博弈论测试2
博弈论测试题二
1下表是两人博弈的战略式表述，其中U 和D 是参与人1的战略空间，L 和R 是参与人2的战略空间。（10分）
当什均衡。
2
3、、两个厂商生产一种完全同质的商品，该商品的市场需求函数为P Q -=100，设厂商1和厂商2都没有固定成本。若他们在相互知道对方边际成本的情况下，同时作出产量决策是分别生产20单位和30单位。问这两个
厂商的边际成本各是多少？各自的利润是多少？（15分）
4模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个策略：杆子，老虎，鸡和虫子。输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。两个人同时出拳。如果一个打败另一个，赢者的效用是1，输者的效用是-1，否则效用为0。（10分）
（1）写出这个博弈的支付矩阵。
（2）这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合纳什均衡。
5、：三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么？这三对夫妻的感情状态究竟如何（写出原因）？（10分）
6、企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。如果企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，即企业乙在决定产品时已经知道企业甲的选择，而且
（2）这一博弈的子博弈完美纳什均衡是什么？
7、下面的博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈，其中P是企业1的价格，q是企业2的价格。企业1的利润函数是
π1=-（p-aq+c）2+q
π2=-（q-b）2+p
求解（1）两个企业同时决策时的（纯战略）纳什均衡；
（2）企业（1）先决策时的子博弈完美纳什均衡；
（3）企业（2）先决策时的子博弈完美纳什均衡；
本题（15分）
8、案例分析（20分）
2008年伊始，新加坡航空公司、新加坡淡马锡控股公司与中国国有企业中国东方航空公司“轰轰烈烈”的股权交易（东新恋），被中国东方航空公司自己的股东否决了。随后，另一家中国国有企业，中国国际航空公司突然表示，有意竞购“老对手”中国东方航空公司的股份。
为什么原本支持“东新恋”的股东们竟以压倒多数地方式“哗变”？为什么中航有限等航空业巨头要“搅局”？事情还得从从头说起。
一、“东新恋”背景
上世纪90年代的民航业，东航是市场上不折不扣的“老大哥”。在航空公司普遍惨淡经营之时，东航却一枝独秀，不但盈利能力首屈一指，还率先玩起了资本之舞，在中国香港、纽约和中国上海三地上市。而彼时，国航只是若干航空公
司中的“普通”一员。
转折发生在民航业大重组之时。2002年国家决定将航空公司组成三大集团，国航吞并了原国航、西南航和中浙航，而东航则吸收了原东方航空、西北航空和云南航空。
东航并入的资产没有成为扩张的能量，却反而成为东航身上的包袱。原本被吸收的航空公司就问题重重，整合之后的东航从此开始步履蹒跚。
上海人的地域特色导致了与其他公司的劳资关系矛盾，文化不融合。当时东航当权者采用的是“任人唯亲”，随着“老板”的更换，山西人、云南人、西北人先后被重用，用人机制导致整个公司都人心浮动。“管理的失误让东航开始一蹶不振。”
而此时，国航却因为并入了优良资产而开始重整旗鼓。中航集团的高层告诉记者，整合的第一步安稳人心，当时的国航董事长李家祥采取了一视同仁的做法，将并入的航空公司人员工资提升，做到基本与国航持平，同时在管理上采取了严格的考核机制，很多老领导不得不与后起之秀公开竞聘。
东航与国航虽然在管理、企业文化方面迥然不同，但作为国资委旗下的大型央企，二者的关系在当时非常融洽。2003年，国航老总李家祥写了一篇名为《树立正确的思维方式和思想方法》的文章，用以在国航内部学习。东航高层会晤时主动要求学习，并下发到所有干部的案头。作为同一行业的竞争对手，可以互相学习经验，二者的良好关系可见一斑。
随着不断沟通，2004年东航与国航秘密探讨了一份“连股连心”的方案，其主要内容为“一联一合一交换”，即双方在国际航线上联合运营；将旗下的货运航空公司国货航和中货航整合做大；同时二者交叉持股，互换管理层。不幸的是，由于东航数位高管的腐败案此事不了了之，可能改写中国航空市场格局的唯一机会“胎死腹中”。提及当年的事情，东航高层愤愤不平地表示：“是国航不守信用，导致合作无疾而终。”
但在国航看来，当时的合作并非“无疾而终”，而是问题重重。
如果说，管理混乱只是东航的失误，那么战略摇摆则是东航的致命伤。在民航业大改革的风云中，东航押宝在山东市场，入股了当时的齐鲁航空公司，却因为纷争不断的内讧最终退出股份。就在东航自顾不暇的时候，上海航空应运而生。
“东航不重视上海这块风水宝地，却去山东碰了一鼻子灰，最终在自己的老家门口树立了一个竞争对手，这是它最大的战略失误。”一位资深民航人士指出。
而后，东航意识到了上航的威胁，开始打响了赫赫有名的“上海保卫战”，调配各地分公司的飞机飞往上海，企图通过抢占航班时刻的做法来扩大市场份额，将上航逼入绝路。
然而意外发生了，东航出现了震惊世界的包头空难。空难之后东航痛定思痛，认定是“保卫战”加重了飞行员的工作量，“上海保卫战”就此终结，东航也失去了收复上海的最后一个机会。
与此同时，国航却在迅速调整自己的战略思路。此前，国航一直在“火拼”
