入12,按压ENTER确认

(6)选择C/Y,输入2,按压ENTER确认

按压CPT+PV求解,得94,999 ,意思是现在还有94,999元贷款余额未归还。

(7)其他不变,只做两步:①选择I/Y,输入9,按压ENTER确认②按压CPT+PMT求解,得PMT=-817.33

二、退休计算

(一)退休时应该准备的资金的计算方法(简单方法-未考虑通胀)

目前距离退休的年限为n ,退休生活费增长率为c ,目前年生活费的80%为A ,那么退休第一年的生活费应该为该年年初价值E=A*(1+c )n

这是计算的第一步;

第二步假设退休后生活n 年,则退休后各年年初准备的该年支出分别为E;E(1+c);E(1+c)2… E(1+c)n-1

假设退休后的投资报酬率为r ,退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增值,那么,我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活费的简单相加,而是要少些。例如:为退休开始的第一年,我们在退休开始时要准备金额自然为E ,但是,越往后,我们就准备得越少,退休开始的第二年年初的生活费,在开始退休时我们只需要准备E(1+c) /(1+r );第三年年初我们在退休开始时只要准备E(1+c)2/(1+r )2

,…第n 年年初的退休生活费,我们在退休开始时只要准备E(1+c)n-1/(1+r )n-1,把它们加起来就相当于退休第一年初我们就要准备好的全部退休生活金额,应该等于 E SUM =E+()()()()()()11

3322111111)1()1(--++++++++++++n n r c E r c E r c

E r c E =???????

???? ??++++??? ??++++++-121111111n r c r c r c E =)1(111111111r c r r c E r c r c E n

n +-??? ??++-?=++-??? ??++-? 第三步,计算现在起每年年底(普通年金)或年初(期初年金)要投入多少钱,才能到退休时积累到这么多钱(年金终值)。假设在此期间投资报酬率为R ,离退休还剩下年限为m ,则PMT ·FVA(R,m)= E SUM ,求出PMT 即可。

例子:某君现年41岁,60岁退休,目前年生活费60000元,退休保持在目前生活费的80%,生活费年上涨4%,退休后生活15年,退休费每年年初支取,退休前后的投资报酬率均为6%,问退休前每年投资多少才够退休生活?

第一步算出退休时要准备的金额

E=60000×80%(1+4%)19=101128.76元 c r r c E n -??? ?

?++-?111(1+r)=101128.76×%4%6%61%41115

-??? ??++-(1+6%)=1,332,072.84元 第二步计算每年应该准备的金额

用年金终值公式

1,332,072.84=A ·FVA(6%,19) A=39,457.14元

答:退休前每年投资39,457.14元才够退休生活

(二)退休时应该准备的资金的计算方法(考虑通胀)

目前距离退休的年限为n ,退休生活费增长率为c ,通货膨胀率为i,目前年生活费的80%为A ,那么退休第一年的生活费应该为该年年初价值E=A*(1+c )n (1+i)n

这是计算的第一步;

第二步假设退休后生活n 年,则退休后各年年初准备的该年支出分别为 E;E(1+c)(1+i);E(1+c)2(1+i)2… E(1+c)n-1(1+i)n-1

假设退休后的投资报酬率为r ,退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增值,那么,我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活费的简单相加,而是要少些。例如:为退休开始的第一年,我们在退休开始时要准备金额自然为E ,但是,越往后,我们就准备得越少,退休开始的第二年年初的生活费,在开始退休时我们只需要准备E(1+c)(1+i)/(1+r );第三年年初我们在退休开始时只要准备E(1+c)2(1+i)2/(1+r )2

,…第n 年年初的退休生活费,我们在退休开始时只要准备E(1+c)n-1(1+i)n-1/(1+r )n-1,把它们加起来就相当于退休第一年初我们就要准备好的全部退休生活金额,应该等于 E+()()()()()()11

13332221)1(11)1(11)1(1)1()1)(1(---++++++++++++++++n n n r i c E r i c E r i c E r i c E =???

????????? ??+++++???? ??++++++++-12)1()1)(1()1()1)(1()1()1)(1(1n r i c r i c r i c E

=)1()1()1)(1(1)1()1)(1(1)1()1)(1(1r i c i c r r i c E r i c r i c E n

n +?---???? ??+++-?=+++-???? ??+++-? 例子:某君现年41岁,60岁退休,目前年生活费60000元,退休保持在目前生活费的80%,生活费年提高4%,通货膨胀率为3%,退休后生活15年,退休费每年年初支取,退休后的投资报酬率为4%,退休前的投资报酬率为7%,问退休前每年年底投资多少才够过这样的退休生活?

第一步算出退休时要准备的金额

E=60000×80%(1+4%)19(1+3%)19

=177,329.89元

i c i c r r r i c E n ?---+??? ?

?+++-?)1(1)1)(1(1=177,329.89×%)41(%3*%4%3%4%4%41%)31%)(41(115+---??? ??+++-=3,298,143.35元 第二步计算每年应该准备的金额

用年金终值公式

3,298,143.35=A ·FVA(7%,19) A=88,235.28元

答:退休前每年投资88,235.28元才够过这样的退休生活

三、人寿保险保额计算

那么,什么是估算人寿保险需求的正确办法呢?显然,它应该考虑到你需要通过保险达到的特殊目标,为满足各个目标所需要的保险金额,以及在什么程度上可以通过其他渠道—包括任何现有的人寿保险保单—实现这些口标。这种综合制定人寿保险计划的方法叫做“需求”方法,它包括四个关键的步骤:

第一步:确定保险目标

你必须知道你为什么要买保险。你希望满足什么样的经济需求?为了帮助你估算正确的保险金额,你应该列出你买保险的所有目标。为了说明这一点,假设你要确保当你过世时,有钱支付:

·你的最后开支

·你孩子的大学教育费用

·你的配偶退休后的生活费用

(·其实还可能有房屋贷款等未还完的债务)

表1为这三个目标分别作了假定。

表1:目标与假定

第二步:估算保险需求

估算为实现每一个目标所需要的保险赔偿金额,假设你今天就要去世。适当的赔偿金额取决于以下因素:

