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高一数学寒假作业3

高一数学寒假作业(二)

学生姓名_________ 班级________ 学号_____ 教师评定_______

必修I （A 组）

一、填空题：

1、下列命题中正确的个数是[ ]个。

①集合N 中最小的数是1； ②若-a ?N ，则a ∈N;

③方程269x x -+的解集是{3，3}；④{4，3，2}与{3，2，4}是不同的集合。 A 0 ； B 1 ； C 3 ； D 4 ； 2、设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B,则以下成立的是 [ ] 。 A u u C A C B ? B ()()u u C A C B U ?= C ()u A C B φ= 3

、函数2

()f x x =

的定义域为 [ ]。

A R ;

B (0,+∞) ;

C [-1,1] ;

D (-1,1) 4、以下函数都定义在（0，2）上，那么增函数是 [ ]。

A 12

log (1)y x =+ ; B 1

2y x =

; C y =245y x x =-+

5、借助计算器或计算机用二分法求方程1

32(1)22

x x -+

-=的近似解为 [ ]。

A 1.3 ;

B 1.4 ;

C 2.0 ;

D 2.1

6、满足条件{a,b}?M ?{a,b,c,d,e}的集合M 共有 [ ] 个。

A 8；

B 7；

C 6；

D 5； 7、已知f(x)定义域为[0，1]，则f(2

x )的定义域是 [ ]。 A [-1,1] ; B [0,1] ; C (-1,0) ; D [-1,1] 8、函数y=2

610x x -+在x ∈（2，4）内是 [ ].

A. 增函数 B 减函数 C 先增后减 D 先减后减

9、已知f(x)是偶函数，且x>0时f(x)=1x -，则x<0时，f(x)等于 [ ] . A 10x

B 10

- C －10x D －10

10、对数lga 与lgb 互为相反数，则有 [ ]

A a+b=0

B a-b=0

C ab=1

D a b

二、填空题

11、已知A={菱形},B={正方形}, C={平行四边形},那么A 、B 、C 之间的关系是_____________. 12、集合M={x ｜x 2

－x －6＝0}，N={x|x 2

－3x ＝0},则MUN=______,M ?N=_________ 13、若函数f(x)=a 3x ＋bx+7,且f(5)=3,则f(－5)＝___________.

14、偶函数f(x)在（－∞，0）上单调递减，如果f(－1)

是_____________.

15、数f(x)=(a －2)x 在（－∞，＋∞）上是减函数，则a 的取值范围是_____________. 16、知幂函数y=f(x)的图象过点（3

），则幂函数的解析式为y=_____________. 17、函数y=log 3(1－21x -) 的定义域为_______________.

18、国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000

元的按超过800元部分的14％纳税；超过4000元的按全部稿酬的11％纳税，某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_________________元。 19、集合P={2,0,-3},Q={2,0,4,5},则＝________________

20、已知{1,0,1}A ?-＝{0，1}，且A ?{-2,0,2}={－2，0，1，2}，则满足上述条件的

集合A 共有______个。

21、函数2

122

x y x x -=

-+的定义域是_______________

22、函数2x y a +=（0a >且1a ≠）的图象经过的定点为__________

23、函数2

0.5log (44)x x ++的递增区间是_____________

24、设函数2

22()()51f x log x log x =++若()()0,f f αβαβ

==≠则αβ?＝

____________

25、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，

在B 地停留一小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，则汽车离开A 地的距离x 随时间t 变化的关系式是_______________________ 26、已知

f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且1()()1

f x

g x x +=

+，则

f(x)=______________________g(x)=______________________

三、解答题

27、设2

{1120}A x x px =+-=，

{10},B x x qx r =++=≠??且A B，A B={-3,4},A B={-3}，求p 、q 、r 的值。

28、甲、乙两人解关于x 的方程：2log log 20x x b c ++=，甲写错了常数b ，得到根

、

，乙写错了常数c ，得到根

、64，求这个方程的真正根。

29.细菌每隔两小时分裂一次（每一个细菌分裂为两个），研究开始有2个细菌，在研究过程

中不断分裂，细菌总数y 是研究时间t 的函数，记做y=f(t)。

a) 写出函数y=f(x)的定义域和值域。

b) 写出研究进行到n 小时(0,)n n Z ≥∈时，细菌总数有多少个（用关于n 的式子表示）。

30、已知函数2()lg(21)f x ax x =++，问是否存在实数a ，使得f(x)的值域为R ，若存在，

求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由。

31、某班参加数学课外活动小组有22人，参加物理课外活动小组18人，参加化学课外活动

小组有16人，至少参加一科的课外活动小组有36人，则三科课外活动都参加的同学至多有多少人？

32、已知

()log(0,1)

f x a a

=>≠

a)求f（x）的定义域；

b)判断f(x)的奇偶性并予以证明。33、甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的最大效益以此是P和Q（万元），它们与投资x（万元）的关系是P=

