2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第2章 实数
一、选择题
1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3
2
-
,|-2|中,最小的是( ).
A .3
2-
B . -3
C .0
D .|-2|
【答案】B
2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1
2,3中为
无理数的是( ). A. -5 B. -0.1
C. 1
2
D.
3 【答案】D
3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13
、
2、sin30°,
无理数的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4 【答案】B
4. (2018,2,3分)(-2)2的算术平方根是( ).
A . 2
B . ±2
C .-2
D . 2
【答案】A
5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是
(A)0>m (B)0
【答案】C
6. (2018,1,3分)2×(-2
1)的结果是( )
A.-4
B.-1
C. -4
1 D.2
3
【答案】B
7. (2018,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C
8. (2018,2,3分)下列运算正确的是( ) A .
(1)1x x --+=+ B =C
22= D .222()a b a b -=-
【答案】C
9. ( 2018江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·
【答案】D ·
10. (20181,3)如计算:-1-2=
A.-1
B.1
C.-3
D.3 【答案】C
11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小
九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手
伸
出
的
手
指
数
应
该
分
别
为
( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2
D.4,3 【答案】A
12. (2018,10,3分)计算()221222
-+---1
(-)
=( ) A .2 B .-2 C .6 D .10
【答案】A
13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a ☆b=1
a
+1b
,根据这个规则、计算2☆3的值是
A . 56
B .
15
C .5
D .6
【答案】A
14. (2018市,5,3分) 下列计算不正确的是( )
(A )31222-+=- (B )2
11
39
??-= ??? (C )33-= (D )1223=
【答案】A
15. (2018,1,4分)计算:(一1)+2的结果是( ) A .-1 B .1 C .-3 D .3
【答案】B
16. (2018,4,3分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A .+2 B .-3 C .+3 D .+4
【答案】A
17. (2018台北,2)计算(-3)3+52-(-2)2之值为何? A .2 B . 5 C .-3 D .-6 【答案】D
18. (2018台北,11)计算45.24
7)6.1(÷÷--之值为何?
A .-1.1
B .-1.8
C .-3.2
D .-
3.9
【答案】C
19. (2018台北,19)若a 、b 两数满足a 567?3=103,a ÷103
=b ,则b a ?之值为何?
A .9
6
567
10
B .9
3
567
10
C .6
3
567
10 D .
567
10
【答案】C
20.(20181,3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为
A .4℃
B .9℃
C .-1℃
D .-9℃ 【答案】 C
21. (2018黄冈,10,3分)计算()221222
-+---1(-)
=( ) A .2 B .-2 C .6 D .10
【答案】A
22. (2018,2,3分)市2019年6月份某日一天的温差
为11o C ,最高气温为t o C ,则最低气温可表示为
A. (11+t )oC
B.(11-t ) oC
C.(t-11) oC
D. (-t-11) oC 【答案】C
23. (2018,1,3分)计算:0)1(1---的结果正确..的是 A .0 B .1 C .2 D .2-
【答案】D
24. (20181,3分)下列计算正确的是
(A )088=--)( (B )
122
1
=?)()(--
(C )0
11--=() (D )22-|-|=
【答案】B
25. (2018,1,2分)计算03的结果是( ) A .3
B .30
C .1
D .0
【答案】C
26. (2018市,1,3分)下列等式成立是
A.
2
2=- B.
1
)1(-=-- C.
1
÷
3
1
)3(=
- D.632=?- 【答案】A
27.(2018全区,2)计算33)4(7-+之值为何?
A .9
B . 27
C . 279
D . 407 【答案】C
28. (2018全区,12)12.判断312是96的几倍?
A . 1
B . (3
1)2 C . (3
1)6 D . (-6)2
【答案】A
29. (2018全区,14)14.计算)4(4
33
22
1-?++之值为何?
A .-1
B .-6
11 C .-5
12 D .-3
23
【答案】B
30. (2018,9,3分)下列计算错误的是( ) A.
2011
1= 9=± C.1
133-??
= ???
D.4216=
【答案】B
31. (2018襄阳,6,3分)下列说确的是
A.0
)2
(π是无理数 B.
3
3是有理数 C.
4
是无理数
D.
3
8
-是有理数
【答案】D
32.(20011,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.
13
答案【 C 】
33. (2018,6,3分)如图,矩形OABC 的边OA 长为2 ,
边AB 长为1,OA 在数轴上,以原点O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是
(第6题图)
(A )2.5 (B )2 2 (C )3 (D )
5 【答案】D
34(2018,5,3分)如图,数轴上A ,B 两点分别对应实数a ,b ,则下列结论正确的是( )
A . a < b B.a = b C. a > b D .ab > 0
(第5题图)
【答案】C
35. (2018,9,3分)对于实数a 、b ,给出以下三个判断: ①若b a =,则 b a =.
②若b a <,则
b a <.
③若b a -=,则 22)(b a =-.其中正确的判断的个数是 A .3 B .2 C .1
D .0 【答案】C
二、填空题
1. (2018,12,5分)根据里氏震级的定义,地震所释放
的相对能量E 与震级n 的关系为E=10n ,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 . 【答案】100
2. (2018省,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .
3. (2018日照,13,4分)计算sin30°﹣2-= . 【答案】2
3- ;
4. (2018市,11,3分)计算(π-3)0= . 【答案】1
5. (2018,9,3分)计算:-2-1= . 【答案】-3
6. (2018,8,3分)先找规律,再填数:
1111111111111111,,,,122342125633078456
............
111+_______.2011201220112012
+-=+-=+-=+-=-=?则 【答案】
1
1006
7. (2018,13,3分)如图,是一个数值转换机.若输入数
为3,则输出数是______.
【答案】65
8. (2018,9,3分)计算:-2-1= . 【答案】-3
9. (2018,11,3分)定义新运算:对任意实数a 、b ,都有a b=a 2-b,例如,32=32-2=7,那么21=_____________.
输入数 ( )2-1 ( )2+1 输出数
减去5
10.(2018,14,5分)定义运算a ?b=a (1-b ),下面给
出了关于这种运算的几个结论: ①2?(-2)=6 ②a ?b= b ?
a
③若a+b=0,则(a ? a )+(b ? b )=2 ab ④若
a ?b=0,则a =0
其中正确结论的序号是 .(在横线上填上
你认为所有正确结论的序号) 【答案】①③
11. (2018,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .
【答案】26 12. (20011,9,2
分
)
计
算:-(-12
)=______;
12
-=______;
12??- ???
=______;
1
12-??- ???
=_______.
答案:12,12
,1,-2 13.
(
201820,4
分
)
已
知
:
2323
3556326,54360,5432120,6543360A A A A =?==??==???==???=,
,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算
27A =
(直接写出计算结果),并比较59A 3
10A (填“>”或“<”
或“=”) 【答案】>
14. (2018,17,3分)对实数a 、b ,定义运算★如下:a
★b=(,0)
(,0)
b
b a a b a a a b a -?>≠??≤≠??,
例如2★3=2-3=18
.计算×
【答案】1
15. (2018市,16,3分)规定一种新的运算:b
a
b a 11+=?,
则=?21____. 【答案】112
三、解答题
1. (2018,17,6分)计算:|-1|-1
28-(5-π)
0+4cos45°.
【解】原式=1-12×22-1+4×2
2=1-2-1+22= 2. 2. (2018,11,
6
分)计算:0011)452-+-
【解】原式
=1+2
-4
=0
3. (1) (2018,16(1),7分)计算:0
16|-4|+2011-
【答案】解:原式414=+-1=
4. (2018,19(1),4分)(1)30)2(4)2011(2
3
-÷+---
【答案】(1)解:原式=)8(412
3-÷+-=2
112
3--=0
5. (2018滨州,19,6
分)计算:()1
013-3cos3012 1.22π-?
??+-++- ???
【答案】解:原式=33
2123122=23
--
++-
+
6. (2018,15(1),6分)计算:027(4)6cos302
--π-+-
解:原式=3
3
3-16+2-?
=1 7. (2018,16,5分)计算:084sin 45(3)4
-?+-π+-
【答案】.解:原式2
224142
=-?
++
5=
8. (2018,18,6分)观察下面的变形规律:
211
? =1-12; 321?=12
-31;
431
?=31-4
1;…… 解答下面的问题: (1)若
n
为正整数,请你猜想
)
1(1
+n n = ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:
211?+321?+431?+…+201020091? . 【答案】(1)11
1
n
n -+ ····································· 1分 (2)证明:n
1-
1
1
+n =)1(1
++n n n -
)
1(+n n n
=1(1)
n n n n +-+=
)
1(1+n n .3分
(3)原式=1-12
+12
-3
1+3
1-41+…+
20091
-2010
1 =12009
120102010
-
=
. ………………5分
9. (2018 ,17,6)计算:
022sin 30)π--+
【答案】解:原式=1222142
-?++=
10.(2018,17(1),4分) 计算:()0232cos 45π---+?.
【答案】解:(1)原式21212
=-+?
=+11. (2018,17(1),4分)(1)
12cos 454π-+?+(-2);
【答案】解:原式1
1224
+?
+
3
.4
12. (2018省,17(1),4分)(1)计算:
12)21(30tan 3)2
1
(01+-+--- 【答案】
(1)解:12
)21(30tan 3)2
1
(01+-+---
=
32133
32++?
--
= 13-
13. (2018,17,8分)计算:203)12(1+-+-
【答案】解:原式= 1+1+9=11
14. (2018,17(1),5分)计算:
2
0(2)(2011)-+--
【答案】解:
2
0(2)
(2011)415-+-=+--15. (2018义乌,17(1),6分)(1)计算: 45sin 2820110-+;
【答案】(1)原式=1+22-2=1+ 2 16. (2018,11,6分)计算:
0011)452-+-
【解】原式=1+
2
-4
=0
17. (2018省,17,8分)(1)计算:
202(3)+--
【答案】原式=4+1-3=2
18. (2018,17,6分)计算:|-1|-1
28-(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-12×22-1+4×2
2=1-2-1+22= 2. 19. (2018,18,9分)计算:()
()2
2011
13132π-??
