广东省珠海市2016届高三9月摸底考试数学理试题

珠海市2015-2016学年度第一学期高三摸底考试

理科数学

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ＤＤＣＣＢ ＤＡＢＢＡ ＣＣ

1． 已知集合2{|log 3}M x x =<,{|21,}N x x n n N ==+∈,则M N ?=（ ）Ｄ A. (0,8) B. {3,5,7} C. {0,1,3,5,7} D. {1,3,5,7} 2． 已知复数11z i =+，232z i =-，则复数

2

1

z z 在复平面内对应的点位于（ ）Ｄ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3． 若x ,y 满足不等式组240300x y x y y +-≥??

+-≤??≥?

，则32x y +的最大值是（ ）Ｃ

A. 6

B. 7

C. 9

D. 10 4

=

=，则与的夹角为（ ）Ｃ A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 120o

5． 当2

x π

π-

≤≤时,

函数()sin f x x x =的（ ）Ｂ

A ．最大值是1

，最小值是．最大值是2

，最小值是C ．最大值是1，最小值是1- D ．最大值是2，最小值是1- 6． 函数2

cos y x =的单调增区间是（ ）Ｄ

A. (2,2),k k k Z πππ-∈

B. (2,2),2

k k k Z π

ππ-∈

C. (,),k k k Z πππ-∈

D. (,),2

k k k Z π

ππ-

∈

7．已知函数2

()(1)x f x e x ax =++在点(0,(0))f 的切线与直线260x y -+=垂直,则a =

（ ）Ａ

A ．3-

B ．2-

C ．2

D ．3

8． 已知cos()(0,[0,2))y x ω?ω?π=+>∈的部分图象如图所示，则?=（ ）Ｂ

A.

32π B. 74π C. 4

π D. 0

9．执行如右下图的程序框图，若输入2015n =，则输出T 的值为（ ）Ｂ

A ．1

2

- B ．23 C ．3 D ．34

10．正三棱柱被一个平面截去一部分后与半圆柱组成一个几何体，该几何体的三视图如左上图所示，则该几何体的表面积为（ ）Ａ

A

．3π B

．3π C

．2π D

．2π11．若0a >，且1a ≠，设函数2,

1()2,1

x

a x f x x x x ?

(,3]-∞，则a 的取值范围是（ ）Ｃ

A. (1,)+∞

B. (1,3)

C. (0,1)

D. [3,)+∞

12．若偶函数()f x 的图像关于1x =对称，且当[0,1]x ∈时，()f x x =，则函数()y f x =的图象与函数lg y x =的图象的交点个数为（ ）Ｃ

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

（第10题图）

俯视图

左视图

正视图

2

2

22

2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知数列{}n b 的前n 项和为n S ,且231n n S b =-,则n b = ．1

3

n -

14．由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,则该五位数是奇数的概率为 ．

1225

15．已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的半焦距为c ，直线l 过(,0)c ,(0,)b 两点，若直

线l 与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为

．

12

16．(3)n x y +展开式中，所有项的系数和比二项式系数和多240，则展开式中的中间项是 ．2254x y

三、解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,公差2d =，10120S =. （1）求n a ； （2

）若n b =

,求数列{}n b 的前n 项和为n T ．

解(1)

1(1)

2

n n n S na d -=+

Q ,

2

d =，

10120S =……………………………………………………2分

1109

1021202

a ?∴+

?=,

即

13a =………………………………………………………………………3分

所

以

1

(1

n a a =

+……………………………………………………………………………4分

(2)

1

2

n b =

==Q …………………………

……7分

1111

2222

n T ∴=

++++L ……………10分

即

1

1)2

n T =

……………………………………………………………………………………12分 18．（本小题满分12分）

某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动），该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示； (1)求合唱团学生参加活动的人均次数； (2)从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数的和，求

ξ的分布列.（结果用最简分数）

解：（1）由题意得：110260330

2.2100

?+?+?= (2)

