从“数学广角”分析有效教学策略的实施

从“数学广角”分析有效教学策略的实施

发表时间：2017-08-09T13:13:38.357Z 来源：《中小学教育》2017年9月第289期作者：聂索凯[导读] 如在教学五年级“植树问题”时，为了解学生的学习起点在哪儿，特别是学生的困难在哪儿。

陕西省安康市岚皋县红光小学725400

摘要：“数学广角”是人教版教材每一册都有的内容，受多种因素影响，学生学习两极分化严重。本文通过直面认知差异、找准学习起点，利用差异资源、分享学习成果，利用方法互通、感悟数学思想三个方面来阐述如何去处理学生中存在的差异，使教学更行之有效。关键词：数学广角学生差异有效教学

一、直面认知差异，找准学习起点

如在教学五年级“植树问题”时，为了解学生的学习起点在哪儿，特别是学生的困难在哪儿，教学前，我们以“一条路长18米两边种树，每隔3米种一棵树，要种几棵树？”调查两所学校五年级学生。这是个开放性命题，三种情况都被考查到，并且没有提示，需要学生自己挖掘隐蔽信息，这样能比较充分地暴露出学生对“植树问题”的了解程度。

具体测试结果如下：调查人数（80人）

在没有通过讲解的情况下从上表中我们发现：答案是“6棵”的学生纯粹地把它当成了一道计算题，没有考虑现实背景。真正了解了学生的学习起点后，我有针对性地制定了具体的策略方法来有效地引导学生建构知识。这样进行教学：

1.引入环节：从古时候牧民用石子的个数和羊的头数作对应记录的故事谈起，引出一一对应思想。

2.通过微课渗透一一对应的思想。如○△○△○△○△……这样一直说下去，某时刻停下来，问学生○多还是△多？引导学生把○和△一一对应为一组，让学生明白这里其实就渗透了一一对应的思想。

3.利用学生观看微课后并思考将○化为树，将△化为间隔，过渡到植树问题。呈现出三种模式。并指导学生运用画图的方法建立模型。（第一种：一树一空，一一对应后，树多一。第二种:一树一空，刚好一一对应。第三种：一树一空，一一对应后，空多一。）

4.解决生活中的“植树问题”：锯木头、上楼梯、钟打点等。课后发现，学生在老师介入后，通过进一步体验、抽象等活动，对植树问题有了较为深刻的印象，并能熟练运用“植树问题”的模型来解决生活中的多种“植树问题”现象。由此可见，只有找准学习起点，方能更有效地开展教学活动。

二、利用差异资源，分享学习成果

如在教学六年级下“数学思考”中“6个点可以连成多少条线段？8个点呢？”时，已经有部分学生知道“5+4+3+2+1=15（条）”。通过调查发现班上有少部分学生已经能用画图、列式等方法解决，如果硬生生拉着全体学生从2个点开始画，肯定不行。于是我就在课开始设计了一个开放性的设计：先把你的想法写在草稿纸上，然后与同桌交流。让学生自己通过尝试，暴露出学生原有的思维状态，在此基础上组织反馈，让学生充分地展示自己的思考过程，彼此分享各自的成果。借助学生不同方案的展示去引发学生之间的交流、思考，让不同程度的学生都能分享到不同观点带来的启发。这时“从2点画起”就成为学生中出现的一种新方法，需要思考和理解，学生自然又有了新的兴趣。学生在画图中找到规律、解决问题，在分析画图的过程中很好地感悟到“化繁为简”的数学思想。

三、利用方法互通，感悟数学思想

“数学广角”属于“四大版块”内容，教材中单独划分单元，其原型是奥数训练课,它更重视通过活动，让学生感受数学的思想方法、学会运用数学的思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。知识是基础，方法是中介，思想才是本源。抓好数学思维的发展和培养就抓好了数学教育的核心问题。只有真正领悟了数学思想的学生，才会体会到数学思维的巨大威力和独特魅力。数学思想的特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。我们应该创设学生感兴趣的各种情境，充分调动感官，让学生主动参与活动，在解决直观问题时去感悟其中抽象的数学思想方法。对于同一道题，学生往往解决的方法是多样的，老师们往往认为最巧的方法是最好的，但其实对学生而言哪个更自然，可能更为重要，可能更适合学生。我们要将各种方法连成一条线，每一种方法的出现都是在原有方法上展开，而不是孤立地提出一种解决方法，重要的是让学生感悟方法背后的数学思想。总之，在“数学广角”的教学中，我们需要关注学生“差异”背后的数学事实，用心解读学生思维的“密码”，多观察多分析，用一双平实智慧的眼睛，直面差异、利用差异，促进各种解题策略与方法之间的互通，使课堂教学更加有效、高效。参考文献

