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八年级数学各章知识点(华东师大版)上册

八年级数学知识点

第十二章：数的开方 (一)

1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。正数a 的，叫做a 的算术平方根。

3、如果一个数的等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。一、平方根的概念及性质例题分析：

1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于，所以的平方根是________

（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4）的平方根______，所以它的算术平方根是_______

2、下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

3、下列说法中不正确的是（）

A 、9的算术平方根是3

B 、16的平方根是2±

C 、27的立方根是3±

D 、立方根等于－1的实数是－1 4、求下列各数的平方根

1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09

5、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A 、－3 B 、1 C 、－3 或1 D 、－1

6、若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝________

7、某数的平方根是3＋a 和152－

a ，那么这个数是多少？

二、算术平方根的概念及性质

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、16的算术平方根是（）A 、4± B 、4 C 、2± D 、2 2、9的算术平方根是（）A 、－3 B 、3 C 、3± D 、81 3、下列计算不正确的是（）A 、24±= B 、9

81)9(2==- C 、4.0064.03

= D 、62163

-=-

4、下列叙述正确的是（）

A 、0.4的平方根是±0.2

B 、－（－2）3 的立方根不存在

C 、±6是36的算术平方根

D 、－27的立方根是－3

5、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（）

A 、10－11之间

B 、11－12之间

C 、12－13之间

D 、13－14之间

6 ）A 、0 B 、±1 C 、0和1 D 、0或±1

7、若

16a =，则a ＝________ 1.2=，则a ＝________

8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是________

9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、2

)6(- 3）、0 4）（－2）×（－6）

1641

125

151

三、立方根的概念及性质

1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是4

±；④0的立方根是0

A、①④

B、②③

C、①③

D、②④

2、下列说法中错误的是（）

、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根

3、下列说法中错误的是（）

A、负数没有立方根

B、1的立方根是1

C、38的平方根是2

±D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是

(-的平方根，则3a＝（）A、－3 B、33C、3

3或－D、3和－3

5、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值

6、的平方根是______________; 9的立方根是_________________

8、计算：

-23）

4）5）6）

四、能力点：会用若

x，则0

,0=

x去解决问题

例题分析：

1、已知x，y是实数，且

(

32=

x，则xy的值是（）

A、4

B、－4

C、4

D、－4

2、若0

-y

x，则=

x________，=

y________

3、已知

(

52=

-x

x，求xyz＝________

4、已知| |＋，求的值

5、1）

169

2(2=

x；2）0

3(42=

x；3）

；4）

(

-3

52)

4 81

10=

-y

x y

、

无理数常见的三种形式：

1）开方开不尽的数，如2，3 2）特定意义的数，如π 3）有特定结构的数，如0.010010001……

1、下列各数：23

，－3π，3.1415926，25，191，3

8-，3.101001000……中无理数有（）

2、若无理数a 满足不等式1

3、下列各数：722

，0，－π， 8，3

64，2－3中无理数有________ __ 2、下列各数：23，－722，3

27-，1.414，－3π，3.12122 ，9-中无理数有_______ ____；

有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有______ _________； 3、设a 是实数，则|a|－a 的值（）

A 、可以是负数

B 、不可能是负数

C 、必是正数

D 、可以是正数也可以是负数 4、下列实数：191，－2π，

8，，3

9，0中无理数有（）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

5、下列说法中正确的是（）

A 、有限小数是有理数

B 、无限小数是无理数

C 、数轴上的点与有理数一一对应

D 、无理数就是带根号的数 6、下列各数中，互为相反数的是（）A 、－3和3 B 、|－3|与－ 31 C 、|－3|与31 D 、|－3|与－3 7、边长为1的正方形的对角线的长是（）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数

8、写出一个3和4之间的无理数__________ 9、数轴上表示31-的点到原点的距离是__________

10、比较大小：（1）52__________25；（2）35-

__________3- 11、在下列各数中，0.5，45

，3

125，－0.03745，31，12.0，1－5，其中无理数的个数为（）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

12、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（）

A 、n 倍

B 、2n 倍

C 、n 倍

D 、2n 倍

6.9的平方根是 A. ±3 B.3 C. ±3 D.

21、x 为何值时，下列各式有意义：①x +5 ②x -

22、解下列方程

1) x 2=4 2)x 3-27=0 3）5=x 4)(x-1)2=49

3、 81的平方根是；27的立方根是。

-27的立方根是； 4的平方根是＿＿＿＿。169

4、下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-

、④π、⑤±0.3030003000003……（相邻

两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）

5、的平方是36，所以36的平方根是。

1、有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,3

2其中无理数有 ( )个A 2 B 3 C 4 D 5

2. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D ()

3-±

3、下列各数是无理数的是( ) A 723

B 1 C

8 D -π

5、下列说法正确的是( )

A 4的平方根是2

B -16的平方根是±4

C 实数a 的平方根是±a

D 实数a 的立方根是3

6、有理数中，算术平方根最小的是（） A 、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在

1. 0.25

16 的平方根是。

2. =81 ，

= ，= 。

3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于。

4. 若-a 有平方根，那么a 一定是数。 5、若42-x 有意义，则x . 6、负数平方根,有个立方根 7、要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是。

8、当0≥a ，（a ）2

= ,

2a = , 9、当

, 12-x 有意义。；当x 时,

x 2有意义。

10、

49＋19625＝、144

11、

（1）2)3(= ;（2）当0≥a ，（a ）2= , = 。

12、(a+2)2＋|b ＝0，则a ＋b ＋c ＝二.选择题

1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )

