相等问题

相等问题

例1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？

2、哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给弟弟3张后，两人谁多？多几张？

3、小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多？多几张？

4、小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？

例2、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少个西瓜？

6、同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车？

7、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐比乙筐多4个？

例3、大篮和小篮中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，原来小篮子里有几个鸡蛋？

9、哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同样多，原来妹妹有几张邮票？

10、一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？

例4、小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？

12、甲乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？

13、甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果？

例5、欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱？

15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票，小青买了11张，小怡买了同样的7张，小季没买，现在3人平均分邮票，小季付了2元4角，每张邮票多少钱？16、三个小朋友不买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？

17、一班有学生52人，二班有学生55人，开学时又转来25位新同学，怎样分才能使两班同学人数相等？

高考数学中的恒成立问题与存在性问题

“恒成立问题”的解法 常用方法：①函数性质法；②主参换位法；③分离参数法；④数形结合法。 一、函数性质法 1.一次函数型：给定一次函数()(0)f x ax b a =+≠,若()y f x =在[m,n]内恒有()0f x >，则根据函数 的图象（直线）可得上述结论等价于???>>0)(0)(n f m f ；同理，若在[m,n]内恒有()0f x <，则有? ??<<0)(0 )(n f m f . 例1.对满足2p ≤的所有实数p ,求使不等式2 12x px px x ++>+恒成立的x 的取值范围。 略解：不等式即为2(1)210x p x x -+-+>,设2 ()(1)21f p x p x x =-+-+,则()f p 在[2,2]-上恒大于 0，故有：???>>-)2(0)2(f f ，即??? ??>->+-0 10342 2x x x 3111x x x x ><-?或或13x x ?<->或. 2.二次函数： ①.若二次函数2()(0)0f x ax bx c a =++≠>（或0<）在R 上恒成立，则有00a >???（或0<）在指定区间上恒成立，可以利用韦达定理以及根的分布等知识求解。 例2. 已知函数()()()22241,f x mx m x g x mx =--+=，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少 有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ )

A ．(0，2) B ．(0，8) C ．(2，8) D ．(－∞，0) 选B 。 例3.设2 ()22f x x ax =-+,当[1,)x ∈-+∞时，都有()f x a ≥恒成立，求a 的取值范围。 解：设2 ()()22F x f x a x ax a =-=-+-， （1)当4(1)(2)0a a ?=-+≤时，即21a -≤≤时，对一切[1,)x ∈-+∞，()0F x ≥恒成立； （2）当4(1)(2)0a a ?=-+>时，由图可得以下充要条件： 0(1)021,2 f a ???>?-≥??-?-≤-?即(1)(2)0 30 1,a a a a -+>?? +≥??≤-?32a ?-≤<-;综合得a 的取值范围为[-3，1]。 例4.关于x 的方程9(4)340x x a +++=恒有解，求a 的范围。 解法：设3x t =,则0t >.则原方程有解即方程2 (4)40t a t +++=有正根。 1212 (4)040 x x a x x ?≥?? ∴+=-+>??=>?2(4)1604a a ?+-≥??<-?8a ?≤-. 3.其它函数： ()0f x >恒成立?min ()0f x >（若()f x 的最小值不存在，则()0f x >恒成立?()f x 的下界≥0） ； ()0f x <恒成立?max ()0f x <（若()f x 的最大值不存在，则()0f x <恒成立?()f x 的上界≤0）. 例5．设函数3 21()(1)4243 f x x a x ax a = -+++，其中常数1a >， （1）讨论()f x 的单调性； （2）若当0x ≥时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围。 解：（2）由（I ）知，当0≥x 时，)(x f 在a x 2=或0=x 处取得最小值。 a a a a a a a f 2424)2)(1()2(3 1)2(23+?++-=a a a 24434 23++-=；a f 24)0(= -1 o x y

各种纸张尺寸大小

各种纸张尺寸大小 1、常用纸张按尺寸可分为A和B两类:A类就是我们通常说的大度纸，整张纸的尺寸是889*1194mm，可裁切A1尺寸(大对开，597*840mm）A2尺寸（大四开，420*597mm）A3尺寸（大八开，297*420mm）A4尺寸（大十六开，210*297mm）A5尺寸（大三十二开，148*210mm）A6尺寸（大六十四开，105*148mm）B类就是我们通常说的正度纸，整张纸的尺寸是787*1092mm可裁切B1尺寸(正对开，520*740mm）B2尺寸（正四开，370*520mm）B3尺寸（正八开，260*370mm）B4尺寸（正十六开，185*260mm）B5尺寸（正三十二开，130*185mm）…… 2、纸张按用途可分为新闻纸、凸版印刷纸、胶版纸、有光铜版纸、哑粉纸、字典纸、地图纸、凹版印刷纸、周报纸、画报纸、白板纸、书面纸、特种纸等。 3、普通纸张按克重可分为60gsm、80gsm、100gsm、105gsm、120gsm、157gsm、200gsm、250gsm、300gsm、350gsm、400gsm。各种照片的尺寸大小：一寸照片的大小2.5 x 3.6 cm 5x8寸二寸照片的大小3.4 x 5.2 cm 5x9寸三寸照片的大小5.5 x 8.4 cm 5x10寸五寸照片的大小3.5 x 5 5x12寸六寸照片的大小4 x 6 6x9寸七寸照片的大小5 x 7 6x10寸八寸照片的大小6 x 8 6x12寸十寸照片的大小8 x 10

