列方程组解应用题 二 教案

第三讲 列方程组解应用题（二）

（一）阅读思考，学会方法。

例1. 松鼠妈妈彩松籽。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松籽，平均每天采14个。这几天当中有几天是雨天？

思路分析：根据题意，可以设两个未知数列方程组来求解。

如果雨天有x 天，晴天有y 天，那么根据题意，就可以列出下面的两个方程，组成一个方程组：

x y x y +=+=+=+=?????112141220112()()雨天晴天采松籽的天数雨天采松籽个数晴天采松籽个数采松籽总数

今天我们为同学们介绍二元一次方程常用的方法，代入消元法。

例1. 解方程组：

y x x y =+=??

?3143132()()

分析与解答：如果这两个方程有公共解，那么两个方程中同一个未知数就应当取相同的值。因此，第二个方程中的y 可以用第一个方程中表y 的代数式3x 来代替。

y x

x y =↓

+=3143132()()

把(1)代入(2)得43313x x +=()，这样就消去了未知数y ，得到一个关于x 的一元一次方程，解这个方程可以求出x 的值。

4913x x +=

1313x =

x =1

把x =1代入方程(1)，得 y =3

∴==??

?x y 13

再把这对未知数的值代入原方程中的每一个方程进行检验。

检验：把x y ==13，代入方程(1)，得

左边＝3，右边＝3

左边＝右边

再代入方程(2)，得

左边=?+?=413313，右边＝13

左边＝右边

∴==??

?x y 13是原方程的解。

例2. 解方程组：

x y x y +=+=?????112141220112

分析与解答：为了明显地表示出x 与y 的关系，先把方程(1)变形，用含有y 的代数式表示x ，然后再解。

由(1)得 x y

=-83()

把(3)代入(2)，得

12820112()-+=y y

961220112-+=y y

816y =

y =2

把y =2代入(3)

x =-=826 ∴==??

?x y 62

检验略。

这个问题，就是我们文章开头提出的“松鼠妈妈采松籽”的问题，现在我们找到答案，雨天有6天。

用代入消元法，解方程组的一般步骤是：

(1)将方程组里的一方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。

(2)把这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，使解二元一次方程组转化为解一元一次方程；

(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；

(4)把求得的这个未知数的值代入原方程组里的任意一个方程，求出另一个未知数的值；

(5)把这两个未知数的值写在一起，就是方程组的解。

（二）尝试体验，合作交流。

请同学们用代入消元法解下列方程组：

(1)y x x y =-+=???23328 (2)251437x y x y -=+=???

(3)一车间派56名工人做衣服，每个工人每天平均能缝制6件上衣或8条裤子，问应分配多少人缝制上衣，有多少人缝制裤子？

分析与解答：这个问题里有两个未知数：缝制上衣的人数和缝制裤子的人数。未知数与已知数之间有以下的等量关系：

(1)缝制上衣的人数＋缝制裤子的人数＝派出的总人数；

(2)每天缝制的上衣总件数＝每天缝制裤子的总数

如果分别用x 、y 表示缝制上衣的人数和缝制裤子的人数，那么根据上述等量关系，就可以列出一个二元一次方程组：

x y x y +==??

?5668

请你试着解答出来。

（三）灵活运用，创造发展。

1. 兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的13比弟弟养的1

10多160只，求哥哥和弟弟各养鸡多少只？

2. 有一个分数，如果分子加上1，约分后等于12；如果分母加上1，约分后等于1

3，这个分数是多少？

3. 同学们去植树，如果每天栽6棵，还剩下14棵树苗，如果每人栽8棵，则少16棵树苗，求一共有多少个同学去栽树？

【练习答案】

（二）尝试体验，合作交流。

请同学们用代入消元法解下列方程组：

(1)y x x y =-<>+=<>??

?231328

2

解：将<1>代入<2> 32238

3x x +-=<>() 3468x x +-=

714x =

x =2

将x =2代入<1>

y =?-223

y =1

∴==??

?x y 21

(2)2514137

2x y x y -=<>+=<>??

?

