九年级证明(三)平行四边形试题2--九年级数学试题(北师大版)

九年级证明（三）平行四边形试题2 姓名

一、填空题（每小题5 分，共35 分）

⒈叫梯形的中位线。

⒉平行线等分线段定理是：；

⒊直角梯形一腰与下底的长都为 6 cm,且它们的夹角为600，则此梯形的上底为

⒋等腰梯形的一腰长与中位线相等，梯形的周长为24 cm，则腰长为；

⒌直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为4的等边三角形，那么梯形的中位线长为；

⒍等腰梯形的两底分别为34 cm、16 cm，底角为600，那么腰长为；

⒎梯形中位线长为7 cm，中位线被一条对角线分成两部分的差为3 cm，则梯形两底分别为和；

二、选择题（每小题4 分，共20 分）

⒈顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是-----------------------------------（）

A 矩形

B 菱形

C 正方形

D 平行四边形

⒉顺次连结菱形各边中点所得的四边形是-------------------------------------------（）

A 矩形

B 菱形

C 正方形

D 平行四边形

⒊直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离------------------------------------（）

A 相等

B 不相等

C 可能相等也可能不相等

D 互相垂直

⒋梯形ABCD 中，DC∥AB，AB > CD , AD > BC，那么-------------------（）

A ∠A < ∠

B B ∠A > ∠B

C ∠A = ∠B

D 无法确定

⒌任意三角形两边中点的连线与第三边的中线------------------------------------（）

A 互相垂直

B 互相平分

C 相等

D 互相垂直平分

二、如图，在四边形ABCD 中，AB = CD，M、N、E、F 分别为AD、BC、BD、AC 的中点，求证：四边形MENF为菱形（15 分）

C

D

F

M N

A E

B

四、写出并证明三角形中位线定理：（15 分）

五、如图，AD 是ΔABC 中BC 边上的高线，E、F、G 分别是AB、BC、AC 的中点，求证：四边形EFDG 为等腰梯形（15 分）

A

E G

B C

F D

六、选作：（10 分）已知ΔABC 中，E、F 分别为AB、AC 的中点，CD 平分

∠BCA 交EF 于D，求证：AD⊥DC

A

E D F

B C

北师大版二年级数学下册乘除法专项练习

北师大版二年级数学下册乘除法专项练习1. 想一想，你能写出几组? ______8×______=______ ______÷______=7 ______÷______=8 2. 算式里没有括号，有乘法和加法，应该（）。 A .从左往右依次计算 B .先算加法 C .先算乘法 3. 看图写出两个乘法算式并写出口诀。 ______ ______ 口诀______ 4. 下列算式中，计算正确的是( )。 A .64÷8=7 (8) B .37÷7=5 (2) C .33÷4...9 (1) 5. ▲▲●●●▲▲●●●▲▲●●●·… 照这样摆下去，第36个是______，第48个是______。 6. 如果□+□+※+※+※=21，□+□+※+※+※+※+※=27 那么，□=______，※ =______ 7. 有故事书6本，科技书是故事书的5倍，科技书有（）本。 A .30 B .3 C .11

8. 填空． 9. 把口诀补充完整． 二______得四 三______得九 ______四十六 五五______ 10. 连一连. 11. 姐姐买回4袋苹果，每袋6个。我们家有6口人，每人吃一个后，还剩______个苹果。 12. 在口里填上合适的数。 49÷______=7 36÷______=6 24÷3=______ ×2 ______÷7=5 54÷______=9 ______÷9=14÷7 13. 请你猜一猜． 14. 有一堆苹果，比30个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多。这堆苹果可能有（）个。 A .32 B .25 C .36

15. 按要求给下面的算式添上括号。先算加，再算乘．30＋4×6，答案为：______。 16. 大象伯伯招待小客人。 （1）8个冰淇淋，每只小猴分2个，可以分给______只小猴。 （2）12个果子，每只小松鼠分4个，可以分给______只小松鼠。 （3）15串葡萄，每只狐狸分3串，正好分完，共有______只狐狸分到葡萄。 17. 按要求把算式填到横线里。 ①15÷2 ②65÷9 ③25÷5 ④20÷9 ⑤28÷4 ⑥22÷7 没有余数______ 余数是2______ 余数是1______ 18. 在算式23÷4=5……3中，商是______，余数是______。 19. 把50本练习本平均分给8个小朋友，每个小朋友可分得______本，还剩______本。 20. 乐乐和他的3个好朋友每人折了9只纸鹤，送给幼儿园的小朋友19只，还剩多少只？列式正确的是（）。 A .3×9－19 B .4×9－19 C .4×9+19 21. （）÷5=3……2中，被除数是（）。 A .5 B .17 C .15

