湖南大学钢桥期末考试试卷

一、填空（每空0.5分，共34分）

1、钢桥的破坏包括3种形式，即强度破坏、（）破坏、（）破坏。

2、钢桥的主要结构形式包括（）、（）、（）、（）和协作体系。

3、现阶段，我国钢桥设计采用（允许应力）设计法，通常，相对于钢材的屈服强度，规范采用的综合安全系数大约是（）；悬索桥主缆钢丝相对其极限抗拉强度的安全系数是（）；而吊杆钢丝相对其极限抗拉强度的安全系数是（）。

4、疲劳的3个主要影响因素是（）、（）和构造细节，其核心影响因素是（）；凡承受动力荷载的结构构件或连接件，均应进行疲劳验算。

5、钢板梁是由（）、（）和（）3部分通过焊接或栓接而形成的受弯构件，有时可能还需要布设纵向和横向加劲肋。

6、当钢桥结构重力和静活载产生的竖向挠度超过其跨径的（）分之一，应该设置预拱度，此时设计的预拱度大小为（）荷载产生的竖向挠度之和。

7、悬索桥主缆施工方法，在欧美主要采用（）方法，在我国和日本，主要采用（）方法。

8、悬索桥的主要受力构件包括（）、（）和（），当主缆需要转个角度进入锚碇时，需要的大型结构件是（）。

9、单跨双铰悬索桥中跨跨度为2a，假设中跨跨中对称布置的均布活载顺桥向宽度为2b，试问中跨跨中活载总挠度最大值发生在当b/a=（）的情况。当均布活载在中跨满跨布置时，跨中活载总挠度中集合挠度占总挠度的（）%，弹性变形挠度占总挠度的（）%。

10、悬索桥常用垂跨比范围是（），其加劲梁的支承形式有两种，即（）和（）。

11、悬索桥传统的主缆防护有4道措施，从内到外依次分别是（）、腻子、（）和（）。

12、悬索桥主鞍座的作用是（）和（），在主缆的施工过程中塔顶的主鞍座要预偏，其预偏的方向通常是在桥塔的（）侧。

13、与双塔悬索桥结构形式相比，三塔悬索桥所面临的关键问题是（），为此结构设计上采取的措施是（）。

14、悬索桥吊索与索夹连接方式有两种，当吊杆采用钢丝绳时，通常采用（）式；当吊杆采用平行钢丝时，通常采用（）式。

15、悬索桥加劲梁由汽车荷载（）引起的最大竖向挠度值不宜大于跨径的（），在强风作用下（桥面无车）最大横向位移不宜大于跨径的（）。

16、主缆PPWS施工中，索股中的着色丝的作用是（）。基准丝的作用是（）。

17、钢结构锈蚀发生的两个重要条件是（）和（）。在主缆内部采用除湿系统的目的是（）。

18、现代悬索桥加劲梁有两种主要的结构形式，即塞文桥率先采用的（），以及日本明石海峡大桥采用的（）。如设计双层道路交通，应该采用（）。从抗涡振性能来看，（）性能好。

19、在桥梁设计使用年限内运输车辆最大荷载作用下，正交异性桥面板的变形曲率半径应≥（）m，纵肋间顶板的相对挠度应≤（）mm。

20、正交异性桥面板由顶板、纵肋和横肋组成。公路桥梁如采用倒梯形纵肋，一般要求顶板厚度不小于（）mm；倒梯形纵肋中心距范围为（）mm，横肋间距范围是（）mm。

21、为提高悬索桥施工过程中猫道的抗风稳定性，通常采用的措施有（）、（）

和（）。

22、对直吊杆悬索桥，同跨主缆轴力的水平分量特征是（），根据上述特征，如果主缆设计采用相同的安全系数，则主缆面积应在（）位置最大，实际设计时，主缆面积在同一跨内相同，取为（）位置的主缆面积。

