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第27课一次函数与反比例函数综合(改)

班别：姓名：

【学习目标】

1、探求运用反比例函数和一次函数同一坐标系下的图象解决问题。

2、认识设元思想（待定系数法）、方程思想和转换思想

【自学提要】完成下列各题：（探求同一坐标系下的图象）

1、已知函数m x y =与

x n

y =

在同一直角坐标系中的图象大致如图1，下列结论正确的是（）

A. 0n ,0m >>

B. 0n ,0m <>

C. 0n ,0m ><

D. 0n ,0m <<

2、在同一直角坐标系中，函数k kx y +-=与

)0k (x k

y ≠=

的图象大致是（）

A. B. C. D.

3、如图，反比例函数和正比例函数的图像都过点A （2，1），

求反比例函数和正比例函数的解析式。

4、如右图，点A 、点B 分别是双曲线

x 2y =

的任意两点，求（1）矩形AEOF 的面积；（2）三角形OBP 的面积

【学习过程】一、面积问题

则：

例1（图）

5．如图，过反比例函数

x y 1

（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别

为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（A ）S1＞S2 （B ）S1＝S2 （C ）S1＜S2 （D ）大小关系不能确定

6．如图，P 是反比例函数

x k

y =

图像上的一点，由P

分别向

x 轴、

y 轴

引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是。

7 ．如图，A 、B 是函数

x y 1

的图像上关于原点O 对称的任意两点，AC

平行于y 轴，BC 平行于x 轴，△ABC 的面积为S ，则（） A.S = 1 B.12

|21||||2121k n m AP OA S OAP =?=??=?).

(

||如图所示矩形k n m AP OA S OAPB =?=?= B.

A 轴y x 做P 过,)0(),(，轴的垂线，垂足为分别有上任意一点是双曲线设≠=k x

y n m P

例1.如图3，直线b x k y 1+=与双曲线

x k y 2

只有一个交点A （1，2），且与x 轴，y 轴分别交

于B ，C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为D ，求直线与双曲线的解析式。

8、如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与反比例函数y ＝m

x 的图象交于A （－2，1），B （1，n ）两

点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．

例2、如图，已知一次函数y=kx+b

（k ≠0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B?两点，且与反比

例函数y=m

x （m ≠0）的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，?若OA=OB=OD=1．（1）

求点A 、B 、D 的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

1．已知正比例函数y ＝k 1x(k 1≠0)与反比例函数y ＝2

k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为

(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是( )

2．函数y=1

x 与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）．

3．若y ＝mx(m ≠0)和y ＝n

x (n ≠0)的图象都经过点(2，3)，则m ＝______，n ＝_________. 4．已知y=3x+m 与y=3

m x -的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6。

5．一条直线与双曲线

x y 1

的交点是A （a ，4），B （－1，b ），则这条直线的解析式为

6.如图，已知一次函数b

y +=的图象与反比例函数x y 8

=的图象交于A 、B 两点，且点

A 的横坐标和点

B 的纵坐标都是2-，求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB 的面积．

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文.doc

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文一、说教材 1.内容分析：本节课是"反比例函数"的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了"

创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了"问题式探究法"的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。五、说教学过程 (一)创设情境，发现新知首先提出问题问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

《反比例函数的图象和性质》说课稿

《反比例函数的图象和性质》说课稿以下是“反比例函数的图象和性质”(第一课时)说课稿，希望大家喜欢! 一、教材分析：主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。 (一)地位与作用：本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。 (二)教学目标：根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并掌握反比例函数的性质。能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。 (三)教学重点，难点：因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质; 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析. 华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观;形无数，难入微. ”为了突出重点、突破难点。我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学生直观地理解反比例函数的性质二、教法学法分析

反比例函数的意义说课稿

《反比例函数的意义》说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我要说课的题目是《反比例函数的意义》。《反比例函数的意义》是人教版年八级下册第十七章第一节的内容，共分为三个课时，今天我要说的是第一课时。运用新课标理念，我将从以下五个方面进行说课：教材分析教法学法分析教学过程设计板书设计教学反思教材分析首先先进行教材分析，它分为三个方面： 1、教材的作用与地位函数本身就是数学学习的重要内容，而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过反比例关系和分式的知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此，本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。 2、教学目标教学目标是教学的出发点和归宿。根据新课程的要求，考虑到学生的认知规律和心理特点，结合本课特点，我特制定教学目标如下：知识与技能 1、理解反比例函数的意义。 2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.. 情感与态度 1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力. 3、教学重难点重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数表达式。难点理解反比例函数的内涵。教法学法分析众所周知，教学就是教师的教和学生的学，教法促进学法的形成，学法促进教法的发展。教法选择讲解与引导探究相结合的教学方法。学法指导由于初中学生维持有意注意时间，一般在10―20分钟，通过听、看、做、交谈相结合获得的知识保持率最高，所以我指导学生在课堂上要注意听、仔细看、勤动手，多交流用心想教学手段多媒体与黑板相结合