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北师大版初一数学公式大全 有理数——比较：a=0，|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc 如果a>b,c<0，则ac0) 多边形的外角和：180° 多边形的内角和：180°*（n-2） 多边形的边数：n边 多边形对角线的条数：n(n-3)÷2 正多边形的各个内角：180°-360°÷n

北师大版二年级数学上册乘除法练习题--姓名

二年级上册除法有关练习 3姓名： 一、把乘法口诀补充完整。 六（）三十六二五（）三八（）（）得八三三 （）一（）得四五六（）一（）（）二十 五三五（）（）五二十一五（）一（）得二二七 （）（）得三二四（）（）八十一一六 （） 二、口算： 7×8= 9×4= 8×8= 9+4= 8+8= 7+8= 8×6= 7×4= 6×5= 4×4= 8 +6= 7 +4= 8×9+9= 25+4×6= 9×9-30= 2×8+44= 6×9-45= 50-9×4= 7×7+11= 54+3×2= 6×9－9= 一、填空。 6×7=( ) 9×4=( ) 4×7=( ) ( )×( )=24 ( ) ×7=14 4×8=( ) 8×4=( ) ( ) × ( )=81 7×9=( ) 5×( )=35 ( )×7=63 ( ) ×7=21 4×6=( ) 2×8= ( ) 6×6=( ) 二、接力赛 4× 8 □ -25 □× 3 □ -17 □ 9 ×4 □ -28 □× 7 □ -39 □ 三、把正确答案的序号填在（）里。 1、得数不是24的算式是（）。 A、8×3 B、6×4 c、4×6 D、3×9 2、得数最大算式是（）。 A、9+9×9 B、8×8 ×9 C、8×9+9 D、89+2 3、下面算式正确的是（）。 A、2×8＜17 Ｂ、5×7＞7×5 C、9×7＜60 四、你能写出几个得数是24的乘法法算式 五、你知道吗 1、一共有（）辆小汽车。□○□＝□（辆） 2、如果又开来39辆，现在停车场一共有（）辆。 □○□＝□（辆） 3、学校买来9本科技书，故事书的本数是科技书的9倍，故事书有多少本 4、一只要5元，淘气有14元，可以买3个吗 5、小朋友在河两边种树，每边都种9棵杨树和8棵柳树，一共种了多少棵杨树

北师大版初一数学上册知识点总结

初一上册知识点总结 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2.列代数式的几个注意事项： （1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ； 4.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数。π不是有理数。 (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。 (4)自然数包括：0和正整数。 5.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

【七年级】2018北师大版数学七年级下册161完全平方公式1

【关键字】七年级 1.6.1 《完全平方公式（一）》导学案 【学习目标】 1.理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景； 2.经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识. 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第P16-P17页，用红笔进行勾画单项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 一、知识回顾 1．由下面的两个图形你能得到哪个公式？该公式的结构有什么特点. 2．计算：（1）（2） 2、阅读课本第2 3、24页，思考下面问题： 1．你能推导完全平方公式吗？需要满足什么条件才能用完全平方公式进行多项式乘法运算？ 2．观察公式的两边，公式有什么特征？ 3．根据例题的解题过程，你认为运用完全平方公式进行计算要注意哪些地方？ 4．你是怎样解决课本的24页“做一做”的？ 【课堂探究】

专题一、探索完全平方公式 1. 观察知识回顾2的算式及其运算结果，你有什么发现？ 2. 请你推导出完全平方公式，并用自己的语言叙述这一公式。 3. 请你用右图解释这一公式 4.议一议，你是怎样做的？ 做一做，请你设计一个图形解释这一公式. 5.说说完全平方公式的特征 6. 比较平方差公式和完全平方公式 专题二、学以致用 利润完全平方公式计算：

⑴()2 21x += ⑵2 )2(b a - （3）()()n m n m +--22 （4） （5） (6) 2 (45)x y +-40xy 【学习小结】 1. 完全平方公式结构特征有哪些？ 2. 本节学习哪一个问题或题目能引起你注意？ 【课堂检测】 1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1）2 2 (21)221a a a -=-+ （2）2 2 (21)41a a +=+ （3）2 2 (1)21a a a --=--- 2 21? ? ? ?? +-cd 2 )2 131(--a

