苏教版必修三第1章 算法初步 1.2习题课

习题课

课时目标 1.理解并掌握画流程图的规则.2.在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构.3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．

1．下列关于流程图的描述

①对于一个算法来说流程图是唯一的；

②任何一个流程图都必须有起止框；

③流程图只有一个入口，也只有一个出口；

④输出框一定要在终止框前．

其中正确的有________个．

2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤．从下列选项中选出最好的一种流程________．

①1.洗脸刷牙、2.刷水壶、3.烧水、4.泡面、5.吃饭、6.听广播

②1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭、5.听广播

③1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭同时听广播

④1.吃饭同时听广播、2.泡面、3.烧水同时洗脸刷牙、4.刷水壶

3．如图是一个算法的流程图，该算法所输出的结果是________．

4．阅读下边的流程图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写________．

5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：

S1__________________；

S2 r ←a ＋b －c

2

；

S3 输出r .

6．根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．

一、填空题

1．一个完整的流程图至少包含________框． 2．下列流程图表示的算法是________．

3．完成求1×2×3×…×10的算法． S1 I ←1； S2 k ←2； S3 I ←I ×k ；

S4 k ←________； S5 ______________ S6 输出I .

4．阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出的i 值为________．

5．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1

100

的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条

件是________．

6．读下面流程图

则循环体执行的次数为________次． 7．直到型循环结构框图为________．

8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.

9．执行如图所示的流程图，若输入x＝4，则输出y的值为________．

二、解答题

10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出流程图．

11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的流程图．

能力提升

12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用流程图表示．

13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的流程图．

1．流程图是用规定的图形、流程线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的流程图并熟知它们的功能．

2．画流程图必须遵守一些共同的规则：

(1)使用框图的符号要标准．

(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．

(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．

(4)判断框有两种：一种是“Y”与“N”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．

(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．

答案

双基演练 1．2

解析 ②、③正确，对于一个算法来说，流程图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错． 2．③

解析 ①中洗脸刷牙可以在烧水的过程中进行，听广播可以和吃饭同时进行；④中吃饭要在刷水壶、烧水、泡面之后． 3.34

解析 运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝1

2

；

第二次n ＝12＋12×3＝2

3；

第三次n ＝23＋13×4＝3

4

.

此时i ＝4程序终止，

即输出n ＝3

4

.

4．i<6(或i<7，i ≤5，i ≤6)

解析 i ＝1，s ＝2；s ＝2－1＝1，i ＝1＋2＝3； s ＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5； s ＝－2－5＝－7，i ＝5＋2＝7.

因输出s 的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6”， 或“i<7”或“i ≤5”或“i ≤6”． 5．a ←3，b ←4，c ←5 6．Y N

解析 由x ≥60与及格对应知1处填Y ，则2处填N . 作业设计

1．起止框和输入、输出

解析 一个完整的流程图至少需包括起止框和输入、输出框． 2．求三数中的最大值

解析 根据流程图可知，此图应表示求三个数中的最大数． 3．k ＋1 若k>10，那么转S 6，否则转S 3 4．4

解析 S ＝0→i ＝1→a ＝2 →S ＝2→i ＝2→a ＝8 →S ＝10→i ＝3→a ＝24 →S ＝34→i ＝4→输出i ＝4. 5．i ≥51(或i>50)

解析 i ＝1时，S ＝0＋12＝1

2

，

i ＝2时，S ＝12＋1

4，…，

i ＝50时，S ＝12＋14＋16＋…＋1

100

，

当i ＝51时结束程序． 6．49

解析 ∵i ＝i ＋2，

∴当2＋2n ≥100时循环结束此时n ＝49. 7．②

8．26

解析 因a ＝5，所以5>5不成立，判断框执行“N ”，即b ＝52＋1＝26.

9．－54

解析 当输入x ＝4时，

计算y ＝1

2

x －1，得y ＝1.

不满足|y －x|<1.于是得x ＝1，

此时y ＝12－1＝－1

2，

不满足|－12－1|<1，此时x ＝－1

2，

得y ＝－5

4

.

这样|y －x|＝|－54＋12|＝3

4<1，执行“Y ”，

所以输出的是－5

4

.

10．解 (1)用数学语言来描述算法：

S 1 输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数即常数A ，B ，C ； S 2 z 1←Ax 0＋By 0＋C ； S 3 z 2←A 2＋B 2；

S 4 d ←|z 1|

z 2

；

S 5 输出d.