分

∴ 合唱团学生参加活动的人均次数为2.2…………………………… 3分 （

2

）

由

题

意

得

ξ

的所有可能取值为

2,3,4,5,6…………………………………………………………… 5分 1091

(2)10099110P ξ?===?，

210604(3)1009933

P ξ??===?，

21030605923(4)100991009955P ξ???==+=??，

230604(5)1009911P ξ??===?，

302987(6)10099990

P ξ

?===?，……………………………………………………………………

…………10分 ∴ξ的分布列为：

…………………………………………………………………………………………………………………12分 19．（本小题满分12分）

已知如图：四边形ABCD 是矩形，BC ⊥平面ABE ,且2AE EB BC ===,点F 为CE 上一点，且BF ⊥平面ACE . (1)求证：//AE 平面BFD ；

(2)求二面角C DE A --的余弦值.

解：（1）证明:连接AC 交BD 于G ，连结GF ， ABCD 是矩形

∴G 为AC 的中点…………………………………… 1分 由BF ⊥平面ACE 得：BF CE ⊥

由EB BC =知：点F 为CE 中点…………………………………………………………… 2分 ∴FG 为ACE ?的中位线

∴FG //AE …………………………………………………………………………………… 3分 ∵ AE ?平面BFD ；FG ?平面BFD ；

∴

//AE 平面BFD ；…………………………………………………………………………

4分

（2

）由BF ⊥平面ACE 得：BF AE ⊥；

由BC ⊥平面ABE 得: BC AE ⊥，BC

BE ⊥；

∴AE ⊥平面BCE ，则BE AE ⊥…………………………………………………………

6分 在BCE Rt ?中，CE =

=

同理可得：DE AB CD ===

AC =

8分 ∵ 2AD BC AE ===

∴ 取DE 中点H ，连结AH ，CH ,则AH DE ⊥,CH DE ⊥且

12AH DE =

=

2

CH DE == 10分 ∴CHA ∠即为二面角C DE A --的平面角；

在CHA ?中，222cos 2CH AH AC CHA CH AH +-∠===?； ∴

二

面

角

C D

--的余弦值为

F E D

C B

A

3

-

………………………………………………………………… 12分 20．（本小题满分12分）

已知动圆过定点1

(0,)4

F ,且与定直线1

:4

l y =-

相切． （1）求动圆圆心的轨迹曲线C 的方程；

（2）若点00(,)A x y 是直线10x y --=上的动点，过点A 作曲线C 的切线，切点记为

,M N ，求证：直线MN 恒过定点，并求AMN ?面积S 的最小值.

解：（1）根据抛物线的定义,由题意可得：动圆圆心的轨迹C 是以点1

(0,)4

F 为焦点，以定直

线

1:4

l y =-

为准线的抛物

线；………………………………………………………………………………………………2分 设2:2(0)C x py p => ∵ 点1

(0,)4

F 到准线1

:4

l y =-的距离为12,∴12p =

∴

圆

心

的轨迹

C 的方程为

2x y =………………………………………………………………………… 4分

(2) ∵2

x y =,∴2y x '=

设切点,M N 的坐标分别为11(,)M x y ,22(,)N x y ,则211x y =,222x y =

则过点11(,)M x y 的切线方程为1112()y y x x x -=-，即2112y x x x =-，即112y x x y =- 过点22(,)N x y 的切线方程为2222()y y x x x -=-，即2222y x x x =-，即222y x x y =- ∵过点,M N 的切线都过点00(,)A x y ∴01012y x x y =-，02022y x x y =-

∴点11(,)M x y ,22(,)N x y 都在直线002y xx y =-上 ∴

直

线

MN

的方程为

002y xx y

=-，即

0020x x y y --=…………………………………………………6分

又因为点00(,)A x y 是直线10x y --=上的动点,所以0010x y --=

∴直线MN 的方程为002(1)0x x y x ---=,即0(21)(1)0x x y -+-= ∴

直

线

MN

恒过定点

1

(,1)2

…………………………………………………………………………………8分 联立002

20x x y y y x

--=??=?得到20020x x x y -+= 又因为点00(,)A x y 是直线10x y --=上的动点,所以0010x y --=,即

200210x x x x -+-=…①

则12x x 、是①的二根

∴2

0012012

044(1)021

x x x x x x x x ??=-->?

