人教版七年级下册数学6.3 第2课时 实数的性质及运算

第2课时实数的性质及运算

【学习目标】

1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。

【学习重点和难点】

1.学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。

2.学习难点：简单的无理数计算。

【学习过程】

一、自主探究

㈠学前准备

1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3、有理数的混合运算顺序

㈡自主探索独立阅读，自习教材

总结当数从有理数扩充到实数以后，

1、数a的相反数是；

2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。

3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样

适用。

讨论 下列各式错在哪里？

1、2133993393-?÷?=?÷= 2

1=-

3

=

、当x =2202

x x -=- 四、精讲精练

例

1、计算下列各式的值：

⑴

-

⑵

总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是

一样的

练习(1π （精确到0.01）

(

2（结果保留

3个有效数字）

总结

在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算

计算

⑴ ⑶

解：⑴0=== ⑵+ (32=+=

)2

1

㈢应用迁移，巩固提高

例2⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）

0.01）

⑶a a π-+

a π<<）（精确到0.01）

例3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简

a b ++

例4 计算20

22223-?????-+-- ? ? ? ??????

三、我的感悟

这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：

四、课后反思