[1]陈晓燕 2014版课标及课标解读。

[2]《小学数学教师》.2015年第3期，第 10期。

[3]《人民教育》.2015年第3-4期。

[4]人教版各年级《教师教学用书》。

[5]王永春《小学数学与数学思想方法》。

(学习心得体会)听“有效教学”讲座心得体会

听“有效教学”讲座心得体会 有效教学的核心就是教学的效益，它是实施教学目标管理的一种现代教学理念。2月16日，我有幸聆听了xx区教研室张主任 的《如何提高课堂教学有效性》，我深有感触，现将心得体会做以小结。 ●一、谈理解： 提高课堂教学效率，实施有效教学，我想有效备课是基础是前提；有效课堂教学是重点；有效课后反思是创新。我对有效教 学的理解是：达到了预期的和生成的教学目标，能促进学生全面、和谐、可持续的发展。 ●二、谈备课： 备课应是在自己以前教学的基础上的深思、加工和创生，教学目标的设定，重难点的确定要考虑学生的实际，要考虑学生已 有的知识经验，在备课之前应认真研读课程标准，通览教材，合理处理教材，对教学内容、知识的延伸应把握一个什么样的“度 ”，在备课中都应进行认真思考。备课应是课堂教学的一种预设，设计包括：教学流程和教学环节的设计；教学方式方法的设计

；教与学活动的设计；教学语言的设计等。设计能保障教学的流畅，设计能避免教学的盲目性，设计能规范教师的教学行为，教 师要尽可能地考虑到在教学中可能出现的问题，特别要考虑如何解决问题，这并不意味着教师牵着学生走，而是事先想好用什么 样方式或手段引导学生进行有效学习，这比课堂上现想要合适和有效的多。 三、谈反思： 新课程更强调教学反思，教后反思也是有效备课中重要的环节之一。备好课，上完课，这节课并没有结束，课后教师还需要 静下心来反思。针对备课时的初衷与课堂的实施作一番回顾和比较，对教学目标的达成度、教学策略是否得当、学生的主体地位 是否得到足够的尊重、课堂生成处理是否妥当、问题设计是否有意义、情景创设是否到位等教学内容、教学过程、教学效果进行 再思考、再认识，并及时把感想、心得和调整策略等内容认真整理在备课本上。如何培养好学生自主探究的能力和善于发现问题 、提出问题的能力是我在教学中遇到的困惑。 总之，随着新课改向纵深发展，提高数学课堂教学的有效性已经成了一个战略性问题，这就要求每一位教师处理好创新与继承的

(完整版)人教版数学广角田忌赛马教学设计全国优质课评选一等奖

课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪 学校：中关村一小 日期：2010年9月

（一）教学背景分析 教材分析： 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识， 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明： 整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想

浅谈小学数学广角教学

浅谈《数学广角》的教学 王克会 “数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块内容让教师都感到不好着手开展教学，如编者的意图，教学目标的把握，教学方法的选择，内容的处理，过程的展开，等一系列问题。下面浅谈个人平时收获和看法。 一、恰当要求，把握目标教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。 二、突出主体，体现价值 数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有一位教师他是这样设计的，创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的好方法。数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和

浅谈小学数学几何图形概念的教学策略

小学数学几何图形概念的教学策略 小学数学的几何图形概念教学是小学概念教学中的一块重要内容,也是学生学习中的一个难点之一。笔者也一直关注这部分内容的教学,时刻研究、探索行之有效的教学策略,通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法:发挥直观经验的作用,帮助学生建构概念;抓住几何图形特点,促进学生获得概念;构建概念的网络体系,实现概念的结构化和系统化,取得了较好的教学效果。 空间图形的教学可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间，帮助学生获得必需的知识和必要的技能，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，促进学生全面、持续、和谐地发展。在空间图形的教学中我们要发现生活素材、创设生活情境、采撷生活实例、激活生活经验，为学生提供丰富的现实情境，增强学生空间与图形的经验；组织探究活动，提供“做”的空间，指导“做”的方法，使学生亲历“做数学”的过程；倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，使学生更好的理解人类生存的空间，为学生持续发展打好坚实的基础。 传统意义上的几何教学重视了"静"而轻视了"动",课堂上单一的把几何知识理性的、简单的传递给学生。而今课堂上各式"活动"、"操作"、"动画"……,一味强调"动"的作用却又忽略了"静"的效能。兵法有云:"一张一弛,为将之道"。当静静的观察、静静的倾听、静静的思考与有效的"动"相结合时,方为几何教学中的上上策。"动""静"之间方现"几何"教学的本色。 几何直观作为一种重要的基本能力,不仅用于"图形与几何"领域,更可用于描述和分析"非图形与几何"领域的问题,因此,在日常教学中,教师要培养学生的几何直观意识与能力,最终提升几何直观素养,积累几何直观的思考经验. 然而,教师如何培养学生主动用几何直观的方法去分析问题,主动地"以形助数",这才是教学中真正的挑战.笔者试在这方面作一探究,以期抛砖引玉. 一、表征问题,体验简洁性在教学过程中,教师要让学生感受到图形可以帮助他们刻画和描述问题,使问题变得直观、简单.同时还要关注学生表征问题的过程,以及表征之后的反思与感悟.没有反思和感悟,学生可能获得了几何的方法,却未必获得"几何直观"的能力.