6x14寸十二寸照片的大小10 x 12 8.5x12寸十四寸照片的大小10 x 14 10x14.5寸十六寸照片的大小12 x 16 12x17寸十八寸照片的大小12 x 18 12x17.5寸数码相机和可冲印照片最大尺寸对照表：照片规格(英寸) （厘米）(像素) 1寸 2.5* 3.5cm 413*295

大小对纳米材料的重要性

大小对纳米材料的重要性 原文作者，Emil Roduner ， 翻译：纳米科技世界(nanoquebec),转载或者引用请注明中文来源于“纳米科技世界论坛” 众所周知，金是闪光和不易退色的贵金属。它具有面心立方结构，是非磁性的。其熔点为1336K 。但同样是金，微小颗粒的金则是不同的。当它的尺度非常小时，如10个纳米的金粒子会吸收绿光而呈现出红色的光泽。其熔点也会迅速降低。此外，这种金粒子也不再是惰性的了。2-3纳米大小的金粒子有极好的催化活性和相当不错的磁性。虽然这个大小的金粒子仍然是金属，但更小时就变为绝缘体了。金粒子的平衡相结构变为二○面对称的，可能时空心的或者光滑的多面体，具体与其大小有关。这篇科普性的评述旨在解释纳米材料特殊行为的起因。 1.引言 长期以来，我们已经接收了金刚石和石墨这两种碳的同素异性体，由于明显不同的结构和成键方式不同导致相差极大的物理化学性质的事实。十多年前，碳的另外不同结构形式的发现：富勒球（碳－60，70及其其它几种形式）和碳纳米管，一种被认为时石墨碳纸被卷成单层或多层的桶状结构，向人们展现出令人难以置信的特性。现在我们也许已经逐步接受了碳材料可能由于结构不同而性质的完全不同的事实。我们也许还在想，金就是金，铂金即是铂金。CdS 也还是CdS. 但我们不得不慢慢接受这样的事实：当样品的大小很小的时候，Emil Roduner,先在Rensselaer 工业大学(Troy, New York)获得 物理化学硕士,后获得苏黎世大学μ子素化学方面的博士学 位.1995年他获得了斯图加特大学物理化学的位置.他的研究 兴趣涵盖了自由基物理化学的所有方面,特别是燃料电池薄 膜的退化的作用,固态表面和吸附表面的再取向动力学.他另 外的特别研究兴趣有的多孔物质的行为,大小受控的纳米粒 子在沸石的行为.他编了一本纳米尺度材料方面的教科书: 大 小依赖的现象

关于高考数学中的恒成立问题与存在性问题

关于高考数学中的恒成立问题与存在性问题集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

“恒成立问题”的解法 常用方法：①函数性质法； ②主参换位法； ③分离参数法； ④数形结合法。 一、函数性质法 1.一次函数型：给定一次函数()(0)f x ax b a =+≠,若()y f x =在[m,n]内恒有()0f x >，则根据函 数的图象（直线）可得上述结论等价于? ?? >)(0 )(n f m f ；同理，若在[m,n]内恒有() 0f x <，则有 ?? ?((n f m f 例1.p ,求使不等式2x x 的取值范围。 略解：不等式即为2(1)210x p x x -+-+>,设2 ()(1)21f p x p x x =-+-+,则()f p 在[2,2]-上恒大于 0，故有：???>>-)2(0)2(f f ，即??? ??>->+-0 103422x x x 3111x x x x ><-?或或13x x ?<->或. 2.二次函数： ①.若二次函数2()(0)0f x ax bx c a =++≠>（或0<）在R 上恒成立，则有00 a >???（或0<）在指定区间上恒成立，可以利用韦达定理以及根的分布等知识求解。 例2.已知函数()()()22241,f x mx m x g x mx =--+=，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少 有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ) A ．(0，2) B ．(0，8) C ．(2，8) D ．(－∞，0) 选B 。 例3.设2 ()22f x x ax =-+,当[1,)x ∈-+∞时，都有()f x a ≥恒成立，求a 的取值范围。 解：设2 ()()22F x f x a x ax a =-=-+-， （1)当4(1)(2)0a a ?=-+≤时，即21a -≤≤时，对一切[1,)x ∈-+∞，()0F x ≥恒成立； （2）当4(1)(2)0a a ?=-+>时，由图可得以下充要条件：0(1)021, 2 f a ???>?-≥??-?-≤-? 即(1)(2)0 30 1,a a a a -+>?? +≥??≤-? 32a ?-≤<-; 。 例4.关于x 的方程9(4)340x x a +++=恒有解，求a 的范围。

