第3章
3.1 选择题
1.必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是( C )。
A.支路电流法B.回路电流法C.节点电压法D.2b法
2.对于一个具有n个结点、b条支路的电路,他的KVL独立方程数为( B )个。
A.n-1 B.b-n+1 C.b-n D.b-n-1
3.对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程,需要列写( C )。
A.(n-1)个KVL方程B.(b-n+1)个KCL方程
C.(n-1)个KCL方程D.(b-n-1)个KCL方程
4.对于结点电压法中的无伴电压源,下列叙述中,(A )是错误的。
A.可利用电源等效变换转化为电流源后,再列写结点电压方程
B.可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点,则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知,可少列一个方程
C.可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量,只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可
D.无伴受控电压源可先当作独立电压源处理,列写结点电压方程,再添加用结点电压表示控制量的补充方程
5.对于回路电流法中的电流源,下列叙述中,( D )是错误的。
A.对于有伴电流源,可利用电源等效变换转化为电压源后,再列写回路电流方程
B.对于无伴电流源,可选择合适的回路,使只有一个回路电流流过该无伴电流源,则该回路电流为已知,可少列一个方程
C.对于无伴电流源,可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量,只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可
D.电流源两端的电压通常为零
6.对于含有受控源的电路,下列叙述中,( D )是错误的。
A.受控源可先当作独立电源处理,列写电路方程
B.在结点电压法中,当受控源的控制量不是结点电压时,需要添加用结点电压表示控制量的补充方程
C.在回路电流法中,当受控源的控制量不是回路电流时,需要添加用回路电流表示控
制量的补充方程
D .若采用回路电流法,对列写的方程进行化简,在最终的表达式中互阻始终是相等的, 即:R ij =R ji
3.2 填空题
1.对于具有n 个结点b 条支路的电路,可列出 n-1 个独立的KCL 方程,可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。
2.具有两个引出端钮的电路称为 二端(单口) 网络,其内部包含电源的称为 有源 网络,内部不包含电源的称为 无源 网络。
3.回路电流法的实质就是以 回路电流 为变量,直接列写 每个回路 KVL 方程;网孔电流法的实质就是以 网孔电流 为变量,直接列写 每个网孔KVL 方程;结点电压法的实质就是以 结点电压 为变量,直接列写 每个结点KCL 方程。
4.在列写回路电流方程时,自阻 恒为正 ,互阻 有正、负 ;在列写网孔电流方程时,当所有网孔电流均取顺时针方向时,自阻 恒为正 ,互阻 恒为负 。
5.在列写结点电压方程时,自导 恒为正 ,互导 恒为负 。
6.在电路中,无伴电源是需要特别关注的。在使用回路电流法时,要特别注意无伴 电流源 ,而在使用结点电压法时,要特别注意无伴 电压源 。
3.3计算题
1.如图x3.1所示电路中,
Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=4252354321R R R R R ,,,,
V 8V 1021==S S U U ,,试列写
(1)独立KCL 方程、独立KVL 方程、支路的VAR ; (2)用支路电压法求各支路电压。
解:
(1) 该电路图有6个节点,故有5个 独立的KCL 方程如下:
节点1:31i i = 节点2:221s i i i += 节点4:51i i s = 节点5:4
2
i i s =
节点3:543i i i +=
该电路图有7个支路,故有2个独立的KVL 方程: (2)
代入节点电流方程得:
解(1)到(5)方程得到:
2. 如图x
3.2所示电路中,
Ω=Ω==Ω=Ω==2,8,4,10654321R R R R R R
,V 401=s U , V 202=s U ,用网孔分 析法求流过5R 的电流5I 。
解:134221642)(s m m m U I R I R I R R R -=--++
233122132)(s m m m U I R I R I R R R -=--++ 223143543)(s m m m U I R I R I R R R =--++
35m I I =
代入数值解得:
A I m 6.31-= A I m 5.22-= A I I m 96.035-==
11113i i R u ==)1(..........04231=+++u U u u s )2.........(024512=--++s s U u u U u 2
2222i i R u ==4
4442i i R u ==33335i i R u ==5
5554i i R u =
=)3( (5)
33
1u u =)4( (2234)
21u u u +=)5.........(425
5
43u u u +=V u 684.21951
1-=-=V u 947.01918
2-=-
=V
u 474.419
85
3-=-=V u 842.019
164-=-=V u 895.119
36
5-=-
=
3. 电路如图x3.3所示,列出节点电压方程和网孔电流方程。
解:选节点0为参考节点,节点电压方程: 节点1:i u u +=-6221 节点2:03312=--u u u
节点3:i gu u u -=-223 增补方程: 网孔电流方程: 网孔1:A I m 61=
网孔2:034312=---m m m m I I I I 网孔3:23gu I m -=
网孔4:13245.02u I I I m m m -=--
4. 列出如图x3.4所示电路的节点电压方程和网孔电流方程。
解:选节点0为参考节点,将电压源串联电阻等效为电流源并联电阻,节点电压方程: 节点1:510
1
51)5151101(
321=--++u u u )
(5.05.032131u u U u u -==
-
节点2:I u 202= 节点3:I u 153= 网孔电流方程:
网孔1:04519321=--m m m I I I 网孔2:2520530312=--m m m I I I 网孔3:I I I I m m m 1542024123-=--
I I I m m =-32
5. 已知图x3.5所示电路中,Ω=Ω=Ω=Ω==510510V 204321R R R R U s ,,,,,求各支路电流及受控源吸收的功率。
R
0.1U 2
4
图x3.5 计算题5图 图3-5a 计算题5解用图 解:网孔1:S m m m U I R I R I R R R =--++33221321)( 网孔:2:11222U U I R I R m m --=-
网孔3:113343)(U I R I R R m m =-+
111U I R m =
得到:A I m 5.11=
W U I I P m m U 5.37)
(1321-=?-= W U I P m U 5.2221.0-=?=
A
I m 5.02-=A
I m 23=V
U 151=V
U 52-=V
U 5-=2
331)(U R I I m m =-221.0U I m =
6. 求图x3.6所示电路中的电压1n U 。