23、从悬索桥计算理论发展历史上看，主要有三种方法，即（）、（）和（）理论。

二、简答题（共49分，答案请逐条列出）

1、现代悬索桥中，主缆钢丝索股和主鞍座间，主鞍座和塔顶之间，各自能否发生相对运动？（2分）为什么？（2分）在不平衡荷载作用下主鞍座的沿桥纵向的位移是通过什么途径得到实现（1分）（5分）。

答：

1）均不能；否则，主鞍座有在塔顶滑落的风险，主缆钢丝索股在主鞍座上滑动会损坏钢丝，另外，如果发生相对运动，结构的线性将会变化。

2）通过塔的侧弯实现。

2、钢桥的主要优点和缺点有哪些？（5分）

答：

优点：

1）高强、均质、自重小、易于加工；

2）适合工厂化制造，安装和施工快；

3）韧性、延性好，抗震性能好；

4）易于修复和更换；

5）旧桥可回收，易于环保。

缺点：

1）易腐蚀，需定期检车和涂装；

2）造价相对较高；

3）振动与噪声相对较大；

4）需要抗疲劳设计。

3、请阐述波形钢腹板PC组合结构桥梁的主要优点（6分）

答：

1）受力明确，材料性能充分发挥；

2）预应力有效施加，损失小；

3）对顶、底板收缩、徐变不产生约束，完全避免腹板开裂（波形钢板各向同性）；

4）跨中下挠减小60%~100%（自重减轻及适度增加梁高）；

5）抗震性能明显提升，仅次于钢结构；

6）环保:减少混凝土用量约20%；

7）不需要加劲肋，大大简化了加工制作；

8）自重降低20%，下部结构明显节约；

9）纵向预应力钢筋减少33%，普通钢筋减少10%；

10）经济性：综合造价降低1%~5%；

11）施工管理：现场装配便捷施工；

12）采用体外预应力索，便于维修和加固。

4、与混凝土桥梁相比，钢桥对混凝土桥面板要求非常高，其原因有哪些？（4分）为此提高桥面板强度的措施有哪些？（2分）（6分）

答：

钢桥：对裂缝宽度限制高，强度要求高；

原因：

1）冲击荷载、活载比例大——疲劳考虑；

2）结构整体刚度小，桥面板受力复杂；

3）直接受荷，实际最大荷载可能大于设计荷载；

4）防腐要求。

措施：

1）增大板厚；

2）增大配筋，限制主应力；

5、正交异性钢桥面板，其疲劳开裂有4个典型的位置，请指出这4个位置（4分），并指出减少每一类疲劳开裂的至少一种策略（4分）（共8分）

答：

4个典型的位置：

1）纵肋和面板的焊缝；

2）横肋腹板的弧形缺口在纵肋上的七点；

3）纵肋与面板焊缝、横肋与面板焊缝、纵肋与横肋焊缝的3条焊缝相交处；

4）面板在横肋与纵肋相交的纵肋内侧。

至少一种策略（与上面的对应）：

1）纵肋和面板的焊缝：坡口焊，至少75%的熔透；

2）采用推荐的弧形缺口形式，并采用焊接垫板和打磨；或弧形切口高度与横肋高度的比值不大于0.4；

3）3条焊缝相交处：焊接从横肋与面板开始一直连续施焊到弧形缺口，中间不熄弧；或在3条焊接相交处横肋作弧形缺口；

4）面板在横肋与纵肋相交的纵肋内侧：面板厚度不小于14mm。

6、请比较地锚式悬索桥和自锚式悬索桥各自的优缺点（5分）。

答：

自锚式悬索桥

优点：对地基承载力要求不高，避免了建造大体积的锚锭；

缺点：加劲梁受压，结构体系受力复杂，施工过程复杂繁琐，经济性较差，特别是不适合于超大跨径桥梁。

地锚式悬索桥：

优点：结构受力简单、传力明确，施工方便，适合于超大跨径桥梁；

缺点：对地基承载能力要求高。

7、某同学为顶推施工设计的钢导梁长40米，横断面如下图所示，其中翼缘板厚20mm，，腹板厚40mm，梁高2400mm。请指出该钢板梁设计存在的问题有哪些？（5分）