-+-?- ?
??
.
【答案】解:原式=3+(-1)?1-3+4…………………………(6分) =3…………………………(9分) 20.(2018,17,5分)计算:()317223-÷-? 【答案】29
21. (2018,17,8分)计算:
020103--。
【答案】解:原式=1-2+3=2. 22. (2018,14,6()0
32
-+-.
【答案】解:原式=2-1+2=3. 23. (2018株洲,17,4分)计算:
02011|2|(1)--+-.
【答案】解:原式=2-1-1=0.
24. (2018,17,6分)计算312(5)232
?-+-÷.
【答案】原式=-10+8-6=-8.
25. (2018,19,5分)计算:22+|-1|-9.
【答案】
解:原式=4+1-3=2.
26. (2018宿迁,19,8分)计算:?+-+-30sin 2)2(20. 【答案】
解:原式=2+1+2×2
1=3+1=4.
27. (2018,19(1),4分)计算或化简: (1)
?60sin 2321(0
+﹣+)-;
【答案】(1)原式=1+2-3+2×3
2=1+2-3+3=3 28. (2018,15(1),6分)(1)计算:
30
cos 2°
20110)1()2010(33-+---+π.
【答案】原式=11332
3
2-?-+?
=2.
29. (2018,23,4分)设12
211=11
2S ++,22211=123
S ++,32
211
=134
S +
+,…,
22
11
=1(1)n S n n +
+
+
设12...n
S S S S =
+++,则S=_________ (用含n 的代数
式表示,其中n 为正整数).
【答案】122++n n
n .
22
111(1)n S n n =+
+
+=2111
1[]2(1)(1)
n n n n +-
+?++=211
1[
]2(1)(1)
n n n n ++?++ =21
[1](1)
n n +
+ ∴S=1(1)12+?+1(1)23+?+1
(1)34
+?+…+1(1)(1)n n +
+122++=n n n . 接下去利用拆项法
111
(1)1
n n n n =-++即可求和. 30. (2018,21,7分)计算:13
2( 3.14)sin 602
π-+-?+?-
【答案】解:原式=13312++-=32
31. (2018江,17,7分)计算:330(2011)812
π--+-【答案】原式3
312221213
-+= 32. (20181江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n ×n 的正方形格,得到了格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n 2.但n 为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,
通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=1
n(n+1)(n—1)时,我们可以这样做:
3
(1)观察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=1
×
6
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形
格中正方形的总个数是 . 【答案】(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4 1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
1
(1)2
n n + 1
3
n(n+1)(n —1) n(n+1)(2n+1)
33. ( 2018江津, 21(1),6分)( 3
1)-
1-∣-2∣+2sin30
o +(23-)o
【答案】(1) 原式=3-2+2×2
1+1=3·
34. (2018綦江,17,6分) 计算:|―3|―(5―π)0+1
41-?
?
?
??+
(-1)3
【答案】:17. 解:原式=3-1+4-1 =5
35. (2018省,17,6分)计算:)2()3(9202---+-.
【答案】原式=4-3+1+2=4
36. (2018,17(1),3分)计算:|-3|+(-1)2018×(π-3)0-
327+(12)-2
【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3 37. (2018省,11,6
分)计算:0011)452-+-
【解】原式
=1+2
-4
=0
38. (2018,17,6
分)计算:011
21)(5)().3
--+--- 【答案】 解:
5
3512)3
1
()5()12(21
0=-++=----+-- 39. (2018,19(1),4分)(1)计算:|-5|+22
+1)0;
(2)(a+b)2+b(a-b).
【答案】解:(1)|-5|+22
0=5+4-1=8;
40. (2018,19①,5分)计算:22+(-1)4+
-2)0-3-;
【答案】3.
41. (201817,3
分)计算:131
|2|()cos303
--
-
+ 【答案】 解:131
|2|()cos303
---+ =3232
33
2++- =323322++-
=5
42. (2018凉山州,18,6分)计算:
()
()0
2
33
sin 30380.125
+-+?- 【答案】解:原式=()
2
3
11
138()28-???
?+-+?- ???????
=
4131+-- =
7-
43. (2018,19(1),4分) (?1)2 ? 16 + (?2)0; 【答案】(1)原式 = 1 ? 4 + 1 …………………(3分) = ?2 ………………………(4分)
44. (2018,16,7分)计算:(-2018)0+(
2
2
)-
1-
2
2--2cos600
【答案】解:原式=1+2+2
-2-2×2
1
=22-2
45. (2018,16,6分)计算:?-+-60cos 2921
【答案】解:原式=
2
12321?-+ =
127
- = 2
5
46. (2018永州,17,6分)计算:1)3
1
(8|2|45sin 2-+--?+
【答案】解:原式=32222
2
2+-+?
=32222+-+=3