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浙教版七年级数学下册平行线教案

1.1 平行线

教学目标：

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

重点：平行线的概念与平行公理；

难点：对平行公理的理解．

教学过程：

一、新课导入：

1.相交线是如何定义的？

2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

二、解决新知：

1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．

3.对平行线概念的理解：

两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．

一个前提：对直线而言．

4.平行线的画法:

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

5.平行公理:

过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？

回忆垂线性质：

平行公理： . 上图中过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

即：如果b∥a，c∥a，那么 c b a

三.拓展应用

1.读下列语句，并画出图形：

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；

（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB

平行，与直线CD相交于点E ；

2.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对．

(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题

2018平行线及其判定练习题 1．（3分）下列说法中正确的是（） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，如果?=∠+∠18021，那么（）．（A ）?=∠+∠18042 （B ）?=∠+∠18043 （C ）?=∠+∠18031 （D ）41∠=∠ 4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（）． 21 D C B A A ．25° B ．45° C ．50° D ．65° 6．（3分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A ．58° B ．70° C ．110° D ．116° 7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（） A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．以上都错 9．如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）. A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（） A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a 与b 相交 D ．a ⊥b 11．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=90°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4） ∠B=∠5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 d c b a

人教版七年级数学下册《平行线》教学设计

人教版数学七年级下平行线教学设计 [课时目标] 理解平行线的概念，正确地表示平行线，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。教师讲课要求知识要点：请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。注意：（1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提；（2）必须是两条直线；（3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行 2. 平行线的表示方法图7 D C B A 平行用“∥”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB 平行于CD。 3. 平行线的画法 4. 平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。6. 平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补。

(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30） 1. 下列结论正确的是() A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 2. 如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，则α的度数是() A．41°B．49°C．51°D．59° 3. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条 C．不存在D．有一条或不存在 4. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2 ＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转 () A．15°B．30°C．45°D．60° 5. 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是() A．40°B．80° C．90°D．100° 6. 如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件() A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD

7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分 ∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于() A．50°B．60°C．65°D．90° 8. 如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线 () A．3对B．5对 C．6对D．7对 9. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于() A．100°B．115° C．120°D．130° 10.如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于() A．100°B．80° C．60°D．40° 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18） 11. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝_______． 12. 在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为________． 13. 如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移______格，再向上平移______格．

2018年七年级数学下册平行线测试题

七年级数学下册平行线测试题 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③ C．④D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西60 7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对

七年级数学平行线的有关证明及答案

平行线的性质与判定的证明练习题温故而知新: 1．平行线的性质 (１）两直线平行,同位角相等；（２）两直线平行，内错角相等；（３）两直线平行，同旁内角互补．２.平行线的判定（１)同位角相等，两直线平行; （2)内错角相等，两直线平行； (3）同旁内角互补,两直线平行互补. 例１已知如图2-2，ＡB∥CD∥EＦ，点Ｍ,N，P分别在AB，ＣＤ,EF上，ＮＱ平分∠ＭＮP．(1）若∠AＭＮ=60°,∠EＰＮ=80°,分别求∠MNＰ，∠DNQ的度数； (２）探求∠DＮQ与∠AMＮ,∠EPN的数量关系. 解析：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时,注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等,内错角相等，同旁内角互补.

例２如图,∠AＧD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AＢ,证明：∠1=∠2. 解析：在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系. 例３（1)已知：如图2-４①,直线AＢ∥EＤ,求证：∠ABC+∠ＣDＥ=∠ＢＣD； (2）当点Ｃ位于如图2－4②所示时，∠ABＣ,∠CＤＥ与∠BCD存在什么等量关系？并证明．解析:在运用平行线性质时,有时需要作平行线,取到桥梁的作用，实现已知条件的转化.

