2009—数一真题标准答案及解析

2010—2019“十年高考”数学真题分类汇总 平面向量专题解析版 (可下载)

2010—2019“十年高考”数学真题分类汇总 平面向量专题 （附详细答案解析） 一、选择题。 1.（2019全国Ⅰ文8）已知非零向量a ，b 满足 a =2 b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角 为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 【答案】B ． 【解析】因为()-⊥a b b ， 所以()22cos ,0-??-=?<>-=a b b =a b b a b a b b ， 所以2 2 cos ,2<>===?b b a b a b b 又因为0,]π[<>∈，a b ，所以π,3<>= a b ．故选B ． 2.（2019全国Ⅱ文3）已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |= A B ．2 C ． D ．50 【答案】A ． 【解析】因为(2,3)=a ，(3,2)=b ，所以-(1,1)=-a b ， 所以-==a b A. 3.（2018全国卷Ⅰ）在?ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344 AB AC + 【答案】A. 【解析】法一、通解 如图所示， CB AD DB ED EB 2121+= += ()()AC AB AC AB -++?=212121 3144 =-AB AC ．故选A ． C B

法二、优解 111()222=-=- =-?+EB AB AE AB AD AB AB AC 3144 =-AB AC ．故选A ． 4.（2018全国卷Ⅱ）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】B. 【解析】2 (2)22(1)3?-=-?=--=a a b a a b ，故选B ． 5.（2018天津）在如图的平面图形中，已知1OM =，2ON =， 120MON ∠=，2BM MA =， 2C N N A =，则· BC OM 的值为 A ．15- B ．9- C ．6- D ．0 【答案】C. 【解析】由2BM MA =，可知||2||BM MA =，∴||3|| BA MA =． 由2CN NA =，可知||2||CN NA =，∴||3|| CA NA =，故||||3||||BA CA MA NA ==， 连接MN ，则BC MN ∥，且||3||BA MN =， ∴33()BC MN ON OM ==-， ∴2 3()3()BC OM ON OM OM ON OM OM ?=-?=?- 23(||||cos120||)6ON OM OM =-=-．故选C ． 6.（2018浙江）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为3π，向量b 满足2 430-?+= b e b ，则||-a b 的最小值是 A 1 B 1 C ．2 D ．2 【答案】A. 【解析】解法一 设O 为坐标原点，OA =a ，(,)OB x y ==b ，=(1,0)e ， 由2430-?+=b e b 得22430x y x +-+=，即22(2)1x y -+=， 所以点B 的轨迹是以(2,0)C 为圆心，l 为半径的圆． N M O C B A

2018-2019年考研数学一真题及答案

2018考研数学一真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t <<

2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷) 理科数学试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分． 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合{||2}A x R x =∈≤ },{| 4}B x Z =∈≤,则A B ?= (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} (2) 已知复数z = ，z 是z 的共轭复数，则z z ?= (A) 14 (B)1 2 (C) 1 (D)2 (3)曲线2 x y x =+在点(1,1)--处的切线方程为 (A)21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D)22y x =-- (4)如图，质点P 在半径为2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 0P ，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为 A B C D (5)已知命题 1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数， 2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数， 则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p ?∨和4q ：()12p p ∧?中，真命题是 （A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4 q （D ）2q ，4q

(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为 (A)100 （B ）200 (C)300 （D ）400 (7)如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于 (A)54 （B ）45 (C)65 （D ）56 (8)设偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥， 则{|(2)0}x f x ->= (A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或 (D) {|22}x x x <->或 (9)若4 cos 5 α=- ，α是第三象限的角，则1tan 21tan 2 αα +=- (A) 12- (B) 12 (C) 2 (D) 2- (10)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (A) 2 a π (B) 273 a π (C) 2 113 a π (D) 25a π (11)已知函数|lg |,010,()16,10.2 x x f x x x <≤?? =?-+>??若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是 (A) (1,10) (B) (5,6) (C) (10,12) (D) (20,24) (12)已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)P 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两 点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 (A) 22136x y -= (B) 22 145x y -= (C) 22163x y -= (D) 22 154 x y -=