A 、

b a - B 、ab C 、b a + D 、a b -

2A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1 B ．1．4 C D

3、下列各式正确的是（）A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=

4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数第十三章期末考复习填空选择

2、下列计算正确的是（）A .523a a a =+ B .325?=a a a C .923)(a a = D .32

-=a a a

3、已知22

()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于（）A .—2 B .—1 C .1 D. 2

4、若2

x 是有理数,则x 是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数

5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）

B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2

C .（a －b ）2

=a 2

－2ab +b 2

D .（a+b ）2

=a 2

+2ab +b 2

7、若a+b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值是（）A ．-1 B.1 C.3 D.-3 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 (

)

A.p=0,q=0

B.p=3,q=1

C.p=–3,–9

D.p=–3,q=1

9、9m ·27n 的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+n C.36m+n

D.32m +3n

二、填空题

13、因式分解：3x 2－12 =______________________； 14、当n 是奇数时，（-a 2）n = ；

15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为；

17、4a=2a+3,则（a–4）2003 = ；

18、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为；

19、察下列各式

（x-1）(x+1)=x2 -1

(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1

（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1

根据规律可得(x-1)(x n-1 + ……+ x +1)= （其中n为正整数）；

20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：

，，；

23、对角线长为2的正方形,边长为多少?

第十三章整式乘除填空选择

1、m6·m6＝m a，则a＝；

2、(－x)9÷(－x)6÷(－x)÷x＝；

3、若，则m＝；

4、(0.5)2004×(－2)2005＝；

5、若a m＝2，a n＝5，则a m＋n等于；

6、10·102·103＝10x，则x＝；

7、(-x8)2÷(-x)m＝(x3)4，则m＝8、若3×9m×27m＝321，则m＝；

9、若B是一个单项式，且B·(2x2y－3xy2)＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝；

10、当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式

1997

a的值是；

二、选择题

12、下列计算中，正确的是( ).

A、B、C、D、

13、下列计算不正确的是( ).

A、(3×105)2＝9×1010

B、(－2x)3＝－8x3

C、(a2)3 ·a4＝a9

D、3x2y ·(－2xy3)＝－6x3y4

14、25m÷5m＝( ). A、5 B、20 C、5m D、20m

15、计算得( ). A、3 B、－3995 C、3995 D、－4003

16、下列式子正确的是( ).

A、(a＋5)(a－5)＝a2－5

B、(a－b)2＝a2－b2

C、(x＋2)(x－3）＝x2－5x－6

D、(3m－2n)(－2n－3m)＝4n2－9m2

17、下列运算正确的是( ).

A、B、

C、D、

18、计算(－2x＋1)(－3x2)结果正确的是( ).

A、6x3＋1

B、6x3－3

C、6x3－3x2

D、6x3＋x2

19、若多项式4x2＋2kx＋25是另外一个多项式的平方，则k的值是( ).

A、10

B、20

C、±10

D、±20

20、下列多项式相乘，结果为x2－x－6的是( ).

21、如果，那么p、q的值是( ).

A、5、6

B、5、－6

C、1、6

D、1、－6

22、(－x－y)2＝( ).

A、B、C、D、

23、计算的结果是( ).

A、(a－b)9

B、(a－b)18

C、(b－a)9

D、(b－a)18

24、下列计算正确的是( ).

A、(1－4a)(1＋4a)=1－16a2

B、

3 3

C、(－x)(x2＋2x－1)＝x3－2x2＋1

D、

25、下列计算结果正确的是( ).

A、a4÷a＝a4

B、(x－y)3÷(x＋y)2＝x－y

C、(a－b)3÷(b－a)2＝a－b

D、x5÷x3÷x＝x2

26、计算：(x－y)(－y－x)的结果是( ).

A、－x2－y2

B、－x2＋y2

C、x2－y2

D、x2＋y2

27、如果(x－3)是多项式(x2＋4x＋m)的一个因式，则m的值是( ).

A、21

B、－21

C、3

D、－3

28、下列运算中正确的是( ).

A、(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2

B、(m－3n)(m－3n)＝m2－9n2

C、(－x－2y)(－x＋2y)＝x2－4y2

D、(a－2b)(－a＋2b)＝a2－4b2

29、如果(a－b)2加上一个单项式便等于(a＋b)2，则这个单项式是( ).

A、2ab

B、－2ab

C、4ab

D、－4ab

30、下列各式可以分解因式的是( ) A、B、C、D、

31、在下列各式中，计算结果为4xy－x2－4y2的是( ).

A、(x－2y)2

B、(x－2y)2

C、(2y－x)2

D、－(x－2y)2

32、若，则( ). A、－1 B、1 C、－3 D、3

33、若(x＋y)2＝25,(x－y)2＝1,x2＋y2的值是( ). A、12 B、13 C、24 D、26

34、若，，则x－y等于( ). A、－5 B、－3 C、－1 D、1

35、如果，，，那么 ( ).

A、a＞b＞c

B、b＞c＞a

C、c＞a＞b

D、c＞b＞a

36、如果，，则ab的值是( ).A、2 B、1 C、－2 D、－1

37、若多项式可化成一个多项式的平方，则t2的值为( ).

A、9y2

B、3y

C、±3y

D、±9y2

38、下列各组多项式，公因式是(x＋2)的是( ).

A、B、

C、D、

39、若x＝1时，代数式的值为5，则x＝－1时，代数式的值等于( ). A、0 B、－3 C、－4 D、－5

40、无论a、b为何值，代数式的值总是( ).

