8.如图，在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是CC 1、AD 的中点，那么异面直线OE 和FD 1所成的角的余弦值等于( ) A. 510 B.5 15 C.54 D.32 9.空间有四点A,B,C,D,每两点的连线长都是2,动点P 在线段AB 上,动点Q 在线段CD 上,则 P,Q 两点之间的最小距离为( ) A.1 B. 2 3 C.2 D.3 1． 给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若不共面与则点m l m A A l m ,,,?=??αα； ②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα； ④若.//,//,//,,,βαββαα则点m l A m l m l =??? 其中为假命题的是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2.设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α?m ，α?n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α?l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则 n m ||其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个 命题： ①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥； ③若βαβα//,//,,则n m n m ??；
空间几何定义与公理
空间几何定理与公理 平面的基本性质 公理一如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。 公理二过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面。 公理二的推论 推论一经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面。 推论二两条相交直线确定一个平面。 推论三两条平行直线确定一个平面。 公理三如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 空间点，线，面之间的位置关系 平行关系：直线与直线平行；直线与平面平行；平面与平面平行。相交关系：直线与直线相交；直线与平面相交；平面与平面相交。独有关系：异面直线；直线在平面内。 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 直线，平面平行的判定与性质 直线和平面平行 定义直线与平面没有公共点，则此直线与平面平行。 判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就和这条交线平行。 两个平面平行 定义如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行。 判定定理一个平面内的两条相交直线与两一个平面平行，则这两个平面平行。 性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 直线，平面垂直的判定与性质 直线与平面垂直 定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线和这个平面垂直。 判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行。 平面与平面垂直 定义两个相交平面所成的二面角是九十度，就说这两个平面互相垂直。 判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
机械制造装备设计第一章习题答案(关慧贞)
《机械制造装备设计》第三版思考题与习题答案 第一章机械制造及装备设计方法 1.为什么机械制造装备在国民经济发展中占有重要作用 答：制造业是国民经济发展的的支柱产业，也是科学技术发展的载体及其转化为规模生产力的工具与桥梁。机械制造业的生产能力主要取决于机械制造装备的先进程度，装备制造业是一个国家综合制造能力的集中体现，重大装备研制能力是衡量一个国家工业化水平和综合国力的重要标准。 2.机械制造装备与其它工业装备相比，特别强调应满足哪些要求，为什么 答：机械制造装备与其它工业装备相比应具备的主要功能中，除了一般的功能要求外，应强调柔性化、精密化、自动化、机电一体化、节材节能、符合工业工程和绿色工程的要求；更加注重加工精度方面的要求、强度、刚度和抗振性方面的要求、加工稳定性方面的要求、耐用度方面的要求、技术经济方面的要求。 3.柔性化指的是什么试分析组合机床、普通机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的 柔性化程度。其柔性表现在哪里 答：即产品结构柔性化和功能柔性化。产品结构柔性化是指产品设计时采用模块化设计方法和机电一体化技术，只需对结构作少量的重组和修改，或修改软件，就可以快速地推出满足市场需求的，具有不同功能的新产品。功能柔性化是指只需进行少量的调整，或修改软件可以方便地改变产品或系统的运行功能，以满足不同的加工需要。数控机床、柔性制造单元或系统具有较高的功能柔性化程度。在柔性制造系统中，不同工件可以同时上线，实现混流加工。普通机床、组合机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的柔性化程度依次增高，其柔性表现在机床结构柔性化和功能柔性化，其中，柔性制造系统的柔性化程度最高。 4.如何解决用精密度较差的机械制造装备制造出精密度较高机械制造装备来 答：采用机械误差补偿技术或采用数字化技术分析各种引起加工误差的因素，建立误差的数学模型，将误差的数学模型存入计算机。在加工时，由传感器不断地将引起误差的因素测出，输入计算机，算出将产生的综合误差，然而由误差补偿装置按算出的综合误差进行补偿。 5.机械制造装备的机电一体化体现在哪些方面 答：机电一体化是指机械技术与微电子、传感检测、信息处理，自动控制和电力电子等技术，按系统工程和整体优化的方法，有机地组成的最佳技术系统。采用机电一体化体的机械制造装备功能强、质量好、故障率低、节能和节材、性能价格比高，具有足够的“结构