2010年全国新课标地区高考真题(含答案+解析)理综

2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 23 S 32 Cl35.5 K 39 Ca 40 Ni 59 Cu 64 Ba 137 La 139 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1．下列有关细胞的叙述，正确的是 A．病毒是一类具有细胞结构的生物B．蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状 C．人全所有细胞的细胞周期持续时间相同D．内质网膜和高尔基膜都具有流动性 2．下列关于呼吸作用的叙述，正确的是 A．无氧呼吸的终产物是丙酮酸B．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水 C．无氧呼吸不需要O2的参与，该过程最终有[H]的积累 D．质量相同时，脂肪比糖原有氧氧化释放的能量多 3．若要在普通显微镜下观察到质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是A．水稻胚乳和花生子叶B．天竺葵叶和水稻胚乳 C．紫色洋葱和花生子叶D．天竺葵叶和紫色洋葱 4．水中氧含量随水温的升高而下降。生活在寒温带湖泊 中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水 温有关。右图中能正确表示一定温度范围内该动物血 液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是 A．甲B．乙C．丙D．丙 5．将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液（溶液S）中，可测得静息电位。给予细胞一个适宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位。适当降低溶液S中的Na+浓度，测量该细胞的静息电位和动作电位，可观察到 A．静息电位值减小B．静息电位值增大C．动作电位峰值升高D．动作电位峰值降低6．在白花豌豆品种栽培园中，偶然发现了一株开红花的豌豆植株，推测该红花表现型的出现是花色基因突变的结果。为了确定该推测是否正确。应检测和比较红花植株与白花植株中 A．花色基因的碱基组合B．花色基因的DNA序列 C．细胞的DNA含量D．细胞的RNA含量 7．下列各项表达中正确的是 A．Na2O2的电子式为 B．106g的乙醇和丙醇混合液完全燃烧生成的CO2为112L（标准状况） C．在氮原子中，质子数为7而中子数不一定为7 D．Cl-的结构示意图为 8．分子式为C3H6Cl2的同分异构体共有（不考虑立体异构） A．3种B．4种C．5种D．6种 9．下列各组中的反应，属于同一反应类型的是 A．由溴丙烷水解制丙醇：由丙烯与水反应制丙醇 B．由甲苯硝化制对硝基甲苯：由甲苯氧化制苯甲酸 C．由氯代环已烷消去制环己烯：由丙烯加溴制1，2一二溴丙烷 D．由乙酸和乙醇制乙酸乙酯：由苯甲酸乙酯水解制苯甲酸和乙醇 10．把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含 b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为

2010年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(江苏卷,解析版)

2010高考真题精品解析—英语（江苏卷）【名师简评】 2010江苏卷英语试题紧扣英语高考考纲，试卷内容覆盖了高中英语所涉及的主干知识，以基础题为主，难度适中，突出词汇、阅读和表达能力的考查。单项填空从词汇、短语、时态、固定句型等各方面进行考查，尤其注意语境化的考查，如第23、25和27题。完型填空相对生词不多，注意上下文通读后选择，这样准确率会得到提高。阅读理解涉及到细节、猜词、主旨、推断等各方面，要求考生有较强的阅读能力。任务型阅读同2009年的高考试题相比，简单很多，难度不大，但要注意词性的变化。书面表达要紧扣要点，适当增加情节并使用灵活多变的句式。 第一部分：听力(共两节，满分20分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.15. C. ￡9.18. 答案是B。 1. What will Dorothy do on the weekend? A. Go out with her friend. B. Work on her paper. C. Make some plans. 2. What was the normal price of the T-shirt? A. $15. B. $30. C. $50. 3. What has the woman decided to do on Sunday afternoon? A. To attend a wedding. B. To visit an exhibition. C. To meet a friend. 4. When does the bank close on Saturday? A. At 1:00 pm. B. At 3:00 pm. C. At 4:00 pm. 5. Where are the speakers? A. In a store. B. In a classroom. C. At a hotel. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项 中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题， 每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know about Nora? A. She prefers a room of her own. B. She likes to work with other girls. C. She lives near the city center. 7. What is good about the flat? A. It has a large sitting room. B. It has good furniture. C. It has a big kitchen.

2018年天津市中考数学真题试卷(答案解析版)

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（） A. 5 B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算． 详解：（-3）2=9， 故选C． 点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号． 2. 的值等于（） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可． 详解：cos30°=． 故选：B． 点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握． 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：将77800用科学记数法表示为：． 故选B． 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 详解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A． 点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图． 详解：这个几何体的主视图为： 故选：A． 点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．