纸张规格及大小尺寸

纸张规格及大小尺寸 一般用于书刊印刷的全张纸的规格有以下几种： 787×1092mm 、850×1168mm 、880×1230mm 、889×1194mm等 其中787号纸为正度纸张，做出的书刊除去修边以后的成品为正度开本，常见尺寸为8开：368 x 260；16开：260 x 184；32开：184 x 130 850号为大度纸张，成品就为大度开本，如大度16开、大度32开等，常见尺寸为8开：285 x 420；16开：210 x 285；32开：203 x 140 其中八开尺寸如果用做报纸印刷的话一般是不修边的，所以要比上面给出的尺寸稍大。 880号和889号纸张，主要用于异形开本和国际开本。 印刷书刊用纸的大小取决于出版社要求出书的成品尺寸，以及排版、印刷技术。 纸张的度量 纸张的规格 1.纸张有哪几种规格？ 常用纸张有大度和正度两种规格。 2.什么叫大度纸？ 规格889*1194(mm)为大度纸。 3.什么是正度纸？ 规格787*1092 (mm)为正度纸。 4.如何计算纸张的开数？ 将全纸张对折为对开，对开纸再对折为四开 纸张的计量 1.什么是纸张的计量单位？ 令或卷。 2.什么叫卷筒纸？ 将整条纸卷成一个筒。 3.多少张纸为一令？ 一令为500张纸。（有些国家一令为1000张纸） 4.卷与令是如何换算？ 通常一卷约相当于10令。 5.纸张厚薄以什么衡量？ 克重。（克数多，纸张就厚） 6.克重表示什么？ 克重表示一张纸每平方米的重量。 各常规尺寸 名片 横版:90*55mm<方角> 85*54mm<圆角> 竖版:50*90mm<方角> 54*85mm<圆角> 方版:90*90mm 90*95mm IC卡85x54MM 三折页广告 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 普通宣传册 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 文件封套 标准尺寸:220mm x 305mm 招贴画： 标准尺寸:540mm x 380mm

RAM大小对手机的影响有多大

RAM大小对手机的影响有多大 当今手机市场厮杀激烈，很多厂商为了营销需要，将机身硬件配置几乎作为全部的卖点。除了处理器（CPU），运行内存（RAM）恐怕是第二个各厂商经常提起的专业名词了。久而久之，消费者心中便形成了一个定论：RAM越大，手机配置就越高，运行就越流畅。如果你问他们配备了3GB的RAM和2GB的RAM的手机哪个更流畅，大部分消费者会脱口而出：当然是3GB的。可事实真是如此吗？ 其实如果加上一些限定条件，“RAM越大，就是手机配置越高，手机运行就越流畅”这句话还算是成立的。从最早的Android 1.0到目前最新的Android 4.4.4，系统流畅度的提升很大程度上归功于RAM的的增加——要知道，在Android1.0时代，192MB的RAM已经很屌了，而到了今天，很多品牌的旗舰机已经标配3GB的RAM了，而很多人PC的内存也不过仍为2GB…从当年系统的卡顿、不跟手、差劲的多任务处理到今天几乎极为流畅的系统体验，RAM的确是重要原因之一。难怪很多用户一味的追求RAM的高指标，但其实大多数用户对RAM 的认知只停留在了数据层面，而忽略了很多其他因素。举个例子来讲，一台RAM为1GB的手机，刷过MIUI并且在开机使用过一段时间之后，RAM余留空间便没有刷CM（原生Android OS 的修改和改进版本，可以简单理解为Android的原生版本）时余留的多。原因其实很简单：MIUI 相比CM过于臃肿，要知道，MIUI主打丰富的功能，而CM主打精简。在此提醒一些小白用户：系统运行也是要占用RAM空间的，系统占用的多了，留给用户的自然就少了。这个时候，是要有丰富功能、但却因此占据不少RAM的MIUI还是要定制项不多、但却能提供相对大内存的CM，就看你个人的喜好了。再举个例子，一家大厂商生产的手机和一家不知名的小厂商生产的手机同样搭配了1G的RAM，哪个会更流畅相信大家心中都有数，之所以造成的结果，除了硬件搭配的协调性以外，大厂商对系统出色的优化也是很重要的一个方面，甚至是在相同空间RAM下，大厂商生产的手机比小厂商的手机运行更为流畅的主要原因。回到本段开头，如果加上“同样的系统乃至相同级别的优化”、“针对RAM的升级，其他核心元器件协调性的升级”这两句限定语，“RAM越大，就是手机配置越高，手机运行就越流畅”这句话便严谨了许多。 说了这么多，其实我们更多的是对于Android系手机纵向的对比，但手机操作系统并不是只有Android一个。ios、wp也是很出色的手机操作系统，所以接下里我们重点是横向对比，看一下RAM大小对于搭载不同操作系统的手机各有什么影响。在此需要解释一点的就是，鉴于Android、ios、wp几乎完全占领移动操作系统的市场份额，所以在此对于其他小众的操作系统便不再赘述。 相比Android机型动辄几万分的跑分相比，我们似乎很少听闻iPhone以及Windows Phone 跑了多少多少分，更多时候我们听到的对于iPhone以及Windows Phone的评价词汇是“流畅”、“用户体验”等。难道Andoid就没有流畅性及出色的用户体验吗？显然不是，但是因为种种原因，我们更习惯用跑分衡量一台Android设备的好坏，这时候，即使是用大拇指我们也能想到为什么配备了更大空间RAM的手机会更受一些用户青睐，但高分就一定意味着好的用户体验或者系统流畅性吗？当然也不是，常识告诉我们，一台RAM为1GB的Android 手机在大多情况下流畅性还不如配备了512MB RAM的iPhone4s或者Windows Phone流畅。所以我们很轻易地便得出这样一个结论：RAM大小对手机的影响和操作系统也有关系，总结一下就是，Android由于系统层面的原因，需要更大的RAM空间来保证其流畅运行，而ios 和wp则好得多，即使RAM较小，系统也不会出现在Android低端机上的明显卡顿。 综上,RAM对手机的影响绝非小白用户想的那么简单,在今天硬件实行浮夸风的情况下,我们还是建议各厂商重系统优化,毕竟软件才是连接人和硬件的载体。