，

3万元资金生产甲、乙两种产品的资金投入应分别为多少？

34.存在实数a，使得f(x)＝2

log()

ax x

-在区间[2，4]上是增函数，若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由。

必修I （B 组）

1、已知全集U={a,b,c,d,e,f,g,h},A={c,d,e},B={a,c,f},那么集合{b,g,h}等于[ ] A A B ? ； B A B ? C ()()u u C A C B ? D ()()u u C A C B ?

2、设U 为全集，P 、Q 为非空集合，且P Q U ??，下面结论不正确的是[ ]

A ()u C P Q U ?=

B ()u

C P Q ?=Φ C P Q Q ?=

D ()u P C Q ?=Φ 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 [ ]

A f(x)=1 , g(x)= o

x B f(x)=x+2,g(x)=

x x --

C f(x)= x ，

g(x)= (0)(0)

x x x x ≥-< D 2

(),()f x x g x ==

4、已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(-1)=-1,则f(5)+f(11)的值为 [ ]

A -1

B 1

C -2

D 2 5、函数y =

的定义域是 [ ]

A (1,2]

B （1，2）

C （2，＋∞） D(-∞,2) 6、若0x 是方程12x

的解，则0x ∈ [ ]

A (0.1,0.2)

B (0.3,0.4)

C (0.5,0.7)

D (0.9,1) 7、设M={1,2, 2

31m m --},P={-1,3},且{3}M P ?=，则m 的值为 [ ] A 4 B -1 C -2 D 2 8、下列四个选项中，不正确的是 [ ]

A 若A

B ?=Φ，则 ()()u u

C A C B U ?= B 若A B ?=Φ，则A B ==Φ

C 若A B U ?=，则()()u u C A C B ?=Φ

D 若A B ?=Φ，则A B ==Φ 9、已知函数1()1

f x x =

+，则函数f[f(x)]的定义域为[ ]

A {x|x ≠-1}

B {x|x ≠-2}

C {x|x ≠-1且x ≠-2}

D {x|x ≠-1或x ≠-2}

10、若函数3()lg(2f x ax b x =+++（a,b 为常数）在（－∞，+∞）上有最小值

5，则函数f(x)在（0，＋∞）上 [ ]

A 有最大值5

B 有最小值5

C 有最大值3

D 有最大值9 11.如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A ）（M S P ??) （B ）（M S P ??) （C ）（M ?P ）?（C U S ）（D ）（M ?P ）?（C U S ）

12．已知全集U=R ，A={-1}，B={x x x lg )2lg(2

=-} ，则（）

（A ）A ?B （B ）A φ=?B （C ）A ?B （D ）（C U A ）?B={2} 13．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）（A ）y=2

（B ）y=2x +2-x （C ）y=lg

1+x （D ）y=lg(x+12

+x )

14．当x ],0[+∞∈时，下列函数中不是增函数的是（）（A ）y=x+a 2

x-3 （B ）y=2x

（C ）y=2x 2+x+1 （D ）y=x -3

15．如果f(n+1)=f(n)+1,(n *N ∈) 且f(1)=2 ，则f(100)的值是（）（A ）102 （B ）99 （C ）101 （D ）100 16．下列不等式成立的是（）（A ）log 3π

0.8

（B ）(

2000

1999(

)

2000

1998-

（C ）log 35>log 25

（D ）(

2000

2001(

)

2000

1999-

二、填空题

17．已知f(x)=x 3+a,且f(-1)=0，则f -1(2)的值是

18．函数y=-x 2

-4mx+1 在[2,+∞]上是减函数，则m 的取值范围是 19．函数y=

)

13(log 282+-x x 的定义域是

20．已知函数??

?<+≥=)

4()

2()4(2)(x x f x x f x ，那么)3(log

1f 的值为 .

21．已知y =f (x )为偶函数，且在),0[+∞上是减函数，则f(1－x 2)的增函数区间为 .

三、解答题：

22、判断y=1-2x 3 在(-+∞∞,)上的单调性，并用定义证明。

23、设函数f(x)=)(2

112R a a x x

∈+-?是R 上的奇函数，求a 的值；

24．设集合φ=?∈=+++=+

R A R x x p x x A 若},,01)2(|{2

，求实数p 的取范围。

25．设集合φ=?∈=+++=+R A R x x p x x A 若},,01)2(|{2，求实数p 的取范围。

26、已知),,)(lg()(为常数b a b a x f x x -= ①)(,0,x f b a b a 求时且当≠>的定义域；

②)(,01x f b a 判断时当>>>在定义域上的单调性，并用定义证明.