图x3.6 计算题6图 解:050
10010505020020100)201501101501201(
1=------++++n U V U n 67.161=
7. 列出如图x3.7(a )、(b )所示电路的节点电压方程。
图x3.7 计算题7图 解:(a )选择节点0为参考节点。
节点1:123322132)(s s i i U G U G U G G -=--+
节点2:2512242)(s s i i U G U G G -=-+
节点3:5713336)(s s i i U G U G G -=-+
(b )选择节点0为参考节点。 节点1:512414321
)11(s s i i U R U R R R -=-++
节点2:i U R U R R β=-+14
2541)11(
3
21
R R U i +=
8. 用节点分析法求如图x3.8所示电路中4A 和3A 电流源发出的功率。
解:法一:选节点0作为参考节点。 节点1:7437321-=--u u u 节点2:i u u -=-33412 节点3:i u u +=-254913
3125.0u I u =+
I u u 5.023=-
2112u u u -= 1001u u u -=
法二:选节点3作为参考点。 节点3:03=u 节点2:I u 5.02-= 节点0:254602-=+-u u 节点1:343721--=-u u
0)7(3
1
5.041=--+-
I I I
得到A I 28=,
9. 用回路分析法求解如图x3.9所示电路中电压0U 。 解:1365040
1032)1082(0
+-=?-?+++U I 501040
)1040(0
=-?
+I U 得到V U 800=
W u u A P 3
62
4]4[)4(01-
=?--=W u A P 21)3()3(12-=-?=V
u u u 72112=-=V u V u V u 14,7,6
35210-=-=-
=
10. 用回路分析法求解如图x3.10所示电路中每个元件的功率,并用功率平衡关系检验。
图x3.10 计算题10图 解:
图3-10a 计算题10(a )解用图 图3-10b 计算题10(b )解用图 (a )解:V 20U 10154
U
2U )12(=?=--?
+ W 50510P V
10-=?-=
W 400580P 4
U -=?-=
W 10501570P A 15-=?-=
U/15
15A
W 1001010P 1=?=Ω W 2002010P 2=?=Ω W 12006020P 3=?=Ω
ΩΩΩ++=++321A 154
U V 10P P P P P P
(b )解:U 315
U
106I 16=?++ U 3I 1015
U
25=+?
得到:A 4I V 30U ==, W 10809012P U 3-=?-= W 480806P 6A =?=
W 1001010P 1=?=Ω W 3248P 2=?=Ω W 48412P 3=?=Ω W 360606P 10=?=Ω W 60302P 15=?=Ω
ΩΩΩΩΩ+++++=15103216A U 3P P P P P P P
11. 电路如图x3.11所示,设法分别只用一个方程求得A U 和B I 。
解:V U U A A
620626
)26(=?=?++ A I I I B B B 2262063)34(=?+-=?++
图x3.11 计算题11图 图3.11a 计算题解11用图
12. 已知图x3.12中,Ω=Ω=Ω=Ω=-==5824A 4V 84321R R R R I U s s ,,,,,,试用割集分析法求电流源的端电压和流过电压源的电流。
解:A 2I =电压源
V 16U -=电流源
3-1 设系统的微分方程式如下: (1) )(2)(2.0t r t c =& (2) )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++&&& 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全部初始条件为零。 解: (1) 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应:s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c (2))()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++= s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ 单位脉冲响应:124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 34cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1+Ts ,用其测量容器内的水温,1min 才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升,问温度计的稳态指示误差有多大? 解法一 依题意,温度计闭环传递函数 1 1)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知:o o T c 98)4(=,因此有 min 14=T ,得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统,则开环传递函数为 Ts s s s G 1)(1)()(=Φ-Φ= ? ??==11v T K 用静态误差系数法,当t t r ?=10)( 时,C T K e ss ?=== 5.21010。
第三章-第四章 一、填空题 1.液压泵和液压马达都是能量转化装置,液压泵将驱动电动机的机械能转换成液压系统中的油液的(),供系统使用,液压马达是把输来的油液的()转换成机械能,使工作部件克服负载而对外做功。(压力能、压力能) 2.液压泵是依靠密封工作腔的()变化进行工作的,其输出流量的大小也由其大小决定。(容积) 3.液压泵的额定流量是指在额定()和额定()下由泵输出的流量。(转速、压力) 4. 单作用叶片泵和双作用叶片泵的流量都存在脉动,为了减小脉动量,单作用叶片泵叶片数通常选用(),而双作用叶片泵叶片数通常选用()。(奇数、偶数) 5.变量泵是指()可以改变的液压泵,常见的变量泵有( )、 ( ),其中()是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量,()是通过改变斜盘倾角来实现变量。(排量;单作用叶片泵、轴向柱塞泵;单作用叶片泵;轴向柱塞泵)6.液压泵的实际流量比理论流量();而液压马达实际流量比理论流量()。(小;大)
7.外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是()腔,位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是()腔。(吸油;压油)8.为了消除齿轮泵的困油现象,通常在两侧盖板上开(),使闭死容积由大变少时与()腔相通,闭死容积由小变大时与()腔相通。(卸荷槽;压油;吸油) 9.齿轮泵产生泄漏的间隙为()间隙和()间隙,此外还存在()间隙,其中()泄漏占总泄漏量的70%~80%。(端面、径向;啮合;端面) 10.双作用叶片泵的定子曲线由两段()、两段()及四段()组成,吸、压油窗口位于()段。(大半径圆弧、小半径圆弧、过渡曲线;过渡曲线) 11.齿轮泵的吸油口制造的比压油口大,是为了减小()。(径向不平衡力) 12.双作用叶片泵一般为()量泵;单作用叶片泵一般为()量泵。(定、变) 13.轴向柱塞泵主要有驱动轴、斜盘、柱塞、缸体和配油盘五大部分组成,改变(),可以改变泵的排量。(斜盘的倾角)14.对于液压泵来说,实际流量总是()理论流量;实际