·保险金额目标

·实现这一目标的时间顺序

·类似通货膨胀率和利率这类的假定

在你的目标和假定的基础上,为实现每一个目标所需要的保险金额如下表2。假定银行里的钱每年可以赚取4%的利息。退休生活费年末取。

表2:估算人寿保险金额

第三步:估算来源

你可能有其他经济来源,至少可以用来满足人寿保险需要的一部分。这些来源可能包括你在银行的存款、投资债券、单位信托和股票以及从团休保险和现有保险保单中得到的收入。你应该估算一下这些来源目前的价值,从你所估算的需求中减去这一部分,以决定你是否面临着亏空。

第四步:估计亏空

让我们假设你有价值10万元的资产。你的保险需求是558 071元,超过了你的经济来源的价值,所以你面临着458 071元的亏空。这个亏空就是你应该买的保险金额。

记住:在你过世时,你也许留下了债务,比如还有未还完的购房贷款和汽车贷款。你的抵押和汽车贷款可以通过定期保单非常便宜地得到保险,这些定期保单的保险金额会随着贷款余额而同步减少。如果你在贷款还未还清之前就过世了,保单将还请剩下的贷款,把一笔资产留给你的家人,而不再对这笔资产负有债务。同样应该注意的是,要买保险以保证你的家人的生活费用。

附:另一个版本:投保多少保险才够?

寿险的保险给付通常是用来应付以下几种花费:1.家庭的生活费;2.如果孩子还在受教育,相关的教育费用;3.偿还房屋贷款或其它债务;4.偿付遗产税之类的急迫性义务;

5.相关的丧葬费用。

如果家庭已有若干积蓄可以应付部分上述所需,就可以透过买保险补足不够的部分。所以该买多少保额的保险,应视自己的家庭状况,计算实际需要多少钱。一个购买保险的重要原则是-够用就好;超额买保险,不但没有必要,而且也是浪费。

那么要如何计算够不够用呢?通常保险公司建议以下的方式估算:

1.以保障家庭生活为主

(1)生命价值法

估算保额算式如下:

保险金额=(个人年得-个人年支出)×(预定退休年龄-目前年龄)

举例来说,你今年40岁,每年收入为80万元,扣除所得税及个人花费约10万元,每年可有70万元作为家用(对家庭的贡献);若你预备60岁退休,那么:保险金额=(80-10)×(60-40)=1,400万元

其实,如果真要以这种方式计算“生命价值”(看看你的生命的价值在于你对家庭的贡献!),还应该把通货膨胀相关的调薪因素加进来,如果年平均调薪幅度为8%,那么二十年的生命价值不该只是以70万元乘以二十,而是乘以45.76,得数为3,203.2万元。

(2)生活需要法

保险金额=最后支出+家庭五年内生活费用+教育基金+未缴贷款+其它应支付款举例来说,你预估最后支出包括医疗费用加丧葬费用是100万元,家庭每年的生活费用是36万元,孩子的教育基金为150万元,现有房贷未清偿的贷款为300万元,那么:保险金额=100万元+36万元×5+150万元+300万元=730万元

一般来讲,5年的时间已足够让一个家庭从破败中站起,这就是只准备5年家庭生活费的原因。

2.以储退休基金(养老保险)为主:

保险金额=退休后每年生活费用×(国人平均寿命-预定退休年龄)

举例来说,你预估退休后每年的生活费用(包括医疗费用)为70万元(加计通货膨胀费),准备60岁退休,国人平均寿命约75岁,那么:保险金额=70万元×(75-60)=1,050万元

根据我们所谈过的保险规划的原则来看,以第二种计算法比较符合实际。一般来讲,5年的时间已足够让一个家庭从破败中站起。

不过保险公司的这种计算方式忽略了一个因素,那就是家庭的积蓄,假如家中有100万元的积蓄,所需保额应是730万元-100万元,为630万元。记住,保险够用就好。

为什么买保险够用就好?

原因有几个:1、保额与保费相关,保费负担能力与收入有关,如果保额跟自己正常生活水平密切联系,这样算出来的保费也应该是现有收入能够承受得了的;2、象定期寿险,不发生死亡的不幸,保费是拿不回来的,多交就交啦;3、如果买得够多,投保人身亡,受益人会过上更好的日子,投保人和保险公司(至少保险公司)可能会睡不着觉啦!(想象财产险,如果保额过高,或许有诈骗动机呢!保险公司都可能不干!)

四、个人所得税的计算

(一)个人所得税率表

李先生每月的工资薪金所得扣除保险及公积金后为10 000元。则王先生应缴纳个人所得税1465元。

因为10 000-800=9200元,属于第4级,适用税率20%,9200×20%=1840,减去速算扣除数375元,即王先生应缴纳个人所得税=1840-375=1465元。

(二)个人的收入究竟哪些要缴纳个人所得税

个人的收入通常由一个或多个部分组成。有些员工除了工资外,还有稿酬、劳务所得、红利所得等收入,这些收入都要计征个人所得税,但计税方法是不同的。

1.工资收入的计税方法。工资收入包括工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职、受雇有关的其他所得。以每月收入额减除费用800元后的余额为应纳税所得额。在我国个人所得税实行的是5-45%九级超额累进税率。(计税方法见前面的例子)

2.稿酬的计税方法。稿酬所得,是指个人因其作品以图书、报刊形式出版、发表而取得的所得。稿酬所得按次计税,适用比例税率,税率为20%,并按应纳税额减征30%。例如:某员工得稿酬4000元,应缴税为:4000×20%×(1-30%)=560元。获稿酬不超过4000元的,减除费用800元。例如:某员工得稿酬2500元,应缴税为:(2500-800)×20%×(1-30%)=238元。

3.劳务报酬的计税方法。劳务报酬包括个人从事设计、会计、咨询、审稿、演出、广告等。劳务报酬所得采取按次计税的方式,计税前先减除一定的费用,减除的数目根据所得额的不同而不同。如果每次收入不超过4000元,则减除费用为800元;每次收入在4000元以上的,减除20%的费用。一次收入畸高的,实行加成征收,即应纳税所得额超过20000元至50000元的部分,在计算应纳税款后,再按应纳税款加征五成;超过50000元的部分,加征十成。例如:某员工得劳务报酬100000元,则应缴税为:100000×(1-20%)×40%-7000=25000元。

