剂量反应曲线及EC50公式

剂量反应曲线及EC50公式

剂量-反应曲线可以用来绘制多种实验的结果。X轴地块的药物或激素的浓度。的Y轴曲线的反应，这可能是几乎所有的东西。例如，回应可能是酶的活性，细胞内第二信使，膜电位，分泌的一种激素，心率或一块肌肉的收缩积累。

“剂量”一词经常被用来松散。严格的“剂量”一词只适用于动物或人，您管理不同剂量的药物进行实验。你不知道实际的药物浓度-你知道你给药剂量。然而，“剂量-反应曲线”，也可用于较为松散来形容您申请已知浓度的药物在体外实验。术语“浓度响应曲线”是一个更精确的标签，这些实验的结果。术语“剂量-反应曲线”是偶尔使用更松散，指其他一些变量的不同水平，如温度或电压，您的实验。

激动剂是一种药物，导致响应。如果您管理不同浓度的激动剂，剂量反应曲线将去上山去当你从左侧（低浓度）到右（高浓度）。一个完全激动剂是一种药物，似乎能产生充分的组织反应。一个部分激动剂，是一种药物，挑衅的回应，但最大响应，不到一个完整的激动剂的最大响应。一个拮抗剂是一种药物，不挑起响应本身，而是块激动剂介导的反应。如果你改变拮抗剂（在一个固定的激动剂浓度）的浓度，剂量反应曲线会走下坡路。

剂量反应曲线的形状

许多步骤之间可能发生的受体激动剂结合和生产响应。所以根据你所使用的药物和应对措施，剂量反应曲线几乎任何形状。然而，在很多系统中的剂量-反应曲线遵循一个标准的形状，如下

图所示。

剂量反应实验中通常使用10-20剂量的激动剂，大约同样对数刻度间距。例如剂量可能是1，3，10，30，100，300，1000，3000和10000海里。当转换为对数，这些值同样间隔：0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5和4.0。

注：3的对数实际上是0.4771，而不是0.50。0.5反对数是3.1623。因此，为了使真正的日志规模同样间隔的剂量，浓度应该是1.0，3.1623，10.0，31.623等

由于激动剂约束力和响应之间的联系是非常复杂的，任何形状是可能的。这似乎不足为奇，因此，有这么多的剂量-反应曲线形状相同的受体结合曲线。最简单的解释是，受体结合和反应之间的联系是直接的，这样的反应是成正比的受体结合。然而，在大多数系统中的一个或多个第二信

使系统链接受体结合反应。例如，激动剂约束力激活腺苷酸环化酶，从而产生第二信使cAMP。第二信使可以绑定到一个效应（如蛋白激酶）和启动响应。

你期望一个剂量反应曲线的样子，如果第二信使介导的反应？如果假定第二信使的生产是成正比受体占用的，图的激动剂浓度与第二信使的浓度将作为受体占用相同的形状（双曲线绘制一个线性的规模，与S形曲线的斜率因子1.0如果绘制一个半对数图）。如果第二信使效应结合，并有约束力的步骤如下质量作用定律，那么第二信使的浓度与响应图也会有相同的标准形状。这不是很明显，但黑色和Leff（见激动剂行动的运作模式）表明激动剂浓度与响应图，也有标准形状（具有约束力的步骤，遵循质量作用定律）。事实上，这不要紧多少步干预激动剂约束力和响应之间。只要每个信使结合到一个单一的结合位点，根据质量作用定律，剂量反应曲线将遵循相同的双曲/乙状结肠作为受体结合曲线的形状。

欧共体50

一个标准的剂量-反应曲线是指由四个参数：基线响应（下），最大响应（顶），斜坡，并挑起之间的基线和最大（欧共体响应半路50）的药物浓度。

这是很容易误解定义的EC50。它的定义很简单作为激动剂的浓度，挑起基线（底部）和最大反应（上）之间的反应中途。这是不可能定义的EC50，直到你第一次定义的基准线和最大响应。