必修2立体几何复习(知识点+经典习题)
必修二立体几何知识点与复习题 一、判定两线平行的方法 1、平行于同一直线的两条直线互相平行 2、垂直于同一平面的两条直线互相平行 3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平 行 4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 5、在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明 二、判定线面平行的方法 1、据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点 2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行 3、两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 4、平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面 5、平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面 三、判定面面平行的方法 1、定义：没有公共点 2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行 3 垂直于同一直线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行 四、面面平行的性质 1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行 4、垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面 五、判定线面垂直的方法 1、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直 2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面 3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 4、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 5、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面 六、判定两线垂直的方法 1、定义：成? 90角 2、直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直 3、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 4、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直 5、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直 七、判定面面垂直的方法 1、定义：两面成直二面角,则两面垂直 2、一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面 八、面面垂直的性质 1、二面角的平面角为? 90 2、在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面 3、相交平面同垂直于第三个平面，则交线垂直于第三个平面 九、各种角的范围 1、异面直线所成的角的取值范围是：? ≤ < ?90 0θ(]? ?90 , 2、直线与平面所成的角的取值范围是：? ≤ ≤ ?90 0θ[]? ?90 , 3、斜线与平面所成的角的取值范围是：? ≤ < ?90 0θ(]? ?90 , 4、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是：? ≤ < ?180 0θ(]? ?180 , 十、三角形的心 1、内心：内切圆的圆心，角平分线的交点 2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点 3、重心：中线的交点 4、垂心：高的交点 考点一,几何体的概念与性质 【基础训练】 1.判定下面的说法是否正确: (1)有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱. (2)有两个面平行,其余各面为梯形的几何体叫棱台. 2.下列说法不正确的是（） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。 B.同一平面的两条垂线一定共面。 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内。 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。 【高考链接】 1.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
1模块化机械设计