(2)用流程图来描述算法，如图：

11．解 流程图如下：

12．解 第1步，两个儿童将船划到右岸； 第2步，他们中一个上岸，另一个划回来； 第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；

第4步，士兵上岸，让儿童划回来；

第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．流程图如图所示．

13．解算法如下：

S1n←2 010；

S2a←200；

S3T←0.05a；

S4a←a＋T；

S5n←n＋1；

S6若a>300，输出n.

否则转S3.

流程图：

人教版高中(必修3)第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 学案

第一章算法初步 §1．1算法与程序框图 1．1．1算法的概念 【明目标、知重点】 1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想． 2．了解算法的含义和特征． 3．会用自然语言表述简单的算法． 【填要点、记疑点】 1．算法的概念 2 计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【探要点、究所然】 [情境导学]赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上． 探究点一算法的概念 思考1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．答第一步，两个小孩同船过河去； 第二步，一个小孩划船回来； 第三步，一个大人划船过河去； 第四步，对岸的小孩划船回来； 第五步，两个小孩同船渡过河去．

小结 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序． 思考2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组 ????? x －2y ＝－1 ①2x ＋y ＝1 ②的具体步骤是什么？ 答 解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法． 解方程组的步骤： 方法一 第一步，②－①×2得5y ＝3．③ 第二步，解③得y ＝35 ． 第三步，将y ＝35代入①，得x ＝15 ． 第四步，得方程组的解为??? x ＝15，y ＝35. 方法二 第一步，①＋②×2，得5x ＝1．③ 第二步，解③，得x ＝15． 第三步，②－①×2，得5y ＝3．④ 第四步，解④，得y ＝35 ． 第五步，得方程组的解为??? x ＝15， y ＝35. 思考3 写出求方程组????? A 1x ＋ B 1y ＋ C 1＝0 ①A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0 ②(A 1B 2－B 1A 2≠0)的解的算法． 答 第一步，②×A 1－①×A 2，得(A 1B 2－A 2B 1)y ＋A 1C 2－A 2C 1＝0．③ 第二步，解③，得y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第三步，将y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1代入①，得x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第四步，得方程组的解为????? x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1， y ＝A 2C 1－A 1 C 2A 1B 2－A 2B 1.

必修3算法初步知识总结

必修3算法初步知识总结 1：算法的概念 （1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. （2）算法的特点: ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个 步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计 算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 2：程序框图 （1）程序框图基本概念： ①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 ②构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 （1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B框所 指定的操作。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A 框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为

高中数学必修三算法案例知识点

高中数学必修三算法案例知识点 算法案例: 主要有辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、k进制化十进制的算法。 辗转相除的定义： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较 小的数就是原来两个数的最大公约数。 更相减损术的定义： 就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一 对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等 的两数便为原来两个数的最大公约数。 比较辗转相除法与更相减损术的区别： 1都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区 别较明显。 2从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损 术则以减数与差相等而得到。 辗转相除法的一个程序算法的步骤： 第一步：输入两个正整数m,nm>n. 第二步：计算m除以n所得的余数r. 第三步：m=n,n=r. 第四步：若r=0,则m,n的最大公约数等于m;否则转到第二步.第五步：输出最大公约 数m. 更相减勋术的一个程序算法步骤： 第一步：输入两个正整数a,ba>b; 第二步：若a不等于b,则执行第三步;否则转到第五步; 第三步：把a-b的差赋予r;

第四步：如果b>r,那么把b赋给a,把r赋给b;否则把r赋给a，执行第二步; 第五步：输出最大公约数b. 1、算法概念： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 2、算法的特征 ①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。 ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。 ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。 ⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 <>的人还： 感谢您的阅读，祝您生活愉快。

必修3知识点总结：第一章_算法初步

高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相对应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当直到型循环结构

高一数学必修三算法初步知识点

高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】

必修三算法初步知识点

第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一， 不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断 框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理 步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含 条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A 框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执 行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)

高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10

B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：

人教A版高中数学必修三专题：算法语句及算法案例(含答案)