例4 如图2-5,一条公路修到湖边时，需绕道,如果第一次拐的角∠A是１2０°，第二次拐的角∠B是１5０°，第三次拐的角是∠Ｃ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠Ｃ应为多少度？解析：把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答．举一反三: 1.如图2-9,FG∥HＩ,则∠ｘ的度数为( ）Ａ.60° B． 72°C．９0°Ｄ. 100°

七年级数学平行线的性质练习题

七年级数学《平行线的性质》练习题教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 一、选择题 1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、如图（1），a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．内错角相等，两直线平行 D C B A 1 E D B A (1) (2) (3) 4.如图2所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC 等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 6．同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交 D ．无法确定 7．如图4，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°

七年级数学下册平行线

七年级数学下册平行线要点感知1在__________平面内,两条不__________的直线互相平行. 预习练习1-1 七年级数学下册平行线系( ) A.有两种：垂直或相交 B.有三种：平行,垂直或相交 C.有两种：平行或相交 D.有两种：平行或垂直要点感知2 经过直线外一点,有且__________一条直线与这条直线平行. 预习练习2-1在同一平面内,下列说法中,错误的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B.过一点有无数条直线与已知直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直要点感知3如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________. 预习练习3-1 我们知道,如果a=b,b=c,那么a=c,这可以叫做等式的传递性；平行线也有传递性,如果a∥b,b∥c,那么a__________c. 知识点1 平行线 1.下列说法中,正确的是( ) A.平面内,没有公共点的两条线段平行 B.平面内,没有公共点的两条射线平行 C.没有公共点的两条直线互相平行 D.互相平行的两条直线没有公共点 2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________. 3.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是〔1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；〔2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________. 4.如图,完成下列各题：〔1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线,②经过C点画直线垂直于CD；〔2)用符号表示上面①·②中的平行·垂直关系.

浙教版数学七年级下第一章平行线单元测试卷

最新浙教版初中数学七年级下册第一章平行线单元测试卷及答案题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（） A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定 2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条 C．不存在D．有一条或不存在 3．下列说法不正确的是（） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（） A．35°B．30°C．25°D．20° 6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）

A．10°B．15°C．5°D．7.5° 7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（） A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④ 8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10° C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对 10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（） A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180° C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180° 第Ⅱ卷（非选择题）

七年级数学平行线测试题

4.8平行线（1）平行线 ◆随堂检测 1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、垂直 2、下列说法中错误的有（）个（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则a//c （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 3、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。 4、请举出一个生活中平行线的例子：。 5、如果a//b，b//c，则 a c，根据是。 ◆典例分析例：如图，按要求画图：过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。 A

P B C 解：评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画；2、画的线和哪条线平行。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系： l和k没有公共点，则l和k的关系是；l和k只有一个公共点，则l和k的关系是。 2、如果MN//AB，AC//MN，则点C在上。 3、直线n m、为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面 4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（） A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点

5、在同一平面内，直线n m、相交于点O，且n l//，则直线l和m的关系是（） A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 6、两条射线平行是指（） A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行 7、作图：在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，（1）过M点作MN//AD交CD于N；（2）MN和BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系。 B C ●体验中考

人教版七年级数学下册《平行线》基础练习

《平行线》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段 AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（5分）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．（4）相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（5分）下列说法正确的有（） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（） A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直 5．（5分）下列说法正确的是（） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线

2020-2021学年浙教版七年级数学下册第1章平行线单元测试卷

2020 -2021学年浙教版七年级数学下册第1章平行线单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.如图，∠B的同位角是() A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 2.下列说法中，正确的个数为() (1)过一点有无数条直线与已知直线平行 (2)如果a//b，a//c，那么b//c (3)如果两线段不相交，那么它们就平行 (4)如果两直线不相交，那么它们就平行 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，把三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置.若BC=6，EC=4，则三角形ABC平移的距离为() A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 4.如图，∠1=∠2=15°，∠3=20°，∠4=18°，∠5=32°，图中平行的直线是() A. BE//CG B. BE//CD C. BF//CG D. AB//CD 第1页，共6页

