乘法的结合律和简便算法

乘法的结合律和简便算法

教学目标

1．使学生理解并掌握乘法结合律．

2．应用乘法交换律和结合律进行简算．

教学重点

理解乘法的结合律的意义及运用．

教学难点

乘法结合律的运用．

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1．口算题．（卡片）

2×550×225×48×125125×8040×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

教师板书：5×225×4125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．

2．生比赛看谁算得快（直接写得数）

25×42×469×125×84×39×25

比赛结果都是老师算得快．

二、探究新知

1．导入：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合

律）

2．教学例3：

(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3下载

(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

(5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

(15×4)×10○15×(4×10)(7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5)(12×25)×4○12×(4×25)

(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．

教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）(教师板书)

教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数．

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．

根据运算定律,在下面的□里填上适当的数．

30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）=（□×□）×□

3．教学例4：

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算．(板书：简便算法)

出示例4：计算43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4下载

(1) 学生讨论交流：怎样计算比较简便？

(2) 指名板演，讲述计算方法．

4．教学例5：

出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5下载

(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

(2)指名板演，集体订正．

(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律．由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律．

5．比较例4和例5：

观察比较例4和例5．

(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便．

6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7．练习：教材第61页下方的“做一做”．（学生口述解答）

应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．

27×4×58×(7×25)12×25

教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便．

三、巩固发展

1．填空：演示课件“乘法结合律”出示练习下载

（1）乘法结合律用字母公式表示是（）．

（2）教科书第62页第3题．

下面哪些等式应用了乘法结合律？

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2．练习第十三4题．

用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？

492×5×2 8×（25×15）25×17×4×2

13×50×4 25×166×4 8×5×125×40

3．练习十三第5题，投影出示．（口答）

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

4×5=2×10a×b×c=a×c×b a+b=b+a

1×2+3=1×3+2a+b+c=b+a+c1+2×3=1+3×2

4．练习十四第6题，分组讨论．

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25) 54+28+46=(54+46)+28 5．练习十四第8题，投影出示．学生独立填写，订正时说一说是怎样想的．

简便运算(乘法结合律和分配律)

简便运算 加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）

24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27

乘法的简便算法

乘法的简便算法 极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以,至于方法,无非是用一些规律,和一些已经知道的答案,快速心算,基本规律类似下边的一些没有特殊的方法 一. 二位数的平方速算法。 （11—19）底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘得数为后积，逢十左进制。 eg: 11^2=121 前积(11+1)=12 后积1*1=1 ----121 16^2=256 前积(16+6)=22 后积6*6=36 ----256 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 17^2=289 18^2=324 19^2=361 (25—75）底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积，逢百左进，没十位用0补。 46^2 ={ 46-25=21 50-46=4 4*4=16 } =2116 49^2={49-25=24 50-49=1 1*1=1 }=2410 58^2={58-25=33 58-50=8 8*8=64 }=3364 (75—99）底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数为后积。逢百左进。 96^2={96-4=92 4^2=16 }=9216 89^2={89-11=78 11^2=121 }=7921

二. 两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。 被乘数前位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘得一积，两积相连。 72 63 84 ×78 ×67 ×86 —————— 5616 4221 7224 注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。 25^2=...=625 75^2=...=5625 45^2=2025 95^2=9025 三.两首位和是10，两尾数相同的乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。 26 75 47 ×86 ×35 ×67 —————— 2236 2625 3149 四.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法。 乘数首位加一，然后两尾数相乘得一积，两尾数再乘又得一积，最后两积相连。

(完整版)小学四年级数学乘法简便运算练习题

小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别：姓名： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91

1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25

乘法的简便算法

乘法的简便算法 教学目标 (一)使学生理解和掌握一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积；或者把一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数的简便算法。 (二)培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点和难点 重点：简便算法的算理。 难点：选择用哪种简便算法，观察连乘式中的两个一位数相乘的积是否得整十数；以及怎样把一个两位数改成两个合适的一位数相乘，使计算简便。 教具和学具 教具：口算卡片。 教学过程设计 (一)复习准备 1．卡片口算： 12×30 18×20 24×40 15×40 15=()×( ) 30=( )×( ) 24=()×( ) 36=( )×( ) 2．板演： 商店有5盒手电筒，每盒12个，每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？ (要求学生列综合算式，用两种方法解答。) 第一种方法： 6×12×5 =72×5 =360(元)