国际航线，是典型的“重国际、轻国内”。但李家祥敏感地发现，国航自从1990年以来在欧美航线就整体亏损，尤其在中国加入世贸组织以后，越来越多的中国客源更是逐渐流失到外国航空公司的航班上。
“当时国航已经连接了36个国家和地区，在触角伸至海外的同时国内腹地反而空虚，这是不是我们犯下的致命错误？”李家祥反思道。在这样的反思之下，国航开始重新设计自己的网络布局，在国内建立枢纽和网络。北京市场已经是国
航的囊中之物，上海也随之进入了国航的“法眼”。在这样的战略考虑之下，国航与东航探讨了“一联一合一交换”。
事实上，国航并不是东航唯一钟情的伙伴。“多情”的东方航空曾经先后与瑞士航空技术公司、国泰航空、新加坡航空、国航等多家航空公司商讨合作事宜，最终却都未能成形。
国航发现，东航真正的心思并不在企业利益上，二者的管理文化很不融合。所以当东航高管集体腐败案发时，国航就顺水推舟地结束了合作。
而后，国泰航空与国航开始“暗送秋波”，并发布了“内地－香港最大的航空整合案”。2006年6月，国泰发布公报表示将收购港龙航空的所有股份；同时，国泰将增持国航的股份至20%，并出让17.5%的股份予国航及其子公司中航兴业，形成两大巨头交叉持股的局面。
交叉持股的事情，当时的南航与东航都在反对，反对声音最大的就是东航。对于经营不善的东航来说，当时最赚钱的几条航线主要飞往韩、日及中国香港。尤其是上海－香港航线，被誉为东航的“黄金航线”。以往在这个市场上，东航和港龙航空以密集的航班频率“二分天下”。
虽然对这个市场垂涎三尺，但由于航权限制、航班时刻紧缺等原因，国泰航空只开通了很少的航班连接内地与香港。同时，国航从北京始发到香港的航线远没有上海市场出发的“含金量”高。
怎样才能切下一块蛋糕？国航、国泰与港龙发起了航空史上最大的一起并购案，即由国泰全面收购港龙后，再与国航交叉持股。之后二者在香港航线上经营分摊，国泰、国航、港龙在航班、销售方面“三位一体”。
这样一来，相当于“老对手”港龙拉入两个同伙——国泰和国航，而东航依然在孤军奋战。在这种情况下，香港航线上的市场份额被竞争对手吞噬，而东航的“黄金航线”盈利走入了下坡路。
自此，东航与国航的关系急转直下。
被孤立的东航开始加紧与新航谈判的脚步。知情人士表示，二者先后谈判了三年，历经数次分分合合。“导致谈判缓慢的主要原因，是双方对于卖出价格和进驻管理岗位的分歧。”
2006年，东航交出了一份难看的成绩单，亏损33亿元人民币，成为国内民航中唯一亏损的上市公司。它的人事管理成为外界众矢之的，在过去10年时间里，东方航空股份公司已经换了六届领导班子，平均每位总经理在任时间只有一年多。
与此同时，“老冤家”国航却经营得风生水起，在与国泰交叉持股后，还加入了世界最大的航空联盟：星空联盟。这意味着国航正式加入国际化阵营，将自己的国际网络铺向了全球。
东航不能再等了，它迫切需要一个“救世主”，不但能解决资金饥渴，还能帮助东航完善航空网络、提高管理水平。东航开始重新审视身边的新航。
新航不但是世界一流的航空企业，更重要的是，它还是国泰不折不扣的“对头”，二者无论在网络结构、品牌形象还是旅客定位方面都非常相似。
“国航与国泰是战略合作伙伴，东航如果与新航结成战略伙伴关系，不但可以利用新航提升自己的水平来抗衡国航，更可以利用新航与国泰的竞争关系，打压国泰的气焰。” “这种…一石二鸟?的考虑让东航做出了让步，甚至允许新航提名两名东航的董事会成员。”“东新恋”也就开始了。
二、国航搅局，“东新恋”失败
2007年11月9日，东航与新航、淡马锡之间签订了一份协议。协议中，新航与淡马锡以每股3.80港元的价格分别认购12.35亿股和6.5亿股东航新H股，同时，东航也将以每股3.80港元的价格认购11亿股东航新H股。增资扩股完成后，东航、新航和淡马锡分别占总股本的51％、15.73％和8.27％的股份。
东航离引资成功还差一步——股东表决。涉及到重大资产处置或者重大事项时，上市公司都必须在股东大会上投票表决。这是一道绕不过去的法律程序。根据《公司法》第104条规定：股东出席股东大会会议，所持每一股份有一表决权。但是，公司持有的本公司股份没有表决权。这意味着东航集团虽然占有总股本的58%，但无法利用手中股份参与并购表决，而且第104条还进一步规定，股东大会作出修改公司章程、增加或者减少注册资本的决议，以及公司合并、分立、解散或者变更公司形式的决议，必须经出席会议的股东所持表决权的2/3以上通过。东航要想引资成功，就必须遵循“2/3流通股股东赞成”这条规则，召开股东大会对引进战略投资者一事争取A股和H股流通股股东们的批准。
在东航股东大会召开前半个月，东航启动了新加坡、中国香港、中国北京、中国上海的全球路演，同时对持有东航股票的基金经理进行一对一访谈。据了解，当时的调查结果让东航很满意。
“我对股东大会通过方案很有信心。”在北京路演时，东航董事长李丰华满面笑容的对记者说。李丰华甚至在新加坡表示将有七八成股东赞成此事。
然而，“东新恋”，早已引起了国航的警惕。
2007年5月，东航与新航的谈判还在进行中时，中航有限就开始增持东航股票。经过连续十余次增持，2007年11月中航有限持有东航的股份比例已经达到12.07%，一跃成为东航H股的第一大流通股股东。
2007年9月25日“东新恋”还没有正式对外公布时，获得消息的国航就曾发布公告称中航集团层面与香港国泰航空有限公司联手欲竞购东航部分股份，但称此交易在3个月之内不会进行。
这意味着，国航已经毫不掩饰自己的“野心”，想抢在新航之前入股东航，并为此做好了资本市场的充分准备。但知情人士表示，此事遭到了国资委的反对，在最后时刻，国航不得不临时刹车。
有了这一插曲，东航认定国航不会再“轻举妄动”。“在股东大会上，中航有限绝对不敢投反对票。”东航某高层当时这样认为，政府已经向中航集团施压。
