2021年高三数学第二次阶段性测试 理

2021年高三数学第二次阶段性测试理

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）

A. B. C. D.

2.设，，若，则实数的值为（）

A. B. C. D.

3.在等差数列中，，为方程的两根，则（）

A．10 B．15 C．20 D．40

4．如图，正三棱的正视图是边长为４的正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为（）A．16 B．

C． D．Array 5.在非直角中“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

主视图

6. 在等比数列中，若，，的项和为，则（）

A． B．2 C． D．

7.在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，

则（）

A. B. C. D.

8.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

A. 3

B. 2

C. 1

D.

9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）

A. B. C. D.

10.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

11．函数的图象大致为（）

12.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 . 14．已知，则实数的取值范围为 . 15．下列命题中，正确的是 （1）曲线在点处的切线方程是； （2）函数的值域是；

（3）已知)cos 1,1(),cos 1,(sin θθθ-=+=，其中，则； （4）是所在平面上一定点，动点P 满足：， ，则直线一定通过的内心；

16.数列中，，，是的个位数字，是的前项和，则 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）

在中，内角所对的边分别为，若. （1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积.

18.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且． （1）求的值；（2）求的值．

19.（本小题满分12分）

已知函数的图象过点，且点在函数的图象上． （1）求数列的通项公式；

（2）令，若数列的前项和为，求证：.

20．（本小题满分12分） 在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点． （1）当点是中点时，求证：直线∥平面； （2）若二面角的余弦值为，求线段的长．

21. （本小题满分12分） 已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值； 22. （本小题满分12分） 设函数，

（1）证明：是上的增函数；

（2）设，当时，恒成立，求的取值范围.

长春市十一高中xx 学年度高三上学期阶段性考试

数 学 试 题 （理）参考答案

二、填空题（每题5分，共20分） 13. 且 14. 15. （1），（3），（4） 16. 955 三、解答题

17. 【答案】解： （1）由已知.得：，----2分 即：，即：---------4分 由正弦定理：，所以：成等比数列.------------5分 （2）由（1）知：，，所以：，------------6分 由余弦定理：，所以：-------------8分 所以：--------10分

18.【答案】解：

（1）因为，所以，------------2分 即：，所以，------------4分 所以．------------6分 （2）因为，所以，所以，，

又点在角的终边上，所以 ---------8分 同理 ---------10分 所以

：

10

10

)10103(53101054sin cos cos sin )sin(-=-?+?=

+=+βαβαβα--------12分

19. 【答案】解： （1）由条件知：，所以：，-----------2分 过点，所以：--------------4分 所以：-------------5分 （2）-----------7分

n n n n 2

1)12(21)12(217215213132++-++?+?+?

-

1

1

21

)

12(21)

12(21)

32(+-++-+-+n n n n n n -------------10分

所以：-----------12分

20. 【答案】解：

（1）证明：取的中点，连结， -------1分 ∥，∥------3分

四边形为平行四边形，可知∥ --------4分 平面，平面

∥平面-------6分

（2）解：设 ，如图建立空间直角坐标系-----------7分 ，

)0,2,1(),2,2,0(),0,,0(),2,0,1(1m D m --=-==-=

平面的法向量为，由及得

平面的法向量为， 由及得--------10分

15

5

42

)2(525cos 2=

+--=

=

m m θ，即 解得：或（舍去）

所以： -------------12分

21. 【答案】解： （1）由条件得：，解得：，

所以椭圆：---------------5分 （2）设 ，所以：，即：------------7分 又因为：，且，--------10分 代入化简得：---------12分

22.解：若证明是上的增函数，只需证明在恒成立， 即：-------4分 设，

所以：在上递减，上递增，最小值 故：，所以：是上的增函数.------6分

（2）由02ln )2()()()(2

2

≥--+=-=ax x x x x g x f x F 得： 在上恒成立，------------8分 设 则，

所以在递增，递减，递增------------9分

所以的最小值为中较小的，，

所以：，即：在的最小值为，--------11分

只需-------12分36361 8E09 踉?LK28493 6F4D 潍28047 6D8F 涏 ] 32343 7E57 繗29386 72CA 狊-wd34744 87B8 螸

