七年级上册上海民办复旦万科实验学校数学期末试卷测试卷附答案

七年级上册上海民办复旦万科实验学校数学期末试卷测试卷附答案

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点

（1）试求a和b的值

（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？

（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，

M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.

【答案】（1）解：a＝－3，b＝9

（2）解：设3秒后，点C对应的数为x

则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|

∵CA＝3CB

∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|

当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为

当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为

（3）解：设运动的时间为t

点D对应的数为：t

点P对应的数为：－3－5t

点Q对应的数为：9＋20t

点M对应的数为：－1.5－2t

点N对应的数为：4.5＋10t

则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6

∴为定值.

【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。

（2）根据点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立关于x的方程，求出方程的解，然后求出点C的速度即可。

（3）根据点的运动速度和方向，分别用含t的代数式表示出点D、P、Q、M、N对应的数，再分别求出PQ、OD、MN的长，然后求出的值时常量，即可得出结论。

2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.

（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.

（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.

【答案】（1）解：如图所示，

（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，

∵点C表示的数为：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5

（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，

第二次操作，有5=（22+1）个点，

第三次操作，有9=（23+1）个点，

∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；

∵65个点除去0有64个数，

∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.

【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；

（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.

3．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．

（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．

①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空

（理由或数学式）

解：如图2，过点P作MN∥AB

则∠EPM=∠PEB（________）

∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）

∴MN∥CD（________）

∴∠MPF=∠PFD （________）

∴________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD

②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=________度．

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系________．【答案】（1）解：∵∠2=∠1，∠1=60°

∴∠2=60°，

∵AB∥CD

∴∠3=∠1=60°

（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；124；∠EPF+∠PFD=∠PEB

【解析】【解答】（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB，

∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）

∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD；

故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；

②过点P作PM∥AB，如图3所示：

则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=180°，

∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，

即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，

∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°；

故答案为：124；

③∠EPF+∠PFD=∠PEB．

故答案为：∠EPF+∠PFD=∠PEB．

【分析】（1）利用对顶角相等，可证∠1=∠2，可求出∠2的度数，再根据两直线平行，同位角相等，就可求出∠3的度数。

（2）① 利用两直线平行，内错角相等，可证∠EPM=∠PEB，再根据同平行于一条直线的两直线平行，可证得MN∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，可证得结论；②利用平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可证∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，代入计算可求出∩PFD的度数；③利用平行线的性质可证∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系。

4．阅读理解

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程

解：过点A作ED∥BC

∴∠B=∠________，∠C=∠________．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为________°．

②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为________°（用含n的代数式表示）

【答案】（1）∠EAB；∠DAC

（2）如图2，过C作CF∥AB．

∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD．

∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF．

∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°

（3）65；215°﹣n

【解析】【解答】（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．

故答案为：∠EAB，∠DAC；

（ 3 ）①如图3，过点E作EF∥AB．（1）

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF．

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE= ∠ABC=30°，

∠CDE= ∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．

故答案为：65；

②如图4，过点E作EF∥AB．

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°

∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=35°．

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣ n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣ n°+35°=215°﹣ n°．

故答案为：215°﹣ n．

【分析】（1）利用平行线的性质，可证得∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，即可得出∠BAC+∠B+∠C的度数。

（2）过C作CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，可证∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，再根据周角的定义，就可求出∠B+∠BCD+∠D的度数。

（3）①过点E作EF∥AB，利用平行线的性质，可证∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，再利用角平分线的定义，分别求出∠ABE、∠CDE的度数，然后根据∠BED=∠BEF+∠DEF，就可求出∠BED的度数；②过点E作EF∥AB，利用角平分线的性质，可求出∠ABE，∠CDE，

再利用平行线的性质，可证得∠BEF=180°﹣ n°，∠CDE=∠DEF，然后根据∠BED=∠BEF+∠DEF，就可求出∠BED的值。

5．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

（1）如果∠A=80°，求∠BPC= ________.

（2）如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)________.

（3）将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

【答案】（1）130°

（2）90°﹣∠A

（3）解：(i)∠MPB+∠NPC= ? ∠A.

理由如下：

∵∠BPC= +∠A，

∴∠MPB+∠NPC= ?∠BPC=180°?( + ∠A)= ?12 ∠A.

(ii)不成立,有∠MPB?∠NPC= ? ∠A.

理由如下：

由题图④可知∠MPB+∠BPC?∠NPC= ，

由(1)知：∠BPC= + ∠A，∴∠MPB?∠NPC= ?∠BPC= ?( + ∠A)=

? ∠A.

【解析】【解答】(1)

故答案为：

( 2 )由 = 得∠MPB+∠NPC= ?∠BPC= 1?( + ∠A)= ? ∠A；故答案为：∠MPB+∠NPC= ? ∠A

【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)，再根据三角形的内角和定理及∠A的度数，求出∠ABC+∠ACB的值，然后再利用三角形的内角和就可求出∠BPC的度数。

（2）根据角平分线的定义得出∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)，再根据三角形的内角和定理得出∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB），∠ABC+∠ACB=180°-∠A ，代入计算即可得出结论。