有效教学的理念与策略

有效教学的理念与策略 教学改革是课程改革系统工程中的一个组成部分。我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展。这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题，而且还需要提供多种问题解决的方案。其中一种方案就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略或技术。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。因此，在全面推进素质教育的今天，在新一轮基础教育课程改革到来之际，讨论有效教学的理念与策略，就显得十分迫切与必要了。 一、有效教学的理念 所谓"有效"，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。 所谓"教学"，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的逻辑必要条件主要有三个方面： 一是引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，教学是在学生"想学"的心理基础上展开的； 二是指明学生所要达到的目标和所学的内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与； 三是采用易于学生理解的方式，即教学语言有自己的独特性一一让学生听清楚、听明白，因此，需要借助一些技巧，如重复、深入浅出、抑扬顿挫等。如果教师在讲课时不具备这些条件，那么即使教师教得十分辛苦，也不能称之为真正的教学。 因此，有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。何谓"理念"？理念就是一个人具有的准备付诸行动的信念，它既是一种观念，也是一种行动。具体地说，有效教学的理念主要包括下列这些内容。 1. 有效教学关注学生的进步或发展 首先，要求教师有"对象"意识。教师必须确立学生的主体地位，树立"一切为了学生的发展"的思想。其次，要求教师有"全人"的概念。学生的发展是全人的发展，而不是某一方面(如智育)或某一学科(如英语、数学等)的发展。 2. 有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念 教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把"效益"理解为"花最少的时间教最多的内容"。教学效益取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。 3. 有效教学更多地关注可测性或量化 如教学目标尽可能明确与具体，以便于检验教师的工作效益。但是，并不能简单地说量化就是好的、科学的。有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。应该科学地对待定量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。 4. 有效教学需要教师具备一种反思的意识要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为，持续地追问"什么样的教学才是有效的？""我的教学有效吗？""有没有比我更有效的教学？" 5. 有效教学也是一套策略 所谓"策略"，就是指教师为实现教学目标或教学意图而采用的一系列具体的问题解决行为方式。具体地说，按教学活动的进程把教学分成准备、实施与评价三个阶段，每个阶段都有一系列的策略。有效教学需要教师掌握有关的策略性的知识，以便于自己面对具体的情景作出决策，并不要求教师掌握每一项技能。 按照目标管理的教学流程，有效的教学过程划分为三个阶段：教学的准备、教学的实施和教学的评价，并据此来划分教师在处理每一阶段的过程中所表现出来的种种具体的问题解决行为方式。 二、教学准备策略 教学准备策略主要是指教师在课堂教学前所要处理的问题解决行为，也就是教师在制定教学方案(如教案)时所要做的工作。一般说来，它主要涉及形成教学方案所要解决的问题。具体说来，一个教师在准备教学时，必须要解决下列这些问题：教学目标的确定与叙写、教学材料的处理与准备(包括课程资源的开发与利用)、主要教学行为的选择、教学组织型式的编制以及教学方案的形成等。 教学目标是教师专业活动的灵魂，也是每堂课的方向，是判断教学是否有效的直接依据。规范的教学目标应该包含四个要素： 1. 行为主体必须是学生而不是教师。因为判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成任务。如"拓宽学生的知识面"、"通过教学活动，培养学生的概括能力与争辩能力"等，这些写法都是不规范的，因为目标行为的主体是教师，而不是学生。 2. 行为动词必须是可测量、可评价、具体而明确的，否则就无法评价。如有位教师在写《海燕》这篇课文的教学目标时，写了"培养学生革命的大无畏精神；提高学生的写作技巧"。这种写法不仅主体不对，而且也无法评价"革命的大无畏精神"和"学生的写作技巧"到底"进步"了多少。 3. 行为条件是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围，为评价提供参照的依据。如"根据地图，指出我国的首都北京。""通过这节课的学习，了解‘环境保护要从我做起'的道理。"或"在10分钟内，学生能完成15道简单计算题。" 4.表现程度指学生学习之后预期达到的最低表现水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度。如"就提供的某一道应用题学生至少能写出3种解题方案"，"通过这一堂课的学习，学生至少能记住4个单词"等。目标表述的是基本的、共同的、可达到的教学标准，而不是无法实现的最高要求(理想)。 如有一位高中教师上一课时的"克隆技术"，他写的"教学目标"是： 1.认知目标 (1)理解克隆的概念 (2)了解克隆技术的一般过程 (3)认识克隆技术在生活实践中的运用 (4)激发学生学习生物学科的兴趣