+=???=-?,

∴MN =

=

=……………………………………………………………………

…………10分

点00(,)A x y 到直线0020x x y y --=的距离是

:

d =

=

=

………………………………………

…………11分

∴

2

00112S MN d x x ?=?==-+

即14

AMN S ?==≥=

∴面积的最小值是

1

4

…………………………………………12分 21．（本小题满分12分） 已知函数2

1()(2)2ln ()2

f x ax a x x a R =

-++∈. （1）若0a =，证明:()0f x <；

（2）讨论函数()f x 零点的个数.

解(1) 证明:当0a =时, ()22ln (0)f x x x x =-+>

22(1)()2x f x x x

-'=-+

= 列表:

max ()(1)20f x f ∴==-< max ()()0

f x f x ≤<,

即

()0f x <………………………………………………………………………………2分

(2)

2

()(2)(0)f x ax a x x

'=-++

>…………………………………………………………………………3分

2(2)2(1)(2)

()(0)ax a x x ax f x x x x

-++--'==>

讨论: 0

1

当0a =时,由第(1)问可得函数()f x 没有零

点; ……………………………………………4分

02 当

2

1a

>,即02a <<时, 令(1)(2)

()0x ax f x x

--'=

>得01x <<,或2x a >,即函数()f x 的增区间为(0,1),2

(,)a

+∞

令(1)(2)()0x ax f x x --'=

<得21x a <<,即函数()f x 的减区间为2

(1,)a 而11

(1)(2)2ln12022

f a a a =-++=--<,

因为函数()f x 的减区间为2(1,)a ,所以2

()(1)0f f a <<

又函数()f x 的增区间为(0,1),2

(,)a +∞

所以当(0,1)x ∈时,()(1)0f x f <<

所以当2

(,)x a

∈+∞时, 2()()f x f a >，x →+∞时，()f x →+∞ 所以函数()f x 在区间2(0,)a 没有零点,在区间2

(,)a

+∞有一个零

点………………………………………6分

03 当

2

1a

=,即2a =时, 2

(1)(2)(1)(22)2(1)()0x ax x x x f x x x x

-----'===≥恒成立

即函数()f x 在(0,)+∞上递增 而11

(1)222022

f a =--=-?-<，x →+∞时，()f x →+∞ 所

以

函

数

()

f x 在区间

(0,)

+∞有一个零

点……………………………………………………………………8分

04 当2

01a

<

<,即2a >时, 令(1)(2)()0x ax f x x --'=

>得2

0x a

<<,或1x >,即函数()f x 的增区间为2

(0,)a

,(1,)+∞ 令(1)(2)()0x ax f x x --'=

<得2

1x a

<<,即函数()f x 的减区间为2(,1)a 因为2a >,所以2222

()22ln 22ln10f a a a a =--+<--+<，又x →+∞时，()f x →+∞

根据函数单调性可得函数()f x 在区间(0,1)没有零点,在区间(1,)+∞有一个零点……………………10分

05 当

2

0a

<,即0a <时, 令(1)(2)

()0x ax f x x

--'=

>得01x <<,即函数()f x 的增区间为(0,1) 令(1)(2)

()0x ax f x x

--'=

<得1x >,即函数()f x 的减区间为(1,)+∞ 0x →时，()f x →-∞

x →+∞时，()f x →-∞

而114(1)(2)2ln12222

a f a a a --=

-++=--=

当4

(1)02a f --=

>即4a <-时, 函数()f x 有两个零点; 当4

(1)02

a f --==即4a =-时, 函数()f x 有一个零点; 当

4(1)02

a f --=<即40a -<<时, 函数

()

f x 没有零

点. ………………………………………11分 综上，4a <-时, 函数()f x 有两个零点;