然而2007年底，业内忽然传来两个消息：原国航董事长李家祥被任命为民航总局代理局长；同时，国资委方面就“东新恋”首次给出了公开表态：支持中央企业引入境外战略投资者，企业经营行为应由企业按市场化原则自主操作。
1月8日东航召开股东大会，这是一个几乎看不到基金经理的股东大会。
据会方统计数据，现场出席股东及股东代表总共76人，其中A股74人，而H 股到场仅有两人。这2位股东持有6.18亿股参与了投票，占H股总流通股的39.44%。其中一位出席股东，他代表了几位散户共60万H股股东投出了反对票。另一位出席股东代表则是来自香港中央结算（代理人）有限公司的代表，他代表了众多投资机构的意愿。6亿多港股的投票意向都集中在他的手中。据东航董秘办公室人士透露，去年12月7日到2008年1月7日，东航H股方面的持股股东分四个时间段通过香港中央结算（代理人）有限公司汇总股东投票。在1月7日晚上8点，香港中央结算（代理人）有限公司就已经汇总出东航H股的投票结果——超过三分之二的比例投出反对票。结果已然表明“股权交易”流产。由于东航发行的流通H股数量几乎是流通A股的4倍，超过2/3股东反对此项交易， 1
月8日股东大会上A股无论出现怎样的投票结果都不会挽回东航的败局。实事的确如此：A股95%反对、H股75%反对。“一边倒”的结果否决了“东新恋”。
根据Thomson Financial的数据，东方航空H股的机构投资者包括：巴克莱集团(Barclays PLC)旗下的Barclays Global Investors持股5.97%；景顺投资管理有限公司（Invesco Hong Kong Limited）持股5.01%；Citadel Investment Group（美国）持股5.02%；摩根大通(J.P. Morgan Chase & Co.)持股5.04%；瑞士银行(UBS AG)持股4.51%；中航有限持股12.07%。剩下的65.38%股份分散在香港的中小投资机构和散户手中。
香港一家持有东航股份的对冲基金经理曾致电给东航投资者关系部，希望与东航董事会成员直接交流，但得到的回复是将在香港路演时期安排一对一的交流会议。
该对冲基金经理表示，致电东航时要问的关键问题是新航入股东航的定价问题，“这也是绝大多数基金经理最关心的问题。东航给出的定价依据过于简单，3.8港元/股没有反映真实价值。据透露，东航方面给出的定价依据是，3.80港元/股较2007年4月22日至2007年5月21日期间的交易均价溢价了35.7%。但是在我们看来，其一，资本市场是非常健忘的，历史价格毫无说服力，新股价应该着眼的是未来发展的价格；其二，东航没有考虑到基本面的发展，客流运力、现金流状况、行业景气程度等还会有较大提高，3.80港元/股的定价偏低了。”
该对冲基金经理回忆，早在东航与新航签订战略性合作框架协议之后复牌当天，东航的股价就较5月停牌时上涨70%~80%，很快将3.8港币/股抛在了后面，“我们内部当时根据东航的基本面作出过分析，得出的价格高于3.8港币/股，所以我们当时就持有静观其变的态度。”这位对冲基金经理说。
12月12日东航正式启动全球路演，首站选在重兵云集的香港。据了解，在东航路演时发放的《致投资者报告》中第九页“政府的大力支持“一章提及“此战略合作已取得相关监管机构的原则同意。国资委2007年8月30日的批准函明确提出：原则同意东航股份引入战略投资者定向增发H股的方案……请公司认真落实国务院批示精神，按照有关法律法规的要求，精心组织，积极推进各项工作，确保东航股份引入战略投资者定向增发H股成功。”
然而，1月4日，国航向东航的基金经理们抛出了更具吸引力的蛋糕，为基金经理们清楚地列出了三条信息：第一条，政府并不支持东航的方案；第二条，如果新航不提高3.8港元/股收购价，国航就不投赞成票；第三条，一旦新航入股东航的方案被股东大会否决，中航有限将拿出新的不低于5港元/股的收购价。其实，“此前，国航成立了一个包括投资银行、公关公司等在内的专业游说团队，对基金经理展开游说。有时东航的人刚走，国航的人就来了。”上述对冲基金经理表示，国航当时的“公关”只是集中在质疑东航贱卖、询问机构意见等层面，并未明确给出竞购东航的方案，所以当时他们并未对国航“动心”。
1月6日，中航有限正式对媒体发布声明。文中表示：“我们拟建议由中航有限方面取代淡马锡及新航的角色，从而担任东航新的战略伙伴；原来按照新航方案将发行给东航集团、淡马锡及新航的东航2984850000 股H股将根据中航方案发行给东航集团和中航有限方面，但将按照更高的价格即每股H股不低于5.0港元的价格发行。”
国航给出的新方案也让持有东航股份的机构分化成不同阵营。阵营之一是“国航派”，它们大都是双重身份，不但是东航的股东，同时还是国航的流通股股东。比如国航第三季度财报显示，融通为国航第一大流通股股东，持有6418万
股。以融通和博时基金等“双面股东”为代表，它们也是在股东大会上对购并投反对票的“主力”，分别占有东航A股流通股的3.49%和0.88%。东航方面给出的数据显示，最终反对票1746万股，反对率94%。其中，投出反对票的基金主要为持有A股的融通和博时两大基金，分别持有1383万股和350万股，占所有反对票的99.3%。
分化的阵营之二是中立派，东航H股的机构投资者多属这个派系。对于这些机构投资者来说，相比东航多卖一两块钱，他们更看中在中国市场的长期投资。在国航与东航这两大央企的斗法之中，当局势尚未明朗时选择中立，是最明智的做法。这些中立派在东航的股东大会上多数选择了“弃权”。
