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数字电路知识点汇总

第1章数字逻辑概论一、进位计数制

1.十进制与二进制数的转换

2.二进制数与十进制数的转换

3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1Ａ

Ａ+1＝1与00=?A

A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ

A B B A ?=?

b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）

)()(C B A C B A ??=??

c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ?

))()(C A B A C B A ++=?+）

3）逻辑函数的特殊规律

a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕

则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：

利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量

例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法

利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式

例如化简函数Ｌ＝D ++

解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法Ｌ＝E B D A AB ++

＝E B D A B A +++ ＝)()(+++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +

3）消去法

利用B A B A A +=+ 消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解：Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++

＝)()(BC B A E B B A +++

＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++

4)配项法

利用公式C A B A BC C A B A ?+?=+?+?将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数Ｌ＝B A C B C B B A +++ 解：Ｌ＝B A C B C B B A +++

＝)()(C C B A C B A A C B B A ++++?+? ＝C B A BC A C B A C B A C B B A ++++?+? ＝)()()(BC B A +++?++?

＝)

A+

)

(

)

1(B

＝C

A+

2.应用举例

将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝A

A+

DCE

2) L=AC

A+

3) L=ABCD

AB+

解：1）Ｌ＝A

A+

DCE

＝DCE

A+

(

=DCE

A+

=DCE

A+

=DCE

)(

(

A+

=DCE

A+

2) L=AC

A+

=AC

(

C+

=AC

A+

AC+

1(A

)

AC+

3) L=ABCD

AB+

=ABCD

(

AB+

=ABCD

AB+

＝)

AB+

ABCD

)

(

AB+

1(B

)

＝C

AB+

四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：

卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：

1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。

2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.

用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：

1.画出给定逻辑函数的卡诺图

2.合并逻辑函数的最小项

3.选择乘积项，写出最简与—或表达式

选择乘积项的原则：

①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项

②选择的乘积项总数应该最少

③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的

A+

ABC

解：1.画出给定的卡诺图

2.选择乘积项：Ｌ＝C

AC+

例2.用卡诺图化简Ｌ＝C B A D C A C B CD B ABCD F +++=)( 解：1.画出给定4变量函数的卡诺图 2.选择乘积项

设到最简与—或表达式Ｌ＝C B A D B A C B ++ 例3.用卡诺图化简逻辑函数

Ｌ＝)14,12,10,7,5,4,3,1(m ∑ 解：1.画出4变量卡诺图

2.选择乘积项，设到最简与—或表达式Ｌ＝D AC D C B D A ++ 第3章逻辑门电路

门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL 和CMOS 两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。

1. TTL 与CMOS 的电压传输特性开门电平ON V —保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值

在标准输入逻辑时，ON V ＝1.8Ｖ

关门OFF V —保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，OFF V ＝0.8Ｖ

IL V —为逻辑0的输入电压典型值IL V ＝0.3Ｖ IH V —为逻辑１的输入电压典型值IH V ＝3.0Ｖ

OH V —为逻辑１的输出电压典型值OH V ＝3.5Ｖ

00000101111110

111111

V I

OFF V ON

V NH

IL V

OL V —为逻辑0的输出电压典型值OL V ＝0.3Ｖ

对于TTL ：这些临界值为V V OH 4.2min =，V V OL 4.0max = V V IH 0.2min =,V V IL 8.0max = 低电平噪声容限：IL OFF NL V V V -= 高电平噪声容限：ON IH NH V V V -=

例：74ＬＳ00的V V OH 5.2min =）（ V V O L 4.0(=出最小） V V IH 0.2min =）（ V V IL 7.0max =）（

它的高电平噪声容限 ON IH NH V V V -=＝3－1.8＝1.2Ｖ它的低电平噪声容限 IL OFF NL V V V -=＝0.8－0.3＝0.5Ｖ 2.TTL 与COMS 关于逻辑0和逻辑1的接法

74ＨＣ00为CMOS 与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0 ①输入端接地

②输入端低于1.5Ｖ的电源

③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ ④输入端接10ΩK 电阻到地

74LS00为TTL 与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1

①输入端悬空

②输入端接高于2Ｖ电压

③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ ④输入端接10ΩK 电阻到地

第4章组合逻辑电路

一、组合逻辑电路的设计方法

根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：

1.逻辑抽象

①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系

②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号

③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态

④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。

2.化简

①输入变量少时，用卡诺图

②输入变量多时，用公式法

3.写出逻辑表达式，画出逻辑图

①变换最简与或表达式，得到所需的最简式

②根据最简式，画出逻辑图

例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD<3或>7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。

解：1.逻辑抽象

①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平；

②设输入变量为DCBA，输出变量为Ｌ；

③状态赋值及列真值表

由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。

2.化简

由于变量个数较少，帮用卡诺图化简 3.写出表达式

经化简，得到C B A D B A L ++= 4.画出逻辑图

二、用组合逻辑集成电路构成函数

①74LS151的逻辑图如右图图中，E 为输入使能端，低电平有效012S S S 为地址输入端，70~D D 为数据选择输入端，Y 、Y 互非的输出端，其菜单如下表。