中职语文有效课堂教学实施策略

中职语文有效课堂教学实施策略 【摘要】如何打造高效的中职语文课堂？一靠有效的讲授；二靠有效的提问；三靠有效的倾听；四靠有效的反馈；五靠有效的活动；六靠有效的作业；七靠有效教学行为评价。中职语文课堂教学只有在具体的教学实践中进行总结，才能实现有效的教学效果。 【关键词】中职；语文教学；有效策略 一、有效讲授 讲授法是最基本的教学方法，教师科学合理地讲授是课堂教学必不可少的，即使是学生自主学习的课堂活动中教师的讲授也是很重要的。教师有效的讲授可以引导学生理解重难点知识，启发学生思维的方向，起到画龙点睛的作用。有效的讲授要遵循以下的原则：（1）讲授要有吸引力。教师在上课时，首先要考虑如何用语言吸引学生的注意力。生动形象的语言、丰富多样的非语言表达以及饱满的热情、充满感染力是具有吸引力的更高境界。吸引学生注意的技巧有：教师可以在开始讲课时，可以举一个结果令人惊异的例子，以引起学生的好奇心；把教学目标告诉学生，让学生在课堂上有的放矢地听；让学生知道学习的重难点。在上课前教师要引导学生了解课文和练习的关键部分。在课堂进行中、结束时要强调重难点，可以帮助学生形成知识结构和知识主题。（2）掌握课堂讲授的节奏。好的讲授总是保持一定的节奏。保持和学生相适应的教学节奏，这种节奏既能使教师的讲授变的轻松，又能使学生借助某种暗示效应而更有效地记住、理解某些知识并形成相应的价值观。教师在备课时要设计简洁合理的过渡。好的过渡决定了课堂的顺利进行。不好的过渡会妨碍教学时间的有效使用。因此，教师在讲授时要保证过渡的简洁和条理，控制过渡的数量。如果教师把过渡处理好就不会浪费教学时间，提高效率。（3）讲授要清晰明了。教师应该有组织的、清晰的、循序渐进的方式呈现新信息，指导学生获得对所学内容的清晰理解。教师要明确教学目标，收集信息资源，列出学生感到陌生或难以理解的概念，告诉学生将要学习的内容，明确课堂的主要任务，使讲授变得清晰。 二、有效提问 古希腊哲学家亚里士多德讲过一句名言：“思维自惊奇和疑问开始”。提问可以激起学生学习的兴趣，是影响课堂教学实效的因素之一。教师在课堂上问什么，怎样问，是否问到点上，是关系到教学成败的大事。在课堂上提问应该注意以下几点：紧扣教学目标，设计明确的问题；问题要难易适中，大小得当，符合学生的实际水平；提问要有艺术性，形式要多样，环环相扣；提问要尽量使全体学生积极参与，使更多的学生有被问的机会，并鼓励学生提出问题，对答案质疑。 三、有效倾听 课堂是师生互动的过程。学会倾听，是师生都必须掌握的一项技能。教师首

有效教学心得体会4篇

有效教学心得体会4篇 有效教学的核心就是教学的效益，它是实施教学目标管理的一种现代教学理念。2月16日，我有幸聆听了xx区教研室张主任 的《如何提高课堂教学有效性》，我深有感触，现将心得体会做以小结。 一、谈理解： 提高课堂教学效率，实施有效教学，我想有效备课是基础是前提；有效课堂教学是重点；有效课后反思是创新。我对有效教 学的理解是：达到了预期的和生成的教学目标，能促进学生全面、和谐、可持续的发展。 二、谈备课： 备课应是在自己以前教学的基础上的深思、加工和创生，教学目标的设定，重难点的确定要考虑学生的实际，要考虑学生已 有的知识经验，在备课之前应认真研读课程标准，通览教材，合理处理教材，对教学内容、知识的延伸应把握一个什么样的“度 ”，在备课中都应进行认真思考。备课应是课堂教学的一种预设，设计包括：教学流程和教学环节的设计；教学方式方法的设计

；教与学活动的设计；教学语言的设计等。设计能保障教学的流畅，设计能避免教学的盲目性，设计能规范教师的教学行为，教 师要尽可能地考虑到在教学中可能出现的问题，特别要考虑如何解决问题，这并不意味着教师牵着学生走，而是事先想好用什么 样方式或手段引导学生进行有效学习，这比课堂上现想要合适和有效的多。 三、谈反思： 新课程更强调教学反思，教后反思也是有效备课中重要的环节之一。备好课，上完课，这节课并没有结束，课后教师还需要 静下心来反思。针对备课时的初衷与课堂的实施作一番回顾和比较，对教学目标的达成度、教学策略是否得当、学生的主体地位 是否得到足够的尊重、课堂生成处理是否妥当、问题设计是否有意义、情景创设是否到位等教学内容、教学过程、教学效果进行 再思考、再认识，并及时把感想、心得和调整策略等内容认真整理在备课本上。如何培养好学生自主探究的能力和善于发现问题 、提出问题的能力是我在教学中遇到的困惑。

人教版四年级数学上册数学广角教学设计

人教版四年级数学上册《数学广角》教学设计 教材分析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学案例： 一、创设情境，学习新知 1、预设情景 师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？ 师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。 师：从图.......能得到哪些信息？ 生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。 师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、 师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？ 2、自主设计方案 师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？ 3、展示学生不同的方案

小学数学教材中“数学广角”

小学数学教材中“数学广角”

