基于MATLAB Simulink建立控制系统的数学模型

实验二

基于MATLAB /Simulink 建立控制系统的数学模型

一、实验目的1、熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。

2、掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。

3、掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。

4、学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。

二、实验内容

1、控制系统模型的建立

控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf 对象）、零极点增益模型（zpk 对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss 对象）。经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。

(1)传递函数模型

连续系统的传递函数模型为：

例1、已知系统的传递函数试用MATLAB 建立控制系统的传递函数模型例1.1

法1：

>>num=[11];

>>den=[1221];

>>G=tf(num,den)

Transfer function:

s +1

---------------------

s^3+2s^2+2s +1

32s 3(s) s 2s 2s 1

G +=+++22335(2)(67)()s s s G s +++=+++101101...()(),...()

m m m n n n b s b s b num s G s n m

a s a s a den s --+++==≥+++

法2：

>>S=tf('s');

>>g1=(s+3)/(s^3+2*S^2+2*s+1)

Transfer function:

s +3

---------------------

s^3+2s^2+2s +1

例1.2

a=[12];b=[11];c=[167];

d=[1021];

e=[10];m=conv(conv(conv(a,a),5),c);

n=conv(conv(conv(conv(b,b),b),e),d);

g=tf(m,n)Transfer function:

5s^4+50s^3+175s^2+260s +140

-----------------------------------------------

s^7+3s^6+5s^5+8s^4+9s^3+5s^2+s

(2)零极点增益模型

零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。式中，K 为系统增益，z1，z2，…，zm 为系统零点，p1，p2，…，pn 为系统极点。例2、已知系统的传递函数

试用MATLAB 建立控制系统的零极点模型

例2

1212()()()()()()()

m n K s z s z s z G s s p s p s p --???-=--???-()

10 s 5(s)(s 0.5)(2)(3)

G s s +=+++

>>k=10;

>>z=[-5];

>>p=[-0.5-2-3];

>>g=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

10(s+5)

-------------------

(s+0.5)(s+2)(s+3)

1、控制系统模型的相互转换

例3、已知系统的传递函数求其等效的零极点模型

例3

k=10;z=[-5];p=[-0.5-2-3];g=zpk(z,p,k)

z=-5

p=[-0.5-23]

k=10sys=zpk(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z,p,k)printsys(num,den)z =

-5

p =

-0.5000

-2.0000 3.0000k =

10

Zero/pole/gain:

10(s+5)

-------------------

(s+0.5)(s+2)(s-3)

num =

001050

23256()2s s G s s s s ++=++

den=

1.0000-0.5000-6.5000-3.0000

num/den=

10s+50

-------------------------

s^3-0.5s^2-6.5s–3

3、用系统Simulink模型结构图化简控制系统模型

已知系统的结构图，求其闭环传递函数

三、实验能力要求

1、熟练使用各种函数命令建立控制系统数学模型。

2、完成实验的范例题，并记录结果。

Matlab Simulink 仿真步骤

MATLAB基础与应用简明教程 张明等编著 北京航空航天大学出版社(2001.01) MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。MA TLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。MA TLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MA TLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。 本书重点介绍了MA TLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。 Chap1 MATLAB入门与基本运算 本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。由于MA TLAB的符号工具箱是一个重要分支，其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。 1.1 MATLAB环境与文件管理 1.2 工作空间与变量管理 1.2.1 建立数据 x1=[0.2 1.11 3]; y1=[1 2 3;4 5 6]建立一维数组x1和二维矩阵y1。分号“；”表示不显示定义的数据。 MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组： xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1 xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5 linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。 xx=linespace(d1,d2,n) %表示xx从d1到d2等距离取n个点 xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点 1.2.2 who和whos命令 who: 查看工作空间中有哪些变量名 whos: 了解这些变量的具体细节 1.2.3 exist命令 查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。 调用格式：i=exist(…A?); 式中，A为要查询的变量名。返回的值i表示A存在的形式： i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵； i=2 表示存在一个名为A.m的文件； i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件；

MATLAB及在数学建模中的应用

第1讲MATLAB及 在数学建模中的应用 ? MatLab简介及基本运算?常用计算方法 ?应用实例

一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图

1.1 MatLab简介?MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。

?经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

?1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 ?20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

?MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色： ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函 数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形，包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。

matlabsimulink初级教程

S i m u l i n k仿真环境基础学习Simulink是面向框图的仿真软件。 7.1演示一个Simulink的简单程序 【例7.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1)在MATLAB的命令窗口运行simulink命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink模块库浏览器(SimulinkLibraryBrowser)窗口，如图7.1所示。

图7.1Simulink界面 (2)单击工具栏上的图标或选择菜单“File”——“New”——“Model”，新建一个名为“untitled”的空白模型窗口。 (3)在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink下的Source子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4)用鼠标单击所需要的输入信号源模块“SineWave”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled”，则“SineWave”模块就被添加到untitled窗口；也可以用鼠标选中“SineWave”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“addto'untitled'”命令，就可以将“SineWave”模块添加到untitled窗口，如图7.2所示。

(5) Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled ”窗口中。 (6)在“untitled ”窗口中，用鼠标指向“SineWave ”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope ”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图7.3所示。 (7)开始仿真，单击“untitled ”模型窗口中“开始仿真”图标 ，或者选择菜单“Simulink ”——“Start ”，则仿真开始。双击“Scope ” 模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图7.4所示。 图7.2Simulink 界面

数学建模matlab例题参考及练习

数学实验与数学建模 实验报告 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 完成时间：年月日

承 诺 书 本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。 承诺人： 年 月 日 数学实验学习体会 （每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%） 练习1 一元函数的图形 1． 画出x y arcsin =的图象. 2． 画出x y sec =在],0[π之间的图象. 3． 在同一坐标系中画出x y =，2x y =，3 x y = ，3x y =，x y =的图象. 4． 画出3 2 3 2)1()1()(x x x f + +-=的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性. 5． 画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象. 6． 画出3 21+=x y 及其反函数的图象.

练习2 函数极限 1．计算下列函数的极限. (1) x x x 4 cos 1 2 sin 1 lim 4 - + π → . 程序： sym x; f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x)); limit(f,x,pi/4) 运行结果： lx21 ans = 1 (2). 程序： sym x; f=(1+cos(x))^(3*sec(x)); limit(f,x,pi/2) 运行结果： lx22 ans = exp(3) (3) 2 2 ) 2 ( sin ln lim x x x - π π → . 程序： sym x; f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2; limit(f,x,pi/2) 运行结果： lx23 ans = -1/8 (4) 2 1 2 lim x x e x →. 程序： x x x sec 3 2 ) cos 1( lim+ π →

Matlab Simulink中异步电机模型说明文档

Description The Asynchronous Machine block operates in either generator or motor mode. The mode of operation is dictated by the sign of the mechanical torque: Mechanical System s ls

Preset model Provides a set of predetermined electrical and mechanical parameters for various asynchronous machine ratings of power (HP), phase-to-phase voltage (V), frequency (Hz), and rated speed (rpm). Select one of the preset models to load the corresponding electrical and mechanical parameters in the entries of the dialog box. Note that the preset models do not include predetermined saturation parameters. Select No if you do not want to use a preset model, or if you want to modify some of the parameters of a preset model, as described below. When you select a preset model, the electrical and mechanical parameters in the Parameters tab of the dialog box become unmodifiable (grayed out). To start from a given preset model and then modify machine parameters, you have to do the following: Select the desired preset model to initialize the parameters. 1. 2. Change the Preset model parameter value to No. This will not change the machine parameters. By doing so, you just break the connection with the particular preset model. 3. Modify the machine parameters as you wish, then click Apply. Mechanical input Allows you to select either the torque applied to the shaft or the rotor speed as the Simulink signal applied to the block's input. Select Torque Tm to specify a torque input, in N.m or in pu, and change labeling of the block's input to Tm. The machine speed is determined by the machine Inertia J (or inertia constant H for the pu machine) and by the difference between the applied mechanical torque Tm and the internal electromagnetic torque Te. The sign convention for the mechanical torque is the following: when the speed is positive, a positive torque signal indicates motor mode and a negative signal indicates generator mode. Select Speed w to specify a speed input, in rad/s or in pu, and change labeling of the block's input to w. The machine speed is imposed and the mechanical part of the model (Inertia J) is ignored. Using the speed as the mechanical input allows modeling a mechanical coupling between two machines and interfacing with SimMechanics? and SimDriveline? models. The next figure indicates how to model a stiff shaft interconnection in a motor-generator set when friction torque is ignored in machine 2. The speed output of machine 1 (motor) is connected to the speed input of machine 2 (generator), while machine 2 electromagnetic torque output Te is applied to the mechanical torque input Tm of machine 1. The Kw factor takes into account speed units of both machines (pu or rad/s) and gear box ratio w2/w1. The KT factor takes into account torque units of both machines (pu or N.m) and machine ratings. Also, as the inertia J2 is ignored in machine 2, J2 referred to machine 1 speed must be added to machine 1 inertia J1.