除以上项目要征个人所得税外,养老保险金、医疗保险金、失业保险金、住房公积金不计入员工当期的工资收入,免征个人所得税。但是用人单位以现金形式发给员工的住房补贴、医疗补助费,要计征个人所得税。

住房公积金是从税前扣除的,也就是说住房公积金是不用纳税的。同时,根据供基金管理办法,职工是可以缴纳补充公积金的,补充公积金额度最多可交至职工公积金缴存基数的20%。

(三)个人所得税的纳税计算的更多的例子

根据个人所得税分项计算征收,分项计算费用减除和分别使用不同税率的规定,其各项所得的应纳税额的计算方法是不同的。现将各项应税所得的应纳税额的计算公式和举例列举如下,以使节税者在节税策划中参考比较。

1.工资、薪金所得适用9级超额累进税率。计算公式是:

应纳税额=(工薪月所得一800)×适用税率一速算扣除数

外国人应纳税额=(月薪所得一4000元)×适用税率一速算扣除数举例如下:

某纳税人某月工资、薪金所得为1500元,该月纳税人的应纳税额为:

应纳税额=(1500-800)×10%-25=45(元)

2.个体工商业户的生产,经营所得适用5级超额累进税率。计算公式是:

应纳税额=(年收入总额-成本、费用、损失)×适用税率-速算扣除数举例如下:

某个体工商业户某纳税年度全年收入总额为70000元,成本、费用和损失经税务部门确定为45000元,该个体工商业户年应纳税额为:

应纳税额=(70000-45000)×20%一1250=3750(元)

3.对企事业单位的承包经营,承租经营适用5级超额累进税率。计算公式为:

应纳税额=(年收入总额一费用)×适用税率一速算扣除数举例如下:

某承包经营者某纳税年度全年收入总额为50000元,允许扣除的必要费用9600元 (800元×12月)该承包经营者年应纳税额为:

应纳税额=(50000-9600)×30%一4250=7870(元)

4.劳务报酬所得,特许权使用费所得,稿酬所得,财产租赁所得,每次收入不超过4000元的,采用定额扣除,适用20%的税率。计算公式是:

应纳税额=(每次所得额一800元)×20%举例如下:

某纳税人一次取得特许权使用费所得3000元,该纳税人应税额为:

应纳税额=(3000一800)×20%=440(元)

《税法》规定,按上述计算方法计算的稿酬所得的应纳税额,要减征30%。计算公式为:应纳税额=(每次稿酬所得一800)×20%×(1-30%)

5.劳务报酬所得,特许权使用费所得,稿酬所得,财产租赁所得,每次收入超过4000元,采用定率扣除,适用20%的税率。计算公式是:

应纳税额;每次所得额(1-20%)×20%举例如下:

某纳税人一次取得劳务报酬所得6000元,该纳税人的应纳税额为:

应纳税额=6000×(1-20%)×20%=960(元)

6.劳务报酬所得一次收入畸高的,需要加成征收。

(1)一次收入超过20000至50000元的,应纳税额的计算公式是:

应纳税额=20000×(1-20%)×20%十超过20000部分×(1-20%)×20%×(1十50%)

举例如下:

某演员一次收取演出收入为28000元,该演员的应纳税额为:

应纳税额=20000×(1-20%)×20%十8000×(1-20%)×20%×(1十50%)=3200十1920=5120(元)

(2)劳务报酬所得一次收入超过50000元的,应纳税额的计算公式为:

应纳税额=20000×(1-20%)×20%十30000×(1-20%)×20%×(1十50%)十超过50000部分×(1-20%)×20%×(1十100%)

举例如下:

某书画家一次取得劳务报酬所得60000元,该书画家的应纳税额为:应纳税额=20000×(1-20%)×20%十30000×(1-20%)×20%×(1十50%)十10000×(1-20%)×20%×(1十100%)=3200十7200十3200=13600(元)

7.财产转让所得,适用20%的税率。计算公式是:

应纳税额=(转让财产收入额一财产原值一合理费用)×20%

举例如下:

某纳税人转让其拥有的房屋一间,收入7500元,该房屋原值为5000元,修理费用1000元,该纳税人应纳税额为:

应纳税额=(7500一5000-1000)×20%=300(元)

8.利息、股息、红利所得、偶然所得、其他所得、适用20%的税率。计算公式是:

应纳税额=利息、股息、红利等所得×20%

值得节税者注意的是,纳税人在计算应纳个人所得税税款时,如果该纳税人在中国境外有应税所得,准予其在应纳税税额中扣除已在境外缴纳的个人所得税税额,以避免双重征税。但扣除额不得超过该纳税人境外所得依照我国《税法》规定计算的应纳税额。

第三部分理财计算器的使用练习题

终值计算

例1:计算100元本金,投资5年,年利率为12%的终值。

货币时间价值计算题及答案

货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是()元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元,分10次付清,假设年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。(P/A,3%,10)=8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4000元,则该项年金的递延期是()年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金,下列说法错误的是()。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关,递延期越长,现值越小 D.递延年金终值与递延期无关

5.下列各项中,代表即付年金终值系数的是()。 A.[(F/A,i,n+1)+1] B.[(F/A,i,n+1)-1] C.[(F/A,i,n-1)-1] D.[(F/A,i,n-1)+1] 6.甲希望在10年后获得80000元,已知银行存款利率为2%,那么为了达到这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年末应该存入()元。(F/A,2%,10)=10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元,贷款利率为3%,要想在5年内还清,每年应该等额归还()元。(P/A,3%,5)=4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下,下列等式不正确的是()。 A. 偿债基金系数=1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数=1/普通年金终值系数 C. (1+i)n=1/(1+i)-n D. (P/F,i,n)×(F/P,i,n)=1 2.企业取得借款100万元,借款的年利率是8%,每半年复利一

货币的时间价值计算题

货币的时间价值计算题 1. 假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将 全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资 假定年利率10%,按复利计算。 2. 假定以岀包方式准备建设一个水利工程,承包商的要求是:签约之日付款 5 000万元, 到第四年初续付2 000万元,五年完工再付 5 000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资 金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%问举办该项工程需 筹资多少 3. 一个新近投产的公司,准备每年末从其盈利中提岀 1 000万元存入银行,提存5年积累 笔款项新建办公大楼,按年利率5%十算,到第5年末总共可以积累多少资金 4. 如果向外商购入一个已开采的油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金 收益5 000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资 者要求至少相当于24%的利率,问购入这一油田愿岀的最高价是多少 5. "想赚100万元吗就这样做……从所有参加者中选岀一个获胜者将获得100万元。“这就