练习一、1.分别计算图示电路中各电源的端电压和它们的功率。 (5分) 解:(a ) …………2分 (b ) 电流源: ……….1.5分 电压源: …………1.5分 2.利用电源等效变换化简各二端网络。 (6分) 解: (a) 3 .计算图示电路在开关S 打开和闭合时a 点的电位?=a U (5分) 解:开关S 打开:mA I 25.11 121 6=++-= ……..1分 V U a 25.225.111=?+= …………………1.5分 开关S 闭合:V U 8.22 141212 131=+++ = ….1分 V U U a 9.11 11 111=+-? += ….1.5分 4.求图示电路中的电流1I 和电压ab U 。 (5分) 解:A I 25 10 9.01== A A I 222.29 20 1== ……….2.5分 (a ) (b ) W U P V U 5051052=?==?=发W U P V U 1052=?==发 W P A I V U 6323252=?==-==吸,方向向下 a b a b b b b a U b
A A I I U ab 889.09 8 4)9.0(11== ?-= ……..2.5分 5.电路如图所示,求X I 。(5分) 解: 电压源单独作用:4)42(-='+X I A I X 3 2 - ='? ……..1.5分 电流源单独作用:A I X 3 2 2422=?+= '' ……..1.5分 故原图中的03 2 32=+- =''+'=X X X I I I ………..2分 6、计算图四(4)所示二端网络吸收的有功功率、无功功率,并计算其视在功率和功率因数。其中,())(2sin 25V t t u =, R 1=1Ω, R 2=2Ω。 解:端口电压为?∠=05U & . 对于2=ω, X C = - 2j , X L =1j . 端口阻抗为 ()()()()() Ω-=-++-+= j j j j j Z 34221221 (2分) 端口电流: ?-∠=-=4.18953.3345 j I & A (2分) 有功功率:()W P 75.18]4.180cos[953.35=?--??= (2分) 无功功率:VA Q 24.64.18sin 953.35=??= (2分) 视在功率:VA Q P S 764.1922=+=(1分) 功率因数:95.0cos == S P ?(1分) Ω4X I '- V 4 +Ω 2Ω 4A 2X I ''Ω 2Ω 4A 2X I - V 4 +Ω 2
《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件,称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路,称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件,称为。 6、集总假设条件:电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后,电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指:。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率,即。 p=,当0?p时,说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向,则电路元件的功率为ui 是;当0?p时,说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。
28、KCL指出:对于任一集总电路中的任一节点,在任一时刻,流出(或流进)该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关,而与元件的性质无关。 30、KVL指出:对于任一集总电路中的任一回路,在任一时刻,沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件,称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时,电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值,而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值,而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件,它含有两条支路:一条是支路,另一条为支路。 45、受控源不能独立存在,若为零,则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路,n个节点,则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量,对各网孔列写KVL方程的方法,称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时,独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。
计算机网络课后习题答案(第三章) (2009-12-14 18:16:22) 转载▼ 标签: 课程-计算机 教育 第三章数据链路层 3-01 数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别? “电路接通了”与”数据链路接通了”的区别何在? 答:数据链路与链路的区别在于数据链路出链路外,还必须有一些必要的规程来控制数据的传输,因此,数据链路比链路多了实现通信规程所需要的硬件和软件。 “电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机,物理连接已经能够传送比特流了,但是,数据传输并不可靠,在物理连接基础上,再建立数据链路连接,才是“数据链路接通了”,此后,由于数据链路连接具有检测、确认和重传功能,才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路,进行可靠的数据传输当数据链路断开连接时,物理电路连接不一定跟着断开连接。 3-02 数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的 链路层有哪些优点和缺点. 答:链路管理 帧定界 流量控制 差错控制 将数据和控制信息区分开 透明传输 寻址 可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境:对于干扰严重的信道,可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路,防止全网络的传输效率受损;对于优质信道,采用可靠的链路层会增大资源开销,影响传输效率。 3-03 网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层? 答:适配器(即网卡)来实现数据链路层和物理层这两层的协议的硬件和软件 网络适配器工作在TCP/IP协议中的网络接口层(OSI中的数据链里层和物理层) 3-04 数据链路层的三个基本问题(帧定界、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决? 答:帧定界是分组交换的必然要求