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1引言 “数学广角”是人教版小学数学教材中特有的单元。是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。它的呈现是为了进一步集中向学生浸透数学思维方法。那么如何掌握“数学广角”这一事物所出现的全新的教学内容、教学目标、教学方法？已经成为对每一个数学老师的应战，事实上在实践教学中许多教师也的确产生了不少的困惑：目标如何定位，如何创设数学活动让学生体验数学思想方法，教材的编排特点能给我们什么启示。本论文通过对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理，试图结合一些教学实践对这一内容的编排体系与学生智力发展的关系进行分析。 2“数学广角”知识的教学目标 《数学课程标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。”基于这样的指导意义，人教版教材对于“数学广角”单元的编排思绪，主要是经过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。 数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。数学广角的教学定位于通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，发展思维能力，促进学生数学素养的提升。数学思想方法是数学知识的重要组成部分，也是数学素养的基本内容。因此，使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。数学知识和技能是学生进一步学习的基础，同时更是学生思维发展和终身学习的重要基础。 要让学生在获得数学知识的同时，了解知识的来龙去脉，掌握解决问题的基本方法，形成基本的数学思想方法。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。指导学生精细地观察事物，增长知识，培养观察力，启发雪上思考问题，加强思维训练，逐步发展思维力。 3“数学广角”的内容体系 《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教

小学数学几何教学策略

小学几何教学策略 小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展儿童的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。要落实这项任务，我认为如下的一些教学的组织策略可能是比较有效的。 一、注重儿童的生活经验 对儿童来说，尤其是对低年级段的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观念的基础。在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验，如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时，已经注意到了积木的形状的区别，他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋，用长方体形状的积木来做人的肢体，而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。又如，让他们用积木搭一把椅子时，他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。而他们在搭建房屋的时候，会注意到某些地方的对称性。 因此，在低年段的几何学习中，教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验，来支持他们认识对象的形体特征。例如，分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验，他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类，他们知道怎样在

操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。比如，给定学生一个图形，可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形，可以加深他们对图形形状特征的感觉。又如，给定学生一些不同形状的图形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立，有利于学生去进一步概括图形的性质特征。 二、观察对象的形体特征是基础 认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。 观察是一种多样化和多侧面的活动，儿童在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面： 有的是直接观察直观对象（具体的实物），目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物，学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成，每两个“面”是相对的，每4条“棱”是同方向的，如此等等； 有的是观察直观的几何模型，目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如，通过对圆柱体模型的侧面展开，学生可以发现它是一个长方形，而圆柱体的底面则是一个“圆”，这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物

实施有效教学策略

实施有效教学策略 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

实施有效教学策略，构建和谐平衡的课堂 苏州市金阊外国语实验学校毛泉兴 一、背景解读——课改我们风雨兼程 随着课程改革的不断推进,我们实施了一个又一个的课改方案，老师们细心而又虔诚地阅读和理解了《基础教育课程改革纲要》、《数学课程标准》，《语文课程标准》等等，聆听过专家们的一场场理论报告，挖掘着传统教学中的一个个弊端。我们那颗火热的心被点燃，以满腔热情投入课改实践。于是在课堂上充满了新旧理念的碰撞，交织着各种教学行为的呈现。 平静之后,我们又提出了“让理念回归课堂”的呼唤。在这样的呼唤声中，老师们都静下心来，开始回顾课改路上留下的一个个深浅不一的脚印。课改有着许多相应的关键词，如：预设与生成、接受与探究、主体与主导、合作与分享等，无不体现着课堂教学的灵活性，无不体现着课堂教学的矛盾性。但在课改的推进过程中也出现了一些不和谐的声音，我们来看看一些学生和老师的内心想法。 学生们说： “我最恨上某老师的课，他一上课就不停地提问，不懂也要让我们讲，我们回答不出问题，他就会发火、批评甚至惩罚我们。” “我害怕上课，老师的眼睛一瞪，说话声音一大，我就不敢抬头，恨不得自己像水汽一样蒸发了，总害怕今天被批评的是我。每天我都处于一种紧张的状态。” “老师上课讲的内容枯燥乏味，我们一点也不感兴趣。可是我们还不敢表示不满，因为，我们一有动静，老师就会生气。” …… 面对学生们的抱怨，老师也道出了自己的苦水： “每天我精力充沛地上学校，回家时却累得半死。教室里吵闹的声音逼得我发疯，把我的教育观念、教学理论以及我的全部抱负、所有的一切都淹没了。” “我曾经在课堂上试着对全部的学生一视同仁，可是我很快发现我的意识并不能控制自己的态度。我就受不了那些调皮捣蛋的、目中无人的学生。我想他们也需要引导，可是我感到我对他们无能为力。我恨不得一脚把他们踢出教室，他们自己也知道这一点。” “我希望有一个安静、整洁、有秩序的课堂环境。而我面对的是一群粗暴的学生，他们精力充沛，不停地叫闹、吵架、讲粗话……我为之感到焦虑、气愤。我简直感到自己长年以来就深陷在痛苦、不满和失望中。” 家长们也有…… 古时有人称教育活动为“春风化雨”，曾几何时却演变成如此“兵戈相见”。学生们和老师们的话，从不同的角度揭示了同一个令人深思的问题：什么是课堂管理？什么样的课堂管理是有效的？那么,我们究竟如何去面对呢？我们深切地感悟到：需要实施有效的