北师大二年级上册乘法口算题

精选文档 4×9= 2×6= 7×5= 1×7= 2×6= 2×7= 1×4= 3×4= 8×1= 3×8= 2×6= 9×5= 2×4= 9×5= 8×1= 1×1= 7×9= 8×6= 1×9= 7×6= 4×4= 2×9= 3×4= 3×9= 7×5= 0×2= 4×2= 3×3= 1×6= 4×9= 1×4= 2×0= 6×4= 8×7= 9×8= 9×2= 5×9= 0×1= 6×4= 4×9= 7×2= 4×1= 1×3= 3×7= 8×9= 7×1= 3×2= 7×7= 8×1= 9×6= 9×7= 1×1= 5×8= 9×8= 7×6= 8×9= 2×9= 1×2= 9×7= 6×5= 2×4= 7×1= 5×8= 8×5= 1×8= 3×6= 8×8= 5×1= 7×1= 3×8= 3×9= 1×5= 5×9= 7×5= 3×3= 5×1= 9×9= 3×8= 2×5= 9×3= 9×2= 8×2= 5×2= 4×6= 4×8= 8×2= 2×8= 2×4= 4×8= 6×7= 8×7= 1×7= 4×6= 5×0= 1×2= 2×6= 3×3= 3×4= 5×6= 7×1= 7×3= 5×5= 7×9= 4×3= 5×3= 8×6= 7×8= 5×7= 6×3= 1×5= 6×1= 1×5= 7×9= 4×6= 5×6= 5×5= 3×6= 6×5= 5×3= 2×4= 2×8= 8×5= 4×6= 6×7=

5×2= 8×7= 6×3= 7×8= 0×6= 3×4= 1×6= 6×6= 4×7= 6×4= 3×1= 5×7= 1×1= 7×1= 2×3= 9×4= 3×2= 6×2= 2×5= 7×1= 4×5= 0×1= 9×6= 7×5= 3×2= 2×4= 3X7= 6X5= 2X6= 3X5= 5X4= 1X8= 5X6= 8X3= 2X6= 3X3= 1X4= 9X1= 4×5= 6×4= 6×3= 9×0= 2×0= 1×1= 0X1= 6X1= 4X5= 3X8= 7X1= 5X3= 7X6= 7X2= 7X2= 2X3= 9X9= 2X5= 8×1= 8×7= 1×9= 7×2= 4×2= 8×8= 1X9= 8X5= 7X1= 1X4= 3X0= 0X2= 8X7= 2X2= 9X3= 3X4= 2X6= 3X9= 6×7= 7×4= 5×5= 0×9= 7×5= 6×2= 7X5= 8X5= 1X3= 1X3= 4X0= 6X2= 8X6= 6X7= 7X9= 8X7= 7X9= 7X6= 4×7= 5×1= 3×2= 4×5= 7×6= 3×6= 5X6= 6X2= 6X9= 7X7= 9X0= 5X0= 9X3= 9X3= 8X3= 6X6= 6X5= 7X2= 0×4= 0×7= 4×3= 9×5= 5×9= 2×0= 7X3= 3X9= 4X0= 4X3= 0X7= 9X7= 0X0= 4X8= 8X6= 8X8= 8X6= 7X6= 3×0= 5×9= 6×8= 1×8= 2×3= 0×9= 5X2= 4X7= 0X5= 8X8= 7X3= 8X1= 9X8= 5X7= 5X8= 8X2= 4X7= 5X4= 7×0= 6×1= 8×8= 7×8= 4×6= 4×2= 7X6= 0X4= 6X8= 6X2= 0X7= 2X0= 1X8= 6X3= 5X6= 9X5= 9X4= 6X1= 5X9= 1X3= 3X4= 3X2= 6X5= 7X2= 0X4= 9X4= 2X2= 6X5= 4X3= 9X1= 2X9= 4X7= 2X2= 1X6= 4X5= 精选文档