5.如图，直线EF分别交CD，AB于点M，N，∠EMD= 65°，∠MNB=115°，且∠EDM=∠FBN，则下列结论：①AB//CD；②∠A=∠C；③AD//BC；④∠E= ∠F.其中，正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2 个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为() A. 14cm B. 15cm C. 16cm D. 17cm 7.如图，已知AB//CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF， ∠BED=40°，则∠A的度数是() A. 40° B. 50° C. 80° D. 90° 8.如图，把一张长方形线条ABCD沿AF折叠，使D落在 D′处，若∠ABD=20°，AD′//DB，则∠DAF的度数为() A. 60° B. 55° C. 45° D. 30° 9.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为() A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题一、填空题 1. 一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 2. 一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 4. 如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，则∠4 = 度. 5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度. 7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，则∠OGC = . 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 . 9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A平移的距离为cm 。 10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将 AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG = 。 11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3 的内错角等于，∠3的同旁内角等于． 12.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、 c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC 上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．

人教版七年级数学下册教案平行线

5 ．2．1 平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8 个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

七年级数学平行线教案

七年级数学平行线教案一、教学目标 1.知识与技能 (1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示; (3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质; 2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。 3、解决问题能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。 4、情感与态度目标二、教材分析 “平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。

学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。三、学校与学生情况分析万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。教学设计 (一)情境引入演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时，又有哪些性质? 揭示课题(板书)：5.2.1平行线 (二)探讨“情境引入中的问题” 活动一：活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c，转动a)。活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。提出问题：

新浙教版第一章平行线单元基础测试卷(含答案)

第（11）题 E D C B A 第（17）题43 2 1c b a a b 2 1第一章《平行线》单元基础测试卷班级_______ 姓名 _______ 得分________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，∠ADE 和∠CED 是（） A 、同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D 、互为补角 2．如图，不能推出a ∥b 的条件是（） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠4 C 、∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 第1题第2题第3题 3．如图，已知a ∥b ，∠1=65°，则∠2的度数为（） A. 65° B. 125° C. 115° D. 25° 4．若a ⊥b ，c ⊥d 则a 与c 的关系是（） A 、平行 B 、垂直 C 、相交 D 、以上都不对 5．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是 ( ) A ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° C ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140 D ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° 6.如图，AB ∥CD ，∠CED =90°，∠AEC =35°，则∠D 的大小（） A ． 65° B ． 55° C ．45° D. 35° 第6题第7题第8题 7．如图，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有（） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6 对 A B C D E

8.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（） A．60°B．65°C．75°D．80° 9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（） A．125°B．120°C．140°D．130° 10. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A．互相重合B．互相平行 C．互相垂直D．相交第9题二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是. 第11题第13题第14题 12．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系. 13、如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=度． 14.如图，∠A与是内错角，∠B的同位角是，直线AB和CE被直线 BC所截得到的同旁内角是。 15．某中学创建绿色和谐校园活动中，要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为所求，你这样画的理由是__________．第15题第16题 16、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=． A D B C 1 2 E D C B A

1.浙教版七年级数学下册第二章《平行线》单元复习：知识点和练习

_数学_老师个性化教案教师学生姓名上课日期月日学科数学年级七年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题七下第一章《平行线》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标能够准确判定两直线是否平行掌握平行线的基本性质，平行线的判定定理；能用判定定理证明两直线平行，了解图形的平移。教学重点、难点掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。教学过程学生活动【知识点整理】 1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记住a∥b. 2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）： 5. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6. 平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。） 7. 图形的平移一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 8. 图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。【例题解析】 1. 正误判断（1）不相交的两条直线必定平行。（2）在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。（3）过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。 2. 平行线的判定如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线AB 、CD 平行吗？说说你的理由． 3. 平行线性质的运用如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由。 4. 如图1，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． F 2 A B C D Q E 1 P M N 图1