simulink-matlab仿真教程

simulink matlab 仿真环境教程 Simulink 是面向框图的仿真软件。 演示一个Simulink 的简单程序 【例1.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1) 在MATLAB 的命令窗口运行simulink 命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink 模块库浏览器 (Simulink Library Browser) 窗口，如图1.1所示。 (2) 单击工具栏上的图标或选择菜单“File ”——“New ”——“Model ”，新建一个名为“untitled ”的空白 模型窗口。 (3) 在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source ”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink 下的Source 子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4) 用鼠标单击所需要的输入信号源模块“Sine Wave ”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled ”，则“Sine Wave ”模块就被添加到untitled 窗口；也可以用鼠标选中“Sine Wave ”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“add to 'untitled'”命令，就可以将“Sine Wave ”模块添加到untitled 窗口，如图1.2 所示。 图7.1 Simulink 界面

(5) 用同样的方法打开接收模块库“Sinks”，选择其中的“Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled”窗口中。 (6) 在“untitled”窗口中，用鼠标指向“Sine Wave”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图1.3所示。 (7) 开始仿真，单击“untitled”模型窗口中“开始仿真”图标，或者选择菜单“Simulink”——“Start”，则仿真开始。双击“Scope”模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图1.4所示。 (8) 保存模型，单击工具栏的图标，将该模型保存为“Ex0701.mdl”文件。 1.2 Simulink的文件操作和模型窗口 1.2.1 Simulink的文件操作 1. 新建文件 新建仿真模型文件有几种操作： ?在MATLAB的命令窗口选择菜单“File”“New”“Model”。 图7.2 Simulink界面 图7.3 Simulink模型窗口 图7.4 示波器窗口

matlab-simulink 初级教程

Simulink仿真环境基础学习 Simulink是面向框图的仿真软件。 7.1演示一个Simulink的简单程序 【例7.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1) 在MATLAB的命令窗口运行simulink命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink模块库浏览器(Simulink Library Browser) 窗口，如图7.1所示。

(2) 单击工具栏上的图标或选择菜单“File ”——“New ”——“Model ”，新建一个名为“untitled ”的空白模型窗口。 (3) 在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source ”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink 下的Source 子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4) 用鼠标单击所需要的输入信号源模块“Sine Wave ”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled ”，则“Sine Wave ”模块就被添加到untitled 窗口；也可以用鼠标选中“Sine Wave ”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“add to 'untitled'”命令，就可以将“Sine Wave ”模块添加到untitled 窗口，如图7.2所示。 图7.1 Simulink 界面

(5) 用同样的方法打开接收模块库“Sinks”，选择其中的“Scope”模块(示波器)拖放到“untitled”窗口中。 (6) 在“untitled”窗口中，用鼠标指向“Sine Wave”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图7.3所示。 (7) 开始仿真，单击“untitled ”模型窗口中“开始仿真”图标，或者选择菜单“Simulink”——“Start”，则仿真开始。双击“Scope”模块出现示波器显示屏， 可以看到黄色的正弦波形。如图7.4所示。 图7.2 Simulink界面