阵营之三则是支持“东新恋”的东航派，包括持有东航股票的东航员工等，但数目已经寥寥。它们占有的A股流通股股票不超过110万股，在A股表决中赞成票只有6%。
“东新恋”就此被否决。
问题：运用管博弈论有关原理分析：国航搅局，“东新恋”失败的原因。
尹伯成《西方经济学简明教程》(第9版)题库-博弈论和信息经济学【圣才出品】
第7章博弈论和信息经济学 一、名词解释 1．代理人 答：代理人指一个为委托人完成某种行为的人。这里的“人”，可以是自然人或法人。在现实经济生活中，代理人的种类很多，如销售代理商、企业代理商、专利代理人、广告代理人、保险代理人、税务代理人等。在现代微观经济学中，企业的管理者可以被看成是所有者的代理人。随着分工和专业化的发展，交易和契约活动中的委托-代理关系成为现代经济中的重要问题。在公司制度中，由于所有权和控制权、经营权的分离，导致了所有者和管理者之间潜在的利益矛盾。特别是在一些大型股份公司里，如果股权极其分散，对管理者的控制和影响就更弱了。管理者是为了自己的利益最大化而工作，而不是为了股东利益最大化。而委托-代理问题的重要之处在于，由于代理人的某些信息或某些行动是不可观察的，或者虽然可观察但不可确证，委托人难以通过一个直接的强制性契约来实现自己的利益最大化，而只能通过一个间接的激励方案，使代理人在追求自我利益的最大化实现的同时，也使委托人的利益尽可能地得到实现。 2．委托-代理问题 答：委托-代理问题是指所有者（委托人）与经营者（代理人）的预期目标不一致，从而导致两者的行为准则、价值取向不和谐甚至相互冲突的问题。由于信息的不完全性，委托人往往不知道代理人要采取什么行动或者即使知道代理人采取某种行动，也不能观察和测度代理人从事这一行动时的努力程度，同时两者之间存在的利益分割关系，通常会使得代理人不完全按照委托人的意图行事。 解决委托-代理问题最有效的办法是实施一种最优合约，即委托人花费最低限度的成本
而使得代理人采取有效率的行动实现委托人目标的合约。 3．贝叶斯均衡 答：贝叶斯均衡是一种不完全信息静态博弈的均衡，由海萨尼于1967～1968年提出。贝叶斯均衡表示这样一种策略组合，给定自己的类型和其他参与人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用度达到了最大化，这时，没有人有积极性去选择其他策略。贝叶斯均衡是纳什均衡在不完全信息对策中的自然扩展。 4．囚徒困境 答：囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”，说明为什么在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。具体情况如下：两囚徒被指控是同案犯。他们被分关在不同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入狱5年；如果两人都不坦白，则各将被判入狱2年；如果一方坦白另一方不坦白，则坦白方入狱1年，另一方入狱10年。下面的支付矩阵列明了两囚徒选择的结果。 如果囚徒A不坦白，他就冒着被囚徒B利用的危险，因为不管囚徒A怎么选择，坦白总是囚徒B的最优方案。同样，坦白也总是囚徒A的最优方案。总之，从上面可以看出，对囚徒个人而言，选择坦白总比不坦白收益高，但从两人的支付总和来看，双方都不坦白的收益是最高的。因此，囚徒困境揭示了社会和经济生活中的一种普遍情况，即“个人理性”与“集体理性”之间的矛盾。它意味着个人理性并不是实现集体理性的充分条件。 二、简答题
博弈论作业汇总
第1次作业 1、考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2 博弈论复习题及答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 一、名词解释（每题7分，共28分） 1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。 3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。 5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题（每题10分，共40分） 1、博弈的基本要素有哪些基本特点是什么 答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈请求出其中的纳什均衡 答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么 答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。 4、什么是道德风险有什么办法可以解决道德风险问题 答：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。 三、计算题（16分） 1、求解下列博弈中的纳什均衡（包括混合策略纳什均衡）。 