必修II

一、选择题：

1. 如果平面外一条直线 l 与α内的两条直线垂直，那么l 与α的位置关系是 [ ]

A ．l ⊥α

B ．l ∥α

C ．l 与α 斜交

D ．不能确定

2、

a b a b c 、是异面直线，，，若，则有

??=αβαβ [

]

A ．c 与a 、b 都不相交

B ．c 与a 、b 都必相交

C ．c 至少与a 、b 的一条相交

D ．c 至多与a 、b 的一条相交

3. 如果直线 l 是平面α的斜线，那么在平面内

[ ]

A ．不存在与 l 平行的直线

B ．不存在与 l 垂直的直线

C ．与 l 垂直的直线只有一条

D ．与 l 平行的直线有无数条 4、如果直线a 与平面α都垂直于平面，那么a 与平面α的位置关系是[ ]

A ．a∥α

B ．a∩α=A

C ．a

D ．a∥α或a

5、如果a 、b 是异面直线，下列判断中一定正确的是

[ ]

A ．过b 的平面中，没有与a 平行的

B ．过b 的平面中，有且只有一个与a 平行

C ．过b 的平面中，没有与a 垂直的

D ．过b 的平面中，有且只有一个垂直于a

6. 已知三个球的直径之比是1:2:3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的[ ]

A ．4倍

B ．3倍

C ．2倍

D ．1倍

7. 正方体内接于表面积为4π的球，则正方体的全面积为

[ ]

A B C D ．．．．42

8. 若一个圆台的上下底面面积分别为1和49，平行于底面的截面面积是25，则截面到上、下底面距离之比是[ ]

A B C D ．．．

．

2131

::::

9. 在一个正三棱柱的内切（等高）圆柱内作这个圆柱的内接（等高）的正三棱柱，则这两个棱柱侧面积之比为[ ]

A 21

B 23

C D ::．．．

．

10. 侧棱与底面边长都相等的正三棱锥A-BCD 中，棱AD 的中点为E ，则CE 和底面BCD 所成角的正弦值是[ ]

A B C D ．

．

11. 圆台上、下底面的面积之比为1 4，母线长是6，且母线与下底面成30°角，则圆台的体积是[ ]

A ．8.4

B ．189

C ．63

D ．168

12．直线经过点且与两点、

的距离相等，则的方程是（）．（A ）

（B ）和（C ）

（D ）

和

二、填空题：

13. 过四条平行直线，最多可确定______个平面．

14. 如果直线a∥平面α，a⊥平面β，则平面α与β所成的二面角等于____．

15、若四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形，侧棱SB ⊥底面ABCD ，且SB=3，则SD 与面SBA 所成角的余弦值是_________。

16. 正三棱台两底边长分别为2，4，每个侧面与底面成60°的二面角，则它的体积为___________．

17. 若圆柱的侧面积是S ，体积是V ，则它的底面半径是_______________，高是________________．

18. 半径为R 的球内切于圆台，这圆台的母线与底面成θ角，则这圆台的侧面积是_____． 19．若一束光线从点

处射出后，在直线上的点处反射，则反射光线

所在的直线方程为_____________．三、解答题：

20、在正四棱锥S-ABCD 内有一内接长方体，它的四个顶点分别在棱锥的侧棱上，棱锥的底面边长为6cm ，高为4cm ，求长方体的最大侧面积，并问这时长方体的底面边长和高各是多少

21、如图所示，圆锥底面半径为r ，高SO=

6r ，过顶点S 作截面SAB ，截去底面圆周的

(1)求截面与底面所成二面角的大小； (2)求截面的表面积。

22、已知：如图，△ABC中，AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ，P 是平面ABC 外一点，且PA=PB=PC=6cm ． (1)求点P 到平面ABC 的距离； (2)求PA 与平面ABC 所成角的余弦．

23. 已知：如图, PA ⊥矩形ABCD 所在的平面, M 、N 分别是AB 、PC 的中点．求证：MN ⊥AB ．

24．直线在轴与轴上的截距相等，且到点的距离恰好为4，求直线的方程．

25、设直线L 方程是(a+1)x+y+2-a=0,(a ∈R)

①若L 在两坐标轴上的截距相等,求L 的方程. ②若不经过第二象限,求a 的取值范围.