【2018】河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学文(word版有答案)

2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）(2018.04) 数学（文科） 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=?B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x} 2.复数i i z -= 1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2 2 cos = θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是

A.b a 1＞1 B. b l l 22og a ＜og C. b a )31(＜)31( D. 2 121b ＞--a 6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2 3 |MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A. 22 B. 21 C. 41 D. 2 7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4 21 4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B. π38 C. π310 D. π 311 9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为 2 π ,则下列结论正确的是 A. ）（x f 的最大值为1 B. ）（x f 的图象关于直线 125π =x 对称 C. ）（2π+x f 的一个零点为3π -=x D. ）（x f 在区间[3π，2π ]上单调递减 10.在非等腰△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-，

河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)

天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9

尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为

安徽省安庆市梧桐市某中学2020届高三阶段性测试数学试卷(文)

高三数学试卷（文） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合，0，1，2，，则集合为 A. 0，1， B. 0，1， C. 0，1，2， D. 0，1，2， 2.若复数z满足，则z的虚部为 A. B. C. i D. 1 3.下列函数中是偶函数，且在是增函数的是 A. B. C. D. 4.设为等差数列的前n项和，若，则的值为 A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 5.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均 值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的单位：的日均值，则下列说法正确的是 A. 10天中日均值最低的是1月3日 B. 从1日到6日日均值逐渐 升高

C. 这10天中恰有5天空气质量不超标 D. 这10天中日均值的中位 数是43 6.已知抛物线上点在第一象限到焦点F距离为5，则点B坐标为 A. B. C. D. 7.设，是非零向量，则“”是“的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8.如图是函数的部 分图象，则，的值分别为 A. 1， B. C. D. 9.设数列的前n项和为若，，，则值为 A. 363 B. 121 C. 80 D. 40 10.已知，，，则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 11.已知a，b是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是

A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 12.某人5次上班途中所花的时间单位：分钟分别为x，y，10，11，已知这组数据的平 均数为10，方差为2，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知x，y满足约束条件则的最大值为______． 14.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ______． 15.定义在上的函数满足下列两个条件：对任意的恒有 成立；当时，则的值是______． 16.已知矩形ABCD中，点，，沿对角线BD折叠成空间四边形ABCD，则 空间四边形ABCD的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.设函数 Ⅰ求的单调递增区间； Ⅱ在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求b．

2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题

2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={y|y=2x,x>0}，集合B={x∈Z|x2-3x-10≤0}，则AB（）. A.x|1

8.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，则下列命题是真命题的个数为（）. ①BC平面PAC；②平面PAB平面PBC；③平面PAC与平面PBC不可能垂直；④三棱锥P-ABC 的外接球的球心一定是棱PC的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A,B两点，若，则点A的横坐标为（）. A.1 B. C.2 D.3 10.已知数列{a n }满足a 1 =2, ，则 = （）. A.2 B.-6 C.3 D.1 11.已知某四棱锥的三视图及尺寸如图所示，则该棱锥的表面积为（）. A.4+2+2 B.6+2 C.6+2 D.6+2+2 12.已知函数f(x)= ，若函数g(x)= f2(x)+m f(x)有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）.