解：将<2>变形 x y

=-<>733 将<3>代入<1>

273514()--=y y

146514--=y y

141114-=y

111414y =-

110y =

y =0

将y =0代入<2>

x +?=307

x =7

∴==??

?x y 70

(3)一车间派56名工人做衣服，每个工人每天平均能缝制6件上衣或8条裤子，问应分配多少人缝制上衣，有多少人缝制裤子？

分析与解答：这个问题里有两个未知数：缝制上衣的人数和缝制裤子的人数。未知数与已知数之间有以下的等量关系：

(1)缝制上衣的人数＋缝制裤子的人数＝派出的总人数；

(2)每天缝制的上衣总件数＝每天缝制裤子的总数

如果分别用x 、y 表示缝制上衣的人数和缝制裤子的人数，那么根据上述等量关系，就可以列出一个二元一次方程组：

x y x y +==??

?5668

请你试着解答出来。

解：设做上衣的有x 个人，做裤子有y 个人。

根据题意，列方程得：

x y x y

+=<>=<>??

?561682

将<1>变形 x y

=-<>563 将<3>代入<2>

6568()-=y y

33668-=y y

14336y =

y =24

将y =24代入<1>

x +=2456

x =32 ∴==??

?x y 3224

答：缝制上衣的有32人，缝制裤子的有24人。

（三）灵活运用，创造发展。

1. 兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的13比弟弟养的1

10多160只，求哥哥和弟弟各养鸡多少只？

解：设哥哥养鸡x 只，弟弟养鸡y 只。

根据题意列方程，得

x y x y +=-=?????10001131101602()() 将(1)变形

x y

=-10003()

将(3)代入(2) 131000110160()--=y y

1000313110160--=y y

133010003160y =-

1330

5203y =

y =÷52031330 y =400

将y =400代入(1)

x x +==4001000

600 ∴==??

?x y 600400是原方程的解。

答：哥哥养鸡400只，弟弟养鸡600只。

2. 有一个分数，如果分子加上1，约分后等于12；如果分母加上1，约分后等于1

3，这个分数是多少？

解：设分数的分子为x ，分母为y 。

根据题意列方程，得

x y x y +=+=???????11211132()()

解：将(1)变形

213()()x y

+= 将(2)变形

31

4x y =+()

将(3)代入(4) 3211x x =++()

3221x x =++

x =3

将x =3代入(3)

231()+=y

y =8

∴==??

?x y 38是原方程的解。

答：这个分数是3

8。

3. 同学们去植树，如果每天栽6棵，还剩下14棵树苗，如果每人栽8棵，则少16棵树苗，求一共有多少个同学去栽树？

解：设一共有x 个同学，共植树y 棵。

6141816

2x y x y =-=+??

?()() 将(1)变形

6143x y

+=()

将(3)代入(2) 861416x x =++

230x =

x =15

将x =15代入(1)

61514?=-y

y =+9014

y =104

∴==??

?x y 15104

答：一共有15个同学，共植104棵树。

列方程组解应用题(复习教案)

列方程（组）解应用题（复习课） 锦绣实验学校何晓英 2009.06.16 教学目标： 1.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 2.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 重点：数学思想方法. 难点：实际应用问题中的等量关系. 教学方法：自主探索——合作交流——提炼升华 课型：复习课 教具：多媒体（或投影仪） 教学过程： 一、导入： 一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题， 一切问题都将迎刃而解！ ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] （有数学家把方程称为“好数学”，它是我们学习、研究、解决数学问题的良好工具。今天让我们再来体会一番方程在解决实际问题中的应用吧！请看下面一段对话： 在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到天目山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）． （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由． （分析：列方程解应用题的关键是分析数量关系，找出等量关系，从而恰当的设出未知数，列出方程（组），此题的主要等量关系：成人+学生=11人；成人门票费+学生门票费=360元。）-----------------审 解：设小明他们中有x 个成人，y个学生。--------设 由题意，得 x+y=11 40x+20y=360-------------------列 解得 x=7 y=4-----------------------------解 经检验，x=7 y=4 适合方程组且符合题意。-------检 答：小明他们中有7个成人，4个学生。-----------答 （体会生活中处处有数学，同时通过此例复习列方程解应用题的一般步骤:） 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.检:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 二、典型例题 （生活中处处有数学，下面我们再一起看看一些实际问题的常见类型） （一）行程问题：相遇：二者路程之和=全程 追及：慢者先走路程(或相距路程) +慢者后走路程 =快者路程 例1.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小