(完整版)(北师大版)七年级数学下：1.5《平方差公式》同步练习及答案

1.5平方差公式 1．若M (3x-y 2)＝y 4-9 x 2，则代数式M 应是 ( ) A ．-(3 x +y 2) B ．y 2-3x C ．3x + y 2 D ．3 x - y 2 2．( )(1-2x)＝1—4 x 2． 3．(-3x +6 y 2)(-6 y 2-3 x )＝ ． 4．(x-y+z )( )＝z 2-( x-y )2． 5．(4 x m -5 y 2) (4 x m +5y 2)＝ ． 6．(x+y-z ) (x-y-z )＝( ) 2-( ) 2． 7．(m+n+p+q ) (m-n-p-q )＝( ) 2-( ) 2． 8．计算． (1)(0.25 x -4 1)(0.25 x +0.25)； (2)(x -2 y )(-2y - x )-(3x +4 y )(-3 x +4 y )； (3)(2 a + b-c-3d ) (2 a -b-c+3d )； (4) ( x -2)(16+ x 4) (2+x )(4+x 2)． 9．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米? 10．化简． (1)( x - y )( x + y ) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)； (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)． 11．先化简，再求值．(a 2 b -2 ab 2- b 3)÷b -( a+b )(a-b )，其中a ＝2 1，b ＝-1． 12．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k +2和2k (其中k 取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

2021年二年级数学下册乘除法训练北师大版

2021年二年级数学下册乘除法训练北师大版 一、想一想，选一选。 1.乐乐和他的3个好朋友每人折了9只纸鹤，送给幼儿园的小朋友19只，还剩多少只？列式正确的是（）。 A .3×9－19 B .4×9－19 C .4×9+19 2.二（1）班同学上早操站了5排，每排站8名同学。其中有18名女同学，男同学有多少名？正确的列式是（）。 A .8×5-18 B .8×5+18 C .8+5+18 3.算式7×8+8与下面哪个算式的计算结果相同（）。 A .8个8 B .6个8 C .9个7 二、在横线上填上合适的数。 49÷______=7 ______÷7=5 24÷3=______ ×2 36÷______=6 54÷______=9 ______÷9=14÷7 三、想一下，填一填。 （1）18÷2=9，读作______，除数是______，商是______，被除数是______。（2）28÷4=7表示把______平均分成______份，每份是______。 四、下面是二年级四个班男、女生人数的统计表，请根据统计表回答后面的问题。 （1）男生同样多的班是哪个班，女生同样多的班是哪个班？

（2）二（三）班比二（二）班少______人。 五、在横线上填上“+”“-”“×”“÷” 9______ 3 = 36 ______ 9 42______6 = 21______3 45______5 = 12 ______3 4______6=20 ______4 16______ 2=8______1 49______7 = 14 ______7 六、把小动物送回家。(把得数相同的连起来) 七、想一下，填一填。 1.把35个苹果平均分成7份，每份有______个苹果。算式______口决______。 2.根据乘法口诀三六十八，写出两个除法算式 ______÷______=______ ______÷______ =______。 3.在算式中10÷5=2中，10叫做______，5叫做______，2叫做______。 八、动动脑，做一做。 钢笔每支8元，圆珠笔每支2元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的多少倍？这题是求（）。 A .8的2倍是多少 B .把8平均分成2份，每份是多少 C .8是2的多少倍 九、根据题意填空。

北师大版,初一数学公式大全资料讲解

有理数——比较：a=0，|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc

如果a>b,c<0，则ac0) 多边形的外角和：180° 多边形的内角和：180°*（n-2） 多边形的边数：n边 多边形对角线的条数：n(n-3)÷2 正多边形的各个内角：180°-360°÷n

新北师大二年级数学乘法口诀练习题

3)二年级数学上册乘法口诀练习题 -我是计專小詆手“ CIO^J 6 x 5=7-H4 =12—3=6X3 =5X3-&= 3^-3= 7><4 =324-3 =45^-9—2+4X2= 164-2 =豁2 =18—9= 4X6 = 24H- 3—3= 2X5=3-=-3 = 8X3 =9X2 =70—32^ 二、快乐填一墳。(St 20*> 1.把口诀填気整。 〔)二+四 五(四+ 四〔〕二+八 〔、六十八M 1 )十二( )九二十七 2. G个4相加写点乗法算式，可以写作=()x〔) - C ), 也可洪写作.C j x( )= ? X 3=S x 5比8X4的积參〔K 4、^+3+3+3=( )>乗法算式是( h 口诀是( ) 氐从21. 8> 2>化 4 3中迭数组成两道乘法算式口 C x C 3 = ( ：i ( ) x C )=( ) L根据算式先用小棒摆一摆.再填空*帖分) J//// ///// 5 + 5-( ) X ()一() 口诀；________________ AAAA AAAA AAAA AAAA 4 + 44-4 + 4- ( ) X < 〉一() 口诀； ：1〉买4个蜀共要( 口。口Pe 2) 30元可Ul买］)个 1^ □op口买1个矗韶可以买 (：