是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了“百万元大奖“的事宜:“在20年中每年支付 50 000元的奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来的每年同一时间支付,共计支 付100万元“。若以年利率8%十算,这项“百万元奖项“的真实价值是多少 6. 王先生最近购买彩票中奖,获得了10 000元奖金,他想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25 937元,你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 7. 某企业向银行借款10 000元,年利率10%期限10年,每半年计息一次,问第5年末 的本利和为多少 8. 假设下列现金流量中的现值为5元,如果年折现率为12%那么该现金流序列中第2年 (t=2 )的现金流量为多少 0 I 100 9. 某企业向银行借款1 000元,年利率16%每季计息一次,问该项借款的实际利率是多 少

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 (一)利息 1.单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率=(1+i)n -1 4.名称及符号 F =本息和或终值 P =本金或现值 I =利息 i =利率或实际利率 n =实际利率计息期数 r =名义利率 m =名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系,注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系,注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3.等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4.等额资金偿债基金公式 5.等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式,解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数,记为(F /P ,i ,n ) 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数,记为(P /F ,i ,n) 3.等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数,记为(F /A ,i ,n) 4.等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数,记为(A /F ,i ,n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数,记为(P/A ,i ,n ) 6.等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

一货币时间价值计算公式

货币时间价值计算公式 一复利的终值和现值 I:利息,F:终值,P:现值,A:年金,i:利率,折现率,n:计算利息的期数。 F:终值,现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 P:现值,未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值(本金)和终值(本利和),是一定量货币在前后不同时点上对应的价值,其差额为货币的时间价值。 本金为现值,本利和为终值,利率i为货币货币时间价值具体体现。 1复利终值 F=P(1+i)n (1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n)。 2复利现值 P=F/(1+i)n 1/(1+i)n为复利现值系数,记作(P/F,i,n)。 结论: 1复利终值和复利现值互为逆运算; 2复利终值系数(1+i)n和和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数1。 复利的现值和现值有四个要素,现值P、终值F,利率i、期数n,已知其中3个,求其中1个。 二年金终值和年金现值 年金(annuity):间隔期数相等的系列等额收付款。 系列、定期、等额款项的复利终值和现值的合计数。 分普通年金(后付年金)、预付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等。 A:年金。年金终值和现值计算中四个要素:A、F A、i、n。 <一>年金终值 1普通年金终值:普通年金最后一次收付时的年金本利和。实际是已知年金A、i、n,求终值F A。 计算公式:F A=Ax[(1+i)n-1/i]=Ax(F/A,i,n) 年金终值系数:[(1+i)n-1]/i,记作(F/A,i,n)。 含义:在年收益率为i的条件下,n年内每年年末的1元钱,和第n年末的[(1+i)n-1]/i元,在经济上是等效的,或者说,在n年内每年年末投入1元钱,第n年末收回[(1+i)n-1]/i元钱,将获得每年为i的投资收益率。 如:(F/A,5%,10)=12.578含义:年收益率5%条件下,10年内每年年末的1元钱,与第10年末的12.578元在经济上是等效;或,10年内,每年年末投入1元钱,第10年末收回12.578元,将获得每年5%的投资收益率。 年偿债基金:为使年金终值达到既定额的年金数额,为了在约定某一时点清偿某笔债务或集聚一定数额的资金而必须分次、等额形成的存款准备金。 已知终值F A、利率i、期数n,求年金A。 年偿债基金 A=F A x(i/[(1+i)n-1)]= F A x(A/F,i,n),年偿债基金系数:i/[(1+i)n-1],记作(A/F,i,n)

货币得时间价值计算题(含答案)

货币得时间价值计算题 1、假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%,按复利计算。 2、假定以出包方式准备建设一个水利工程,承包商得要求就是:签约之日付款 5 000万元,到第四年初续付2 000万元,五年完工再付5 000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%,问举办该项工程需筹资多少? 3、一个新近投产得公司,准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行,提存5 年积累一笔款项新建办公大楼,按年利率5%计算,到第5 年末总共可以积累多少资金? 4、如果向外商购入一个已开采得油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金收益5 000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资者要求至少相当于24%得利率,问购入这一油田愿出得最高价就是多少? 5、"想赚100万元吗?就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就就是最近在一项比赛中得广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"得事宜:"在20年中每年支付50 000元得奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来得每年同一时间支付,共计支付100万元"。若以年利率8%计算,这项"百万元奖项"得真实价值就是多少? 6、王先生最近购买彩票中奖,获得了10 000元奖金,她想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25 937元,您认为王先生必须以多高利率进行存款才能使她10年后能买得起这种车子。

第二章货币时间价值课后练习题

第二章货币时间价值课后练习题 1、大学生刘颖现将5000元存入银行,定期为3年,银行的存款利率为2%,按半年复利1次,问刘颖的这笔存款3年到期后能取出多少钱? 2、羽佳公司准备租赁办公设备,期限是10年,假设年利率是10%,出租方提出以下几种付款方案:(1)立即会全部款项共计20万元;(2)从率4年开始每年年初付款4万元,至第10年年初结束;(3)第1年到第8年每年年末支付3万元,第9年年末支付4万元,第10年年末支付5万元。要求:请你通过计算,代为选择比较合算的一种付款方案。 3、冀氏企业在第一年年初向银行借入100万元,在以后的10年里,每年年末等额偿还13.8万元,当年利率为6%时,10年的年金现值系数为7.36,当年利率为7%时,10年的年金现值系数为7.02,要求用差值班法求出该笔借款的利息率。 4、张钰拟分期付款购入住房,需要每年年初支付250000元,连续支付15年,假定年利率为7%,如果该项分期付款现在一次全部支付共需要支付现金多少元? 5、戴进公司刚刚贷款1000万元,1年复利1 次,银行要求公司在未来3年每年年末偿还相等的金额,银行垡利率6%,请你编制如表2-3所示的还本付息表(保留小数点后2位)。 6、钰雪公司拟于5年后一次还清所欠债务1000000元,假定银行利息率为4%,1年复利1次,则该公司应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金应为多少元?