8、中跨主缆上作用有沿水平方向分布的均布恒载g和活载p，如图所示。此时图中标注点的挠度为x，试问，当均布恒载增加到2g而活载强度p保持不变时，挠度值x将如何变化，为什么？（4分）

9、请将钢桁梁桥各个部分的名称写在图示箭头末端位置（5分）

答：

三、计算（17分）

单跨双铰悬索桥，已知中跨主缆垂度和跨度分别是f和l，且主缆在两主塔顶同高，设成桥阶段作用在主缆上的全部恒载，可等效为作用在主缆单位长度的均布荷载q，已知主缆轴力的水平分量为H，试建立主缆微元ds的受力平衡方程，详细推导成桥中跨主缆悬链线线型方程（需确定积分常数）。

运筹学试卷及答案.doc

运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5

考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院

学 2 / 52 / 5

二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。

湖南大学考试违规处理办法

湖南大学考试违规处理办法 （湖大教字[2013]20号） 第一条根据《教育法》、《高等教育法》、《普通高等学校学生管理规定》、《湖南大学本科学生学则》，修订《湖南大学考试违规处理办法》（湖大教字〔2008〕101号）。 第二条本办法适用我校在籍研究生、全日制普教本科学生，在各种考试中违反考试管理规定和考场纪律，或参与考试违规，影响考试公平、公正行为的认定与处理。 第三条有下列情形之一的，应当认定为考试违纪。监考老师应当场要求学生予以改正，不予改正的，终止其考试，并给予严重警告处分，该项考试成绩无效： （一）在试卷开始发放时，将书包和其它非考试用品（如手机、自带草稿纸、电子字典等）放置在非指定位置； （二）未在规定的座位参加考试或不服从监考老师的安排； （三）考试开始信号发出前答题或考试结束信号发出后继续答题； （四）在考试过程中旁窥、交头接耳、互打暗号或手势等； （五）在考场内喧哗、吸烟或实施其他影响考场秩序的行为； （六）使用自带的答题纸或草稿纸，或用规定以外的笔或纸答题，或在试卷规定以外的地方书写姓名、学号、考号，或以其他方式在答卷上标记信息； （七）未经同意，随意走动或擅自离开考场；

（八）开卷考试时传递或借用他人的资料、笔记、书本等； （九）私自借用计算器、文具等考试用品； （十）其他类似的违纪行为。 第四条有下列情形之一的，应当认定为考试违纪，并给予记过处分，该项考试成绩无效： （一）在考试正式开始前，被发现或考生主动承认由他人冒名代替考试或代替他人参加考试； （二）将试卷、答题纸（卡）、草稿纸带出考场； （三）私刻图章、伪造签名等扰乱教学、考试秩序的行为； （四）在考试过程中使用通讯设备（与考试内容无关）； （五）其他类似的违纪行为。 第五条有下列情形之一的，应当认定为考试作弊，并给予留校察看处分，该项考试成绩无效： （一）在闭卷考试中，将与考试内容相关的书籍、笔记、参考资料、字典（含具备字典功能的计算器）、作业本、纸条等文字材料放在课桌内、桌面上或藏匿于试卷下、肢体中，或将与考试内容相关的信息存储在手机等电子设备中； （二）将与考试有关的内容书写在考场的桌面上、墙面上、座椅上、抽屉内或衣物、肢体上； （三）闭卷考试时传接与考试内容相关的资料、纸条等； （四）抄袭或者默许、协助他人抄袭试题答案或与考试内容相关的资料；

湖南大学《电磁场与电磁波》期末试卷

期末考试试卷 一、选择题(6小题,共18分) (3分)[1]一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强度为0z M e ，则铁棒表面的磁化电流密度为 A 、0m z J M e = B 、0m J M e ?= C 、0m J M e ?=- (3分)[2]恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε= B 、1122γεγε> C 、1122 γεγε< (3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为 A 、左旋圆极化波 B 、右旋圆极化波 C 、线椭圆极化波 (3分)[4]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗 (3分)[5]xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H 26101++=， z y e e H 242+=，则分界面上有电流线密度为: A 、10S z J e = B 、104S x z J e e =+ C 、10S z J e = (3分)[6]若介质1为完纯介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π 二、填空题(5小题,共20分) (4分)[1]静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。