高三阶段性测试数学试卷

连云港外国语学校—高三阶段性测试 数 学 试 卷 命题人：刘希团 10月25日 一、.填空题（共14小题，每题5分，计70分） 1．已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在第 ▲ 象限。 2．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元），有如下统计资料： 若y 对x 呈线性相关关系，则线性回归方程a bx y += 表示的直线一定过定点__▲__。 3．若)1,2(-P 为圆)0()1(2 2 2 >=+-r r y x 内，则r 的取值范围是 ▲ 。 4．“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m －2)x+(m+2)y －3=0相互垂直”的 ▲ 条 件。 5．已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是 ▲ 。 6．设a (,3)x =，(2,1)b =-，若a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 ▲ 。 7．若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1 ()()() F x f x f x =+ 的值域是 ▲ 。 8．已知椭圆的焦点是F 1(-1,0),F 2(1,0),P 是椭圆上的一点，且|F 1F 2|是|PF 1|和|PF 2|的等差中项， 则椭圆方程为 ▲ 。 9．已知cos （α- 6π）+sin α=的值是则)6 7sin(,354πα+ ▲ 。 10．设x 、y 满足条件3 10x y y x y +??-? ?? ≤≤≥，则22 (1)z x y =++的最小值 ▲ 。 11.已知函数2 2()log (3)f x x ax a =-+，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有 ()()f x x f x +?>， 则实数a 的取值范围是 ▲ 。 12．函数x x x f lg sin )(-=的零点个数是 ▲ 。

河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(六) 数学(文)含解析

天一大联考 2018-2019学年高中毕业班阶段性测试（六） 数学（文科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U= {},B={}，则 6＜＜0|x Z x ∈5,4,3=A C U A. {} B. {} C. {} D. {} 3,2,12,12,1,03,2,1,02.设复数，若的虚部为 )52)(23(i i z -+=z A.-11 B.11 C.-16 D.16 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. B. C. D. 207103532 14.记等差数列{}的前项和为，若= 272,则{}的公差为 n a n n S 35,1656==S a n a A. -3 B.-2 C. 3 D. 2 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其 上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙 高9尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦 蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决

2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题理

2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题理 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|x=4k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z}，则（） A．AB B． BA C．B=A D． 2．已知,其中m，n是实数，i是虚数单位，则m-n= （） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．128 B． C． D． 4．已知圆O的一条弦AB的长为4，则（）. A. 4 B .8 C. 12 D. 16 5．已知，则（）. A. B. C. D. 6．已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，S 2n =3(a 1 +a 3 +a 5 +…a 2n-1 ),a 2 a 3 a 4 =8，则a 7 =（） A．32 B．64 C．54 D．162 7．直线(m2+1)x-2my+1=0（其中m∈R）的倾斜角不可能为（）. A. B. C. D. 8．过抛物线C：y2=8x焦点F的直线与C相交于P,Q两点，若，则=（）A． B． C． 3 D． 2

9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量=a，=b，其中=(3,1)，=(1,3)．若，且，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（） 10．若将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数y= f(x)的图象，若y= f(x)+a在x∈[-,]上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（） A．[-3, ] B．[-,] C．[,3] D． (-3, ] 11．已知a,b,c∈R ，则“a+b>c”是“”成立的（） A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知函数f(x)= ，若函数g(x)= f2(x)+m f(x)有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）. A.(0,e) B.(1,e) C.(e,+∞) D.(- ∞,-e) 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第

2020届高三数学天一大联考阶段性测试试题理[附答案]

2020届高三数学天一大联考阶段性测试试题（四）理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M ＝{x|(x －1)(x －4)≥0}，N ＝{x|y ＝ln(2－x)}，则M ∩N ＝ A.(1，2) B.[1，2] C.(－∞，1] D.(2，4] 2.复数z 满足 1212i i z +=-，则z 的共轭复数z ＝ A.－3＋4i B.－3－4i C.3455i -+ D.3455i -- 3.已知两个平面α，β，直线l ?α，则“l //β”是“α//β”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.42)1(x x +-展开式中的常数项为 A.－11 B.11 C.70 D.－70 5.已知正实数a ，b ，c 满足( 12)a ＝log 3a ，(14)b ＝log 3b ，c ＝log 32，则 A.a

河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷及答案

天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（五） 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ={0＞,|ln x e y y x =} ,B = {1＜＜1|x x -}，则=B A I A.（0，+∞） B.(0,1) C.[0,1) D. [1, +∞) 2.已知复数i i z -=12，则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和，若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.243 4.函数| |||ln )(x x x x f =的大致图象为 5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。某 人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为 ,,,,4321P P P P ，则下列选项正确的是

