去括号与添括号(测试题)

去括号与添括号（测试题）

课堂学习检测

一、填空题

1．去括号法则是以乘法的______为基础的即

括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________；

括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________．

2．去括号：

(1)a ＋(b ＋c －d )＝______，a －(b ＋c －d )＝______；

(2)a ＋5(b ＋2c －3d )＝______，a －m (b ＋2c －3d )＝______；

3．添括号：

(1)－3p ＋3q －1＝＋(_________)＝3q －(_________)；

(2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕．

4．去括号且合并含相同字母的项：

(1)3＋(2x －y )－(y －x )＝_________；(2)2x －5a －(7x －2a )＝_________；

(3)a －2(a ＋b )＋3(a －4b )＝_________；(4)x ＋2(3－x )－3(4x －1)＝_________；

(5)2x －(5a －7x －2a )＝_________；(6)2(x －3)－(－x ＋4)＝_________．

二、选择题

5．下列式子中去括号错误的是( )．

(A)5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5z

(B)2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2d

(C)3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6

(D)－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2

6.－[－3＋5(x －2y )＋2x ］化简的结果是( )．

(A)3－7x ＋10y (B)－3－3x －2y

(C)－2＋x －2y (D)－3－5x ＋10y －2x

三、计算

7．(1)－2(a 2－3a )＋(5a 2－2a )

(2)2x －(x ＋3y )－(－x －y )－(x －y )

(3)

43321x x ---

综合、运用、诊断

一、选择题

8．(1)当x ＝5时，(x 2－x )－(x 2－2x ＋1)＝( )．

(A)－14 (B)4 (C)－4

(D)1

(2)下列各式中错误的个数共有( )．

①(－a －b ＋c )[a －(b ＋c )]＝[－a －(b ＋c )](a －b ＋c )

②[a －(b －c )](－a －b ＋c )＝(a －b －c )[－a －(b －c )]

③(－a －b ＋c )[a －(b ＋c )]＝[－a －(b －c )](a －b －c )

④(a ＋b ＋c )［－a ＋(b －c )]＝[a ＋(b ＋c )](－a －b ＋c )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、填空题

9．(1)(x ＋y )2－10x －10y ＋25＝(x ＋y )2－10(______)＋25．

(2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c －d )＝[(a －d )＋(______)][(a －d )－(______)]．

(3)已知b ＜a ＜0，且｜a ｜＞c ＞0，则代数式｜a ｜－｜a ＋b ｜＋｜c －b ｜＋｜a ＋c ｜化简的结果是____________．

(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号：

①x ＋(1－x 2＋x 3)＝_____________；

②(x －y )－(－y ＋x －1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变) ③3x －［5x －(2x －1)]＝_________．

三、解答题

10．已知a 3＋b 3＝27，a 2b －ab 2＝－6，求代数式(b 3－a 3)＋(a 2b －3ab 2)－2(b 3－ab 2)的值．

11．当2

11-=a 时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a )＋9a 2]－3a ｝的值．

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

去括号和添括号的法则G

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

数学教案 去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．

一对一八年级去括号与添括号法则

一对一个性化教案 学生姓名：教案编号：10

日期：年月日教研组长签字: 教导主任签字:

金榜教育一对一个性化学案 学生姓名：学案编号：10 -、课程链接 完全平方公式：(a+ b) 2= , (a—b) 1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ ( (2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ ( (3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )- (4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ () (5) (3x + Z y) 2=( ) 2+ 2 ()( ) 2 2 2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ ( 4、(1) A-lb) 2 3 (2 ) (-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1) 2 ) 2 +

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 如：3a b 3a b，3a b 3a b。 注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号， 如3 a b 3a 3b 3a 3b。 （2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。其原则是变则全变，不变则全不变。 （3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例1、（1）下列去括号正确的是（） A. a bed a b e d B. a b e d a b e d C. a bed a b e d D. a b e d a b e d （2）下列运算正 确 i的 是 （） A. 3 x 1 3x 1 B. 3 x 1 3x 1 C. 3 x 1 3x 3 D. 3 x 1 3x 3 知识点二添括号法则 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 负号，括到括号里的各项都___________________ 。 例2.在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-() (3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( ) （乘法公式与添括号）例3、计算 (1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2 三、课堂讲练 练习一 ________________ ；如果括号前面是