运筹学试卷试卷6答案

学年第 学期考试试卷 卷 考试科目 考试方式 完成时限 拟题人 审核人 批准人 年 月 院 年级 专业 1、某工程公司拟从四个项目中选若干项目， 若令Xi= 1 第I 个项目被选中 0 第I 个项目未被选中 用Xi 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中最多选2个 ∑Xi ≤2 (2)选择项目2或选择项目4 X2+X4≤1 。 2、用表上作业法求解某运输问题时，对初始调运方案的检验的方法有 闭合回路法 位势法。 3、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______； 4、极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________； 5、在运输问题的单位运价表中，如果有C ij =M ，则意味着： 在该空格不能运输货物 6、若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。 7、已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题， 问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T 学 姓 ……………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………

??? ? ? ??611401102 (3)аZ */аb 1= 4 ,这个数值的经济含义是 影子价格 (4)按最优计划完成任务时， 1，3 资源已消耗完， 2 资源还有剩余。 二、计算题（50分） 1. 考虑如下线性规划问题（20分） Max z=3x 1+x 2+4x 3 s.t. 6x 1+3x 2+5x 3≤9 3x 1+4x 2+5x 3≤8 x 1，x 2， x 3≥0 回答以下问题： 1）求最优解； 2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解； 3）若问题中x 2列的系数变为（3，2）T ，问最优解是否有变化； 4）c 2由1变为2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 2)对偶问题为 Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为y1=1/5,y2=3/5 3) 若问题中x 2列的系数变为（3，2）T 则P 2’=(1/3,1/5)T σ=-4/5＜0

运筹学期末考试试卷A答案1

《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：

试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1 , x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下：

湖南大学操作系统期末考试卷2014

1. 什么是多道程序技术，它带来了什么好处？ 答：多道程序技术即是指在内存中存放多道作业，运行结束或出错，自动调度内存中另一道作业运行。多道程序主要优点如下： （1）资源利用率高。由于内存中装入了多道程序，使它们共享资源，保持系统资源处于忙碌状态，从而使各种资源得以充分利用。 （2）系统吞吐量大。由于CPU和其它系统资源保持“忙碌”状态，而且仅当作业完成或运行不下去时才切换，系统开销小，所以吞吐量大。 2. 系统调用是OS与用户程序的接口，库函数也是OS与用户程序的接口，这句话对吗？为什么？ 答：不正确，系统调用可以看成是用户在程序一级请求OS为之服务的一种手段。而库函数则是在程序设计语言中，将一些常用的功能模块编写成函数，放在函数库中供公共选用。函数库的使用与系统的资源分配并无关系，仍属用户程序而非OS程序，其功能的实现并不由OS完成，且运行时仍在用户状态而非系统状态。 3. Which of the following components of program state are shared across threads in a multithreaded process? a. Register values b. Heap memory c. Global variables d. Stack memory 答：b、c 此处要简单说明原因 4. 下面哪种调度算法会导致饥饿？并说明原因。a. 先到先服务调 度(FCFS) b. 最短作业优先调度(SJF) c. 轮转调度(RR) d. 优先级调度(Priority) 答：b（长作业的可能饥饿）、d（低优先级的可能饥饿） 5. 有结构文件可分为哪几类，其特点是什么？ 答：有结构文件可分为以下三类，分别是： （1）顺序文件。它是指由一系列记录，按某种顺序排列所形成的文件。

运筹学试卷及答案完整版

《运筹学》模拟试题及参考答案 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素；。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。 6. 树连通，但不存在。 1