（3）(i)根据∠MPB+∠NPC= 180 ° ?∠BPC和∠BPC= 90 ° + ∠ A，代入即可得出结论；(ii)根

据∠BPC= 90 ° + ∠ A及∠MPB?∠NPC= 180 ° ?∠BPC，代入求出即可得出结论

6．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，?…．

例如：当α=30°时，OA1， OA2， OA3， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON

上，∠A3OA4=120°；

当α=20°时，OA1， OA2， OA3， OA4， OA3的位置如图3所示，

其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．

解决如下问题：

（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是________；

（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3， OA4并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是________

（4）（选做题）当OA i所在的射线是∠A i OA k（i，j，k是正整数，且OA j与OA k不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

【答案】（1）45°

（2）解：如图所示．

∵α＜30°，

∴∠A0OA3＜180°，4α＜180°．

∵OA4平分∠A2OA3，

∴2（180°﹣6α）+ =4α，解得：

（3），，

（4）解：对于角α=120°不能停止．理由如下：

无论a为多少度，旋转过若干次后，一定会出现OA i是∠A i OA K是的角平分线，所以旋转会停止．

但特殊的，当a为120°时，第一次旋转120°，∠MOA1=120°，第二次旋转240°时，与OM 重合，第三次旋转360°，又与OM重合，第四次旋转480°时，又与OA1重合，…依此类推，旋转的终边只会出现“与OM重合”或“与OA1重合”两种情况，不会出第三条射线，所以不会出现OA i是∠A i OA K是的角平分线这种情况，旋转不会停止

【解析】【解答】解：（1）解：如图所示．aφ=45°，

【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出α的度数即可；（3）类比第（2）小题的算法，分三种情况讨论，求出α的度数即可；（4）无论a为多少度，旋转很多次，总会出一次OA i是∠A i OA K是的角平分线，但当a=120度时，只有两条射线，不会出现OA i是∠A i OA K是的角平分线，所以旋转会中止．

7．如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，

（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.

（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系________.

（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠A n，请写出∠A5与∠A的数量关系________.

（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E 滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值.

【答案】（1）解：∵A1C、A1B分别是∠ACD、∠ABC的角平分线

∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD

由三角形的外角性质知：∠A=∠ACD-∠ABC，∠A1=∠A1CD-∠A1BC，即：

∠A1= （∠ACD-∠ABC）= ∠A；

当∠A=70°时，∠A1=35°；当∠A=80°，∠A1=40°

（2）∠A=2∠A1

（3）∠A5= ∠A

（4）解：△ABC中，由三角形的外角性质知：∠BAC=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE）；即：2∠A1=2（180°-∠Q），

化简得：∠A1+∠Q=180°

故①的结论是正确，且这个定值为180°

【解析】【解答】解：（2）由（1）可知∠A1== ∠A

即∠A=2∠A1（3）同（1）可求得：

∠A2= ∠A1= ∠A，

∠A3= ∠A2= ∠A，

…

依此类推，∠A n= ∠A；

当n=5时，∠A5= ∠A= ∠A

【分析】（1）由三角形的外角性质易知：∠A=∠ACD-∠ABC，∠A1=∠A1CD-∠A1BC，而∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1，可得∠A1= （∠ACD-∠ABC）= ∠A（2）根据（1）可得到∠A=2∠A1（3）根据（1）可得到∠A2= ∠A1=

∠A，∠A3= ∠A2= ∠A，…依此类推，∠A n= ∠A，根据这个规律即可解题.（4）用三角形的外角性质求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．

8．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

（2）已知四边形ABCD中，∠A=105o，∠D=125o，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由.

【答案】（1）解：∵∠ABC=80°，

∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，

∵BF平分∠ABE，

∴∠EBF= ∠ABE=50°，

∵BF∥CD

∴∠BCD=∠EBF=50°

（2）解：∵∠FBE是△EBC的外角，

∴∠F=∠EBF-∠ECF

∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，

∴∠EBF= ∠ABE=，∠ECF= ∠BCD，

∵∠ABE=180°-∠ABC，

∴∠F= （180°-∠ABC）- ∠BCD= [180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，

∴∠F= [180°-（360°-∠A-∠D）]，

∴∠F= （∠A+∠D-180°），

∵∠A=105o，∠D=125o，

∴∠F= （105o +125o -180°）=25°

（3）解：结论：∠F= （∠A+∠D-180°）

理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，

∴∠F=∠EBF-∠ECF

∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，

∴∠EBF= ∠ABE=，∠ECF= ∠BCD，

∵∠ABE=180°-∠ABC，

∴∠F= （180°-∠ABC）- ∠BCD= [180°-（∠ABC+∠BCD）]，

∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，

∴∠F= [180°-（360°-∠A-∠D）]，

∴∠F= （∠A+∠D-180°）

【解析】【分析】（1）由角平分线的性质和邻补角的定义可得：∠FBE=∠FBA= ∠ABE=（180°-∠ABC）；由平行线的性质可得∠BCD=∠FBE可求解；

（2）由平行线的性质可得：∠ABC+∠A=180°；∠BCD+∠D=180°；由已知条件可得：∠ABC=180°-∠A；∠BCD=180°-∠D；由角平分线的性质和邻补角的定义可得：

∠FBE=∠FBA= ∠ABE=（180°-∠ABC）；∠BCF=∠BCD，由三角形外角的性质可得∠FBE=∠F+∠BCF，于是∠F=∠FBE-∠BCF，把求得的∠FBE和∠BCF的度数代入计算即可求解；

（3）结合（1）和（2）的结论可求解：∠F=（∠A+∠D-180°）。

9．如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB=________．

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由．

（3）利用(2)的结论解答：

①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由．

②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=β，求∠AP2B(用含β的代数式表示)．

【答案】（1）

（2）由（1）可知

∠DAP，∠FBP，∠APB之间的关系为： .