(完整版)利用洛必达法则来处理高考中的恒成立问题

导数结合洛必达法则巧解高考压轴题 法则1 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) ()lim 0x a f x →= 及()lim 0x a g x →=；(2)在点 a 的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g '(x)≠0； (3)() () lim x a f x l g x →'='，那么 () ()lim x a f x g x →=()()lim x a f x l g x →'='。 法则2 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1)()lim 0x f x →∞ = 及()lim 0x g x →∞ =； (2)0A ?f ， f(x) 和g(x)在(),A -∞与(),A +∞上可导，且g '(x)≠0； (3)()()lim x f x l g x →∞'='，那么 () ()lim x f x g x →∞=()()lim x f x l g x →∞'='。 法则3 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) ()lim x a f x →=∞及()lim x a g x →=∞； (2)在点 a 的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g '(x)≠0； (3)()()lim x a f x l g x →'='，那么 ()() lim x a f x g x →=() () lim x a f x l g x →'='。 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 1.将上面公式中的x→a，x→∞换成x→+∞，x→-∞，x a + →，x a - →洛必达法则也成立。 2.洛必达法则可处理00，∞∞ ，0?∞，1∞，0 ∞，00，∞-∞型。 3.在着手求极限以前，首先要检查是否满足00，∞∞ ，0?∞，1∞，0 ∞，00，∞-∞型定 式，否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。 4.若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

猪饲料颗粒大小及其对猪生产性能的影响

猪饲料颗粒大小及其对猪生产性能的影响 摘要：猪饲料的颗粒大小有二种表示方法：包括饲料颗粒直径和饲料粉碎粒度(原料的粉碎程度)。饲料粉碎粒度是影响饲料品质的重要因素，进而会影响猪的生产性能。 关键词：猪颗粒饲料；猪饲料粉碎粒度；粉碎机；颗粒饲料加工；猪生产性能 1猪饲料的使用 猪的消化系统相对简单，其无法利用干草、青贮饲料或牧草中的养分。所以经常使用农场谷物为其单一的饲料来源(包括麦麸、米糠和玉米粉等)，或者将这些饲料原料与一些营养性添加剂(包括蛋白质、维生素和矿物质等)混合后制成配合饲料再进行饲喂。根据饲料形态的不同，配合饲料可分为粉料、颗粒饲料(图1)、颗粒碎粒饲料、膨化饲料、压缩饲料、液态饲料、流动性饲料及块状饲料等。 图1 猪采食颗粒饲料 猪饲料在养猪生产中发挥着多种作用。仔猪采食主要为满足生长和维持需要；成年猪采食饲料主要为满足维持需要和繁殖的需求；经消化后未用于动物生长、维持或繁殖的饲料以体脂的形式沉积于体内。 ⑴供生长需求：饲料可促进骨骼、肌肉和皮肤细胞的生长发育。 ⑵用于维持需要：饲料可提供猪正常活动和受损组织修复所需的能量。 ⑶用于繁殖需求：饲料可支持怀孕期间(从交配至生产期间)胎儿的生长发育，并且高品质的饲料有助于提高母猪乳期生产性能。 ⑷用于育肥需求：饲料可促进机体在皮下、肌肉周围和体腔内生成和沉积脂肪。2 养猪生产中颗粒饲料的使用 颗粒饲料加工技术已应用多年，并且颗粒饲料已在畜禽饲养(包括猪的饲养)中得到广泛的应用。猪的颗粒饲料可由单一的饲料或配制的全价饲料通过压制技术制成，制成的颗粒饲料通常呈圆筒形，且有不同的大小。 2.1 颗粒饲料对猪生产性能的有利影响

恒成立能成立问题总结详细

恒成立问题的类型和能成立问题及方法处理 函数与不等式的恒成立、能成立、恰成立问题是高中数学中的一个重点、难点问题。这类问题在各类考试以及高考中都屡见不鲜。感觉题型变化无常，没有一个固定的思想方法去处理，一直困扰着学生，感到不知如何下手。在此为了更好的准确地把握快速解决这类问题，本文通过举例说明这类问题的一些常规处理。 一、函数法 （一）构造一次函数 利用一次函数的图象或单调性来解决 对于一次函数],[),0()(n m x k b kx x f ∈≠+=有： ?? ?<>????>>?>0 )(0 )(0)(; )(0 )(0)(00)(00)(n f m f x f n f m f n f k m f k x f 恒成立或恒成立 例1 若不等式m mx x ->-2 12对满足22≤≤-m 的所有m 都成立，求x 的范 围。 解析：将不等式化为：0)12()1(2 <---x x m ， 构造一次型函数：)12()1()(2---=x m x m g 原命题等价于对满足22≤≤-m 的m ，使0)(