2010年考研数学一真题与答案

]x 2010年考研数学一真题 一、选择题(1?8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的 个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。) ⑴极限皿—［金而］_ (A) l (B)e (C)e a ~b (D)e b ~a 【考点】Co 【解析】 【方法一】 这是一个“I 00”型极限 Um [—— l x (x-a)(x+b) (a-b)x+ab j (a-D)x+ad J(x- a)(x+ b)X 【方法二】 原式="Hl 評”(x-a )("b) XT 8 rfii/im xln ----- - ----- = lim x/n(l + xt8 (x-a)(x+&) xt8 (x-a)(x+&) 【方法三】 对于“18”型极限可利用基本结论: 若Mm a(x) = 0, lim 0(x) = 0,且"m (a-b)x^ab (―a)(+) lim x ? *T8 (a-b)x+ab (x-a)(x+b) (等价无穷小代换) x 2 DM)

a(x) 0(x) = A ]x

由于"mis Q (x)0(x) = Um 曽；驚；；)? x XT8 (x-a)(x+fc) ■ ? (a -b)x 2^abx f =恐乔亦Li 则叫g[高而F =宀 【方法四】 综上所述，本题正确答案是C 。 【考点】高等数学一函数、极限.连续一无穷小量的性质及无穷 小量的比较，极限的四则运算，两个重要极限 (A)x (C)-x 【答案】Bo 【解析】 空=_鱼=_只(-召)+ E (一刼=Eg+f 茫 缺 F ； 磅 叫 9 dz °y 综上所述，本题正确答案是(B)。 所以唏+y 辭警現F , yfi -珈 X 2 (x-a)(x+b). ：(x-a)(x+b)] -X X 2 =塑a 一 沪?慟(i+「宀 ea 'b (2)设函数z = z(x,y)由方程 F (gm = 0确定，其中F 为可微函数，且 f”2工°，则燈+琲= (D)-z 因为

1993考研数学一真题及答案解析

1993年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.) (1) 函数1 ()(2(0)x F x dt x = >? 的单调减少区间为______________. (2) 由曲线223212, x y z ?+=?=?绕y 轴旋转一周得到的旋转面在点处的指向外侧 的单位法向量为______________. (3) 设函数2 ()()f x x x x πππ=+-<<的傅里叶级数展开式为 01 (cos sin )2n n n a a nx b nx ∞ =++∑,则其中系数3b 的值为______________. (4) 设数量场u =则(grad )div u =______________. (5) 设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零,且A 的秩为1n -,则线性方程组0Ax =的通解 为______________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设sin 20 ()sin()x f x t dt = ? ,34()g x x x =+则当0x →时,()f x 是()g x 的 ( ) (A) 等价无穷小 (B) 同阶但非等价无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小 (2) 双纽线2 22 2 2 ()x y x y +=-所围成的区域面积可用定积分表示为 ( ) (A) 40 2 cos 2d π θθ? (B) 40 4cos 2d π θθ? (C) 2 θ (D) 240 1(cos 2)2d π θθ? (3) 设有直线1158 :121x y z L --+==-与26:23 x y L y z -=??+=?,则1L 与2L 的夹角为 ( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π (4) 设曲线积分 [()]sin ()cos x L f x e ydx f x ydy --?与路径无关,其中()f x 具有一阶连续