7、小王今年35岁,他觉得是时候为退休做打算了,在他60岁之前的每年年末,他都将向其退休账户存入10000元。如果存款的年利率为10%,到小王60岁时其退休账户已攒下多少钱? 8、请你分别计算在以下各种条件下2万元的终值:(1)5年后,年利率5%;(2)10年后,年利率5%;(3)5年后,年利率10%。 9、未来收到10万元,请你分别计算在以下各种条件下2万元的现值:(1)距今天5年后收到,年利率4%;(2)距今天10年后收到,年利率5%;(3)距今天20年后收到,年利率8%。 第三章风险价值课后练习题 1、倩倩公司拟进行股票投资,现有甲、乙两只股票可供选择,具体资料如表3-5所示。要求计算: (1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差。 (2)计算甲、乙股票收益标准离差率,并比较其风险大小。 (3)如果公司管理层时风险回避者,公司应试选择哪支股票进行投资? 表3-5 甲、乙两只股票收益率概率分布情况 2、兰兰公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,已知三种股票的β系数分别为1.5、1.2和0.5,它们在投资组合下的投资比重为50%、30%和20%,同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。 要求计算: (1)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 (2)按照资本资产定价模型计算B股票的必要收益率。 (3)计算投资组合的β系数、风险收益率和必要收益率。

资金的时间价值

资金的时间价值 第二节资金的时间价值 、资金时间价值的意义 广义地说,资金是劳动者在再生产过程中,为社会创造物质财富的货币表现,是一种特殊形态的货币。资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中,随着时间的推移而增值。 资金随时间变化而增值的原因,是因为一定量的货币如果作为资金投入到生产过程,由于劳动者的劳动,创造出新的价值——利润,会增加社会财富,使社会的总资金扩大,就相当于原有资金或货币发生了增值。资金随时间的推移而增值的另一个含义是,作为货币一般都具有的时间价值——利息。资金随时间推移出现增值,其比率常用“”表示,称之为贴i 现率或折现率。一般情况下贴现率按银行的年利率计算。 如果决策者能认识到资金具有时间价值,就会合理、有效地利用资金,努力节约使用资金,并根据资金的增值程度来检验利用资金的经济效益。 无论是在国内或者是在国外,无论是利用国内银行贷款或是拨改贷,还是借贷外资,都要考虑资金的时间价值,并据此作为还本付息的依据。在进行投资项目的经济评价时,必须考虑资金的时间价值,否则就不可能得到正确的结论。 、资金时间价值的计算方法 资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。它可以归结为单利法和复利法。 单利法,是计算利息的一种方法。在每一个计算利息的时间单位( 如年、季、月、日等) 里,均以最初投入的本金按规定的利率计息,而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。这种计算利息的方法称为单利法。

设本金为,利息为,利率为,本利和为,计息期数为。PIFni 单利法的计算公式为: ,?? (3 —1) IPni , ,,(1 ,?n) (3,2) FPIPi 由此可知,单利法的利息、本利和均是时间的线性函数。n 单利法是从简单再生产的角度计算经济效益,即假定每一年的新收益,不再投入国民经济的建设中去。 复利法是计算利息的另一种方法。它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去,按本利和的总额计算下期利息。 复利法的计算公式为: nIP ,,,1, (3,3) (1 ,i) nFP , (3,4) (1 ,i) 式中计算利息周期,一般单位为年。由此公式可知,复利法的利息、本利和均是时间n 的非线性函数关系。 复利法计算的出发点是: 资金在投入生产后的当年就得到一定的收益,将这部分收益再投入生产,又可能获得一定的效益,为社会增加一定的财富。然后再投入生产,如此周而复始地进行下去。 复利法比单利法更为合理。 同样的年利率,由于计息的时期不同,即期数不同,利息也就不同。 名义利率。实际上就是通常所说的银行公布的利率或借贷双方商定的利率。如年利率为 9, ,每年计息一次,它既是名义利率,也是实际利率。如果每年计息次数为12 次,则其名义利率为9, ,但实际利率需要计算。

货币的时间价值计算题

货币的时间价值计算题 1.假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%,按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程,承包商的要:签约之日付款 5 000万元,到第四年初续付2 000万元,五年完工再付5 000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%,问举办该项工程需筹资多少? 3.一个新近投产的公司,准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行,提存5 年积累一笔款项新建办公大楼,按年利率5%计算,到第5 年末总共可以积累多少资金? 4.如果向外商购入一个已开采的油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金收益5 000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资者要求至少相当于24%的利率,问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5."想赚100万元吗?就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"的事宜:"在20年中每年支付50 000元的奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来的每年同一时间支付,共计支付100万元"。若以年利率8%计算,这项"百万元奖项"的真实价值是多少?

6.王先生最近购买彩票中奖,获得了10 000元奖金,他想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25 937元,你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 7.某企业向银行借款10 000元,年利率10%,期限10年,每半年计息一次,问第5年末的本利和为多少? 8.假设下列现金流量中的现值为5 979.04元,如果年折现率为12%,那么该现金流序列中第2年(t=2)的现金流量为多少? 9.某企业向银行借款1 000元,年利率16%,每季计息一次,问该项借款的实际利率是多少? 10.某企业向银行贷款614 460元,年利率10%,若银行要求在10年每年收回相等的款项,至第10年末将本利和全部收回,问每年应收回的金额是多少? 11.某企业有一笔四年后到期的款项,数额为1 000万元,为此设置偿债基金,年利率10%,到期一次还清借款,问每年年末应存入的金额是多少?