湖南大学工程力学考试试卷A

湖南大学课程考试试卷A 一、单项选择题（每题4分共20分） 1、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。下列结论中哪一种是正确的？ (A)截面D 位移为0； (B)截面D 位移为EA Fl 2； (C)截面C 位移为Fl EA ； (D)截面D 位移为EA Fl 。 正确答案是 。 2、关于下列结论的正确性： 1) 同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 2) 同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 3) 同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： （A ）1）对； （B ）1）、2）对； （C ）1）、3）对； （D ）2）、3）对。 正确答案是 。 3、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A ）适用于等截面直杆； （B ）适用于直杆承受基本变形； （C ）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横 截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是 。 4、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案： (A) 将轮C 与轮D 对调；

第 2 页 （共 页） (D) 将轮B 与轮D 对调，然后再将轮B 与轮C 对调。 正确答案是 。 5、用积分法计算图示梁的挠度，其边界条件和连续条件为： (A)21 2121,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='===+===； (B)21212 1,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='==='+===； (C)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x ==='=+===； (D)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x '='=='=+===。 正确答案是 。 二、填空题（每题5分共20分） 1、矩形截面木拉杆连接如图，这时接头处的切应力=τ ；挤压应力=bs σ 。

运筹学期末考试试卷(B)卷

福建农林大学考试试卷 （ B ）卷 学年 第 学期 课程名称： 运 筹 学 考试时间 120分钟 专业 年级 班 学号 姓名 1. 目标规划模型中，目标约束ax d d g - + +-=中的g 称为 目标值 。 2. 线性规划问题的单纯形法中,有最优解的判别准则是 所有检验数非负且最优值为常数 。 3. 如果流{} ij f f =中所有0ij f =，则称f 是 零 流。 4. 如果001020(,,...,)m B P P P =，t B 为最优基，则1 t B -为01020(,,...,)t t t m P P P 。 5. 无向图中的环是 端点重合的边 。 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格处，每小题2分，共10分） 1.线性规划的非对称形式的原问题和对偶问题数学模型中，互补松弛性的描述式为 C 。 A. ** **0,0s s y x y x == B. ** 0s y x = C. **0s y x = D ．** 0y x = 2. 若11(,)V V 为最大截集，则 C 。 A. 11(,)c V V 为最小截量 B. 11(,)c V V 为最大流流量 C. 11(,)c V V 为11(,)V V 的截量 D. 11(,)c V V 为最小截量 3. 最短路求解的主要内容是 D 。 A. 关键路线 B. 最短路线 C. 最短路长 D. 最短路线和最短路长 4. 线性规划问题的价值系数变化后，当最优表中 B 不发生变化。 A. 非基变量检验数 B. 限定常数、技术系数和基变量检验数 一、填空题（每空2分，共10分）

C. 检验数 D. 目标函数值的相反数 5. 网络计划中关键工序a ij 的TF ij C 。 A.>0 B.<0 C.=L j -E i -T ij D.=L j 三、判断题（正确打“√”；错误打“×”；每小题2分，共10分） 1. 在增广链上确定的流量调整量只能是负的。（ × ） 2. 目标规划模型中必须有目标约束。（ √ ） 3. 线性规划问题有最优解。（ × ） 4. 网络计划中，非关键路线上工序的施工时间延长可能导致工期延长。（ √ ） 5. 树中可能存在环。（ × ） 四、问答题（每小题5分，共20分） 1. 闭回路的定义及应用。 m ×n 表可以划分为m ×n 个格，一个格也可以称为一个点，在不同的 m ×n 表中，格或点代表不同的含义。取产销平衡表来介绍闭回路定义。 在产销平衡表中取偶数个点jp ip j i j i x x x ,1,10,0,...,,，若这些点满足 ,10i i = 21j j = ,32i i = 43j j = …… ,)1(ip p i =-0j jp = 或满足 ,10j j = 21i i = ,32j j = 43i i =

