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高三一轮 集合与简易逻辑 文科试题

高三一轮复习 集合与简易逻辑试题

班级_______________姓名__________总分_____________

一、选择题

1.(陕西)集合{}A 12x x =-≤≤,{}B 1x x =<,则A ∩B = (A) {}1x x < (B ){}12x x -≤≤ (C) {}11x x -≤≤ (D ){}11x x -≤<

2. 设全集{}*U 6x N x =∈<,集合{}{}A 1,3B 3,5==,,则()=?B A C u ( ) (A){}1,4 (B){}1,5 (C){}2,4 (D){}2,5

3. 已知全集R =U ,集合{}240M x x =-≤ ,则=M C u

(A){}22|<<-x x (B){}22x x -≤≤

( C ){}22|>-

4. 已知{}22|≥∈=x R x M ,π=a ,则下列四个式子 ①M a ∈;② {}a M ; ③ M a ?;④ {}a π=M ,其中正确的是 ( )

(A) ①② (B) ①④ (C) ②③ (D) ①②④

5. 如果集合??????∈+==Z k k

x x M ,41

2|,???

???∈+==Z k k y y N ,214|,那么( )

(A)φ=N M (B)N M = (C)M N (D) M N

高三一轮   集合与简易逻辑  文科试题

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6. 设集合{}21|<≤-=x x A ,{}a x x B <=|,若φ≠B A ,则a 的取值范围是

(A )2a (C )1->a (D )21≤<-a ( )

7.下列命题中假命题...是( )

(A)“正三角形边长与高的比是2︰3”的逆否命题

(B)“若x,y 不全为0,则022≠+y x ”的否命题

(C)“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的充分条件

(D)若C A B A =,则C B =

8.下列命题中的假命题...

是 A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈=

C. 3,0x R x ?∈>

D. ,20x x R ?∈>

9.知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中,错误..

的是 ( ) (A)p 或q 为真,非q 为假 (B) p 或q 为真,非p 为真

(C)p 且q 为假,非p 为假 (D) p 且q 为假,p 或q 为真

10.已知集合{}{}5,4,3,2,1==Q P ,定义(){}Q B P a b a Q P ∈∈=,|,*,则Q P *中的元素个数为( )

A 6

B 7

C 8

D 9

11.设集合(]{}

2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈,若M P =? ,则实数m 的取值范是 ( )

(A )1m ≥- (B )1m >- (C )1m ≤- (D )1m <-

12.下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是 ( )

A .p :a +c >b +d ,q :a >b 且c >d

B .p :a >1,b >1,q :f (x )=a x -b (a >0,且a ≠1)的 过第二象限

C .p :x =1,q :x 2=x

D .p :a >1,q :f (x )=log a x (a >0,且a ≠1)在(0,+∞)上为增函数

二.填空题

13.写出阴影部分所表示的集合

高三一轮   集合与简易逻辑  文科试题

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① ②

① ;② .

14. 某班有50名学生报名参加A 、B 两项比赛,参加A 项的有30人,参加B 项的有33人,

且A 、B 都不参加的同学比A 、B 都参加的同学的三分之一多一人,则只参加A 项,没 有参加B 项的学生有________人.

15.已知集合A ={(0,1),(1,1),(-1,2)},B ={(x ,y )|x +y -1=0,x ,y ∈Z },则A ∩B =________.

16. 命题“存在R x ∈,使得0522

=++x x ”的否定是 17.

”是“2=ω“函数)sin(φω+=x y 的最小正周期为π”的________________条件(填“充分非必要”,“必要非充分”,“充要”)

三.解答题

18.设A ={x |x 2-8x +15=0},B ={x |ax -1=0}.

(1)若a =15

,试判定集合A 与B 的关系; (2)若B ?A ,求实数a 组成的集合C .

19.已知集合{}

{}0|,082|2<-=<--=m x x B x x x A ()1若3=m ,全集B A U ?=,试求B C A U ?;

()2若φ=?B A ,求实数m 的取值范围;

()3若A B A =?,求实数m 的取值范围.

20. 已知命题p :????? x +2≥0,x -10≤0,命题q :1-m ≤x ≤1+m ,m >0,若q 是p 的必要不充

分条件,求实数m 的取值范围.

21.:p 关于x 的不等式042-2<-+ax x ,对一切R x ∈恒成立,q:函数x a x f )23()(-=是

增函数,若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数a 的取值范围。