＝0127012201210120...S S S D D S D D ++++

i Y =i i i i

D m ∑∑==7

其中i m 为012S S S 的最小项

i D 为数据输入

当i D ＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现

A B C D L 00000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111

1110000011

AB CD 00

0001011111

1111

00000

A B C

D L

当i D ＝0时，与其对应的最小项则不会出现

利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。

②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数AB C B A BC A L ++= 解：1）将已知函数变换成最小项表达式Ｌ＝AB C B A BC A ++ ＝)(C AB BC +++

＝C AB ABC C B A BC A +++

2)将C AB ABC C B A BC A L +++= 转换成74LS151对应的输出形式i Y =i i i D m ∑∑=7

在表达式的第1项BC A 中A 为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故BC A ＝011?3m

在表达式的第２项C B A ，中A 、C 为反变量，为B 原变量，故C B A ＝101?5m

同理 ABC =111?7m C AB =110?6m 这样Ｌ＝77665533D m D m D m D m +++ 将74LS151中m 7653D D D D 、、、取1 即7653D D D D ===＝1

4210D D D D 、、、取0，即4210D D D D ===＝0

由此画出实现函数Ｌ＝C AB ABC C B A BC A +++的逻辑图如下图示。

第5章锁存器和触发器

一、触发器分类：基本R-S 触发器、同步RS 触发器、同步Ｄ触发器、主从R-S 触发器、主从JK 触发器、边沿触发器{上升沿触发器（Ｄ触发器、JK 触发器）、下降沿触发器（Ｄ触发器、JK 触发器）二、触发器逻辑功能的表示方法

触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。

对于第5章表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图对于第6章上述5种方法其本用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程 1.基本R-S 触发器逻辑符号逻辑功能

特性方程：

若0,1==S R ，则01

=+n Q

n n Q R S Q +=+1 若0,0==S R ，则11=+n Q

0=?S R （约束条件）

若0,1==S R ，则n n Q Q =+1

若1,1==S R ，则Q Q =＝1（不

允许出现）

2.同步RS 触发器

n n Q R S Q +=+1（CP ＝1期间有效）若0,1==S R ，则01=+n Q

0=?S R

（约束条件）若0,0==S R ，则11=+n Q

若0,1==S R ，则n n Q Q =+1 若1,1==S R ，则Q Q =＝1

处于不稳

定状态

3.同步Ｄ触发器特性方程D Q

n =+1

(CP=1期间有效)

4.主从R-S 触发器

特性方程n n Q R S Q +=+1(作用后)

0=?S R

约束条件

逻辑功能

若0,1==S R ，CP 作用后，01=+n Q 若1,0==S R ，CP 作用后，11=+n Q 若0,0==S R ，CP 作用后，n n Q Q =+1 若1,1==S R ，CP 作用后，处于不稳定状态

Note: CP 作用后指ＣＰ由0变为1，再由1变为0时 5.主从JK 触发器

特性方程为：n n n Q K Q J Q +=+1(CP 作用后)

逻辑功能

若0,1==K J ，CP 作用后，11=+n Q 若1,0==K J ，CP 作用后，01=+n Q 若0,1==K J ，CP 作用后，n n Q Q =+1(保持) 若1,1==K J ，CP 作用后，n n Q Q =+1(翻转) 7. 边沿触发器

边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP 产生跳变时刻发生，边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发

1）边沿Ｄ触发器 ①上升沿Ｄ触发器

其特性方程D Q n =+1(CP 上升沿到来时有效) ②下降沿Ｄ触发器

其特性方程D Q

n =+1

(CP 下降沿到来时有效)

2）边沿JK 触发器

①上升沿JK 触发器

其特性方程n n n Q K Q J Q +=+1 (CP 上升沿到来时有效) ②下降沿JK 触发器其特性方程n

n Q K Q J Q +=+1

(CP 下降沿到来时有效)

3）Ｔ触发器 ①上升沿Ｔ触发器

其特性方程n n Q T Q ⊕=+1(CP 上升沿到来时有效) ②下降沿Ｔ触发器

其特性方程:n n Q T Q ⊕=+1(CP 下降沿到来时有效)

端波形，设触发器初始状态为0.