1模块化机械设计 1.1模块及模块化的概念 模块是一组具有同一功能和结合要素(指联接部位的形状、 尺寸、连接件间的配合或啮合等),但性能、规格或结构不同却能 互换的单元。模块化则是指在对产品进行市场预测、功能分析的基础上划分并设计出一系列通用的功能模块,然后根据用户的 要求,对模块进行选择和组合,以构成不同功能或功能相同但性 能不同、规格不同的产品。 1.2模块化机械设计相关性 模块化设计所依赖的是模块的组合,即结合面,又称为接 口。为了保证不同功能模块的组合和相同功能模块的互换,模块 应具有可组合性和可互换性两个特征。这两个特征主要体现在 接口上,必须提高模块标准化、通用化、规格化的程度。对于模块化机械设计,可见其关键是怎样划分模块,这里主要通过综合考 虑零部件在功能、几何、物理上存在的相关性来划分模块。 (1)功能相关性零部件之间的功能相关性是指在模块划分 时,将那些为实现同一功能的零部件聚在一起构成模块,这有助 于提高模块的功能独立性。 (2)几何相关性零部件之间的几何相关性是指零部件之间 的空间、几何关系上的物理联接、紧固、尺寸、垂直度、平等度和同轴度等几何关系。 (3)物理相关性零部件之间的物理相关性是指零部件之间 存在着能量流、信息流或物料流的传递物理关系。 1.3模块化机械设计的优点 模块化机械设计在技术上和经济上都具有明显的优点,经 理论分析和实践证明,其优越性主要体现在下述几方面: (1)可使现在机械工业得到振兴,并向高科技产业发展; (2)减轻机械产品设计、制造及装配专业技术人员的劳动强 度; (3)模块化机械产品质量高、成本低,并且妥善解决了多品 种小批量加工所带来的制造方面的问题; (4)有利于企业根据市场变化,采用先进技术改造产品、开 发新产品; (5)缩短机械产品的设计、制造和供货期限,以赢得用户; (6)模块化机械产品互换性强,便于维修。 2模块化机械设计在UG中的实现 2.1总体构思 在用UG进行机械设计时,为了将常用件模块化,首先要把 常用件的三维模型表达出来。对于系列产品,可按照成组技术的 原理进行分类,一组相似的常用件建立一个三维模型,即所谓的 三维模型样板。根据UG参数化设计思想,一个三维模型样板可 认为是一组尺寸不同、结构相似的系列化零部件的基本模型。把
空间几何体基本概念
空间几何体 一、由实际物体抽象出来的空间图形叫空间几何体。 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。如：圆柱、圆锥、球形等。 这条定直线叫做旋转体的轴。 1. 棱柱 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面，简称底。 其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱等。用表示底面各顶点的字母表示棱柱。 2.棱锥 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底。有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角形、四边形、五边形等的棱锥分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱等。三棱柱又叫四面体。棱锥用表示顶点和底面的字母来表示。如用S—ABCD表示四棱柱。 3. 棱台 用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分表示的多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。同样有侧面、侧棱、顶点，三棱台、四棱台、五棱台等，同棱柱一样也用字母表示。 4. 圆柱 以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。平行与轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线（指垂直于底面的边）。 圆柱和棱柱统称为柱体。 5. 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。有轴，底面、侧面、母线（指旋转的直角三角形的斜边）。圆锥用字母表示顶点字母和底面圆心字母。圆锥和棱锥统称为椎体。 6. 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，有轴、底面、侧面、母线。用字母表示（上底面和下底面的两个圆心字母表示）。 棱台与圆台统称为台体。 7. 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心。半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。用球心字母O 表示球，一般为“球O”。
1立体几何的基本概念.
高中数学总复习 立体几何的基本概念 【知识要点】 【基本概念】 一.空间几何体的结构特征 【棱柱、棱锥、棱台和多面体】 : 1.棱柱是由满足下列三个条件的面围成的几何体: ①有两个面互相平行; ②其余各面都是四边形; ③每相邻两个四边形的公共边都互相平行; 棱柱按底面边数可分为:三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 棱柱性质: ①棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都相等; ②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等 .. 多边形 . ③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形 . 2.棱锥是由一个底面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体.棱锥具有以下性质: ①底面是多边形;
②侧面是以棱锥的顶点为公共点的三角形; ③平行于底面的截面和底面是相似多边形,相似比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的比.截面面积和底面面积的比等于上述相似比的平方. 3.棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分. 由棱台定义可知,所有侧棱的延长线交于一点,继而将棱台还原成棱锥. 4.多面体是由若干个多边形围成的几何体.多面体有几个面就称为几面体,如三棱锥是四面体. 【圆柱、圆锥、圆台、球】 : 分别以矩形的一边,直角三角形的一直角边,直角梯形垂直于底边的腰所在的直线,半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周而形成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台、球 圆柱、圆锥和圆台的性质主要有: ①平行于底面的截面都是圆; ②过轴的截面(轴截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形; ③圆台的上底变大到与下底相同时,可以得到圆柱;圆台的上底变小为一点时,可以得到圆锥. 附表: 1. 几种常凸多面体间的关系