A、负数

B、0

C、正数

D、非负数

A 组

1、（1）83)2()2(-?- =________ （2）4

2)()(y x y x +?+=________

（3）5

43a b a ??=______ （4）5

3)10(=_______ （5）4

3)(b =_______

2、下列各式的计算中，正确的是（） A ．

B ．

C ．

D ．

3、(

)

______;22

3=?a

()______;3

=-a ()_______34

=-a

_____;3

=÷a a ()()______224

=÷a a

4、计算：（1）

（2）

5、计算：)3()2)(1(3

a b a -?- )105()104)(2(4

??? 6、计算：

)35(2)1(2

2b a ab ab + )

21(2)2(2

2b ab a +-

7、计算：)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+ 2

))(3(y x -

8、（2x 3+6x 2+8x ）÷2x=______________ ；（-2y 5）2÷（2y 3）= 。

9、下列各式那些是因式分解？（）

（A ）x 2+x=x(x+1) (B)a(a-b)=a 2-ab (C)(a+3)(a-3)=a 2-9 (D)a 2-2a+1=a(a-2)+1 10、把下列各式分解因式：

（1）8m 2n+2mn (2)12xyz-9x 2y 2

(3)p(a 2+b 2)-q(a 2+b 2) （4） 4x

-9

（5）ab b a -3

（6）2244y xy x +-

(7) 16x 2

+24x+9 (8) 3ax 2

+6axy+3ay 2

整式的乘除综合练习

1、计算：（-4x ）2

÷8x=_________；=+-?-)42(32

x x x ____________________; 224) )(2(b a b a -=-；(22

2?=-+xy xy y x xy

2、32-的相反数是_______，绝对值是______．

3、当a=3,a-b=1时，代数式a 2-ab 的值是________.

4、直接写出因式分解的结果：（1）_________12=-x ；（2）

=+-962a a ；

（3）=-x x

253

；（4）=+-2

242025y

xy x 。

5、如果要给边长为x 米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，那么这块桌布的面积是平方米；

6、

=+==+2

2,34b a ab b a 则，若

7、162

++mx x

如果是一个完全平方式，那么=m

。

8、若x 2- 3x + k 是一个完全平方式，则k 的值为

9、一个矩形的面积是3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.

10、(-2)100×(21)101的结果为_____ ；分解因式：–4x 2–2x –41 = .

11．计算：

(93)(3)x x x -+÷-= ； 122

2(3)0x y +-=，则

y x xy -= ；

13．如图5，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a ，b

的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式

C D

图2

H G F

E O 图1

14、察下列各式（x-1）(x+1)=x 2 -1 (x-1)(x 2 + x + 1)=x 3 -1

（x-1）(x 3 + x 2 + x + 1)=x 4 -1

根据规律可得(x-1)(x n-1 + …… + x +1)= （其中n 为正整数）； 12、实数711,π,32-,4,0,3,0.1010010001……中,无理数有________个；

13、36的算术平方根是________;

14、实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示, 那么化简

a b a --的结果是_____________;

15、平行四边形两组对边的关系是__________________,平行四边形的两组对角的关系是___________邻角的关系是____________,平行四边形的对角线_____________; 16、如图2,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AD,GH ∥AB,EF 、 GH 相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.

17、矩形的四个角都是_______________,对角线___________且互相___________; 18、在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°,a=5,c=13, 则b=___________； 19、在Rt ⊿ABC 中, ∠C=90°,a+b=5,c=4,则S ⊿ABC =_______________; 20、分解因式4mn －4m 2－n 2=_________;

21、一个正方形要绕它的中心至少旋转_________度才能和原来的图形重合. 22、计算：

)23(|32|16

1+---++

23、先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2

第14章勾股定理基础训练

一、选择题

10、下列说法正确的有（）

(1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为2:1，则它的斜边为5；(2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24；(3)在直角三角形中，两条直角边长为12

-n 和n 2，则斜边长为12

+n ；(4)等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5； A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

11、⊿ABC 中，若

1,2,12

2+==-=n c n b n a ，则⊿ABC 是（）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 等腰三角形

D 直角三角形 12、如图：有一圆柱，它的高等于cm 8，底面直径等于cm 4（3=π）

在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程（）

A .cm 10

B .cm 12

C .cm 19

D .cm 20

1、如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的

东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间间一条直水管，则水管的长为（）

2、已知Rt⊿ABC中，∠C＝900，若a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt⊿ABC的面积是（）

(A)24 cm2(B)36 cm2(C)48 cm2(D)60 cm2

3、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( )．

(A)斜边长为25 (B)三角形的周长为25 (c)斜边长为5 (D)三角形面积为20

4、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是( )．

(A)0．3，0．4，0．5 (B)4，5，6 (c)1，3/5，4/5 (D)1,12/5,13/5

5、斜边为17 cm，一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积是( )cm2．

(A)60 (B)30 (C)90 (D)120

6、下列说法中正确的个数为( )个．

(1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5

(2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24．

(3)在直角三角形中，两条直角边长为n2一l和2n，则斜边长为n2+1．

(4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

(A)1个(B)2个(c)3个(D)4个

7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为( )．

(A)3：4：5 (B)5：4：3 (C)20：15：12 (D)10：8：2

8、小华扣小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB______________米．

9、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是______________三角彤．

10、小明把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分剐为30 cm、40 cm、50 cm的木箱中，他能放进去吗?答：______________．(填“能”或“不能”)

11、有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为______________

12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是______________m

二、解答题(满分60分)

13．在Rt⊿ABC中，∠C＝900，

①若a＝5，b＝12，求c边的长度．(6分)

②若a：b=3：4，c＝10，求S△ABC．(8分)

14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高?

15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

17、如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?

18、如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB＝5，BC=4，AC=6，求DE的长.