列方程解应用题练习(附答案)

小学列方程解应用题 1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人 各有书多少本。 解：设乙有书x本，则甲有书3x本 X+3X=82×2 2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+60 3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条． 解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条 X-9=1/2X+9 4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1） 5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵 （3X-10）-X=62 6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4） 7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍 （32+4X）×2=57+9X 8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元 4X+6×(1．9—X)=9 9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 解：设原来每个粮仓各存粮X吨 X-130=（X-230）×3 10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件． 解：设两人各加工X个零件 X／（50-40）=X／50+5-1 11、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元? 解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元 2.5×(X+2.2)+2X=1 3.6

(009)三元一次方程组解应用题专项练习20题(有答案)-ok

三元一次方程组解应用题专项练习20题（有答案） 1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球比 赛得4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？ 2、有甲，乙，丙三种货物，购买5件甲，2件乙，4件丙，需要80元；购买3件甲，6件 乙，4件丙，需要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元.？ 3、某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？ 4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个 鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元． 5、汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现 在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多 少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个 位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数 7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？ 8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花 和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵 红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花， 则黄花一共用了 43804380朵．

9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A 水果，4千克B 水果；乙种搭配：3千克A 水果，8千克B 水果，1千克C 水果；丙种搭配：2千克A 水果，6千克B 水果，l 千克 C 水果．A 水果价格每千克2元，B 水果价格每千克1.2元，C 水果价格每千克10元． 某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A 水果的销售额为116元，则C 水果的销售 额为 多少元？ 10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求 这三个数 11、用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只? 12、有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？ 13、甲地到乙地全程是3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km ，平路 每小时行4km ，下坡每小时行5km ，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少? 14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个 位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数． 15.某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、 丙两组的和的 4 1，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

列方程解应用题(二)几何问题

列方程解应用题（二） ——几何问题 【教学目的】 通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性. 【教学重难点】 1．会找题中隐含的等量关系，列方程 2．分析变化中的不变量 【知识要点】 列方程解应用题的方法及步骤 （1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用X表示题中的一个合理未知数（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系（关键一步） （3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量相等，且方程两边的代数式的单位要相同 （4）解方程：求出未知数的值 （5）检验求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案 【典型例题】 例1．用直径为4cm的圆钢铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件需要截多长的圆钢？ 例2．用直径为10cm的圆柱形铅柱铸造9只直径为10cm的铅球，则应截取多长的铅柱？（损耗忽略不计） 例3．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.

（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多出0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？ 【经典练习】 1．一个圆柱，半径增加到原来的3倍，而高变成原来的3 1则变化后的圆柱的体积是原来圆柱体的（ ） A 、1倍 B 、2倍 C 、3倍 D 、9倍 2．长方形的周长为20米，长比宽多2米，那么它的面积是（ ） A 、24米2 B 、90米2 C 、48米2 D 、96米2 3．底面半径为R ，高为h 的圆柱与底面半径为r ，高为h 的圆柱体的体积比是9：25，则R:r 等于（ ） A 、9:25 B 、25:9 C 、3:5 D 、5:3 4、将一个底面直径是10cm ，高为36cm 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高度为多少cm ？ 5．要锻造一个直径为70mm,高为45mm 的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm 的圆钢多少

