五年级数学下册讲义

因数与倍数

因数和倍数的意义、求一个数的因数

1、填空不困难，全对不简单。

（1）在等式5×8＝40中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。

（2）16有（）个因数。

（3）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数（）。

2、我是上法官，对错我会判。

（1）1是最小的自然数，也是最小的整数。（）

（2）因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。（）

（3）2的倍数的个数比20000的因数的个数少。（）

（4）一个数的因数一定不小于它的倍数。（）

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）64一共有（）个因数。 A.3 B.5 C.7 D.8

（2）已知m×n=23，那么m等于（）。 A.1 B.23 C.1或23

（3）一个数的因数的个数至少有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4

4、动动小脑瓜，快来选一选。（在正确数字下面打“√”）

（1）13的因数有：1，2，3，13。（2）15的因数有：1，2，3，4，5，10，15。（3）19的因数有：1，3，9，19。（4）31的因数有：1，3，31。

5、我是小天才，答案我会猜。

（1）有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。

（2）在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。

6、我是列式计算小专家。

（1）有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？

（2）有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？

一个数的倍数的求法

1、填空不困难，全对不简单。绿色圃中小学

（1）72÷8＝9，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。（2）3的倍数有（），说明一个数的倍数的个数是（），（）最大的倍数。（3）一个数最小的倍数是42，这个数是（）。

（4）在自然数1，5，10，15，20，40，60，120中，20的因数有（）；20的倍数有（）；既是20的因数又是20的倍数的数是（）。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）3是因数，12是倍数。（）（2）15是45 的倍数，45是15 因数。（）

（4）一个数的倍数一定比这个数的因数大。

（）（3）1是任何非零自然数的因数。

（）

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）A＝m·n（A、m、n都不为0），下列说法正确的是（）。

A.A只是m的倍数

B.n不是A的因数

C.m、n都是A的因数

（2）15的因数有（）个，倍数有（）个。A.3 B.4 C.5 D.无数（3）30以内，既是4 倍数，又是6的倍数的有（）个。A.2 B.3 C.4 D.5 4、快来帮我找朋友。

2， 3， 4， 6， 8， 12， 24， 36， 30， 42， 72

6的倍数 24的因数

5、亲自练一练，动笔算一算。

12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？

6、解决问题。

（1）小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？

（2）某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？

2、5、3的倍数的特征

1、填空不困难，全对不简单。

（1）个位上是（）的数是2的倍数。（2）个位上是（）的数是5的倍数。（2）个位上是（）的数是10的倍数。

（3）在自然数中，是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（），不是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（）。

（4）和59相邻的两个奇数是（）和（）。

2、我是小法官，对错我会判。

（）

（2）4的倍数一定是2的倍数。

（1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）

（3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（）

（2）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（）

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）一个奇数与一个偶数的积是（）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数（2）相邻的两个奇数相差（）。 A.2 B.1 C.3

（3）一个奇数与一个偶数的和是（）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数4、快来帮我找朋友。

21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983

奇数偶数 2的倍数 2和5 倍数

5、动动小脑瓜，快来填一填。

用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。

3．亲自练一练，动笔算一算。

（1）5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？

（2）运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？

3的倍数的特征

1、填空不困难，全对不简单。

（1）一个数（），这个数就是3的倍数。

（2）在5，6，15，20，270，312中，3的倍数有（）。（3）同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是（）。

（4）3的倍数中，最大的两位数是（）。

（5）同时是3和5 倍数的最大三位数是（）。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（）

（2）个位上是3的数，一定是奇数。（）

（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）

（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（）

（5）任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。（）

3、满足要求，填一个数字。

2的倍数：7（），34（），68（）；

5的倍数：（）40，371（），369（）；

3的倍数：17（），263（），735（）。

4、快来帮我找朋友。

54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，4210

3的倍数同时是2、5、3的倍数

5、我是小天才，答案我会猜。

有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。

6、认真审好题，千万别马虎。

（1）用4、6、5组成符合下列要求的三位数。

①既是3的倍数，又是5的倍数：

②既有因数2，又有因数3：

（2）数字1 5有因数3，“”里有种填法，分别可以填。（3）一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。（4）既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。（5）用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。

质数和合数

1、填空不困难，全对不简单。

（1）质数有（）个因数，分别是（）和（）。

（2）合数至少有（）个因数。

（3）在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（）和（）。（4）在1，2，5，7，9，11中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。