由于所用触发器为下降沿触发的Ｄ触发器，

其特性方程为D Q n =+1＝n Q (CP 下降沿到来时) Ｂ=CP ＝n Q A ⊕

1t 时刻之前 1=n Q ，n Q ＝0，Ａ＝0

CP=B=0⊕0=0

1t 时刻到来时 0=n Q ，Ａ＝1

CP=B=1⊕0=1 0=n Q 不变

2t 时刻到来时Ａ＝0，0=n Q ，故B=CP=0，当CP 由1变为0

时，=+1n Q n Q ＝0＝1

当=+1n Q 1，而A=0?CP=1

3t 时刻到来时，A=1，1=n Q ?CP=A ⊕n Q =0

当CP ＝0时，=+1n Q n Q ＝0

当01=+n Q 时，由于A=1，故CP= A ⊕n Q =1

图Ａ在图Ｂ

若电路如图C 所示，设触发器初始状态为0，C 的波形如图D 所示,试画出Ｑ及Ｂ端的波形

当特性方程D Q n =+1＝n Q （CP 下降沿有效）

1t 时刻之前，A=0, Q=0, CP=B=1=?n Q A

1t 时刻到来时Ａ＝1， 0=n Q 故CP=B=001=?=?n Q A

当CP 由1变为0时，=+1n Q n Q ＝1

当n Q ＝1时，由于A=1,故CP ＝11?，n Q 不变

2t 时刻到来时，Ａ＝0，n Q ＝1，故CP=B=01=?A

此时，CP 由1变为0时，=+1n Q n Q ＝0 当n Q ＝0时，由于Ａ＝0故CP=0?0=1

3t 时刻到来时，由于A=1，而n Q ＝0，故CP ＝0=?n Q A

当CP 由1变为0时，=+1n Q n Q ＝1

当Ｑ＝1时，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝111=?

图C 图D

例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP 、Ａ、Ｂ作用下Ｑ端的波形，设触发器的初始状态为0.

解：由题意该触发器为下降沿触发器JK 触发器其特性方程

n n n Q K Q J Q +=+1（CP 下降沿到来时有效）

其中B A J ?= B A K +=

由JK 触发器功能： J=1, K=0 CP 作用后=+1

n Q

J=0, K=0 CP 作用后=+1n

Q 0 J=0, K=0 CP 作用后=+1n Q n Q J=1, K=1 CP 作用后=+1n Q n Q

第6章时序逻辑电路分类

1234

一、时序逻辑电路分类

时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。二、同步时序电路分析

分析步骤：①确定电路的组成部分

②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式 ③确定电路的次态方程 ④列出电路的特性表和驱动表 ⑤由特性表和驱动表画出状态转换图 ⑥电路特性描述。

例：分析如下图示同步时序电路的逻辑功能

解：①确定电路的组成部分

该电路由2个上升沿触发的T 触发器和两个与门电路组成的时序电路

②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出存贮电路的即刻输入：对于0FF ：A T o = 对于1FF ：n o AQ T 0= 时序电路的即刻输出： n n Q AQ I 01= ③确定电路的状态方程

对于0FF ：n n Q A Q 010⊕=+ 对于1FF ：n n n Q AQ Q 1011)(⊕=+ ④列出状态表和真值表

由于电路有2个触发器，故可能出现状态分别为00、01、10、11 设 00000==n n Q Q S 01001==n n Q Q S 10012==n n Q Q S 11013==n n Q Q S

⑤电路状态图为

⑥电路的特性描述

由状态图，该电路是一个可控模4加法计数器，当A=1时，在CP 上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到11状态，Y=1，电路状态在下一个CP 上升沿加到00，输出信号Y 下降沿可用于触发器进位操

001

11Q 1

n Q 0

n 000A=0A=1

Q 1n+1

Q 0

n+1

0010010100100110

111

00Q 1n Q 0

n 0A=0

A=1

Q 1n+1Q 0

n+1z

S 0S 1S 2S 3

0001

S 1S 2S 3S 0

作，当A=0时停止计数。例：试分析下图示电路的逻辑功能

解：①确定电路的组成部分

该电路由3个上升沿触发的D 触发器组成 ②确定电路的太方程

对于0FF ：n n Q D Q 2010==+（CP 上升沿到来有效）对于1FF ：n n Q D Q 0111==+（CP 上升沿到来有效）对于2FF ：n n Q D Q 1212==+（CP 上升沿到来有效）

③列出状态转换真值表

④由状态表转换真值表画出如下图示状态图

0S 、1S 、3S 、7S 、6S 、4S 这6个状态，形成了主循环电路，2S 、5S 为

无效循环

100000111101111111111110101Q 1

Q 2n

Q 1

n+1

Q 2

n+1

0001000000000000Q 0

Q 0

n+1

11110

Q 1n

Q 2

Q 1n+1

Q 2

n+1

Q 0

n+1

S 0

S 0S 1S 1S 2S 2S 3S 3S 4S 4S 5S 5S 6

S 6S 7S 7

有效循环

无效循环

⑤ 逻辑功能分析

由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过6个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次，因此该电路为六进制计数器，电路中有2个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动能力。三、同步时序电路设计