4a =-时, 函数()f x 有一个零点; 40a -<≤时, 函数()f x 没有零点；

0a >时, 函数()f x 有一个零点；………………………………………12分

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A ，过A 作直线AP OM ⊥于P

(1)证明：2

OA OM OP =?；

(2)N 为线段AP 上一点，直线NB ON ⊥且交圆O 于B 点，过B 点的切线交直线

ON 于K .证明：090OKM ∠=．

证明：（1）由MA 是圆O 的

切

线

知:AM OA ⊥ …………………………………………………………2分 又∵AP OM ⊥；

∴ 在Rt OAM 中，由射影定理

知：

2OA OM OP =?……………………………………………………4分 （2）证明：由BK 是圆O 的切线知：B N

O K ⊥．同（1）

2OB ON OK =?……………………………6分

由

OB OA =得：

O

?

=?………………………………………………………………………7分

即

:

OP OK

ON OM

=．又N O P ∠=∠，则

NOP MOK V :V …………………………………………9分

∴

090OKM OPN ∠=∠=．………………………………………………………………………

………10分

(用M P N K 、、、四点共圆来证明也得分) 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知射线1C :()

03

π

θρ=

≥，动圆2C ：

220002cos 40()x x x R ρρθ-+-=∈．

(1)求1C ，2C 的直角坐标方程；

(2)若射线1C 与动圆2C 相交于M 与N 两点，求0x 的取值范围.

解(1) ()tan ,03y x πθθρ==≥Q

(0)y

x x

∴=≥, 所

以

1

C 的直角坐标方程

为

(0)y x x =≥…………………………………………………………2分 cos sin x y ρθ

ρθ

=??

=?Q ,

所

以

2

C 的直角坐标方程

22200240x y x x x +-+-=.…………………………2分

(2) 联立()22000032cos 40()

x x x R πθρρρθ?

=≥???-+-=∈? 关于ρ的一元二次方程22

00040()x x x R ρρ-+-=∈在[0,)+∞内有两个实

根…………………………6分

即

22

00120212

04(4)00

40

x x x x x x x x ??=-->?

+=>???=->?,……………………………………………………………………………………8分

得

000

3302,2

x x x x ?-<

>?

?><-???

或,即

023

x <<

…………………………………………………………………10分 (用数形结合法解出也给分) 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知不等式221x x a +-->．

(1)当0a =时，求不等式的解集；

(2)若不等式在区间[4,2]-内无解，求实数a 的取值范围.

解

：

(1)

由

题

意

得

：

2210

x x +-->，即：

221x x +>-……………………………………………1分

∴

22

(22)(1)x x +>-，即：

231030

x x +

+>……………………………………………………………3分 解得：3x <-或1

3

x >-； ∴

不

等

式

的

解

集

为

1(,3)(,)3

-

∞-?-+∞……………………………………………………………………

5分 (2)设()221([4,2])f x x x x =+--∈-,

则:3,(41)

()31,(11)3,(12)x x f x x x x x ---≤<-??

=+-≤

, ……………………………7分

其图像如图示：则()f x 的最大值为(2)5f =……………………8分 ∵ 不等式221x x a +-->在区间[4,2]-无解，

∴实数a 的取值范围为[5,)+∞…………………………………………10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

江苏省南京市、盐城市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的 指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ?+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ． 时间(单位:分钟) 频率 组距 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 Read x If 0x > Then ln y x ← Else x y e ← End If Print y 第4题图

广东省珠海市2021届高三上学期摸底考试 数学(word版含答案)