2010年高考语文真题(Word版)——全国1卷(试题+答案解析)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 语文试题 一、（12分，每小题3分） 1、下列词语中划横线的字，读音全都正确的一组是( ) A．行伍(hánɡ) 名宿(sù)恶贯满盈(yínɡ) 厉兵秣马(mù)mo B．倾轧(zhá)ya 不啻(chì)补苴罅漏(xià)荆钗布裙(chāi) C．巨擘(b?) 河蚌(bànɡ) 得不偿失(chánɡ) 莘莘学子(shēn) D．解剖(pāo)羁绊(jī)火中取栗(lì)感慨系之(xì) 2、下列各句中，划横线的成语使用正确的一项是( ) A．现在我们单位职工上下班或步行，或骑车，为的是倡导绿色、低碳生活，尤为可喜的是，始作俑者是我们新来的局长。 B．几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为大师之后，移樽就教的人简直要踏破他家的门槛。 C．他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一，这不光是因为他善于编故事，更重要的原因是他写的剧本声情并茂，情节曲折。 D．旁边一位中学生模样的青年诚恳地说：“叔叔，这些都是名人的字画，您就买一幅吧，挂在客厅里不仅美观大气，还可附庸风雅。” 3、下列各句中，没有语病的一句是( ) A．大师的这段经历非常重要，但流传的说法不一，而所有的当事人、知情人都已去世，我们斟酌以后拟采用大师儿子所讲的为准。 B．我们说话写文章，在把零散的词语串成一个个可以用来传递信息、完成交际任务的句子的时候，是需要遵循一定的语法规律的。 C．这个法律职业培训基地由省司法厅和南海大学合作建立，是全国首家有效联合政府行政职能和高校教育资源而成立的培训机构。 D．近期发热患儿增多，我院已进入门诊超负荷状态，为使就诊更有序，决定采取分时段挂号，如果由此给您带来不便，敬请谅解。 4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 ( ) 近几十年来，____________，____________，__________，__________，__________，__________。随着中国国力的增强，关于中国的国际地位、作用和责任的讨论方兴未艾。①也高于同时期世界的平均水平②中国日益成为世界关注的焦点③现代化建设取得了举世瞩目的成就④中国的综合实力大幅度提高⑤尽管对增长的原因有不同的看法，然而谁也无法否认增长的事实⑥中国经济的增长速度远远高于发达国家 A．②④③⑥①⑤B．②⑤⑥③④① C．⑥⑤④②③① D．⑥①②④⑤③ 二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5—7题。 情绪异常是一种非常复杂的现象，长期以来，各个领域的学者从自己的学科出发，对此现象纷纷做出各自的解释，但是始终未获解决。现在生物学家也开始涉足这个问题。并从生物学的角度加以探讨，他们的见解让人耳目一新。 我们经常说人的情绪多变，其实我们往往不是自己情绪的真正主人。在人体内，存在着许多调控我们情绪的化学物质，我们的喜怒哀乐受到它们的控制。比如说，有时候我们会莫名其妙地感到心烦，究其原因是一种叫做“梅拉多宁”的激素在作怪！如果这种激素分泌过多，会导致心情烦躁、沮丧等。据研究，梅拉多宁也是导致一种叫“冬季抑郁症”疾病的元凶。得这种病的人，在冬季尤其是阴霾、缺少阳光的日子里，容易情绪低落、郁郁寡欢。甚至做

考研数学一真题解析-2010

2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1)极限= (A)1 (B) (C) (D) 【考点分析】：考察1∞型不定性极限。 【求解过程】： ? 方法一：利用求幂指型极限的一般方法： I = lim x→∞[x 2 x?a x+b ]x =lim x→∞ e x ln x 2 ( x?a )(x+b) 归结为求 2 22 lim ln ()()lim ln 11()()lim 1()()()lim ()() x x x x x w x x a x b x x x a x b x x x a x b a b x ab x x a x b a b →∞→∞→∞→∞ =-+????=+-?? ?-+? ?????=-?? -+??-+=? -+=- 因此，I =e a?b ，选C 【基础回顾】：对于一般的幂指型极限有： ()()ln ()lim ()ln ()lim ()lim g x g x f x g x f x f x e e == ? 方法二：利用第二个重要极限求解 22 ()lim ()()lim lim 11()()()()()lim 1()()x x x x x x a b x ab x x a x b x a b x x I x a x b x a x b a b x ab e x a x b e →∞→∞→∞-+?-+→∞-??????==+-?? ???-+-+??? ?????-+=+=??-+??= 2 lim ()()x x x x a x b →∞????-+?? e e a b -e b a -

考研数学一真题及答案解析完整版

考研数学一真题及答案 解析 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

2017年考研数学一真题及答案解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） ()()11()2 2()02 A ab B ab C ab D ab ==-== 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++ →→==在0x =处连续11 .22 b ab a ∴ =?=选A. （2）设函数()f x 可导，且'()()0f x f x >，则（ ） ()()()(1)(1)(1)(1) ()(1)(1) (1)(1) A f f B f f C f f D f f >-<->-<- 【答案】C 【解析】' ()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴?>?或()0 (2)'()0f x f x

2010高考真题精品解析--理科综合(重庆卷)

