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百分数单元备课

怀仁镇中心小学导学案

年级六学科数学章（组）第二章主备人肖洁学习内容百分数（二）

教材分析

百分数这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活当中，数学就在我们的身边。

学情分析

百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

学习目标 1、解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。

2、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识。

3、感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。

学习重难点重点：会解决有关打折、成数、税率及利率方面的问题难点：利息的计算

课时安排折扣……………………1课时

成数……………………1课时

税率……………………1课时

利率……………………1课时

学会购物………………1课时

生活与百分数…………………1课时

学习准备课件、图片等

六年级数学下册第四单元《比例》集体备课

六年级数学（下）第四单元集体备课教学设计主备老师：徐小春参与成员：王力夏任华罗芳集体备课个性化批注单元分析【教学目标】 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例. 【知识结构】【课时安排】建议共分13课时： 1.比例的意义和基本性质………………………………………………3课时 2.正比例和反比例………………………………………………………3课时 3.比例的应用……………………………………………………………6课时整理和复习………………………………………………………………1课时

人教版（六）年级下册数学第（四）单元集体备课教案主备老师：徐小春参与研讨老师：王力、罗芳、夏任华课题比例的意义（教材第40页）第1课时教学目标知识与技能： 1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。 2.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。过程与方法：1．经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系. 2．通过学生自主观察，理解比例的意义，提高学生学习数学的积极性。情感、态度和价值观：培养学生的分析概括能力，进一步培养学生主动探索精神与合作意识，提高学生的学习兴趣。由所学过的“比” 的知识，如何求一个比的比值复习着手，为后面的新课做好铺垫. 教学重点认识比例，理解比例的意义教学难点认识比例，理解比例的意义课前准备PPT 教学过复习导入 1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。 2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？

新版青岛版六年级下册数学第一单元《欢乐农家游—百分数二》单元备课(2018最新编辑版)

第一单元单元备课欢乐农家游——百分数（二）【单元内容总体分析】：数学本身就是从生活中来又回到生活中去。课的起始就会激发起学生浓厚的学习的兴趣。本单元精选了学生比较熟悉的农家游的情况，如王伯伯家黄金周接待游客情况、采摘节采摘情况、黄金周期间收入等，设计了“自驾游、团体游”、“到苹果园、梨园、石榴园采摘”、“依法纳税、买门票打折”等一系列现实情境，这样一方面能激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。另一方面，增强了数学与现实的联系，有利于开阔学生的视野，不仅让学生在数学学习的过程中了解了一些自然科学和社会科学知识，还充分地体现了学科整合的理念。教材地位本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。【单元教学目标】： 1．结合现实情境，掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”“求一个数的百分之几是多少的应用题。”的应用题的分析方法。 2.理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会解决有关的简单实际问题。 3.在具体情景中，能借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。 4.在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。【教学重点难点】：求比一个数多（少）百分之几的数是多少；已知比一个数多（少）百分之几，求这个数是多少。【突破重点难点措施】： 1.引导学生在解决具体问题的过程中，理解百分数的应用。 2.借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。 3.尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的

人教版小学六年级下册数学《比例》单元教材分析

人教版小学六年级下册数学《比例》单元教材分析（一）教学目标 1．使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。 2．使学生理解比例的基本性质，能准确地解比例。 3．使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。 4．使学生理解正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。 5．使学生理解比例尺的意义，掌握相对应的数量关系，能准确地求图上距离、实际距离和比例尺。 6．使学生理解放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。 7．使学生能使用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提升问题解决水平。 8．使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合使用多种知识，灵活解决实际问题，促动对知识间关系的理解，提升数学素养。 9．让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。（二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和

更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。具体编排结构如下页。比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的很多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）实行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题使用代数方法实行分析与解答，要求学生具备综合使用各方面知识的水平，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。本单元内容的教学，对学生的发展具有以下几方面的作用。（1）有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步牢固掌握基础知识和基本技能。从知识层面讲，比例的知识与除法、分数、等式与方程等密切相关，有着内在的联系。通过比例知识的学习能够极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促动认知结构的完善。（2）有利于丰富学生的问题解决策略与方法，提升问题解决水平。四年级以前，学生主要使用算术思维解决问题，其思维过程基本上是这样的：想要解决题目中的问题，需要确定利用哪些信息，根据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。而本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思