matlab在数学建模中的应用

Matlab在数学建模中的应用 数学建模是通过对实际问题的抽象和简化，引入一些数学符号、变量和参数，用数学语言和方法建立变量参数间的内在关系，得出一个可以近似刻画实际问题的数学模型，进而对其进行求解、模拟、分析检验的过程。它大致分为模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验及应用等步骤。这一过程往往需要对大量的数据进行分析、处理、加工，建立和求解复杂的数学模型，这些都是手工计算难以完成的，往往在计算机上实现。在目前用于数学建模的软件中，matlab 强大的数值计算、绘图以及多样化的工具箱功能，能够快捷、高效地解决数学建模所涉及的众多领域的问题，倍受数学建模者的青睐。 1 Matlab在数学建模中的应用 下面将联系数学建模的几个环节，结合部分实例，介绍matlab 在数学建模中的应用。 1.1 模型准备阶段 模型准备阶段往往需要对问题中的给出的大量数据或图表等进行分析，此时matlab的数据处理功能以及绘图功能都能得到很好的应用。 1.1.1 确定变量间关系 例1 已知某地连续20年的实际投资额、国民生产总值、物价指数的统计数据（见表），由这些数据建立一个投资额模型，根据对未来国民生产总值及物价指数的估计，预测未来的投资额。

表1 实际投资额、国民生产总值、物价指数的统计表 记该地区第t年的投资为z(t)，国民生产总值为x(t)，物价指数为y(t)。 赋值： z=[90.9 97.4 113.5 125.7 122.8 133.3 149.3 144.2 166.4 195 229.8 228.7 206.1 257.9 324.1 386.6 423 401.9 474.9 424.5]' x=[596.7 637.7 691.1 756 799 873.4 944 992.7 1077.6 1185.9 1326.4 1434.2 1549.2 1718 1918.3 2163.9 2417.8 2631.6 2954.7 3073]' y=[0.7167 0.7277 0.7436 0.7676 0.7906 0.8254 0.8679 0.9145 0.9601 1 1.0575 1.1508 1.2579 1.3234 1.4005 1.5042 1.6342 1.7842 1.9514 2.0688]' 先观察x与z之间，y与z之间的散点图 plot(x,z,'*') plot(y,z,'*') 由散点图可以看出，投资额和国民生产总值与物价指数都近似呈

matlab的Simulink简介

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。 Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink;是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。. 构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB® 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 丰富的可扩充的预定义模块库 交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图 以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理 通过Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码 提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成 使用Embedded MATLAB?模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法 使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(Normal,Accelerator,Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型 图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为 可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据 模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误 平面连杆机构 英文名称： planar linkage mechanism

matlab数学建模实例

第四周 3. 中的三个根。 ，在求8] [0,041.76938.7911.1-)(2 3=-+=x x x x f function y=mj() for x0=0:0.01:8 x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769; if (abs(x1)<1.0e-8) x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（ε分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20; k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1; end x1 k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0); k=1; while (abs(x3-x0)>=1.0e-3) x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1; end 2 ,020102)(023==-++=x x x x x f

x3 k 牛顿法： function y=newton(x0) x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>=1.0e-8 x0=s; s=B*x0+G;

MATLAB及其在数学建模中的应用

Modeling and Simulation 建模与仿真, 2015, 4(3), 61-71 Published Online August 2015 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/a517403637.html,/journal/mos https://www.wendangku.net/doc/a517403637.html,/10.12677/mos.2015.43008 Study of MATLAB and Its Application in Mathematical Modeling Chuanqi Qin, Ting Wang, Yuanfeng Jin School of Science, Yanbian University, Yanji Jilin Email: yfkim@https://www.wendangku.net/doc/a517403637.html, Received: Jul. 22nd, 2015; accepted: Aug. 11th, 2015; published: Aug. 18th, 2015 Copyright ? 2015 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.wendangku.net/doc/a517403637.html,/licenses/by/4.0/ Abstract This article firstly introduces the development and the features of MATLAB software. And then the concept and the process of mathematical modeling are explained. After, the article briefly intro-duces some MATLAB solution methods of mathematical modeling problems, giving several in-stances of some methods. At the last of this article, through a relatively complete example, it fo-cuses on the application of MATLAB in mathematical modeling. It has been found that the applica-tion of MATLAB in mathematical modeling can improve the efficiency and quality of mathematical modeling, enrich the means and methods of mathematical modeling, and play a very important role in the teaching of mathematical modeling course. Keywords MATLAB, Mathematical Modeling, Mathematic Model MATLAB及其在数学建模中的应用 秦川棋，王亭，金元峰 延边大学理学院，吉林延吉 Email: yfkim@https://www.wendangku.net/doc/a517403637.html, 收稿日期：2015年7月22日；录用日期：2015年8月11日；发布日期：2015年8月18日

(完整word版)MATLABsimulink中的基本模块的参数、含义、应用..