第二章综合练习 一、选择题 1.一本书放在水平桌面上,下列说法正确的是()A.桌面受到的压力实际就是书的重力 B.桌面受到的压力是由桌面形变形成的 C.桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力 D.桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等,而且为同一性质的力 2.两个物体相互接触,关于接触处的弹力和摩擦力,以下说法正确的是()A.一定有弹力,但不一定有摩擦力 B.如果有弹力,则一定有摩擦力 C.如果有摩擦力,则一定有弹力 D.如果有摩擦力,则其大小一定与弹力成正比 3.一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上,下端放在水平的粗糙地面上,有关梯子的受力情况,下列描述正确的是()A.受两个竖直的力,一个水平的力B.受一个竖直的力,两个水平的力 C.受两个竖直的力,两个水平的力D.受三个竖直的力,三个水平的力 4.作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形,如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的()A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 5.同一平面内的三个力,大小分别为4N、6N、7N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为()A.17N、3N B.17N、0 C.9N、0 D.5N、3N
6.如图所示,一个重为5N的大砝码,用细线悬挂在O点,现在用力F拉法码,使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态,此时所用 拉力F的最小值为() A. B. C. D. 7.如图所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的 摩擦。如果把绳的长度增加一些,则球对绳的拉 力F1和球对墙的压力F2的变化情况是() A.F1增大,F2减小 B.F1减小,F2增大 C.F1和F2都减小 D.F1和F2都增大 8.物体静止在斜面上,若斜面倾角增大(物体仍静止),物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是()A.支持力增大,摩擦力增大B.支持力增大,摩擦力减小 C.支持力减小,摩擦力增大 D.支持力减小,摩擦力减小 二、填空题 11.用弹簧秤称物块时,读数为,用弹簧秤拉着物块沿倾角为37°的斜面向上匀速滑动时,读数为6N,物块与斜面间的动摩擦因数为。 12.作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角 变化的情况如图所示,则F1= ,F2= 。 13.同一平面中的三个力大小分别为F1=6N、F2=7N、F3=8N,这 三个力沿不同方向作用于同一物体,该物体作匀速运动。 若撤消F3,这时物体所受F1、F2的合力大小等于N,合力的方向。14.用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上, 且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m, OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比 为。
《电路分析基础》作业参考解答 第一章(P26-31) 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。 (a )解:标注电压如图(a )所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=(发出) 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=(吸收) 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=(吸收) (b )解:标注电流如图(b )所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==,A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=(发出) 电流源的功率为 W P 302152-=?-=(发出) 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=(吸收) 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ,并分别讨论其功率平衡。 (b )解:标注电流如图(b )所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的,及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示,试求: (1)图(a )中,1i 与ab u ; 解:如下图(a )所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解:如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-,V U 150=。
题1-19图 补充题: 1. 如图1所示电路,已知 , ,求电阻R 。 图1 解:由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路,求电路中的I 、R 和s U 。 图2 解:用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL 有 解得A I 5.0=,Ω=34R 。 故 第二章(P47-51) 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ,其中Ω==121R R ,Ω==243R R ,Ω=45R ,S G G 121==, Ω=2R 。 解:如图(a )所示。显然,4R 被短路,1R 、2R 和3R 形成并联,再与5R 串联。 如图(c )所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ,所以该电路是一个平衡电桥,不管开关S 是否闭合,其所在支路均无电流流过,该支路既可开路也可短路。 故 或 如图(f )所示。 将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路,其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。 题2-8图 解:方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路,如下图所示: 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=,A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路,如下图所示: 由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=,A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换,求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解:电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 V U AB 16=A I 3 2=
