北京苹果园中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试题(有答案解析)

北京苹果园中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测

试题（有答案解析）

一、选择题

1．深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（）种不同的车票。

A. 10

B. 20

C. 21

D. 42

2．用6、0、9、5四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。

A. 6个

B. 24个

C. 18个

3．用三张数字卡片，能组成（）个不同的两位数。

A. 6

B. 2

C. 4

4．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。有（）种不同的排法。

A. 8

B. 7

C. 6

5．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（）场。

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

6．用能摆成（）个两位数。

A. 6

B. 8

C. 12

7．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（）种排列方法。

A. 3

B. 1

C. 6

8．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是（）。

A. 602345

B. 603245

C. 602354

10．有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8 11．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。

A. 6

B. 12

C. 18

D. 20 12．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2

B. 4

C. 6

二、填空题

13．从学校到公园有3条路可以走，从公园到展览馆有4条路可以走，从学校经公园到展览馆有________种不同的走法。

14．有三件上衣，两条裤子，可以有________种不同的搭配方法。.

15．用7、0、9能组成________个不同的两位数，最小的是________。

16．用0、2、5、7组成________个没有重复的两位数．

17．青青有3本不同的书，她想从中选2本送给玲玲和笑笑各一本，一共有________种送法。

18．将3个不同的小球放入A、B、C三个盒子中（每个盒子中放一个小球），一共有________种不同的放法。

19．有三张扑克牌，分别是红桃10，黑桃2和方块5。从这三张牌中任意抽出两张，它们的差（大减小）有________种可能。

20．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．

三、解答题

21．填一填，算一算。

（1）如果一件上衣配一条裤子，一共有________种不同的搭配方法。

（2）妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是哪一套（一件上衣和-条裤子）？请你先在图上圈出来，再算一算。

22．一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率．

23．小明爬楼梯时以抛硬币来确定下一步跨个台阶还是个台阶，如果是正，那么跨个台阶，如果是反，那么跨出个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出个台阶的概率为多少？

24．聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法?

25．中午，餐厅给每人供应一份套餐和一杯饮品，菜单如下：

套餐：鸡肉套餐、牛肉套餐、蔬菜套餐、排骨套餐

饮品：橙汁、可乐

一共有多少种选法?你打算怎样选?请写出两种选法。

26．四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】5+2=7（个），

7×（7-1）

=7×6

=42（种），

所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。

2．C

解析： C

【解析】【解答】用6、0、9、5四张数字卡片可以组成18个不同的四位数。

故答案为：C。

【分析】要求用四个不同的数字组成不同的四位数，先确定千位上的数字，百位、十位、个位数字可以调换，一共有6种情况，四个数字分别在千位上，就有4×6=24种，注意：如果有0，0不能放在最高位，所以只有18种，据此解答。

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：用2、1、0三张数字卡片，能组成4个不同的两位数。

故答案为：C。

【分析】0不能放在首位，剩下两个数，每个数又有两种组法，所以一共能组成4个不同的两位数。

4．C

解析： C

【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

5．D

解析： D

【解析】【解答】3×2÷2=3（场）

故答案为：D。

【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。

6．C

解析： C

【解析】【解答】3×4=12（种）

故答案为：C。

【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这4个数都可以放到十位上，因此用乘法解答。

7．C

解析： C

【解析】【解答】3×2=6（种）

故答案为：C。

【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。8．A

解析： A

【解析】【解答】有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有3种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.

故答案为：A.

【分析】根据题意可知，3种饮料中任意拿出2瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.

9．A

解析： A

【解析】【解答】解：602345＜603245＜602354，最接近60万的数是602345。

故答案为：A

【分析】根据整数大小的比较方法比较几个数字的大小，最小的数字就是最接近60万的数。

10．C

解析： C

【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）

故答案为：C。

【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场，第二支球队和剩下的2支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1场，这样把所有场次相加即可。

11．C

解析： C

【解析】【解答】3×3×2

=9×2

=18（个）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，由已知4个数字0、3、4、5，任取三个数组成一个三位数，由于0不能在最高位，所以百位数有3种选择，十位数有3种选择，个位数有2种选择，据此利用乘法原理计算.

12．C

解析： C

【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

二、填空题

13．【解析】【解答】解：3×4=12（种）故答案为：12【分析】学校到公园有3条路可以走公园到展览馆有4条路可以走把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法

解析：【解析】【解答】解：3×4=12（种）

故答案为：12。

【分析】学校到公园有3条路可以走，公园到展览馆有4条路可以走，把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法。

14．6【解析】【解答】解：3×2=6所以可以有6种不同的搭配方法故答案为：6【分析】每件上衣可以搭配两条裤子一共有三件上衣那么可以搭配2×3=6条裤子

解析： 6

【解析】【解答】解：3×2=6，所以可以有6种不同的搭配方法。

故答案为：6。

【分析】每件上衣可以搭配两条裤子，一共有三件上衣，那么可以搭配2×3=6条裤子。15．4；70【解析】【解答】用709能组成707997904个不同的两位数最小的是70故答案为：4；70 【分析】分别把7和9放在十位上组成不同的两位数再比较大小

解析：4

；70

【解析】【解答】用7、0、9能组成70、79、97、90，4个不同的两位数，最小的是70.故答案为：4；70.