语文(心得)之语文有效教学策略

语文论文之语文有效教学策略 1.自主识字和写字为基础的合作学习方式。 《课标》明确规定：中学生要“累计认识常用汉字3500个，其中3000个左右会写”，而且要“提高书写规范、通行的行楷字”的速度。一个新的教学单元的生字词，我们可以让学生按“一找、二查、三练、四测、五评、六记”的合作学习方法“据为己有”。 “找”，即在通读的基础上挑出生字词，整理成识字卡片。 “查”，即借助字典、词典独立地弄清其音、形和常见义，进而结合上下文理解语境义。 “练”，即每天按50字的小训练量练习正楷和行书，加以互报听写、互纠失误等方式逐渐掌握内化。 “测”，即每个小组按照老师提供的题型范例，结合本单元的字词特点编出一套试题，小组间抽签轮流作答。 “评”，则是由命题小组进行答卷评估，反馈识字和写字效果。 “记”，即有针对性地记住易错的字词，每到考前复习则有一轮系统全面的合作识字与写字强化训练。脑筋，给学生必需的营养就是我们最终的目标。 2.教学中及时和适时点拨和指导学生。 “教是为了不再教”，这似乎也正是给广大教师坚持根据学生

实际进行字词教学指点了一条迷津。请看下面的专家案例。 示例：《紫藤萝瀑布》课堂教学实录（节选） 今天，老师要和同学们一起学习她的一篇散文《紫藤萝瀑布》。这篇散文写于1982年5月。当时，小她三岁的弟弟是20世纪50年代毕业于清华大学航空系的一位总工程师，正当盛年，患上绝症，生命即将终结。带着焦虑和悲痛，姐姐独自徘徊在初夏的庭院里。在一树盛开的紫藤萝面前，她不由地停住了脚步。（投影：盛开的紫藤萝画面）那淡紫色的瀑布般的紫藤萝闪烁着生命的光辉，仿佛在向她倾诉着什么…… 我们一起学习散文《紫藤萝瀑布》。（板书课题、作者。提醒“藤”“璞”的字音字形） …… 师：“挑逗”一词在这里应该怎样理解？它不是一个贬义词吗？ （学生不语） 昨天，我在教室门口听到你们班主任说：“某某同学不要讲话了。”然后听到一名同学说：“他挑逗我。” （一生立即纠正）：我说的不是挑逗，是挑衅。 师：那文中的“挑逗”怎么理解？“逗”给人以什么感觉？ 生：调皮，活泼。作者用这个词写出了花的顽皮可爱。 ……

数学广角教学策略研究

数学广角教学策略研究 近年来，数学广角因其新颖的内容，丰富的数学思想方法吸引了很多学者的关注，但却很少有对一节课的教学进行深入的研究。因此对大多数教师而言，在教材的解读和利用等方面存在较大的困难。本文选择数学广角中的“植树问题”一课来研究，通过对五个版本教材的整理分析，再根据建构主义学习观、新课程的教学理念等，探讨植树问题的教学策略并给出以下的教学建议：把握数学思想方法；注重知识的自构；巧用变式练习。 标签：数学广角；植树问题；教材比较；教学策略 一、问题研究的缘起 “数学广角”是人民教育出版社根据《义务教育阶段数学课程标准》（2001版）（以下简称“实验稿课标”）的相关要求，在小学数学实验教科书中新增加的教学内容。后经《义务教育阶段数学课程标准》（2011版）（以下简称“标准”）的修订，教学内容在原来的基础上进行了修改，但本质是一样的，旨在渗透数学思想方法，提高学生解决问题的能力。数学广角作为数学思想方法渗透的载体，在培养学生的情感态度和理解数学方法方面起着重要的作用，植树问题是其中一个重要组成部分，蕴含着丰富的数学思想：模型思想、化归思想、对应思想、数形结合思想等等，因此充分挖掘和利用好这一板块的知识，对提升小学数学教育品质有着重要意义。 当下，这部分内容的教学对一线教师而言，仍存在以下几个问题：①教学目标把握不当。以“植树问题”为例，许多教师在进行教学设计时，往往把植树问题的目标定位为学生能熟练运用公式进行解题，而对于它背后隐藏的数学思想视若无睹，没能把握住教学生长点。②教学方法选择不当。当下的课堂重视自主合作探究，于是很多教师在没有深思熟虑的情况下，强套模式，导致了空探究的局面，学生毫无收获，教师徒增烦恼。③教学效果不佳。教师“课难上”，学生“课难学”。长此以往，排斥心理渐长。这说明在教学数学广角这一部分内容上，还存在着不少问题，于是笔者将论文研究的中心定位为：数学广角教学策略的研究，并以植树问题作为例子切入。 二、教材比较研究 （一）纵向比较研究。 1.编排的年级。 人教版两个时期的教材都将植树问题安排在“数学广角”中进行教学，但2001版（下称“01版”）编排在四年级下册，而2011版（下称“11版”）则在五年级上册。都选择把植树问题安排在偏高段进行，并且向高年级移动，也反应出这部分知识对学生思维的要求较高。