a 小卖部的■些物品标价如下二 物品 饼干 L ——. 汽水 点心 果汁 每包5元 毎税2元每块3元 爭瓶4元 （1》笑笑买2包饼T *需要多少钱？ 住）箭爷买3瓶汽水和1腿果汁一共要付多少钱? 你还能提出什么数学问题？列式并解答。 ＜明明买r-个糜方&元?又买了一个排球，排球的价格是魔方供 5倍：明 明付了一张匝L 应找冋多少钱。 5、解决问题: 每把丁元 ⑴玉玉买了 d 套积木一英用去多少元? O = Q - 1 寄 _______________________________ & ②洁洁有30元钱买4把玩具丰枪，够吗？（ 3分〕 no I_I = □ 答： _________________________________ O ⑶请你提出一亍能用乗法解诀的数学问题。（2分） 每个5元 每套8元 S ） 玩具手枪

北师大版初中数学公式大全

北师大版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2在角的内部，到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 29等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 30推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 31等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 32推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 33等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 34推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 35推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 36在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 37直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 38定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 39逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 40定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 41定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 42定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 43逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

北师大版二年级下册数学乘除法专项试卷

北师大版二年级下册数学乘除法专项试卷 一、如果口＝4，◎＝9，○＝15，下列算式中正确的是（）。 A .口+◎-○＝30 B .○-◎+口＝2 C .○-◎-口＝2 二、算一算，连一连。 三、想一想，连一连。 12只小熊平均分成3份，每份是______只，连一连______。

四、在横线上填上“+”“-”“×”“÷” 9______ 3 = 36 ______ 9 42______6 = 21______3 45______5 = 12 ______3 4______6=20 ______4 16______ 2=8______1 49______7 = 14 ______7 五、在横线上填上合适的数。 49÷______=7 ______÷7=5 24÷3=______ ×2 36÷______=6 54÷______=9 ______÷9=14÷7 六、圈一圈，填一填。 （1）15个◇，4个4个地圈。______ ◇◇◇◇◇◇◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇ 圈了______组，剩下______个。 15÷4=______(组)……______(个) （2）19个△，5个5个地圈。______ △△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 圈了______组，剩下______个 19÷5=______(组)……______(个) 七、想一下，填一填。 1.在52+8×7这道题中，既有______法，又有______法，要先算______法，再算______法。 2.学校春游要租7只游船，己租了5只，共用去120元。共需要______元。 3.星期天，爸爸妈妈带我和弟弟到公园玩。公园的门票是：成人每位28元，儿童每位14元，共需要花费______元。 八、动动脑，填一填。 1.四个小朋友在玩轮流报数游戏。下列三个数中，（）是豆豆报的。

北师大二年级上册乘法口算题

可编辑 精品文档 4×9= 2×6= 7×5= 1×7= 2×6= 2×7= 1×4= 3×4= 8×1= 3×8= 2×6= 9×5= 2×4= 9×5= 8×1= 1×1= 7×9= 8×6= 1×9= 7×6= 4×4= 2×9= 3×4= 3×9= 7×5= 0×2= 4×2= 3×3= 1×6= 4×9= 1×4= 2×0= 6×4= 8×7= 9×8= 9×2= 5×9= 0×1= 6×4= 4×9= 7×2= 4×1= 1×3= 3×7= 8×9= 7×1= 3×2= 7×7= 8×1= 9×6= 9×7= 1×1= 5×8= 9×8= 7×6= 8×9= 2×9= 1×2= 9×7= 6×5= 2×4= 7×1= 5×8= 8×5= 1×8= 3×6= 8×8= 5×1= 7×1= 3×8= 3×9= 1×5= 5×9= 7×5= 3×3= 5×1= 9×9= 3×8= 2×5= 9×3= 9×2= 8×2= 5×2= 4×6= 4×8= 8×2= 2×8= 2×4= 4×8= 6×7= 8×7= 1×7= 4×6= 5×0= 1×2= 2×6= 3×3= 3×4= 5×6= 7×1= 7×3= 5×5= 7×9= 4×3= 5×3= 8×6= 7×8= 5×7= 6×3= 1×5= 6×1= 1×5= 7×9= 4×6= 5×6= 5×5= 3×6= 6×5= 5×3= 2×4= 2×8= 8×5= 4×6= 6×7=