（3）解：①∠P=2∠P1；

由（2）得：，

即∠P=2∠P1；

②由(2)得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，

∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，

∴

∴

【解析】【解答】（1）证明：过P作PM∥CD，

∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），

∵CD∥EF（已知），

∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），

∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），

∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质），

即

【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等得出∠APM=∠DAP，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行得出PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等得出∠MPB=∠FBP，根据角的和差及等量代换即可得出

；

（2）由（1）可知∠DAP，∠FBP，∠APB之间的关系为： .（3）①∠P=2∠P1；根据（2）的结论，得，由角平分线的定义及等量代换得，

②由(2)得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，根据角平分线的定义及角的

和差，等量代换即可得出结论：∴=180°-.

10．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值.

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D 点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN

的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.

【答案】（1）解：由题意：BD=2PC

∵PD=2AC，

∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.

∴点P在线段AB上的处

（2）解：如图：

∵AQ-BQ=PQ，

∴AQ=PQ+BQ，

∵AQ=AP+PQ，

∴AP=BQ，

∴PQ= AB，

∴

（3）解：② 的值不变.

理由：如图，

当点C停止运动时，有CD= AB，

∴CM= AB，

∴PM=CM-CP= AB-5，

∵PD= AB-10，

∴PN= AB-10）= AB-5，

∴MN=PN-PM= AB，

当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，

所以

【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得

PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有

CD＝ AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN?PM＝ AB.

11．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝________；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？

【答案】（1）30

（2）解：∵OE平分∠AOC，

∴∠COE＝∠AOE＝∠COA，

∵∠EOD＝90°，

∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，

∴∠COD＝∠DOB，

∴OD所在射线是∠BOC的平分线

（3）解：设∠COD＝x，则∠AOE＝5x．

∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，

∴5x+90°+x+60°＝180°，

解得x＝5°，

即∠COD＝5°．

∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝5°+60°＝65°

∴∠BOD的度数为65°

【解析】【解答】（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，

又∵∠COB＝60°，

∴∠COE＝30°，

故答案为：30；

【分析】（1）根据角的和差，由∠COE=∠BOE-∠COB即可算出答案；

（2）根据角平分线的定义得出∠COE＝∠AOE＝∠COA，根据角的和差及平角的定义得出∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，根据等角的余角相等得出∠COD＝∠DOB，故 OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）设∠COD＝x，则∠AOE＝5x ，根据平角的定义得出5x+90°+x+60°＝180°，求解算出x的值，从而求出∠COD的度数，进而根据∠BOD＝∠COD+∠BOC 即可算出答案。

12．如图①，已知AB//CD， AC//EF

（1）若∠A=75°，∠E=45°，求∠C和∠CDE的度数；

（2）探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由.

（3）若将图①变为图②，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE 与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论.

【答案】（1）解：在图①中，

∵AB∥CD

∴∠A+∠C=180°，

∵∠A=75°，

∴∠C=180°-∠A=180°-75°=105°，

过点D作DG∥AC，

∵AC∥EF，

∴DG∥AC∥EF，

∴∠C+∠CDG=180°，∠E=∠GDE，

∵∠C=105°，∠E=45°，

∴∠CDG=180°-105°=75°，∠GDE=45°，

∵∠CDE=∠CDG+∠GDE，

∴∠CDE=75°+45°=120°；

（2）解：如图①，通过探究发现，∠CDE=∠A+∠E. 理由如下：∵AB∥CD，

∴∠A+∠C=180°，

过点D作DG∥AC，

∵AC∥EF，

∴DG∥AC∥EF，

∴∠C+∠CDG=180°，∠GDE=∠E，

∴∠CDG=∠A，

∵∠CDE=∠CDG+∠GDE，

∴∠CDE=∠A+∠E；

（3）解：如图②，通过探究发现，∠CDE=∠A-∠E.

∵AB∥CD，

∴∠A+∠C=180°，

∵AC∥EF，

∴∠E=∠CHD，

∵∠CHD+∠C+∠CDE=180°，

∴∠E+∠C+∠CDE=180°，

∴∠E+∠CDE=∠A，

即∠CDE=∠A-∠E.

【解析】【分析】（1）利用平行线的性质定理可得∠C，过点D作DG∥AC，可得DG∥AC∥EF，利用平行线的性质定理可得∠CDG，由∠CDE=∠CDG+∠GDE，代入数值可得结果；

（2）利用平行线的性质和同角的补角相等得∠A=∠CDG，由角的和及等量代换可得；（3）利用平行线的性质定理和三角形的内角和定理可得结论.

13．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n.

（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = ________°；

（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；

（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BE n C = ________ °.

【答案】（1）75

（2）解：如图2，

∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，

∴由（1）可得，

∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；

∵∠BEC=140°，

∴∠BE1C=70°；

（3）

【解析】【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EF∥CD，

∴∠B=∠1，∠C=∠2，

∵∠BEC=∠1+∠2，

∴∠BEC=∠ABE+∠DCE=75°；

故答案为：75；

（ 3 ）如图2，

∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，

∴由（1）可得，

∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2= ∠ABE1+ ∠DCE1= ∠CE1B= ∠BEC；

∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，

∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3= ∠ABE2+ ∠DCE2= ∠CE2B= ∠BEC；

…

以此类推，∠E n= ∠BEC，

∴当∠BEC=α度时，∠BE n C等于 °.