湖南大学高电压绝缘期末考试试卷与答案

湖南大学课程考试试卷 课程名称： 高电压绝缘技术 ；课程编码： ；试卷编号： ；考试时间：120分钟 一、 选择题（每题1分，共计10分） 1．流注理论未考虑（ B ）的现象 A ．碰撞游离 B ．表面游离 C ．光游离 D ．电荷畸变电场 2．电晕放电是一种（ D ）。 A ．滑闪放电 B ．非自持放电 C ．沿面放电 D ．自持放电 3．沿面放电电压与同样距离下的纯空气间隙的放电电压相比总是（ B ） A ．高 B ．低 C ．相等 D ．不确定 4．下列电气设备中容易产生滑闪放电的是（ B ）。 A ．针式绝缘子 B ．瓷套管 C ．悬式绝缘子 D ．支柱绝缘子 5．以下哪个不是发生污闪最危险的气象条件 （ C ） A ．大雾 B ．毛毛雨 C ．大雨 D ．凝露 6．SF6气体具有较高绝缘强度的主要原因之一是 （ D ） A ．无色无味性 B ．不燃性 C ．无腐蚀性 D ．电负性 7．下列不同类型的过电压中，不属于内过电压的是（ D ）。 A ．工频过电压 B ．操作过电压 C ．暂时过电压 D ．大气过电压 8．液体绝缘结构中，电极表面加覆盖层的主要作用是（ D ）。 A ．分担电压 B ．改善电场 C ．防潮 D ．阻止小桥形成 9．极化时间最短的是 （ A ） A ．电子式极化 B ．离子式极化 C ．偶极子极化 D ．空间电荷极化 10．下列不属于破坏性试验的是（ A ） A ．介质损耗角正切测量 C ．交流耐压试验 B ．直流耐压试验 D ．冲击耐压试验 二、填空题 （每空1分，共计15分） 1． 气体放电中带电质点的消失方式主要有：（ 扩散 ）和（ 复合 ） 2． 不均匀电场中，放电产生的空间电荷对原电场形成畸变，同一间隙在不同电压极性下的电晕起始电压不同，击穿电压也不同，这种现象称为放电的（极性效应） 3． 气体间隙击穿，不仅需要外施电压高于临界击穿电压，还需电压维持一定时间。从施加临界电压开始至间隙击穿所需时间称为（ 放电时延 ） 4． 电力系统内部过电压分为暂时过电压和（ 操作过电压 ） 5． 标准雷电冲击电压波形中波前时间和半波峰值时间分别为（ μs ）和（ 50 μs ） 6． 描述电介质电气特性的四个基本参数是：电导率、击穿场强、（介损正切角）、 考试中心填写：

(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案

《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹

可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）

湖南大学结构力学考试及答案

结构力学 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） a a a a F P E D

3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj . F p /2 M 2a 2a a a a a A F p /2 F p /2 F p /2 F p F p a d c e b f g h i k l F P =1 1 j

3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI ); B . F P l 3 /(!6EI ); C . 5F P l 3 /(96EI ); D. 5F P l 3 /(48EI ). l l M /4 3M /4 M /4 3M /4 3M /4 M /4 M /8 M /2 EI EI M

20192020运筹学期末考试试题及答案

2019— 2019— 2020运筹学期末考试试题及答案 2012---2013 上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级 __________________ 学号________________ ，、单项选择题: 1、在下面的数学模型中；属于线性规划模型的为（ A ） 2、线性规划问题若有最优解；则一定可以在可行域的 （A ）上 达到。 A.顶点 B .内点 C .外点 D .几何点 3、在线性规划模型中；没有非负约束的变量称为 （C ） A. 多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D .人工变量 4、 若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到；那么 该线性规划问题最优解为（C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、 线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A .最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为 min S 3X Y max S 4X Y B. s.t. 2X Y 1 A. s.t. XY 3 C. X,Y 0 X,Y 0 max 2 2 S X Y min S 2XY st. X Y 2 D. s.t. X Y 3 X,Y 0 X,Y 0

2x1 2x2 x4 4 x1, ,x4 0 则基本可行解为（C ）。 A．（0；0；4；3）B．（3；4；0；0） C．（2；0；1；0）D．（3；0；4；0） 7、若运输问题已求得最优解；此时所求出的检验数一定是全部（D ） A、小于或等于零 B.大于零 C.小于零D.大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题；叙述错误的是（ D ） A.该问题的系数矩阵有m x n列 B.该问题的系数矩 阵有m+n 行 C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D.该问题的最优解 必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A、动态规划分阶段顺序不同；则结果不同 B、状态对决策有影响 C、动态规划中；定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性 D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P为网络G的一条流量增广链；则P中所有正向弧都为G的 （ D ） A.对边 B.饱和边 C.邻边 D.不饱 和边 一、判断题。 1、图解法和单纯形法虽然求解的形式不同；但从几何上理解；两者是一致