20、如图．已知在⊿ABC中，∠C= 900，D为AC上一点，AB2－BD2与AC2－DC2有怎样的关系?试证明你的结论

21、小明要外出旅游，他带的行李箱长40 cm，宽30cm，高60cm，一把70 cm长的雨伞能否装进这个行李箱?

22、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，(如图)梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，(1)

底端B也滑动1米吗?

第14章期末练习题(一)

一、填空题

1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是;

2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为;

3、若一个直角三角形的斜边是20cm，两条直角边的比是3∶4，则较短的直角边是;

4、等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是;

6、等边三角形的边长为a ，则三角形的高为 ;

7、等腰直角三角形的斜边是任一直角边的倍

8、若一个三角形的三边满足c 2－a 2＝b 2，则这个三角形是 ;

9、小明把一根70cm 长的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm ，40cm ，50cm 的木箱中，他能放进去吗？答（填“能”或“不能”）.

10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最

大的正方形的边长是7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积和是；

11、在△ABC 中，AB ＝13，AC ＝15，BC 边上的高AD ＝12，则

BC ＝。

二、选择题

12、直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是( ). A 、8 B 、9 C 、10 D 、11

13、一个等腰直角三角形的斜边为4，则其面积为 ( ). A 、2 B 、4 C 、8 D 、42

14、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ).

A 、不变

B 、一倍

C 、两倍

D 、无法确定

15、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( ). A 、5 B 、4 C 、7 D 、5或7

16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，AC ＝3，

AB ＝5，则AD ＝( ).

A 、95

B 、5

C 、59

D 、5

17、在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝1，CB ＝2，则斜边上的高为( ).

A 、33

B 、23

C 、332

D 、43

18、下面各组数据能判断是直角三角形的是( ).

A 、三边长都为1

B 、三边长分别为2，3，2

C 、三边长分别为13，12，5

D 、三边长分别为7，4，5 19、如图，字母B 所代表的正方形的面积是( ). A 、12 B 、13 C 、144 D 、194

20、如图，在垂直于地面的墙上2m 的A 点斜放一个长2.5m 的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m ，则梯子在地面上滑出的距离BB '的长度为( ). A 、0.3m B 、0.4m C 、0.5m D 、0.6m

21、直角三角形的两条直角边的长分别是6cm 和8cm ，则斜边上的中线为( ). A 、10 B 、7 C 、5 D 、5或7

22、如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=900，∠DBC ＝900，AD ＝3，AB=4，BC ＝12，求CD 的长

23、如图14．7所示，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC

的长

24、如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长12m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?

25、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？

26、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检

测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

第15章平移与旋转填空选择（一）

1、一个五角星绕中心至少旋转度后能与自身重合

2、如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是

3、如图，已知∠EAD＝30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE＝

4、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD向右平移格，再向下平移2格.

5、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝

6、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合

7、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转度即可得到右边图案.

8、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝110°,则∠C＝

9、下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的

度数至少为

二、选择题

10、如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是( ).

A、点B的对应点是点E

B、点C的对应点是点F

C、点A的对应点是点B

D、平移的距离是线段BE的长度

11、平移前后的两个图形，下列说法正确的是( ).

①对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等

②图形上所有的点都作了相同的平移

③平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；

④平移后图形的形状和大小都不变

A、①③

B、①②③

C、②③④

D、①②③④

12、如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是( ).

A.点B的对应点是点E

B. 点C的对应点是E

C.点C的对应点是点C

D.点C没有移动位置

13、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ).

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；

②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；

③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；

④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上

A、①③

B、②③

C、③④

D、③

14、如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中

正确的有( ).

①AB∥DE，AB＝DE ②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF

③AC∥DF，AC＝DF④BC∥EF，BC＝EF

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

15、下列说法正确的是( ).

A、中心对称图形必是轴对称图形

B、长方形是中心对称图形也是轴对称图形

C、线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D、角是中心对称图形也是轴对称图形

16、如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另

一个三角形，则下列说法中不正确的是( ).

A、AB∥FD，AB＝FD

B、∠ACB＝∠FED

C、BD＝CE

D、平移距离为线段CD的长度

17、关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的有( )

①这两个图形完全重合②对称点连线互相平行③对称点所连的线段相等

④对称点的连线相交于一点⑤对称点所连的线段被同一点平分

⑥对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相等

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

18、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( ).

A、顺时针旋转90°

B、逆时针旋转90°

C、顺时针旋转45°

D、逆时针旋转45°

①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等.

④图形的形状和大小都没有发生变化

A、①②③

B、②③④

C、①②④

D、①③④

20、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的

个数是( ).

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

21、在①圆；②等腰梯形；③正方形；④正三角形；⑤平行四边形这五种图形中，既是轴对称图

形，又是中心对称图形的是( ). A、①②B、③④C、①⑤D、①③

22、如图，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且

AB＝BD.由一个三角形变换到另一个三角形( ).

A、75°

B、60°

C、45°

D、15°

23、下列图形中旋转对称图形的个数是( ).

A、3

B、4

C、5

D、6

24、如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，

下列说法中不正确的是( ).

A、线段AB与线段CD互相垂直

B、线段AC与线段CE互相垂直

C、线段BC与线段DE互相垂直

D、点C与点C是两个三角形的对应点

25、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C 的位置，其中A'、B'分别是A、B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA' 交AB 于点D，这时∠BDC的度数是( ).

A、70°

B、90°

C、100°

D、105°

第15章平移与旋转填空选择（二）

26、将一个圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿图中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开得到的平面

图形是( ).

A B C D

27、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( ).