六年级数学上册第六单元百分数教案苏教版

第六单元百分数 1.让学生理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的含义。 2.让学生学会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数与分数、小数之间的关系,会进行互化。 4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 5.应用概念,联系经验,探索“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”和“求一个数的百分之几是多少”的计算方法。 6.解答“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。 7.列方程解答复杂的百分数问题或分数问题。 1.结合具体的情境,使学生理解百分数的意义。通过例1,教师引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。例1可以分三个层次教学:第一层,结合学校篮球队组织投篮练习的情境,给出三个分数,并提出问题“谁投中的比率高一些”。第二层,引导学生通过独立思考比较三个队员投中比率的大小,同时指出“为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示”。第三层,通过交流三个比率的含义,引导学生概括百分数的意义。 2.引导学生在解决问题的过程中,探索百分数与小数、分数互化的方法。在学生理解了百分数的意义的基础上,引导学生在现实的情境中,自主探索百分数与分数、小数互化的方法。教材安排了两个例题,先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化。 3.使学生学会应用百分数的意义解决简单的实际问题。例4教学百分数的一般应用,即“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题;例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题,如出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,但后者往往应用于一些特定的场合,且被赋予了特定的含义,具有一定的特殊性。教材还在练习中,通过求收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率和近视率等日常生活和生产中经常接触的百分率问题,帮助学生深入理解百分率的含义,体会百分率应用的广泛性。 4.以百分数的现实意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索求一个数比另一个数多(或少)百分之几的计算方法。画直观线段图。例6画出了表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图,还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段,帮助学生来理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”,实际多造林的面积与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的面积占原计划的百分之几,需要分两步解答。思路与解法多样。例6用两种方法求得实际造林比原计划多25%,“萝卜”的思路是:实际比原计划多造林4公顷占原计划造林面积的25%,他先算出了实际比原计划多造林的面积;“西红柿”的思路是:实际造林面积是原计划的125%,比原计划多25%,他先算出了实际造林相当于原计划的百分之几。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的。在交流时,教师应鼓励思路与方法多样化,允许学生选择不同的解法。类推并比较。问题“原计划造林面积比实际少百分之几”与问题“实际造林面积比原计划多百分之几”貌似相同,但实质不同。所谓貌似相同,是因为两个问题都是考查实际造林面积和原计划造林面积的关系,学生往往会由实际比原计划多25%推出原计划比实际少25%这个错误结论。其实,这两个问题有质的区别,它们的数量关系不同,作为单位“1”的量不同,列出的算式不同,两个问题的结果当然就不同,实际比原计划多25%,原计划比实际少20%。比较两题的结果,分析结果不同的原因。设计题目,加强对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程,每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几,各个百分率都有特定的具体含义。 5.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。创造迁移的氛围,让学生主动解决纳税问题。例7求60万元的5%是多少万元。从5%的概

六年级数学第六单元《百分数》单元备课

第六单元《百分数》单元备课一、教材分析：百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间。二、教学目标知识目标： 1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。 2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。 3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。 4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。过程目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。情感目标: 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。三、教学重点： 1.理解百分数的意义。 2.使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化。 3.使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。四、教学难点：理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。五、教学建议 1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如，百分数意义的教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。

2015新版人教版六年级下册数学第二单元百分数(二)单元集体备课和教案

第二单元百分数（二）单元备课一、教材分析本单元的主要内容包括折扣、成数、税率、利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义，并能应用百分数解决简单问题的基础上，进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活，充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数字知识的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们的身边。让学生真切体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生的学习欲望。这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数，”促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。二、三维目标 1、知识与技能：解决打折等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。 2、过程与方法：在解决百分数实际问题的过程中，能进行有条理思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。 3、情感态度与价值观：感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有奇心，激发学生学好数学的信心。树立依法纳税和科学理财的意识。三、教学重点：解决打折等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。四、教学难点：感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有奇心，激发学生学好数学的信心。五、教学措施：本单元主要是使学生在已有知识的基础上进行类推。首先使学生理解折扣、成数、税率、利率和利息等概念，知道它们在实际生活中简单应用，会进行这方面的简单计算，再引导学生如何转换题意，分析各数量关系，从而顺利解答出各类百分数应用题。六、课时安排：6课时折扣-------------------------------1 成数-------------------------------1 税率-------------------------------1 利率-------------------------------1 购物-------------------------------1 生活与百分数-----------------------1