纸张大小尺寸

纸 张 尺 寸 一、 A/B/C纸张大小 A组B组C组 A0 841×1189 mm B0 1000×1414 mm C0 917×1297 mm A1 594×841 mm B1 707×1000 mm C1 648×917 mm A2 420×594 mm B2 500×707 mm C2 458×648 mm A3 297×420 mm B3 353×500 mm C3 324×458 mm A4 210×297 mm B4 250×353 mm C4 229×324 mm A5 148×210 mm B5 176×250 mm C5 162×229 mm A6 105×148 mm B6 125×176 mm C6 114×162 mm A7 74×105 mm B7 88×125 mm C7 81×114 mm A8 52×74 mm B8 62×88 mm C8 57×81 mm A9 37×52 mm B9 44×62 mm DL 110×220 mm A10 26×37mm B10 31×44 mm C7/6 81×162 m 二、 Word 中常用纸张大小 信纸 21.59cm×27.94cm Tabloid21.94cm×43.18cm Ledger43.18cm×27.94cm 法律专用纸21.59cm×35.56cm Statement13.97cm×21.59cm Executive 18.42cm×26.67cm A3 297×420 mm A4 210×297 mm 三、 各种纸张在图片打印时像素换算 A4纸的尺寸是210mm×297mm，即21.0cm×29.7cm。1英寸=2.54cm，当分辨率为72像素/英寸时，将其换算成像素/厘米就是28.3。将其转换为制作图片时的像素就是(21×28.3) ×(29.7×28.3)，即：595×842（单位为像素）。 同样的道理，我们可以得到： 当分辨率为300像素/英寸时，A4大小是2479×3508像素； 当分辨率为120像素/英寸时，A4大小为1487×2105像素。 在打印图片时，最好先进行换算，否则可能会降低图片质量的。一般情况下，如果是印刷品，最好用300像素/英寸；如果是打印机或者喷绘，可以选择72像素/英寸的分辨率。 A组纸张尺寸的长宽比都是1:√2，然后四舍五入，得到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米，长宽比为1:√2的纸张。接下来的A1、A2、A3……等纸张尺寸，都是定义成将编号少一号的纸张沿著长边对折，然后四舍五入，得到最接近的毫米值。最常用到的纸张尺寸是A4，它的大小是210mm×297mm。 B组纸张尺寸是编号相同与编号少一号的A组纸张的几何平均。例如，B1是A1和A0的几何平均。同样地，C组纸张尺寸是编号相同的A、B组纸张的几何平均。例如，C2

分子量大小对聚合物结构与性能的影响(20200701105317)

聚合物分子量对其性能的影响 众所周知,聚合物的分子量对物理机械性能有着重要的影响，对此,人们已用大量的实验事实加以论证。在实验中发现聚合物的分子量一定要达到某一数值后才能显示出力学强度。另一方面，由于高分子化合物的分子量存在多分散性，因此其分子量分布也同样影响着高分子材料的性能。与此相反聚合物的分子量降低也 会聚合物的各种性能产生影响。 一、分子量下降对力学性能的影响 1、拉伸强度 Margolies⑴和Perkins ［2］等发现在分子量M小于某个值时，聚合物的拉伸强度随分子量增大而升高。这是由于分子量的提高增加了晶体间的链缠结，从而增强了纵向、横向微纤维的联系。当进行拉伸试验时，链缠结抑制微纤维的相对滑 动，从而提高拉伸强度。反之，如果分子量下降，分子链之间的缠结减少，作用力减弱，相应的拉伸强度也会下降，当分子量下降到某一个值时，不具有拉伸强度。 2、断裂伸长率 Margolies⑴等人通过对HDPE勺研究，提出分子量在500000-750000范围内，断裂长率随着分子量增大而迅速提高至极大值，而分子量的进一步提高会引起断裂长率的逐步下降。所以，对于一般聚合物分子量下降，将会使得断裂长率下降。 3、模量 Capaccio和Ward3］对LDPE勺研究表明，当拉伸比大于29时，室温下的模量与分子量无关。然而他们提出拉伸比与重均分子量存在着单独的关系。因为重均分子量越低，拉伸比越高，这种分子量对拉伸比的影响也影响着聚合物的机械性能。Jarecki等人用宽分布的HDPEfc较高温度下拉伸，得到超高模量的样品。他们总结为PE中的高分子量部分，在拉伸材料中形成的连缠结而产生高模量，而低分子部分促进链取向并阻止在高温拉伸中达到非常高拉伸比时产生内部空隙。所以低分