根据如何你有你的数据正常化，这可能不是挑起的Y=50的响应浓度相同。例如，在下面的例子中，数据归一％的最大响应，没有减去一个基准。基准是20％左右，最高是100％，因此，欧共体50激动剂的浓度，唤起了约60％（20％和100％之间的一半方式）的响应。

不要过度解释EC50。很简单，就是挑起中间基线和最大响应的响应激动剂的浓度。它通常是不为K d为与其受体激动剂约束力。

剂量反应曲线的陡度

许多的剂量-反应曲线完全按照一个受体结合曲线的形状。如下图所示，81倍以上的激动剂是

需要达到90％比10％的响应回应。

然而，有些剂量反应曲线陡峭或超过标准曲线较浅。陡度是量化的小山坡上，也称为斜率因子。一个剂量反应曲线，与标准的斜坡有一个1.0的山坡。一个陡峭的曲线斜率因子具有较高的，浅的曲线有一个较低的斜率因子。如果使用单一的激动剂和拮抗剂的不同浓度的浓度，曲线下坡，

斜坡的因素是负。

曲线计算公式

一、曲线要素计算 已知：JDZH 、JDX 、JDY 、R 、L S1、L S2、L H 、T 、A 1、A 2（L H =L S1+L S2+圆曲线长） 1、求ZH 点（或ZY 点）坐标及方位角 ?? ? ??-=-=-=11sin cos A T JDY ZHY A T JDX ZHX T JDZH ZHZH 2、求HZ 点（或YZ 点）坐标及方位角 ?? ? ??+=+=+-=22sin cos A T JDY HZY A T JDX HZX L T JDZH HZZH H 3、求解切线长T 、外距E 、曲线长L （1）圆曲线 ?? ? ??=-==180/)1)2/cos(/1()2/tan( απααR L R E R T （2）缓圆曲线 )2/(2/)2/cos(/)(2180/)21()2/tan( )(02 0R l l l Rl l R p R E l R L q p R T s s s H s H H ===?????-+=+?-=+?+=ββαπβα时当其中 二、直线上各桩号坐标及方位角计算 已知：ZH 、X 、Y 、A ??? ??+=+==-=A L Y DY A L X DX A T ZH DZH L sin cos 三、第一缓和曲线上各桩号点坐标及方位角计算 已知：ZHZH 、ZHX 、ZHY 、A 1、R 、L S1、i （Z+1Y-1） ?? ? ???-+=?++=??-==-=-=1111121132 125cos sin sin cos /180)2/() 6/()40/(A y i A x ZHY DY A y i A x ZHX DX Rl l i A T Rl L y l R L L x ZHZH DZH L s s s π 四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算 已知：ZHZH 、ZHX 、ZHY 、A 1、R 、L S1、i （Z+1Y-1） ?? ? ???-+=?++=?+?-=?? ???=-==++-=-++=--=11111212311102 1123 1111 cos sin sin cos /180)/2/(24/240/2/2/24/)]/2/cos(1[240/2/)/2/sin(A y i A x ZHY DY A y i A x ZHX DX R L R l i A T R l p R l l q R l R l R L R l R y R l l R L R l R x ls ZHZH DZH L s s s s s s s s s s πβ其中 五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算 已知：HZZH 、HZX 、HZY 、A2、R 、L S2、i （Z+1Y-1） ??????--=?+-=??+==-=-=222222223 2 225cos sin sin cos /180)2/()6/() 40/(A y i A x HZY DY A y i A x HZX DX Rl l i A T Rl L y l R L L x DZH HZZH L s s s π 六、边桩坐标求解 已知：DZH 、X 、Y 、T 、BZJL （Z+Y-）、DLJJ 、N （距中桩距离，左正右负） ?? ? ??-=-=+=T N Y BDY T N X BDX T T sin cos α 七、纵断面高程计算 （1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH ）、高程（H ）、纵坡（i ） )(*ZH DZH i H DH -+= （2） 竖曲线上高程计算 已知：竖曲线起点桩号（ZH ）、起点高程（H ）、竖曲线半径R 、起点坡度（i ）、k （凸曲线+1、凹曲线-1） ) 2/(2 R l k il H DH ZH DZH l ?-+=-= 注： JDZH 、JDX 、JDY ：交点桩号、交点X 、Y 坐标 R 、L S1、L S2：半径、缓和曲线1、缓和曲线2 LH ：缓和曲线1长 +圆曲线长+ 缓和曲线2长 A1、A2：方位角1、方位角2 T ：在曲线要素中代表切线长；在坐标计算中代表被求解点的坐标方位角。 DLJJ ：道路交角（右夹角α）。 BZJL ：边桩距中桩距离：左为正值，右为负值 DZH 、DX 、DY 、DH 、BDX 、BDY ：被求解点桩号、点X 值、点Y 值、点高程值、边桩点X 值、边桩点Y 值 i （Z+1Y-1)：JD 处道路转向：左转时+1，右转时为-1