人教版六年级数学下册比例单元备课

第三单元：比例【教学内容】本单元的内容：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用，图形的放大与缩小，用比例解决问题等。【教材分析】本单元是在学生学了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在日常生活中有着广泛的应用，还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。还可以加深学生对数量之间关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。因此，学好比例这部分内容是很重要的。应用比例的知识可以解决一些实际问题。通过这样的教学既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。【教学目标】 1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关实际问题。 3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形放大与缩小。 5、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。 6、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立的习惯。【教学重、难点】理解比例的意义和正、反比例的意义，正确判断正、反比例，认真分析两个量的变化情况。

【教学措施】 1、教学时重视基本概念的教学，如在教比例的意义时，要以大量的便于学生理解的事例，从感性开始，使学生逐步理解“表示两个比相等的式子叫比例”的含义。 2、教学时注意通过实际例子，提高学生综合运用知识的能力。 3、为学生提供探究空间、培养学生善于思考、交流的良好学习方式。 4、情感、态度、价值观的培养渗透了数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。【课时安排】本单元教学计划用时14课时

六年级上册数学第六单元百分数单元备课

小学数学六年级第五单元备课（一）单元名称：百分数（二）单元目标 1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。（三）单元内容百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。（四）单元重难点教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用教学难点

北师大版六年级下册第二单元比例教案

北师大版六年级下册第二单元教案第二单元比例单元目标： 1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。 2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。 3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。 4.运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。单元重点： 1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。 2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。单元难点： 1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。 2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。 3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。学情分析：本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分

(完整word版)百分数(二)单元教材分析

《百分数（二）》单元教学分析（一）教学目标 1．使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。 2．使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。 3．使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。（二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用本单元内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提升灵活应用数学知识的能力。通过本单元的学习，使学生在解决有关折扣、成数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。所以，通过本单元的学习，学生利用迁移、比较、推理，进一步巩固涉及到分数的相关数量关系。由于本单元后面的“综合与实践”活动——“生活与百分数”与本单元内容紧密相连。因此，也在本单元中加以说明。本单元教材的具体内容安排如下表。 2．教材编排特点（1）从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数的广泛应用。

本单元的选材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观、有趣、充满时代气息。例题编排中，注重从生活现象中提取有关百分数的数学问题，重点突出解决有关折扣、成数、税率和利率等实际问题的学习。例如，折扣问题的教学中，教材一开始就出现百货商场打折的信息，通过对话说明八五折就是原价的 85%，从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。（2）教材编排凸显层次性。教材依次按照折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（或少）百分之几等数量关系，但折扣问题与学生生活实际的联系更加紧密，学生比较容易理解，而成数是表示农业收成方面的术语，离学生的生活稍远一点。接着在引入税率的过程中，先介绍纳税的意义、税收的用途及类，再介绍应纳税额和税率的含义，生活情境开始趋于复杂化。最后在介绍利率的时候，由增加了时间变量，使得计算利息时，复杂程度更大。由于有时间、利息和本金三个变量，比面的知识内容更能体现应用的综合性。（3）举例说明相关概念，并注意与已学的百分数知识进行联系与沟通。本单元对折扣、成数、税率和利率等内容，都是先呈现概念，并举例说明，使学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比。通过百分数在生活中的这些特殊应用，进一步巩固有关百分数的数量关系，提升应用百分数解决实际问题的能力。（三）教学建议 1．加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。本单元在加强数学与现实生活的联系、培养学生应用数学的意识等方面做了不少的努力。教学时，要充分利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如在教学折扣、成数、税率和利率之前，可以让学生利用课外时间了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息。一方面，可以提高学生的学习兴趣，激发学生自主探究的欲望；另一方面，可以大大丰富学习的素材，有利于学生进一步巩固用百分数解决实际问题的方法，深入理解百分数在生活中的应用价值。 2．开放教学过程，培养学生综合应用数学的能力。学生各方面能力的全面发展是我们教学的首要任务。如果只把学生的数学学习局限于课堂，会严重阻碍学生综合能力的提高。本单元教学内容与生活息息相关，教学中，可以尝试开放教学过程。例如，课前可以让学生分组，进行有关折扣、成数、税率和利率知识的调查，通过对相关信息的搜集，培养学生搜集信息的意识和实际调查的能力，同时又能培养学生的合作精神和能力；课堂教学中，让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报、交流，总