各类尺寸的大小

各类尺寸的大小冲洗照片的图片尺寸: 1英寸证明照的尺寸应为3．6×2．7厘米； 2英寸证明照的尺寸应是3．5×4．5厘米； 5英寸（最常见的照片大小） 尺寸应为12．7×8．9厘米； 6英寸（国际上比较通用的照片大小） 尺寸是15．2×10．2厘米； 7英寸（放大）照片的尺寸是17．8×12．7厘米； 12英寸照片的尺寸是30．5×25．4厘米; (4D照片的尺寸是4.5×6寸) 6×8英寸，毫米规格152×203 8×10英寸，毫米规格203×258 8×12英寸，毫米规格203×304 8×14英寸，毫米规格203×356

照片规格(英吋) 厘米差(150dpi以下) 好(150dpi 至250dpi) 优(250dpi以上) 5 吋3.5x5 8.9x12.7 850x595以下850x595-1000x700之间1000x700以上 5 D 3.75x5 12.7X9.5 850x595以下850x595-1000x700之间1000x700以上 6 吋4x6 10.2x15.2 1020x680以下1020x680-1200x800之间1200x800以上 6 D 4.5x6 15.2X11.4 1020x680以下1020x680-1200x800之间1200x800以上 7 吋5x7 12.7x17.8 1190x850以下1190x850-1400x1000之间1400x1000以上 8 吋6x8 15.2x20.3 1360x1020以下1360x1020-1600x1200之间1600x1200以上 10吋8x10 20.3x25.4 1700x1360以下1700x1360-2000x1600之间2000x1600以上 12吋8x12 20.3x30.5 2040x1700以下2040x1700-2400x2000之间2400x2000以上

字体和字号大小对阅读速度的影响

字体和字号大小对阅读速度的影响 摘要 影响阅读速度的因素包括视觉因素和非视觉因素。在阅读过程中，不但视觉因素其作用，非视觉因素也是很关键的，其中字体与字号大小会对阅读速度产生影响，有关英文阅读的研究表明，字体过小或过大都会使阅读速度下降；对比度为0.10 时，文字辨认正确率与阅读速度均急剧下降。因此本实验研究的是字体与字号大小对中文阅读速度是否存在关系。 引言 本实验主要研究的是字体和字号大小这两个自变量因素对文章阅读速度的影响关系，影响阅读的因素包括视觉因素和非视觉因素。在阅读过程中, 不但视觉因素起作用, 非视觉因素也很关键, 主要包括教育程度、阅读方式以及读物的物理属性, 如字体大小、文字结构、对比度等。有关英文阅读的研究表明，字体过小或过大都会使阅读速度下降；对比度为0.10 时，文字辨认正确率与阅读速度均急剧下降。有关中文阅读的研究认为，字体和字号大小影响汉字辨认正确率及辨别时间。但也存在一些相反的观点，认为字体和字号大小对汉字认知无显著影响。因此，本实验通过测量在相同字数下不同字号大小与字体对文章的阅读速度，研究它们对中文阅读速度的影响, 研究方法 1.研究对象在校的30名大二年级男学生。 2.研究仪器 E-Prime2.0 自主做的实验程序以及spss统计程序。 3.实验设计：被试内重复测量实验设计。 4.程序：由三十名大学生被试分别阅读黑体，宋体的不同字号大小的同一文章。由 E-prime程序记录时间，根据数据进行统计分析，得出结论。 研究结果 Mauchly 的球形度检验b 度量:MEASURE_1 主体内效应Mauchly 的W 近似卡方df Sig. Epsilon a Greenhouse-Geisse r Huynh-Feldt 下限 字体 1.000 .000 0 . 1.000 1.000 1.000 字号 1.000 .000 0 . 1.000 1.000 1.000 字体* 字号 1.000 .000 0 . 1.000 1.000 1.000 检验零假设，即标准正交转换因变量的误差协方差矩阵与一个单位矩阵成比例。 a. 可用于调整显著性平均检验的自由度。在"主体内效应检验"表格中显示修正后的检验。 b. 设计: 截距 主体内设计: 字体+ 字号+ 字体* 字号

恒成立问题 专题

恒成立问题 1．参变分离法 例1：已知函数()ln a f x x x =-，若()2f x x <在()1,+∞上恒成立，则a 的取值范围是 _________． 【答案】1a ≥- 【解析】233ln ln ln a x x x x a x a x x x x - -，其中()1,x ∈+∞， ∴只需要() 3max ln a x x x >-． 令()3 ln g x x x x =-，()' 2 1ln 3g x x x =+-，()' 12g =-，()2 '' 11660x g x x x x -=-=<， ()'g x ∴在()1,+∞单调递减，()()()''10g x g g x ∴<>≠对于任意的π0,4x ?? ∈ ???都成立，则实数a 的取值范围 是___________． 【答案】π,14a ?? ∈ ??? 【解析】本题选择数形结合，可先作出sin 2y x =在π0,4x ?? ∈ ??? 的图像，