珠海市2020-2021学年度第一学期高三摸底测试 数 学 2020.9 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．设集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 A ．错误!未找到引用源。 B ．错误!未找到引用源。 C ．错误!未找到引用源。 D ．错误!未找到引用源。 2．错误!未找到引用源。 A ．1 B ．2 C ．?i D ．?2i 3．8名医生去甲、乙、丙三个单位做核酸检测，甲、乙两个单位各需三名医生，丙需两名医生，其中医生a 不能去甲医院，则不同的选派方式共有 A ．280种 B ．350种 C ．70种 D ．80种 4．一球错误!未找到引用源。内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形错误!未找到引用源。，过错误!未找到引用源。作与球错误!未找到引用源。相切的平面错误!未找到引用源。，则直线错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成的角为 A ．30° B ．45° C ．15° D ．60° 5．现有8位同学参加音乐节演出，每位同学会拉小提琴或会吹长笛，已知5人会拉小提琴，5人会吹长笛，现从这8人中随机选一人上场演出，恰好选中两种乐器都会演奏的同学的概率是 A ．错误!未找到引用源。 B ． 错误!未找到引用源。 C ． 错误!未 找到引用源。 D ．错误!未找到引用源。 6．若定义在错误!未找到引用源。上的奇函数f (x )在错误!未找到引用源。单调递增，且错误!未找到引用源。 ，则满足错误!未找到引用源。的解集是

A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。 C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。 7．已知P是边长为1的正方形ABCD边上或正方形内的一点，则错误!未找到引用源。的最大值是 A． 错误!未找到引用源。B．2 C．错误!未找到引用源。D． 错 误!未找到引用源。 8．直线错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。和曲线错误!未找到引用源。的公切线，则错误!未找到引用源。 A．2 B． 错误!未找到引用源。C． 错误!未找到引用源。 D．错误!未 找到引用源。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．已知双曲线错误!未找到引用源。的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为错误!未找到引用源。，则双曲线错误!未找到引用源。的离心率为 A． 错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C． 错误!未找到引用源。 D． 错 误!未找到引用源。 10．如图是函数错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的部分图象，则 (第10题图) A． 错误!未找到引用源。B． 错误!未找到引用源。 C． 错误!未找到引用源。D． 错误!未找到引用源。

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为 （3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个 小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形

③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 .

最新广东省珠海市届高三摸底考试题目数学理

广东省珠海市届高三摸底考试题目数学理

广东省珠海市 2011年9月高三摸底考试 数 学 试 题（理） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项． 1．已知集合2{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N = （ ） A ．? B ．{3}- C ．{3,3}- D ．{3,2,0,1,2}-- 2．对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是 （ ） A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα D ．若//,,,a b αβα γβγ==则//a b 3．()f x 是奇函数，则①|()|f x 一定是偶函数；②()()f x f x ?-一定是偶函数；③ ()()0f x f x ?-≥；④()|()|0f x f x -+=，其中错误的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．0个 4．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视 图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是 A ．24 B ．12 C ．8 D ．4

5．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 （ ） A ．“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B ．“若一个数的平方是正数,则它是负数” C ．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D ．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 6．某种动物繁殖量y （只）与时间x （年）的关系为3log (1)y a x =+,设这种动物第2 年有100只,到第8年它们将发展到 （ ） A ．200只 B ．300只 C ．400只 D ．500只 7．已知直线1l 与圆2 2 20x y y ++=相切,且与直线2:l 3460x y +-=平行,则直线1l 的方程是 （ ） A ．3410x y +-= B ．3410x y ++=或3490x y +-= C ．3490x y ++= D ．3410x y +-=或3490x y ++= 8．对于任意两个正整数,m n ,定义某种运算“※”如下:当,m n 都为正偶数或正奇数 时,m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m ※n =mn ．则在此定义下,集合{(,)M a b a =※12,,}b a b **=∈∈N N 中的元素个数是 A ．10个 B ．15个 C ．16个 D ．18个 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题， 考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置． 9．设数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则7a 的值为__ __． 10．已知双曲线的中心在原点,若它的一条准线与抛物线24y x =的准线重 合,则该双曲线的方程是 ．

哈师大附中2018年高三第三次模拟考试数学试题(有标准答案)

哈师大附中2018年高三第三次模拟考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. A.B.C.D. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合??? ???≤-+011x x x A ，B={0，1，2，3}，则A∩B=( ) A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，0} D.{0} 2.已知复数()i i z +-=2212，则复数z 的模为( ) A.5 B.5 C. 10 3 D.25 3.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X ～ N(85，9)，若已知P(80

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2018年高三最新 高三数学第二轮专题(一)(函数、不等式、导数) 精品