电路分析基础练习题 @ 复刻回忆 1-1 在图题1-1 所示电路中。元件 A 吸收功率30W ,元件 B 吸收功率15W ,元件 C 产生功率30W ,分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。 5V A I 15V B I 2 5V C I 3 图题1-1 解I 1 6 A,I 2 3 A ,I 3 6 A 1-5 在图题1-5 所示电路中,求电流I 和电压U AB 。 解I 4 1 2 1 A,U AB 3 10 2 4 4 39 V 1-6 在图题1-6 所示电路中,求电压U。 30V 5 U 2A 50V 1 I 2 5V 3 I 1 2 4V 图题1-6 图题1-7解50 30 5 2 U ,即有U30V 1-8 在图题1-8 所示电路中,求各元件的功率。 解电阻功率:P 3 P22 2 3 42 / 2 12 W, 3 8 W 2A 电流源功率:P2A 2(10 4 6) 0 ,2 P1 A 4 1 4 W 10V 4V 1A
电压源功率:P 10V 10 2 20 W, P 4V 4(1 2 2) 4 W 2-7 电路如图题2-7 所示。求电路中的未知量。 解U S 2 6 I 12 4 A 2 9 3 12 V I 0 2A I 2 I 3 I 3 P3/ U S12 / 12 1 A U S R eq 6 9 R3 I 0 2 R 4 / 3 1 12 12 13 / 3 A P312W 1 U S R eq I 12 36 13/ 3 13 图题2-7 2-9 电路如图题2-9 所示。求电路中的电流解从图中可知, 2 与3 并联,I 1 。 1 2 由分流公式,得 I 2 I 33 5 I1 5 1 1 A 1 3I 1 I 3 I 2 1V I 1 5I 1 3 所以,有 I 1 I 2I 3 3I 1 1 图题2-9 解得I 1 0.5 A 2-8 电路如图题2-8 所示。已知I1 3I 2 ,求电路中的电阻R 。 解KCL :I 1 I 2 60 I1 3I 260mA I 1 2.2k 解得I 1 R 为45 mA, I 215 mA. I 2R R 2.2 45 15 6.6 k图题2-8 解(a) 由于有短路线, (b) 等效电阻为 R AB 6 , R AB 1// 1 (1 1// 1) // 1 0.5 1.5 2.5 1.1 2-12 电路如图题2-12 所示。求电路AB 间的等效电阻R AB 。 3
习题3 一、填空题 1.若二维随机变量(X,Y)在区域}),({222R y x y x ≤+上服从均匀分布,则(X,Y)的概率密度为 。 ??? ??≤+=其他 1 ),(2 222 R y x R y x f π 则},max{Y X 的分布律为 。 3.设二维随机变量(X,Y)的概率分布见下表,则(1)关于X 的边缘分布律为 ;(2)关于 4.设随机变量X 与Y 相互独立,X 在区间(0,2)上服从均匀分布,Y 服从参数为的指数分布,则概率=>+}1{Y X P 。 12 11--e 5.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为? ??≤≤≤=其他01 0),(y x bx y x f ,则}1{≤+Y X P = 。 4 1 6. 设随机变量X 与Y 相互独立,且均服从区间(0,3)上对的均匀分布,则}1},{max{≤Y X P = 。 9 1 7.设随机变量
i=1,2,且满足1}0{21==X X P ,则==}{21X X P 。 0 8.如图3.14所示,平面区域D 由曲线x y 1 = 及直线2,1,0e x x y ===所围成,二维随机变量(X,Y)关于X 的边缘概率密度在2=x 处的值为 。 4 1 9.设X,Y 为两个随机变量,且73}0,0{= ≥≥Y X P ,7 4 }0{}0{=≥=≥Y P X P ,则 }0},{max{≥Y X P = 。 7 5 10.设随机变量X 与Y 相互独立,),3(~),,2(~p B Y p B X ,且9 5 }1{= ≥X P ,则 ==+}1{Y X P 。 243 80 二、选择题 1.设两个随机变量X 与Y 相互独立且同分布,}1{}1{}1{==-==-=X P Y P X P = ,2 1 }1{==Y P 则下列各式中成立的是( ) A (A)2 1 }{==Y X P , (B) 1}{==Y X P (C) 41}0{==+Y X P (D) 4 1 }1{==XY P 2.设随机变量X 与Y 独立,且0}1{}1{>====p Y P X P , 01}0{}0{>-====p Y P X P ,令 ?? ?++=为奇数 为偶数Y X Y X Z 0 1 要使X 与Z 独立,则p 的值为( ) C (A) 31 (B) 41 (C) 21 (D) 3 2 3. 设随机变量X 与Y 相互独立,且)1,0(~N X ,)1,1(~N Y ,则( ) B
一、单项选择题 1,会计科目是对(D)的具体内容进行分类核算的项目。 A.经济业务 B.会计主体 C.会计对象 D.会计要素 2,总分类会计科目是根据(B)进行设置的。 A.企业管理的需要 B.国家统一会计制度的规定 C.会计核算的需要 D.经济业务的种类不同3,会计账户是是根据(C)分别设置的。 A.会计对象 B.会计要素 C.会计科目 D.经济业务4,下列会计科目中,不属于资产类的是(C )。 A.应收账款 B.应收票据 C.应付职工薪酬 D.预付账款 5,下列会计科目中,属于损益类的是(D )。 A.生产成本 B.预收账款 C.制造费用 D.财务费用 6,会计科目与账户的本质区别在于( D )。 A.反映的经济内容不同 B.记录资产和权益的经济内容不同 C.记录资产和权益的方法不同 D.会计账户有结构,而会计科目无结构 7,在下列项目中,属于负债类会计科目的是( B )。
A.应收账款 B.预收账款 C.长期股权投资 D.实收资本 8,下列项目中,属于一级会计科目的是(B ) A.应交增值税 B.应付账款 C.房屋 D.专利权 9,负债及所有者权益类账户的期末余额一般在( B ) A.借方 B.贷方 C.借方和贷方 D.借方或贷方 10,下列各项中,用于反映企业的经济资源的账户是(A ) A.资产类账户 B.负债类账户 C.所有者权益类账户D.利润类账户 11,下列各项中,属于反映企业资本类的账户是(C ) A.银行存款 B.交易性金融资产 C.盈余公积 D.应收账款 12,收入类账户是用以反映企业在一定时期内(C )的账户。 A.经营成果 B.留存收益 C.经济利益流入 D.利润形成 13,将会计账户分为总分类账户和明细分类账户,所依据的分类标志是( D ) A.结构 B.会计科目 C.流动性 D.详细程度 14,固定资产期末借方余额为200000元,累计折旧期末贷方余
第一章测试 1 【单选题】(2分) 实际电路的几何尺寸远小于其工作信号的波长,这种电路被称为() A. 集总参数电路 B. 分布参数电路 2 【单选题】(2分) 当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时,该电流() A. 一定为负值 B. 一定为正值 C. 不能肯定是正值或负值 3 【单选题】(2分) 已知空间a、b两点间,电压,a点的电位为,则b点的电位为() A.
6V B. -6V C. 14V 4 【单选题】(2分) 在如图⑥所示的电路中,电阻R吸收的功率P等于() 图⑥ A. 9W B. 12W C. 4W D. 3W 5
【单选题】(2分) 某元件功率为负,说明该元件()功率,该元件是()。 ①产生②吸收③电源④负载 A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 6 【单选题】(2分) 在图⑦中各元件功率均为10W(吸收),则U和I分别为()。 A. U=5V,I=-5A B. U=-5V,I=5A C. U=5V,I=5A D.