缓和曲线圆曲线计算公式

缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道（计算公式） 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

圆曲线中边桩坐标计算公式

圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; X=YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”； 当S=0时极为中桩坐标。 本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。 5800竖曲线 “SQXJSCX”↙ Lb1 1↙ CLs:Fix 3↙ “K=”?k◢ (计算点里程输入) If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.00052→A : 0→B : 67394.3→S : 67.37→G : 600000→R : Goto 2 : IfEnd↙ If k<68708.391 AND K≥67549.755 :Then -0.0048→A : -0.00052→B : 68494.3→ S :66.8→G : 100000→R : Goto 2 : IfEnd↙ If k<本段竖曲线终点里程 AND K≥前一竖曲线终点里程 :Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙ ……… 依次类推，计算原始数据完成输入，坡度换算成小数。 Lb1 2↙

平曲线要素计算公式(给学生用的)

第三节 竖曲线 纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。 一、竖曲线要素的计算公式 （2）曲线主点桩号计算： ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2 30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2 sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024) -(3 2 )(23) -(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023 4202 30003 422 3m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=α π βααπα πβ

相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h： 竖曲线外距： [例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+，标高为，变坡点桩号的地面高程为，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+和K5+处的设计高程，BPD的设计高程与施工高。 解：1.计算竖曲线要素 ω= |i2-i1|= | =，为凸型。 曲线长L=Rω=2000×=180m 切线长T=L/2=180/2=90m

圆曲线要素及计算公式

圆曲线要素及计算公式

前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置

剂量效应评价

附件二劑量效應評估 一、劑量效應評估的定義 劑量效應評估（Dose Response Assessment）的定義為“一種物質給予或接受的劑量與暴露族群中某種健康效應發生率二者之間關係之特性描述，並且以人類暴露於此物質的函數來估計此效應發生率之過程”（NRC，1983）。此定義包括由數據評估物質多寡與健康效應間所存在的定量關係，以及某種物質量化數據可預測其受暴露後效應。而在進行劑量效應評估時，應將暴露強度，暴露者年齡及其他所有影響健康的影響因子等列入考量。劑量效應評估常由高劑量外推到低劑量，由動物外推到人類，但必須說明及證明用以預測人體效應之外推方法與評估時的不確定性。對於劑量效應評估方式，可經由實驗數據或流行病學資料作為基礎，判別物質是否有具有閾值效應；如具有閾值，則推估參考劑量RfD（reference dose）或參考濃度RfC（reference concentration）；如不具閾值，則需查詢斜率因子（slope factor），來作為非致癌性或致癌性風險計算的基礎。 二、名詞英譯及其單位 (一) 參考劑量RfD（reference dose）[mg/kg-day] (二) 參考濃度RfC（reference concentration）[mg/L（水），mg/m3（空氣），mg/kg（土壤）] (三) 斜率因子（slope factor）[（mg/kg-day）-1] (四) 危害指數（Hazard index）[無單位，如果危害指數小於1，預期將不會造成損害，因為暴露低於會產生不 良反應的閾值。如果危害指數大於1，表示可能會超過此閾值而產生毒性] (五) 致癌風險（cancer risk）[無單位，一般可接受是介於10-6～10-4] 三、劑量效應評估的意義原理與影響因素 劑量效應評估最主要所要解答的問題為“危害性化學物質在不同暴露狀態下，可能其產生之反應或效應是否增加？有些危害性化學物質在低劑量或極低劑量情況下，有可能為無反應或效應的現象；也有可能因為研究族群本身感受性不同，造成在相同劑量下之健康效應有差異的現象。許多危害性化學物質在不同族群的暴露劑量有很大的差異，也會造成在毒性反應與健康效應嚴重程度的變異性，劑量效應是以最低的劑量所可能產生的嚴重效應或是導致嚴重效應開始發生的前驅效應作為風險評估依據；其潛在假設就是如果這樣的劑量不會產生上述的嚴重效應或是前驅效應，則其他的效應也應該就不會發生，而這樣的假設符合風險評估的想法與精神。而這裡談到引起嚴重效應或是前驅效應的最低劑量，也就是“會發生顯著效應的劑量界限”，亦稱為閾值。閾值有以下幾種評估狀況： 未觀察到不良效應之劑量（No-observed-adverse effect level, NOAEL） 可觀察到不良效應之最低劑量（Lowest-observed-adverse effect level, LOAEL） 閾值的應用主要用於評估非致癌物質的健康危害風險。但致癌性物質雖然僅有微量的暴露，被暴露之生物仍可能會產生效應，且生物效應與劑量成正比，這樣的劑量則沒有前述之閾值，必須以致癌性物質的致癌性健康效應風險評估來進行。 影響劑量效應的因素包括危害性化學物質的物化特性、效應的種類（癌症產生、疾病發生率、死亡……）、實驗或調查的研究對象（人類、動物……）等。另外暴露途徑也是影響因素之一，不同暴露途徑