答：一共可以卖360元。 第二种方法： 6×(12×5) =6×60 =360(元) 答：一共可以卖360元。 (二)学习新课 1．引入。 根据板演2，引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。 6×12×5=6×(12×5) 从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 比较一下，在这道题里哪种算法简便，为什么？ 引导学生发现第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘以两个一位数，改写成乘以这两个一位数的乘积，比较简便。(板书课题：乘法的简便算法) 2．教学例1：35×5×2怎样算比较简便？ 组织学生讨论： (1)这道连乘法题依次计算你觉得怎样？ (2)怎样算比较简便，你是怎样想的？ 全班交流，引导学生说出： 这道连乘法题如果依次计算，不容易口算得出结果。如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。 根据学生回答，教师板书：

北师版四年级数学上乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)

个性化教学辅导教案 1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算：验算：验算： 2、直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 3、在○里填：＞、＜、＝ 125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算 197+401 898+999 123×78 405×42

一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.（） 2、23+39+77=（23+77）+39 （） 二、填空与连线 1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？ 47+32=32+47 运用了定律：（） 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（） 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（） 3、连线 123－（23＋75） 25×4×11 25×（100+4） 4200÷3÷7 375×102-375×2 123－23－75 25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100 三、计算 125÷4×8 25×50×4 8×5×125×4 45+23+77+55 35+91+265+9 378-24-76 四、应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？

2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？ 知识点一、加法结合律 1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=（+）+（） 2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 【例题】17-3-7=（）-（+ ） 3）加法的简便计算 在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题1-1】简便计算. 375+219+381+225 【变式】132+55+168 【例题1-2】简便计算. 1200-37-66 【变式】575-（275+80） 222-47-153

四年级数学乘法的简便算法

乘法的简便算法 教学目标： 知识与技能： 使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。 过程与方法： 通过观察分析和比价使同学们掌握乘法的一些简便算法，并且能够运用到实际生活中去。 情感态度价值观： 培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识。 教学重点： 简便算法的算理。 教学难点： 简便算法方法的选择。 教学过程： 一、复习准备 1．口算（略） 2．板演 商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？

（要求学生列综合算式，用两种方法解答。） 第一种方法：第二种方法： 答：一共可以卖360元。答：一共可以卖360元。 引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。 教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？ （第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。） 教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便。（板书课题：乘法的简便算法） 二、学习新课 （一）教学例1： 1．组织学生讨论： （1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？ （2）怎样算比较简便，你是怎样想的？ 这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果。如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。

根据学生回答，教师板书： 2．教师质疑： 这道题怎样计算简便？为什么不改成（45×2）×9？ 3．练一练 （二）出示例2： 1．教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便。 2．组织学生讨论： 口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？ 全班交流，学生可能回答： 4×4，2×8 。 根据学生回答，教师板书： 提问：第二种方法把它改写成25×2×8 或25×8×2哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种。）

乘法的简便计算

乘法的简便计算 教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算） 教学目标： 1.知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 2.数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3.解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 4.情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。 教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程： 一、复习导入感知思想 1.我能很快地口算。 12=4×（） 25=100÷（） 32=4×（） 125=1000÷（）

25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？ （2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2.我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？ （如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。 二、创设情境展示算法 1.导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 2.展示并整理问题。 （1）汇报问题。 可能有①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花

乘法结合律和简便算法

<<乘法结合律和简便算法>>教案 吴磊 埝桥镇游斜小学

乘法结合律和简便算法 教学目的： 1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点难点：乘法结合律的应用。 授课类型：新授课 教学方法：讨论法、尝试教学法 授课时间：一课时 教具准备：多媒体 教学过程： 一、导入新课 教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律和简便算法 问：同学们，看到课题，你想知道什么？ 二、教学新课 1、学习乘法结合律 出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。 （5×4）×2 5×（4×2） =20×2 =5×8 =40（个）=40（个） 让学生说说解答思路。 教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。

比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？ 它们的不同点是什么？ 再出示两组算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5） 仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。 比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律” 用字母表示：a×b×c=a×(b×c) 做第28页前半页“做一做” 2、教学例3 出示例3 43×25×4 如果按照运算顺序计算，应该先算什么？ 想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？在学生讨论的基础上，教师板书： 43×25×4 =43×（25×4） =43×100 =4300 3、教学例4 出示例4 25×43×4 让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。 教师板书：254×43×43×4 =25×

两个数相乘的乘法中的简便计算

两个数相乘的乘法中的简便计算 教学目标：●使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。 ●培养学生分析、判断、推理的水平，增强使用简便算法的择优意识。 教学重点：●简便算法的算理。 教学难点：●把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学过程： 一、复习准备 口算 12×30 18×20 24×40 15×40 15=( )×( ) 24=( )×( ) 30=( )×( ) 36=( )×( ) 二、新授 出示例4主题图 什么是“一打”? 引导学生观察主题图。 “一打”表示12个。 观察主题图，独立解决题目中的问题。 找三个代表性的解题方法实行板演。 板演： (1)25×12=300(元) (2)25×12