U=-5V,I=-5A 7 【单选题】(2分) 已知电路元件的参考方向和伏安特性如图⑧所示,则元件的电阻为()Ω。 A. 0.5 B. -0.5 C. -2 D. 2 8 【单选题】(2分)
A. -2A B. -1A C. 1A D. 3A 9 【单选题】(2分) 电路如图⑩所示,则电流源电流I允许的取值是()。 A. 1A B. 2A C.
-1A D. -2A 10 【单选题】(2分) 电流与电压为关联参考方向是指()。 A. 电流参考方向与电压升参考方向一致 B. 电流参考方向与电压降参考方向一致 C. 电流实际方向与电压降实际方向一致 D. 电流实际方向与电压升实际方向一致 第二章测试 1 【判断题】(2分) 网孔都是回路,回路不一定是网孔。 A. 对 B. 错
《微观经济学》(高鸿业第四版)第三章练习题参考答案 1、已知一件衬衫的价格为 80元,一份肯德鸡快餐的价格为 20 元,在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上, 一份肯德 鸡快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少? 解:按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式,可以将一份肯德 鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:MRS XY 其中:X 表示肯德鸡快餐的份数;Y 表示衬衫的件数;MRS 表示 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时,在均衡点上 有 MRS xy =P x /P y 即有 MRS =20/80=0.25 它表明:在效用最大化的均衡点上,消费者关于一份肯德鸡快 餐对衬衫的边际替代率 MRS 为0.25。 2假设某消费者的均衡如图 1-9所示。其中,横轴OX 1和纵轴 0X 2,分别表示商品1和商品2的数量,线段AB 为消费者的预算线, 曲线U 为消费者的无差异曲线,E 点为效用最大化的均衡点。已知商 品1的价格R=2元。 在维持效用水平不变的前提下 要放弃的衬衫消费数量。 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需
(1)求消费者的收入; (2)求商品的价格P2; ⑶写出预算线的方程; (4) 求预算线的斜率; X1 (5) 求E点的MRS12的值 解:(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量 为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2元X 30=60。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2斜率二—P1/P2二— 2/3,得F2=M/20=3 元 (3)由于预算线的一般形式为: P1X+PX2二M 所以,由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2X+3X=60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X 1+20。很清楚, 预算线的斜率为—2/3。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS二=MRS二P1/P2, 即无差异曲线的斜率的绝对值即MR勞于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此, 在MRS二P/P2 = 2/3。 3请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲 线,同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
第三章教育目的练习题含答案 一、选择题 1.国家把受教育者培养成为什么样人才的总要求,就是() A 教学目的 B 教育目的 C 培养目标 D 教学目标 2.衡量和评价教育实施效果的根本依据和标准是() A 教育目的 B 教育任务 C 教育规律 D 教育原则 3.教育目的是教育的根本性问题,对一切教育工作具有() A 控制作用 B 制约作用 C 促进作用 D 指导意义 4.教育与生产劳动相结合是实现人的全面发展的() A 主要方法 B 重要方法 C 唯一方法 D 特殊方法 5.根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的特殊要求,我们习惯上称为() A 教育方针 B 教育目的 C 教学目标 D 培养目标 6.教育目的是社会需求的集中反映,它集中体现了() A 教育的性质 B 教育的任务 C 教育的内容 D 教育的规律 7.素质教育的重点是培养学生的() A 高水平的智力 B 实践能力 C 健康体魄 D 创新精神 8.现代教育与传统教育的根本区别在于重视() A 实践能力的培养 B 思维能力的培养 C 想象能力的培养 D 创新能力的培养 二、填空题 1.狭义的教育目的是国家对把受教育者培养成为什么样人才的____ 。 2.教育目的是一切教育工作的____ ,教育目的的实现则是教育活动的____ 3.培养目标是根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的____ 。 4. ____ 是教育者在教育教学过程中,在完成某一阶段工作时,希望受教育者达到的要求或产生的变化结果。 5.教育目的具有历史性、时代性、____ ,在阶级社会具有鲜明的阶级性。 6.教育目的是____ 的集中反映,是教育性质的集中体现。 7.马克思主义关于____ 是确定我国教育目的的理论基础。 8.人的全面发展是与人的____ 相对而言的。 9.全面发展的人是____ 、个体性和社会性得到普遍、充分而自由发展的人。 10. ____ 相结合是实现人的全面发展的唯一方法。 11.智育是授予学生系统的科学文化知识、技能,发展他们的智力和与学习有关的____ 的教育。 12.体育是授予学生健康的知识、技能,发展他们的体力,增强他们的____ ,培养参加体育活动的需要和习惯,增强其意志力的教育。 13.美育是培养学生健康的审美观,发展他们____ 的能力,培养他们高尚情操与文明素养的教育。 14.劳动技术教育是引导学生掌握劳动技术知识和技能,形成____ 的教育。 15.创新能力不仅是一种智力特征,更是一种____ ,是一种精神状态。 三、简答题 1.教育目的对教育工作的指导意义是通过哪些作用实现的? 2.简述教育目的与培养目标之间的关系。 3.什么是教学目标?教学目标与教育目的、培养目标之间的关系如何? 4.制定教育目的的基本依据是什么?