公路工程常用公式

公路工程常用公式 一、三角函数公式： 1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么 ○1三边之间的关系为（勾股定理） ○2锐角之间的关系为∠A+∠B=90° ○3边角之间的关系为 （4）其他有关公式 面积公式：（hc为c边上的高） 2）、正弦公式，即为正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相 等。 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形 中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍） 这一定理对于任意三角形ABC，都有 （1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径 正弦定理的变形公式 (1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC; (2) sinA : sinB;sinC = a : b : c; 3)任意三角形余弦公式：a2=b2+c2-2bc(cosA) ；cosA=(b2+c2-a2)/2bc 二、弧长公式：n∏r/180;扇形面积公式：n∏r2/360 公路测量常用公式： 一、圆曲线：曲线要素的计算若已知：转角α 及半径 R ，则：切线长：；曲线长： 外距：；切曲差： （1）主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ；

QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 二、缓和曲线 (spiral) 的测设 1、概念：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。 2、回旋型缓和曲线基本公式 ——缓和曲线全长。 （1）切线角公式：——缓和曲线长所对应的中心角。 （2）缓和曲线角公式：——缓和曲线全长所对应的中心角亦称缓和曲线角。 （3）缓和曲线的参数方程： （4）圆曲线终点的坐标：

缓和曲线常用计算公式

一、缓和曲线常数 1、 内移距P ： 3420268824R l R l P n -= 2、 切垂距m ： 2 302402R l l m -= 3、缓和曲线基本角： R l R l πβ000902== 3、 缓和曲线偏角： R l R l πδ000306== 5、缓和曲线反偏角： R l R l b π000603== 缓和曲线常数既有线元素，又有角元 素，且均 为圆曲线半径R 和缓和曲线 长0l 的函数。线元素要计算到mm ，角元素要计算到秒。 二、缓和曲线综合要素 切线长：()m P R T +?? ? ??+=2tan α 曲线长：()0022l R L +-=βα 外视距：R P R E -?? ? ??+=2cos 0α 切曲差：L T q -=2 曲线综合要素均为线元素，且均为转向角 α、圆曲线半径R 和缓和曲线长0 l 的函数。曲线综合要素计算到cm 。 三、缓和曲线任意点偏角计算