故答案为： .

【分析】（1）先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠2，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE=75°；（2）先根据∠ABE和

∠DCE的平分线交点为E1，运用（1）中的结论，得出∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC；（3）根据∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，得出∠BE2C= ∠BEC；根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C= ∠BEC；…据此得到规律∠E n= ∠BEC，最后求得∠BE n C的度数.

上海民办复旦万科实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

上海民办复旦万科实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1.5 D ．-2.5 4．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表： 图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 5．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 6．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=- D ．()2121826x x ?=- 7．下列分式中，与2x y x y ---的值相等的是()

A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x -+ 8．若x=﹣1 3 ，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7 9．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 10．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能 11．解方程 121 123 x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 12．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023 D ．1025 14．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ） A ．a ＝32 b B ．a ＝2b C ．a ＝ 52 b D ．a ＝3b 二、填空题 16．一个角的余角等于这个角的 1 3 ，这个角的度数为________. 17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．

复旦万科实验学校六年级英语开学摸底考试

复旦万科实验学校2016学年六年级开学摸底考试 英语试卷 姓名班级分数 Part 1 Listening （第一部分听力25%） I. Listening comprehension（听力理解） A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容, 选择相应的图片) （共6分） 1. ____ 2. ____ 3. ____ 4. ____ 5. ____ 6. ____ B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最佳答案)（共8分） ( )7. A. Because they’re beautiful. B. Because they’re the largest. C. Because they’re interesting. D. Because they’re frien dly to people. ( )8. A. It’s rainy. B. It’s sunny. C. It’s cloudy. D. It’s windy. ( )9. A. To the bookshop. B. To the store. C. To the sea shore. D. To the supermarket. ( )10. A. It’s 9:45. B. It’s 9:55. C. It’s 10:15. D. It’s 10:30. ( )11. A. Australia. B. Canada. C. America. D. Japan. ( )12. A. 12 yuan. B. 18 yuan. C. 21 yuan. D. 25 yuan. ( )13. A. At the airport. B. In a store. C. At the bus stop. D. In a restaurant. ( )14. A. The importance of water. B. Washing clothes with water. C. Drinking water. D. How to save water. C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示)（共6分） ( )15. Ted and his father are on a train. ( )16. Ted often puts his hat out of the window. ( )17. Ted always does what his father tells him. ( )18. Ted cries because his father says he is a bad boy. ( )19. Ted’s father doesn’t throw his hat out of the window. ( )20. Ted can’t make his father’s bag come back. D. Listen to the passage and complete the following sentences （听短文，完成下列内容，每空格限填一词) （共5分）

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学五年级数学下期末一模试卷含答案

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学五年级数学下期末一模试卷含答案 一、选择题 1．如图是某商店2013年营业额情况统计图：下半年平均每月营业额是（）万 元． A. 12.5 B. 15 C. 30 D. 60 2．一批煤，第一个月用去它的，第二个月用去它的，剩下（）。 A. B. 吨 C. 3．＝（） A. 1 B. C. D. 1 4．画有图案的卡片经过旋转后可以得到的是（）。 A. B. C. D. 5．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（） A. 加上6 B. 乘上9 C. 加上27 D. 加上45 6．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体． A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 7．花朵是通过花瓣（）得到的 A. 平移 B. 旋转 C. 对称 8．10以内既是奇数又是合数的数有（）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9．下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是( )。 A. 13，14，15 B. 7，8，9 C. 14，15，16 D. 1，2，3 10．由若干个小正方体摆成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体。

A. 5 B. 6 C. 7 11．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制． A. 1 B. 2 C. 3 12．要使是真分数，同时是假分数，x应该是（）。 A. 7 B. 8 C. 9 13．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A. 8 B. 4 C. 2 二、填空题 14．下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。 （1）该厂2011年生产化肥________吨。 （2）2013年的产量是2010年的产量的________倍。 （3）2010年到2014年化肥的产量整体呈________趋势。 15．钟面上分针旋转了60°，分针可能是从数字________走到________。 16．20克糖放入80克水中，糖占水的 ________，糖占糖水的________。 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。 18．写出下面各数的倍数（各写5个）。 1的倍数有________。 10的倍数有________。 19．一个由小正方形组成的几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是 ，这个几何体由________个小正方体组成。 20．在横线上填上数使计算简便，并计算．

复旦万科实验学校七年级上英语开学考试

复旦万科实验学校七年级上开学考试 英语试卷 班级分数 Part 1 Listening （第一部分听力25分） Part 2 Vocabulary and Grammar (第二部分词汇和语法39分) Ⅰ. Fill in the blanks according to the phonetic transcriptions(按所给音标填空)（3分） 1. The weather is hot. But there are ______[ ] some students playing in the playground. 2. The old ______[ ] over the river is very beautiful. 3. Can you tell me what ______[ ] just now? I. Choose the best answer (选择最恰当的答案)：（18分） ( ) 1. Please hurry up. The train will leave in half _____ hour. A. a B. an C. the D. / ( ) 2.. Simon sees a lot of interesting things on his way _____ home. A. in B. at C. to D. / ( ) 3. We’ll go to make snowmen if it tomorrow. A. snow B. snows C. snowing D. to snow ( ) 4. Could you help ______ with my English?. A. me B. my C. I D. mine ( ) 5. When spring comes, days are getting and . A. warm, warm B. warmer, warmer C. warm, warmer D. warmer,warm ( ) 6. There is only ______ fish on the plate. A. a few B. few C. a little D. little ( ) 7. We need much ______ every day. A. strawberries B. eggs C. noodles D. water ( ) 8.You’d better not go out. The wind becomes . A. more strong B. strongly C. more strongly D. much stronger ( ) 9.You ______ take the books out of the library. It’s our rule. A. don’t B. mustn’t C. must D. should ( ) 10. ---Must I finish the work now?