电路分析基础练习题 @复刻回忆 1-1在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ,元件B 吸收功率15W ,元件C 产生功率30W ,分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。 解61=I A ,32-=I A ,63=I A 1-5在图题1-5所示电路中,求电流I 和电压U AB 。 解1214=--=I A ,39442103=?+?+=AB U V 1-6在图题1-6所示电路中,求电压U 。 解U +?-=253050 V 1-8在图题1-8所示电路中,求各元件的功率。 解电阻功率:123223=?=ΩP W , 82/422= =Ω P W 电流源功率: 电压源功率: 1(44=V P W 2-7电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解1262=?=S U V 2-9电路如图题2-9 3 I 解得2-8电路如图题2-8所示。已知213I I =解KCL :6021=+I I 解得451=I mA,152=I mA. R 为 6.615452.2=?=R k ? 解(a)由于有短路线,R (b)等效电阻为 2-12电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 A 3R U 3W 123=P Ω
解(a)Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b)Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R 3-4用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I 。 、(c) 解ab U 3-144-2用网孔电流法求如图题4-2?????=-++=-+-+=-+0)(31580 0)(4 )(32100)(4823312322211I I I I I I I I I I I 解得: 26.91=I A ,79.22=I A , 98.33-=I A 所以79.22==I I x A 4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。 解显然,有一个超网孔,应用KVL 即11015521=+I I 电流源与网孔电流的关系 解得:101=I A ,42=I A 电路中各元件的功率为 200102020-=?-=V P W ,36049090-=?-=V P 1806)10520(6-=??-=A P W ,5102+?=电阻P W 显然,功率平衡。电路中的损耗功率为740W 。 4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压0U 。 解只需列两个节点方程 解得 501=U V ,802=U V 所以 1040500=-=U V 4-13电路如图题4-13解由弥尔曼定理求解 开关S 打开时: 20/140/120/30040/300-=+-=U 1Ω4I 6I 12I 2I 0V
一、填空题 1. 液压泵和液压马达都是能量转化装置, 液压泵将驱动电动机的机械能转换成液压系统 中的油液的( ), 供系统使用,液压马达是把输来的油液的( )转换成机械能, 使工作部件克服负载而对外做功。 (压力能、压力能) 2.液压泵是依靠密封工作腔的( )变化进行工作的,其输出流量的大小也由其大 小决定。(容积) 3.液压泵的额定流量是指在额定( )和额定( )下由泵输出的流量。 (转速、 压力) 4. 单作用叶片泵和双作用叶片泵的流量都存在脉动,为了减小脉动量,单作用叶片泵 叶片数通常选用( ), 而双作用叶片泵叶片数通常选用( )。(奇数、偶数) 5.变量泵是指( )可以改变的液压泵,常见的变量泵有 ( )、 ( ), 其中( )是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量, ( ) 是通过改变斜盘倾 角来实现变量。 (排量;单作用叶片泵、轴向柱塞泵;单作用叶片泵;轴向柱塞泵) 15.齿轮泵中每一对齿完成一次啮合过程就排一次油, 的变化率每一瞬时是不均匀的,因此,会产生流量( 16.单作用叶片泵转子每转一周,完成吸、排油各 ( 变它的( )可以改变其排量。 (偏心距) 17. 液压泵和液压马达轴端一般不得承受( 接安装在液压泵和液压马达的轴上。径向力 18.液压缸输入的是液体的流量和压力,输出的是( )和( )。力、直线速度 19.双活塞杆液压缸可以采用不同的安装方式, 采用杆定式时最大活动范围是有效行程 的( )倍,采用缸定式时最大活动范围是有效行程的( )倍。 2、 3 20.要求单活塞杆液压缸在左右两个方向上的速度和推力都相等时,无杆腔面积 A 1 与 第三章-第四章 6.液压泵的实际流量比理论流量 ( (小;大) 7.外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是( 合的一侧是( ) 腔。 (吸油;压油) 8.为了消除齿轮泵的困油现象,通常在两侧盖板上开 变少时与( ) 腔相通,闭死容积由小变大时与 (卸荷槽;压油;吸油) 9.齿轮泵产生泄漏的间隙为( 间隙,其中( )泄漏占总泄漏 量的 10.双作用叶片泵的定子曲线由两段( 成,吸、压油窗口位于( )段。 );而液压马达实际流量比理论流量 ( )间隙和( ) 70%?80%。(端面、 )、两段( )。 )腔,位于轮齿逐渐进入啮 ) ,使闭死容积由大 )腔相通。 间隙,此外还存在( 径向;啮合;端面) )及四段( )组 (大半径圆弧 、小半径圆弧、 过渡曲线;过渡曲线) 11.齿轮泵的吸油口制造的比压油口大,是 为了减小( 12.双作用叶片泵一般为( )量泵;单作用叶片泵一般为 13.轴向柱塞泵主要有驱动轴、斜盘、柱塞、缸体和配油盘五大部分组成,改变( 可以改变泵的排量。 (斜盘的倾角) 14.对于液压泵来说, 实际流量总是 ( 其理论上所需要的扭矩。 (小于、大于) )。(径向不平衡 力) )量泵。 定、 变) ), )理论流量; 实际输入扭矩总是 实际在这一过程中, 压油腔容积 )。(脉动) )次,同一转速的情况下,改 ),因此不得将带轮、齿轮等传动零件直
电路分析基础 练习题 @ 微笑、敷衍心痛。 1-1 在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ,元件B 吸收功率15W ,元件C 产生功率30W ,分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。 解 61=I A ,32-=I A ,63=I A 1-5 在图题1-5所示电路中,求电流I 和电压U AB 。 解 1214=--=I A ,39442103=?+?+=AB U V 1-6 在图题1-6所示电路中,求电压U 。 解 U +?-=253050,即有 30=U V 1-8 在图题1-8所示电路中,求各元件的功率。 解 电阻功率:12322 3=?=ΩP W , 82/422==ΩP W 电流源功率:0)6410(22=--=A P , 4141-=?-=A P W + -V 51 I A 2 I B - +V 5-+ - V 53 I C 图题1-1 Ω 3V 5-+-+ V 4Ω 1Ω 22 I 1 I - + - + Ω 5V 30A 2U - + V 50图题1-6 图题1-7 V 10Ω 3-+ Ω 2A 2A 1-+ V 4