A、△OCD

B、△OAB

C、△OEF

D、△OFA

28、如图，点B、C、E在一直线上，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE是通

下列变换中的哪一个变换得到△BCD的( ).

A、绕着C点顺时针旋转60度可得到

B、绕着C点顺时针旋转120度可得到

C、绕着C点逆时针旋转60度可得到

D、绕着C点逆时针旋转120度可得到

29、关于这一图案，下列说法正确的是( ).

A、图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的

B 、图案乙是由甲绕点

C 旋转108°得到的

C 、图案乙是由甲沿AB 方向平移3个边长的距离得到的

D 、图案乙是由甲沿直线BC 翻转180°得到的

30、如图，将△ABC 绕点A 旋转一定角度后能与△ADE 重合，

那么的△ADE 与△ABC 面积的关系是( ).

A 、△ADE 的面积较大些

B 、△AB

C 的面积较大些

C 、△ADE 的面积等于△ABC 的面积

D 、无法比较 31、等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转( )度

A 、120

B 、90

C 、30

D 、60

32、如图，将四边形ABCD 绕点A 旋转后得到四边形AEFG ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转180° D 、逆时针旋转180°

33、一个图形经过旋转变换，下列说法中,正确的个数有( )个

①对应线段平行②对应线段相等；③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

34、下列图形中：①正方形、②长方形、③等边三角形、④线段、⑤角、⑥平行四边形．绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有( )个.

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

35、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ).

A B C D

36、下列图案中，是旋转对称的图案是( ). A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②④

37、下列说法中正确的是( ).

A 、会重合的图形一定是轴对称图形

B 、旋转对称图形一定是中心对称图形

C 、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心

D 、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 38、观察下列图形，其中与另外三张不同的是( ).

A B

39、下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( )

A 、① ② ③ ⑤ ⑦ ⑨

B 、① ② ⑤ ⑦ ⑨ ⑩

C 、② ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑩

D 、① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑨

几个几何图形中，是中心对称图形的有( )个

A、5

B、4

C、3

D、6

41、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，那么这个四边形( ).

A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

B、既是中心对称图形，又是轴对称图形

C、仅是中心对称图形

D、仅是轴对称图形

42、有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的

中心上那么图中阴影部分的面积是( ).

A、4cm2

B、8cm2

C、16cm2

D、无法确定

43、如图，正方形ABCD绕中心顺时针旋转( )后可以与正方形EFGH重合.

A、45°、90°、120°

B、90°、180°、240°

C、45°、90°、135°、180°、225°、270°、330°

D、45°、135°、225°、315°

44、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合( )次.

A、3

B、2

C、1

D、0

45、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合，

那么( ).

A、这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形

B、这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形

C、这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形

D、这个图形不可能是轴对称图形，也不可能是中心对称图形

46、如图，在△ABC中，以AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接

DC、BF，则CD与BF的关系是( ).

A、相等但不垂直

B、垂直但不相等

C、相等且垂直

D、没有任何关系

第15章平移与旋转综合训练（一）

一、选择题（共30%，每小题3%）。

1、下列文字中属于中心对称图形的有（）

A、干

B、中

C、我

D、甲

2、下列说法中，正确的是（）

①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等

②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行

③△ABC在平移过程中，周长不变

④△ABC在平移过程中，面积不变

A、①②③④

B、①②③

C、②③④

D、①③④

3、下列各组图中，哪一个可以通过平移得到（）。

4、△ABC与另一三角形全等，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的对应角应是（）。

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

5、图形的平行移动称为平移，图形的平移取决于（）。

A、移动的距离

B、移动的方向

C、移动的方向和距离

D、以上答案都不对

6、下列日常生活中所见到的事物，不是旋转对称图形的是（）

A、风车

B、电扇风叶

C、正五角形

D、水坝

7、国旗上的每个五角星是（）。

A、是中心对称图形，而不是轴对称图形

B、是轴对称图形，而不是中心对称图形

C、既不是中心对称，也不是轴对称图形

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形

8、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，

则旋转方式是（）。

A、顺时针旋转90°

B、逆时针旋转90°

C、顺时针旋转45°

D、逆时针旋转45°

9、如图，△ABC和△FDE中一个三角形经过平移后得到另一个三角形，则下列说法不正确的是。（）

A、AB∥DF且AB＝DF

B、∠ACB＝∠FED

C、BD＝CE

D、平移距离为线段CD的长

10、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是（）

A、A点

B、B点

C、D点

D、E点

二、填空题（共40%，每小题4%）

11、如图，△ABC平移后为△DEF，请指

出AB的对应线段为__________，BC的对应线

段为__________，∠B的对应角为__________。

12、旋转前后，对应点与旋转中心连线，所得的角都__________，都等于__________。

13、如果△ABC和△A′B′C′关于O点成中心对称，那么△ABC与△A′B′C′的大小______形状________。

14、一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们

把这种图形叫做____________。

则线段AA′与BB′________且________。

16、钟表上分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，分针转过的角度是________；分针从12出发，转过120°，则

它指的数字是__________。

17、如图△ABC中，BC＝3cm，将△ABC沿BC

方向平移2cm，则EC＝________，BF＝_______。

18、针表时针从12点开始，绕中心旋转了120°，则时针指的具体数字是___________。

19、如果△ABC≌△ADC，AB＝AD，∠B＝60°，BC＝4cm，那么∠D＝_____________，

DC＝___________cm。

20、如果一个长方形ABCD的长为10cm，宽为6cm，现将它绕它的对称中心旋转90°后到达四边形A′B′C′D′的位置，那么长方形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积是__________。