F 2 B 2 F 1 B 1 答：根据上方的矩阵图，我们可得出其博弈中存在两种策略的纳什均衡：分别是H 选择F1和N 选择F2，以及H 选择B1和N 选择B2 2、A 、B 两者博弈：A 首先行动，可以选择“左”或者“右”的行动；B 后行动，有“L ”和“R ”的行动，其收益如下：当A 选左，B 选L 时，A 的收益为2 ，B 的收益为3；当A 选左，B 选R 时，A 的收益为1 ，B 的收益为4；当A 选右，B 选L 时，A 的收益为3 ，B 的收益为1；当A 选右，B 选R 时，A 的收益为N H ECON-159: GAME THEORY Lecture 2 - Putting Yourselves into Other People's Shoes [September 10, 2007] Chapter 1.Recap of Previous Lecture: Prisoners' Dilemma and Payoffs [00:00:00] Professor Ben Polak: Okay, so last time we looked at and played this game. You had to choose grades, so you had to choose Alpha and Beta, and this table told us what outcome would arise. In particular, what grade you would get and what grade your pair would get. So, for example, if you had chosen Beta and your pair had chosen Alpha, then you would get a C and your pair would get an A. One of the first things we pointed out, is that this is not quite a game yet. It's missing something. This has outcomes in it, it's an outcome matrix, but it isn't a game, because for a game we need to know payoffs. Then we looked at some possible payoffs, and now it is a game. So this is a game, just to give you some more jargon, this is a normal-form game. And here we've assumed the payoffs are those that arise if players only care about their own grades, which I think was true for a lot of you. It wasn't true for the gentleman who's sitting there now, but it was true for a lot of people. We pointed out, that in this game, Alpha strictly dominates Beta. What do we mean by that? We mean that if these are your payoffs, no matter what your pair does, you attain a higher payoff from choosing Alpha, than you do from choosing Beta. Let's focus on a couple of lessons of the class before I come back to this. One lesson was, do not play a strictly dominated strategy. Everybody remember that lesson? Then much later on, when we looked at some more complicated payoffs and a more complicated game, we looked at a different lesson which was this: put yourself in others' shoes to try and figure out what they're going to do. So in fact, what we learned from that is, it doesn't just matter what your payoffs are -- that's obviously important -- it's also important what other people's payoffs are, because you want to try and figure out what they're going to do and then respond appropriately. So we're going to return to both of these lessons today. Both of these lessons will reoccur today. Now, a lot of today is going to be fairly abstract, so I just want to remind you that Game Theory has some real world relevance. Again, still in the interest of recapping, this particular game is called the