2、快来帮我打朋友。

2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34

质数合数

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）两个质数的乘积是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数（2）15可以写成哪两个质数的和（）。A.1和14 B.2和13 C.3和12 （3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（）。

A.3和4

B.5和6

C.7和8

D.8和9

（4）M是任意不为0的自然数，偶数可以用（）来表示，奇数可以用（）来表示。 A.2m+1 B.2m C.m－2

4、我是小法官，对错我会判。

（1）在自然数中，所有的奇数都是质数。（）

（2）一个合数的因数的个数是无限的。（）

（3）4以内的所有质数的和是6。（）

5、亲自练一练，动笔算一算。

（1）一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？

（2）20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？

（3）有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

（4）1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？

（5）它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？

长方体和正方体

1、填空不困难，全对不简单。

(1)长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

(2)在生活中，你见到的物体有哪些是长方体，请写出三个（）。

(3)长方体相对的面（），相对的棱（）。

(4)长方体的棱可以分（）组，每组有（）条。

(5)由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的（）、（）和（）。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）长方体是特殊的正方体。（）

（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体是长方体。（）

（3）长方体中不相对的棱，长度都不相等。（）

（4）长方体的长、宽、高一定都不相等。（）

（5）与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。（）

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。

（2）一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。

A.1

B.2

C.3

D.4

4、把下图补充成完整的长方体。

5、我是列式计算小专家。

（1）用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？

（2）用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m）

正方体

1、填空不困难，全对不简单。

（1）正方体是由（）个完全相同的正方形围成的（）。

（2）正方体还叫（），它有（）条棱，并且它们的长度都是（），有（）个顶点。w.l圃s中p小j学y教.c育o网m

（3）生活中哪些物体是正方体，请举两例：（）。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。（）（2）有四个面都是相等的正方形的长方体一定是正方体。（）

（3）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）

（4）4个正方体可以拼成一个大正方体。（）

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）下列图形中，（）是正方体。

（2）下列（）图形可以折成一个正方体。

（3）一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。

A.4cm

B.5cm

C.8cm

D.10cm

4、动动小脑瓜，一起画一画。

（1）用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？

（2）把下图补充成一个完整的正方体。

5、我是列式计算小专家。

（1）用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？（2）把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？

（3）现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？

长方体和正方体的表面积

1、填空不困难，全对不简单。绿色圃中小学教

（1）长方体或正方体，叫做它的表面积。

（2）用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S＝。（3）正方体6个面的面积都。

（4）用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S＝。

（5）正方体一个面的面积是它表面积的分之。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（）

（2）两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（）

（3）将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（）

（4）在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。（）

3、动动小脑瓜，一起画一画。

下面是一个长方体盒子，请你画出它的平面展开图。

4、我是列式计算小专家。

（1）一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？

（2）某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？

（3）一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

（4）一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？

正方体表面积的计算

1、填空不困难，全对不简单。绿色

（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（）c㎡。

（2）一个正方体的表面积是18dm2，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）d㎡。

（3）一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（）cm。

2、脑筋转转转，答案全发现。

（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，

现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和

原来比（）。

A.不变

B.增加了

C.减少了

（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 A.48dm2 B.64dm2 C.40dm2

（3）把一个棱长2cm的小正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。 A.2 B.4 C.6

（4）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。

A.30

B.150

C.100

3、亲自练一练，动笔算一算。

（1）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？

（2）棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？

4、我是列式计算小专家。

（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？

（2）棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？

（3）三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体的体积

体积和体积单位

1、填空不困难，全对不简单。

（1）物体（）叫做物体体积。

（2）计量体积时要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）和（），用字母表示为（）、（）和（）。

（3）棱长为（）的正方体，体积是1cm3。

（4）棱长为1dm的正方体，体积是（）。

2、脑筋转转转，答案全发现。

（1）在下列物体中，（）的体积接近1cm3。

A.一个计算器

B. 一个瓶盖

C.一瓶化妆品的盒子

（2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（）。

A.增加

B.减少

C.不变

（3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（），这个小箱的空间多大是求（）。A.体积 B.表面积 C.底面积

（4）数学教科书的体积约为300( )。A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米

3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）一台VCD的体积一台电视机的体积

（2）一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积

（3）一本辞曲的体积一块肥皂的体积

4、动动小脑瓜，一起画一画。

分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。

5、我是列式计算小专家。

（1）一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？

（2）用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？

（3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？

长方体和正方体的体积

1、填空不困难，全对不简单。

（1）长方体的体积=（），用字母表示为V＝（）。（2）正方体的体积＝( )，用字母表示为V＝（）。（3）大客车车厢的体积约为15（）。

（4）电脑机箱显示器的体积约为50（）。

（5）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（）cm，体积为（）cm3。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（）

