2013高考基础题训练十三
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.(理)全集设为U ,P 、S 、T 均为U 的子集,若 P (T U
)=(
T U
)S 则
( )
A .S S T P =
B .P =T =S
C .T =U
D .
P S U
=T
(文)设集合}0|{≥+=m x x M ,}082|{2<--=x x x N ,若U =R ,且
?=N M
U
,则实数m 的取值范围是( )
A .m <2
B .m ≥2
C .m ≤2
D .m ≤2或m ≤-4
2.(理)复数=+-+i
i i 34)
43()55(3( )
A .510i 510--
B .i 510510+
C .i 510510-
D .i 510510+-
(文)点M (8,-10),按a 平移后的对应点M '的坐标是(-7,4),则a =( ) A .(1,-6) B .(-15,14) C .(-15,-14) D .(15,-14) 3.已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ,则
312215S S S -+的值是( )
A .13
B .-76
C .46
D .76 4.若函数)()(3
x x a x f --=的递减区间为(33-,3
3),则a 的取值范围是( ) A .a >0 B .-1<a <0
C .a >1
D .0<a <1
5.与命题“若M a ∈则M b ?”的等价的命题是( ) A .若M a ?,则M b ? B .若M b ?,则M a ∈
C .若M a ?,则M b ∈
D .若M b ∈,则M a ?
6.(理)在正方体1111D C B A ABCD -中,M ,N 分别为棱1AA 和1BB 之中点,
则sin (,D 1)的值为( )
A .
91 B .
554 C .59
2 D .32
(文)已知三棱锥S -ABC 中,SA ,SB ,SC 两两互相垂直,底面ABC 上一点P 到三个面SAB ,SAC ,SBC 的距离分别为2,1,6,则PS 的长度为( ) A .9 B .5 C .7 D .3
7.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a 被抽到的概率为( ) A .
30
1 B .61 C .51 D .65
8.(理)已知抛物线C :22++=mx x y 与经过A (0,1),B (2,3)两点的线段AB 有公共点,则m 的取值范围是( )
A .-∞(,]1- [3,)∞+
B .[3,)∞+
C .-∞(,]1-
D .[-1,3]
(文)设R ∈x ,则函数)1|)(|1()(x x x f +-=的图像在x 轴上方的充要条件是( ) A .-1<x <1 B .x <-1或x >1
C .x <1
D .-1<x <1或x <-1
9.若直线y =kx +2与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点,则k 的取值范围是( ) A .315(-
,)315 B .0(,)315 C .315(-
,)0 D .3
15(-,)1- 10.a ,b ,c ∈(0,+∞)且表示线段长度,则a ,b ,c 能构成锐角三角形的充要条件
是( )
A .2
2
2
c b a <+ B .2
22||c b a <-
C .||||b a c b a +<<-
D .2
2
2
2
2
||b a c b a +<<- 11.今有命题p 、q ,若命题S 为“p 且q ”则“
或
”是“
”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 12.(理)函数x x y 3154-+-=
的值域是( )
A .[1,2]
B .[0,2]
C .(0,]3
D .1[,]3
(文)函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y =0对称,则)4(2x f -的单调增区间是( ) A .(0,2) B .(-2,0) C .(0,+∞) D .(-∞,0)
二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,且某连续三项正好为等差数列}{n b 中的第1,5,6项,则=+∞→1
2
lim
na S n n ________.
14.若1)1(lim 2
=-++--∞
→k x x x n ,则k =________.
15.有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________.
16.长为l (0<l <1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动,则线段AB 中点M 到x 轴距离的最小值是________. 答案: 1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D 6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14.21 15.10080° 16.4
2l