七年级数学上册难点突破12整式的加减_去括号与添括号试题含解析新版北师大版

专题12 整式的加减-去括号与添括号 【专题说明】 1．掌握去括号与添括号法则,充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的化简及求值． 【知识点总结】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时,可以看作－1与括号内的各项相乘． （2）去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“－”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号； 添括号后,括号前面是“－”号,括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“－”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号, ()a b c a b c -+--添括号 去括号 三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来．

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号， ()a b c a b c -+-- 添括号去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )． 【答案与解析】(1)d -2(3a -2b+3c )＝d -(6a -4b+6c )＝d -6a+4b -6c ； (2)-(-xy -1)+(-x+y )＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).

初一数学 去括号与添括号法则

初一数学 去括号与添括号法则 （一）课堂学习检测 一、填空题 （1）a-（b-a ）=_______，a+1-（-b-c ）=_______。 （2）-（2x-y ）+（y-x ）=_______，3x-2（2+x ）=_______。 （3）化简2x-（5a-7x-2a ）=_______，2（x-3）-（-x+4）=_______。 （4）-3p+3q-1=+（_______）=3q-（_______）。 （5）（a-b+c-d ）（a+b-c+d ）=[a-（_______）][a+（_______）] 二、选择题 （1）a-（5a-3b ）+3（2a-b ）=（）。 （A ）2a-5b （B ）2b （C ）-6b （D ）0 （2）下列各式正确的是（） （A ）c b a a c b a a ---=++-3)(22 2 （B ）a-b-c-d=a-（b+c-d ） （C ）a+b-（c-d ）=a+b+b+c （D ）3a-5b+（2c-1）=3a-5b+2c-1 （3）9a-{3a-[4a-（7a-3）]}=（）。 （A ）7a+3 （B ）9a-3 （C ）3a-3 （D ）3a+3 （4）下列各式中错误的是（）。 （A ）a-b=b-a （B ）22)()(a b b a -=- （C ）|a-b|=|b-a| （D ）a-b=-b+a （5）下列式子中去括号错误的是（）。 （A ）5x-（x-2y+5z ）=5x-x+2y-5z （B ）d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+ （C ）633)6(3322--=+-x x x x （D ）22222)()2(y x y x y x y x -++-=+---- （6）下列添括号中，错误的是（）。 （A ）)()()(2222b a b a a b b a -+-=--- （B ）（a+b+c ）（a-b-c ）=[a+（b+c ）][a-（b+c ）] （C ）a-b+c-d=（a-d ）-（c-d ） （D ）a-b=-（b-a ）

去括号和添括号的法则

去括号和添括号的法则文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

一. 在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

二. 在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333 注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例5 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432 练习 29×125×8 5600÷25÷4 250÷8×4

七年级数学：去括号与添括号(教案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

去括号与添括号(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学设计方案（第一课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号． （二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点

去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境

整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)知识点讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用； 2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值． 【要点梳理】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号的关系如下： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号， ()a b c a b c -+--添括号 去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．（2015?泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ） A ． 0 B ． 2m C ． ﹣2n D ． 2m ﹣2n 【答案】C 【解析】 解：原式=m ﹣n ﹣m ﹣n=﹣2n ．故选C ． 【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣． 类型二、添括号 2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：

去括号与添括号

§3．4整式的加减 去括号与添括号（二） 【导学目标】 1、掌握添括号法则； 2、会运用添括号法则进行多项式变项 3、通过本节课的学习，培养“类比”、“联想”的数学思想方法，理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 【重点与难点】 重点：添括号法则；法则的应用 难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号 【预习感知】 1、找出添括号法则： 2、试一试： （1）(3x2-2x)-5(2x-1)=(5-2x)-( ) （2）在a+b+c-d=(a-d)-( )中的括号内应填的代数式为 ( ) A.b+c B.b-c C.-b-c D.-b+c 【教学过程】 一、[复习巩固] 1 去括号法则的内容是什么？ 2 去括号： (1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)； (5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d) 二、[学习新知识] （一）问题： 计算：(1)102+199-99； (2)5040-297-1503 解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503)