（2）一个正方体的棱长为4m，它的体积是43＝4×3＝12（m3）（）

3、亲自练一练，动笔算一算。

计算下面立体图形的体积。（单位：dm）

（1）（2）

5、我是列式计算小专家。

（1）如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？

（2）小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？

（3）一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？

（4）一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？

长方体和正方体统一体积公式

1、填空不困难，全对不简单。

（1）长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。体积＝（），用字母表示为V＝（）。

（2）一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是（）cm3。（3）一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是（）dm2。

2、脑筋转转转，答案全发现。

（1）一个正方体的体积是125cm3，它的棱长是（）cm。 A.5 B.15 C.25 （2）表面积是54cm2的正方体，它的体积是（）cm3。A.6 B.9 C.27

1后，体积（）。（3）一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来

2

A.增大

B.缩小

C.不变

（4）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长增加到原来的2倍，它的体积为（）。 A.2ab B.2ac C.2abc

3、亲自练一练，动笔算一算。

（1）如下图，长方体的一个侧面面积为15cm2，长为20cm，这个长方体的体积是多少？

（2）正方体的一个面的面积为36cm2，求它的体积。

4、我是列式计算小专家。

（1）把一根长为3m 长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？

（2）把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。

（3）一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？

体积单位间的进率

1、填空不困难，全对不简单。

（1）学过的体积单位有哪些，请写出来：（）。

（2）相邻的长度单位间的进率是（）；相邻的面积单位间的进率是（）；相邻的体积单位间的进率是（）。

（3）棱长是1dm的正方体的体积是（），也可以把它看成是棱长为（）cm的正方体，体积为（）cm3。

（4）1.5dm3＝（）m3 3500cm3＝（）dm3

80000cm3（）dm3＝（）m3 0.001m3＝（）dm3＝（）cm3 2、我是小法官，对错我会判。

（1）把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。（）

（2）在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（）

（3）棱长为1m的正方体，体积为100dm2。（）

（4）底面积为100dm2的正方体，体积为1m2。（）

3、在里填上“＞”“＜”或“＝”

3m3 300dm3 8.035m3 803.5dm3 0.125m3 12.5dm3

88dm3 1m3 97cm3 12.5dm3 1m3 1000000cm3

4、快来帮我找朋友。

小明拳头的体积约为1 厘米

一盒早餐饼约为6000 立方米

游泳池占地约3000 立方分米

小亮的身高约130 立方厘米

一车钢材的体积约为9 平方米

5、我是列式计算小专家。

（1）有一根长6dm的钢材，横截面的面积是8dm2，平均分成3段，每段体积为多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg，这根钢材共重多少千克？

（2）一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少立方厘米？

（3）一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？

容积和容积单位

1、填空不困难，全对不简单。

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的（），通常叫它们的容积。

（2）容积的计算方法跟体积的计算方法（），但计算容积时，要从容器的（）测量长、宽、高。

（3）计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母可以写成（）和（）。

（4）一个教室的容积是300（）。

（5）2.9L =（）ml 800ml＝（）L 9.38L＝（）ml 780ml＝（）L 2、我是小法官，对错我会判。

（1）能装1m3水的油箱，它的体积就是1m3。（）

（2）汽车油箱的容积约为120m3。（）

（3）计量容积时只能用升或毫升作单位。（）

3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）一个油桶的容积是（）。 A.20ml B.20t C.20L