上海民办复旦万科实验学校人教部编版八年级上册生物 期末试卷及答案-百度文库

上海民办复旦万科实验学校人教部编版八年级上册生物期末试卷及答案-百度 文库 一、选择题 1．冰箱的使用大大降低了胃癌的发生率。将食物存放在冰箱里能保存较长时间的原因是A．冰箱中没有空气B．低温杀死了食品中的微生物 C．冰箱中没有微生物D．低温抑制了微生物的生长和繁殖 2．与家鸽飞行生活相适应的特点是（） ①身体呈流线型②产卵繁殖后代③前肢变成翼④用肺呼吸，气囊辅助呼吸A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 3．微生物与人类关系密切，下列说法错误 ．．的是 A．广泛用于食品生产 B．医药工业中应用广泛 C．有些微生物使人患病 D．大多数微生物对人类有害 4．下列哪些项不是线形动物的特征（） A．体表有角质层，适应寄生生活B．消化道后端有肛门 C．身体一般是细长的D．身体细长而且分节 5．下雨之前，经常可以看到蚂蚁大军有组织地迁往高处。这一现象说明蚂蚁具有（）A．取食行为B．社会行为C．攻击行为D．繁殖行为 6．一些细菌、真菌能引起动植物和人患病，下面相关叙述中错误的是 A．真菌引起棉花枯萎病B．霉菌引起人患感冒 C．链球菌引起人患扁桃体炎D．真菌引起人患足癣 7．医生给骨折病人做手术时，需要特别保护的是（） A．骨折B．骨膜C．骨密质D．骨松质 8．蘑菇高蛋白、低脂肪、低热量，有“植物肉”的美誉．下列有关蘑菇的叙述，正确的是（） A．蘑菇是多细胞真菌，分裂繁殖后代 B．蘑菇的细胞内没有成形的细胞核 C．蘑菇能产生孢子，靠孢子繁殖后代 D．蘑菇地上部分能进行光合作用，制造有机物 9．假设你手上此刻有200个细菌，细菌的繁殖速度按每30分繁殖一代计算，在没有洗手的情况下，3小时后你手上的细菌数目是多少个（） A．12800 B．25600 C．51200 D．无法计算 10．20世纪50 -60年代，我国开展了”剿灭麻雀’的运动，而现在有关专家发出了要保护麻雀的呼吁，其原因不包括 A．麻雀对维持生态平衡有重要作用B．麻雀能促进生态系统中的物质循环C．麻雀可以捕食农业害虫D．麻雀是生态系统中的生产者 11．下列不属于社会行为的动物具备的特征是（） A．成员之间有明确的分工B．群体内部往往形成一定的组织

上海民办复旦万科实验学校数学整式的乘法与因式分解单元测试卷附答案

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．（1）你能求出（a ﹣1）（a 99+a 98+a 97+…+a 2+a +1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． （a ﹣1）（a +1）＝ ； （a ﹣1）（a 2+a +1）＝ ； （a ﹣1）（a 3+a 2+a +1）＝ ；… 由此我们可以得到：（a ﹣1）（a 99+a 98+…+a +1）＝ ． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+…+22+2+1． 【答案】（1）21a -，31a -，41a -，1001a -（2）20021- 【解析】 【分析】 根据简单的多项式运算推出同类复杂多项式运算结果的一般规律，然后根据找出的规律进行解决较难的运算问题． 【详解】 解：（1）21a - 31a - 41a - 1001a - （2）1991981972222221+++???++ =()21- ?（1991981972222221+++???++） =20021-． 【点睛】 考查了学生的基础运算能力和对同一类运算问题计算结果的一般规律性洞察力． 2．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多． 十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子232x x ++和223x x +-分解因式，如图： ()()23212x x x x ++=++； ()()223123x x x x +-=-+． 请你仿照以上方法，探索解决下列问题： （1）分解因式：2712y y ；

上海民办复旦万科实验学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测(包含答案解析)

上海民办复旦万科实验学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配 （一）》单元检测（包含答案解析） 一、选择题 1．用6、0、9、5四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。 A. 6个 B. 24个 C. 18个 2．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。 A. 3 B. 6 C. 9 3．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。 A. 6 B. 5 C. 4 4．甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（）。 A. 24 B. 16 C. 6 5．米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。 A. 3 B. 5 C. 6 6．3只小动物排队，一共有（）种排法。 A. 3 B. 6 C. 9 7．往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过4个车站，那么要为这列火车准备（）种不同的车票。 A. 10 B. 20 C. 15 D. 30 8．从小芳、小红和小敏3个小朋友中选2个小朋友排在一起照相，有（）种不同的排法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是( ) A. 305 B. 350 C. 360 D. 630 10．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数． A. 16 B. 18 C. 6 11．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 20 12．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题 13．往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站，铁路局要为这趟列车准备________种不同的火车票。 14．从港口乘船去望海岛，路线如图所示。