可编辑 精品文档 5×2= 8×7= 6×3= 7×8= 0×6= 3×4= 1×6= 6×6= 4×7= 6×4= 3×1= 5×7= 1×1= 7×1= 2×3= 9×4= 3×2= 6×2= 2×5= 7×1= 4×5= 0×1= 9×6= 7×5= 3×2= 2×4= 3X7= 6X5= 2X6= 3X5= 5X4= 1X8= 5X6= 8X3= 2X6= 3X3= 1X4= 9X1= 4×5= 6×4= 6×3= 9×0= 2×0= 1×1= 0X1= 6X1= 4X5= 3X8= 7X1= 5X3= 7X6= 7X2= 7X2= 2X3= 9X9= 2X5= 8×1= 8×7= 1×9= 7×2= 4×2= 8×8= 1X9= 8X5= 7X1= 1X4= 3X0= 0X2= 8X7= 2X2= 9X3= 3X4= 2X6= 3X9= 6×7= 7×4= 5×5= 0×9= 7×5= 6×2= 7X5= 8X5= 1X3= 1X3= 4X0= 6X2= 8X6= 6X7= 7X9= 8X7= 7X9= 7X6= 4×7= 5×1= 3×2= 4×5= 7×6= 3×6= 5X6= 6X2= 6X9= 7X7= 9X0= 5X0= 9X3= 9X3= 8X3= 6X6= 6X5= 7X2= 0×4= 0×7= 4×3= 9×5= 5×9= 2×0= 7X3= 3X9= 4X0= 4X3= 0X7= 9X7= 0X0= 4X8= 8X6= 8X8= 8X6= 7X6= 3×0= 5×9= 6×8= 1×8= 2×3= 0×9= 5X2= 4X7= 0X5= 8X8= 7X3= 8X1= 9X8= 5X7= 5X8= 8X2= 4X7= 5X4= 7×0= 6×1= 8×8= 7×8= 4×6= 4×2= 7X6= 0X4= 6X8= 6X2= 0X7= 2X0= 1X8= 6X3= 5X6= 9X5= 9X4= 6X1= 5X9= 1X3= 3X4= 3X2= 6X5= 7X2= 0X4= 9X4= 2X2= 6X5= 4X3= 9X1= 2X9= 4X7= 2X2= 1X6= 4X5=

北师大版七年级数学下册练习题《平方差公式》典型例题

《平方差公式》典型例题 例1 下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？ （1）)23)(32(m n n m --； （2）)54)(45(xz y z xy --+-； （3）))((c b a a c b ---+； （4）)83 1)(318(3223x y x xy x +-． （5）))((z y x z y x ++-+- 例2 计算： （1）)32)(32(y x y x -+； （2）)53)(53(b a b a ---； （3）))((2332x y y x ---； （4）)543)(534(z y x z x y +--+． 例3 计算)3)(3(y xy xy y +---． 例4 利用平方差公式计算 ： （1）1999×2001； （2）3 1393240?． 例5 计算：(a -2b )(2a -b )-(2a -b )(b +2a ) 例6 计算： （1）)32)(311()32)(23(2)2)(2(y x y x x y y x x y y x -------+- （2）))()(()()(2222y x y x y x y x y x ++---+ 例7 计算：(x 2+4)(x -2)(x +2) 例8 填空 (1)(a+d)·( )=d 2-a 2 (2)(-xy-1)·( )=x 2y 2-1 例9 计算)12()12)(12)(12(242++++n K

参考答案 例1 分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式． 解：（1）两个二项式的两项分别是m 2，n 3-和m 2-，.3n 两部分的符号都不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式． （2）这两个二项式的两项分别是xy 5-，z 4和xz 5-，y 4，所含字母不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式． （3）b 与b -，a -与a ，c 与c -，没有完全相同的项，不能用平方差公式． （4）两个二项式中，38x 完全相同，但231xy -与y x 23 1-除去符号不同外，相同字母的指数不同，所以不能用平方差公式． （5）x 与x -，y 与y -，只有符号不同，z 完全相同，所以可以用平方差公式．可用平方差公式． 例2 分析：在应用乘法公式进行实际问题的计算时，多项式的系数、指数、符号、相对位置不一定符合公式的标准形式，但只要对题目的结构特征进行认真观察，就可以发现这几个题目都可以应用平方差公式进行计算． 解： （1）原式22)3()2(y x -= 2294y x -= （2）原式)53)](53([b a b a -+-= 2 22222925)259(] )5()3[(a b b a b a -=--=--= 或原式)35)(35(a b a b --+-= 22)3()5(a b --= 22925a b -= （3）原式))((3232y x y x --+-= 642 322)()(y x y x -=--=

