2021-2022年高三下学期第二次周练数学(理)试题 含答案
2021-2022年高三下学期第二次周练数学（理）试题 含答案
考生注意：
1、 本试卷共150分，考试时间120分钟。
2、 请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。
3、 本试卷注意考试内容：高考全部内容。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数的虚部是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．
D ．
2、已知集合2{|lg },{|1}M x R y x N y R y x =∈==∈=+，集合等于（ ） A ． B ． C ． D ．
3、已知，并且是第三象限角，那么的值等于（ ） A ． B ． C ． D ．
4、是定义在R 上的偶函数，且对任意，总有成立，则等于（ ） A ．0 B ．1 C ．18 D ．19
5、已知点在抛物线上，则点P 到抛物线焦点F 的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6、已知向量(4,1),(,5),,(0,)a x b y x x y =-=+∈+∞，且，则取最小值时的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．2 D ．
7、某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为（）
A．6 B．9 C．12 D．18
8、将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象
如图所示，则平移后的图象所对应的函数的解析式是（）
A． B．
C． D．
9、在如图所示的撑血框图中，如果输入的，那么输出的等于（）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人，
令两组在同一组的分法有（）
A．80种 B．90种 C．25种 D．120种
11、已知分别是双曲线的左右焦点，A和B是以为坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率（）
A． B． C． D．
12、设函数在R上的导函数为，且，则下面的不等式在R内恒成立的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、的展开式中的系数是
14、如果实数满足条件101010x y y x y -+≥??
+≥??++≤?
，那么的最大值为
15、是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，则该球的体积为 16、在中，分别是所对的边，若sin sin cos sin sin cos A B C C A B = ，则的最大值为
三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
已知是由正数组成的数列，，且点在函数的图象上。 （1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的通项公式。
18、（本小题满分12分）
甲乙等五名学生随机选学四个不同的选修科目，每个科目至少一名学生参与。 （1）求甲乙两人没有选择同一选修科目的概率；
（2）设随机变量X 为这五名学生中参加A 科目的人数，求X 的分布列及数学期望。
19、（本小题满分12分）
已知四棱柱，侧棱底面，底面中，
,//,2,4AB AD BC AD AB AD ⊥==，侧棱.
（1）若E 是上一点，试确定E 点位置使平面；
（2）在（1）的条件下，求平面BED 与平面ABD 所成角的余弦值。
20、（本小题满分12分）
已知函数()21
()ln ,()2f x a x x a R =-+∈
（1）当时，求的曲线上的最大值和最小值； （2）证明：当时，在区间上，不等式恒成立。
21、（本小题满分12分）
设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为，
为坐标原点。
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A、B两点，证明点到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值。
请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）
如图，已知是的直径，是上两点，于，交于，交于，
(1)求证：C是的中点；
(2)求证： .
23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
直线（为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
（1）求圆心C到直线的距离；
（2）若直线被圆C解得的弦长为，求实数的值。
24、（本小题满分10分）
已知函数
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n试，求实数的取值范围。
第二次周练理科数学答案
1．B z＝1－2i
i
＝
i＋2
－1
＝－2－i.
2．B M＝{x∈R|x＞0}，N＝{y∈R|y≥1}，∴M∩N＝[1，＋∞)．
3．D sin α＝－4
5
，α是第三象限角，∴cos α＝－
3
5
，tan α＝
sin α
cos α
＝
4
3
.
4．A 由f(x＋2)＝－f(x)可推得，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．即f(x)是周期为4的函数，所以f(19)＝f(－1)＝f(1)．
当x＝－1时，有f(－1＋2)＝－f(－1)，即f(1)＝－f(1)，得f(1)＝0.所以f(19)＝0.
5．C 可以转化为到准线的距离为2＋1＝3.
6．D 因为a⊥b，所以(4－x)y＋1×(x＋5)＝0，即xy＝x＋4y＋5，而xy＝x＋4y ＋5≥2x·4y＋5(当且仅当x＝4y时取等号)，即xy－4xy－5≥0，也就是(xy－
5)(xy＋1)≥0，所以xy≥5，xy的最小值为25，联立x＝4y解得，y＝5
2
，故选D.
7．A 该多面体为三棱锥，S
底＝
1
2
×4×3＝6，h＝3，∴V＝
1
3
S
底
·h＝
1
3
×6×3＝6.
8．C 将函数y＝sin ωx(ω＞0)的图象按向左平移π
6
个单位后的图象所对应的解
析式为y＝sin ω(x＋π
6
)，结合选项并由图象知，ω(
7π
12
＋
π
6
)＝
3
2
π，所以ω＝2.
9．C 输入5以后，n是奇数，经过是否是偶数的判断，重新给n赋值为6，循环5次后输出i＝5.
10．A C3
7
C2
4
A2
2
－C3
5
－
C1
5
C2
4
A2
2
＝80.
11．D ∵△F
2AB是等边三角形，∴|AF
1
|＝c，|AF
2
|＝3c.根据双曲线的定义，|AF
2
|
－|AF
1|＝2a，因此e＝
c
a
＝3＋1.
12．A (x2f(x))′＝2xf(x)＋x2f′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)]，因此，当x>0时，(x2f(x))′>0，x<0时，(x2f(x))′<0，
x＝0时，(x2f(x))′＝0，所以，x2f(x)在x＝0处取到最小值0.
∵x2f(x)仅有唯一的极值点，当x≠0时，x2f(x)>0，即f(x)>0，
当x＝0时，由2f(x)＋xf′(x)>x2得2f (0)>0，即f(0)>0，∴f(x)>0在R上恒成立．
13．24 T
r＋1＝C r
4
(2x2)4－r·(
1
x
)r＝24－r C r
4
x8－
5
2
r，令8－
5
2
r＝3，则r＝2.