上海民办复旦万科实验学校数学有理数单元测试卷附答案

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q 从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．

上海民办复旦万科实验学校初三化学中考模拟试题(含答案)

上海民办复旦万科实验学校初三化学中考模拟试题(含答案) 一、选择题（培优题较难） 1．在25℃时，向足量的饱和碳酸钠溶液中加入1.06g无水碳酸钠，搅拌静置后，最终所得晶体的质量 A．等于1.06g B．大于1.06g而小于2.86g C．等于2.86g D．大于2.86g 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 1.06g无水碳酸钠的物质的量为 1.06 0.01 106/ g mol g mol ，加入到饱和溶液中生成 0.01molNa2CO3·10H2O结晶水合物，其质量为0.01mol×286g/mol=2.86g，又因为原饱和溶液加入无水碳酸钠与水反应而消耗溶液中的水，会有晶体析出，故析出晶体的质量大于2.86g； 故选D。 2．在AlCl3溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，发生如下反 应：3NaOH+AlCl3=Al(OH)3↓+3NaCl, Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O。已知NaAlO2易溶于水，则下列图像不正确的是( ) A．B． C．

D． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A、图中所示，随着氢氧化钠溶液的滴加，溶液中水的质量逐渐增大，当加入一定量时会出现滴加氢氧化钠溶液，而水的质量不增加的阶段而后继续增加；而反应的事实却是溶液中水会随着氢氧化钠溶液的滴加而不断增加，选项A错误； B、图中所示，随着氢氧化钠的滴加，溶液中的氯化铝不断形成氢氧化铝沉淀，沉淀质量逐渐增加。至完全反应后，随着氢氧化钠的滴加沉淀逐渐减少。符合氯化铝先与氢氧化钠生成氢氧化铝沉淀，然后沉淀氢氧化铝又和滴加的氢氧化钠生成可溶的NaAlO2的反应事实，选项B正确； C、图中所示，溶液的pH逐渐变大，符合氯化铝先与氢氧化钠生成氢氧化铝沉淀，溶液渐呈中性，然后沉淀氢氧化铝又和滴加的氢氧化钠生成可溶的NaAlO2而使溶液逐渐呈碱性的反应事实，选项C正确； D、图中所示，随着氢氧化钠溶液的滴加，溶液中铝元素质量减少至完全消失，之后随着氢氧化钠溶液滴加溶液中铝元素质量又逐渐增加，符合氯化铝先与氢氧化钠生成氢氧化铝沉淀，然后沉淀氢氧化铝又和滴加的氢氧化钠生成可溶的NaAlO2的反应事实，选项D正确。故选A。 【点睛】 根据反应进程，分析反应对溶液组成的影响，结合图示该因素变化的曲线，判断曲线与反应事实是否相符。 3．如图所示，其中甲、乙、丙、丁、戊分别是铁、盐酸、氢氧化钙、二氧化碳、碳酸钠中的一种．图中相连的两圆表示相应物质能发生反应，已知乙是铁．下列说法错误的是 A．五种物质中，只有铁是单质B．丙是盐酸 C．戊是氢氧化钙D．甲与丁反应属于复分解反应 【答案】C 【解析】

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学四年级数学下期末一模试卷含答案

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学四年级数学下期末一模试卷含答案 一、选择题 1．丫丫这学期5科的平均分是84分，这5学科的总分是（）分。 A. 420 B. 840 C. 400 2．铅笔平移后的线条是（）的。 A. 互相平行 B. 不平行 C. 互相垂直 3．5.67＋3.43=( ) A. 1.886 B. 8.1 C. 0.776 D. 9.1 4．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。 A. B. C. 5．在0.5和0.7之间的小数有（）个。 A. 1 B. 9 C. 无数个 6．与49×99的计算结果相等的式子是（）。 A. 49×100+49 B. 49×100-49 C. 49×100-99 7．越接近中午，太阳照射树的影子（）。 A. 越短 B. 越长 C. 没有变化 8．丰平村去年有18户装了电话，今年装电话的有23户，这个村今年装电话比去年多付9000元，每户装电话要付(选择适当的解法解答)（） A. 1800元 B. 500元 C. 180元 D. 1600元 二、填空题 9．体育课上，小明进行1分钟跳绳练习，三次跳的成绩分别是72下、85下、92下，小明跳绳的平均成绩是________。 10．平行四边形________轴对称图形。 11．比3.45多0.29的数是________，比3.45少0.29的数是________。 12．已知一个直角三角形的一个锐角是42°，另一个锐角是________度。 13．42.5添两个0，大小不变是________，添一个0，大小变化是________、________、________。 14．56+72+44＝（56+________）+________，运用了________法________律和________律．