三、解答题（共40%，每小题10%）

21、如图，△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个三角形的对应边。

22、如图，△AOC≌△BOD，试说明边AC与边BD平行吗？

23、如图所示，△ABC绕点P（P在BC上）逆时针旋转90°后与△DEF重合，若BC＝10cm，BP＝6cm，Q为BP 中点，求S△QPF的值。

第15章平移与旋转综合训练（二）

一、选择题

1、下列说法正确的是（）

A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、平行四边形

B、等边三角形

C、正方形

D、直角三角形

3、下列说法不正确的是（）

A、中心对称图形一定是旋转对称图形

B、轴对称图形一定是中心对称图形

A B C

E F

B C

B C B，

C，

B C

F G

B C

A，

B，

A A，

D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

4、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300B 、600C、900D、1200

5、如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）

A、24cm2

B、36cm2

C、48cm2

D、无法确定

6、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）

A、100

B、150

C、200

D、250

图3 图4 图5

二、填空题

7、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

8、如图6，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是_________三角形。

9、如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。

图6 图7 图8

10、如图8，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇⊥AC，则∠A的度数是__________。

11、如图10，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=_______，旋转角度是________。

12、如图：△ABC经过平移得△A1B1C1，则点A的对应点是，∠B= ，A1C1= ，AB∥，平移的方向是（在图上表示出来），平移的距离是（精确到mm），线段AB的中点M平移到（请在图上标出来）。

13、△ABC沿PQ的方向平移得△DEF，则AD、BE，CF三者之间的大小关系和位置关系是：，。

14、等腰三角形ABC绕着点A旋转到达三角形ACD的位置，已知：∠BAD=

80，则这个图中，点B的对应点是，BC= ，∠ACD= 度，旋转中心是，旋转角度是。

15、如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，则△ABC绕点O转了度，AO= 。

16、如图，AB和CD 互相垂直平分，它们的交点为O，那么以O为对称中心，与线段AB成中心对称的线段是。

17、国旗上的每个五角星中心对称图形，轴对称图形。（填是或不是）

18、把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合次。

华东师大版八年级数学上册全册教案

第十一章数的开方 11.1平方根与立方根（1）【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板学生：【教学过程】：一、提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容二、自学提纲： 1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、会求110的平方根吗？试一试 5、－4有平方根吗？为什么？ 6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、什么叫开平方？三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。四、知识应用 1、求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、测评 1、说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、小结：

华东师大版八年级数学(上册)知识点

八年级上册知识点第11章数的平方 11.1平方根与立方根一、平方根的概念如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。三、算术平方根正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。五、开平方求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。六、立方根 1. 概念：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。 2. 性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3. 表示：数a 的立方根，记作，读作“三次根号a ”。其中a 称为被开方数，3是根指数。 4. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。七、开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数一、无理数 1. 无线不循环小数叫做无理数。 2. 无理数与有理数的区别（1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。二、实数及其分类 1. 实数的概念有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 a a a 3a

2. 实数的分类（1）按概念分类正整数整数 0 有理数负整数正分数分数实数负分数正有理数无理数负有理数（2）按正负分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数 0 负整数负有理数负实数负分数负无理数三、实数与数轴上点的关系实数与数轴上的点意义对应。四、实数的有关概念 1.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ?? ???<-=>=0,0,00,a a a a a a 2.一个数的绝对值是非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等．第12章整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.1同底数幂的乘法

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第17章分式 §17.1.1 分式的概念教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括：形如 B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式. 三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） x 1；（2）2 x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1） 11－x ；（2）3 22 +-x x . 分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解（1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式 1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 4522--x x x x 235-+2 3+x

华东师大版八年级上册数学全册复习试题

第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题时间:100分钟姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是【】（A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是【】（A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是【】（A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是【】（A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是【】（A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为【】（A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm

8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为【】（A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图第 13 题图优良28% 及格 36%16%不及格二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图

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八年级数学试题 2015.10.22 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（） 2.下列说法中正确的是( ) A.面积相等的两个图形是全等形 B.周长相等的两个图形是全等形 C.所有正方形都是全等形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 3.点（3,2）关于x轴的对称点为( ) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3) 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/=∠A O B的依据是 ( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 6. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（） A. 等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是( )

9.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10. 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为( ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误．．的是（）. A. AB=A/B/ B. BC//B/C/ C.直线l⊥BB/ D.∠A/=120° 12. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分，共24分) 13. 写出一个成轴对称图形的汉字：______________ 14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．

八年级数学华东师大版上学期期末试卷及复习资料

初二(上)数学期末测试题（华东师大版） (满分100分考试时间100分钟) 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有（） 2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用．．平移可以得到的有（）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 64的平方根是（） A. 4 B. 4± C. 8 D. 8± 4. 8a 可以写成（） A. 44a a + B. a 4·a 2 C. 62 ()a - D. (-a)7·(-a) 5. 下列计算正确的是（）. A. ()()2555a a a +-=- B. () 2222x x x x +÷=+ C. ()2 222a b a ab b +=-+ D. ()()2 2 a b b a b a ---=- 6. 若2 6(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（） A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 8. 已知ΔABC 的三边分别是3,4,5cm cm cm ,则ΔABC 的面积是( )2 cm A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12 9. 如图2，在菱形ABCD 中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB 边上的高CE 的长是（） A. 24 5 cm B. 48 5 cm C. 5cm D. 10cm

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华东师大版八年级上册数学教案全册华东师大版八年级上册数学教案全册第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1）教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。教学过程一、创设情境问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25，求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长．因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5．答正方形纸片的边长为5cm．这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25．问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16，求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径．因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4．答圆的半径为4cm．这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16．刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值．概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根．三、实践应用