必修二立体几何的第一章基本题型与概念方法归纳
必修二立体几何部分基本题型的方法归纳 一． 空间几何体的基本概念与性质 题型一：概念辨析 练习1. 下列说法正确的是（ ） A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 练习2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台 练习3.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C 对面的字母分别为（ ） A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F 练习4.水平桌面上放置着一个容积为V 的密闭长方体玻璃容器ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，其中装有的水，给出 下列操作与结论： ①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD 保持在桌面上，这个过程中，水的形状始终是柱体； ②在①中的运动过程中，水面始终是矩形； ③把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内一个定点； 练习1. （2011?番禺区）设M 是正四面体ABCD 的高线AH 上一点，连接MB 、MC ，若∠BMC=90°，则 B 1111 1 练习1.在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥，则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形 B B C B A A D C E B C
B 【题型一：投影概念运用】 1.下列命题正确的是 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的平行投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点 2. 如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是__________ 【题型二：三视图的作图原则】 ） D 练习2根据图中物体的三视图，画出物体的形状 正视图 侧视图 俯视图 练习 3：画出下列几何体的三视图，各线段长均为a ．并求出侧视图的各边长 练习4. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 【题型三：直观图的作法及其计算】 练习1.根据图中物体的三视图，画出物体的直观图 正视图 侧视图 俯视图 练习2.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） ①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥
高二数学立体几何概念口诀总结
高二数学立体几何概念口诀总结 学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。 点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。 空间之中两条线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。 判定线和面平行，面中找条平行线。已知线与面平行，过线作面找交线。 要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看。 已知面与面平行，线面平行是必然;若与三面都相交，则得两条平行线。 判定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，相互平行共伸展。 两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。 面面垂直成直角，线面垂直记心间。 一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。 空间距离和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。 引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。 知识创新无止境，学问思辨勇攀登。 多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。 算面积来求体积，基本公式是依据。规则形体用公式，非规形体靠化归。 展开分割好办法，化难为易新天地。 抓好基础是关键 数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、 基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。只有概念清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到 我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提 条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理 清楚、逻辑推理严密。反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。 严防题海战术 做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的 习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，
家具模块化设计方法实例分析(1).doc