上海民办复旦万科实验学校 中考英语 阅读理解训练中考英语专项训练含答案解析

上海民办复旦万科实验学校中考英语阅读理解训练中考英语专项训练含答案 解析 一、中考英语阅读理解训练 1．阅读理解 Toby was a 13-year-old Boy. He studied in a middle school in Paris. He was quite a Clever Boy and was good at almost everything. However, he had a problem. He had a fear（恐惧）of heights. This problem made him unhappy for a long time. He talked to his father about it one day. "I've had enough, Dad," he said." I would love to go rock Climbing with my friends. But every time I get too high, I feel afraid." His dad paused（停顿）as he thought about his son's ________ "Well, Toby," he said quietly," I Can help you. But you will need to Be Brave. Are you ready?" Toby was quiet for a few minutes. "I am ready!" he answered bravely. Toby's father picked up the keys and walked towards the front door. "We're going into the City!" his father said. Toby knew what was coming. Toby lived in Paris. One of the world's tallest buildings was there. That was the Eiffel Tower. Nothing was said between them as they drove into the City. After about an hour, they arrived at the Eiffel Tower. Toby looked up at it. "Can I really do this?" he asked worriedly. "Well," his father said," I will be with you every step of the way. This is the day that you fight your fear! Come on!" Toby took a Breath. His father held his hand and then they made their way, step by step, towards the top of the Eiffel Tower. At last they got to the top. "Wow, Dad!" he said excitedly as he looked over Paris. "I told you there was nothing to worry about," his father said. （1）The Best word for"________" is" ________ . A. dream B. plan C. problem D. study （2）Toby went to the Eiffel Tower ________ . A. By Bus B. By Bike C. By taxi D. By Car （3）How might Toby's father feel about Toby at the end of the story? A. Hopeless. B. Happy. C. Surprised. D. Worried. （4）This story is mainly about ________ . A. fighting fear B. making friends C. giving advice D. Choosing hobbies 【答案】（1）C （2）D （3）B （4）A 【解析】【分析】本文主要讲述托比因为恐高而感到沮丧，最后他的爸爸带他去爬埃菲尔铁塔让他克服恐高。 （1）推理题。根据“I've had enough, Dad,” he said. “I would love to go rock climbing with my

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学六年级数学上期中一模试卷含答案

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学六年级数学上期中一模试卷含答案 一、选择题 1．某小学有教师70人，这个学校男、女教师人数的比不可能是（）。 A. 1：6 B. 1：2 C. 2：3 D. 3：4 2．菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是（） A. 2：1 B. 20：1 C. 2：10 3．一块三角形菜地，一条边长10米，这条边上的高是12米，现在要用这块菜地的种西红柿，种植面积是多少？列式解答正确的是（）。 A. 10×12× =30（平方米） B. 10×12× =60（平方米） C. 10×12× × =15（平方米） 4．六（2）班有男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多几分之几的列式是（）。 A. （25-20）÷20 B. （25-20）÷25 C. 25÷20 5．图书馆在市政府北偏东40度方向500m处，则市政府在图书馆（）方向500m处．A. 南偏西40度 B. 南偏东40度 C. 北偏西40度 6．如图所示，巡洋舰在雷达站的（）处． A. 北偏东40°方向50km B. 北偏西40°方向50km C. 北偏东40°方向100km 7．B岛在灯塔的（）。 A. 南偏西60°方向，距离是4千米 B. 西偏南60°方向，距离是4千米 C. 北偏东45°方向，距离是3千米 D. 南偏西30°方向，距离是4千米

8．一种服装原价105元，现在降价，现价比原价少多少元？正确的列式为（）。 A. 105×（1- ） B. 105× C. 105÷ D. 105÷（1- ） 9．有两个同样长的绳子，从第一根上先用去，再用去米；从第二根上先用去米，再 用去余下的，仍都有剩余。这两根所剩部分相比，结果是（）。 A. 第一根长一些 B. 第二根长一些 C. 一样长 D. 无法比较谁长 10．工厂运来吨煤，12月份用去了，还剩多少吨？下面算式正确的是（） A. B. C. D. 11．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（）不符合标准。 A. 288cm×192cm B. 240cm×160cm C. 144cm×48cm D. 96cm×64cm 12．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可行多少千米？列式正确的是（） A. ÷ B. × C. ÷ 二、填空题 13．在横线里填上合适的数 9÷________＝________：20＝________÷________＝0.75＝________%． 14．一段路，修了全长的，已修的路程与未修的路程的比是________，比值是________。 15．km的是________km，________t的是12t， m是5m的________。 16．建筑工地要运进一批水泥，已经运了，还剩下56t没有运。这批水泥有________t。 17．如果从点A看点8的方向是北偏东35o，那么从点8看点A的方向是________。18．汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的________方向。 19．学校合唱队有男生20人，女生比男生多，则女生比男生多________人，女生有________人。 20．一袋大米30千克，已经吃了，吃了________千克，还剩下全部的________.

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学三年级数学下期末一模试卷含答案

2020-2021上海民办复旦万科实验学校小学三年级数学下期末一模试卷含答案 一、选择题 1．四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（） A. B. C. D. 2．如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（） A. B. C. D. 3．下列年份中，（）的2月份有29天。 A. 1999年 B. 1700年 C. 2016年 4．某银行的营业时间是9：00—17：00，这家银行每天营业（）时。 A. 9 B. 8 C. 10 5．从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米。

A. 9 B. 36 C. 18 6．王阿姨想买26支同样的花，最多需要（）元． A. 390 B. 442 C. 312 D. 452 7．在8□1÷4中，要使商的末尾有0，□里可以填几?（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．王明从家去学校往西北方向走，那么他从学校回家往（）方向走． A. 东北 B. 东南 C. 西北 9．介于5.42和5.65的一位小数有( )。 A. 5.48 B. 5.5 C. 5.62 10．23.5＋79.8＋16.5=( ) A. 103.3 B. 30 C. 40.4 D. 119.8 11．把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍． A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题 12．看图回答 从入口到珍禽馆共有________种走法 13．超市上午9：00开门，小亮8：35就到了，她还要再等________分钟．14．图中每个小方格的面积是1cm2，下面图形的面积各是多少？ ________cm2

