角边角 教案

13.2三角形全等的判定

4.角边角

单位：大桥中学教师姓名：肖微

授课年级：八年级科目：数学

【教学目标】：

1、使学生理解A.S.A与A.A.S的内容,能运用A.S.A和A.A.S证明三角形全等进而说明线段或角相等。

2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学,树立学生知识源于实践用于实践的观念。

【教学重难点】：

理解A.S.A与A.A.S定理,并能用它们证明三角形全等。

利用A.S.A与A.A.S定理间接说明角相等或线段相等。

【教学过程】：

一、创设情境

播放视频。

真是一个好消息，可以把三角君复原，可是问题来了，究竟该选哪一部分呢？同学们，你们会作出怎样的选择呢？

三角君复原了，其中蕴含着怎样的原理呢？

继续播放视频。

二、新课讲授：

1、活动。

在纸上画一条3cm的线段AB，画∠MAB=40°，∠NBA=60°，MA 与NB交于点C，得到ΔABC。

把你所画的三角形纸片和同桌的叠放在一起，你发现了什么？

两个所作的三角形重合的原因是什么？（播放视频）

因为确定了三角形的两个角及其夹边，分别延长这两个角的另一边，会出现唯一的一个交点，也就是说，只能作出唯一的一个三角形，这就是三角君复原的过程，同时也解释了你们之前所作的三角形叠放在一起，可以完全重合，完全重合也就说明了两个三角形全等。

2、得出基本事实。

两角及其它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简记为角边角或A.S.A（板书）。

在ΔABC和ΔA'B'C'中，∠A=∠A'，AB=A'B'，∠B=∠B'。求证：ΔABC≌ΔA'B'C'

教师活动：帮助学生梳理已知条件，并详细讲述如何用几何语言来表述证明过程。

3、大展身手。

如图：已知∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DBC.求证：ΔABC ≌ΔDCB ，AB=DC.

教师活动：引导学生结合图来分析题中的条件，找出隐藏的条件，从而可以运用角边角定理来判定两个三角形全等。

学生活动：利用事先准备好的两个三角形，动手演示通过翻转的方式可使两个三角形重合，并说出两个三角形的对应边和对应角。

得出结论：通过证明两个三角形全等，我们就同时也得知了对应边相等。

课件演示证明过程。

4、小组讨论。

在ΔABC 和ΔA'B'C'中，∠A=∠A'，AB=A'B'，∠C=∠C'。ΔABC 和ΔA'B'C'全等吗？

A B C A'

B'C'

学生以小组为单位进行讨论，组长将讨论结果出示在练习纸上，并汇报。

师总结，利用三角形内角和的关系，在已知两个角都一一相等的情况下，可以得出第三个角相等，从而利用角边角定理得出两个三角形全等。

5、得出基本事实。

两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。简记为角角边（A.A.S.）（师板书）

通过本节课所学的ASA 和AAS 我们知道了，只需要两角一边相等即可判定两个三角形全等。

三、巩固提升。

如图：已知AB ∥FC ，DE=FE.求证：ΔADE ≌ΔCFE.

引导学生用不同的方法来证明。

四、课堂小结。

师生齐声朗读ASA 和AAS 的判定定理。

通过两个三角形全等还可以得知它们的对应角相等，对应边也相D

A B C F

E

等。

以后我们还会陆续的学到角角边、边边边、斜边直角边，这种定理掌握得越多，我们手里的武器就会越丰富，解起题来就更容易。

本节课就上到这里，谢谢大家！