小学数学几何图形教学策略的研究

小学数学几何图形教学策略的研究 “空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在小学阶段占有比较重要的地位。几何知识作为空间与图形的主要内容，新课程强调要着眼于学生空间观点的培养和生成，掌握必要的形体知识，形成一定的空间观点。小学各年级都有图形教学。一年级主要涉及各种简单图形，二年级主要涉及角的理解，三年级主要涉及长方形、正方形、三角形的周长，四年级主要涉及角的理解、平行四边形和梯形，五年级主要涉及长方体和正方体，六年级主要涉及圆、圆柱体和圆锥体球体等。所以，如何达到新课标所提出的教学要求，我们就要持续思考、持续探索，在教学实践中找到几何图形教学的有效策略。 一、尽量直观，图形概念接轨学生感知 在教学中要为学生提供大量的感性材料，通过学生观察、触摸、应用等，让学生感悟概念的形成过程，有利于学生对知识的理解。例如，我在教学“角的理解”时，先通过实物图形展示让学生体会数学与生活的联系，体会数学来源于生活，数学又高于生活，是通过直观物体的抽象而得来的。 二、创设情境，图形知识贴近学生生活 课程标准指出：在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观点。教学实践证明，教学内容与学生的生活越接近越容易激发学生的学习热情。在教学中，应注重挖掘学生身边的教学资源，引导学生从数学的角度去探索，去发现，去创新。尤其是对低年级的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观点的基础。在儿童生活的现实空间中有着很多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验。小学生具备了一定的生活中的几何经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。在教学中应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，引导学生寻找生活中的数学原型，既可积累数学知识，有可培养学生学习数学兴趣。所以，数学教学中，教师应多从生活中“找”数学素材和多让学生到生活中去“找”数学，真切感受“生活中处处有数学”。这样“身临其境”地学数学，学生不会有陌生感，反而具备了一种似曾相识的接纳心理，同时也能够初步建立表象。 例如在教学《平行四边形和梯形》时，能够创造这样的情境：视频播放学校大门的开关。我在教学平行四边形的不稳定性时，引导学生找生活中的平行四边形，学生很快就发现了我们学校的电动大门。电动大门上有很多平行四边形。而且随着开门、关门平行四边形在不停的变化我随即引导学生思考：电动门为什

(完整版)有效教学策略心得体会

<<有效教学策略>>心得体会 上个星期我们听了关于肖川教授<<有效教学策略>>的演讲报告,我的感触很是深刻，现将心得体会做一小结。 一、谈理解。有效教学的核心就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效、无效还是负效？它是实施教学目标管理的一种现代教学理念，即“立足课堂教学抓效果”。实施有效教学，有效备课是基础和前提，有效课堂教学是重点，有效课后反思是创新。而上好每一堂课又是基础，在一堂课中导入这一阶段往往是最重要的一部分，激发学生学习的欲望。“让学生在生动具体的情境中学习”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。那么有效的数学教学究竟需要怎样的情境，又该怎样去创设呢？ （1）情境创设应目的明确。一节课总有一定的教学任务，包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等。这就要求教师提出的问题要紧紧围绕教学目标，而且要做到具体、明确，不能一味笼统地问“你发现了什么？”因此，我们在教学过程中一方面要及时从生活情境地中提炼出语文教学素材，另一方面，要充分发挥情境的作用，不能把情境创设作为课堂教学的“摆设”。 （2）情境内容应从学生的生活和现实背景中提出。把问题情境与学生的生活紧密联系起来，不仅有利于学生理解问题，而且使学生能够加深记忆，培养学生的观察能力和提炼事物本质的能力。 （3）教学情境应具有时代性、新颖性。我们应该用动态、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，上课导入如果总是“猜年龄”，学生就会感觉“厌”了。