a 扮演的角色为对数的底数，决定函数的增减，根据不等关系可得01a <<，观察图像进一 步可得只需 π 4 x = 时，log sin 2a x x >， 即πππlog sin 21444a a >?=?>，所以π,14a ??∈ ??? ． 3．最值分析法 例3：已知函数()()ln 10f x a x a =+>，在区间()1,e 上，()f x x >恒成立，求a 的取值范围___________． 【答案】e 1a ≥- 【解析】()f x x >恒成立即不等式ln 10a x x -+>恒成立，令()ln 1g x a x x =-+， ∴只需()min 0g x >即可，()10g =， ()'1a a x g x x x -= -=，令()'00a x g x x a x ->?>?<（分析()g x 的单调性） 当1a ≤时 ()g x 在()1,e 单调递减，则()()010g x g <= (思考：为什么以1a =作为分界点讨论？因为找到()10g =，若要不等式成立，那么一定从1x =处起()g x 要增（不一定在()1,e 上恒增，但起码存在一小处区间是增的） ，所以1a ≤时导致()g x 在1x =处开始单减，那么一定不符合条件．由此请体会零点对参数范围所起的作

尺寸大小一览表

尺寸大小一览表 各类分辨率的视频尺寸 单位:mm 分辨率视频长度视频宽度视频面积 720P 1280 720 921600 1080P 1920 1080 2073600 1280P 1920 1280 2457600 显示器长宽尺寸对照表 普屏大小(4:3) 宽屏大小(16:9) 单位:mm 英制公制普屏宽度普屏高度普屏面积宽屏宽度宽屏高度宽屏面积 14 355 276 221 60996 300 188 56400 15 381 297 238 70686 321 201 64521 17 431 336 269 90384 364 228 82992 19 482 376 301 113176 408 255 104040 20 508 396 317 125532 430 269 115670 21 533 416 333 138528 451 282 127182 22 558 435 348 151380 472 295 139240 23 584 456 365 166440 494 309 152646 24 609 475 380 180500 515 322 165830 26 660 515 412 212180 558 349 194742 27 685 535 428 228908 580 363 210540 30 762 595 476 283220 644 403 259532 32 812 633 507 320931 688 430 295840 42 1066 832 666 554112 902 564 508728

屏幕尺寸是指液晶显示器屏幕对角线的长度，单位为英寸。与CRT显示器不同的是，由于液晶显示器标称的屏幕尺寸就是实际屏幕显示的尺寸，所以17英寸的液晶显示器的可视面积接近19英寸的CRT纯平显示器。目前主流产品的屏幕尺寸主要以17英寸和19英寸为主。 对于目前越来越多的宽屏液晶显示器而言，其屏幕尺寸仍然是指液晶显示器屏幕对角线的长度，目前市售产品主要以19英寸为主。现在宽屏液晶显示器的屏幕比例还没有统一的标准，常见的有16:9和16:10两种。由于宽屏液晶显示器相对于普通液晶显示器具有有效可视范围更大等优势，或许会成为液晶显示器的发展方向，未来可能会成为主流。 值得注意的是，在相同屏幕尺寸下，无论是16:9还是16:10的宽屏液晶显示器，其实际屏幕面积其实都要比普通的4:3液晶显示器要小。 显示尺寸指显像管的可见部分的对角线尺寸。最大可视面积就是显示器可以显示图形的最大范围，显示面积都会小于显像管面积的大小。显像管的大小通常以对角线的长度来衡量，以英寸单位(1英寸=2.54cm)，常见的有15英寸、17英寸、19英寸、20英寸几种。15英寸显示器的可视范围在13.8英寸左右，17英寸显示器的可视区域大多在15~16英寸之间，19英寸显示器可视区域达到18寸英寸左右。

高考数学恒成立问题

高考中有关恒成立问题的解题策略 恒成立问题是历年高考的一个热点..这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 恒成立问题在解题过程中有以下几种方法和策略. 现在我们一起来探讨其中一些典型的问题. 方法一、赋特值——利用特殊值求解 等式中的恒成立问题，常常用赋值法求解，特别是对解决填空题、选择题能很快求得. 例1．（2012江西）在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点，则 A.2 B.4 C.5 D.10. 略解：题目是对所有直角三角形恒成立，故取等腰直角三角形并且直角边长为2这样一种特殊的三角形，由此，|PA|，|PB|，|PB|都为定值。易得答案D. 此法体现了数学中从一般到特殊的转化思想. 方法二、一次函数型——利用单调性求解 对于一次函数],[,)(n m x b kx x f ∈+=有： ?? ?<>?>0 )(0)(0)(,0)(0)(0)(n f m f x f n f m f x f 恒成立恒成立 例2．若不等式)1(122 ->-x m x 对满足22≤≤-m 的所有m 都成立，求x 的范围围. 分析：在不等式中出现了两个字母：x 及m,关键在于该把哪个字母看成是一个变量，我们的原则是谁 有范围谁当自变量，显然将a 视作自变量，则上述问题即可转化为在[-2，2]内关于a 的一次函数大于0恒成立的问题. 解析：我们可以用改变主元的办法，将m 视为主变元，即将元不等式化为：0)12()1(2 <---x x m ，； 令)12()1()(2 ---=x x m m f ，则22≤≤-m 时，0)(0恒成立? ?? ?00 a ；f(x)<0恒成立??? ?

