2013高考数学基础题训练十三
2013高考基础题训练十三
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（理）全集设为U ，P 、S 、T 均为U 的子集，若 P （T U
）＝（
T U
）S 则
（ ）
A ．S S T P =
B ．P ＝T ＝S
C ．T ＝U
D ．
P S U
＝T
（文）设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且
?=N M
U
，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜2
B ．m ≥2
C ．m ≤2
D ．m ≤2或m ≤-4
2．（理）复数=+-+i
i i 34)
43()55(3（ ）
A ．510i 510--
B ．i 510510+
C ．i 510510-
D ．i 510510+-
（文）点M （8，-10），按a 平移后的对应点M '的坐标是（-7，4），则a ＝（ ） A ．（1，-6） B ．（-15，14） C ．（-15，-14） D ．（15，-14） 3．已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ，则
312215S S S -+的值是（ ）
A ．13
B ．-76
C ．46
D ．76 4．若函数)()(3
x x a x f --=的递减区间为（33-，3
3），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．-1＜a ＜0
C ．a ＞1
D ．0＜a ＜1
5．与命题“若M a ∈则M b ?”的等价的命题是（ ） A ．若M a ?，则M b ? B ．若M b ?，则M a ∈
C ．若M a ?，则M b ∈
D ．若M b ∈，则M a ?
6．（理）在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N 分别为棱1AA 和1BB 之中点，
则sin （，D 1）的值为（ ）
A ．
91 B ．
554 C ．59
2 D ．32
（文）已知三棱锥S -ABC 中，SA ，SB ，SC 两两互相垂直，底面ABC 上一点P 到三个面SAB ，SAC ，SBC 的距离分别为2，1，6，则PS 的长度为（ ） A ．9 B ．5 C ．7 D ．3
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a 被抽到的概率为（ ） A ．
30
1 B ．61 C ．51 D ．65
8．（理）已知抛物线C ：22++=mx x y 与经过A （0，1），B （2，3）两点的线段AB 有公共点，则m 的取值范围是（ ）
A ．-∞(，]1- [3，)∞+
B ．[3，)∞+
C ．-∞(，]1-
D ．[-1，3]
（文）设R ∈x ，则函数)1|)(|1()(x x x f +-=的图像在x 轴上方的充要条件是（ ） A ．-1＜x ＜1 B ．x ＜-1或x ＞1
C ．x ＜1
D ．-1＜x ＜1或x ＜-1
9．若直线y ＝kx ＋2与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ） A ．315(-
，)315 B ．0(，)315 C ．315(-
，)0 D ．3
15(-，)1- 10．a ，b ，c ∈（0，＋∞）且表示线段长度，则a ，b ，c 能构成锐角三角形的充要条件
是（ ）
A ．2
2
2
c b a <+ B ．2
22||c b a <-
C ．||||b a c b a +<<-
D ．2
2
2
2
2
||b a c b a +<<- 11．今有命题p 、q ，若命题S 为“p 且q ”则“
或
”是“
”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 12．（理）函数x x y 3154-+-=
的值域是（ ）
A ．[1，2]
B ．[0，2]
C ．（0，]3
D ．1[，]3
（文）函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y ＝0对称，则)4(2x f -的单调增区间是（ ） A ．（0，2） B ．（-2，0） C ．（0，＋∞） D ．（-∞，0）
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且某连续三项正好为等差数列}{n b 中的第1，5，6项，则=+∞→1
2
lim
na S n n ________．
14．若1)1(lim 2
=-++--∞
→k x x x n ，则k ＝________．
15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l (0＜l ＜1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动，则线段AB 中点M 到x 轴距离的最小值是________． 答案： 1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
12．（理）A （文）A 13．1或0 14．21 15．10080° 16．4
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