26、直线L 过点M(2,1)且分别与x 、y 轴交于A 、B 两点,O 是原点. ①若A 、B 都在正半轴上,当△ABC 面积最小时,求直线L 的方程. ②当|MA|·|MB|取得最小值时, 求直线L 的方程.

27、求满足下列条件的直线方程

①求过点(-2,2)且与两坐标轴围成的三角形面积为1的直线L 方程.

②已知L 1:2x+y-6=0和点A(1,-1),过点A 作直线L 与已知直线相交于B 点,且|AB|=5, 求直线L 的方程.

人教版数学-高一数学寒假作业三

A C P B 高一数学寒假作业三一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．设集合{|3A x =-≤x ≤0},B={x |-1≤x ≤3},则A ∩B=（） A ．［-1,0］ B ．［-3,3］ C ．［0,3］ D ．［-3,-1］ 2.下列图像表示函数图像的是（） x A B C D 3. 函数()lg(21)5 x f x x =++的定义域为（） A ．(－5，＋∞) B ．［－5，＋∞) C ．(－5，0) D ．(－2，0) 4. 已知0>>b a ，则3,3,4a b a 的大小关系是（） A ．334a b a >> B ．343b a a << C ． 334b a a << D ． 343a a b << 5.函数3()3f x x x =+-的实数解落在的区间是（） [].0,1A [].1,2B [].2,3C [].3,4D 6.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是（） .425A x y += .425B x y -= .25C x y += .25D x y -= 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900，P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ，则四面体P-ABC 中共有（）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（） A π B 2π C 4π D 8π 10 .在圆224x y +=上，与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为（）二、填空题（每小题4分，共计24分） 11.设(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)A B C ，则AB 的中点到点C 的距离为 . 12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的表面积是 .

高一数学寒假作业

高一数学寒假作业 2017高一数学寒假作业一、填空题 1.已知集合A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,6,9}，C={3,7,8}，则(A∩B)∪Ｃ等于 2.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是 3.已知则f(-1)+f(4)的值是 4.已知f(x)=-x2+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是 5.已知是定义在R上的奇函数，且当时，.则当时，. 6.若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是. 7.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1，x2∈[0， +∞)(x1≠x2)，有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是 8.调查了某校高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参中加了英语兴趣小组，有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组，则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有人 9.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，则(A*B)*A等于 10.函数的单调增区间是 11.已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，则F(x)的最大值是

12.已知函数f(x)=2-ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________. 13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元. 14.已知函数在区间上的最大值为2，则实数的值是. 二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x<-1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围: (1)A∩B≠?，(2)A∩B=A. 16.已知集合，集合，若,求实数m组成的集合. 17.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a，a+1]上是不单调减函数，求a的取值范围. 18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与 60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少? 19.函数是定义在上的奇函数，且. (1)求实数的值;(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值?如有，写出最大值或最小值(不需说明理由). 20.设函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax. (1)当a=2时，解关于x的不等式f(x)

高一数学寒假作业4

高一寒假数学试卷（必修1、4综合）一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分) 1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U ?是 ( ) A ．{1,2,3} B ．{2} C ．{1,3,4} D ．{4} 2．已知向量a =(3，1)，b =(2k －1，k ），a ⊥b ，则k 的值是 ( ) A ．－1 B ．37 C ．－35 D ． 35 3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是 ( ) A ．y=sin （2π－x ） B ．y=cos （2π－x ） C ．y=tan 2 x D ．y=tan2x 4．有下列命题：①a a n n =(1,)n n N +>∈；②224a b a b +=+；③623)5(5-=-； ④33log 15log 62-=，其中正确命题的个数是 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．已知α角与120°角的终边相同，那么3 α的终边不可能落在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．若幂函数1)(-=m x x f 在(0，+∞)上是增函数，则 ( ) A ．m >1 B.m <1 C. m =1 D.不能确定 7．已知f (x )=ax 2＋bx ＋c （a ＞0），分析该函数图象的特征，若方程f (x )=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定．．．成立的是 ( ) A ．2＜－2b a ＜3 B ．4a c －b 2≤0 C ．f (2)＜0 D ．f (3)＜0 8．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( ) A.sin 6y x π??=+ ?? ? B.cos 26y x π??=- ??? C.sin 26y x π??=- ?? ? D. cos 43y x π??=- ??? 9．函数1)12(cos )12(sin 22--++=π π x x y 是( ) A ．周期为π2的偶函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为π的奇函数 10．ABC ?的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量),(b c a p +=,),(a c a b q --=,

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案参考答案题号123456789101112 答案DDDADDBCACBC 13.;14.4;15.0.4;16.②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A=; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或.………13分 18解： (1)，得 (2)，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得,解方程得即的不动点为-1和2.…………6分 ⑵由=得如此方程有两解,则有△=

把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求.…………12分 20.解：(1)常数m=1…………………4分 (2)当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有，2 取，则有是奇函数4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6 当x=-3时有最大值;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8 (3)由，是奇函数原不等式就是10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得.