Prisoners' Dilemma. It's written there, the Prisoners' Dilemma. Notice, it's Prisoners, plural. And we mentioned some examples last time. Let me just reiterate and mention some more examples which are actually written here, so they'll find their way into your notes. So, for example, if you have a joint project that you're working on, perhaps it's a homework assignment, or perhaps it's a video project like these guys, that can turn into a Prisoners' Dilemma. Why? Because each individual might have an incentive to shirk. Price competition -- two firms competing with one another in prices -- can have a Prisoners' Dilemma aspect about it. Why? Because no matter how the other firm, your competitor, prices you might have an incentive to undercut them. If both firms behave that way, prices will get driven down towards marginal cost and industry profits will suffer. In the first case, if everyone shirks you end up with a bad product. In the second case, if both firms undercut each other, you end up with low prices, that's actually good for consumers but bad for firms. Let me mention a third example. Suppose there's a common resource out there, maybe it's a fish stock or maybe it's the atmosphere. There's a Prisoners' Dilemma aspect to this too. You might have an incentive to over fish. Why? Because if the other countries with this fish stock--let's say the fish stock is the Atlantic--if the other countries are going to fish as normal, you may as well fish as normal too. And if the other countries aren't going to cut down on their fishing, then you want to catch the fish now, because there aren't going to be any there tomorrow. 博弈论作业 博弈论作业 一、 下面的得益矩阵表示博弈方之间的一个静态博弈。该博弈有没有纯策略纳什均衡？博弈的结果是什么？ 博弈方 2 L C R 博 弈 T 方 M 1 B 答：此博弈有两个纳什均衡：1、ML 得益（3，4） 2、TR 得益（4，2） 二、 求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡与得益。 博弈方 2 L R 博弈 T 方 B 1 答：（一）求混合策略均衡 1、博弈方1的概率P 则对博弈方2而言，有 1×P ＋2（1－P ）＝2×P ＋0（1－P ） 2－P ＝2P P ＝2／3 当P ﹤2／3，2－P ﹥2P ，则q ﹡＝1是最合适的策略,即选择L 。 当P ＝2／3，2－P ＝2P ，则q ﹡∈（0，1）是最适合反应。 当P ﹥2／3，2－P ﹤2P ，则q ﹡＝0是最适合策略，即选择R 。 2、给定博弈方2的概率q 则对博弈方1而言，有 2×q ＋0（1－q ）＝1×q ＋3（1－q ） 2q ＝3－2q q ＝3／4 当q ﹤3／4，2q ﹤3－2q ，则P ﹡＝0是最合适的策略,即选择B 。 当q ＝3／4，2q ＝3－2q ，则P ﹡∈（0，1）是最适合反应。 当q﹥3／4，2q﹥3－2q，则P﹡＝1是最适合策略，即选择T。 所以： 混合策略的均衡点为（2／3，3／4）。 （二）得益： ∪1＝2×P×q＋0×P×(1－q)＋1×(1－P)×q ＋3(1－P)(1－q) ＝2×2／3×3／4＋1×1／3×3／4＋3×1／3×1／4 ＝3／2 ∪2＝1×P×q＋2×P×(1－q)＋2×(1－P)×q ＋0(1－P)(1－q) ＝1×2／3×3／4＋2×2／3×1／4＋2×1／3×3／4 ＝4／3 三、设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示。