家具模块化设计方法实例分析 1 前言 当前，消费者对家具的个性化需求日益凸显，如何满足这种需求已经成为越来越多家具企业发展的关键。要做到既符合现代机械化生产的发展主流，又节约成本，且能提高产品的市场竞争力。这确实为难了不少的家具企业。有一坐企业尝试通过从销售终端满足个性化, 但众多形态各异、尺寸繁多的家具定单从销售端传送至生产和设计部门，却带来了新的矛盾：设计任务艰巨、生产设计难排、产品质量难以保证，甚至由于部件尺寸的相近导致出错率增加、生产效率低下。 有一些敢于吃螃蟹的企业尝试从设计入手，通过标准零部件的设计、组合成新产品来满足这种个性化”的需求。但遗憾的是，这种做法并未带来预期的效果，单一的产品导致了销售客额和顾客满意率的下降。所以，如何实现产品的个性化？是从销售端，还是从设计与生产 端着手呢？这是家具企业必须根据企业现状做出回答的问题。定制是从销售端解决问题，而模块化设计是从设计端解决问题，旨在通过设计具有标准性和通用性的功能模块，达到组合成多样化的家具的目的。毫无疑问，模块化设计在家具业具有很大的发展潜力，它既能解决个性化需求的问题，还能做到低成本与高效率。 模块化设计属于方法学的范畴，在其他工业行业中已经得到了长足的发展。由于家具消费环塘和制造环境的变化，模块化设计以其特 有的优势，开始在家具行业尤其是办公家具中应用。而对于民用家具, 近年来个性化需求与家具企业的生产矛盾日益突出，有关模块化设计的探索才刚刚开始。鉴于国内尚无系统的家具模块化设计理论来指导企业的实践，本文着重以衣橱为例，详细具体地分析单个家具的非模块化设计过程，以进一步明确家具模块化设计的必要性和可操作性。 2 设计概念及设计方法 家具模块化设计指的是在对家具进行功能分析的基础上，划分并设计出一系列的家具功能模块，通过功能模块的选择与组合构成不同的家具，以满足市场多样化需求的设计方法。与传统的设计方法相比较，家具模块化设
高三立体几何专题复习解读
高考立体几何专题复习 一．考试要求： （1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。 （2）了解空两条直线的位置关系，掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离）。 （3）了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，了解三垂线定理及其逆定理。 （4）了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。 （5）会用反证法证明简单的问题。 （6）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。 （7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。 （8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 （9）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。 （10）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。 二．复习目标： 1．在掌握直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的基础上，研究有关平行和垂直的的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质的应用；在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用．2．在掌握空间角(两条异面直线所成的角，平面的斜线与平面所成的角及二面角)概念的基础上，掌握它们的求法(其基本方法是分别作出这些角，并将它们置于某个三角形内通过计算求出它们的大小)；在解决有关空间角的问题的过程中，进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用，掌握作平行线(面)和垂直线(面)的技能；通过有关空间角的问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力． 3．通过复习，使学生更好地掌握多面体与旋转体的有关概念、性质，并能够灵活运用到解题过程中．通过教学使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧，发掘不同问题之间的内在联系，提高解题能力． 4．在学生解答问题的过程中，注意培养他们的语言表述能力和“说话要有根据”的逻辑思维的习惯、提高思维品质．使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力和计算能力． 5．使学生更好地理解多面体与旋转体的体积及其计算方法，能够熟练地使用分割与补形求体积，提高空间想象能力、推理能力和计算能力． 三．教学过程： （Ⅰ）基础知识详析 重庆高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题1--2道, 解答题1道), 共计总分20分左右,考查的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看, 以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题. 1．有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力．
三面角是立体几何的基本概念之一汇总