列一元二次方程解应用题教案

列一元二次方程解应用 题教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

第二十二章一元二次方程 第十课 初三（）班姓名：_________ 学号： 一、学习内容：列一元二次方程解应用题。 二、学习目标：会根据题意列方程，并解方程； 三、学习过程： 解应用题的关键是：能够理解题目中所给条件的关系，找出题目中的等量关系，列出方程。 例1：穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为875m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少 分析：利用面积来列方程 解：设宽为x m，则长为（）m，根据题意，得： x ()＝875 整理得－875＝0 解这个方程，得 x 1= , x 2 =-35 ∵ x 2 =-35<0，不合题意，舍去。 ∴ x+10= 答：绿地得长和宽分别为，。 例2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到万册.求这两年的年平均增长率. 分析：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5(1＋x) (1＋x)＝5(1＋x)2万册 5(1＋x)2= 整理可得 5x2＋10x－=0 解得：x 1= , x 2 = ∵ x 2 =-35<0，不合题意，舍去。 答：这两年的年平均增长率为。

例3 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四 角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方厘米.求截去正方形的边长. 分析：设截去正方形的边长x厘米之后，关键在于列出底面（图示虚线部分）长和宽的代数式.结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式. 解：设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得 (60－2x)（）＝800 解得：x 1= , x 2 = 答：截去正方形的边长为。 在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样，要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决.求得方程的解之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答. 四、分层练习 A组：根据题意设未知数，并列出方程 1、两个连续整数的积是210，求这两个数。 2、已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。 3、要做一个容积是750cm2,高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底 面的长和宽应该是多少

解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)

列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？

5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？

5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？

9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？

10.4列方程组解应用题(2)

诸城市初中数学导学稿（七下） 10.4列方程组解应用题（2） 林家村初中备课组编写 学习目标： 1.继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用； 2.对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚； 3.通过实践、自主探究、互相交流，培养并提高分析、抽象、求解和检验等多方面的能力。 重点：借助二元一次方程组解决实际问题 难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型 学习过程： 一、温故知新 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？ 2.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。 七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？ 二、探索新知 探究一： 1、解决温故知新第2题中的问题： （1）“各场比赛均未负于对手”，你理解为什么意思？（没有输，只有胜与平的情况） （2）对于“共参加了7场比赛”结合题意，你能想到什么？（胜的场数＋平的场数＝7场） （3）“共积17分”，这17分是怎样得来的？（胜的得分＋平的得分＝17分）（4）结合现在对题意的理解，我们应设计怎样的表格？怎样填写表格？怎样设 (我们先得填好。

（胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。）现在，我们只填好了每场的得分，那还有每种情况的场数与最后得分还是未知的，我们决定设：胜了x场，平了y场。再填好，然后，最后的得分就能被表示出来了。) 2、你自己能将完整的解题过程写出来吗？试试好吧？ 探究二： 完成探究一后，针对某实际问题你会设计表格，填写表格了吗？总结出来。 设计表格：看题目中有几种情况，那这几种情况就作为上面横栏中的几个项目； 再想这类题目中的几个数量，作为竖排中的几个小栏目。 填写表格：我们先应将题目中的已知量找找填在相应的表格中，然后再看哪些量是未知的，选择设恰当的未知数，填好，把另外的那些没填写的空再 用设的未知数表示上就好了。 探究三： 学习课本63-64页例3例4学会题目的解答方法，正确书写解题过程 让学生自己学习，对有困难的同学，教师加以引导。 三、巩固提升 1、中国八一队的李楠是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？ 2、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲乙两种商品分别按期折和九折销售。某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问这两种商品的进价分别为多少元？ 四、课堂小结 五、达标检测 1.为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵，杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元。两种树苗各买了多少棵？ 2．某文艺团为“希望工程”组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每3张5元，共售出1000张票，得票款6950元，求成长票与学生票各售出多少张？ 六、我的反思

第4讲-列方程解应用题(二)(学生版)

1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法； 2．尝试用方程解决其他新类型的应用题； 3．强化列方程解应用题的思想． 复习回顾上次课的预习思考内容 1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：× = 2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝” 3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。 在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。 在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。 除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。当然，这对于同学们来说会是一个挑战。 例题1：甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离．

列方程解应用题练习题及答案

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元现售价是多少元 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元此时每件商品可获利润多少元 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件 10．一件工作，甲单独完成需小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务