试找出全部子博弈， 求子博弈完美纳什均衡策略组合和博弈的结果。 答：依据逆推归纳法得出：此博弈均衡为b，得益（5，3）； 路径为b, d, e, h。 四、两次重复下面的得益矩阵表示的静态博弈。设计一个处罚策略。 博弈方 2 L R S 博 弈 T 方 M 1 B 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（ ) 博弈中知道越多的一方越有利。( ×） 纳什均衡一定是上策均衡。(×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。 (√ ) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。 (×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×) 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如:在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√ ) 不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√ ) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√) 如果阶段博弈G={Ａ1, A2,…,An; u1, ｕ2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能(但不必)存在重复博弈Ｇ(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t 关于中国城市交通拥堵的博弈论分析 随着现代化发展和人民生活水平提高，城市马路上车流量越来越大，人们出行时感觉拥堵。公共交通优先发展是城市交通问题获得解决的有效举措，也是城市交通实现可持续发展的内在要求。目前我国很多城市相继出台和实施了多元化的优惠公交政策，鼓励公交优先发展。 博弈论是研究互动环境下具有竞争或对抗性质的博弈行为的理论和方法。博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在管理科学、国际政治、生态学等领域得到了广泛的应用。博弈论研究的问题是，给定信息结构下，决策主体的决策如何使自己的效用最大化，并可以在其他决策主体中取得均衡。一个基本博弈由博弈三要素构成，即决策主体，策略集及效用。其中，决策主体是指参与人或局中人；策略集，即信息结构，是决策主体可以选择策略及行动的范围；效用，即偏好或支付函数，是指可以被量化的决策主体的利益。 在城市交通中，车辆与车辆之间、车辆与行人之间以及行人与警察之间，每天不间断地发生着竞争、互动和选择。可以说，在城市交通过程中，无时无刻不存在着博弈。用博弈论来分析城市交通问题，可使我们对身边的交通现象有更深的感悟和理解。 在城市交通博弈过程中，所对应的基本要素可理解如下： 局中人:各种交通参与者,包括机动车、非机动车、行人。 策略：出行时，采用什么出行方式是其策略，步行、骑自行车、乘公交车、自驾车等；交通过程中，遵守或不遵守交通法规也是其策略。局中人在不同的博弈中会有不同的策略。 得失：不同的出行方式，会有不同的成本和收益，出行者一般只会考虑到自己在选择某种交通方式时将要付出的成本，而不会考虑到自己的出行会给其他人带来什么影响；交通过程中，遵守或不遵守交通法规也会有不同的得失。 最后得出博弈的结果——不同的博弈会有不同的结果。 我们可以试着以博弈论的视角分析拥堵问题： 囚徒困境模型分析。囚徒困境是指两个被捕的囚徒之间的一种博弈，解释了为什么合作对双方都有利时，保持合作也是困难的，具体内容如下。警方逮捕了甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够的证据证明二人有罪。于是警方分开囚禁两名嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证指证对方犯罪（即背叛对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。若二人都保持沉默（即双方合作），则二人同样判监1年。若二人都互相背叛，则二人分别判监8年 从上图的四种行动选择组合中，我们可以看出（沉默、沉默）是帕累托最优的，“背叛”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（背叛、背叛）是一个占优战略均衡。 囚徒困境模型属于博弈论中的非零和博弈，表明个人最佳选择并非团体最佳选择。城市交通拥堵问题的本质是“公共地悲剧”。在共享公有物的社会中，每个人，也就是所有人都追求各自的最大利益，这就是悲剧的所在。因为对公共资源的无限制和过度使用，必然会给所有人带来毁灭。在城市交通领域，由于私人小汽车无限制的发展，造成了整个城市，特别是 博弈论基础作业及答案Last revision on 21 December 2020 博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等； 以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略 以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路，让自己无路可退，让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时，只有决一死战，这样才可以取得胜利。