西北工业大学高数(上)期中考试试题及答案-参考模板
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西北工业大学考试试题（卷）
2005-2006学年第一学期期中
开课学院 理学院 课程 高等数学(上) 学时 90 考试日期 2005/11/17 考试时间 2 小时 考试形式（闭）（A ）卷 一、填空题(每小题4分, 共32分)答案写在答题纸上, 写在题后无效 1.设1
lim ()3x g x →=, 1
lim ()3x h x →=, 且()()()g x f x h x ≤≤, 则21
lim[34()]x x f x →+=
.
2.1
lim (39)x
x x
x →+∞
+=
.
3.已知0sin lim
(cos )5x x x
x b e a
→-=-, 则a =
,b =.
4.设(2)cos n y x x -=, 则2
()n x y π
==
. 5.若
2d 11
()d f x x x
=, 则()f x '=.
6.设函数()y y x =由方程ln ln y x x y =确定, 则22(,)
d e e y
=
.
7.设函数1
()(1)x f x x
=+, 则(1)f '=
.
8. 设周期函数()f x 在(,)-∞+∞内可导, 周期为4, 又0
(1)(1)
lim
12x f f x x
→--=-, 则曲
线()y f x =在点(5,(5))f 处的切线斜率为.
成绩
注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共7页第 1页
(5,7)(6,
, 3
x=,
x=, 5
, 3
x=,
x=, 5
则以上结论正确的是( )
①、②;
②、③;
高等数学05-06学年第一学期期中考试试卷评分标准
一、填空题(每小题4分, 共32分) 1. 15
; 2. 9; 3. 1, 4-; 4. 2-; 5.
12x
-; 6.
d x ; 7.
2ln 21-; 8. 2
-.
二、选择题(每小题4分, 共32分)
1. ( B ) ;
2. ( D ) ;
3. ( C ) ;
4. ( B ) ;
5. ( D ) ;
6. ( B ) ;
7. ( B ) ;
8. ( C ).
三、计算(6分?2=12分)
1. 求极限 011
lim()1sin x x x e x
-→+--;
解 011
lim()1sin x x x e x
-→+--
0sin (1)(1)lim sin (1)x x x x x e x e --→+--=-.............................1分 20sin (1)1lim x x x x e x -→+-+=..............................2分 0cos (1)sin lim 2x x x x x e x -→++-=...........................4分 0sin (1)cos cos lim 2x x x x x x e -→-++++=....................5分 3
2
=
................................................6分 2. 设 21,cos .x t y t ?=+?=? 求22d d y x .
解
2d (cos )sin d (1)2y t t x t t
'-=='+...................................2分