1页/共2页 专题：算法语句及算法案 例 ※知识要点 1．输入、输出语句 输入语句的格式为____________________． 输出语句的格式为____________________． 2．赋值语句的格式为______________||，赋值语句中“＝”叫做 赋值号||，计算机执行赋值语句时||，先计算“＝”右边表达式的 值|| ，然后把这个值赋给“＝”左边的变量．一个赋值语句只能 给一个变量赋值. 3．条件语句表达算法中的条件结构． 条件语句的一般格式是 IF条件THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 或IF—THEN语句的一般格式是 IF条件THEN 语句体 END IF 4．算法中的循环结构是由循环语句来实现的||，包括WHILE 语句和UNTIL语句两种语句结构． WHILE语句的一般格式是 WHILE条件 循环体 WEND ||， UNTIL语句的一般格式是 DO 循环体 LOOP UNTIL条件 5．算法案例 (1)辗转相除法与更相减损术：用来求两个数的； (2)秦九韶算法：用来通过一次式的反复计算求一个n次多项 式的值||，只需做次乘法和次加法； (3)进位制：是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满 十进一”就是进制||，“满二进一”就是进制． ※题型讲练 【例1】判断下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句是否 正确？为什么？ (1)输入语句INPUT a；b；c(2)输出语句A＝4 (3)赋值语句3＝B (4)赋值语句A＝B＝－2 变式训练1： 1．分别请写出下面运算输出的结果||。 (1) (2) (3) 【例2】阅读下列两个算法语句： (1) 出的结果为； (2)如图2||，当输入a||，b分别为2||，3时||，程序运行后输出 的结果为； 变式训练2： 1．阅读下面两个算法语句： 变式训练3： 1．用秦九韶算法求多项式f (x)=2x5+x4+3x3+5x2+2x+1当x=2 时的值||，并统计总共需要进行多少次乘法运算和加法运算． 2．按要求完成下列进位制的转化． (1)把二进制数101(2)化成十进制数； (2)把十进制数12化成二进制数； (3)把1201(3)化成五进制数； ※课后练习 1．下列给出的赋值语句中正确的是( ) A．3=A B．M=－M C．B=A=2 D．x+y=0 2．已知变量a||，b已被赋值||，要交换a、b的值||，采用的算 法是() A．a＝b||，b＝a B．a＝c||，b＝a||，c＝b C．a＝c||，b＝a||，c＝a D．c＝a||，a＝b||，b＝c 3．把89化成五进制的末尾数是() A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图1||，程序运行的输出结果为( ) A．3||，4 B．7||，7 C．7||，8 D．7||， 11 5＝3时||，执行 ||) A C．4 6 f (x)=2x4+3x3－5x2+2x－6时||，要用到的乘法和加法的次数分别 为() A．4||，3 B．6||，4 C．4||，4 D．3||，4 7．如图3||，程序运行的结果是() ||，A．5 050 B．5 049 C．3 D．2

高中数学人教新课标A版必修3 第一章 算法初步 1.3算法案例B卷

高中数学人教新课标A版必修3 第一章算法初步 1.3算法案例B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上·南山月考) 1037和425的最大公约数是（） A . 9 B . 3 C . 51

D . 17 3. （2分） (2018高二上·铜仁期中) 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 下列各数中，最小的数是（） A . 75 B . 111111（2） C . 210（6） D . 85（9） 5. （2分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（） A . 6 B . 21 C . 156 D . 231 6. （2分）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填（）

A . B . C . D . 二、单选题 (共2题；共4分) 7. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 根据秦九韶算法求时的值，则为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下·郴州期中) 下列各数中最小的数是（）

A . 85（9） B . 210（6） C . 1000（4） D . 111111（2） 三、填空题 (共4题；共4分) 9. （1分）将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为________ ． 10. （1分）用更相减损术求152与92的最大公约数时,需要做减法的次数是________. 11. （1分）已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，f（x）=________． 12. （1分）请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整: INPUT “a,b=”;a,b WHILE a<>b IF a>b THEN a=a-b ELSE ________ END IF WEND PRINT a END 四、解答题 (共1题；共5分) 13. （5分）（1）将101111011（2）转化为十进制的数；

(完整word版)高中数学必修三1.3算法案例练习

一、选择题 1．用辗转相除法求35与134的最大公约数，第一步是（ ） A ．134－35＝99 B ．134＝3×35＋29 C ．先除以2，得到18 与67 D ．35＝25×1＋10 2．用更相减损术求60与75的最大公约数时，需要做的减法次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3．用辗转相除法求60与48的最大公约数时，需要做的除法次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．运行下面的程序，当输入 84，36 时，输出的结果是（ ） A ．168 B ．3 C ．24 D ．12 5．用秦九韶算法求多项式2357)(2 345+++++=x x x x x x f 在 x = 2 时的值时，令2,,5,450150+=+==x v v x v v a v Λ ，则3v 的值为（ ） A ．82 B ．83 C ．166 D ．167 6．用秦九韶算法求多项式1876543)(2 3456++++++=x x x x x x x f 在 x = 0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A. 6，6 B. 5，6 C. 5，5 D. 6，5 7．下列各数中不可能是六进制数的为（ ） A ．123 B ．234 C ．345 D ．456 8．下列各数中最小的是（ ） A. 111111 (2) B. 1000(4) C. 85(9) D. 210 (6) 9．若十进制数 26 等于k 进制数 32，则k 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 二、填空题 10．阅读如图所示的程序，若输入160，72，则输出的结果为_____________．