A. 21P P = B. 321 P P P =+ C. 5.04=P D. 3422P P P =+ 6.某多面体的三视图如图所示，其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三 角形，侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形，俯视图为一矩形，则 该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C. π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有 A.10 种 B.12种 C.15 种 D.20种 8.已知)2<||0,>0,>()sin()(π?ω?ωA B x A x f ++=的图象如图所示，则函数)(x f 的对称中心可以为 A. )0,2( π B. )1,6 (π C. )0,6(π- D. )1,6 (π - 9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若PC AP 3=，则=?PD PB A. -2 B. -3 C. -4 D.-5 10.已知抛物线C: 8 2 x y =，定点A(0,2)，B(0,-2)，点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点，则乙的取值范围为 A. ]4,0(π B. )2,4[ππ C. ]3,0(π D. )2,3[π π 11.设等差数列{n a }的公差不为 0，其前 n 项和为 n S ，若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019a

2020届河南省天一大联考高三阶段性测试(四) 数学(文)

绝密★启用前 天一大联考 2019－2020学年高中毕业班阶段性测试(四) 文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M ＝{x|log 2x<0}，N ＝{x|x ≥－1}，则M ∪N ＝ A.{x|－1≤x<1} B.{x|x ≥－1} C.{x|x<1} D.{x|0≤x<1} 2.若复数z 满足i ·z ＝1－i ，则|z|＝ A.2 C.1 D.2 3.已知两个平面α，β，直线l ?α，则“l //β”是“α//β”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 A.y B.y ＝±2x C.y ＝±3x D.y x 5.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何?”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子(大小忽略不计)，则豆子落在其内切圆外的概率是 A. 310π B.320π C.3110π- D.3120 π- 6.函数f(x)＝sin ωx(ω>0)的图象向左平移6 π个单位，所得图象关于y 轴对称，则ω的一个可能取值是 A.12 B.32 C.3 D.6

河南省2020届高三数学阶段性测试试题五文

2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（五） 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给 出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 若集合{}|210A x R x =∈-=的子集个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知复数z ，则“0z z +=”事故“z 为纯虚数”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知之间的一组数 据：若y 关于x 的线性 回归方程为 ?9.49.1y x =+，则a 的值为 A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.42π+ B. 422π+ C. (42π D. (422π+ 5.执行如图所示的程序框图，若输入的3p =，则输出的n = A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且2PD CD AD ==，则该阳马外接球的体积为 A. 92π B. 9π C. 272 π D. 27π 7.在ABC ?中，若tan tan 1A B >，则ABC ?是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.以上都不对 8.设函数()1x f x x =+，则使得()()31f x f x >-成立的x 取值范围是 A. 1,4? ?-∞ ??? B. 1,2??-∞ ??? C. 11,42?? ??? D. 11,,42????-∞+∞ ? ????? 9.将函数cos 3y x π? ?=+ ??? 的图象上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右

高三数学第一轮复习阶段性测试题8

阶段性测试题八(平面解析几何) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．(2011·辽宁沈阳二中阶段检测)“a ＝2”是“直线2x ＋ay －1＝0与直线ax ＋2y －2＝0平行”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] B [解析] 两直线平行的充要条件是2a ＝a 2≠－1－2，即两直线平行的充要条件是a ＝±2.故a ＝2是直线2x ＋ay －1＝0与直线ax ＋2y －2＝0平行的充分不必要条件． [点评] 如果适合p 的集合是A ，适合q 的集合是B ，若A 是B 的真子集，则p 是q 的充分不必要条件，若A ＝B ，则p ，q 互为充要条件，若B 是A 的真子集，则p 是q 的必要不充分条件． 2．(2011·福州市期末)若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该 双曲线的离心率为( ) A. 5 B ．5 C. 2 D ．2 [答案] A [解析] 焦点F (c,0)到渐近线y ＝b a x 的距离为d ＝bc a 2＋b 2 ＝2a ，两边平方并将b 2＝c 2 －a 2 代入得c 2 ＝5a 2 ，∵e ＝c a >1，∴e ＝5，故选A. 3．(2011·黄冈期末)已知直线l 交椭圆4x 2 ＋5y 2 ＝80于M 、N 两点，椭圆与y 轴的正半轴交于B 点，若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l 的方程是( ) A ．6x －5y －28＝0 B ．6x ＋5y －28＝0 C ．5x ＋6y －28＝0 D ．5x －6y －28＝0 [答案] A [解析] 由椭圆方程x 220＋y 2 16＝1知，点B (0,4)，右焦点F (2,0)， ∵F 为△BMN 的重心，∴直线BF 与MN 交点D 为MN 的中点，