高三数学连堂练习 第二轮专题(一)(函数、不等式、导数)训练 一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 1.设()y f x = 的图象如右图所示， 则反函数1()f x -= ． 2.若函数2()f x x bx c =++对任意实数t ，都有(2)(2)f t f t +=-, 则(0),(2),(3)f f f 从小到大排列是______________. 3.已知函数ax x x f +-=3)(在区间(1,1)-上是增函数, 则实数a 的取值范围是___________. 4.]1,0[,2)34()(∈-+-=x a b x a x f ，若0()2f x ≤≤恒成立， 则a 的取值范围为_____． 二、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5. (本小题满分12分)求函数x x x f ln )(2-=的单调区间. 6. (本小题满分12分)已知函数()3x f x k =+(k 为常数),(2,2)A k -是函数1 ()y f x -=图象上的 点, (Ⅰ)求实数k 的值; (Ⅱ)函数1 ()y f x -=的解析式；(Ⅲ)将1 ()y f x -=的图象按向量(3,0)a = 平移，得到函数y =g(x )的图象,若12(3)()f x g x --≥1恒成立，试求实数m 的取值范围.

7. (本小题满分14分)已知：定义在R 上的函数)(x f 为奇函数, 且在),0[+∞上是增函数. (Ⅰ)求证：)(x f 在)0,(-∞上也是增函数； (Ⅱ)求对任意R ∈θ,使不等式0)sin 2()32(cos >-+-θθm f f 恒成立的实数m 的取值范围. 8. (本小题满分14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB |＝3米，|AD |＝2米， (I )要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ (II ) 若AN 的长度不少于6米，则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积．

广东省珠海市2021届高三上学期摸底考试数学试卷

广东省珠海市2021届高三上学期摸底考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设集合{}2|4A x x =>，{} 2|30B x x x =-<，则A B = A ．(5,2)(2,6)-- B ．(2,2)- C ．(,5) (6,)-∞-+∞D ．(,2) (2,)-∞-+∞ 2．27 (1)i i -= A ．1 B ．2 C ．?i D ．?2i 3．8名医生去甲、乙、丙三个单位做核酸检测，甲、乙两个单位各需三名医生，丙需两名医生，其中医生a 不能去甲医院，则不同的选派方式共有 A ．280种 B ．350种 C ．70种 D ．80种 4．一球O 内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形ABC ，过C 作与球O 相切的平面α，则直线AC 与平面α所成的角为 A ．30° B ．45° C ．15° D ．60° 5．现有8位同学参加音乐节演出，每位同学会拉小提琴或会吹长笛，已知5人会拉小提琴，5人会吹长笛，现从这8人中随机选一人上场演出，恰好选中两种乐器都会演奏的同学的概率是 A ． 14 B ． 12 C ．38 D ． 5 8 6．若定义在R 上的奇函数f (x )在(0,)+∞单调递增，且(5)0f -=，则满足0)(xf x <的解集是 A ．(,5)(5,)-∞-+∞ B ．(,5)(0,5)-∞- C ．(5,0) (5,)-+∞D ．(5,0)(0,5)- 7．已知P 是边长为1的正方形ABCD 边上或正方形内的一点，则AP BP ?的最大值是 A ． 14 B ．2 C ．1 D ． 12 8．直线:l y kx b =+是曲线()ln(1)f x x =+和曲线2 ()ln()g x e x =的公切线，则b =

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1

2018年高三第一次模拟考试数学文(B卷)

2018年高三第一次模拟考试仿真卷 文科数学（B ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．[2018·石家庄质检]已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．[2018·黄山一模] 已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．[2018·天一大联考]已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示： 则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．[2018·乌鲁木齐一模 ]若变量，满足约束条件，则的最大值 是（ ） A ．0 B ． 2 C ．5 D ．6 6． [2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次 娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．[2018·福州质检 ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．[2018·汕头期末] ） A ． B ． :12p x -<<2:log 1q x

2018年高三数学模拟卷及答案

高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ．

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)