反比例函数的说课稿

反比例函数的说课稿（一）各位评委老师大家好：我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。其中数与代数分为：数与式、方程与不等式和函数，我今天想说的是函数中的反比例函数专题。这个专题从以下九个方面进行说明。一。总体目标，二。内容标准，三。教材编写意图，四。体例安排，五。知识与技能，六。立体式整合，七。教学建议，八。评价建议，九。课程资源开发与利用。一。说总体目标通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具体目标如下：知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。情感与态度：体会函数的思想，积累了经验，感受数学的广泛联

系和应用价值。二、说内容标准 1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K<0）时图象的变化。 3、能用反比例函数解决某些实际问题。三、说教材编排意图 1、通过对具体情境的分析（电流I、电阻R、电压U之间的关系），抽象出反比例函数的表达达形式，明确反比例函数的概念。 2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。 3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数（K>0和K<0）图象的全面观察和比较，发现反比例函数自身的规律。 4、结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。 5、为了实现总体目标，教科书设计了大量可以表示反比例函数或利用反比例函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力。四、说体例安排（1）章前图的引领作用。教科书学生通过泥泞地面时铺上木板做为章前图，能激起学生学习数学的兴趣，学生带着问题走进课堂。（2）教科书通过大量的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题，如著名的欧姆定律I=,使学生感受反比例函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。

反比例函数说课稿

反比例函数说课稿尊敬的各位老师，大家好：我今天说课的内容是《反比例函数》第一课时。下面我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法、教学过程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。一、说教材。这节内容选自《人教版》义务教育课程标准教科书数学九年级下册第二十六章《反比例函数》中的第一节。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础，因此，本节内容有着举足轻重的地位。九年级正是学生由具体到抽象过渡的重要时期，通过对反比例函数的探究，培养学生的抽象思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从具体到抽象的思想方法。二、说教学目标。教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，体会反比例函数的不同表示方法，会判断反比例函数，能解决实际问题。 2、过程与方法：通过两个实际问题，让学生经历知识的发生，发展与形成的过程，培养学生勤于思考和分析归纳问题的能力，在思考、归纳的过程中，发展学生的抽象类比能力。让学生会求反比例函数的关系式，体验抽象函数的应用。 3、情感、态度、价值观：通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。三、说教学重点、难点及关键。本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。重点：理解并掌握反比例函数的概念。难点：求反比例函数的解析式。关键：如何由实际问题转化为数学模型。四、说教法。在本节课中，我设计了以下教法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时，在教学中将理论联系实际，让学生用所学知识去解决身边的实际问题。由于学生在前面已经学过“变量之间的关系”和“一次函数”

反比例函数说课

反比例函数说课一、说教材反比例函数的图像和性质教材分析：反比例函数是在我们学习了一次函数之后，二次函数之前的又一类型的函数，本课的学习是学生对函数的图像与性质一个再知的过程。反比例函数的图像和性质是反比例函数的教学重点，由于学生是首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图像，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图像的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图像的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。反比例函数的的图像和性质：知识技能：①进一步熟悉做函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像。②逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。③掌握反比例函数的性质并能熟练应用。过程与方法：经历反比例函数主要性质的发现过程；体会分类谈论思想、数形结合思想的运用。情感态度价值观：积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的

习惯。重点：用描点法作反比例函数图像，并利用图像探究反比例函数性质。难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。二、说学生反比例函数的图像和性质学情分析：经过七年级一年多的学习，八年级学生对数学具备了一定的理解能力，分析能力，归纳能力但对反比例函数的概念、图像都是新的认知过程，因此，在设计课件时，力图通过展示图片引入新课设置悬念，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流和探究学习的能力，并让学生做好课前预习，以达到最佳的教学效果。三、说教法反比例函数的图像和性质教学方法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，我们不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，反比例函数的图像和性质这节课我选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。我们要培养“可持续发展的学生”，因此要有组织、有目的、有针对性引导学生，并参与到学习生活中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。四、说学法

2021年《反比例函数》说课稿

《反比例函数》说课稿《反比例函数》说课稿1 今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。一、教材分析：本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标分析：根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：（一）知识目标：１、使学生了解反比例函数的概念２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及