画册标准尺寸

画册制作须知 一、标准画册制作尺寸: 画册制作尺寸291×426mm(四边各含3mm出血位);中间加参考线分为2个页码； 二、标准画册成品大小: 画册成品大小285×210mm; 三、画册排版方法: 画册排版时，请将文字等内容放置于裁切线内5mm，画册裁切后才更美观； 四、画册样式: 横式画册(285×210mm),竖式画册(210×285mm),方型画册(210×210mm或 280×280mm)； 五、画册制作软件: 本公司接受coreldraw、Illustrator、Freehand、Photoshop软件工具制作的文件;文字需转曲线或外框字; 六、画册格式要求: 1、CorelDraw请存成CDR格式,(使用CorelDraw特效之图形,请转换成位图,位图分辨率350dpi)。 2、Freehand, Illustrator请存成EPS格式(外挂之影像文件,需附图档); 3、Photoshop请存成TIF或JPG格式，文件分辨率350dpi以上。 七、画册制作文件色彩模式请设为C.M.Y.K模式。 八、线条低于0.076mm，印刷将无法显现，需设定不小于0.076mm。 九、颜色设定值不能低于5%，以免颜色无法显现。 十、颜色说明： 1、不能以屏幕或打印稿的颜色来要求印刷色，填色时请勿使用专色，在制作时务必参照CMYK色值的％数来制作填色， 否则造成之色差不予退货。 2、相同文件在不同次印刷时，色彩都会有轻微差异，咖啡色、墨绿色、深紫色等，更易出现偏色问题，属正常。 3、黑色字勿使用C:100、M:100、Y:100、K:100之四色填色，四色填色总值超过250％以上的大色块，印刷时容易造成 背印（粘花）。

全国高考数学复习微专题：恒成立问题——数形结合法

恒成立问题——数形结合法 一、基础知识： 1、函数的不等关系与图像特征： （1）若x D ?∈，均有()()()f x g x f x ?的图像始终在()g x 的上方 2、在作图前，可利用不等式的性质对恒成立不等式进行变形，转化为两个可作图的函数 3、要了解所求参数在图像中扮演的角色，如斜率，截距等 4、作图时可“先静再动”，先作常系数的函数的图像，再做含参数函数的图象（往往随参数的不同取值而发生变化） 5、在作图时，要注意草图的信息点尽量完备 6、什么情况下会考虑到数形结合？利用数形结合解决恒成立问题，往往具备以下几个特点： （1）所给的不等式运用代数手段变形比较复杂，比如分段函数，或者定义域含参等，而涉及的函数便于直接作图或是利用图像变换作图 （2）所求的参数在图像中具备一定的几何含义 （3）题目中所给的条件大都能翻译成图像上的特征 二、典型例题： 例1：已知不等式()2 1log a x x -<在()1,2x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是_________ 思路：本题难于进行参变分离，考虑数形结合解决，先作出()2 1y x =-的图像，观察图像可得：若要使不等式成立，则log a y x =的图像应在 ()2 1y x =-的上方，所以应为单增的对数函数，即1a >， 另一方面，观察图像可得：若要保证在()1,2x ∈时不等式成立，只需保证在2x =时，()2 1log a x x -<即可，代入 2x =可得：1log 22a a ≤?≤，综上可得：12a <≤ 答案：12a <≤ 小炼有话说：（1）通过常系数函数图像和恒成立不等式判断出对数函数的单调性，进而缩小了参数讨论的取值范围。

备战2020高考数学之冲破压轴题-专题09 数列中不等式恒成立问题【学生版】

第二章 数列与不等式 专题09 数列中不等式恒成立问题 【压轴综述】 纵观近几年的高考命题，考查常以数列的相关项以及关系式，或数列的前n 项和与第n 项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项、前n 项和，有时与参数的求解、数列不等式的证明等加以综合．数列中不等式恒成立问题，是数列不等式的综合应用问题的命题形式之一. 主要有两类：一是证明不等式恒成立，二是由不等式恒成立确定参数的值（范围）. 以数列为背景的不等式恒成立问题,或不等式的证明问题,多与数列求和相联系,最后利用函数的单调性求解,或利用放缩法证明. 本专题通过例题说明此类问题解答规律与方法. (1)数列与不等式的综合问题，如果是证明题，要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等；如果是解不等式，往往采用因式分解法或穿根法等． (2)如用放缩法证明与数列求和有关的不等式，一般有两种方法：一种是求和后再放缩；一种是放缩后再求和．放缩时，一要注意放缩的尺度，二要注意从哪一项开始放缩． 【压轴典例】 例1.（2019·浙江高考真题）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，34a =，43a S =，数列{}n b 满足：对每 12,,,n n n n n n n S b S b S b *++∈+++N 成等比数列. （1）求数列{},{}n n a b 的通项公式； （2 ）记,n C n *= ∈N 证明：12+.n C C C n *++<∈N 例2. （2018·浙江高考模拟）数列满足 ， ，……， （1）求，，，的值； （2）求与 之间的关系式 ； （3）求证： 例3. （2019·河南高考模拟（理））已知数列 }{n b 的前n 项和为n S ， 2 n n S b +=，等差数列 }{n a 满足 123 b a =， 157 b a +=