同步时序设计一般按如下步骤进行： 1）根据设计要求画出状态逻辑图； 2）状态化简； 3）状态分配；

4）选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程； 5）根据方程式画出逻辑图；

6）检查电路能否自启动，如不能自启动，则应采取措施加以解决。例：用JK 触发器设计一同步时序电路，其状态如下表所示，分析如图示同步时序电路。

10/0101Q 1

Q 2

Q 1

n+1

Q 2

n+1

1000

01/0Y A=0A=111/000/1

11/000/001/010/1

解：

由题意，状态图已知，状态表已知。故进行状态分配及求状态方程，输出方程。

由于有效循环数N=4，设触发器个数为K,则k 2≥4 得到K=2. 故选用2个JK 触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。

Y 的卡偌图：

10+n Q 的卡偌图： 11+n Q 的卡偌图：

n n

n n n n n n Q Q A Q Q A Q AQ Q Q A Q 010*******+++=+

=n n n n n n Q Q A AQ Q Q A Q A 100100)()(+++ =（A )0n Q ⊕n n n Q Q A Q 101)(⊕+

将n n Q Q 011=+

000000001110111110110111101Q 1n Q 1n+1

Q 2n+10110000000000101Q 0n 01101A Y 000001A 010*******Q 1n Q 0n Y=Q 1n 1

Q 0n 101101

A 010*******Q 1n Q 0

n Q 0n+1

Q 0

n 000111

A 01

00011011Q 1n

Q 0

数字电子技术基础试题及答案

数字电子技术基础期末考试试卷课程名称数字电子技术基础 A 卷考试形式闭卷考核类型考试本试卷共 4 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。一、填空题：（每小题2分，共10分） 1．二进制数（1011.1001）2转换为八进制数为 (13.41) ，转换为十六进为 B9 。 2．数字电路按照是否具有记忆功能通常可分为两类：组合逻逻辑电路、时序逻辑电路。 3．已知逻辑函数F ＝A ⊕B ，它的与非-与非表达式为，或与非表达式为。 4．5个变量可构成 32 个最小项，变量的每一种取值可使 1 个最小项的值为1。 5．555定时器构成的施密特触发器，若电源电压V CC ＝12V ，电压控制端经0.01μF 电容接地，则上触发电平U T+ ＝ V ，下触发电平U T –＝ V 。二、化简题：（每小题10分，共20分） 1．用代数法将下面的函数化为最简与或式：F=C ·[ABD BC BD A +++(B+C)D]

2. 用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式： F(A 、B 、C 、D)=∑m （0,2,4,5,7,13）+∑d(8,9,10,11,14,15) 三、分析题：（每小题10分，共40分） 1．试分析题1图所示逻辑电路，写出逻辑表达式和真值表，表达式化简后再画出新的逻辑图。题 1图得分评卷人

2．74161组成的电路如题 2 图所示，分析电路，并回答以下问题：（1）画出电路的状态转换图（Q 3Q 2Q 1Q 0）；（2）说出电路的功能。（74161的功能见表）题 2 图 …………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………

数字电路知识点汇总精华版

数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1ＡＡ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ A B B A ?=? b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） )()(C B A C B A ??=?? c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法Ｌ＝E B D A AB ++

数字电路知识点汇总(精华版)汇编

数字电路知识点汇总(东南大学) 第1章数字逻辑概论一、进位计数制 1?十进制与二进制数的转换 2?二进制数与十进制数的转换 3. 二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1) 常量与变量的关系A +0=A与A A A +1 = 1 与 A 0=0 A A = 1 与 A A = 0 2) 与普通代数相运算规律 a. 交换律：A + B = B +A A B = B A b. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C) (A B) C 二A (B C) C.分配律：A (B C) = A B A C

A B C = (A B)()A C)) 3) 逻辑函数的特殊规律 a.同一律：A + A + A b.摩根定律：A B =A B , AB -A B b.关于否定的性质人=A 二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B 二 C ? A B 二C 可令L= B二C 则上式变成A L A L = A二L=A二B二C 三、逻辑函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式 1) 合并项法：利用A + A A =1或A B二A B二A，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L= ABC ABC = AB(C C) = AB 2) 吸收法利用公式A A A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是任何一个复杂的逻辑式

数字电路基础考试题9答案

A 卷一．选择题（18） 1．以下式子中不正确的是（ C ） a ．1A ＝A b ．A ＋A=A c ． B A B A +=+ d ．1＋A ＝1 2．已知B A B B A Y ++=下列结果中正确的是（） a ．Y ＝A b ．Y ＝B c ．Y ＝A ＋B d ．B A Y += 3．TTL 反相器输入为低电平时其静态输入电流为（） a ．－3mA b ．＋5mA c ．－1mA d ．－7mA 4．下列说法不正确的是（） a ．集电极开路的门称为OC 门 b ．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平） c ．O C 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算 d 利用三态门电路可实现双向传输 5．以下错误的是（） a ．数字比较器可以比较数字大小 b ．实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器 c ．实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器 d ．编码器可分为普通全加器和优先编码器 6．下列描述不正确的是（） a ．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态 6． A 7． B 8． A 9． B b ．时序电路必然存在状态循环