根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。（二）能力目标：培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。（三）德育目标：１、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。（四）美育目标：通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。三、教学重点，难点。（一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。（二）教学难点：画反比例函数的图象。（三）解决方法（1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。（2）训练，研究，总结。因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

反比例函数说课稿

反比例函数说课稿老师，同学们大家好，我是来自****。我今天说课的内容是北师大版九年级上册第五章第二节，反比例函数的图像与性质。下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、归纳概括、板书设计五方面进行我的说课。首先是教材分析，对于教材分析，我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重点和难点，三方面进行说明。 1、教材的地位与作用反比例函数是一类特殊的函数，其图像和性质同样具有特殊性。本节课是在学习了正比例函数和掌握了反比例函数的基础上给出的。它需要以前面学过的正比例函数及其研究方法作为类比对象，进而对反比例函数的性质进行研究。为以后学习二次函数奠定了基础。 2、教学目标首先是认识目标：我会给出一道例题，让学生自己做出反比例函数的图像。学生通过观察、归纳、交流探索反比例函数的图像形状及其主要性质。其次是能力目标：提高学生的观察，归纳、分析能力和对图形的感知水平体验数形结合的重要思想方法。最后是情感目标：是学生在动手实践合作交流中。培养团结协作精神。增强对数学的好奇心和求知欲。二、教学重点和难点因为通过本节课的学习使学生会画反比例函数的图像，并知道该图像与正比例函数、一次函数的区别。能从反比例函数的图像上分析出的性质：所以，我将本节课的重点确定为：探索反比例函数图像的形状和性质，而难点确定为： (1)准确画出反比例函数的图像。（2）准确的掌握并能运用反比例函数的性质。三、教法分析鉴于九年级的学生已经具备一定的自学能力，本节课的教法我采用尝试指导法和分层次教学法。华罗庚教授曾深刻指出，“数无形，少直观。形无数，难入微”。为了突出重点，突破难点，我让学生动手操作，积极探索反比例函数的性质，这样有利于学生的记忆和理解。学法分析在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识重要的多。为了使学生掌握科学的学习方法，我充分发挥学生在教学中的主体地位。让他们运用、观察、操作、归纳、猜想和验证的方法进行学习，培养自主学习和与人交流合作的能力。教学过程首先是复习就知识，我会问学生，你还记得正比例函数的图像和性质吗？画函数图像的三个步骤是什么？让学生来回答，接下来我会给出一道例题：画出函数y=4/x的图像。让学生自己动手操作，然后我会在黑板画出正确的图形让学生进行比较，使学生会正确的画反比例图像。然后我再给出一道例题，让学生自己画出其图形，我这样设计的意图是：巩固反比例函数的作法。根据学习作出反比例函数的图像。我会想学生提出：当k>0时，两支曲线分别位于哪些象限，y值随x的变化是怎样变化的。当k<0时呢？让学生自主探索，最终学生会得出这样的结论：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限。y随x的增大而减小。当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限，y随x的增大而减小。随堂练习

公开课-反比例函数的图像与性质

学习必备欢迎下载 21．4．2 反比例函数第二课时反比例函数的图象和性质教学目标 1、利用描点法画反比例函数图像。 2、理解反比例函数的性质，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。 3、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。 4、在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。教学重点结合图象分析总结出反比例函数的性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教学方法问题引导式探究合作式类比联想数形结合等二、创设情境引入课题活动1 问题: 你们还记得一次函数（正比例函数）图象与性质吗？设计意图为学习反比例函数的图象奠定基础。学生思考、交流，回答问题。 2015——2016学年度（上）九年级数学公开课教案版本：沪科版授课人：康苏班级：九（5）班时间：2016年9月7日第三节

然后就这名同学的连线加以评价、总结：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；（2）这两条曲线不相交；（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交。关于（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性。再让学生观察黑板上的图，提问：（1）当0 k时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；＞

（2）当0＜k 时，双曲线的两分支位于二、四象限，y 随x 的增大而增大。 3、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用。注：1、若点(0x ,0y )在反比例函数x y =的图象上，则点(0x -,0y -)也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称，反比例函数是中心对称图形，对称中心是坐标原点（0,0）。 2、图象关于直线对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．故反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴分别是直线x y =和x y -=。 3、反比例函数的图象与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。

数学反比例函数说课稿

《反比例函数》说课稿一、说教学内容：（一）、本课时的内容、地位及作用：本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。 % （二）、本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标： 1．知识目标（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。（2）、体会反比例函数的不同表示法。 ( 3 )、会判别反比例函数。 ' 2．能力目标 (1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。 (2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。 (3)、让学生会求反比例函数关系式 3．情感目标