北师大版初中数学公式总结教学提纲

北师大版初中数学公 式总结

北师大版初中数学公式总结 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即 a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360°

北师大版七年级数学所有定义概念

.. .. 北师大版七年级数学上册所有概念、公理、公式 第一章走进数学世界 1、点动成线，线动成面，面动成体。 2、面与面相交得到线，线与线相交得到点。 3、n棱柱面：n+2 边（棱）：3n 顶点：2n 4、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 5、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形。 6、几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。 7、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。 8、棱柱的上、下地面形状相同，侧面的形状都是长方形。 9、多边形特征：从同一个顶点出发可以得到n-3条对角线，n-2个三角形。 10、一般地，我们把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看的图叫做俯视图。 11、主视图的列数与俯视图的列数相同。 12、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆可以分割成若干个扇形。 第二章有理数 1、像5、1.2…这样的数叫做正数，它们都比0大。 2、在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10、-3… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、整数：正整数、零、负整数 5、分数：正分数、负分数 6、整数与分数统称为有理数。 7、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。三要素：原点、单位长度、正方向。 8、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 9、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 10、表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 11、数轴上两个点表示的书，右边的总比左边的大。 12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 13、绝对值定义： 几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 14、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 15、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两数相加得零。 16、有理数加法步骤：①先判断符号②取符号③绝对值相加（相减）

北师大版数学二年级上册认识乘法

认识乘法 沧州第二实验小学刘福香 一、指导思想 《课标》指出：教师要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创造生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣。 二、理论依据： 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，掌握有效的学习方法。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。 三、设计特色： 为了让学生加深对乘法的理解，我设计了学生“动手摆小棒”这一环节，让学生边摆边观察，列出相应的加法算式，并改写成乘法算式。其中有一道摆出的图形只能用加法算式表示。让学生在比较中感悟“只有含有相同加数的加法算式才能改写成乘法算式。” 四、教学依据： 根据学生与教材的特点，本节课我准备指导学生用“发现探究”的方法开展学习活动。在探究发现中，学生成为“发现者、研究者、探索者”参与学习过程，满足了他们的好奇心，激发了他们的求知欲，使他们学的愉快，真正成为课堂的主人。 五、教学内容：人教版二年级上册第四单元认识乘法44、45、46页的知识。 六、教材分析： 这部分教材是在学生学习了连加等知识的基础上进行教学的，它是学生首次学习乘法概念，是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。乘法的本质是一种特殊的加法(即“几个相同加数的和的简便运算”)，乘法知识的生长点是“同数相加”，因此，一般教材都是在与加法的比较中引入乘法的。教材中安排直观的主题图（游乐园）和例1的摆小棒活动，让学生感知、理解“同数相加”就用“几个几”表述，由“几个几”引出乘法，认识乘号、了解乘法算式的读法和写法。 七、学情分析： 二年级学生已经学过加法、减法，具备了一定的知识经验。对学生来说“乘法”这个概念较难建立，因此需要在大量的具体情境中分析、理解、抽象、概括乘法的意义。教材首先展示了一个热闹欢快的游乐园的主题图，图中蕴含丰富的“相同加数”的因素，为引入乘法的意义做准备。然后，例 1 以学生的操作活动入手，让学生根据要求摆出图形，根据图形列出相应加法算式，再把加法算式改写成乘法算式，在几个算式的对比中帮助学生建立乘法的概念，为以后继续学习乘法打下基础。 八、教学目标： 1.通过具体的情境，引导学生经历几个相同加数相加可以用乘法计算的学习过程。 2.在解决实际问题的过程中使学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会读、写乘法算式。 3.通过生动有趣的情境，激发学生学习数学的兴趣。

(完整版)北师大版初中数学定理、公式汇编

初中数学定理、公式汇编 第一篇数与代数 第一节数与式 一、实数 1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3,,0.231,0.737373…,,等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数. 2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一 一对应。 3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正 数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－3.14. 4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a， 0的相反数是0。 5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所 有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数 法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。 8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。 9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0． 12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做