c ．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢 d ．边沿触发器具有前沿触发和后沿触发两种方式，能有效克服同步触发器的空翻现象 7．电路如下图（图中为下降沿Jk 触发器），触发器当前状态Q 3 Q 2 Q 1为“011”，请问时钟作用下，触发器下一状态为（） a ．“110” b ．“100” c ．“010” d ．“000” 8、下列描述不正确的是（） a ．时序逻辑电路某一时刻的电路状态取决于电路进入该时刻前所处的状态。 b ．寄存器只能存储小量数据，存储器可存储大量数据。 c ．主从JK 触发器主触发器具有一次翻转性 d ．上面描述至少有一个不正确 9．下列描述不正确的是（） a ．EEPROM 具有数据长期保存的功能且比EPROM 使用方便 b ．集成二—十进制计数器和集成二进制计数器均可方便扩展。 c ．将移位寄存器首尾相连可构成环形计数器 d ．上面描述至少有一个不正确二．判断题（10分） 1．TTL 门电路在高电平输入时，其输入电流很小，74LS 系列每个输入端的输入电流在40uA 以下（） 2．三态门输出为高阻时，其输出线上电压为高电平（） 3．超前进位加法器比串行进位加法器速度慢（） 4．译码器哪个输出信号有效取决于译码器的地址输入信号（） 5．五进制计数器的有效状态为五个（） 6．施密特触发器的特点是电路具有两个稳态且每个稳态需要相应的输入条件维持。（） 7．当时序逻辑电路存在无效循环时该电路不能自启动（） 8． RS 触发器、JK 触发器均具有状态翻转功能（） 9． D/A 的含义是模数转换（） 10．构成一个7进制计数器需要3个触发器（）三．计算题（5分）如图所示电路在V i ＝和V i ＝5V 时输出电压 V 0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放大区、截止区、饱和区）。 V i 10k 3k GND +5V V 0

数字电子技术基础第五版期末知识点总结 (1)

数电课程各章重点第一、二章逻辑代数基础知识要点各种进制间的转换，逻辑函数的化简。一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码 .8421码二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式逻辑代数常用公式：吸收律：A AB A =+ 消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A ?=+ 基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答 1、利用公式法对逻辑函数进行化简 2、利用卡诺图对逻辑函数化简 3、具有约束条件的逻辑函数化简例1.1 利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 例利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、 m ABCD Y 约束条件为 ∑8)4210(、、、、 m 解：函数Y 的卡诺图如下：

第三章门电路知识要点各种门的符号，逻辑功能。一、三极管开、关状态 1、饱和、截止条件：截止：T be V V <，饱和：β CS BS B I I i => 2、反相器饱和、截止判断二、基本门电路及其逻辑符号与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或；传输门、OC/OD 门及三态门的应用三、门电路的外特性 1、输入端电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。习题2-7 5、输出低电平负载电流I OL 6、扇出系数N O 一个门电路驱动同类门的最大数目第四章组合逻辑电路知识要点组合逻辑电路的分析、设计，利用集成芯片实现逻辑函数。（74138, 74151等）一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关二、组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题）三、若干常用组合逻辑电路译码器（74LS138）全加器（真值表分析）数据选择器（74151和74153）四、组合逻辑电路设计方法（按步骤解题） 1、用门电路设计 2、用译码器、数据选择器实现例3.1 试设计一个三位多数表决电路

数字电子技术知识点

数字电子技术知识点 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础 1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。 5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。 6．逻辑代数运算的基本规则 ①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。

数字电子技术基础试题及答案

D C B A D C A B ++《数字电子技术》试卷姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 1.?有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（147），作为8421BCD 码时，它相当于十进制数（93 ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（高阻）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（高电平或悬空）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（高）电平。 5. 已知某函数?? ? ??+??? ??++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F = （）。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ 7）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（5 ）V ，其输出高电平为（3.6）V ，输出低电平为（0.35）V ， CMOS 电路的电源电压为（ 3--18） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ 11）根地址线，有（16）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ 100）位。 11. ＝（AB ）。 12. 13 二、分） 1.?函数 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ??的值是（ C ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ C ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8

数字电路期末总复习知识点归纳详细.doc

第1章数字逻辑概论一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ= ?1ＡＡ+1＝1与0 ?A 0= A?＝0 A+＝1与A A 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ ? A? = B A B b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） A? B ? C ? = ? ) A ( ) B (C c.分配律：) ?＝+ A? (C B A? A C ?B A+ + +） B ? = A )() ) (C A B C 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A+ B ? A = A B A? = +，B

b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C ? ⊕ ? A⊕ + A C B B 可令Ｌ＝C B⊕ 则上式变成L ?＝C + A A? L = ⊕ ⊕ A⊕ B A L 三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：利用Ａ+1 A= ? ?, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 B = A = A或A +A B 例如：Ｌ＝B B C + ( A +) = A= A B C C A C B 2）吸收法利用公式A A?可以是任何一个复杂的逻辑? +，消去多余的积项，根据代入规则B A B A= 式例如化简函数Ｌ＝E AB+ + A D B 解：先用摩根定理展开：AB＝B A+再用吸收法Ｌ＝E AB+ A + B D ＝E + + B A+ B D A ＝) A A+ + D + B ( ) (E B ＝) A A+ D + + 1(E 1( ) B B