2020202902306Rl l Rl l Rl l Rl l t t t t t t πβπδ==== 0202603Rl l Rl l b t t t π== 实际应用中，缓和曲线长0l 均选用10m 的倍数。 四、偏角法测设缓和曲线遇障碍 ()()T B B T l l l l Rl 2610 +-=βδ ()()()()T F T F T F T F F l l l l Rl l l l l Rl 23026100 +-=+-= πδ —B l 为靠近ZH(HZ)点的缓和曲线长； —T l 为置镜点的缓和曲线长； —F l 为远离ZH(HZ)点的缓和曲线长。 五、直角坐标法 1、缓和曲线参数方程： 520 2401a a a l l R l x -= 30 373033661l R l l Rl y a a a -= 2、圆曲线 m R x b b +=αsin ()P R y b b +-=αcos 1 式中，b α为圆心O 到切线的垂线方向和到B 的半径方向所形成的圆心角，按 下式计算:

坐标计算方法

旋转坐标系法求缓和曲线坐标 1、旋转坐标系原理 1.1旋转公式 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y αααα =-=+ 对于测量坐标系逆时针旋转为α取正值，顺时针为负。例如：原坐标系中的()1,1点，坐标系旋转45 °后，在目标坐标系为(。 1cos 451sin 4501sin 451cos 45x y =*?-*?==*?+*?=

2、利用旋转坐标计算缓和曲线任意点的坐标原理 利用缓和曲线坐标公式求 5913 48 16 3711 2610 14034565990401633642240l l l x l A A A l l l y A A A =-+-=-+ 然后旋转坐标轴，γ为方位角，把原坐标系逆时针旋转方位角。 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y γγγγ =-=+ 3、用旋转坐标系法求曲线坐标 已知： ①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：0l ④过ZH 点的切线方位角：γ ⑤转向角系数：K (1或－1)左转为-1右转为1 计算过程： 3.1、求直缓点ZH 的坐标 3.1.1缓和曲线要素

A =2 03 00 2242240()tan 2 l p R l l m R T R p q α = =- =++ 00cos sin z z x x T y y T γγ =-=- 3.1.2求第一缓和曲线上任意点在原坐标系中的坐标 5913 4816 3711 2610 14034565990401() 633642240l l l x l A A A l l l y K A A A =-+- =-+ 左转为K=-1右转为K=1，因为右转时y1为正，左转时y1为负 3.1.3旋转坐标系 1cos 1sin 1sin 1cos z z x x x y y y x y γγγγ =+-=++ 3.2、求圆曲线上任意点的坐标 3.2.1求圆曲线上任意点在原坐标系上的坐标

教程(圆曲线缓和曲线计算公式

[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公 式) 未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点 JD(intersecting point) 的测设 （一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 （二）方法： 1、等级较低公路：现场标定 2、高等级公路：图上定线——实地放线。