比例单元教学设计

第四单元比例一、教材分析本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。二、教学目标： 1.知识与技能: （1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。 2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生

自主获取知识，全面参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。 3.情感态度与价值观：使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。三、教学重点：理解比例的意义和基本性质。四、教学难点：判断成正、反比例的量。五、教学措施： 1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。 2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。 3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。 4.注重知识的沟通与数理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。 5.提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。

第三单元《比例》教材分析

第三单元《比例》教材分析本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。全单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。例1~例3以及练习九，主要教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。例4、例5以及练习十，主要教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。例6、例7以及练习十一，教学比例尺的知识和实际应用。另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先

是“长方形的每条边放大到原来的2倍”，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是“放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1”，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是“把原来的长方形按2∶1的比放大”，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述“按2∶1的比放大”。在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。例2在方格纸上画图形。“利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小”是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、

第三单元比例单元备课

第三单元比例单元备课一、教学内容本单元的内容：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用，图形的放大与缩小，用比例解决问题等。二、教材分析本单元是在学生学了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在日常生活中有着广泛的应用，还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。还可以加深学生对数量之间关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。因此，学好比例这部分内容是很重要的。应用比例的知识可以解决一些实际问题。通过这样的教学既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。三、教学目标 1．使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关实际问题。 3．使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 4．能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形放大与缩小。 5．经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。 6．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立的习惯。四、教学重、难点理解比例的意义和正、反比例的意义，正确判断正、反比例，认真分析两个量的变化情况。五、教学措施 1．教学时重视基本概念的教学，如在教比例的意义时，要以大量的便于学生理解的事例，从感性开始，使学生逐步理解“表示两个比相等的式子叫比例”的含义。 2．教学时注意通过实际例子，提高学生综合运用知识的能力。 3．为学生提供探究空间、培养学生善于思考、交流的良好学习方式。 4．情感、态度、价值观的培养渗透了数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

百分数单元教学设计

526《百分数》单元教学设计（讨论稿）本单元知识框架二、本单元学习内容的前后联系三、与本单元相关知识学生的学习情况分析

百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行的，为加强学生对百分数意义的理解和应用，教学时多联系生产、生活中应用百分数的例子，提高学生学习这部分知识的兴趣；要使学生切实理解百分数的意义，明确百分数与分数的联系与区别；还要使学生掌握百分数与小数、分数互化的方法，并明白为什么可以这样做的道理；百分数应用题，无论是在题型，解题思路还是解题方法上都与分数应用题基本相同，所以在教学时，引导学生联系旧知识，在此基础上类推出百分数应用题的解题思路、方法。四、本单元教学目标 1. 经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性。 2. 理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。 3. 在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化。 4.会解决有关百分数的简单实际问题（包括利用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。五、本单元教学重点、难点教学重点：理解百分数的意义；探究归纳小数、分数化成百分数的方法；理解并掌握把百分数化成小数、分数的方法；会用方程解决有关百分数的实际问题。教学难点：理解百分数的意义；理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法；沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答；会用方程解决有关百分数的实际问题。六、本单元评价要点 1. 理解百分数的意义； 2. 能正确用百分数表示生活中的事物； 3. 能正确读写百分数； 4．能正确进行小数、分数和百分数的互化； 5．百分数的应用； 6．能利用方程解决简单的百分数问题。七、各小节教学目标及课时安排

审定新人教版小学六年级下册第四单元《比例》教学设计

课题比例的意义课型新授课备课人XXX 执教时间教学目标知识目标理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使自主获取知识,全面参与教学活动。重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点正确的判断两个比能否组成比例。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比) 教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从四面国旗中找出哪些比例? (写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)

新人教版六年级上册数学第六单元百分数教材分析

第六单元百分数一、教学内容 1．百分数的意义 2．百分数与分数、小数的互化 3．百分数的一般性应用二、教学目标 1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。 2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。 3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。 4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了前文提到的把“百分数”内容分成两段，分别安排在六年级上册和下册以外，本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。因为在求一个数是另一个数的百分

之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能继续计算。这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。（二）具体编排 1.百分数的意义。教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。由于百分数是一种比，因此也可以从比的角度解释相关概念。