数字电路期末总复习知识点归纳详细

第1章数字逻辑概论一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=?1ＡＡ+1＝1与00=?A A A +＝1与A A ?＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） c.分配律：)(C B A ??＝+?B A C A ? ))()(C A B A C B A ++=?+） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A B A ?=+，B A B A +=? b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则

代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C B A C B A ⊕?+⊕? 可令Ｌ＝C B ⊕ 则上式变成L A L A ?+?＝C B A L A ⊕⊕=⊕ 三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：利用Ａ+1=+A A 或A B A B A =?=?, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：Ｌ＝B A C C B A C B A C B A =+=+)( 2）吸收法利用公式A B A A =?+，消去多余的积项，根据代入规则B A ?可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝E B D A AB ++ 解：先用摩根定理展开：AB ＝B A + 再用吸收法Ｌ＝E B D A AB ++ ＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A + 3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子

数字电子技术基础试题与答案

数字电子技术基础期末考试试卷课程名称数字电子技术基础 B 卷考试形式闭卷考核类型考试本试卷共 3 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。一、填空题：（每题2分，共10分） 1. 时序逻辑电路一般由和两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为和十六进制数为。 3. 串行进位加法器的缺点是，想速度高时应采用加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形电路，它没有稳态，只有两个。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。二、化简、证明、分析综合题：（每小题10分，共70分） 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 =F

2．证明逻辑函数式相等：()() ++++=+ BC D D B C AD B B D 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式：

（2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R1=1K Ω，R2=8.2KΩ，C=0.1μF。试求脉冲宽度T，振荡频率f 和占空比q。图1

5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。图3 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………

《数字电子技术》总结复习

《数字电子技术》复习一、主要知识点总结和要求 1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421、格雷码之间进行相互转换。举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421 解：（37.25）10= ( 100101.01 )2= ( 25.4 )16= ( 00110111.00100101 )8421 2．逻辑门电路： (1)基本概念 1）数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。 2）门电路典型高电平为3.6 V，典型低电平为0.3 V。 3）门和门具有线与功能。 4）三态门电路的特点、逻辑功能和应用。高阻态、高电平、低电平。5）门电路参数：噪声容限或、扇出系数、平均传输时间。要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握门和门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。举例2：画出下列电路的输出波形。解：由逻辑图写出表达式为：，则输出Y见上。3．基本逻辑运算的特点：

与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1 变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。 4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。

数字电子技术基础试题和答案

一、填空题：（每空3分，共15分） 1．逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（）、（）、（）和（）。2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（）。 3．由555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲的整形电路。4．TTL器件输入脚悬空相当于输入（）电平。 5．基本逻辑运算有: （）、（）和（）运算。 6．采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（）位。 7．触发器按动作特点可分为基本型、（）、（）和边沿型； 8．如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用（）触发器 9．目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（）电路和（）电路。 10．施密特触发器有（）个稳定状态.，多谐振荡器有（）个稳定状态。 11．数字系统按组成方式可分为、两种； 12．两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是（）加器。 13．不仅考虑两个____________相加，而且还考虑来自__________相加的运算电路，称为全加器。 14．时序逻辑电路的输出不仅和_________有关，而且还与_____________有关。 15．计数器按CP脉冲的输入方式可分为___________和___________。 16．触发器根据逻辑功能的不同，可分为___________、___________、___________、___________、___________等。 17．根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用___________、___________、___________等方法可以实现任意进制的技术器。 18．4. 一个JK 触发器有个稳态，它可存储位二进制数。 19．若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用电路。 20．把JK触发器改成T触发器的方法是。二．数制转换（5分）： 1、（１１．００１）２＝（）１６＝（）１０ 2、（８Ｆ．ＦＦ）１６＝（）２＝（）１０ 3、（２５．７）１０＝（）２＝（）１６ 4、（＋１０１１Ｂ）原码＝（）反码=( )补码 5、（－１０１０１０Ｂ）原码＝（）反码=( )补码

数字电路门电路教案

《数字电子技术》课程门电路 1）二，三极管的开关特性：BJT：b控制c,e之间的通或断，I B 饱和或截止 FET：G控制d,s之间的导通 u GS D,S 恒流或夹断 2）简单门电路：二极管：与，或三极管：非门与非，或非门 3）集成门电路： TTL门电路：反相器，静动态特性，其它TTL门：与非门，或非门，异或，与或非门，OC,TS门 CMOS门电路：反相器其它门：OD，TS，TG门注意：各种门电路的工作原理，只要求一般掌握；而各种门电路的外部特性和应用是要求重点。概述门电路：实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路。门电路的两种输入，输出电平：高电平、低电平。它们分别对应逻辑电路的1,0状态。正逻辑：1代表高电平；0代表低电平。负逻辑：0代表高电平；1代表低电平。