电压源功率:2021010-=?-=V P W , 4)221(44=-+=V P W 2-7 电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解 1262=?=S U V 3 4 9122== I A 112/12/33===S U P I A 3/1313/420=++=I A Ω== 12112 3R Ω===13 36 3/13120I U R S eq 2-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流1I 。 解 从图中可知,2Ω与3Ω并联, 由分流公式,得 1123553 I I I =?= 11 1 3==I A 所以,有 131321+=+=I I I I 解得 5.01-=I A 2-8 电路如图题2-8所示。已知213I I =,求电路中的电阻R 。 解 KCL :6021=+I I 213I I = 解得 451=I mA, 152=I mA. R 为 6.615 45 2.2=?=R k Ω 解 (a)由于有短路线,Ω=6AB R , (b) 等效电阻为 Ω=+=++=1.15 .25 .15.01//)1//11(1//1AB R 2-12 电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 I 3 R Ω6Ω 9eq R S U A 22 I 3I W 123=P 图题2-7 V 1- + Ω 3Ω 1Ω 21 I 1 5I 图题2-9 2 I 3I Ω k 2.2R 0mA 62 I 1I 图题2-8
2.23 已知速度场x u =2t +2x +2y ,y u =t -y +z ,z u =t +x -z 。试求点(2,2,1)在t =3 时的加速度。 解:x x x x x x y z u u u u a u u u t x y z ????= +++???? ()()2222220t x y t y z =+++?+-+?+ 26422t x y z =++++ ()2321t x y z =++++ y y y y y x y z u u u u a u u u t x y z ????=+++???? ()()101t y z t x z =+--+++-? 12x y z =++- z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z ????= +++???? ()()12220t x y t x z =++++-+- 12t x y z =++++ ()()3,2,2,12332221134x a =??+?+++=(m/s 2 ) ()3,2,2,112223y a =++-=(m/s 2 ) ()3,2,2,11324111z a =++++=(m/s 2 ) 35.86a = = =(m/s 2 ) 答:点(2,2,1)在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。 3.8已知速度场x u =2 xy ,y u =– 3 3 1y ,z u =xy 。试求:(1)点(1,2,3)的加速度;(2) 是几维流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)是均匀流还是非均匀流。 解:(1)4 4 4 2103 3 x x x x x x y z u u u u a u u u x y x y x y t x y z ????= +++=- += ????
第3章 水化学与水污染 重点内容概要 1. 溶液的通性 难挥发非电解质的稀溶液的蒸汽压下降,沸点上升——ΔT bp = k bp m 凝固点下降——ΔT fp = k fp m 渗透压cRT =∏ 难挥发电解质溶液也具有蒸汽压下降、沸点上升,凝固点下降和渗透压等现象,由于电解这些稀溶液的依数性与浓度关系有一定偏差(引入i 值) 2. 酸碱的近代概念,酸碱的解离平衡和缓冲溶液的概念 (1)酸碱质子理论人为:凡能给出质子的物质都是酸;凡能与质子结合的物质都是碱。 酸碱共轭关系:共轭酸?质子+ 共轭碱 w b a K K K =? (2)一元酸碱的解离平衡 αα-= 12 c K a 2 α αc K a ≈很小时 c K a ≈ α c K H c a ?=+ )( α α-= 12 c K b 2 ααc K b ≈很小时 c K b ≈α c K OH c b ?=- )( 由于解离度与 c 成反比,与) (b a K 或成正比,所以c/Ka 越大,解离度越小。当 c/Ka>500时,可采用近似计算。 注意:上述计算公式只适用于水溶液中只有弱酸或弱碱的计算。若溶液中又添加了影响解离平衡的离子(如H + 、弱酸根离子则要考虑同离子效应,根据平衡具体分析计算。不要随便套公式。 (3)多元酸碱的解离平衡 分级解离 1a K 2a K + H 浓度近似按一级解离计算 注意:解离度和解离平衡常数都可以反应弱酸、碱的强弱, 但 a K b K 与浓度无关,α 与浓度有关。 (4)同离子效应与缓冲溶液 同离子效应——实质是平衡移动问题,导致弱酸、碱的解离度减低 缓冲溶液——由弱的共轭酸及其共轭碱或弱的共轭碱及其共轭酸组成;具有外加少量酸、碱或稀释时,pH 基本不变的性质。 缓冲溶液的pH 计算: 共轭碱) 共轭酸) ((lg eq eq a c c pK pH -= 共轭碱) 共轭酸) ((lg 00c c pK a -≈ 缓冲溶液的缓冲能力:c(共轭酸)=c(共轭碱),能力大。 c(共轭酸)、c(共轭碱)大时,能力大 c(共轭酸)大时对碱缓冲大,c(共轭碱)大时对酸缓冲大。 配一定pH 的缓冲溶液时,选择pH 接近pK a 的缓冲对。 (5)有关pH 值的计算 (见习题) 注意:计算溶液的pH 时,首先要分析溶液的组成,再考虑用哪个公式或直接根据溶液中的离子平衡反应分析平衡时的浓度进行计算。根据平衡常数的大小判断平衡时离子浓度的大小,进而判断是否可以近似计算。 3.了解配离子的解离平衡及其移动 配离子的组成 配离子的解离平衡 解离平衡常数——不稳定常数(i K ) 配合平衡常数——稳定常数(f K ) f K = i K 1 注意:f K 可比较同类型配离子的稳定性。 4. 难溶电解质的多相离子平衡 m n B A 难溶电解质 溶度积:m n eq n m eq s c B c c A c K }/)({}/)({θθ-+?= m n B A 难溶电解质 溶解度s (mol.dm -3) 注意:s 是溶解达到饱和即平衡时溶解难溶电解质 mol.dm -3; 离子浓度与s 的关系、s 与s K 关系都与电解质的类型有关