=25×(3×4) =(25×4)×3 =100×3 =300(元) (3)12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(元) 第1种直接计算。 第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。 引导学生观察三个算式及解决方法。 你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗? 第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，能够任意交换位置实行简便计算。 根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。 小组合作分工完成黑板上的题目。 小组内交流。 全班交流。 教师要注意学生在简算过程中，是否准确地采用了简便计算的方法。 三、小结 学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。 教师完善板书。

四、巩固练习 P47/4、5 板书设计： 乘法中的简便计算 12×25=300(元) 12×25 12×25 =(3×4)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =12×100÷4 =3×100 =1200÷4 =300(元) =300(元)

乘除法的简便计算

乘除法的简便计算 二次备课：主备人：审核人：授课时间： 教学目标： 1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数 乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和 结合律等进行简便计算。 2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳 简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法 进行简算。 4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算 法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。 教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程： （一）复习导入感知思想 1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？ （2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律 使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？ （如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能 会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25 ×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。 在交流时，进行比较，让学生择优选用） （3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆 分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。 （二）创设情境展示算法 1、导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你 能提出哪些问题？ 2、展示并整理问题。 （1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球 拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少 钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？

乘法简便计算练习

乘法简便计算练习(1) 姓名：家长签名： 一、填表 二、运用运算定律计算下列各题 1、（125×25）×4 2、（125 + 1 7）×8 3、 25×64×125 4、85×82 + 82×15 5、25×97 + 25×3 6、64×15－14×15 7、125×88 8、36×25 9、88×102 10、 5×289×2 11、87×99 + 87 12、 79×25 + 25 13、 76×101－76 14、 378 + 527 + 73 15、 167 + 289 + 33 16、58 + 39 + 42 + 61 17、36×45+36×56－36 18、66×93+93×33+93 19、36×97—58×36+61×36

20、45×52+48×52 练习题（2） 1、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 ⑴①（36+64）×13与②36×13+64×1 3 （） ⑵①135×15+65×15与②（135+65）×1 5 （） ⑶①101×45与②100×45+1×45 （）⑷①125×842与②125×8 00+125×40+125×2 （） 2、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×” ①（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） ②12×9+3×9 = 12+3× 9 （）

③(25+50)×200 = 25×200+50 （） ④101×63=100×63+6 3 （） ⑤98 ×15= 100 ×15 + 2 ×1 5 （） 3、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 ×28 + 70 4、判断题（对的打“”，错的打“×”） ⑴（57+140）4= 57+140×4 （） ⑵42×（28+19）=42×28 +19×42 （） ⑶（25×4）×8=25 ×8 + 4 ×8 （） 5、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） ⑴（a+b）×c+=a×c+b×c （） A. 乘法交换律 B.乘法结合律 C.

乘法的简便计算方法

乘法巧算 一、一个乘以一个特殊数的简便方法 1、一个数乘以11。 其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b [注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同] 因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。 例如：35×11=385 其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。 2、一个数乘以15。 一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。 例如：27×15=405 其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。 3、一个数乘以5（或25或125）。 一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如： 123×5=615 123×25=3075 123×125=15375 二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法 为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。 4、首同尾补的两个两位数相乘。 其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab 即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的首段6=2×(2＋1),末段21=3×7)

乘法交换律与结合律及简便算法练习题

乘法交换律与结合律及简便运算练习题 一.填空： 1.15×16=16×□乘法-------------侓 2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓 3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓 4.125×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓 5.3×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓 二.填合适的数： 1.36×15=15×（） 2.25×17×4=（□×□）×17 3.（11×25）×□=11×(□×4) 4.30×6×7=30×(□×□) 三.简便计算： 1.25×36×4 2.17×125×8 3.25×5×4×6 4.4×49×25 5.15×22 6.50×（326×20） 7.125×17×16 四.应用题： 1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室， 每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个？ 2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。 他每次游多少米？

3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？） 4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？ 5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？ 6.同学们体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？ 7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。（1）平均每人分摊多少租车费？ （2）.这次旅游他们一共花费多少元钱？

乘法简便计算及答案

乘法、加法《简便计算》练习题及答案 一、判断。 1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律。（） 2、36×25=（9×4）×25=9+4×25。（） 3、125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。（） 4、125+33+75+67=（125+75）+（33+67）即用到了加法交换律也用到了加法结合律。（） 5、简便计算算出的得数与按顺序计算得出的得数不一样。（） 二、用简便方法计算。 158+262+138 375+219+381+225 （281+564）+719 138×25×4 12×25 5×89×2 三、竖式计算。 23×30= 25×90= 11×80= 35×40= 四、解答题。 1、下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？ 2、一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？ 3、小明有255元，小红有356元，小刚有345元，三人一共有多少钱？

