沪科版九年级数学上教案图文

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学期：2009至2010学年度第一学期

学科：初中数学

年级：九年级（上册）

授课班级：

授课教师：

2013年9月2009至2010学年度第一学期教学计划

2009至2010学年度第一学期教学进度表

23.1 二次函数

教学目标：

（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在

3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y 是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成

共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?

在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价－进价)×销售量]

2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

y=－2x2＋20x (0＜x＜10) (1)

将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：

y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2) (2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?

(分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c 叫作常数项．

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业布置

教材P4 习题23.1 2，3，4，5，6

其他：

七、个性化设计与课后反思：

23.2 二次函数y=ax2的图象和性质

教学目标：

1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

重点难点：

重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教学过程：

一、提出问题

1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?

(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)

2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?

(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)

3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?

二、范例

例1、画二次函数y=ax2的图象。

直角坐标系中描点

(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?

让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．

三、做一做

1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?

2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?

3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?

对于1，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。

对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。

对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．四、归纳、概括

函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：

函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。

如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?

让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；

当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向

右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。

图象的这些特点反映了函数的什么性质?

先让学生观察下图，回答以下问题；

(1)X

A 、X

B

大小关系如何?是否都小于0？

(2)y

A 、y

B

大小关系如何?

(3)X

C 、X

D

大小关系如何?是否都大于0?

(4)y

C 、y

D

大小关系如何?

(X

A

B

，且X

A

<0，X

B

<0；y

A

>y

B

；X

C

D

，且X

C

>0，X

D

>0，y

C

D

)

其次，让学生填空。

当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______

以上结论就是当a>0时，函数y=ax2的性质。

思考以下问题：

观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a

让学生讨论、交流，达成共识，当aO时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。

五、课堂练习：P6练习1、2、3、4。

六、小结：

1．如何画出函数y=ax2的图象?

2．函数y＝ax2具有哪些性质?

六、作业布置

教材P9 习题23.2 1，3，4，5

其他：

七、个性化设计与课后反思：

23.3二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

第一课时

教学目标：

1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—、p、q在什么情

况下是成比例线段？写出比例式.

⑵、在此比例式中说出比例外项，比例内项，第四比例项. ⑶、若线段是线段和的比例中项，试写出比例式.

⑷说出比例的基本性质、合分比性质和等比性质，并用符号语言表示出来.

二、新授：

（一）思考并回答下列问题：

1、已知4a=7b ，你能计算出下面各式的值吗？并说明你计算的根据是什么？

2、“在相同时刻的物高与影长成比例”这句话的意义：“即在同一时刻，两物体高的比等于它们的 的比. （二）、例题评析与黄金分割 例1：在相同时刻的物高与影长成比例.如果一古塔在地面上的影长为50米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为多少米？

例2：课本57页例1 例3：课本58页例2 例4：课本58页例3

把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，其中比值为

618.02

1

5≈-叫做黄金数 （三）课堂练习：

课本59页练习

（四）小结

1、注意灵活应用比例的有关性质.

2、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差，巧妙地与合比性质结合起来.

3、要运用方程的思想来认识比例式，设出未知数，列出比例式，化为方程来解.

（五）课后练习：

（六）作业

第四课时平行线等分线段定理

教学目标

1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.

2. 能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．

3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

重点、难点

1．教学重点：平行线等分线段定理

2．教学难点：平行线等分线段定理

教学步骤

【复习提问】

1．什么叫平行线？平行线有什么性质．

2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？ 【引入新课】

1、由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

2、带学生一起学习课本上的例4

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到如下定理）

定理1、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得对应线段成比例

有上面的定理可推广到一般形式： 定理2、（平行线分线段成比例定理）两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。

在定理二中，当EF DE BC AB EF

DE

BC AB ====时，有即，当时，有,11,可得

定理3（平行线分线段定理）两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等

由此，我们可以得到几个推论：

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．

再引导学生观察下图，在

中，

，

，则可得到

，由此得出推论2．

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边． 注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．

接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段．

例

已知：如图，线段 ． 求作：线段的五等分点．

作法：①作射线 AC ． ②在射线上以

任意长顺次截取

任意长=====C A A A A A A A AA 44332211 ．

③连结CB ．

④过点4321,,,A A A A 分别作CB 的平行线交AB 于点 4321,,,B B B B

4321,,,B B B B 就是所求的五等分点．

课堂练习：

课本62页练习 课堂小结：

（l ）平行线等分线段定理及推论．

（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．

（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．

（4）应用定理任意等分一条线段． 布置作业

第五课时 比例线段练习（本节练习）

选择题

1、若x ：y=6：5，则下列等式中不正确的是 （ ）

A 、511=+y y x

B 、51=-y y x

C 、6=-y x x

D 、5

=-x y y

2、已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（）

A、36

B、6

C、-6

D、6或-6

3、在比例尺1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为（）

A、0．226km

B、2.66km

C、26.6km

D、266km

4、已知点C是线段AB的黄金分割点（AC﹥BC），若AB=4cm，则AC的长为（）

A、

cm

)2

5

2(- B、cm

)5

2

6(-

C、

cm

)1

5

(-

D、

cm

)5

3(-

5、若a：b=3：5，且b是a、c的比例中项，那么b：c的值是（）

A、3：2

B、5：3

C、3：5

D、2：3

6、若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且a-b+c=12.则这个三角形的周长等于（）

A、12

B、 24

C、 18

D、36

二、填空题

7、已知1，5，5三个数，再添一个数，使之与已知的三个数成比例，则

这个数可以是 .

8、一本书的长与宽之比为黄金比，已知它的长14，则宽为 .

9、若

=

+

+

+

=

=

z

y

z

y

x

z

y

x

则

,

9

8

10

.