（2）一个杯子盛满水是150ml，就可以说杯子的（）是150ml。

A.质量

B.体积

C.容积

（3）一个长方体鱼缸，长4dm，宽5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入（）L水。

A.60

B.48

C.80

4、我是列式计算小专家。

（1）一个水池能容纳15000L水，已知水深0.4m，水池长7.5m，宽是多少米？

（2）一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少升水？

（3）如下图，一个长方体体积是32cm3，已知它的A面面积是8cm2，B面面积是4cm2。C面面积是多少平方厘米？

（4）把84L水倒入一个长7dm，宽4dm，高5dm的鱼缸内，水面距缸边有多少分米？

体积和表面积的比较

1、填空不困难，全对不简单。

（1）长方体的体积公式是，字母表示是，长方体的表面积公式是，用字母表示是。（2）正方体的体积公式是，用字母表示是，正方体的表面积公式是，用字母表示是。

（3）根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么？

①5×5×6 。 ②5×12 。 ③（10+5+3）×4 。

④（10×5+10×3+3×5）×2 。

⑤10×5×2 。 ⑥3×5 。

⑦5×3×10 。 ⑧53 。

2、求下列图形的表面积和体积。（单位：dm ）

3、我是列式计算小专家。

（1）用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽，水槽的底面积是40dm 2，高

是5dm ，做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？

（2）一个正方体包装箱，一个面的周长是36cm ，这个正方体的表面积和体积各是多

少？

综合应用 粉刷围墙

体积和表面积的比较

1、填空不困难，全对不简单。

（1）粉刷围墙要做哪些准备工作： 。

（2）各数据的来源：(结合自己的实际，只写出一种即可)

①粉刷面积 。

②预算材料 。

③人工费 。

（3）一桶20kg 重的涂料刷一遍能刷60～80m 2，那么1kg 重的涂料刷一遍能刷 m 2，刷两遍能刷 m 2。

（4）粉刷外围墙的人工费5元/m 2，小明家要粉刷150m 2，需人工费 元。

2、我是精明的小会计。

小兰家要粉刷1800m 2的外围墙，请帮小兰选一选、算一算，买哪种涂料更合理，并说

明理由。（每千克涂料涂3.5m 2,人工费5元/m 2）

（1）外墙涂料价格表绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/a55459867.html,

（2）外围花边图案备选如下，请你帮他涂上美丽的颜色。 型号

规格（kg/桶） 价格（元） 耐用期（年） 单价（元/kg ） A 25 300 2～3 12 B-1 5 120 5 24 B-2 20 440 5 22

C 18 540 8 30

D 18 720 10 40

3、给下面的房子涂上漂亮的颜色。

第一单元（观察物体）

1.下面的图形分别是从哪个方向看到的？

2.哪个几何符合要求？在对的括号里画“√”

（1）

从左面看（）（）（）（2）

从正面看（）（）

从上面看（）

（3）

从正面看从上面看从左面看

（）（）（）

3.下图，把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。从正面和左面所看到的图形面积

之和是（）平方厘米。绿色圃中小

第二单元因数与倍数测试题

一、填空

1、个位上是（）或（）的数，是5的倍数。

2、既是2的倍数又是5的倍数的数的特征个位是（）。

3、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），

4、3的倍数

有（），既是2、5又是3的倍数有（）。

5、奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是

（）数。

6. 87是一个（）数，还是一个能被（）整除的数。

7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（om

8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。

9. 在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），

最小的偶数是（）。

10、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

11、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

12、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

13、18的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。

14、37是37的（）数，也是37的（）数。

三、选择

1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。A. 24 B. 30 C. 45

2. （）的最小倍数是1。绿色A. 3 B. 0 C. 1

3. 最小的质数与最小的合数的和是（）A. 6 B. 5 C. 3

4. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。A. 27 B. 36 C. 19

5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）

A. 3和8

B. 2和9

C. 5和7

6. 1、3、5都是15的（）A. 质因数 B. 公因数 C. 因数

7. 一个合数至少有（）个因数。A. 1 B. 2 C. 3

四、分类

45 67 78 34 23 24 15 128 76

85 90 89 49 79 31 97 87 77

37 0 123 55

以上数中，偶数有（）奇数有（）

质数有（）合数有（）

2的倍数有（）5的倍数有（）

3的倍数有（）。

五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

□5，□里可以填（）;3□7，□里可以填（）;

□78，□里可以填（）14□3，□里可以填（）;

60□1，□里可以填（）。

六、应用题

1、 117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）；

249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（）。

2、五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来

几个人，才能正好分完？

3、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

4、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？

5、植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的

棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？

6、小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？

一、判断题

1. 能被2除尽的数都是偶数．（）

2. 20的约数有2、4、5、10、20、……．（）

3. 把75分解质因数是3×5×5=75．（）

4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是3（）

5. 两个奇数的和一定能被2整除．（）

6. 几个质数连乘所得的积是质数．（）

7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数．（）

二、填空题

1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（）能被（）除尽，（）能被（）整除．

2. 把40分解质因数是（）．

3. 6□0能被3和5整除，□里可以填（）．

4. 4、6和10的最大公约数是（），最小公倍数是（）．

5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（）是整数，（）是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数．

6. 三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（），最小公倍数

是（）．

7. 两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（）．

8. 写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（）和（）．

9. 一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上

是0，这个数写作（），它既是（）又是（）的倍数．

10. 10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交

换位置后，仍是一个质数．

11. 用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（）.