(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。） (2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。 4、本课题的重点、难点和关键：重点：反比例函数的意义；难点：求反比例函数的解析式；关键：如何由实际问题转化为数学模型。二、说教学方法： … 本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。三、说学法指导：课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答

【说课稿】反比例函数的图像与性质

【说课稿】反比例函数的图像与性质尊敬的各位评委：今天我说课的内容是?反比例函数的图像与性质?，下面我从六个方面来阐述对本节课的设计教材分析：教材的地位和作用人教版数学九年级上册第26章第1节。本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。鉴于对以上教材的分析，特制定三维目标如下： 2、教学目标知识目标： (1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 〔2〕体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 〔3〕逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 能力目标：〔1〕培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，[来源:学+科+网] 〔2〕培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。 3、教学的重点和难点：重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．【二】教学的指导思想：

新课标指出：教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习兴趣和问题解决能力。【三】教学策略：鉴于初三学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。【四】教学手段：利用多媒体课件演示帮助同学理解反比例函数的图象与性质。【五】学法指导：本堂课立足于学生的〝学〞，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在〝做中学〞，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。教学过程：活动一创设情境引入课题〔1〕：回忆一次函数的解析式、图象和性质。〔2〕：回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。活动二：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。

6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案

6.1反比例函数一、教学内容背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。二、教学目的：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。三、重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课 1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课

我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ，当U =220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。我们再看例子：两个变量x 和y 的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 x y 6 -=，思考：变量x 和y 之间的关系是什么？提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x k y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。强调在理解概念时要注意：①常数k ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x k y = 写成1 -=kx y 时注意x 的指数为—1。④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。

北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》说课讲稿

《反比例函数》说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我叫张东明，来自枝江马店中学，我说课的题目是“反比例函数”，选自北师大版九年级上册的第五章第一节。我设计的说课共分四大环节：教学设计理念、教材分析与处理、教法、学法及教学手段、教学过程。不当之处请各位评委、老师批评指正。一、教学设计理念随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，同时根据教学需要，精心设计问题情境，关注学生学习兴趣和经验，引导学生积极参与探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。二、教材分析与处理函数是初中数学的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学思想方法。其中反比例函数是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类函数，在生产、生活实践中有着广泛的应用。在教材处理上，我通过“在路程一定的前提下，确定时间与速度之间的关系”这一生活场景，让学生在实际中体会变量之间的关系，逐步揭示反比例函数概念的发生过程，进而去理解它、掌握它。通过本节课的学习，力争达到以下教学目标： 1.知识技能目标：让学生归纳出反比例函数的概念，全面认识反比例函数的不同变式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。 2.方法思想目标：能根据问题中的条件，确定反比例函数的解析式，进一步感悟函数思想。 3.解决问题目标：通过反比例函数知识解决生活实际问题。 4.情感态度目标：期望培养学生善于思考，积极参与数学学习活动，勇于探索的钻研精神，养成不怕苦难、勇于进取的优良品质。根据教学目标，我确定本节课的教学重点是反比例函数概念；难点是根据实际问题中的条件，写出反比例函数解析式，关键是如何由实际问题转化为数学模型。三、教法、学法及教学手段本节课的教学对象是九年级学生，他们的参与意识较强，思维活跃，在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，对变量问题的研究已

反比例函数说课稿(2)

《反比例函数》说课稿一、说教学内容（一）、本课时的内容、地位及作用本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。（二）、本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标： 1、知识目标（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。（2）体会反比例函数的不同表示法。（3）会判断反比例函数。 2、能力目标（1）通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。（3）让学生会用待定系数法求反比例函数关系式。 3、情感目标（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键重点：反比例函数的概念难点：求反比例函数的解析式。关键：如何由实际问题转化为数学模型。二、说教学方法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。对于所设置的三个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。三、说学法指导：对于上函数这一课有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，

《反比例函数图像和性质》说课稿

《反比例函数图像和性质》说课稿《反比例函数图像和性质》说课稿《反比例函数的图像和性质》说课稿各位老师：下午好！今天我说课的内容是人教版八年级数学下册第十七章反比例函数的图象和性质第一课时，下面我从教材分析、教学目标、教学重点、教法与学法分析、教学过程几个方面进行阐述。一、教材分析反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。二、教学目标结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下： 1、通过学生在动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象； 2、通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质， 3、在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。三、教学重点难点重点：用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的性质难点：如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。四、教法与学法分析现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。