10、已知线段b是a，c的比例中项，且

1

2

,1

2-

=

+

=c

a

，则

b= .

11、据有关实验测定，当气温与人体正常体温（37°C）的比是黄金比时，人体感到最舒适，这个气温约为°C.

12、已知P是线段AB延长线上一点，且AP：PB=2 则AB：PB= .

三、解答题

13、已知

4

3

2

≠

=

=

z

y

x

求下列式的值.

（1）

3

2

+

+

y

x

（2）

x

z

y

x+

+

14、朝阳中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m ，宽为12m.（1）在玻璃尺为1：100的平面图上，这个矩形的长和宽各是多少cm ？（2）在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？（3）花坛的长和宽实际比是多少？（4）你发现这两个比有什么关系？

15、已知正方形ABCD 的边长为1，请你以CD 为短边，用尺规作一个黄金矩形，要求保留作图痕迹并简要写出作法，不需要证明. A D B C

23.2 相似三角形的判定（一）

一、教学目标

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．

3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 二、重点、难点

1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理． 2．难点：三角形相似的预备定理的应用． 三、课堂引入 1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△ABC 与△A ′B ′C ′中，

如果∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且

k A C CA

C B BC B A AB ='

'=''=''． 我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作△ABC ∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比．

反之如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，

则有∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且

A C CA

C B BC B A AB '

'=

''=''． （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 2．教材P63的思考，并引导学生探索与证明． 3．【归纳】

三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． 四、例题讲解

例1（补充）如图△ABC ∽△DCA ，AD ∥BC ，∠B=∠DCA ． （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD 、DC 的长．

分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD 与DC 的长．

解：略（AD=3，DC=5）

例2（补充）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=EC ，DB=1cm ，AE=4cm ，BC=5cm ，求DE 的长．

分析：由DE ∥BC ，可得△ADE ∽△ABC ，再由相似三角形的性质，有AC

AE

AB AD =

，又由AD=EC 可求出AD 的长，再根据

AB

AD

BC DE =

求出DE 的长． 解：略（3

10DE =）． 六、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）

A ．两个直角三角形

B ．两个钝角三角形

C ．两个等腰三角形

D ．两个等边三角形

2．（选择）如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似三角形一共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

3．如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE :EA=2:3，EF=4，求CD 的长． （CD= 10） 七、课后练习

1．如图，△ABC ∽△AED, 其中DE ∥BC ，写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC ∽△AED ，其中∠ADE=∠B ，写出对应边的比例式．

3．如图，DE∥BC，

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．

教学反思

23.2 相似三角形的判定（二）

一、教学目标

1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．

3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

二、重点、难点

1.重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．

2.难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；

（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．

三、课堂引入

1．复习提问：

(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？

(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？

(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？

(4) 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

有我们前面学过的预备定理知道：

三角形相似的判定方法 1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

2．（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ （2）带领学生画图探究； （3）【归纳】

三角形相似的判定方法 2 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．

3．（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ （2）教师带领学生探求证明方法．

4．用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：

（1）提出问题：由三角形全等的SAS 判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ （2）让学生画图，自主展开探究活动． （3）【归纳】

三角形相似的判定方法3 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似． 五、例题讲解

例1（教材P67页例1）

分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边．

解：略

※例2 （补充）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠ACD ，AB=6，BC=4，AC=5，CD=2

1

7

，求AD 的长． 分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它

们的夹角相等”来证明．计算得出

AC

CD

CD AB =

，结合∠B=∠ACD ，证明△ABC ∽△DCA ，再利用相似三角形的定义得出关于AD 的比例式AD

AC

AC CD =

，从而求出AD 的长．

解：略（AD=4

25）． 六、课堂练习 1．教材P65

2．如果在△ABC 中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？

3．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，求证：△ABC ∽△DEF ． 七、课后练习 1．教材P66

2．如图，AB ?AC=AD?AE ，且∠1=∠2，求证：△ABC ∽△AED ． ※3．已知：如图，P 为△ABC 中线AD 上的一点，且BD 2=PD ?AD ， 求证：△ADC ∽△CDP ．

教学反思

23.2 相似三角形的判定（三）

一、教学目标

1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点

1．重点：三角形相似的判定方法 2．难点：三角形相似的判定方法的运用． 三、课堂引入 1．复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果AC 2=AD ?AB ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？说说你的理由．

（3）如（2）题图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果∠ACD=∠B ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？——引出课题． 五、例题讲解

例（补充）已知：如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长．

分析：要求的是线段DF 的长，观察图形，我们发现AB 、AD 、AE 和DF 这四条线段分别在△ABE 和△AFD 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF 的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似．

解：略（DF=3

10）． 六、课堂练习 1．教材70联系

2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC ∽△ADE ． 3．下列说法是否正确，并说明理由．

（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形； （2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形． 七、课后练习

1． 已知：如图，△ABC 的高AD 、BE 交于点F ． 求证：

FD

EF

BF AF

． 23.3相似三角形的性质

第一课时

教学目标

1、掌握相似三角形的性质定理1的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。

2、能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题。

3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比，渗透类比的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质。

教学重点：理解相似三角形的性质定理l并能初步运用

教学难点：相似三角形的性质定理l的证明

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、复习回顾与思考

1、三角形有哪些主要线段？

2、到目前为止，我们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是相似比？

3、如下图，△ABC≌△DEF，AH、DG是对应高，请说出这两个全等三角形的有关性质。

教师重点关注：学生能否准确回忆相似三角形对应角相等，对应边成比例；能否理解两个全等三角形的对应边上的高相等。

二、类比与猜想

1、因为“全等”是“相似”的特例，请猜想：

如下图，△ABC∽△DEF，它们的相似比为k，AH、DG是对应高，请说说AH与DG的关系