+ u i R L － + u o － D 开关电路授课内容及过程当代门电路（所有数字电路）均已集成化。根据制造工艺不同可分为单极型和双极型两大类。门电路中晶体管均工作在开关状态。首先介绍晶体管和场效应管的开关特性。然后介绍两类门电路。注意：各种门电路的工作原理，只要求一般掌握；而各种门电路的外部特性和应用是要求重点。半导体二极管门电路一、二极管的开关特性 1.开关电路举例 2.静态特性输入信号慢变化时的特性。 ? 伏安特性 ? 等效电路在数字电路中重点在判断二极管开关状态，因此必须把特性曲线简化。（见右侧电路图） 15分钟 20分钟

授课内容及过程有三种简化方法： 3.动态特性输入信号快变化时的特性。当外加电压突然由正向变为反向时，二极管会短时间导通。这段时间用t re表示，称为反向恢复时间。它是由于二极管正向导通时PN结两侧的多数载流子扩散到对方形成电荷存储引起的。 10分钟 10分钟

数字电子技术基础试题及答案

3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式：（2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R1=1KΩ，R2=8.2KΩ，C=0.1μF。试求脉冲宽度T，振荡频率f和占空比q。图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态

时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。图3 D= Q n+1= Q 1= 7. 已知电路如图4所示，试写出:

①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。图4

数字电路知识点汇总(精华版)

数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 c.分配律：) A? ?＝+ B (C A? A C ?B A+ B + +） ? = C )() ) (C A B A 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ b.摩根定律：B A+ B ? A = A B A? = +，B

b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 B⊕ C A 解：先用摩根定理展开：AB＝B A+再用吸收法Ｌ＝E AB+ + B A ＝E A+ + B + B D A ＝) A A+ D + + ( ) (E B B ＝) A A+ + D + ) 1( 1(E B B

＝B A + 3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝ABC B A B A A +++ 解：Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ B A B A B A ＝)()()(BC A C B A C B A C B C B A B A +++?++? ＝)()1()1(B B C A A C B C B A +++++? ＝C A C B B A ++? 2.应用举例将下列函数化简成最简的与－或表达式

1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ 2) L=AC C B B A ++ 3) L=ABCD C B C A AB +++ 解：1）Ｌ＝A D DCE BD B A +++ ＝DCE A B D B A +++)( A B B ＝)()(C B A C A ABCD C AB AB ++++ =)1()1(B C A CD C AB ++++ ＝C A AB + 四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码

数字电路基础试题及答案

陕西理工学院成教学生考试试卷姓名：年级：专业：科目：数字电路学历层次：一、填空：（２５分）１、（10110）2=( )10=( ) 16 ( 28 ) 10=( ) 2 =( ) 16 （56） 10=（） 8421BCD ２、最基本的门电路是：、、。３、有N个变量组成的最小项有个。 4、基本RS触发器的特征方程为_______ ,约束条件是__. 5、若存储器的容量是256×4 RAM,该RAM有 ___存储单元，有字，字长 _____位，地址线根。 6、用N位移位寄存器构成的扭环形计数器的模是________. 7、若令JK触发器的J=K=T则构成的触发器为_______. 7、如图所示，Y= 。9、如图所示逻辑电路的输出Y= 。 10、已知 Y=D AC BC B A+ +，则 Y= ，Ｙ／＝。 11、组合逻辑电路的特点是_________、___________;与组合逻辑电路相比，时序逻辑电路的输出不仅仅取决于此刻的_______;还与电路有关。二、化简(20分) １、公式化简（１）Ｙ＝ABC ABC BC BC A ++++ （２）Y ABC A B C =+++ 2、用卡诺图法化简下列逻辑函数（1）Y BCD BC ACD ABD =+++ — — 下 — — — — — — — — — — 装 — — — — — — — — — — 订 — — — — — — — — — — 线 — — — — — — — — — — —

（２）(1,3,4,9,11,12,14,15)(5,6,7,13)m d Y =∑+∑ 三、设下列各触发器初始状态为0，试画出在CP 作用下触发器的输出波形(10分 ) 四、用74LS161四位二进制计数器实现十进制计数器。（15分）五、试分析如图电路的逻辑功能,设各触发器的初始状态为0。(15分) r C Q A 、Q B 、Q C 、Q A 、B 、C 、 D ：数 P 、T ：计数选通端r C ：异步复位端CP ：时钟控制输入D L ：同步并置数 C ：位输出端；