初中数学方程组解应用题目基础题目含答案

初中数学方程组解应用题基础题 一、单选题(共8道，每道12分) 1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡有（）只？ A.12 B.23 C.35 D.49 答案：B 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用--鸡兔同笼问题 2.一个长方形的长减少15cm，宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.该长方形的面积是（）cm2． A.90 B.100 C.120 D.150 答案：B 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—面积问题 3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天行军的平均速度是_____km/h. 第二天行军的平均速度_____ km/h. A.12、10 B.10、12 C.12.5、9.6 D.9.6、12.5 答案：A 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—行程问题 4.某公司有大小两种货车，2辆大车和3辆小车可运货1 5.5吨，5辆大车和6辆小车可运货35吨.大车每辆运送（）吨？ A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 答案：D 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—工程问题 5.某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3150元.问两种货物各进货（）元？ A.1500、28500 B.15000、15000 C.1500、2150 D.10000、20000 答案：B 试题难度：一颗星知识点：二元一次方程组的应用—经济问题

6.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用立方米木料做桌面、立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成张方桌？（） A.2,3,100 B.1,4,50 C.3,2,150 D.4,1,200 答案：C 试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用——鸡兔同笼 7.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨，1号仓库与2号仓库原来各存粮()吨？ A.210,240 B.240,210 C.306,144 D.126,324 答案：B 试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用——百分数问题 8.一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2．若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，则原数（） A.264 B.453 C.345 D.642 答案：B

五年级数学上册 列方程解应用题(二)教案 人教版

列方程解应用题(二) 教学目标 (一)知识目标：学会列方程解数量关系稍复杂的两步计算应用题。 (二)能力目标：进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。 (三)情感目标：培养学生良好的检验习惯与能力。 教学重点和难点 重点：掌握列方程解应用题的方法。 难点：顺利找出数量之间的相等关系。 教学过程设计 (一)复习准备。 1.找出数量之间的相等关系。 (1)白兔的只数是黑兔的5倍。(黑兔的只数×5倍=白兔的只数。) (2)科技书的本数比文艺书多20本。(①科技书的本数－文艺书的本书=相差的本数；②文艺书的本数＋相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数－相差的本数=文艺书的本数。) 比较哪个等量关系的思路较顺？(①和②。) (3)科技书的本数比文艺书的本数少20本。(①文艺书的本数－科技书的本数=相差的本数；②文艺书的本数－相差的本数=科技书的本数；③科技书的本数＋相差的本数=文艺书的本数。) 比较哪个等量关系的思路顺利？ 小结：用方程解应用题时，只要按照题目的叙述顺序，找到题目中的一个等量关系，就可列出方程，并解答。 2.在括号里填上含有字母的式子。 (1)有苹果x个，桔子的个数是苹果的4倍，桔子有( )个； (2)足球的价钱比篮球的3倍少15元，篮球的价钱是x元，足球的价钱是( )元；

(3)四年级学生栽树x棵，五年级学生栽树的棵树比四年级的1.2倍多8棵，五年级学生栽树( )棵。 3.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？ (1)学生画图并解答。 (2)学生讲解并订正。 根据：舞蹈队的人数×3倍＋15=合唱队的人数。 列式：23×3＋15 =69＋15 =84(人) 答：合唱队有84人。 (二)学习新课。 1.将复习题改为例4。 少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？ (1)学生根据题意，将上图改为： (2)看图讨论：数量之间存在什么样的相等关系？ (3)学生试做。

小学四年级数学《列方程解应用题》教学设计及评析

《列方程解应用题》教学设计及评析 四年级数学教案 教学目的 ： 1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。 2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。 教学重点 ： 分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。 教学难点 ： 根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。 教学准备 ：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。 教学过程：

●一、课前谈话 激发兴趣 师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？ 通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说） (评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。) ●二、展示信息 提出问题 师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。 根据学生的交流选择信息出示下表： 信息 1 信息 2 问题 老校有电脑

40台 新校的电脑比老校的 6倍多35台 新校有 1550人在校就餐 比老校的 3倍多200人 新校有图书 49500册 比老校的 4倍多1500册 新校的人均绿化面积是13.5平方米 比老校的 4倍少2.5平方米