镇江市2018届高三年级第一次模拟考试 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{－2，0，1，3}，B ＝{－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________． 2. 已知x ，y ∈R ，则“a ＝1”是“直线ax ＋y －1＝0与直线x ＋ay ＋1＝0平行”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”) 3. 函数y ＝3sin ? ???2x ＋π 4图象两相邻对称轴的距离为________． 4. 设复数z 满足3＋4i z ＝5i ，其中i 为虚数单位，则|z|＝________． 5. 已知双曲线 的左焦点与抛物线y 2＝－12x 的 焦点重合，则双曲线的右准线方程为________． 6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为6，则该正四棱锥的体积为________． 7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 6＝9S 3，则a 5的值为________． 8. 已知锐角θ满足tan θ＝6cos θ，则sin θ＋cos θ sin θ－cos θ ＝________． 9. 已知函数f(x)＝x 2－kx ＋4，对任意x ∈[1，3]，不等式f(x)≥0恒成立，则实数k 的最大值为________． 10. 函数y ＝cos x －x tan x 的定义域为??? ?－π4，π 4，则其值域为________． 11. 已知圆C 与圆x 2＋y 2＋10x ＋10y ＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，则圆C 的标准方程为________．

2021届广东省珠海市高三上学期摸底考试物理试题

珠海市2020-2021学年度第一学期高三摸底考试 物理试题 （考试用时75分钟．满分100分） 第I 卷 选择题（共44分） 一、单项选择题:本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列关于物理学史正确的是 A ．楞次发现了电磁感应现象 B ．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量 C ．开普勒行星第三运动定律中的k 值只与地球质量有关 D ．伽利略通过理想斜面实验总结归纳出了牛顿第一定律 2．一体重为50kg 的同学站在电梯的体重计上，某时刻该同学发现体重计的示数为45kg ，此时 A ．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 g B ．电梯一定向下加速运动，加速度大小为 10 C ．该同学处于失重状态，但重力不变 D ．该同学的重力势能减小，动能增大 3．物体甲运动的x —t 图象和物体乙运动的v —t 图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述正确是 A ．甲在0~6s 时间内来回运动，它通过的总位移为零 B ． 甲在0~6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m C ．乙在0~6s 时间内来回运动，它通过的总位移不为零 D ．乙在0~6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零 4．A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ， 速度大小为5 m/s ，两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为 A ．10m/s B ．5m/s C ．6m/s D ． 12m/s 第3题图

2 第7题图 第5题图 5．珠海某学校新装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围 环境的亮度改变而改变。如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E ，内阻为r ，R t 为光敏电阻（光照强度 增加时，其电阻值减小）。当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是 A ．A 灯变暗， B 灯变亮 B ．电源内阻消耗的功率变小 C ．电源的效率变小 D ．R t 上电流的变化量等于R 0上电流变化量 6．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD 、OC 分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是 A ．当OD 、OC 两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B ．拉动手刹拉杆时，拉索AO 上拉力总比拉索OD 和O C 中任何一个拉力大 C ．若在AO 上施加一恒力，O D 、OC 两拉索夹角越小，拉索OD 、OC 拉力越大D ．若保持OD 、OC 两拉索拉力不变，OD 、OC 两拉索越短，拉动拉索AO 越省力 第6题图 7．如图，虚线I 、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I 为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道， 轨道Ⅲ为脱离轨道，a 、b 、c 三点分别位于三条轨道上，b 点为轨道Ⅱ的远地点，b 、c 点与地心的距离均为 轨道I 半径的2倍，则（ ） A ．卫星在轨道Ⅱ的运行周期与轨道I 的相同 B ．卫星经过a 点的速率为经过b 点的 倍 C ．卫星在a 点的加速度大小为在b 点的4倍 D ．质量相同的卫星在b 点的机械能等于在c 点的机械能 8．物块与水平桌面间动摩擦因数为μ，在大小为F 、方向如图所示的力作用下，物块恰能以加速度a 匀加速 向右运动。若改用方向不变、大小为2F 的力去推它，则物块的加速度大小为 A ．a B ．a +μg C ．2a +μg D ．2a +2μg 第8题图 A A