高三数学阶段性测试卷(附答案)

高三数学阶段性测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. (1)若集合P＝{x｜x＝3m＋1，m∈N*}，Q＝{y｜y＝5n＋2，n∈N*}，则P∩Q＝( B) A.{x｜x＝15k－7，k∈N*} B.{x｜x＝15k－8，k∈N*} C.{x｜x＝15k＋8，k∈N*} D.{x｜x＝15k＋7，k∈N*} (2)已知tan160o＝a，则sin2000o的值是( A) A. a 1＋a2 B.－ a 1＋a2 C. 1 1＋a2 D.－ 1 1＋a2 (3)等差数列{a n}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前9项的和S9等于( B) A.66 B.99 C.144 D.297 (4)已知函数f(x)＝log2(x2－2ax＋4－3a)的值域为实数集R，则实数a的取值范围是( C ) A.(－∞，－4) (1，∞) B.[－4，1] C.(－∞，－4] [1，∞) D.(－4，1) (5)设函数f(x)＝1－x2＋log1 2 (x－1)，则下列说法正确的是( D) A.f(x)是增函数，没有最大值，有最小值 B.f(x)是增函数，没有最大值、最小值 C.f(x)是减函数，有最大值，没有最小值 D.f(x)是减函数，没有最大值、最小值 (6)已知向量a＝(2，－1)，b＝(1＋k，2＋k－k2)，若a⊥b，则实数k为( B) A.－1 B.0 C.－1或0 D.－1或4 (7)设函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域 y( C)

2021-2022年高三3月阶段性测试数学理试题 含答案

2021年高三3月阶段性测试数学理试题 含答案 高三数学（理科）试卷 2013-3-6 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.复数则 （ ） A. B. C. D. 2. 若集合211{|log (1)1},{| ()1}42 x M x x N x =-<=<<，则=（ ） A ．B ． C ．D ． 3.已知 （ ）A. B. C. D.2 4.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶如右图所示， 若这7名学生的平均成绩为77分，则的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A.若则 B.若则 C.若则 D. 若则 6.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ） 7. 已知各项均不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且， 则 （ ） A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 8．运行右图的程序框图，若输出结果为，则判断框中的条件是 （ ）A. B. C. D. 9.设则二项式的展开式的常数项是（ ） A.24 B. C. 48 D. 10.在平面区域内随机取一点P ，则点P 取自圆内部的概率等于（ ） A. B. C. D. 11.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为 圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 12．若直角坐标平面内的两点、满足条件： ①、都在函数的图象上；②、关于原点对称. 则称点对[]是函数的一对“友好点对”（点对[]与[]看作同一对“友好点对”）.