电力线路模块 PI Section Line 单项π型线路单相传输线模块。 电阻，电感和电容的传输线，沿着线是均匀分布的。级联几个相同的PI部分是通过以下方式获得一个近似的分布参数线路模型的Three-Phase PI Section Line 三相电力线路模块实现了一个平衡的三相传输线模型参数集中在π部分。相反，沿着线的电阻，电感和电容是均匀分布的分布参数线路模型，三相PI剖面线块肿块行参数在一个单一的π部分所示，在图中只有一相下代表。 被指定为正序和零序的，要考虑到的参数之间的感性和容性耦合的三相导体，以及地面参数的参数R，L，和C线。在此方法的指定行参数假设，这三个阶段是平衡的。 使用一个单一的PI部分的模型是适当的传输线或短，在感兴趣的频率范围是有限的基频周围建模。你可以得到更准确的模型通过级联多个相同的块。见PI剖面线的最大频率范围的说明，通过PI线模型，可以实现。

频率用于R L C规范 指定行参数所用的频率，以赫兹（Hz）。这通常是标称系统频率（50赫兹或60赫兹）。 正序和零序电阻 正序和零序电阻欧姆/公里（Ω/公里）。 正序和零序电感 正序和零序电感：亨利/公里（H/公里）。 正序和零序电容 正序和零序电容法拉/公里（F /公里）。 线路段长度（KM） 该生产线部分长度在千米（公里）。 Three-Phase Transformer (Two Windings) 三相变压器（两个绕组） 使用三个单相变压器，三相变压器三相变压器两个绕组块实现了。您可以模拟饱和的核心不是简单地通过在参数菜单中设置相应的复选框块。线性变压器块和可饱和变压器块部分的单相变压器的电气模型的详细说明，请参阅。 可以以下列方式连接的两个绕组的变压器： 1)Y 2)Y与中性点 3)接地Y 4)三角洲三角洲（D1），30度的滞后Y通过 5)D11）三角洲，三角洲领先的Y通过30度 Three-Phase V-I Measurement 三相电压-电流测量

matlab数学建模实例

第四周3. 中的三个根。 ，在求8] [0,041.76938.7911.1-)(2 3=-+=x x x x f function y=mj()for x0=0:0.01:8 x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769;if (abs(x1)<1.0e-8)x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（ε分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1;end x1k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=1; while (abs(x3-x0)>=1.0e-3) x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;end 2 ,020102)(023==-++=x x x x x f

x3 k 牛顿法： function y=newton(x0) x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while(abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>=1.0e-8 x0=s; s=B*x0+G;

matlAB,SIMULINK联合仿真经典例子

数控螺旋面钻头尖刃磨机的机构仿真 一、原理 图1二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床示意图 图2 二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床刃磨原理图 重要假设条件： 1、二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床是通过两组并联杆（2，a和3，b）保证动平台4 只在空间中做水平运动，而没有翻转运动。每一组并联杆是由空间相互平行的4根杆件组成，由于组内各杆件受力相同，所以将其简化成平面机构如图2。构件a，b是保证动平台4只做水平运动的辅助平行杆，所以可以假设将机构中杆件a，b省略，而动平台4只做水平移动，没有翻转运动，也就是4相对于地面的夹角θ4恒等于0。 2、直线电机的次子有两个（1和5）但是在加工过程中并不是两者同时运动，所以假设5 与导轨固联。 3、假设机床在工作过程中动平台4只受到树直向上的恒力作用，且作用在其中心位置。基于以上假设机床平面结构示意图如图3。

图3二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床简化机构平面结构示意图 二、建立仿真方程 C2=cos(θ2) S2=sin(θ2) C3=cos(θ3) S3=sin(θ3) 一）力方程（分别对各个杆件进行受力分析） 对动平台4：受力分析如图4 图4动平台4的受力分析 对并联杆2：受力分析如图5 图5并联杆2的受力分析 对直线电机滑块1：受力分析如图6 图6直线电机滑块1的受力分析