14. 在括号里填上适当的数．

①11与（）的积是合数②97与（）的积是质数

③23与（）的积是偶数④17与（）的积能被3整除

⑤13与（）的积能被5整除⑥29与（）的积能被2、3整除

⑦37与（）的积能被3、5整除⑧41与（）的积能被2、3、5整除

三、应用题

12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?

四、其它题

1. 求42和63的最大公约数和最小公倍数．

2. 求下列每组数的最大公约数．

12，30和90 15，20和30 24，42和72． 18和27 22和66

3. 求下列每组数的最小公倍数．

3，7和11 30，45和90 8和20 26和65

第一、二单元综合练习

一、填空题。（30分）

1、根据算式25×3=75，（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的

倍数。

2、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

3、自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小

的合数是( )。

4、假如一个图形对折后左右能（），我们就把它叫做（）图形。轴对称图形

对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（）。

5、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）

质数有（），合数有（）。

6、在18、29、45、30、1

7、72、5

8、43、75、100中，2的倍数有（）；3

的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数

有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

7、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，

最小的合数是( )。( )既不是质数，也不是合数。

8、图形转换的基本方式有（）、（）和（）。

9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

10、明确旋转要说明（）、（）和（）。

二、判断题。（10分）

1、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。 ( )

2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )

3、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )

4、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）

5、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）

三、选择题。（10分）

1、两个质数的和是（）。A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数

2、1是（）。 A、质数 B、合数 C、偶数 D、奇数

3、一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）。

A、36

B、 54

C、 18

D、1

4、下面的数，因数个数最少的是（）。A、16 B、36 C、40

5、一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）。 A、60个 B、120个 C、900个 D、30个

四、计算（20分）

（1）直接算出得数（4分）

2.1÷2=

3.8+1.02= 7.5╳0.4= 2x—0.7x=

3.2╳0.5= 9.6÷0.06= 3.57÷0.7=

4.5+0.76=

（2）解方程（16分）

8X－4×7＝42 X－0. 9X=81. 9

12. 3＋5X＝3. 8 4（0.3＋X）＝6. 8

五、解决问题（20分）

1、晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134

元，晓明认为不对。你能解释这是为什么吗？（6分）

2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多

少？（4分）

3、王大妈买回400克冬虫夏草，分装在小袋里。如果每小袋装30克。至少要准备多少个小袋？

（得数保留整数）（5分）

4、一辆汽车从甲地开往乙地。每小时行45千米，2.4小时到达。返回时行了2.5小时，平均每小

时行多少千米？（5分）

数学第三单元练习

一、填空题。（20分）

1、873毫升=（）升 790立方分米=（）立方米 1.2立方米=

（）立方厘米 354毫升＝（）立方厘米

2、长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。

3、容器所能容纳物体的体积叫做它的（）。

4、长方体与正方体都有（）个面，（）个顶点和（）条棱。正方体是（）

的长方体。

5、填写合适的单位名称（3分）

电视机的体积约50（）指甲盖的面积约1（）

一瓶色拉油约4.2（）一个铅笔盒的体积大约是400（）一颗糖的体积约2（）一个苹果重50（）

6、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，

水箱的高是（）厘米。

8、一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是

（）。

9、相邻两个面积单位之间的进率是（）。

二、判断题（10分）

1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。 ( )

2、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。( )

3、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。 ( )

4、一个箱子的体积一定比它的容积大。（）

5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（）

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三、选择题（10分）

1、一袋牛奶大约有250（）。

A、升

B、平方厘米

C、立方米

D、毫升

2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）。

A、不变

B、比原来大了 C 、比原来小了

3、用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。

A、26

B、117 C 、52 D、60

4、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。

A、27 cm2

B、94.5 cm2

C、216 cm2

D、124.875 cm2

5、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。

A、100

B、1000

C、100000

D、1000000

四、（1）计算图形的表面积和体积（每题8分，共16分）

（2）完成下表（10分）

图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）表面积（cm2）

长方体12 10 5

8 6 480 20 3 300

正方体8

五、解决问题。（34分）

1、榕欣小学校园里有一块边长9米的正方形试验田，平均每平方米收土豆1.5千克，这块试验田共收土豆多少千克？（7分）

2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？（5分）

3、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？（6分）

4、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？（8分）

5、一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？（8分）

五年级数学第五单元《分数的加法和减法》A卷

一、直接写出下面各题得数（6分）