成都市小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(有答案解析)

成都市小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（有答案解析）

一、选择题

1．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）

A. 7π

B. 7

C. 12π

D. 无法求出2．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。

A. 50.24

B. 47.1

C. 43.98

D. 37.68 3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）

A. 62×3.14﹣（）×3.14

B. ×62×3.14﹣（）2×3.14

C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]

D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）

4．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）

A. 6厘米

B. 12.56厘米

C. 12厘米

5．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋d

B. πd＋d

C. （πd＋d）÷2

D. r（π＋2）6．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7

B. 8

C. 6

D. 13

7．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同

B. 半径不相等

C. 圆周率不相等

8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。这个喷水池占地（）m2。

A. 37.68

B. 113.04

C. 452.16

9．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2

B. （3.14×52） ÷2

C. [3.14×（5×2）]÷2+5

D. 3．14×5÷2+5 10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形

B. 正方形

C. 圆

11．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。

A. 2：5

B. 5：2

C. 4：25

D. 25：4 12．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 3倍

B. 4倍

C. 6倍

D. 9倍

二、填空题

13．如图，半圆的面积是39.25cm2，圆的面积是28.26cm2，那么阴影部分的面积是________cm2。

14．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。

15．一个圆的半径扩到原来的2倍，那么它的周长就要扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。

16．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2．17．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是________cm．

18．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加________．19．一个圆的半径是10cm，它的周长是________cm，面积是________cm2。

20．同一个圆的周长和直径的比是________。

三、解答题

21．一个圆形花坛的半径是2.5米，在离花坛边0.5米处围上一圈栏杆，需要栏杆长多少米?

22．如图大圆半径与小圆的直径相等，请求出图中阴影部分的面积．（单位：dm）

23．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：dm）

24．把一只羊用6米长的绳子系在一根本桩上，这只羊吃到草的最大面积有多大？25．计算阴影部分的周长。

26．把一个半径6cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？

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一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。

故答案为：C。

【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。

2．A

解析： A

【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm2）

故答案为：A。

【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。

3．C

解析： C

【解析】【解答】计算如图阴影部分面积，正确的列式是 ×[62×3.14﹣（）2×3.14] 。

故答案为：C。

【分析】观察图可知，阴影部分的面积=×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。4．A

解析： A

【解析】【解答】18.84÷3.14=6（厘米）

故答案为：A。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，已知圆的周长C，要求直径d，用C÷π=d，据此列式解答。

5．D

解析： D

【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。

故答案为：D。

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。

6．C

解析： C

【解析】【解答】2×2=4（米）；

（12÷4）×（8÷4）=3×2=6（个）。

故答案为：C。

【分析】长可以剪3个圆，宽可以剪2个圆，一共可以剪6个圆。

7．B

解析： B

【解析】【解答】两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。

故答案为：B。

【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。8．B

解析： B

【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6m，6×6×3.14=113.04m2。

故答案为：B。

【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2，喷水池的面积=喷水池的半径2×π。

9．A

解析： A

【解析】【解答】下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是3.14×5+5×2。

故答案为：A。

【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C半圆，用公式：C半圆=πr+2r，据此解

答。

10．C

解析： C

【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。

故答案为：C。

【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆面积最大。面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最短，长方形周长最长。

11．C

解析： C

【解析】【解答】因为两个圆的周长之比是2∶5，

所以这两个圆的半径之比是2∶5，

面积之比=（2∶5）2=4∶25。

故答案为：C。

【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，所以两个圆的周长之比=两圆的直径之比=两圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方，所以两圆的面积比=两圆半径比的平方。

12．D

解析： D

【解析】【解答】解：大圆面积是小圆面积的32=9倍。

故答案为：D。

【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆面积的（几2）倍。

二、填空题

13．【解析】【解答】大圆的面积：3925×2=785（cm2）785÷314=25（cm2）25=52半圆的直径：5×2=10（cm）；2826÷314=9（cm2）9=32小圆的直径：3×2=6（cm

解析：【解析】【解答】大圆的面积：

39.25×2=78.5（cm2），

78.5÷3.14=25（cm2），

25=52，

半圆的直径：5×2=10（cm）；

28.26÷3.14=9（cm2），

9=32，

小圆的直径：3×2=6（cm），

6×（10-6）

=6×4

=24（cm2）。

故答案为：24。

【分析】已知半圆的面积，可以求出整圆的面积，半圆的面积×2=整圆的面积，整圆的面

积÷3.14=半径的平方，据此可以求出大圆、小圆的半径，然后求出大圆的直径和小圆的直径，观察图可知，阴影部分是一个长方形，长方形的长是小圆的直径，长方形的宽是大圆与小圆的直径之差，要求阴影部分的面积，依据长方形的面积=长×宽，据此列式解答。14．7【解析】【解答】解：设圆的半径为r则正方形的边长是2r2r×2r=20 4r2=204r2÷4=20÷4 r2=5314×5=157（平方厘米）故答案为：157【分析】观察图可知正方形