药物剂量与效应关系

药物剂量与效应关系 药物效应的强弱与其剂量或浓度大小在一定范围内成比例，这就是剂量—效应关系（Doseeffectrelationship）。由于药理效应与血药浓度的关系较为密切，故在药理学研究中更常用浓度—效应关系（Concentration-effect relationship）。用效应强弱为纵座标、药物浓度为横座标作图曲线，这就是通常所讲的量效曲线（图1-1）。在量效关系中效应有两种表达方法，一种是" 量反应"（Graded response），即在个体上反映的效应强度并以数量的分级来表示，血压升降以kPa（mmHg）表示，尿量增减以mL 表示等。其量效曲线称" 量反应" 的量效曲线。另一种是" 质反应"（Allor-none response 或Quantal response），即在一群体中某一效应（如死亡、生存、惊厥、睡眠等）的出现，以阳性反应的出现频率或百分比表示，其量效曲线称" 质反应" 的量效曲线。如用累加阳性率对数剂量（或浓度）作图也呈典型对称S 型量效曲线（图1-2）。 从上述两种量效曲线，就可以看出下列几个特定的位点：最小有效浓度（Minimal effectiveconcentration）或阈浓度（Threshold concentration），即刚能引起效应的最小浓度。如果横座标用剂量表示，将" 浓度" 改为" 剂量" 即可（下同）。半数有效量（Median effective dose）是能引起50％阳性反应（质反应）或50％最大效应（量反应）的浓度或剂量, 分别用半数有效浓度（EC50）及半数有效剂量（ED50）表示。如果效应指标为中毒或死亡则可改用半数中毒浓度（TC50）、半数中毒剂量（TD50）或半数致死浓度（LC50）、半数致死剂量（LD50）表示。继续增加浓度或剂量而效应量不再继续上升时，这在量反应中称为最大效应（Maximal effect）或效能（Efficacy），反映药物的内在活性。在质反应中阳性反应率达100％，再增加药量也不过如此。如果反应指标是死亡则此时的剂量称为最小致死量（Minimal lethal dose）。药物效价强度（Potency）是指能引起等效反应（一般采用50％效应量）的相对浓度或剂量，反映药物与受体的亲和力，其值越小则强度越大。药物的最大效应与效价强度含意完全不同，二者并不平行。例如利尿药以每日排钠量为效应指标进行比较，氢氯噻嗪的效价强度大于呋塞米，而后者的效能大于前者（图1-3）。药物的效能有较大实际意义，不区分效能与效价强度只讲某药较另药强若干倍是易被误解的。量效曲线中段斜率（Slope）较陡的提示药效较剧烈，较平坦的提示药效较温和。

15药物剂量和效应的关系

药物剂量和效应的关系——蟾蜍腹直肌法 【实验目的】 1. 学习冷血动物离体器官实验的方法，熟悉其实验条件。 2. 学习胆碱受体激动药（ACh）亲和指数(pD2)和内在活性（Emax）的测定和计算方法。 3. 理解药物量效关系的理论与pD2值的实际意义 【实验原理】 激动剂（药物或递质）与相应的受体结合，可引起一系列的生理或药理效应（如收缩）。剂量越大，效应越强。剂量和效应之间存在着一定的数学关系。 乙酰胆碱激动蟾蜍腹直肌细胞膜上的N受体，引起收缩，并表现出一定的量效关系。乙酰胆碱用克分子浓度（摩尔浓度）表示，按质量作用定律，量效关系呈直方双曲线，符合Clark方程式线形关系。用Scoltt比值法可将Clark方程式推导为直线公式，通过直线回归运算可得到K D和Emax，pD2= –log K D。pD2是衡量激动剂的亲和力的参数，用产生50%的最大效应或50%受体被结合时，游离激动剂克分子浓度的负对数来表示。 受体阻断剂与激动剂竞争结合受体，使激动剂的量-效曲线右移，这种竞争性拮抗现象仍然符合Clark受体占领学说，可以用Scott比值法的直线回归运算。pA2是衡量阻断剂亲合力的指标，可定量比较不同阻断剂对同一受体的亲合力大小或与激动剂的竞争性拮抗能力。pA2的概念是：能使激动剂的浓度提高到二倍时产生原来的效应所需阻断剂的克分子浓度的负对数。 【实验材料】 1. 动物：蟾蜍 2. 试剂和药品：3×10-7～3×10-2mol/L ACh，任氏液 3. 装置和器材：恒温平滑肌标本槽，张力换能器，手术器械，注射器，量筒，BL-420生理信号采集与处理系统。 【实验方法】 1.标本制作：取蟾蜍一只，用探针破坏其脑和脊髓后，背位固定于蛙板上，剪开腹部皮肤，暴露腹直肌。在耻骨端及胸骨端各以丝线结扎，并自腹白线将两片腹直肌分离。将剪下的肌条标本一端固定于“L”型钩上浸入含60 mL任氏液的标本槽中，并向营养液中通入空气，每秒1-2个气泡；另一端连于张力换能器上与BL-420生理信号采集与处理系统连接。启动软件，记录腹直肌收缩张力曲线，实验前调整肌肉预张力为1至1.5g，稳定10min后

缓和曲线计算公式

当前的位置】：工程测量→第十一章→ 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆 曲线加缓 和曲线及 其主点测 设 一、缓和曲 线的概念 二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数 四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）： 在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为： ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）