有效课堂实践与改进策略学习心得

数学教学反思 德阳八中谭金华 所谓“教学有效”，是通过教师在这一段时间的教学后，学生所获得的具体的进步或发展，也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学生没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学，同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。在一些教师眼里存在着一些误区： 1、“灌”得越多越有效 不少教师认为：只要多给学生“灌”一点，“喂”烂一点，就可以帮助其减轻学习负担，就可提高其学习效果。这样即使学生没有学好，也自感问心无愧。这种教学，由于把学生当成了存储知识的容器，尽管教师煞费苦心，但往往向学生：“灌”得越多，他们就越不愿意动脑筋，效果常常适得其反。 2、“秀”得越多越有效 在当前教学改革中，一些教师只重形似不重神似，常常搞一些非驴非马的“伪创新”。比如，为追求师生互动，用“满堂问”来代替“满堂灌”。为追求课堂气氛，用“牧牛式”教学取代“填鸭式”教学。这种作秀式的课堂教学，实际上把学生当成了演戏的道具和观众，其教学效果不言而喻。要针对学生的实际进行设计，要低起点、小步子，脚踏实地。 3、“磨”的越多越有效 加班加点，是当前不少中小学教师提高教学成绩的“法宝”。实践证明：苦教苦学苦考的确能在一定程度上提高学生的考分。但考试分数并不能等同于教学质量。因为教学质量不仅包括学生的分数和升学率等“硬性指标”更包括能使学生受益终身的自学能力、学习方法、学习兴趣、学习习惯和健全的人格等“软性指标”。教师为社会培养的不是“考生”而应是可持续发展的人才。那种靠“磨”出来的学生，即使一时能获得较高的考分，但往往学习无后劲，日后也很难有作为。 那么如何进行有效教学呢？我认为要从以下几个方面做起： 1、强化教学必须追求有效的意识 一个教师绝不能凭感觉、凭经验、凭苦干去搞教学，不能让学生只停留在机械性记忆、浅层次理解和简单运用上。要深深懂得课堂上的浪费是最大的浪费，课堂上的无效是最大的无效。要经常思考自己到底应该给学生一些什么东西，怎样教学才是最有效，要时时提醒自己不当那种一心只顾加班加点、两眼只盯着分数教学的教师。 2、反复尝试如何使教学更有效

人教版小学数学广角教学策略研究

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/a51209275.html, 人教版小学数学广角教学策略研究 作者：李亮亮 来源：《学习与科普》2019年第30期 摘要：数学广角是人教版小学数学教材的一个特色板块，旨在通过广角知识来引导学生积极利用数学知识来解决现实问题，使其在数学建模过程中总结出数学学习规律，掌握科学的数学思想方法，从而切实解决知行脱节这一传统教学问题，保证学生可以学以致用，稳步提升自身的实践能力。因此，小学数学教师要积极利用数学广角来优化小学生的数学思维能力，以便为小学生的终身发展做准备。本文将从准确把握数学广角的教学目标，灵活处理课程资源;积极渗透数学思想方法，优化数学广角的启思作用;组织数学广角探究活动，发挥学生的能动性三个角度来分析小学数学教师应该如何组织数学广角教学。 关键词：小学数学、数学广角、组织策略 随着新课改的深入发展，数学学科越来越看重小学生的数学思维发展与学科能力变化，从学识、关键能力、思维品质等方面优化了数学学科目标。然而，由于数学广角出现的时间较晚，可借鉴的成功经验较少，导致小学数学教师在组织数学广角教学时出现了许多问题，比如教师依然会习惯性地传授数学知识、解题方法，忽视了学生的自主思考;为了追赶教学进度，数学教师并不会根据数学广角的问题情境去开发与整合生活资源，且缺乏必要的实践操作，等等。对此，小学数学教师要懂得对症下药，反思现实，及时调整与优化数学广角的教学组织策略。 一、准确把握数学广角的教学目标，灵活处理课程资源 教学目标一般是指小学数学教师通过分析学情特点、教学任务等预设行为所制定的教学任务，反映着小学生通过数学学习可能取得的学习进步。在数学广角教学中，小学数学教师要客观分析人教版小学数学教材编写者增设数学广角板块的根本目的，分析数学广角内容在培养学生数学素养方面的积极作用，由此设立教学目标，进而根据目标要求去开发、整合有价值的课程资源，以便全面调动小学生的思维能力。 就如在“数学广角——搭配（一）”一课教学中，笔者便认真分析了这一教材内容的教育目的，认为本轮数学广角活动旨在让小学生通过简单的排列组合去把握概率知识，由此发挥学生的逻辑抽象思维能力，便于学生积极展开数学推理，形成排列组合的思想方法。因此，笔者便由此确定了教学目标：通过观察、实验与推理活动找到简单事物的排列组合规律;学会用排列组合思想方法解决现实问题;掌握如何排列组合才能不重复、不遗漏。为此，笔者还设计了一个“密码锁”的问题情境，即“有三个学生到老师家做客，发现老师并没有在家，但是却在密码锁上贴上了解锁提示：锁的密码是用4、5、6所排列成的所有两位数中的一个，按照从小到大的顺序列出相关数字，第五个数字便是门锁密码。”然后，学生就要在草稿纸上列出相应的数字组合，探究数学问题的解题思路，由此完善知识迁移经验，体会排列、组合知识的内涵。

人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计

人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计 第3课时田忌赛马 教学内容：课本P106页例3 教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入新授 1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、探索发现 1、老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安

排三匹马的比赛顺序？ （学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 5、这个故事给我们什么启发？ 三、巩固发散 1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。 2、P106——做一做独立思考后，把自己的想法和同学交流。 四、评价反馈 说一说你有什么收获。 五、板书设计 田忌赛马 上等——中等赢 中等——下等败 下等——上等赢