职高数学公式
部分公式识记：
1、解绝对值不等式：a a a -<>?>(...)(...)(...)或
a a a <<-?<(...)(...) 0>a
2、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===
3、函数c bx ax y ++=2的最大值（或最小值）：当a b x 2-
=时，a
b a
c y 442-＝
最大（或最小） 4、组合数公式：m n m n m n C C C 11+-=+、m
n n
m n C C -= 5、三角函数的定义：r y =
αsin ，r x =αcos ，x
y
=αtan ，其中22y x r +=。
6、正弦定理：C
c
B b A a sin sin sin ==，余弦定理：??
???-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222
22222 7、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22?ωωω++=
+x b a x b x a ，最大值为
22b a +，最小值为
22b a +-，最小正周期：ω
π
2=
T
9、等差数列的性质：d n m a a n m )(-=-，如d a a 325=- 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =
ααα22sin 211cos 22cos -=-=
12、?>0sin θθ是第一或第二象限的角，?<0sin θθ是第三或第四象限的角；
?>0cos θθ是第一或第四象限的角，?<0cos θθ是第二或第三象限的角； ?>0tan θθ是第一或第三象限的角，?<0tan θθ是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值：
2130sin =? 2245sin =? 2360sin =? 2330cos =? 2245cos =? 2160cos =?
21150sin =? 22135sin =? 23120sin =? 23150cos -=? 22135cos -=? 21120cos -=?
知识点回顾
第一部分：集合与不等式
【知识点】
1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个；
2、充分条件、必要条件、充要条件：
（1）p ?q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件
如 p ：（x+2）（x-3）=0 q ：x=3∴q ?p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件 （2）q p ?且p q ?，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：
若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则
如：()()2303x x x -->?>或2x <， 0)3)(2(<--x x ?23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
4、均值定理：正数的算术平均数≥正数的几何平均数
ab b a 2=+时），b a =，反之亦然。
ab b a 2=+时），b a =，反之亦然。 如：1>x 时102821
8
)]1(2[2218)1(2182≥+≥+-?-≥+-+-=-+
x x x x x x ，等号成立时，1
8
)1(2-=-x x ，解这个方程得：3=x
第二部分：函数
【知识点】
1、函数的定义域：函数表达式有意义时x 的取值范围。 注意：要用集合或区间表示定义域
如：函数2
1
lg )(+-=
x x x f 的定义域就是解不等式组：??
???≠+>≥-02001lg x x x
2、求函数f （x ）的表达式： 方法：换元法
如：已经84)12(+=-x x f ，求)(x f 。 解：设,12t x =-则2
1
+=t x ，故84)12(+=-x x f 可以化为： 10282
1
4)(+=++?
=t t t f ，把t 还原为x 就是：102)(+=x x f 3、一元二次函数：c bx ax y ++=2，它的图像为一条抛物线。
一般式：)0(,2
≠++=a c bx ax y ，顶点为???
? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b
x 2-= 顶点式：n m x a y +-=2
)(，其中（m ，n ）为抛物线顶点 交点式：))((21x x x x a y --=
性质：①最值：当a b x 2-=时，a
b a
c y 442
-=最大或最小
②单调性：2
y ax bx c =++
Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ?
?-∞-
???，递减：,2b a ??
-+∞ ???
Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ??-
+∞ ???，递减：,2b a ?
?-∞- ??
?
如：2
543y x x =+- 递增：2,5?
?-∞-
??
? 递减：2,5??-+∞ ???
图像的研究：
??
?
??<=>>++=轴下方的图象对应轴的交点对应与轴上方的图象对应x y x y x y a c bx ax y 000)0(2
4、指数和指数函数
指数幂的运算法则： ①、n
m n
m
a
a a +=? 如：4
34322+=?a
②、n m n m a a a -= 如：2
52522
2-=
③、mn n m a a =)( 如：3232)2(?=a ④、()m m m
b a ab = 如：()222
3434?=?
分数指数幂：
n m
n
m a a
= 如：232
3
44=
负指数幂：
n n a a 1=
- 如：3
3
2
12=- 注：任意一个非零实数的零次幂为1，即：)0(,10≠=a a