【分析】分别把7和9放在十位上，组成不同的两位数，再比较大小。

16．【解析】【解答】用0257可以组成202527505257707275共9个没有重复的两位数故答案为：9【分析】整数首位不能是0按照一定的顺序将257分别与

另外一个数字组成两位数

解析：【解析】【解答】用0、2、5、7可以组成20、25、27、50、52、57、70、72、75，共9个没有重复的两位数。

故答案为：9。

【分析】整数首位不能是0，按照一定的顺序，将2、5、7分别与另外一个数字组成两位数。

17．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】从3本不同的书从中选2本有3种选法；每种选法送给玲玲和笑笑又有2种用乘法即可解答

解析：【解析】【解答】3×2=6（种）

故答案为：6。

【分析】从3本不同的书，从中选2本有3种选法；每种选法送给玲玲和笑笑又有2种，用乘法即可解答。

18．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】将其中一个球放到A 盒中另两个球交换位置后有2种方法同样将另外两个球的其中一个放到A盒中另两个球交换位置后同样有2种方法据此用乘法即可解答

解析：【解析】【解答】3×2=6（种）

故答案为：6。

【分析】将其中一个球放到A盒中，另两个球交换位置后有2种方法，同样将另外两个球的其中一个放到A盒中，另两个球交换位置后同样有2种方法，据此用乘法即可解答。19．【解析】【解答】10-2=8；10-5=5；5-2=3所以有3种可能故答案为：3【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可

解析：【解析】【解答】10-2=8；10-5=5；5-2=3，所以有3种可能。

故答案为：3。

【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可。

20．6；87；47【解析】【解答】解：用478能组成6个没有重复数字的两位数其中最大的是87最小的是47故答案为：6；87；47【分析】用478能组成没有重复数字的两位数有：474874788487一共

解析： 6；87；47

【解析】【解答】解：用4、7、8能组成6个没有重复数字的两位数，其中最大的是87，最小的是47。

故答案为：6；87；47。

【分析】用4、7、8能组成没有重复数字的两位数有：47、48、74、78、84、87，一共有6个，据此作答即可。

三、解答题

21．（1）4

（2），

42+38=80（元）

答：妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是①和④。

【解析】【解答】（1）2×2=4（种）。

【分析】（1）根据题意可知，每件上衣可以搭配两种不同的裤子，一共有2×2=4种搭配方法；

（2）根据题意可知，选择其中的一件上衣和一条裤子搭配，计算出总钱数，然后对比，等于80元即可，据此解答。

22．解：首先抛掷一枚硬币的过程，出现正面的概率为，又因为连续抛掷四次，各次的结果之间是相互独立的，所以这是独立事件的重复实验，可得恰有2次正面的概率为

．

另解：每抛一次都可能出现正面和反面两种情况，抛4次共有种情况，其中恰有

2次正面的有种情况，所以恰有2次正面的概率为．

【解析】【分析】方法一：掷一枚硬币，正面朝上的概率是，先求出连续抛4次其中2

个正面的概率，也就是4个相乘，然后求出2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况，即，最后与连续抛4次其中2个正面概率相乘；

方法二：先求出抛4次一共出现的情况，然后求出2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况，那么恰有2次正面的概率=2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况÷抛4次一共出现的情况。

23．解：小明跨出步的所有情况有种情况，其中恰好跨出个台阶的情况有：

、、、、、六种，

所以概率为．

【解析】【分析】先求出小明走四步的所有情况，因为每一步都有两种选择，所以是4个

2相乘，然后从中求出恰好跨出6个台阶的情况，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率=恰好跨出6个台阶的情况÷小明走四步的所有情况。

24．解：3×4=12（种）

答：一共有12种不同的走法。

【解析】【分析】先确定从家到学校的第一条路，到学校后去科技馆有4条路可以选择，因为从家到学校有3条路，这样用乘法即可求出走的方法。

25． 4×2=8（种）

答：一共有8种选法。比如：①鸡肉套餐和橙汁，②牛肉套餐和可乐。（选法不唯一）【解析】【分析】每种套餐和两种不同的饮品有2种选法，共有4种套餐，用乘法即可解答。

26．解：设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d．

先考虑A拿B做的贺年片b的情况（如下表），一共有3种方法．

同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法．

一共有3＋3＋3=9（种）不同的方法．

【解析】【分析】每人去拿一张，但不能拿自己做的一张，可以假设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d，如果A拿了b，那么有3种方法，同理A 拿了c、d也各有3种方法，所以一共有9种方法。