否则，如果不破釜沉舟，那么遇到困难时，就很有可能退却，也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路，由于有退路，对方就不会殊死抵抗。否则，对方退无可退，只有坚决抵抗一条路，因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。 电大《经济学与生活》第2次平时作业答案 一、配伍题（将名词解释的标号填在名词前的括号里。每小题1分，共10分） （B）1．总效用 （C）2．边际效用 （A）3．收入效应 （D）4．替代效应 （H）5．二级价格歧视 （F）6．纳什均衡 （E）7．博弈论 （I）8．三级价格歧视 （G）9．边际效用递减规律 （J）10．巿场失灵 A．由于商品价格变动而引起的消费者实际收入的变动对需求数量产生的影响。 B．消费者在一定时间内消费一定数量商品或服务所带来的满足程度的总和。 C．在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用。 D．指商品价格的变动而引起的相对产品价格变化对商品需求数量产生的影响。 E．研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。 F．所有参与人最优策略组成的策略组合 G．一个人连续消费某种物品时，随着所消费的该物品的数量增加，其总效用虽然相应增加，但物品的边际效用有递减的趋势。 H．即垄断厂商了解消费者的需求曲线，把这种需求曲线分为不同段，根据不同购买量，确定不同价格，垄断者获得一部分而不是全部买主的消费剩余。 I．垄断厂商对不同市场的不同消费者实行不同的价格，在实行高价格的市场上获得超额利润。 J．指巿场无法有效率地分配商品和劳务的情况。 1．消费者从物品与劳务的消费中得到的满足程度称为（B）。 A．欲望B．效用 C．边际效用 D．偏好2．某人愿意用20元买第一件衬衫，愿意用35元买头二件衬衫。第二件衬衫的边际效用是（C）。 A．55 B．35 C．15 D．27．5 3．同一条无差异曲线上的不同点表示（B）。 A．效用水平相同，所消费的两种商品组合比例也相同 B．效用水平相同，所消费的两种商品组合比例不同 C．效用水平不同，所消费的两种商品组合比例也不同 D．效用水平不同，所消费的两种商品组合比例也相同 4．在消费者收入与商品价格既定条件下，消费者所能购买到的两种商品数量的最大组合的线叫做（B）。 A．无差异曲线B．消费者预算约束线 C．等产量线 D．企业预算线 5．消费者剩余是消费者的（B）。 A．实际所得B．主观感觉 博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等； 以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略 以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路，让自己无路可退，让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时，只有决一死战，这样才可以取得胜利。否则，如果不破釜沉舟，那么遇到困难时，就很有可能退却，也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路，由于有退路，对方就不会殊死抵抗。否则，对方退无可退，只有坚决抵抗一条路，因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。 第2次作业 1.在三寡头的市场中，市场的逆需求函数为三家产量之和Q Q a p ,-=，每家企业的不变边际成本为c ，固定成本为0。如果企业1首先选择产量，企业2和企业3观察到企业1的产量后同时选择产量，则均衡时的市场价格。 给定企业1的产量q1，企业2和企业3的最优化问题分别为 ()23210m ax 2q c q q q a q ----≥， ()33210m ax 3q c q q q a q ----≥从而得到企业2和企 业3的最优反应函数为q 2=231q q c a ---,q 3=2 21q q c a ---,联立得纳什均衡为：q N 2=31q c a --,q N 3=3 1q c a --.给定企业2和企业3的最优反应，企业1的最优化问题为：()13210m ax 1q c q q q a N N q ----≥，由此得企业1的最优产量为 2 c a -，q 2=q 3=6 c a - 2、两个寡头企业进行价格竞争博弈，企业1的利润函数是q c aq p ++--=21)（π，企业2的利润函数是p b q +--=22)（π，其中p 是企业1的价格，q 是企业2的价格。 求： （1）两个企业同时决策的纯策略纳什均衡； （2）企业1先决策的子博弈完美纳什均衡； （3）企业2先决策的子博弈完美纳什均衡； （4）是否存在参数c b a ,,的特定值或范围，使两个企业都希望自己先决策？博弈论复习题及答案
耶鲁大学公开课 博弈论 原文讲稿仔细整理注释 第2讲
博弈论作业
博弈论复习题及标准答案
博弈论作业
博弈论基础作业及答案
电大 《经济学与生活》第2次平时作业答案
博弈论基础作业及答案
博弈论第2次作业