绝密★启用前 2010高考真题精品解析—理综（重庆卷） 组编：王君校对：陈亮 【名师简评】本套试题体现出以下特点： 一、体现了求稳的思想。试题在内容上偏重考查力学知识、化学中的主干知识、生命活动调节、遗传和变异、生物与环境等。试题难度适中，以中档题为主，层次分明，无偏题怪题。 二、体现了稳中求变的思想。命题的形式灵活多变，热学、光学和原子物理仍以选择题的形式出现，实验沿袭以往的基本模式，一力一电，突出对主干知识的考查，在新的物理情景中考查物理中的基本模型、基本的解题方法。化学非选择题考查主要能体现出化学学科的科学素养，如守恒思想，如第26的（1）、（5），第29题①；会读创新题，如第27题的教材的氨催化氧化实验的探究。生物新陈代谢部分由原来的非选择转变为选择题的形式进行考查，微生物的培养作为非选择题的形式进行考查；突出实验内容的考查。三、关注热点知识和最新科技发展、兼顾基础知识，突出能力的考查和培养。通过图表考查考生的信息获取能力、对比分析能力和理论联系实际的能力，如第4、28、31题。 理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分．第一部分（选择题）1至5页，第二部分（非选择题）6至12页，共12页．满分300分．考试时间150分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cu 40 第一部分（选择题共126分） 本部分包括21小题，每小题6分，共126分．每小题只有一个 ．．．．选项符合题意 1．下列有关人体糖代谢及调节的叙述，正确的是 A．血糖浓度升高能使胰岛A细胞分泌活动增强 B．饥饿时首先被利用的是肌糖元，其后是脂肪 C．糖类分解释放的能量的主要贮存形式是A TP D．多食少动，糖类易变成脂肪和必需氨基酸 1．答案C 2．题2图为光能在叶绿体中转换的示意图。U、V、W、X、Y代表参与光能转换的物质．

00023高等数学(工本)201004 历年真题及答案解析

2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本)试题 课程代码：00023 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在空间直角坐标系中,方程122 2222=++c z b y a x 表示的图形是( ) A.椭圆抛物面 B.圆柱面 C.单叶双曲面 D.椭球面 2.设函数z =x 2y ,则 =??x z ( ) A.212-y yx B.x x y ln 2 C.x x y ln 22 D.()12-y yx 3.设Ω是由平面01=-+-z y x 及坐标面所围成的区域,则三重积分=???Ω dxdydz ( ) A.8 1 B. 61 C.31 D.21 4.已知微分方程)()(x Q y x P y =+'的两个特解为y 1=2x 和y 2=cos x ,则该微分方程的通解是y =( ) A.2C 1x +C 2cos x B.2Cx +cos x C.cos x +C (2x -cos x ) D.C (2x -cos x ) 5.设幂级数∑∞--1)3(n n n x a 在x =1处收敛,则在x =4处该幂级数( ) A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性不定 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数y x y z cos sin =,则=??x z .

7.已知dy e dx e y x y x +++是某函数()y x u ,的全微分,则()=y x u , . 8.设∑是上半球面()01222≥=++z z y x ,则对面积的曲面积分??∑ =dS . 9.微分方程x y 2sin =''的通解为y= . 10.无穷级数∑∞ =0!2n n n 的和为 . 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点P (3,-1,0)并且与直线0 321-=-=z y x 垂直的平面方程. 12.设函数()y x x f z -=,3,其中f 是可微函数,求 x z ??,y z ??. 13.设方程x y x ln =确定函数()y x z z ,=,求全微分dz. 14.求函数()22,xy y x y x f +=在点(1,-1)沿与x 轴正向成30°角的方向l 的方向导数. 15.求空间曲线t z t y t x ===,sin ,cos 在点???? ??4,22,22π处的切线方程. 16.计算二重积分()dxdy e I D y x ??+-=22,其中区域D ：.0,422≥≤+y y x 17.计算二次积分?? =2 0 2 sin ππy dx x x dy I . 18.计算对弧长的曲线积分 ()?+-L ds y x 132,其中L 是直线2-=x y 上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段. 19.计算对坐标的曲线积分 ?+L ydx xdy 其中L 是抛物线2x y =上从点(-2,4)到点(2,4)的一段 弧. 20.求微分方程034=+'-''y y y 满足初始条件()8)0(,40='=y y 的特解. 21.判断级数()∑∞=-+-131321n n n n 是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛? 22.设函数()? ??<≤<≤-=ππx x x x f 0,0,0的傅里叶级数展开式为()∑∞=++10sin cos 2n n n nx b nx a a ,求系数b 7. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