第三讲 三面角 三面角是立体几何的基本概念之一，是组成多面体的重要元素。与平面几何中有关三角形的正、余弦定理类似，有关三面角的正、余弦定理是解三面角的重要依据。熟练掌握解三面角的方法，可以较大地提高立体几何的解题能力。 一、三面角和补三面角 有公共端点且不共面的三条射线以及相邻两射线间的平 面部分所组成的图形叫三面角。图2—1中，点S 为三面角 S —ABC 的顶点。射线SA 、SB 、SC 为三面角S —ABC 的三 条棱，它们所对的∠BSC 、∠CSA 、∠ASB 为三面角S —ABC 的三个面角。通常可用a 、b 、c 表示。以SA 、SB 、SC 为棱的 二面角B —SA —C 、C —SB —A 、A —SC —B 可用A 、B 、C 来 表示。 从三面角S —ABC 的顶点S 出发，作三条射线SA 0、 SB 0、SC 0分别垂直于平面BSC 、CSA 、ASB ，并与射线 SA 、SB 、SC 分别在该平面的同侧，则三面角S —A 0B 0C 0称 为三面角S —ABC 的补三面角。（图2—2）易证，三面角 S —ABC 与三面角S —A 0B 0C 0互补。 互补的两个三面角有如下重要性质： 定理1 就度量业讲，一个三面角的某一面角与其补 三面角相对应的二面角互补。略证：图2—3中设平面α为 三面角S —ABC 中面角∠BSC 所在平面，∠DSE 为其补三 面角S —A 0B 0C 0中相对应的二面角B 0—SA 0—C 0的平面角， 则显然SD 、SE 、SB 、SC 四射线同在平面α内。由SC ⊥平 面B 0SA 0且SD 在平面B 0SA 0内，可得SC ⊥SD 。同理SB ⊥ SE 。易知∠DSE 与∠BSC 互补。 二、三面角的余弦定理和正弦定理 下述关于二面角的有关计算公式是推导三面角余弦、正 弦定理的基础，同时它们又往往在解题过程中起较大作用。 图2—4中，二面角α—l —β的大小为θ，A ∈α， B ∈β，AA 1⊥l 于A 1，BB 1⊥l 于B 1，AO ⊥β于O 。设|AB|=d 。 |AA 1|=a ，|BB 1|=b ，|A 1B 1|=m 则|AO|=a sin θ 公式Ⅰ θcos 22222ab m b a d -++= θcos 2222ab m b a d -++=或 公式Ⅱ 证明略 定理2 三面角面角的余弦等于其他两个面角的余弦的乘积加上它们的正弦及它们所夹 图2— 3 图2— 2
模块化设计研究
一,引言 由于现代通信、数字信号处理、计算机和微电子等种高新技术的迅猛发展, 无线通信装备的技术越来越先进, 也越来越复杂。采用通用模块的设计方法, 可以最大限度地继承与利用已有的硬件和软件研究成果, 从而降低研制风险, 避免同一水平上的重复研制, 缩短研制周期, 节省研制费用, 并且, 采用开放性的模块结构, 便于实现网络互连、信息互通和功能互操作。无线通信装备模块化设计的初衷是为了满足人们追求多品种小批量要求下实现最佳效益和质量的要求, 它的第一受益方是研制厂商, 第二受益方是军队。无线通信装备模块化设计最终将有利于博采家所长, 推进无线通信装备模块化设计研制, 是无线通信发展的催化剂。 二、模块化设计分析 1工厂级模块化设计 工厂级的无线通信装备模块化设计指的是无线通信装备厂拥有自己的模块化结构设计、模块划分原则和总线母板等。随着技术进步和为了便于组织生产, 国内无线通信装备厂已逐步将电路板的织生产, 国内无线通信装备厂已逐步将电路板的大板结构改成按功能划分的小板结构, 并设计了本厂专有的母板。对于目前已有的通信装备而言, 这些措施在一定程度上体现了模块化设计思想, 并且是切实可行的。通信装备模块的划分是工厂级模块化设计的关键。为使划分的模块合理, 首先应对该类装备有充分了解, 然后采取系统工程和功能分解的方法, 对装备组成进行分析和功能分解, 最后划分出级模块。 工厂级模块化设计是以现有技术体制和技术形式, 在对一定范围内的采用传统方式生产的不同型号装备进行功能分析和分解的基础上, 划分并设计、生产理器出一系列通用模块或标准模块, 然后, 从这些模块中选取相应的模块, 并补充新设计的专用模块或零部件一起进行相应组合, 以构成满足各种不同需要的装备。 工厂级模块化设计包括建立模块体系和组合形成新装备这两个基本步骤。 ( 1) 建立模块体系 正确合理地划分特定功能和接口的模块, 既是建立通信装备模块体系和组合形成新装备的关键, 也是今后拟制模块总体规划进行有效开发和应用的关键。因此, 模块的划分、设计、研制、生产以及模块体系的建立, 应是建立在对所有同类装备及组成部分充分了解的基础上, 并对现役装备的改造和新装备的开发等进行综合分析和组合的基础上, 采用系统工程和标准化的原理及方法去处理。根据使用需求, 从顶层向下按功能分解的方法, 将装备分解成不同等级的单元, 同时从底层单元向上进行模块需求分析, 按标准化原理对同类和相似装备进行对比、归类、简化、统一, 合理划分模块, 确定技术指标和质量要求, 然后进行设计、研制和生产, 从而建立起模块体系。 ( 2) 组合形成新装备 工厂级模块化设计应采用组合化设计方法, 充分利用种通用模块、专用模块和零件进行组合或派生种不同要求和用途的新装备。组合设计的关键在于总体方案设计, 这是一个多因素综合权衡的过程。 2设备级模块化设计 设备级的无线通信装备模块化设计指的是, 为了实现互通, 将一些功能模块设计成为个无线通信装备厂都能接受和采用的通用模块, 同时对一些影响互通的部件模块强制实现体制和功能上统一的设计。设备级的无线通信装备模块化设计必须首先抓好顶层设计, 在顶层设计的基础上, 制定设备级的无线通信装备模块化设计的模块化标准, 再以标准为指南, 才有可能实现无线通信装备的互连互通和模块化。 设备级模块化设计包括硬件模块设计和软件模块设计这两方面基本内容。 ( 1) 硬件模块设计
高三数学立体几何专题复习课程
高三数学立体几何专 题
专题三 立体几何专题 【命题趋向】高考对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上，着重考查空 间点、线、面的位置关系的判断及空间角等几何量的计算．既有以选择题、填空题形式出现的试题，也有以解答题形式出现的试题．选择题、填空题大多考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的简单计算求解，考查画图、识图、用图的能力；解答题一般以简单几何体为载体，考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及空间几何量的求解问题，综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．试题在突出对空间想象能力考查的同时，关注对平行、垂直关系的探究，关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究． 【考点透析】立体几何主要考点是柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三 视图、直观图，表面积体积的计算，空间点、直线、平面的位置关系判断与证明，（理科）空间向量在平行、垂直关系证明中的应用，空间向量在计算空间角中的应用等． 【例题解析】 题型1 空间几何体的三视图以及面积和体积计算 例1（2008高考海南宁夏卷）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为 A ． 22 B ． 32 C ． 4 D ． 52 分析：想像投影方式，将问题归结到一个具体的空间几何体中解决． 解析：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算，如图设长方体的 高宽高分别为,,m n k = =1n ?=， a = b =，所以22(1)(1)6a b -+-= 228a b ?+=，22222()282816a b a ab b ab a b +=++=+≤++=∴4 a b ?+≤当且仅当2a b ==时取等号．