高二数学必修三之算法初步

高二数学必修三之算法初步

高中数学必修三第一章算法初步 一、选择题 1．右面的程序框图，如果输入三个实数,,a b c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下 面四个选项中的（） （A）c x>（B）x c>（C）c b>（D）b c> 2．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左

到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2 、…、A 10 （如A 2表示身高（单位：cm）[) 150,155内的学生人数）。图2是统 计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法 流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm)）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条 件是（） A. 6 i< B. 7 i< C. 8 i< D. 9 i< 3．如果执行下左图的程序框图，那么输出的S=（）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652

4．阅读（上页右边图）的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（） （A）2500,2500（B）2550,2550（C）2500,2550（D）2550,2500 二、填空题 1．阅读图3的程序框图，若输入4 n=，则输出a=， m=，6 i=．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“:=”）

2．某地区为了解7080 -岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表： 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为． 3．执行右边的程序框图，若0.8 n= p=，则输出的______. 各地市高三调研考试 一、选择题 1．【2008年3月济宁市高三复习第一阶段质量检测】如下左图，

高中数学必修三算法初步测试题

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END 必修三算法初步综合测试题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) 4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 6．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 7．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 8．对赋值语句的描述正确的是 （ ） ①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量

③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 9.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y += 10.给出以下四个问题, ①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数. ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=? +

高中数学必修三1.3算法案例

1.3《算法案例1——辗转相除法与更相减损术》导学案 【学习目标】 1、会用辗转相除法和更相减损术求最大公约数； 2、能根据辗转相除法和更相减损术设计完整的程序框图并写出算法程序。 【课前导学与探究】 （一）辗转相除法 （1）辗转相除法，又叫欧几里得法，是一种求两个正整数的的古老而有效的算法。 （2）辗转相除法是指对于给定的两个数，用除以，若余数不为零，则将余数和构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时就是原来两个数的最大公约数。 试一试①：用辗转相除法求288和123的最大公约数． （3）辗转相除法的算法步骤：第一步，给定；第二步,计算；第三步, ；第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等于；否则返回。 (4)程序框图：程序： （二）更相减损术 （1）更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求的算法. (2)其基本过程是: 第一步，任意给定两个正整数,判定它们是否都 是，若是，；若不是，执行．第二步,以的数减去的数，接着把所得的差与的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。 试一试②：用更相减损术求80和36的最大公约数． （三）辗转相除法与更相减损术的区别 （1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以为主，更相减损术以为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 （2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是则得到，而更相减损术则以

相等而得到。 试一试③：分别用辗转相除法和更相减损术求两个正整数282和470的最大公约数. 【精讲点拨】 例1.用辗转相除法和更相减损术两种方法求1734和816的最大公约数． 变式：求1734和816的最小公倍数． 例2.求324,243和135的最大公约数． 【巩固练习】 1、用辗转相除法求295和85的最大公约数时,需要做出除法的次数是 ( ) A 1. B 2. C 3. D 4 2、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（） A.16和12的最大公约数是4 B.78和36的最大公约数是6 C.85和357的最大公约数是34 D.105和315的最大公约数是105 3、求下列各组数的最大公约数（先用辗转相除法求，再用更相减损术验证） （1）225，135；（2）840，1785；（3）612，468；（4）36，54，90.

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 必修三知识点总结归纳（经典版）

第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

人教新课标A版高中数学必修3第一章算法初步1.3算法与案例同步测试C卷

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一下·太康开学考) 把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（） A . 0 B . 3 C . 4 D . 7 2. （2分）在下列各数中，最大的数是（） A . 85（9） B . 210（5） C . 68（8） D . 11111（2） 3. （2分）十进制数2015等值于八进制数为（） A . 3737 B . 737 C . 03737 D . 7373 4. （2分）用秦九韶算法求f（x）=3x5+8x4﹣3x3+5x2+12x﹣6，当x=2时，V3的值为（） A . 55 B . 56

C . 57 D . 58 5. （2分）已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（） A . 27 B . 11 C . 109 D . 36 6. （2分） (2019高二上·尚志月考) 用秦九韶算法求多项式在 时的值时，其中的值为（） A . B . C . D . 7. （2分）二进制数1011（2）化为十进制数的结果为（） A . 11 B . 9 C . 19 D . 13 8. （2分） (2016高一下·邵东期末) 下列各数中最小的是（） A . 85 B . 210（6）