湖南大学课程考试试卷.doc

（A ）0.1 mol·kg -1CuSO 4 （B ）0.1 mol·kg -1Na 2SO 4 （C ）0.1 mol·kg -1Na 2S （D ）0.1 mol·kg -1氨水 5. 298K 时，电池Zn|ZnCl 2(m = 0.5 mol·kg -1)|AgCl(s) |Ag 的电动势E = 1.015 V ，其温度系数为- 4.92×10-3 V·K -1，若电池以可逆方式输出2法拉第的电量，则电池反应的Δr H m (单位：kJ·mol -1)应为 ( D ) （A ）– 198 （B ）198 （C ）239 （D ）–239 6. 298K 时，溶液中有Ag +(a = 1)，Ni 2+(a = 1)和H +(a = 0.001)离子，已知氢在Ag 、 Ni 的超电势分别为0.20V 和0.24V ，φ (Ag/Ag +) = 0.799 V ，φ (Ni/Ni 2+) = -0.250 V ，电解时外加电压从零开始逐步增加，则在阴极上析出物质的顺序是( A ) （A ）Ag 、Ni 、H 2 （B ） Ni 、Ag 、H 2 （C ）Ag 、H 2、Ni （D ）Ni 、H 2、Ag 7. 在海上航行的轮船，常将锌块镶嵌于船底四周，这样船身可减轻腐蚀，此种方称为( A ) （A ）阴极保护牺牲阳极法 （B ）阳极保护法 （C ）金属保护层法 （D ）电化学保护法 8. LiCl 的无限稀释摩尔电导率为 115.03×10-4 S·m 2·mol -1，在 298 K 时，测得 LiCl 稀溶液中 Li + 的迁移数为 0.3364，则 Cl - 离子的摩尔电导率为：（ A ） （A ）76.33×10-4 S·m 2·mol -1 （B ）113.03×10-4 S·m 2·mol -1 （C ）38.70×10-4 S·m 2·mol -1 （D ）76.33×102 S·m 2·mol -1 9. 在温度 T 时，实验测得某化合物在溶液中分解的数据如下： 考试中心填写

湖南大学工程力学试卷A与试卷B

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……………………………………………………………最新资料推 荐………………………………………………… 第 2 页 （共 页） 截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是。 4、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案： (A) 将轮C 与轮D 对调； (B) 将轮B 与轮D 对调； (C) 将轮B 与轮C 对调； (D) 将轮B 与轮D 对调，然后再将轮B 与轮C 对调。 正确答案是。 5、用积分法计算图示梁的挠度，其边界条件和连续条件为： (A)21 2121,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='===+===； (B)21212 1,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='==='+===； (C)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x ==='=+===； (D)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x '='=='=+===。 正确答案是。 二、填空题（每题5分共20分） 1、矩形截面木拉杆连接如图，这时接头处的切应力=τ；挤压应力=bs σ。

……………………………………………………………最新资料推 荐………………………………………………… 第 3 页 （共 页） 2、已知梁的挠曲线方程)3(6)(2 x l EI Fx x w -=，则梁的M (x )方程为。 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心

(完整word版)运筹学试卷及答案.doc

运筹学考卷

考试时间:第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 ：评卷得分 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题 2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数 线 j0 ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） ：号A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）A． b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为 n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于 (m+n-1)； B. 不能小于 (m+n-1)； C. 等于 (m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A.d0 B.d0 C. d0 D.d0, d0 ： 业 5、下列说法正确的为（） A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 装B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院 学