高中数学立体几何判定方法汇总
立体几何有关概念与公式 一、判定两线平行的方法 1、平行于同一直线的两条直线互相平行 2、垂直于同一平面的两条直线互相平行 3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行 4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 5、在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明 二、判定线面平行的方法 1、据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点 2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行 3、两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 4、平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面 5、平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面 三、判定面面平行的方法 1、定义：没有公共点 2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行 3 垂直于同一直线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行 四、面面平行的性质 1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行 4、垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面 五、判定线面垂直的方法 1、定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直 2、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直 3、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面 4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 5、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 6、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面 六、判定两线垂直的方法
1系统设计的目标
第5章 1．系统设计的目标、任务和主要活动。 目的与任务 管理信息系统设计阶段的主要目的是将系统分析阶段所提出的反映了用户信息需求的系统逻辑方案转换成可以实施的基于计算机与通信系统的物理（技术）方案。 主要任务是从管理信息系统的总体目标出发，根据系统分析阶段对系统的逻辑功能的要求，并考虑到经济、技术和运行环境等方面的条件，确定系统的总体结构和系统各组成部分的技术方案,合理选择计算机和通信的软、硬件设备，提出系统的实施计划，确保总体目标的实现。 系统设计的主要内容 系统设计阶段的工作是一项技术性强、涉及面广的活动,主要分两步完成。首先作概要设计,将用户需求转化为软件的系统结构、数据存储结构和空间布局结构。然后是详细设计,通过对结构表示进行细化，得到详细的数据结构、算法、输入输出界面等。 （l）系统总体概要设计，其中包括： ①系统总体布局方案的确定； ②软件系统总体结构的设计; ③计算机硬件方案的选择和设计； ④数据存储的总体设计。 （2)详细设计,其中包括: ①代码设计; ②数据库设计; ③输出设计; ④输入设计; ⑤用户界面设计； ⑥处理过程设计; ⑦安全可靠性设计。
（3)系统实施进度与计划的制定。 (４)“系统设计说明书”的编写。” 2．简述结构化系统设计方法。 SD方法是从数据流图出发，逐步产生系统的总体结构。它将系统看成一个模块，然后按任务和功能逐步将其分解成更具体的模块，直到模块足够简单、明确，编程人员能按照模块的处理过程描述进行编程时为止。用SD 方法所设计的系统结构清晰、具有层次关系。 SD方法关注的是系统结构，构成系统各模块的详细功能与处理逻辑可由其他“结构化”工具来描述，如,ＩPO图、N-Ｓ盒图、PAD图、结构化语言、伪代码等。 3.简述系统总体概要设计的内容。 包括: ①系统总体布局方案的确定; ②软件系统总体结构的设计； ③计算机硬件方案的选择和设计; ④数据存储的总体设计。 4．简述系统总体布局方案选择的原则。 系统布局方案的选择原则: ①处理功能和存储功能应满足系统要求。 ②使用方便。 ③可维护性、可扩展性、可变更性好。 ④安全性、可靠性高。 ⑤经济实用。
立体几何知识点+经典习题
立体几何知识点和典型例题 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD ' 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥P A'B'C'D'E' 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台P A'B'C'D'E' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转, 其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图