复旦万科实验学校校园文化建设汇报材料

多元和谐发展 ——复旦万科实验学校校园文化建设汇报材料 各位评估组领导、专家：下午好！ 上海市民办复旦万科实验学校座落于上海市西南的一个知名社区——万科城市花园内，是1996年由上海万科房地产（集团）有限公司与复旦大学附属中学联合兴办的一所九年制民办学校。目前在校学生1200多名，其中约50%来自社区，50%来自世界各地（包括上海市和各省市以及美国、加拿大、日本、韩国、马来西亚、英国等15个国家和地区）。学校针对国内、国外学生的不同需求，开设了A、B、C、D四种不同的课程班制。学校50%以上的初中毕业生考取复旦附中、师大二附中、交大附中、上海中学及其它上海市、区及国际知名学校。 校园文化是学校教育的重要组成部分，是全面育人不可或缺的重要环节，是展现校长教育理念、学校特色的重要平台，是规范办学的重要体现；我校办学十多年来，坚持以“精致教育”的实践研究为重点，不断推动学校内涵发展，充分发挥教职员的积极作用，创设良好育人环境，努力构建多元和谐、富有现代气息的校园文化，提高校园文化品位，创建特色品牌学校。 一、创建独特的学校精神文化，发挥引领作用。 著名教育家顾明远说：“一所学校要有一个文化的蕴涵，文化的蕴涵越深厚，学校的基础越深厚”。复旦万科自1996年创办以来，注重东西方文化相融合，以“兼收并蓄，开放创新”的学校文化建设核心引领学校的发展。在14年的办学实践和发展中，复旦万科人不断提炼、升华而生成了复旦万科的精神文化——《复旦万科教育宝典》，内容包括： 办学核心理念（教育理念）：一切为了学生和谐健康地发展 办学愿景：成为中国民办现代学校的先行者 办学核心价值观：融合复旦教育精神和万科管理理念，为小康社区提供优质教育服务

七年级上册上海民办复旦万科实验学校数学期末试卷测试卷附答案

七年级上册上海民办复旦万科实验学校数学期末试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点 （1）试求a和b的值 （2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？ （3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中， M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由. 【答案】（1）解：a＝－3，b＝9 （2）解：设3秒后，点C对应的数为x 则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9| ∵CA＝3CB ∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27| 当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为 当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为 （3）解：设运动的时间为t 点D对应的数为：t 点P对应的数为：－3－5t 点Q对应的数为：9＋20t 点M对应的数为：－1.5－2t 点N对应的数为：4.5＋10t 则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6 ∴为定值. 【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。 （2）根据点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立关于x的方程，求出方程的解，然后求出点C的速度即可。 （3）根据点的运动速度和方向，分别用含t的代数式表示出点D、P、Q、M、N对应的数，再分别求出PQ、OD、MN的长，然后求出的值时常量，即可得出结论。

2018-2019年上海市民办复旦万科实验学校三年级上册英语期末练习无答案

2018-2019年上海市民办复旦万科实验学校三年级上册英语期末练习无答案 一、我会选一选（选择题） 1． --_______that? --It’s an old library. A ．What B ．Who C ．What’s 2． _______ do you feel? A ．How B. How are C. What 3． 看数字，选单词。 5________ 7________ 4________ 3________ 8________ 6________ 2________ 10________ A. seven B. eight C. five D. three E. six F. ten G . two H. four 4． b __ g （书包） A ．o B ．a C ．u 5． This is Mrs. White B ．Nice to meet you, Mike. C ．Good morning, Mike. D ．Good afternoon, Mike. 6． 回答完问题后，老师让东东坐下，他可以这样说：_______ A.Please stand up ! B.Please sit down . 7． —Look, a panda! —________ A ．It's a panda. B ．Sorry! C ．Cool! I like it. 8． How many can you see? A. kite B. balloons 9． Nice to meet you. A. How are you? B. Hi! C. Nice to meet you, too. 10．上课时老师想让你指一指黑板，他应说：__________ A. Point to the blackboard. B. Point to the window. 11．— __________ Alice? — No, I am Kitty. A. You are B. Are you C. I am 12．五支铅笔用英语怎么_________ A. Five pencils. B. Five pencil. C. Four pencils. 13．I'm a_______. A. sheep B. dog 14．We have tests Friday. A.in B.at C.on 15．What's your name? ________ A. I'm Zoom. B. This is Zoom. 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________

2020-2021下海民办复旦万科实验学校高三数学下期末一模试卷含答案

2020-2021下海民办复旦万科实验学校高三数学下期末一模试卷含答案 一、选择题 1．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 3．如图，AB 是圆的直径，PA 垂直于圆所在的平面，C 是圆上一点(不同于A 、B )且PA ＝ AC ，则二面角P －BC －A 的大小为( ) A ．60? B ．30° C ．45? D ．15? 4．设R λ∈，则“3λ=-”是“直线2(1)1x y λλ+-=与直线()614x y λ+-=平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．22 D ．32 6．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平