河南省天一大联考2017届高三阶段性测试五数学理Word版含答案

天一大联考2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（五） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知复数z ，则“0z z +=”事故“z 为纯虚数”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若集合{} 2|,210A x R mx x =∈-+=恰有两个子集，则实数m 的取值范围是 A. (],1-∞ B.(),1-∞ C. {}0,1 D.{}1 3.已知之间的一组数据：若y 关于x 的线性回归方程为?9.49.1y x =+，则a 的值为 A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何 体的表面积为 A.42π B. 422π+ C. (42π+ D. (422π+ 5.执行如图所示的程序框图，若输入的3p =，则输出的n = A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6.已知向量()()1122,,,a x y b x y ==r r ，若 2,3,6a b a b ==?=r r r r ，则1122 x y x y ++的值为 A. 23 B. 56 C. 23- D.56 - 7.在ABC ?中，若tan tan 1A B >，则ABC ?是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三 角形 D.以上都不对 8.《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且2PD CD AD ==，则异面直线PC 与BD 所成角的正弦值为 15151010

2020届河南省大联考高三阶段性测试(七)数学(理)试题解析

2020届河南省大联考高三阶段性测试（七）数学（理）试题 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ） A ．16 B ．48 C ．96 D ．128 答案：B 列出每一次循环，直到计数变量i 满足3i >退出循环. 解： 第一次循环：1 2(11)4,2S i =+==；第二次循环：2 42(12)16,3S i =++==； 第三次循环：3 162(13)48,4S i =++==，退出循环，输出的S 为48. 故选：B. 点评： 本题考查由程序框图求输出的结果，要注意在哪一步退出循环，是一道容易题. 2．函数()( ) 2cos ln 1f x x x x =?+-在[1,1]-的图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 答案：B 由()()f x f x -=-可排除选项C 、D ；再由(1)0f <可排除选项A. 解： 因为()( ) 2cos()ln ()1f x x x x =-=-?-+) 2cos ln 1x x x ?+ 22cos cos ln(1)()1x x x x f x x x =?=-+=-+-，故()f x 为奇函数， 排除C 、D ；又(1)cos1ln(21)0f =?<，排除A. 故选：B. 点评： 本题考查根据函数解析式选出函数图象的问题，在做这类题时，一般要利用函数的性质，如单调性、奇偶性、特殊点的函数值等，是一道基础题. 3．已知集合20x A x x -?? =>???? ，{}3B x x =<，则A B =（ ） A ．{} 0x x < B ．{} 3x x < C ．{} 23x x << D ．{} 230x x x <<<或 答案：D 解： 【命题意图】本题考查不等式的解法以及集合运算． 因为{} 02A x x x =或，{}3B x x =<，所以{} 230A B x x x ?=<<<或． 4．若复数()1n i +为实数，则正整数n 的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 答案：B 解： 【命题意图】本题考查复数的运算．

12月份高三数学阶段性测试

12月份高三阶段性测试 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 设集合}2,1,0,1,2{--=U ，}2,1{=A ，}2,1,2{--=B ，则)(B C A U 等于 ( ) A ． }1{ B ． }2,1{ C ． }2{ D ． }2,1,0{ 2. 命题“x e R x x <∈?,”的否定是（ ） A ．x e R x x >∈?, B ．x e R x x ≥∈?, C ．x e R x x ≥∈?, D ．x e R x x >∈?, 3. 数列{}n a 中，11,11 1+= =-n n a a a ，则4a 等于 ( ) A ．3 5 B ．3 4 C ．1 D ．3 2 4. “1=a ”是“函数34)(2+-=ax x x f 在区间),2[+∞上为增函数”的 ( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 5. 设)(x f 为奇函数，对任意∈x R ，均有)()4(x f x f =+，若5)1(=-f ，则)3(-f 等于( ) A ．6- B ．6 C ．5- D ．5 6. 已知2tan =α，则 ) 2 c o s () c o s (απ απ++的值为 ( ) A ．2 1- B ．2- C ． 2 1 D ． 2 7．已知等差数列}{n a 中，,295=+a a 则13S 等于 ( ) A ． 13 B ． 12 C ． 11 D ．不确定 8. 已知点)sin ,(tan ααP 在第二象限，则角α的终边所在的象限是 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9. 函数|]21|)21[(2 1)(x x x f --+=的图像大致为 ( )

天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学(文)含答案

天一大联考2018—2018学年高中毕业班阶段性测试（五） 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 若集合{}|210A x R x =∈-=的子集个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知复数z ，则“0z z +=”事故“z 为纯虚数”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知之间的一组数据：若y 关于x 的线性回归方程为?9.49.1y x =+，则a 的值为 A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.4 B. 4+