解得. 取，则;取，则. 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有是奇函数 4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A版

新教材高一数学寒假作业（1）集合新人教A 版 1、下列命题中正确的是( ) ①{}00=; ②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1; ③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2; ④集合{}|25x x <<可以用列举法表示. A.①和④ B.②和③ C.② D.以上命题都不对 2、若x A ∈,则1A x ∈,就称A 是伙伴集合.其中12,1,0,,2,32M ??=--???? 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( ) A.1 B.3 C.7 D.1 3、若集合{}|0,N A x x a x =<<∈有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为( ) A.(1,2) B.[]1,2 C.[)1,2 D.(]1,2 4、设集合{}{}2,1,1,2A B =-=-,定义集合{}1212|,,A B x x x x x A x B ?==∈∈,则A B ?中所有元素之积为( ) A.8- B.16- C.8 D.16 5、已知{}|5,R ,M x x x a b =≤∈==则( ) A.,a M b M ∈∈ B.,a M b M ∈? C.,a M b M ?∈ D.,a M b M ?? 6、已知集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A ===+∈∈,则集合B 中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ?=( ) A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}1,0,1,2- 8、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ?=( ) A.(1,1)- B.(1,2) C.(1,)-+∞ D.(1,)+∞ 9、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ?=,则满足条件的集合B 有( )

人教版数学-高一数学寒假作业一

高一数学寒假作业一一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列命题正确的是（） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2 -=x y y 与集合(){} 1|,2 -=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1。 D ．空集是任何集合的子集。 2. 函数2()=f x （） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 3. 已知{}{} 22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x = D ．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()5 3 3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2 (21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．[－2 3 ，+∞） B ．（－∞，－ 2 3] C ．[ 23，+∞） D ．（－∞，2 3] 7. 在函数22, 1 , 122, 2x x y x x x x +≤-?? =-<

2014-2015学年高一数学寒假作业(9)(Word版,含答案)

高一数学寒假作业（九）一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.下列四个函数中，与y=x 表示同一个函数的是（） A.() 2 x y = B.33x y = C.2 x y = D.x x y 2 = 2.已知函数12 2 ()(1)a f x a a x -=--为幂函数，则a = （） A ．1- 或 2 B ．2- 或 1 C ．1- D ．1 3.以下是定义域为R 的四个函数,奇函数的为-----------------------------（）A ．y ＝x 3 B ．y ＝2x C ．y ＝x 2 ＋1 D ．2x y = 4.若定义在R 上的偶函数)(x f 和奇函数)(x g 满足x e x g x f =+)()(，则=)(x g （） A x x e e -- B )(21x x e e -+ C )(21x x e e -- D )(2 1 x x e e -- 5.已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为 A ．2 B ．32 C ．22 D ．3 6.在空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果GH 、EF 交于一点P ，则（） A ．P 一定在直线BD 上 B ．P 一定在直线AC 上 C ．P 在直线AC 或B D 上 D ．P 既不在直线BD 上，也不在AC 上 7.当a 为任意实数时，直线()110a x y a --++=恒过定点C ，则以C 为圆心，圆是（） A. 2 2 240x y x y +-+= B. 2 2 240x y x y +++= C. 2 2 240x y x y ++-= D. 2 2 240x y x y +--= 8.下列函数中与函数y x =表示同一函数的是（） A ．y =．y =．2 y = D ．2 x y x =

人教版数学-高一数学寒假作业二

高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列四组函数，表示同一函数的是（） A.f (x )＝2 x , g (x )＝x B. f (x )＝x , g (x )＝x x 2 C.f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x D.f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝???-<---≥+111 1x x x x 2．如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B 3.函数x x y 22 -=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（） A ．{}3,0,1- B ．{}3,2,1,0 C ．{}31≤≤-y y D ．{} 30≤≤y y 4．下列各图中，可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( ) 5.满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 6 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（） A []052 ， B []-14， C []-55， D []-37， 7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（） 8 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（） A 35 B 25 C 28 D 15 9．函数21 )(++= x ax x f 在区间()+∞-,2上是增函数，那么a 的取值范围是（） A ．210<a ； C ．11>-a s t O A ． s t O s t O s t O B ． C ． D ．