二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标； ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为 实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

剂量效应曲线的累积正态分布拟合

剂量效应曲线的累积正态分布拟合 陈智勇刘波邓杰 （成都生物制品研究所四川成都 610023） chenzyyysl@https://www.wendangku.net/doc/a35422140.html, 摘要目的：研究S型剂量效应曲线的累积正态分布函数拟合。方法：构建累积正态分布函数的适当表达形式，对作者实验室所获得的实例数据进行拟合，同时与常用的四参数方程拟合进行比较。结果：两种拟合方法具有高度的一致性。结论：正态分布模型是一种传统的数学模型，在此处的应用为实验数据拟合提供了另一个可能的选择，并为药效学S型剂量效应模型的研究分析提供了另一种思路。特别地，在常用于药效学S型剂量效应曲线拟合的数学模型中，其Hill系数被认为没有任何生理学含义，而累积正态分布函数中的相应参数却有明确的生理学含义，从数学上体现了药理与药效的内在联系。 关键词：剂量效应曲线，累积正态分布，四参数方程，一致性检验。 Fitting Dose-Effect Curve with the Accumulation Normal Distribution Abstract OBJECTIVE：Study the fitting about S model dose-effect curve with the accumulation normal distribution function. METHODS: Construct proper accumulation normal distribution function form and fit with our experimental data, then compare with the common 4-parameter equation fitting. RESULTS: The two fitting methods show high uniformity. CONCLUSION: Use accumulation normal distribution, a kind of traditional mathematical model, we provide a possibility for fitting experimental data, and also provide another way for pharmacodynamics S model dose-effect analysis. Especially, the Hill coefficient is considered not any physiological meanings in the mathematics model usually used in fitting pharmacodynamics S dose-effect curve, but the analogous parameter in the accumulation normal distribution function has definite physiological meanings, and indicate the relationship between pharmacology and pharmacodynamics. Keywords dose-effect curve, accumulation normal distribution function, 4-parameter equation, uniformity test 剂量效应曲线在药效学研究中占有重要的地位。药物的作用强度一般随剂量增加而增大，但符合简单直线关系的较少，一般均为各种曲线关系。如以剂量的对数对药效作图，多呈S型曲线。在拟合过程中，因计算量方面的考虑，历史上总是想办法转化为直线进行处理，如将S型曲线的15%～85%近似当作直线处理，或用各种数学方法将实验数据的曲线关系转化为直线关系，再利用对最小二乘法解偏微方程所获的直线拟合公式，得出拟合方程参数。随着计算机的普及和性能提高，计算量已不再作为一个主要的考虑因素，现在可根据最小二乘法的原理，用迭代法直接对残差平方和求极小值，避免复杂的数学变换所带来的误差。用于拟合S型曲线的函数方程有多种，但未见以累积正态分布函数进行拟合，现以细胞因子药效测定数据对此进行探讨。 1实验部份： 1.1材料和方法： - 1 -

曲线坐标计算

曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素：α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素： T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差（两切线长与曲线全长之差） 各要素的计算公式为： ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E （sec α=cos α的倒数） 圆曲线主点里程：ZY=J D －T QZ=ZY ＋L ／2 或 QZ=JD －q /2 YZ=QZ ＋L ／2 或 YZ=JD ＋T －q JD=QZ ＋q ／2（校核用） 1、基本知识 ◆ 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法：DK26＋284.56。 “+”号前为公里数，即26km ，“+”后为米数，即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 Ｋ——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算（偏角法或弦切角法） 已知条件：起点、终点及各交点的坐标。 1）计算ZY、YZ点坐标 通用公式： 2）计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标 此时的已知数据为： ZY（x ZY，y ZY）、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理： 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为X轴，以过原点的半径为Y轴，则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得： 利用坐标平移和旋转，该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得： 式中：α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时，“±”取“＋”，X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入；当起点为YZ时，“±”取“-”，X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入； 注：1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线（回旋线） 缓和曲线主要有以下几类： A：对称完整缓和曲线（基本形）------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式_★

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式_★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、 匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S