C. (4π D. (4π+ 5.执行如图所示的程序框图，若输入的3p =，则输出的n = A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且2PD CD AD ==，则该阳马外接球的体积为 A. 92π B. 9π C. 272 π D. 27π 7.在ABC ?中，若tan tan 1A B >，则ABC ?是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.以上都不对 8.设函数()1x f x x = +，则使得()()31f x f x >-成立的x 取值范围是 A. 1,4? ?-∞ ??? B. 1,2??-∞ ?? ? C. 11,42?? ??? D. 11,,42???? -∞+∞ ? ????? 9.将函数cos 3y x π?? =+ ?? ? 的图象上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 6π 个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为 A. 8x π= B. 4x π= C. x π= D.32 x π = 10.已知函数()()()2 3,320f x x g x ax a a =-=+->，若对任意的[]11,1x ∈-总存在 []21,2x ∈使得()()12f x g x =成立，则实数a 的值为 A. 14 B. 12 C. 4 5 D.1 11.函数3 x x y e =的图象大致为 12. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点分别为12,F F ，P 为双曲线右支上一

2020届高三数学阶段性考试卷

2020届高三数学阶段性考试卷 一、选择题 1．若非空集合P 与Q 的关系P Q ，则下列结论中正确的是（ ） (A)P ∩Q=P (B)P ∩Q=φ (C)Q ?P (D)P ∩Q=Q 2．若函数)(x g 的图象与函数)2()2()(2≤-=x x x f 的图象关于直线0=-y x 对称，则 =)(x g （ ） A ．)0(2≥-x x B ．)0(2≥+x x C ．)2(2≤-x x D ．)2(2-≥+x x 3．直线y m =与圆22(2)1x y +-=相切，则常数m 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．1或3 D ．2或4 4．在等差数列{}n a 中，1233a a a ++=，282930165a a a ++=，则此数列前30项的和等于：（ ） A ．810 B ．840 C ．870 D ．900 5．给定两个向量)2,1(=a ，)1,(x b =，若)2(b a +与)22(b a 平行，则x 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．31 D ．21 6．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6 y x π =- C ．sin(2)3y x π =+ D ．sin(2)3 y x π =- 7．已知函数y = 2sin(ωx )在［3π-，4 π ］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ ） A ．（0， 2 3 ] B ．（0，2] C ．（0，1] D ．]4 3,0(

2021年高三数学第二次阶段性测试 理

2021年高三数学第二次阶段性测试理 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（） A. B. C. D. 2.设，，若，则实数的值为（） A. B. C. D. 3.在等差数列中，，为方程的两根，则（） A．10 B．15 C．20 D．40 4．如图，正三棱的正视图是边长为４的正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为（）A．16 B． C． D．Array 5.在非直角中“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 主视图 6. 在等比数列中，若，，的项和为，则（） A． B．2 C． D． 7.在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且， 则（） A. B. C. D. 8.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（） A. B. C. D. 10.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（） A． B． C． D． 11．函数的图象大致为（）

12.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 . 14．已知，则实数的取值范围为 . 15．下列命题中，正确的是 （1）曲线在点处的切线方程是； （2）函数的值域是； （3）已知)cos 1,1(),cos 1,(sin θθθ-=+=，其中，则； （4）是所在平面上一定点，动点P 满足：， ，则直线一定通过的内心； 16.数列中，，，是的个位数字，是的前项和，则 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） 在中，内角所对的边分别为，若. （1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积. 18.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且． （1）求的值；（2）求的值． 19.（本小题满分12分） 已知函数的图象过点，且点在函数的图象上． （1）求数列的通项公式； （2）令，若数列的前项和为，求证：. 20．（本小题满分12分） 在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点． （1）当点是中点时，求证：直线∥平面； （2）若二面角的余弦值为，求线段的长． 21. （本小题满分12分） 已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．