数字电路基础试题及答案2

《数字电路》试卷二一、填空：（20分） 1、（1001101）2=（）10=（）8=（）16；（27）10=（）8421BCD 。 2、客观事物的最基本的逻辑关系有____逻辑____ 逻辑和_____逻辑三种。3、函数1F AB BC =+的反演式1F =；函数2F A BC =+的对偶式 '2F =。 4、51个“1”连续进行异或运算，其结果是。 5、基本R-S 触发器的特征方程为_______；约束条件是。 6、按照逻辑功能的不同特点，数字电路可分为______________、_____________两大类。 7、J-K 触发器，当J=K=0时，触发器处于_________状态；J=0、K=1时，触发器状态为________；K=0、 J=1时，触发器状态为_________；J=K=1时，触发器状态__________。 8、某中规模寄存器内有3个触发器，用它构成的扭环型计数器模长为；构成最长模计数器模长为。二、化简：（20分） 1、用公式法化简下列逻辑函数。1)()F A B AB AB AB =?+2)F AB AD BD BCE =+++2、用卡诺图法化简下列逻辑函数。 1)F m =?(0,2,3,4,8,10,11)

2)F m +?(2,3,6,10,11,14) =?(0,1,4,9,12,)d 三、设计一个三变量判偶电路，当输入变量A，B，C中有偶数个1时，其输出为1；否则输出为0。并用3/8线译码器(74LS138)和适当门电路实现。（16分）四、如下图所示维持阻塞D触发器，设初态为0。根据CP脉冲及A输入波形画出Q波形。（8分）

《数字电子技术》知识点

《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础 1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。 5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。 6．逻辑代数运算的基本规则

①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。这个规则称为反演规则。 ②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。这个规则称为对偶规则。要求：熟练应用反演规则和对偶规则求逻辑函数的反函数和对偶函数。举例3：求下列逻辑函数的反函数和对偶函数：E D C B A Y += 解：反函数：))((E D C B A Y +++= 对偶函数：))((E D C B A Y D +++= 7．逻辑函数化简（1）最小项的定义及应用；（2）二、三、四变量的卡诺图。要求：熟练掌握逻辑函数的两种化简方法。 ①公式法化简：逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。举例4：用公式化简逻辑函数：C B BC A ABC Y ++=1 解：B C B BC C B BC A A C B BC A ABC Y =+=++=++=)(1 举例5：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：BC B C A B C A F +++?= 解：BC B B C A BC B C A B C A BC B C A B C A F ++=++=+++=)( C A BC C A BC C A +=++=+= 举例6：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：)(A B A ABC A F +++= 解：)(A B A ABC B A F +++= )()(A B A ABC B A +?+= =)()(A B A ABC B A ++?+=)()(B A A ABC B A +?+ =A ABC B A ?+)(=0 ②图形化简：逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。（主要适合于3个或4个变量的化简）举例7：用卡诺图化简逻辑函数：)6,4()7,3,2,0(),,(d m C B A Y ∑+∑= 解：画出卡诺图为则B C Y += 举例8：已知逻辑函数C B A C B A B A Z ++=，约束条件为0=BC 。用卡诺图化简。

数字电子技术基础试题及答案(一)

数字电子技术基础期末考试试卷 1. 时序逻辑电路一般由和两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为和十六进制数为。 3. 串行进位加法器的缺点是，想速度高时应采用加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形电路，它没有稳态，只有两个。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 =F 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+ 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式：（2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R 1=1K Ω，R 2=8.2K Ω，C=0.1μF 。试求脉冲宽度T ，振荡频率f 和占空比q 。图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线……………………… 学院专业（班级）姓名学号 …………………

时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。图 D= Q n+1= Q 1= 7. 已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。图4 1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。当三变量A 、B 、C 输入组合中的“1” 的个数为偶数时F=1，否则F=0。选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。要求：（1）列出该电路F(A,B,C)的真值表和表达式；（2）画出逻辑电路图。

数字电子技术基础第五版期末知识点总结归纳

精心整理数电课程各章重点第一、二章逻辑代数基础知识要点各种进制间的转换，逻辑函数的化简。一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码.8421 二、：三、四、逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答 1、利用公式法对逻辑函数进行化简

2、利用卡诺图对逻辑函数化简 3、具有约束条件的逻辑函数化简例1.1利用公式法化简BD + + F+ ) ( ABCD = + A D A B C B C A 解：BD + + F+ ) ( = + ABCD A D A B C A C B 例1.2利用卡诺图化简逻辑函数∑ 、、、 ABCD (、 Y m 3( 10 =) 7 6 5 ) 1 于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。习题2-7 5、输出低电平负载电流I OL 6、扇出系数N O 一个门电路驱动同类门的最大数目

第四章组合逻辑电路知识要点组合逻辑电路的分析、设计，利用集成芯片实现逻辑函数。（74138,74151等）一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关二、组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题）三、四、 1 2 例 1 2 3 解：意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。 2.根据题意列出真值表如表 3.1所示表3.1 3.经化简函数Y的最简与或式为：AC + = Y+ AB BC 4.用门电路与非门实现函数Y的与非—与非表达式为：AC Y= AB BC

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