师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？ 根据学生的回答逐步出示问题。 （ 1）新校有多少台电脑？ （ 2）老校有多少人在校就餐？ （ 3）老校的人均绿化面积多少平方米？ （ 4）老校有多少万册？ 师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。 第一个应用题应该怎样解答？（学生口答） （评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。） 三、体验交流 探索新知

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

(完整版)二元一次方程组应用题经典题

实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来， 找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线 段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；； ； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观， 因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。 注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率； (4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价 的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

列方程解应用题2

列方程解应用题2 有些应用题可以直接设所求的量为x,并依据数量关系列方程解答。但是有些应用题就不能直接设所求的量为x,或者说直接设所求的量为x难以依据题中的数量关系列出方程,这时候,我们可以找出一个中间量,设这个中间量为x,并解出x,再根据解出的中间数量,求出最后问题。 难题点拨① 某人星期天外出徒步旅行,到达目的地后沿原路返回,来回共用了10小时日于,已知去时每小时走9千米,回来时每小时走6千米。这个人来回共行了多少千米? 1.一辆汽车往返于甲、乙两地之间,来回共用8小时,去时每小时行70千米,回来时每小时行42千米。甲、乙两地间的路程是多少千米? 2.小华骑自行车从家去学校,来回共用了15分钟,去时每分钟行320米,回来时每分钟行280米。小华家到学校的路程是多少米? 3.兰兰和小强都从学校去文化宫,小强每分钟行32米,兰兰每分钟行56米,两个人共用了11分钟。学校到文化宫的路程是多少米?

难题点拨2 小芳课外书的本数是小强的3倍。现在小芳借给小强10本书,小强书的本数就等于小芳的3倍。小芳、小强现在各有课外书多少本? 1.红红和兰兰都收集邮票,红红收集的邮票是兰兰的4倍,红红给了兰18张,兰兰现在的邮票数就是红红的4倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张? 2.工地上有两堆沙子,甲堆的质量是乙堆的5倍,从甲堆运80吨到乙堆,这时乙堆沙子的质量就是甲堆的5倍。现在工地上两堆沙子的质量分别是多少吨? 3.甲、乙两人共同步行,如果同时同地同向而行,经过8分钟甲比乙多行40米;如果同时同地背向而行,5分钟后相距175米。问两人每分钟各行多少米? 难题点拨③ 王叔叔看一本小说,未看页数是已看页数的4倍,如果再看50页,未看页数就是已看页数的2倍。这本书共有多少页?

列一元一次方程解应用题教案

〈〈列一元一次方程解应用题》教学设计 -----探索日历中的奥秘【教学目标】 一、知识与技能： 1. 使学生初步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 2. 能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系. 二、数学思考： 1. 能将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系并通过列方程解决. 2. 通过用方程解实际问题让学生体会数学应用的价值. 三、解决问题： 1. 能根据题设设未知数和把握不变量列出相应的方程. 2. 能通过移项、合并同类项解一元一次方程.进一步了解用方程解决实际问题的基本步骤. 四、情感与态度： 通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：用一元一次方程解决应用题的基本过程. 难点：将实际问题转化为数学问题，寻找其中的等量关系 . 【教学方法】 采用探究、合作、交流等教学方式完成教学。 【教学手段】 多种媒体辅助教学. 【教学流程】 一、创设情境（师生互动） 同学们，日历是我们生活中必不可缺的。我们几乎每天都会看日历，你们知道日历中有什么奥秘吗？今天让咱们一起来探索一下日历中的奥秘，了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。 如果在日历上一个竖向相邻的三个日期之和60,谁能告诉我这三天分别是 几号吗？ （教师提问，找学生回答） 教师分析： （审题）由生活常识有在日历上横着每两个数的差为1,竖着的差为7且等 价关系为：三天的日期之和为60。 解：（设未知数）设中问一个数为x ,则其余两个分另IJ为x 7和x 7。 （列方程）依题意得：（x 7） x （x 7） 60 （解方程）解方程得：3x 60 x 20 （检验）由常识可知解符合题意。