D . 101011（2） 9. （2分） (2017高二上·宁城期末) 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（） A . 至多4乘法运算和5次加法运算 B . 15次乘法运算和5次加法运算 C . 10次乘法运算和5次加法运算 D . 至多5次乘法运算和5次加法运算 10. （2分）用秦九韶算法计算f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（） A . 0 B . 80 C . -80 D . -32 11. （2分） (2016高二上·孝感期中) 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（） A . ﹣742 B . ﹣49 C . 18 D . 188 12. （2分） 1001101（2）与下列哪个值相等（） A . 113（8）

高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 5

学业分层测评(五) 输入语句、输出语句和赋值语句 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列给出的输入、输出语句正确的是() ①输入语句：INPUT a，b，c，d，e； ②输入语句：INPUT X＝1； ③输出语句：PRINT A＝4； ④输出语句：PRINT 10，3*2，2/3. A．①②B．②③ C．③④D．①④ 【解析】②③中对变量赋值是错误的． 【答案】 D 2．赋值语句“x＝x＋1”的正确解释为() A．x的值与x＋1的值可能相等 B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C．这是一个错误的语句 D．此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同 【答案】 B 3．下面的程序输出的结果是()

x＝6 y＝3 x＝x/3 y＝4*x＋1 PRINT x＋y END A．27 B．9 C．2＋25 D．11 【解析】该程序的运行过程是x＝6，y＝3，x＝6÷3＝2，y＝4×2＋1＝9，x＋y＝2＋9＝11.所以输出11. 【答案】 D 4．下列程序执行后，变量a、b的值分别为() 【导学号：28750014】 a＝15 b＝20 a＝a＋b b＝a－b a＝a－b PRINT a，b A．20，15 B．35，35 C．5，5 D．－5，－5 【解析】根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a，然后把a－b＝35－20赋给b，最后再把a－b＝35－15＝20赋给a. 【答案】 A 5．输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是() A．4B．5

C．9 D．20 【解析】4＋5＝9，故输出的结果是9. 【答案】 C 二、填空题 6．执行程序PRINT (3＋5)*2的结果为________． 【解析】输出语句有计算功能，故结果为8*2＝16. 【答案】16 7．下面一段程序执行后的结果为________． A＝20 A＝A*5 A＝A＋6 PRINT A END 【解析】A＝20×5＝100，A＝100＋6＝106. 【答案】106 8．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，则此程序中，①处应填________；②处应填________． 【解析】由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，所

高中数学必修三习题：第一章1.3算法案例(附答案)

第一章算法初步 1.3 算法案例 A级基础巩固 一、选择题 1．下列说法中正确的个数为( ) ①辗转相除法也叫欧几里得算法； ②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数； ③求最大公约数的方法除辗转相除法之外，没有其他方法； ④编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：依据辗转相除法可知，①②④正确，③错误． 答案：C 2．用更相减损术求48和132的最大公约数时，需做减法的次数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：132－48＝84，84－48＝36，48－36＝12，36－12＝24，24－12＝12. 答案：D 3．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( ) A．4，2 B．5，3 C．5，2 D．6，2 解析：f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算． 答案：C 4．已知一个k进制的数123与十进制的数38相等，那么k等于( ) A．7或5 B．－7 C．5 D．都不对

解析：(123)(k)＝1×k2＋2×k＋3＝k2＋2k＋3， 所以k2＋2k＋3＝38，即k2＋2k－35＝0. 解得k＝5或k＝－7(舍去)． 答案：C 5．已知44(k)＝36，把67(k)转化为十进制数为( ) A．8 B．55 C．56 D．62 解析：当题意得，36＝4×k1＋4×k0，所以k＝8. 则67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55. 答案：B 二、填空题 6．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________． 解析：f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3， v0＝2； v1＝2×3＋0＝6； v2＝6×3＋1＝19. 答案：19 7．已知函数f(x)＝x3－2x2－5x＋6，用秦九韶算法，则f(10)＝________． 解析：f(x)＝x3－2x2－5x＋6＝(x2－2x－5)x＋6＝[(x－2)x－5]x＋6. 当x＝10时，f(10)＝[(10－2)×10－5]×10＋6＝(8×10－5)×10＋6＝75×10＋6＝756. 答案：756 8．已知1 0b1(2)＝a02(3)，则(a，b)＝________． 解析：因为1 0b1(2)＝1×23＋b×2＋1＝2b＋9， a02(3)＝a×32＋2＝9a＋2， 所以2b＋9＝9a＋2，即9a－2b＝7.