2010年江苏省高考试题(理综化学)解析版

2010高考真题精品解析—化学（江苏卷） 【名师简评】今年江苏省高考化学考试内容与《考试说明》基本一致，题型相对稳定。今年的高考中 更突出化学知识的科学性、实用性、灵活性。1、重视基础知识的同时，注重试题的开放性。2、重视实验的探究性。3、题目设计继续以社会生活、生产为载体。4、突出化学与环保的紧密关系。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Co 59 Cu 64 Br 80 Ba 137 选择题 单项选择题：本题包括7小题，每小题2分，共计14分。每小题只有一个．．．．选项符合题意。 1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关。下列说法正确的是 A ．为提高农作物的产量和质量，应大量使用化肥和农药 B ．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理 C ．实现化石燃料清洁利用，就无需开发新能源 D ．垃圾是放错地方的资源，应分类回收利用 2．水是最宝贵 的资源之一。下列表述正确的是 A ．H 2O 的电子式为.. ..H :O:H - +?????? B ．4℃时，纯水的pH=7 C ．162 D O 中，质量数之和是质子数之和的两倍 D ．273K 、101kPa ，水分子间的平均距离d ：d （气态）＞d （液态）＞d （固态） 3．下列离子方 程式表达正确的是 A ．用惰性电极电解熔融氯化钠：2222Cl +2H O Cl +H +2OH - - =↑↑通电 B ．用氢氧化钠溶液除去铝表面的氧化膜：2322Al O 2OH 2AlO H O - - +=+ C ．用稀氢氧化钠溶液吸收二氧化氮：2322OH 2NO NO +NO +H O - -+=↑

2018年山西省中考数学真题含答案解析

山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A.02 ＜B.53 -＜C.23 -- ＜D.14- ＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作 的是( ) A.《九章算 术》 B.《几何原 本》 C.《海岛算 经》 D.《周髀算 经》 3.下列运算正确的是 ( ) A.326 () a a -=-B.222 236 a a a += C.236 2=2 a a a g D. 26 3 3 () 28 b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A.22=0 x x -B.2410 x x +-= C.22430 x x -+=D.2352 x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮 太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市 3 303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87

1—3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是 ( ) A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A .4 9 B .13 C .29 D .19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝,将ABC △绕点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C .62 D .63 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O e ,O e 的半径为2,以点A 为圆心,以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ,交AD 的延长线于点F ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .4π4- B .4π8- C .8π4- D .8π8-

2010年考研数学三真题及答案

2010年考研数学三真题 一.选择题 1.若1])1(1[lim =--→x o x e a x x 则a = A0 B1 C2 D3 2.设21,y y 是一阶线性非齐次微分方程)()(x q y x p y =+'的两个特解，若常数μλ,使 21y y μλ+是该方程的解，21y y μλ-是该方程对应的齐次方程的解，则 A 21,21== μλ B 21 ,21-=-=μλ C 31,32==μλ D 3 2,32==μλ 3.设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且.0)(<''x g 若a x g =)(0是g(x)的极值，则f(g(x))在0x 取极大值的一个充分条件是 A 0)(<'a f B 0)(>'a f C 0)(<''a f D 0)(>''a f 4设10 10 )(,)(,ln )(x e x h x x g x x f ===则当x 充分大时有 Ag(x)s C 若向量组II 线性无关，则s r ≤ D 若向量组II 线性相关，则r>s 6.设A 为4阶实对称矩阵，且02 =+A A ，若A 的秩为3，则A 相似于 A ??????? ??0111 B ??????? ??-0111 C ??????? ??--0111 D ????? ? ? ??---0111 7.设随机变量X 的分布函数?????≥-<≤<=-1 ,110,21 ,0)(x e x x x F x ，则P （X=1)= A0 B 21 C 12 1--e D 1 1--e

2002考研数一真题及解析

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上) (1) 2e ln dx x x +∞ =? (2) 已知函数()y y x =由方程2610y e xy x ++-=确定，则''(0)y = . (3) 微分方程2'''0yy y +=满足初始条件1 1,' 2 y y x x == ==的特解是 . (4) 已知实二次型222 123123121323(,,)()444f x x x a x x x x x x x x x =+++++经正交变换x Py = 可化成标准型2 16f y =，则a = . (5) 设随机变量X 服从正态分布2(,)(0),N μσσ>且二次方程240y y X ++=无实根的概 率为 1 2 ，则μ= 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 考虑二元函数(,)f x y 的下面4条性质： ①(,)f x y 在点00(,)x y 处连续， ②(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续， ③(,)f x y 在点00(,)x y 处可微， ④(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在. 若用""P Q ?表示可由性质P 推出Q ，则有 ( ) (A) ②?③?①. (B)③?②?①. (C) ③?④?①. (D)③?①?④. (2) 设0(1,2,3,...),n u n ≠=且lim 1,n n n u →∞=则级数11111(1)()n n n n u u ∞ +=+-+∑ ( ) (A) 发散. (B)绝对收敛. (C)条件收敛. (D)收敛性根据所给条件不能判定. (3) 设函数()y f x =在(0,)+∞内有界且可导，则 ( ) (A) 当lim ()0x f x →+∞ =时，必有lim '()0x f x →+∞ =.