财务管理》货币时间价值练习题及答案 ()

《财务管理》货币时间价值习题及参考答案1.某人现在存入银行1000元,若存款年利率为5% ,且复利计息,3年后他可以从银行取回多少钱? F=1000×(1+5%)3=1000X1.1576=1157.6元。三年后他可以取回1157.6元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费,假设存款年利率为3% ,则现在此人需存入银行的本金是多少? P=8000(1+3%)-4=8000X0.888=7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里,每年年末存入银行3000元,若存款年利率为4%,则第3年年末可以得到多少本利和? F=3000×(S/A,4%,3)=3000×3.1216=9364.8元第3年年末可以得到9364.8元本利和。 4.某人存钱的计划如下:第1年年末,存2000元,第2年年末存2500元,第3年年末存3000元,如果年利率为4% ,那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少? S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=2000X1.082+2500X1.04+3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5.某人现在想存一笔钱进银行,希望在第一年年末可以取出1300元,第2年年末可以取出1500元,第3年年末可以取出1800元,第4年年末可以取出2000元,如果年利率为5%,那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =1300X0.952+1500X0.907+1800X0.864+2000X0.823=5799.3元

货币时间价值和财务计算器模拟题

货币时间价值及财务计算器 1.顾先生现年30岁,从现在起每年储蓄1.5万元于年底进行投资,年投资报酬率为2%。他希望退休时至少积累50万元用于退休后的生活,则顾先生最早能在多少岁退休?() A.52岁B.56岁C.59岁D.65岁 2.牛先生购买了一套价值140万元的住房,首付28万元,其余向银行贷款,贷款年利率为6%,按月等额本息还款,贷款期限20年。5年后,牛先生准备提前还清贷款,牛先生的提前还款额是()。(答案取最接近值)A.95万元B.170万元C.64万元D.92万元 3.孟先生欲在某高校设立一项永久性的助学基金,计划从今年开始每年年末颁发10万元奖金。假设银行的利率为4%,则孟先生现在应一次性存入银行()。 A.260万元B.250万元C.240万元D.270万元 4.祝先生租房居住,每年年初须支付房租15 000元。祝先生计划从明年开始出国留学4年,他打算今年年底就把留学4年的房租一次性付清,考虑货币的时间价值,若贴现率为5%,祝先生今年年底应向房东支付()。 A.55 849元B.53 189元C.60 000元D.39 920元 5.吴先生要为3年后出国留学准备25万元的教育金。他现有资产10万元,每月月末储蓄3 000元,要达到出国留学的目标,吴先生需要的年名义投资报酬率为()。(假设资产10万元的投资按月复利) A.8.24% B.8.84% C.0.69% D.0.74% 6.某支股票现价为52元,预计1年后分红5元、2年后分红4元、3年后分红2.5元。预计在第三年红利发放后,该股票价格为65元。张先生以现价购买了1手(100股)该股票,并计划在第三年红利发放后卖出该股票。假设这支股票风险水平对应的折现率为16.5%。张先生这笔投资的净现值是()。 A.-2.07元B.-207.10元C.-43.18元D.-789.33元 7.胡先生购买了一套价值300万元的别墅,首付60万元,其余向银行贷款,贷款期限20年,贷款年利率为8%,按季度计息,按月等额本息还款。则胡先生每月的还款额为()。 A.1.9996万元B.2.007万元C.2.1256万元D.2.2473万元 8.小李目前有一套价值60万元的房屋,尚有剩余贷款20万元,剩余贷款期限6年,贷款利率5%,按年等额本息还款。小李计划出售旧房来购买价值100万元的新房,新房购房款不足部分申请按揭贷款。若新房的还款方式、贷款利率、年还款额与旧房贷款完全相同,则新房贷款需()还清。(答案取最接近值) A.20年B.25年C.28年D.30年 9.蒋先生打算从朋友处购置二手房,假设其年投资报酬率为8%,朋友给出了如下三种付款方式,蒋先生选择哪种方式更划算?() ①.从现在起,每年年初支付25 000元,连续支付10次,共250 000元。 ②.前5年不还款,从第6年开始,每年初支付30 000元,连续支付10次,共300 000元。 ③.现在立即支付200 000元的房款。 A.选择①B.选择②C.选择③ D.三种方案对于蒋先生来说,没有优劣之分,哪种付款方式都可以 10.朱先生于2004年9月末获得贷款60万元用于买房,贷款期限20年,贷款年利率7.2%,按月等额本息还款,2004

货币时间价值计算题及答案

货币时间价值计算题及 答案 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是()元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6精品财会,给生活赋能 2.某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元,分10次付清,假设年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。(P/A,3%,10)=8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4000元,则该项年金的递延期是()年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金,下列说法错误的是()。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关,递延期越长,现值越小 D.递延年金终值与递延期无关

5.下列各项中,代表即付年金终值系数的是()。 A.[(F/A,i,n+1)+1] B.[(F/A,i,n+1)-1] C.[(F/A,i,n-1)-1] D.[(F/A,i,n-1)+1] 6.甲希望在10年后获得80000元,已知银行存款利率为2%,那么为了达到这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年末应该存入()元。(F/A,2%,10)=10.95 7.某人现在从银行取得借款20000元,贷款利率为3%,要想在5年内还清,每年应该等额归还()元。(P/A,3%,5)=4.5797 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下,下列等式不正确的是()。 A. 偿债基金系数=1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数=1/普通年金终值系数 C. (1+i)n=1/(1+i)-n D. (P/F,i,n)×(F/P,i,n)=1

货币时间价值计算的举例

货币时间价值计算的举例 1、某公司预租赁一间厂房,期限是10年,假设年利率是10%,房主提出以下几种付款方案: (1)立即付全部款项共计20万元 (2)从第3年开始每年年初付款3万元,至第10年年初结束 (3)第1到8年每年年末支付2万元,第9年年末支付3 万元,第10年年末支付4万元 问该公司应选择哪一种付款方案比较合算? 1、第一种付款方案的现值是20万元; 第二种付款方案:此方案是一个递延年金求现值的问题,第一次收付发生在第三年年初即第二年年末,所以递延期是1年,等额支付的次数是8年,所以: P=3×(P/A,10%,8)×(P/F,10%,1)=14.55(万元) 或者P=3×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,1)]=14.55(万元) 或者P=3×(F/A,10%,8)×(P/F,10%,9)=14.55(万元)第三种付款方案:此方案中前8年是普通年金的问题,最后的两年属于一次性收付款项,所以:

P=2×(P/A,10%,8)+3×(P/F,10%,9)+4×(P/F,10%,10)=13.48(万元) 因为三种付款方案中,第三种付款方案的现值最小,所以应当选择第三种方案。 2、大华公司于第一年年初借款20万元,从第三年开始每年年末还本付息4万元,连续8年还清,则该借款的利息率是多少?200000=40000×〔(P/A,i,10)-(P/A,i,2)〕(P/A,i,10)-(P/A,i,2)=5 运用内插法计算: 当i=8%时,(P/A,i,10)-(P/A,i,2)=4.9268 当i=7%时,(P/A,i,10)-(P/A,i,2)=5.2156 (5-4.9268)/(5.2156-4.9268)=(i -8%)/(7%-8%)i=7.75% 3、某公司进行一项目投资,于2008年末投资额是60000元,预计该项目将于2010年年初完工投产,2010至2013

货币时间价值的计算

货币时间价值的计算 (二)单利的终值与现值 在时间价值计算中,经常使用以下符号: P 本金,又称现值; i 利率,通常指每年利息与本金之比; I 利息; F 本金与利息之和,又称本利和或终值; n 期数 1、单利终值 单利终值的计算可依照如下计算公式: F = P + P·i·n = P (1 + i·n) 【例1】某人现在存入银行1000元,利率为5%,3年后取出,问:在单利方式下,3年后取出多少钱 F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元) 在计算利息时,除非特别指明,给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息,以1年等于360天来折算。 2、单利现值 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的,由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形,即得单利现值的计算公式为: P = F / (1 + i·n) 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元,用以支付一笔款项,已知银行

存款利率为5%,则在单利方式下,此人现在需存入银行多少钱 P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元) (三)复利的终值与现值 1、复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 若某人将P 元存放于银行,年利率为i ,则: 第一年的本利和为: F = P + P ·i = P · ( 1 + i ) 第二年的本利和为: F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2 )1(i + 第三年的本利和为: F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i + 第 n 年的本利和为: F = P ·n i )1(+ 式中n i )1(+通常称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n )表示。如(F/P,7%,5)表示利率为7%,5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。 【例3】某人现在存入本金2000元,年利率为7%,5年后的复利终值为: F = 2000 × (F/P,7%,5) = 2000 × = 2806 (元) 2、复利现值 复利现值是复利终值的逆运算,它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项,按复利计算的相当于现在的价值。其计算公式为: P = F ·n i -+)1( 式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n )表示。可以直接查阅“1元复利现值系数表” 【例4】某项投资4年后可得收益40000元,按利率6%计算,其复利现值应为:

货币时间价值练习题

货币时间价值练习题 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第三章资金时间价值 一、单项选择题 1.下列可以表示资金时间价值的利率是()。 A.银行同期贷款利率 B.银行同期存款利率 C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率 D.加权资本成本率 2.某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为()元。 A.6 250 000 B.5 000 000 C.1 250 000 D.4 000 000 3.企业发行债券,在名义利率相同的情况下,对其最不利的复利计息期是()。 A.1年 B.半年 C.1季 D.1月 4.已知(F/A,10%,9)=,(F/A,10%,10)=。则10年、10%的先付年金终值系数为()。 A. B. C. D. 5.企业年初借得50000元贷款,5年期,年利率24%,每半年末等额偿还,则每半年末应付金额为()元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.28251 6.某公司向银行借入12000元,借款期为3年,每年的还本付息额为4600元,(P/A,7%,3)=,(P/A,8%,3)=,则借款利率为()。 A.% B.% C.% D.% 7.普通年金终值系数的基础上,期数加1、系数减1所得的结果,数值上等于()。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 8.某商店准备把售价25000元的电脑以分期付款方式出售,期限为3年,利率为6%,顾客每年应付的款项为()。 A.9353元 B.2099元 C.7852元 D.8153元 9.在10%的利率下,一至五年期的复利现值系数分别为、、、、,则五年期的普通年金现值系数为()。 A. B. C. D. 10.一项500万元的借款,借款期5年,年利率为8%,若每半年复利一次,年实际利率会高出名义利率()。 A.0% B.%

货币时间价值计算公式表

货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值:已知P求F F=P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值: 已知F求P P=F(1-i×t)t为时间 复利终值:已知P求F ()n n i P F+ ? =1F=P×(F/P,i,n) 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值:已知F求P ()n n i F P- + ? =1P=F×(P/F,i,n)复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值:已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×(F/A,i,n) 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金:已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× (F/A,i,n) 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值:已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×(P/A,i,n) 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额:已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× (P/A,i,n) 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值:已知A求F F=A×(F/A,i,n)×(1+i) F=A×[(F/A,i,n+1)-1] 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*(1+i) 先付年金的现值:已知A求P P=A×(P/A,i,n)×(1+i) P =A×[(P/A,i,n-1)+1] 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*(1+i) 递延年金终值:已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A(F/A,i,n)(此处n 表示A的个数) 终值大小与递延期限无关 递延年金现值:已知A求P 方法一:①把递延年金看作n期 普通年金,计算出递延期末的现 值;②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)(n为连续支付期,m 为递延期) 方法二:①计算出(m+n)期的年 金现值;②计算m期年金现值; ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值,得出n期年金 现值。 P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率(r)与实际利率(i)的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i (m为每年复利次数)

货币时间价值计算题及标准答案

货币时间价值 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利 一、单项选择题? 率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是( )元。 ?A.6120.8B.6243.2?C.6240 D.6606.6 ?2.某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元,分10次付 清,假设年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付 ()元。(P/A,3%,10)=8.5302?A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 ?3.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4000元, 则该项年金的递延期是()年。?A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金,下列说法错误的是( )。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关,递延期越长,现值越小 D.递延年金终值与递延期无关 5.下列各项中,代表即付年金终值系数的是()。?A.[(F/A,i, n+1)+1]?B.[(F/A,i,n+1)-1]?C.[(F/A,i,n-1) -1]

D.[(F/A,i,n-1)+1] 6.甲希望在10年后获得80000元,已知银行存款利率为2%,那么为了达到这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年末应该存入()元。(F/A,2%,10)=10.95?A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元,贷款利率为3%,要想在5年内还清,每年应该等额归还()元。(P/A,3%,5)=4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下,下列等式不正确的是( )。 A. 偿债基金系数=1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数=1/普通年金终值系数 C. (1+i)n=1/(1+i)-n D. (P/F,i,n)× (F/P,i,n)=1 2.企业取得借款100万元,借款的年利率是8%,每半年复利一次,期限为5年,则该项借款的终值是()。?A.100×(F/P,8%,5)?B.100×(F/P,4%,10) C.100×(F/A,8%,5)