=102+100 =5040-1800 =202； =3240 或102+199-99 或5040-297-1503 =301-99 =4743-1503 =202 =3240 上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里? 你能仿照上面方法，完成下列问题吗？ a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( ) （二）有关概念： 添括号法则： 添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号； （三）注意事项： 1、添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验 2、添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号号，全变号 [例7]：用简便方法计算： (1)214a+47a +53a ；（2）214a-39a -61a 三、[巩固练习] A组： 1、按要求，将多项式3a-2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括__________________________； (2)把它放在前面带有“-”号________________________________： 2、在下列( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( ) (4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( ) B组： 1、按要求将2x2+3x-6 (1)写成一个单项式与一个二项式的和 (2)写成一个单项式与一个二项式的差 2、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：

去括号和添括号的法则

一.　在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.　在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后， 原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124

去括号、添括号(教学设计及反思)

去括号、添括号（教学设计及反思） （公开课时间：2006年10月24日） 合肥市第四十八中学史承灼 教材简析 教材是沪科版七年级上学期第二章2.3整式加减第二课时“去括号、添括号”。“去括号与添括号”是整式加减运算中必不可少的重要步骤，究其实质是运算律的运用。因此在去括号和添括号法则的探究过程中，应注意要始终引导学生运用运算律进行推导。 教学目标 1、理解和掌握去括号和添括号法则，并能初步运用法则进行计算。 2、培养学生的观察、推理、归纳的思维能力和发现、分析、解决问题的能力。 教学重难点 1、重点：去括号、添括号法则； 2、难点：括号前面是负号时，去括号和添括号法则的运用。 教学过程 一、复习回顾，置疑激趣 1、什么是同类项？同类项如何合并？ 2、在甲、乙两面墙面上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸，算出： （1）两面墙上油漆面积一共有多大? （2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 学生先独立思考，然后再交流： (1)两面墙上油漆面积一共有： 2ab—πr2＋ab—πr2＝3ab—2πr2 (2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大： (2ab—πr2)—(ab—πr2) 如何计算(2ab—πr2)—(ab—πr2)呢？要计算这个式子，就要先去括号。怎样去掉上式中的括号呢？ 教师板书课题——去括号、添括号 二、研究过程，探索规律 上式中：

)2()1()2(22r ab r ab ?-?+=?-ππ 222) ()1(2)1(r ab r ab ?-=??+-?+=ππ分配律 )()1(22r ab r ab ?-?-=?--ππ）（ 22)()1()1(r ab r ab ?+-=??--?-=ππ分配律 因此，我们有： )(2)()2(2222去括号r ab r ab r ab r ab ?+-?-=?--?-ππππ ＝222r r ab ab ?+?--ππ（交换律） ＝)()2(22r r ab ab ?+?-+-ππ （结合律） ＝ab )12(- （分配律） ＝ab 。 （要注意培养学生在推理过程中，要步步有据） 由上面的计算过程可以看出，所谓去括号其实就是运用乘法分配律，也就是说，去括号的根据就是乘法分配律。 请模仿上面的方法，把下面式子中的括号去掉： )(c b a -++ c b a c b a -+=-+?=) (1 )(c b a -+- c b a c b a +--=-+?-=) ()1( 教师引导学生观察上述各式的变化规律，在学生交流讨论的基础上，师生共同归纳概括出去括号法则： （1） 括号前面是“＋”号，把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的 各项不变符号； （2） 括号前面是“－”号，把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的 各项要改变符号； 我们将上面的两个式子反过来看，可以得到下面两个等式： )(c b a c b a -++=-+ ， )(c b a c b a -+-=+--。 （1） 请你用运算律解释这两个式子；

去括号与添括号法则

学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b 与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，考虑应用符号法则，(减正等于加负、减负等于加正)，再用省略加号的写法，也就完成了“括号前如果是负号，把括号和它前面的‘-’号去掉，要改变括号内各项的符号”的去括号过程．

整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（提高） 撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号， ()a b c a b c -+--添括号 去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．a b c --+的相反数是（ ）． A ．a b c ++ B ．a b c -+ C ．a b c +- D ．c a b +- 【答案】C 【解析】求a b c --+的相反数实质是求()a b c ---+，去括号，得()a b c a b c ---+=+-． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 类型二、添括号