九年级反比例函数说课稿

反比例函数说课稿圪塔头中学赵娟尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第26章第1节《反比例函数的意义》，我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学目标重难点、以及教学过程等方面进行阐述。一、教材分析反比例函数是在学生学习了平面直角坐标系、一次函数、二次函数的基础上，再一次进入函数领域。反比例函数是初中阶段三大基本函数之一，是函数概念相关知识的延伸和再认识、再巩固，本节课的学习能够使学生进一步理解函数内涵，感受各种函数在生活中大量存在，为今后学能够使用函数知识解决实际问题打下良好的基础。二、说学情九年级学生正处于感性认识到理性认识的转型期，在之前的学习中了解过正比例函数与二次函数，对二者的概念和性质也有所了解，但是当反比例函数这一新型函数出现时，一些思维的概念转化可能还是有难度，所以最重要的是通过对具体事例具体分析加强对概念和性质的理解。三、说教学目标、教学重难点（一）教学目标 1、使学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 2、经历由实际问题情景，列函数关系式的探究过程，体会反比例函数的意义，发展学生的归纳能力。 3、使学生在探究实际问题中归纳数学知识，然后运用数学知识解决实际问题这一过程，体会数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学习数学的热情和积极性。（二）教学重难点教学重点：1、体会反比例函数的意义； 2、确定反比例函数表达式

教学难点：反比例函数的确定。四、说教法学法新课标指出，教无定法，贵在得法，数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有的认知经验基础之上的。根据学生的思维特点和本节课的内容，我采用了：问题情景法、引导发现归纳法、多媒体辅助教学法等来组织学生开展探究性的学习活动，让他们在自主探索中去感悟、领会新知，在经历探索中获得新知。在学法上，主要让学生在观察、讨论、归纳、总结、运用中进行自主、合作、探究性学生，以培养学生的学习能力和合作精神。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。五、说教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：问题引入新知探究例题讲解巩固练习作业布置（一）复习导入，回顾旧知教师给出下列各式：①s=90t ②y=22x+0.1x ③v=1463/x ④y=1000/x ⑤s=1.68×104 /n 问题1、在上面所列的函数中哪些是我们学过的函数？（接着老师复习一次函数和正比例函数的概念）问题2、剩下的三个函数你们知道是什么函数吗？（由此引出新的知识点 ——反比例函数）（设计意图：复习旧知识，引出新知，激发求知欲）（二）创设问题情境，引入新知 1、课件出示课本三个问题，引导学生思考：哪些是常量？哪些是变量？哪些是自变量？变量间具有什么函数关系？学生写出解析式。（设计意图：创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣，初步感知反比例函数了模型中的变化与对应思想。）

实际问题与反比例函数说课稿

《实际问题与反比例函数》第一课时说课稿各位领导、各位评委：你们好，今天我说课的题目是《实际问题与反比例函数》。一．教材分析㈠．教材的地位与作用本节课是新人教版八年级下册第十七章第二大节的第一课时，是在前面学习了什么是反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一课时的内容符合新课程理念和新课程要求即数学要面向实际生活和社会实践。反比例函数的知识在实际生活和生产中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动、解决日常生活中的实际问题具有实际意义，进一步体验现实生活与函数密切联系。㈡．教材目标分析本节是将反比例函数知识应用到实际生活中的一个很好的例子，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学应达到以下目标： ①、知识目标反比例函数来源于生活又应用到实际生活中去，本节课的内容要使学生明确生活中有一类两个变量的乘积为定值的实际问题可转化为反比例函数问题来解决的思想方法，进一步体验现实生活与反比例函数的关系。即从实际问题中出发建立数学模型这一重要数学思想。 ②、能力目标培养学生自主学习与合作交流能力，将理论知识灵活应用到实际问题的能力，以及培养学生的应变能力。 ③、情感目标 ①通过本节知识的学习，使学生明白，利用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步提高学生学习数学的兴趣，激发他们探求数学知识奥秘的好奇心。 ②使学生明白事物是普遍联系的。㈢、教学重难点 ①重点我认为本节课的教学重点是用反比例函数知识解决实际生活问题的函数关系。现实生活中处处有数学，学以致用才是我们的最终目的。 ②难点如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题和其他学科问题。二、教学分析 1、根据新课程标准，让学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是让学生课前预习，课时学习，课后复习的三步骤。每上一节新课之前，我都会布置下节课的知识点，作为课前五分钟提问的内容，上课的时候引导小组讨论，交流意见，不仅加深了学生对反比例函数的理解与应用，还提高了学生发现问题和分析问题的能力，以及语言表达能力，更注重提高学生的综合应用能力。 2、采用引例举证的教学方式，利用生活中的实例，活跃课堂气氛，调动学生

第27课 一次函数与反比例函数综合(改)

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文.doc

最新反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)

《反比例函数的图象和性质》说课稿

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反比例函数说课稿

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2021年《反比例函数》说课稿

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