数学知识在货币时间价值中的具体运用

数学知识构建货币时间的价值 摘要:本文从认知结构学观点来阐述财务公式的建构问题,运用数学知识,把学生所要习得的财务公式建立起一个完满的结构,使学生便于存贮、记忆和利用。 关键词:结构、公式、构建 问题的提出:比一比 财务管理中有四个公式:公式(1):i i A F n 1)1(-+?= 公式(2):i i A P n -+-?=)1(1 公式(3):?? ????--+?=+11)1(1i i A F n 公式(4):?? ????++-?=--1)1(1)1(i i A P n 针对以上四个公式,比一比,看谁在在短期内记得,并且在记忆中能保持相当长的时间。其实每个人记这东西都是头痛的,做不到长期记忆。 内容呈现分析:我们知道在数学知识中,有一块等比数列知识,纯数学角度的来看待知识。其实,数学应来源于现实,又为现实服务的学科。所以,在现实中不能很好的运用等比数列的知识来解决实际生活中的利率问题。也就是说,在学习等比数列知识的时候,可以出一类利率问题的题目,在潜移默化中,为财务管理学的年金终值和现值的学习打下基础。再看财务管理学中的利率问题,书本上介绍了年金的概念,然后给出公式,至于公式怎么来的,知识的发生发展过程是如何展开有,是不去考虑的,也就是说公式是如何得来的没有作出说明。综观以上二点,我们可以判断出,学科之间的知识是有关联的,知识的彼此之间是可以构建我们学生的认知结构的。 人类在实践中体会到,认识了的知识需要加以组合整理,存贮在记忆中,才能有效地加以利用.正如美国认知心理学家布鲁纳(J.S.Bruner)所说:“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”事实上,认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外,还有促进理解的功能。所以,认知结构是个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统。布鲁纳在他的《教育过程》一书中指出,无论教什么学科,教授和学习该学科的基本结构最重要,学习应该是发现的,不是习得的。 于是有了一个问题,在财务管理中,有一单元:货币时间的价值的计算方法,在这一节,有许多的公式,这些公式记忆起来是困难的,也是容易忘记的,那是因为学生没有完满的结构,没有记忆的方法,同时看出学生的学习真的是习得,而不是发现。 如果把数学知识结合进来,让学生建立起完满的结构,既学习了数学知识,又掌握了公式的习得,何乐而不为呢?所以,本文在数学知识的基础上,对财务管理中货币时间的计算方法中公式加以完满的结构,使学生便于存贮。

资金时间价值的计算公式汇总

(1)所谓复利也称利上加利,是指一笔存款或者投资获得回报之后,再连本带利进行新一轮投资的方法。 (2)复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后,将利息加入本金再计利息,逐期滚算到约定期末的本金之和。 (3)复利现值是指在计算复利的情况下,要达到未来某一特定的资金金额,现在必须投入的本金。 例如:本金为50000元,利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年,那么,30年后所获得的利息收入,按复利计算公式来计算就是:50000×(1+3%)30 由于,通胀率和利率密切关联,就像是一个硬币的正反两面,所以,复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题,简单来讲,今天的100元不等于5年后的100元,那5年后的100元相当于今天的多少呢?这就需要贴现,即用100乘以期限为5,相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢?则用100乘以复利终值系数,也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。(一次性收付款) 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款,比如房租,如果发生时间在每期期末,则称为普通年金,如果以后5年中每年末可以得到100元,相当于今天能得多少(从时间价值考虑,肯定不是500元)就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之,比如每年末存银行100元,在复利下5年能得到多少?则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款,而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款,而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有,最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值,即一定量的资金在将来某一时点的价值,表现为本利和。 单利终值的计算公式:f=p(1+r×n) 复利终值的计算公式:f = p(1+r)n 式中f表示终值;p表示本金;r表示年利率;n表示计息年数 其中,(1+r)n称为复利终值系数,记为fvr,n,可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值,即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式: 复利现值的计算公式: 式中p表示现值;f表示未来某一时点发生金额;r表示年利率;n表示计息年数 其中称为复利现值系数,记为pvr,n,可通过复利现值系数表查得。 注意:在利率(r)和期数(n)一定时,复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中,年金的现象十分普遍,如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为:普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金,是每期期末发生的年金;预付年金是每期期初发生的年金。 (1)普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为: 其中,称为年金终值系数,记为fvar,n,可通过年金终值系数表查得。 (2)普通年金现值

《财务管理》货币时间价值练习题及答案

《财务管理》货币时间价值 练习题及答案 标准化文件发布号:(9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

《财务管理》货币时间价值习题及参考答案 1.某人现在存入银行1000元,若存款年利率为5% ,且复利计息,3年后他可以从银行取回多少钱 F=1000×(1+5%)3==元。三年后他可以取回元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费,假设存款年利率为3% ,则现在此人需存入银行的本金是多少 P=8000(1+3%)-4==7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里,每年年末存入银行3000元,若存款年利率为4%,则第3年年末可以得到多少本利和 F=3000×(S/A,4%,3)=3000×=元第3年年末可以得到元本利和。 4.某人存钱的计划如下:第1年年末,存2000元,第2年年末存2500元,第3年年末存3000元,如果年利率为4% ,那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少 S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=++3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5.某人现在想存一笔钱进银行,希望在第一年年末可以取出1300元,第2年年末可以取出1500元,第3年年末可以取出1800元,第4年年末可以取出2000元,如果年利率为5%,那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =+++=元 那他现在应存元在银行。 企业需要一台设备,买价为16000元,可用10年。如果租用,则每年年初需付租金2000元,除此以外,买与租的其他情况相同。假设利率为6%,如果你是这个企业的决策者,你认为哪种方案好些 如果租用设备,该设备现值=2000×[(P/A,6%,9)+1]=2000+=15604(元) 由于15604<16000,所以租用设备的方案好些。 7.假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000元进行投资,期望5年后能得到倍的钱用来对生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时,所要求的投资报酬率是多少

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