九年级数学上册第25章随机事件的概率检测题新版华东师大版

第25章检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列事件中是必然事件的是( C)

A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上2．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D)

A.1

6

B.

1

4

C.

1

3

D.

1

2

,第2题图) ,第8题图)

,第9题图)

3．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( B)

A.1

2

B.

1

3

C.

1

4

D.

1

6

4．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( D)

A.1

7

B.

2

7

C.

3

7

D.

4

7

5．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( D) A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次

B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次

C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”

D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5

6．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色后，然后把它放回口袋里，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A) A．45个 B．48个 C．50个 D．55个

7．小华、小刚、小明三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，小华胜；若出现两个正面向上一个反面向上，则小刚胜；若出现一个正面向上两个反面向上，则小明胜．下面说法正确的是( A) A．小华胜的概率最小 B．小明胜的概率最小

C．小刚胜的概率最小 D．三人胜的概率相等

8．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C)

A.1

2

B.

1

3

C.

2

3

D.

1

4

9．(2018·荆州)如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC

于E ，CF ⊥AD 于F ，sin D ＝45.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是(B) A .15 B .25 C .35 D .45

10．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就

确定点P 的一个坐标(x ，y)，那么点P 落在双曲线y ＝6x

上的概率为( C ) A.118 B.112 C.19 D.16

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果某事件不发生的可能性达99.99%，那么它__不太可能__(填“不可能”或“不太可能”)发生．

12．(2018·葫芦岛)有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正

面写有“葫芦山庄”的概率是__14

__． 13．某电视综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150__．

14．(2018·永州)在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是__100__.

15．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为__19__.

16．如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡上的算式只有一个正确的概率是__23

__．

2－3＝1A ) 2×（－3）＝－6B ) （－3）2＝6C

) 错误!) 17．(2018·呼和浩特)已知函数y ＝(2k －1)x ＋4(k 为常数)，若从－3≤k≤3中任取k

值，则得到的函数是具有性质“y 随x 增加而增加”的一次函数的概率为__512__．

18．如图，一正方形花坛分成编号为1，2，3，4的四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选择，要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有__21__种．

三、解答题(共66分)

19．(10分)(2018·徐州)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．

(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于__13

__；

(2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)

解：(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13， 故答案为：13. (2)画树状图：

所以共有6种情况，含红球的有4种情况，

所以P ＝46＝23

. 答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是23

. 20．(10分)李爱铭同学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC 如图所示，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如下：

石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150

石子落在阴影内的次数 23 91 186 300

请根据以上信息，回答问题：

(1)求石子落在圆内的频率；

(2)估计封闭图形ABC 的面积．

解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，石子落在圆内的频率值稳定在13

. (2)设封闭图形的面积为a ，根据题意得：

πa ＝13

，解得a ＝3π，则封闭图形ABC 的面积为3π平方米． 21．(10分)(2018·苏州)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.

(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__23

__；

(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率．(用画树状图或列表等方法求解)

解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数有1、3这2个，∴指针所指扇形中

的数字是奇数的概率为23，故答案为：23

； (2)列表如下：

的倍数的有3种，

所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13

. 22．(12分)从一副52张(没有大小王)的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：

__30____25%__(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是__14

__； (3)将这幅扑克中的所有方块(即从方块1到方块13，共13张)取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由．

解：(1)a ＝120×25%＝30，b ＝80320

×100%＝25%. (2)从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为14

. (3)不公平，

∵在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，

∴甲方赢的概率为713，乙方赢的概率为613，由于713≠613

，所以这个游戏对双方不公平．

23．(12分)(2018·巴中)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是__必然__事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是__不可能__事件；

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是__35

__； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子

中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

解：(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：35； (3)如图所示：

由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为820＝25

； 则选择乙的概率为35

，故此游戏不公平． 24．(12分)(2018·抚顺)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)A.十分了解，B.了解较多，C.了解较少，D.不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查了多少名学生？

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？

(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

解：(1)15÷30%＝50(人)，答：本次调查了50名学生．

(2)50－10－15－5＝20(人)，条形图如图所示：

(3)500×1050

＝100(人)， 答：该校共有500名学生，估计“十分了解”的学生有100名．

(4)树状图如下：

共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．

所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率P ＝612＝12

.