解析：7

【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，

2r×2r=20

4r2=20

4r2÷4=20÷4

r2=5

3.14×5=15.7（平方厘米）

故答案为：15.7 。

【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，根据条件“ 正方形的面积是20平方厘米”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出r2，然后应用公式：S=πr2，求出圆的面积，据此列式解答。

15．2；4【解析】【解答】一个圆的半径扩到原来的2倍那么它的周长就要扩大到原来的2倍面积就扩大到原来的4倍故答案为：2；4【分析】C=2πrS=πr2据此解答

解析： 2

；4

【解析】【解答】一个圆的半径扩到原来的2倍，那么它的周长就要扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：2；4。

【分析】C=2πr，S=π，据此解答。

16．28；2198【解析】【解答】2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×314＝628（cm）π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×314＝2198（cm2）故答案为：

解析：28；21.98

【解析】【解答】2π×4﹣π×6

＝8π﹣6π

＝2π

＝2×3.14

＝6.28（cm）

π×42﹣π×（6÷2）2

＝16π﹣π×32

＝16π﹣9π

＝7π

＝7×3.14

＝21.98（cm2）

故答案为：6.28；21.98。

【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。

17．28【解析】【解答】314×4×2÷4+4×2＝628+8＝1428（cm）故答案为：1428【分析】观察图可知阴影部分是一个扇形要求阴影部分的周长依据圆的周长÷4+半径×2=阴影部分的周长据此列式

解析：28

【解析】【解答】3.14×4×2÷4+4×2

＝6.28+8

＝14.28（cm）

故答案为：14.28。

【分析】观察图可知，阴影部分是一个扇形，要求阴影部分的周长，依据圆的周长÷4+半径×2=阴影部分的周长，据此列式解答。

18．99平方厘米【解析】【解答】314×（3+1）2÷2-314×32÷2=314×8-314×45=314×35=1099（平方厘米）故答案为：1099平方厘米【分析】先分别计算出变化前后的半圆的面积

解析：99平方厘米

【解析】【解答】3.14×（3+1）2÷2-3.14×32÷2

=3.14×8-3.14×4.5

=3.14×3.5

=10.99（平方厘米）

故答案为：10.99平方厘米。

【分析】先分别计算出变化前后的半圆的面积，再相减即可，利用S半圆=πr2÷2计算半圆的面积。

19．8；314【解析】【解答】314×10×2=314×2=628（cm）314×102=314×100=314（cm2）故答案为：628；314【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式：C=2πr据

解析：8；314

【解析】【解答】3.14×10×2

=31.4×2

=62.8（cm）

3.14×102

=3.14×100

=314（cm2）

故答案为：62.8；314。

【分析】已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；

要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。

20．π：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1故答案为：π：1【分析】根据圆的周长公式：C=πd要求同一个圆的周长和直径的比圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答

解析：π：1

【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1 。

故答案为：π：1。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，要求同一个圆的周长和直径的比，圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比，据此解答。

三、解答题

21．解：（2.5+0.5）×2×3.14=18.84（米）

答：需要栏杆长18.84米。

【解析】【分析】需要栏杆的长度=栏杆距离圆形花坛圆心的距离×2×π，其中栏杆距离圆形花坛圆心的距离=圆形花坛的半径+栏杆到花坛边的距离，据此代入数据作答即可。22．解：3.14×（4×2）2﹣3.14×42

＝3.14×64﹣3.14×16

＝3.14×（64﹣16）

＝3.14×48

＝150.72（平方分米）

答：阴影部分的面积是150.72平方分米。

【解析】【分析】观察图可知，大圆的半径是小圆的直径，要求阴影部分的面积，用大圆的面积-空白小圆的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。

23．解：3.14×10×2

＝31.4×2

＝62.8（分米）

3.14×（10÷2）2÷2×4﹣10×10

＝78.5×2﹣100

＝157﹣100

＝57（平方分米）

答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．

【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm的圆的周长；

图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm的半圆的面积总和减去边长为10dm的正方形的面积。

结合C圆=πd，S半圆=πr2÷2=π（d÷2）2÷2，S正方形=边长×边长计算。

24．14×62

=3.14×36

=113.04（平方米）

答：这只羊吃到草的最大面积是113.04平方米。

【解析】【分析】羊吃到的最大图形是一个圆形，半径就是绳子的长度，根据圆面积公式计算即可。

25． 4÷2=2（cm），

3.14×4÷2+3.14×2

=12.56÷2+3.14×2

=6.28+6.28

=12.56（cm）

答：阴影部分的周长为12.56 。

【解析】【分析】观察图可知，这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式解答。

26．14×（62-22）=100.48（cm2）

答：环形的面积为100.48cm2.

【解析】【分析】环形零件的面积=π×（大圆的半径2-小圆的半径2），据此代入数据作答即可。