七年级数学下册相交线平行线单元测试题及答案

七年级数学下册相交线平行线单元测试题第I部分(共30分) 1.两条直线的位置关系：、、；在同一平面内，两条直线的位置关系为、； 2.垂线的性质：(1)过一点与已知直线垂直；(2)直线外一点到直线的距离，； 3.五种位置角： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) . 4.平行线的判定： (1) ，两直线平行； (2) ，两直线平行； (3) ，两直线平行； (4) 的两直线平行；(平行公理推论) (5) 的两直线平行；(与垂直有关) 5.平行公理：过一点与已知直线平行； 6.命题分为命题和命题； 7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；平移后的对应点构成的线段位置关系为：； 8.几种逻辑推理关系： (1)∵a=b,a=c,∴b=c.( )； (2)∵a+b=a+c,∴b=c.( )； (3)∵a//b,a//c,∴b//c.( )； (4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.( )； 9.平行线的性质： (1)两直线平行，； (2)两直线平行，； (3)两直线平行，；第II部分(90分) 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式中，正确的是（） A.一个图形平移后，形状和大小都改变 B.一个图形平移后，形状和大小都不变 C.一个图形平移后，形状改变但大小不变 D.一个图形平移后，形状不变但大小改变 2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③ 3.下列说法错误的是（） A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 4.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（） A.相等 B.对顶角 C.互余 D.互补

数学七年级下册-平行线专题

平行线的判定方法1 1. （1）如图，因为/ 4= / 2（已知）,所以_______________ II _________ （同位角相等，两直线平行）; （2）因为/ 3= / 1（已知）,所以______________________ II _________ （同位角相等，两直线平行）.21世纪教育网版权所有 2. 如图，已知：/ 仁120° , / C=60° ,说明AB// CD的理由. 3. 如图，已知/仁/ 2,Z 3=Z 4,试说明: 4. 如图,/ ABC玄DEF,AB// DE,AB, EF相交于M,试判断BC, EF

是否平行，并说明理由.

5. 如图，AD平分/ BAC EF平分/ DEC且/ 仁/2,试说明DE与AB的位置关系. 6. 如图，已知AB// DC / D=125°平行吗？为什么？ 7. 如图，已知/ 仁/ B, / 2=2 3,问：CD平分/ ACB吗？为什么？ 8. 如图，已知直线ABCD被直线EF所截，如果/ BMN kZ DNF, 2 1 = 2 2,那么MQ/ NP,试写出推理.

平行线的判定方法2, 3 1.如图，在下列条件中，能判断AD// BC的是（） A. / DAC=Z BCA B. / DCB+Z ABC=180° C. / ABD玄BDC 2.如图，下列条件中能判断直线I 1 // I 2的是（） A. / 仁/ 2 B. / 仁/5 C. / 1+Z 3=180 3. 如图，两直线AB,CD被第三条直线EF所截，/仁70° ,下列说法中，不正确的是（） A. 若/ 5=70° ,则AB// CD B. 若/ 3=70° ,则AB// CD C. 若/ 4=70° ,则AB// CD D. 若/ 4=110° ,则AB// CDv ww-2-1-cnjy-com

2019年秋浙教版初中数学八年级上册《平行线》单元测试(含答案) (227)

浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________ 题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题 1．(2分)如图，若∠1=∠2, 则（） A．AC∥DE B．AC∥EF C．CD∥EF D．以上都不是 2．(2分)若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（）A．只能求出其余三个角的度数 B．只能求出其余五个角的度数 C．只能求出其余六个角的度数 D．能求出其余七个角的度数 3．(2分)如图，小明从点A 处出发，沿北偏东60°方向行走至点 B处，又沿北偏西20°方向行走至点 C处，此时把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是（） A．右转 80°B．左转 80°C．右转 100°D．左转 100°4．(2分)已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB 的度数是（） A．60°B．80°C．100 °D．120°

5．(2分)将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是（） A ．45 B ．50 C ．60 D ．75 6．(2分) 下列说法，正确的是（） A ．两条不相交的直线叫做平行线 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等 D ．平行线之间的距离处处相等 7．(2分)如图所示，已知 AB ∥CD ，则与 ∠1相等的角（∠1 除外）共有（） A ．5 个 B ．4 个 C ．3 个 D ．个 8．(2分)如图，a ∥b ，若∠1=120°，则∠2 的度数是（） A ．l20° B ．70° C ．60° D ． 50 9．(2分)如图所示，在下列给出的条件中，不能判定 AB ∥DF 的是（） A ．∠A+∠2=180° B ．∠A=∠3 C ．∠1=∠A D ．∠1=∠4 10．(2分)如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（）