列方程解应用题带答案

列方程解应用题 1、有一个三位数，其各位数字之和是 16，十位数字是个位数字与百位数字之 和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数？ 2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为 10，如果把十位的数字与 个位上数字对调，新数就比原数少 36，求原来的两位数？ 4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共 232支，价值 100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的 4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔 0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元？ 5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在 有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？ 6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运 10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数 和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？ 3、一个两位数，个位数是十位上的数的 数对调，那么所得的两位数比原来的大 3倍，若把这个十位上的数与个位上的 54，求原两位数。

7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米, 问AB 两地相距多少米？ & 一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？ 9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆？ 10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人？

用方程组解应用题

用方程组解应用题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

用二元一次方程组解应用题（一） 1、我国古代数学着作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” 解：设有x只鸡，y只兔，依题意得： {2x+4y=94 解得：{x=23 y=12 答：有23只鸡，12只兔。 评：把（数头、数脚）两种情况分清楚，明白头、脚的来源。 列表时注意：1、 2、 2、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡每小时行10k，下坡每小时行18km，那么从甲地到乙地需29分，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地全程是多少km 法1：解：平路有xkm，坡路ykm，依题意得： {10+ 15 = 60 y 18+ x 15 = 25 60 解得：{ x=5 y=1.5 X+y=5+=(km) 答：从甲地到乙地全程是.

评：1、上坡、下坡的路程是一样的，因为速度不一样，所以它他的时间不一样。 2、理解“全程”是“上坡+平路”或“下坡+平路”。 法2：解：上坡路需要x 小时，下坡路需要y 小时，平路需要z 小时,依题意 { x +z =29 60y +z =2560 解得：{x = y =z = 10x+15z= 答：从甲地到乙地全程是. 评：和解法一不同的是，这里的x 、y 、z 代表的是时间。 3、某超市为促销，决定对A 、B 两种商品进行打折出售。打折前，买6件A 商品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元；打折后，买50件A 商品和40件B 商品仅需364元，比打折前购买少花了多少钱 解：设打折前A 商品每件x 元，B 商品每件 y 元，依题意得： {3x +4y =32 解得：{ x =8 y =2 (50x+40y)-364=480-364=116(元)

二元一次方程组应用题教案设计讲解学习

学习资料 《列二元一次方程解应用题》教案设计 广东省东莞市厚街湖景中学冯明雄 前言：本教案是我在学校开展“读、议、展、点、练”高效课堂教学模式精心设计的教案。“读、议、展、点、练”高效课堂教学模式是以学生合作学习小组为基础，重视学生自主、合作、探究学习，重视学生的团队意识。这种教学模式转变教师的教学方式和学生的学习方式，依托“师生共用教学案”，把“教”的过程真正转变为“学”的过程，打造快乐高效课堂课堂。“读”其实质是独立学习，学生根据老师发放教学案的时间不同,选择不同的时间,学习方式,学习环境进行学习。“议”即合作学习，是指在教学过程中，以学习小组为教学基本组织形式，教师与学生之间，学生与学生之间，彼此通过协调的活动，共同完成学习任务，并以学习小组总体表现为主要奖励依据的一种教学策略。“展”是学习小组经过读和议后把学习成果进行展示、交流，让学生通过读、说、谈、演、写等形式把学习成果呈现给老师和同学。“点”是在读、议、展的基础上针对学习过程中的重点、难点、易错点等进行精点巧拨。“点”的最终目的是知识引申，学法导引，难点突破，帮助学生不断地探索。“练”是反馈、矫正，完善知识、能力、目标之手段，是检验主体探究学习之标尺。这种模式充分体现了学生课堂主体性，强调学生的课堂参与，积极思考，从而达到课堂的最大效率。这是我在全镇公开课的教案，取得了预定的成功，得到同行的一致好评。 教学目标：通过学生自主探究合作学习，把握题目中的等量关系语句，恰当设未知数并能把等量关系表示出来，解方程组，检验并作答。 重点：从题目中找出等量关系的语句，并设未知数表示出等量关系。 难点：找出等量关系语句，并用未知数代数式表示出来。

列方程解应用题50题(有答案)

列一元一次方程解应用题50题（有答案） 列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．（假设和答时注意写单位） 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润商品成本价 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达