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第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，. 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式无意义？ 3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2． X = 3. x=-1 课后反思：

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八年级上册知识点第11章数的平方 11.1平方根与立方根一、平方根的概念如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。五、开平方求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。

3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。七、开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别（1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。二、实数及其分类 1.实数的概念有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类（1）按概念分类正整数整数0 有理数负整数正分数分数实数负分数正有理数无理数

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第十一章数的开方平方根与立方根（1）【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板学生：【教学过程】：一、提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容二、自学提纲： 1、你能解决上面两个问题吗这两个问题的实质是什么 2、 3、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 4、 5、 25的平方根只有5吗为什么 6、 7、会求110的平方根吗？试一试 8、 9、－4有平方根吗为什么 10、 11、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 12、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 13、 14、什么叫开平方？三、能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。四、知识应用 1、求下列各数的平方根 ① 49 ② ③81 16 ④（－）2 2、将下列各数开平方 ①1 ② ③（－ 5 3）2

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第11章数的开方 11.1平方根与立方根（1）【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板学生：【教学过程】：一、提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容二、自学提纲： 1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、25的平方根只有5吗？为什么？ 4、会求110的平方根吗？试一试 5、－4有平方根吗？为什么？ 6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、什么叫开平方？三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。四、知识应用 1、求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－5 3 ）2 五、测评 1、说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、小结： 1、什么叫做平方根？ 2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

华东师大版八年级上册数学知识总结

八年级上第11章数的开方 1 ?平方根（1）如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。即：如果x2 a，那么x叫做a的平方根（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。其中：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作..a，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即a。因此，正数a的平方根可以记作-..a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作-.0 0。负数没有平方根。 v'a 0 （a 0）（3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 2 ?立方根（1）如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。即:如果x3 a，那么x叫做a的立方根数a的立方根，记作幼孑，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（3）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。正数有一个正的立方根。负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 3?无理数无限不循环小数叫做无理数。实数有理数和无理数统称为实数。实数与数轴上的点对应。第12章整式的乘除 1 ?幕的运算（1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a m a n a m n（m、n为正整数）（2）幕的乘方幕的乘方，底数不变，指数相乘。

a" a"" （m、n为正整数）（3）积的乘方积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ab n a n b n（n 为正整数）（4）同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，m>n，a 0） 2. 整式的乘法（1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn 3. 乘法公式（1）平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 a b a b a 2 b2 （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2 倍。 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 4．整式的除法（1）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 5．因式分解（1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。（2）公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。（3）提取公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。（4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法。（5）十字相乘法：x2（a b）x ab = （x a）（x b）（a、b 是常数）公式特点： 1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项的系数为一。 2）左边是二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数是两常数项之和,积的常数项等于两个因式中常数项之积。

华东师大八年级上册数学教学计划

八年级数学上册教学计划一、学生情况分析：本班学生：63人，其中男生39人，女生：24人。上期末数学考试最高分120分，最低分15分，平均分103，110分以上30人.总体上看，学生的数学成绩较差，及格的同学仅93.5%；在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱；不能独立思考，大部分学生对数学兴趣低落，多数学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变。二、教材分析： 1、体系结构：（1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。（2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。（3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的学生都得到发展。（4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。（5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。 2、教材体例。（1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。（2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。（3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求，

华东师大版八年级科学上册)

华东师大版八年级上册) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列图示实验操作中，正确的是（） A．滴加液B．往试管加入固体 D．加热液体 C．倾倒液体 2 . 手机工作原理可简化为如图所示电路，R是阻值已知的定值电阻，U是手机工作部件两端电压，I是电路中的电流。手机在工作过程中，电池的电压会发生变化，U与I的比值会随着I的变化而变化。手机正常工作时，要对U和I进行监测。若测量出UR，则（） A．只能监测U B．只能监测I C．既能监测U，又能监测I D．既不能监测U，也不能监测I 3 . 标有“6V 1.5W”的灯泡，通过它的电流随其两端电压变化的物理图象如图所示，若把这只灯泡与一个10Ω的定值电阻串联起来，接在电压为6V的电源两端。则下列说法中正确的是（） A．此时该灯泡的电阻为24Ω B．此时通过定值电阻的电流为0.25A C．此时灯泡的额定功率为0.8W D．此时电路的实际总功率为1.2W 4 . 下列事例中利用大气压强的是（）

A．拦河坝修成“上窄下宽”B．用吸管从瓶中吸起饮料 C．飞机的机翼设计成流线型D．鱼鳔的大小变化使鱼在水中沉浮 5 . 根据你的生活经验，你认为下列电器或设备中没有使变阻器的是（） A．电动车B．教室里的日光灯C．电冰箱D．电视机 6 . 下列有关水和溶液的说法正确的是（） A．长期放置后不会分层的液体一定是溶液 B．电解水实验说明水是由氢元素和氧元素组成的 C．某饱和溶液，当温度升高时，一定变成不饱和溶液 D．硝酸钾的饱和溶液一定比它的不饱和溶液浓 7 . 关于摩擦，下列说法正确的是（） A．加润滑油可以使接触表面分离，从而减小摩擦。 B．在机器的转动部分装滚动轴承，是为了增大摩擦力。 C．在站台上候车的旅客要站在安全线以外，是防止摩擦力过小带来危害。 D．鞋底刻有花纹，是因增大接触面积从而增大摩擦力。 8 . 20℃时，取甲、乙、丙、丁四种纯净物各20 g，分别加入到四只各盛有50g水的烧杯中，充分溶解后的情况如下表：物质甲乙丙丁未溶解固体的质量/g 4.2209.2 下列说法正确的是（） A．所得四种溶液一定都是饱和溶液 B．丁溶液中溶质质量分数一定最大 C．20℃时四种物质溶解度的关系为：丙＞乙＞甲＞丁 D．四种溶液中溶剂的质量大小为：丙溶液＞乙溶液＞甲溶液＞丁溶液 9 . 用两根绝缘细线，分别将甲、乙两个相同的轻质小球悬挂起来，两个小球都带正电，但甲球带的电荷比乙球的多，在将乙球慢慢靠近甲球时，会出现的情形是（） A．B． C．D． 10 . 某物质（仅含有一种溶质）的溶液在t℃时，恒温蒸发掉10g水，析出了2g晶体，再恒温蒸发掉10g水，又析出了3g晶体，则下列说法正确的是（） A．原溶液一定是稀溶液 B．原溶液在t℃时一定是不饱和溶液 C．最后剩余的溶液一定比原溶液稀