二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（ 18 分，每小题 2分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（）（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（）6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ，最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（ 72 分） max z 3 x1 3 x2 1、（ 20 分）用单纯形法求解x1 x2 4 ；并对以下情况作灵敏度分析：（ 1）求 x1 x 2 2 6 x1 2 x2 18 x1 0, x 2 0 5 c2的变化范围；（2）若右边常数向量变为b2，分析最优解的变化。 20 2、（ 15 分）已知线性规划问题： max z x12x23x34x4 x12x22x33x420 st..2x1x23x32x420 x1, x2, x3, x40 其对偶问题最优解为y1 1.2, y20.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了

时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）

湖南大学高数A试题期末试卷

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南湖南大学课程考试试卷 ；课程编码：试卷编号：A；考试时间：120分钟 ,则

2. 2()d f x x x C =+? ，则2(1)d xf x x -=?【】 (A) 222(1)x C -+(B)222(1)x C --+(C)221(1)2x C -+(D)221 (1)2 x C --+ 3.设函数 ()f x 的导数()f x '如右图所示，由此，函数() f x 的图形可能是【】

4.当 0→x 时,ln(1)1x e x +--与n x 是同阶无穷小,则n =【】 (A) 1(B)2(C)3(D)4 5.设 [0,1]f C ∈且()0f x ≥，记 110 ()d ,I f x x =?220(sin )d ,I f x x π=?430 (tan )d ,I f x x π=?则下列不等式成立的是【】 (A)I I I <<(B)2I I I <<(C)231I I I <<(D)132I I I << 5分，共20分） . 1)d t . ()x e x x '??= ??? . (1)0, 10 y t t y +-=++=确定，求0 d t y =. 四、（11分）设2sin ,0, ()ln(1), 0, ax b x c x f x x x ?++≤=?+>?试问,,a b c 为何值时，()f x 在 0x =处二阶导数存在？ 五、（7分）若 ()2(1),n f x nx x =-记[0,1] max{()}n x M f x ∈=(即()f x 在[0,1] 的最大值),求 lim n n M →∞ . 六、（8分）（融化立方体冰块）某地为了解决干旱问题，需将极地水域拖来的冰山融化提供淡水.假设冰山为巨 的立方体，其表面积成正比.如果在最初的一小时里冰被融化掉九分之一的部分需多少小时？(结果精确到小数点 后一位，不能使用计算器) 七、（10分）过点 (1,5)作曲线3 :y x Γ=的切线L .试求（1）切线L 的方程；（2）Γ与L 所 超过此线） 湖南大学课程考试试卷 湖南大学湖南大学课程考试试卷

湖南大学高等数学考试试题及答案

湖南大学《高等数学》考试试卷 一．填空题：（本题总分20分，每小题4分） 1．设2()5f x ax bx =++，且(1)()83f x f x x +-=+，则 =a ，=b ； 2．函数) 1(arcsin )(+= x x x x f 的连续区间为 ； 3．方程x x y cos +=''的通解为 ； 4．下列函数中，当0→x 时，与无穷小量x 相比，是高阶无穷小量的是 ； (A). x sin (B). 2-x (C). x (D). x cos 1- 5．已知xy y +=1，则='y 。 二．计算题：（本题总分49分，每小题7分） 1．计算下列极限： (1). x x x e e x x x sin 2lim ----→ (2). 50 30 20 ) 12() 23() 32(lim ++-∞ →x x x x 2．计算下列导数或微分： (1). x x y sin 2 1- =，求 dy dx . (2). x e y arctan =，求dy . 3．计算下列（不）定积分： (1). ?xdx e x sin (2). dx x ? 1 1 (3). ? -0 2 12 1dx x x 三．解答题：（本题总分16分，每小题8分） 1．求微分方程y x y y x '-'=''的通解。 2．求由抛物线342-+-=x x y 及其在)3,0(-，)0,3(处的切线所围成的平面图形的面积。 四．应用题：（本题10分） 设一质点在直线上运动，它的加速度与速度平方成正比（设比例常数为k ），但与速度方向相反。设运动开始时，质点的速度为0v ，求质点速度v 与时间t 的函数关系。 五．证明题：（本题5分）