对并联杆3：受力分析如图7 图7并联杆3的受力分析 二）闭环矢量运动方程（矢量图如图8） 图8 闭环矢量图 矢量方程为：R1+R2=R3+R4 将上述矢量方程分解为x 和y 方向，并分别对方程两边对时间t 求两次导数得： r1_dot_dot+r2*α2*S2+r2*w2^2*C2=r3*α3*S3+r3*w3^2*C3 （12） r2*α2*C2-r2*w2^2*S2=r3*α3*C3-r3*w3^2*S3 （13） 三）质心加速度的矢量方程

10909-数学建模-应用MATLAB建模的一个例子

应用MATLAB 的一个例子 ——数学也是一门技术 王天顺 整理 本来想用 “数学也是一门技术”作题目，主要是基于两点，一是从数学的应用角度，它的确具备了作为一门技术的特征，这也就是今天我要通过一个例子要表达的；二是咱们在座的大多数都是从事职业教育的老师，不知道我理解得是不是正确，职业教育与普通教育的区别是较为侧重于教授技术，我主观上感觉这个题目和大家的关系更紧密一些。但是，这个题目有点太大了！和领导商量了一下还是换个题目吧。 首先可以证明：数学确是一门技术，比如说要从技术的定义入手，流行的做法是：查查《辞海》，查查相关的如《科学学辞典》和《科技辞典》等等，看看他们是怎样给技术定义的；其次，论述一下数学的确是符合这些定义的。 实际上，我也确实查阅过这些资料，可以说没有问题，一定可以找到证据证明这个论断！ 注：“技术”一词的中文解释有两种，一种是以《辞海》为代表的解释，把技术定义为：（1 ）泛指根据生产实践经验和自然科学原理而发展成的各种工艺操作方法与技能；（2）除操作技能外， 广义的还包括相应的生产工具和其他物质设备，以及生产的工艺过程或作业程序、方法。另一种是以《科学学辞典》和《科技辞典》为代表的解释，把技术定义为：是为社会生产和人类物质文化生活需要服务的，供人类利用和改造自然的物质手段、智能手段和信息手段的总和。 可见， “技术”一词所包含的内容除了有形的物化形态之外，还包括无形的智能形态方面。无形的智能形态的技术是客观存在的，在某种意义上说，这方面技术的作用并不亚于物化形态的技术，更不能为物化形态技术所取代（背景资料）。因此，有关“技术”的涵义，有人概括为：指的是有形的物化技术和无形的智能技术的总和。 当然，容易想到我们把数学看作一门技术，可能更多的是从技术的无形“智能形态”角度论述的。我想这只是他的一个方面，今天先给各位介绍的是一个例子，展现他的另一个方面，用数学（包括相关的软件）去解决一个实际问题，其过程就像“传统的”、物化形态的技术一样；其次，结合上述例子，探讨有关数学建模及相关培训指导工作的一般原则和步骤，谈一点个人对此项工作的认识；最后，介绍我校的这些年数学建模培训工作的一些具体做法。 一、足球比赛中的吊门问题 1. 问题：只考虑如下的因素：球与球门的距离为a ，守门员与球门的距离为b （假设在调 门过程中，守门员不能移动），球门高h ，守门员最大摸高H ，球出脚的初速度为0v ，与水平方向的夹角为α（称为初射角）．针对下列数据求能吊门成功的α，h=2.44m ，H=3.20m ，s m v /300= ，重力加速度g=10m/s 2，针对下列几组数据分别给出具体能吊门成功的相应初射角范围，要求精度在小数点后第4位。 （1） a=6m ，b=1m ； （2） a=10m ，b=3m ； （3） a=20m ，b=5m ； 2. 问题分析 （1） 在不考虑空气阻力的情况下，抛射体的运动轨迹是抛物线：

matlab数学建模实例

第四周 3. function y=mj() for x0=0:0.01:8 x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769; if (abs(x1)<1.0e-8) x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（ 分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20; k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1; end x1 k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0); k=1; while (abs(x3-x0)>=1.0e-3) x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1; end x3 k 牛顿法： function y=newton(x0)

x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>=1.0e-8 x0=s; s=B*x0+G; n=n+1; end n Seidel迭代法： function s=seidel(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1);