华东师大版八年级下册数学教案全册

第17章分式 §17.1.1 分式的概念教学目标： 1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的意义。 2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义。 3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括：形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式. 三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） x 1；（2）2 x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ；（2）3 22 +-x x . 分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解（1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习：

华东师大版数学八年级上册

华东师大版数学八年级上册13、3等腰三角形 (第1课时) --教学设计数计1301班姓名:张菲学号:1351010124 小组签字: 义务教育数学课程标准(2011年版)对本节内容得要求:了解等腰三角形得概念,探索并证明等腰三角形得性质定理:等腰三角形得两底角相等、一、教材分析华东师大版:《等腰三角形得性质》就是三角形一章中得重要内容。本节课就是在小学掌握了等腰三角形,中学掌握了全等三角形得基础上进行得,主要学习等腰三角形“等边对等角”得性质。等腰三角形得性质在平面图形与空间立体图形得证明与计算中有着广泛得应用,在实际生活得建筑、测量、设计等方面也有其独特得应用。等腰三角形性质得认识与学习,可以从学生周边熟悉得事物入手,让学生观察与动手体验等腰三角形性质得存在,通过细心观察与动手实践认识到数学就是解决实际问题与进行交流得重要工具,感受到数学活动充满着探索性与创造性。与人教版与北师大版相比,该版本中'等腰三角形得性质'为’三角形全等得判定’得后一节,有利于学生在证明等腰三角形性质时想到使用两三角形全等得知识、对比人教版:在人教版中,《等腰三角形》就是“八年级数学(上)”第十二章轴对称中第三节得内容。本课安排在轴对称得认识后,更着重于强调等腰三角形得性质与轴对称得认识得联系,起到知识得链接与开拓得作用。等腰三角形就是一种特殊得三角形,它除了具备一般三角形得所有性质外,还有许多特殊得性质,由于这些特殊性质,使它比一般得三角形应用更广泛。这一单元得主要内容就是等腰三角形得性质与判定,以及等边三角形得相关知识,尤其就是等腰三角形得性质与判定,它们就是研究等边三角形、证明线段等与角等得重要依据。、对比北师大版:等腰三角形为北师大版八年级下册第一章”三角形得证明”中第一节内容,以七年级下册”认识三角形”一节中对等腰三角形得初步认识为基础,着重强调对等腰三角形性质得证明过程、从”平行线得证明”引出对三角形得相关证明,意在逐步培养学生得逻辑思维能力。与华东师大与人教版教材不同,在北师大版中等腰三角形得性质二即”三线合一”性质以推论得形式给出、教材地位与作用:本节内容既就是三角形全等知识得深化与应用,又就是学习线段得垂直平分线、轴对称图形、四边形等其她数学知识得基础,还就是证明角相等、线段相等得依据。因此,本节内容在教材中处于非常重要得位置,起着承前启后得作用。二、学情分析 :初二得学生就是中学阶段身心发展变化较大得一个年级,处于青春期得学生,情绪、情感

华师大版八年级数学上册综合练习题

八年级数学综合练习题命题人：赵文静时间：2015-11-9 一.选择题 1、如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A,B 两点对应的实数分别是31-和，则点C 所对应的实数是（） A.1+3 B.2+3 C.231- D.231+ 2、把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（） A.（a-2）（m 2+m ） B.(a-2)(m 2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m （a-2）（m+1） 3、如图1所示，OA=OC ，OB=OD 且O A ⊥OB,OC ⊥OD,下列结论：①△AOD ≌△COB ；②CD=AB ；③∠CDA=∠ABC ；其中正确的结论是（） A.①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③ 4、如图2所示，△ABE 和△ACF 分别是以△ABC 的AB,AC 为边的正三角形，CE ，BF 相交于点O 。则∠EOB 的度数为（） A.450 B. 600 C. 700 D. 900 5、如图3所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2，∠E =∠C ，AE=AC,则（） A. △ABC ≌△AFE B. △AFE ≌△ADC C. △AFE ≌△DFC D. △ABC ≌△ADE 6、如图4所示，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边上，边AC 交边BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，AE=AC ，则∠ACB 等于（） A. ∠ECD B. BEC C. 2 1∠AFB D. 2∠ABF 7、如图5所示，△AB C ≌△AEF ，则下列结论不一定成立的是（）图1 图2 图3 图4

八年级数学各章知识点(华东师大版)上册

华东师大版八年级数学上册全册教案

华东师大版八年级数学(上册)知识点

(完整版)华东师大版八年级数学下全册教案

华东师大版八年级上册数学全册复习试题

华师大版八年级数学上册试题

八年级数学华东师大版上学期期末试卷及复习资料

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