参考答案 一、判断。 1、答案错误 2、答案错误 3、答案错误 4、答案错误 5、答案错误 二、用简便方法计算。 答案： 158+262+138 375+219+381+225 （281+564）+719 =158+（262+138） =（375+225）+（219+381） =281+719+564 =158+400 =600+600 =1000+564 =558 =1200 =1564 138×25×4 12×25 5×89×2 =138×（25×4） =3×4×25 =5×2×89 =138×100 =3×（4×25） =10×89 =13800 =3×100 =890 =300 三、竖式计算。

小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案

小学四年级数学乘法的结合律和简便算法 教案 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 25 502 254 8125 12580 4025 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：52 254 1258 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25424 691258 43925 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知

1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习： 完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (154)10○15(410) (78)5○7(85) (12580)5○125(805) (1225)4○12(425) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)

乘法简便计算练习

一、填表 二、运用运算定律计算下列各题 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 25×97 + 25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 5×289×2 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 36×97—58×36+61×36

1、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在 括号里。 ⑴①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） ⑵①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） ⑶①101×45与②100×45+1×45 （） ⑷①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 2、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×” ①（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） ②12×9+3×9 = 12+3×9 （） ③(25+50)×200 = 25×200+50 （） ④101×63=100×63+63 （） ⑤98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 3、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3）38×39+38 35 × 28 + 70 4、判断题（对的打“ü”，错的打“×”） ⑴（57+140）4= 57+140×4 （） ⑵42×（28+19）=42×28 +19×42 （） ⑶（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 5、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） ⑴（a+b）×c+=a×c+b×c （） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 B.⑵（32+25）×2=（） A．32+25×2 B.32×25×2 C.32×2+25×2 ⑶a×c+b×c=( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c

乘法的结合律和简便算法

乘法的结合律和简便算法 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一

会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知 1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5) (125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）(教师板书) 教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数． (7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．根据运算定律，在下面的□里填上适当的数． 30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）

乘法的结合律和简便算法_1

乘法的结合律和简便算法 教学内容： 教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。 知识教学点 ．使学生理解并掌握乘法结合律。 ．应用乘法交换律和结合律进行简算。 能力调练点 培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。 德育渗遗点 认识知识间的相互关系。 羹育渗遗点 通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识， 引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概 念，掌握知识。 ．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。 ．教学难点：乘法结合律的运用。 投影仪、投影片、小黑板。 镭蛰孕伏

．什么叫乘法的交换律?举例说明。 ．在里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。 ×5＝××72二72××二X ．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好 课我们再来学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律 探究新知 ．教学例3： 出示例3： 引导学生分组试算，发现什么? 汇报： 使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。 同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样? 反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什 么规律? ×100＝15× ×50＝125× ×5＝7× ×4＝12×

使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的积不变。 用字母表示乘法结合律。 如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启 发学生回答，教师板书：×c；教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。 并指导阅读教科书。 练习：教材第61页上面的“做一做”，订正并说明根据。 ．教学例4：+、 我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘 法交换律和结合律也可以进行简便运算。 板书：简便运算 出示例4：计算43×25×4 教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算 法。 ．教学例5： 出示例5，计算25×43×4 并指名板演，讲述计算方法

乘除法的一些简便算法-word文档

乘除法的一些简便算法 乘除法的一些简便算法 教学内容：教材67页例3、例4、及做一做练习十九 学习目标： 1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。 2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。提高学生灵活运用知识解决问题的能力。 3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。 4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。 学情分析： 教材分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位

数，改成连续除以两个一位数。这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。 确定重点： 1、教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。掌握由此规律得出的两种简便方法 2、教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算 3、创新点：对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决 4、德育点：学生谈收获的过程中，教师注重引导学生谈从其他同学那里获得的信息； 学具的选择：口算卡片教学课件 主要技术：留空白联想激励创新

四年级数学：乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算 教学内容：p.61~62 教材简析： 这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探索的要求有多提高。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规

律 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律 教学准备：光盘 教学过程： 一、学习新课： 1、学习乘法交换律： 演示例题图，谁能用数学语言说说图意？ （一组5人踢毽子，3组一共有多少人？） 把算式写在自己的本子上，全班交流： （1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人） 观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？ （乘数相同，位置不同，积相等）

小学四年级数学乘除法的一些简便算法

乘除法的一些简便算法 四年级数学教案 教学内容：教材67页例3、例4、及做一做练习十九 学习目标： 1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。 2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。提高学生灵活运用知识解决问题的能力。 3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。 4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。 学情分析： 教材分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。 确定重点： 1、教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。掌握由此规律得出的两种简便方法 2、教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算 3、创新点：对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决 4、德育点：学生谈收获的过程中，教师注重引导学生谈从其他同学那里获得的信息； 学具的选择：口算卡片教学课件