所以(2x 2＋
1x
)4
的展开式中x 3的系数为22·C 24＝24. 14．1 首先作出约束条件的平面区域，由图易知直线2x －y ＝0平移过y ＋1＝0与x －y ＋1＝0的交点(0，－1)时，2x －y 取得最大值，即(2x －y)max ＝2×0－(－1)＝1.
15.323π 把三棱锥D －ABC 补成三棱柱，易求得该外接球的半径为23，可得球的体积为323π.
16.3
2 因为sin Asin Bcos C ＝sin Csin Acos B ＋sin Bsin Ccos A ，所以sin Asin Bcos C ＝sin Csin(A ＋B)，
所以sin Asin Bcos C ＝sin Csin C ，由正弦定理得ab c 2＝
1cos C ＝2ab
a 2＋
b 2－
c 2
，所以c 2
＝a 2＋b 23，所以ab c 2＝2ab a 2＋b 2－c 2＝3ab a 2＋b 2≤3ab 2ab ＝32
.
17．解：(1)由已知得a n ＋1＝a n ＋2，即a n ＋1－a n ＝2.
又a 1＝1，所以数列{}a n 是以1 为首项，公差为2的等差数列， 故a n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1.(6分)
(2)由(1)知a n ＝2n －1，从而b n ＋1－b n ＝22n －1， b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝22n －3＋22n －5＋…＋23＋21＋1 ＝2－22n －11－4＋1＝16
(4n ＋2)．(12分)
18．解：(1)设甲乙两人选学同一个科目为事件A ，
则P(A)＝C 14A 33
C 25A 44＝110
，
∴甲乙两人没有选择同一选修科目的概率1－110＝9
10
.(4分) (2)随机变量X 可能取值为1，2，
∴P(X ＝2)＝C 25A 33
C 25A 44＝14，P(X ＝1)＝1－14＝34
，
∴X 的分布列为
X
1 2 P
34
14
(10分) E(X)＝1×34＋2×14＝5
4
.(12分)
19．解：(1)当E 为AA 1四等分点时，即A 1E ＝1
4AA 1时，EB∥平面
A 1CD.
证明：以AB 为x 轴，以AD 为y 轴，AA 1为z 轴建立空间直角坐标系，
因此A(0，0，0)，B(2，0，0)，D(0，4，0)，C(2，1，0)，A 1(0，0，4)， 设E(0，0，z)，则BE →＝(－2，0，z)，CA 1→＝(－2，－1，4)，CD →
＝(－2，3， 0)． ∵EB ∥平面A 1CD ，不妨设BE →＝xCA 1
→＋yCD →， ∴(－2，0，z)＝x(－2，－1，4)＋y(－2，3，0)．
∴???－2＝－2x －2y ，0＝－x ＋3y ，z ＝4x.
解得z ＝3. 所以当E 点坐标为(0，0，3)即E 为AA 1且靠近A 1的四等分点时， EB ∥平面A 1CD.(6分) (2)∵AA 1⊥平面ABCD ，
∴可设平面ABCD 法向量为m ＝(0，0，1)．
设平面BED 法向量为n ＝(x ，y ，1)，根据BE →＝(－2，0，3)，BD →＝(－2，4，0)， ∴?????n ·BE →＝－2x ＋3＝0，n ·BD →＝－2x ＋4y ＝0，
解得n ＝(32，3
4，1)．
∴cos 〈m ，n 〉＝
m·n
|m|·|n |
＝
1
1×
（32）2＋（3
4
）2＋12
＝4
6161. 由题意可得，平面BED 与平面ABD 所成角的余弦值为4
6161.(12分)
20．(1)解：当a ＝1时，f(x)＝12x 2＋ln x ，f′(x)＝x ＋1x ＝x 2＋1
x .
对于x∈[1，e]，有f′(x)＞0，∴f(x)在区间[1，e]上为增函数， ∴f(x)max ＝f(e)＝1＋e 22，f(x)min ＝f(1)＝1
2
.(5分)
(2)证明：令g(x)＝f(x)－2ax ＝(a －1
2)x 2－2ax ＋ln x ，则g(x)的定义域为(0，＋
∞)．
在区间(1，＋∞)上，不等式f(x)＜2ax 恒成立等价于g(x)＜0在区间(1，＋∞)上恒成立．
∵g ′(x)＝(2a －1)x －2a ＋1x ＝（2a －1）x 2－2ax ＋1
x ＝
（x －1）[（2a －1）x －1]
x
.(8分)
∴当a∈(0，1
2]时，则有2a －1≤0，此时在区间(1，＋∞)上恒有g′(x)＜0，从而
g(x)在区间(1，＋∞)上是减函数，则g(x)＜g(1)，又g(1)＝－a －1
2＜0，∴g(x)＜0，
即f(x)＜2ax 恒成立．(12分)
21．解：(1)解：由e ＝12，得c a ＝1
2
，即a ＝2c ，∴b＝3c.
由右焦点到直线x a ＋y b ＝1的距离为d ＝217，得|bc －ab|a 2＋b 2
＝21
7，解得a ＝2，b ＝ 3. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2
3
＝1.(4分)
(2)证明：设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当直线AB 斜率不存在时，由题意知，射线OA 、OB 关于x 轴对称，则有x 1＝x 2，y 1＝－y 2.根据条件可求得：d ＝|x 1|＝221
7；当直线AB
斜率存在时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ，
与椭圆x 24＋y 2
3＝1联立消去y ，得3x 2＋4(k 2x 2＋2km x ＋m 2)－12＝0，
x 1＋x 2＝－8km 3＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－12
3＋4k 2.
∵OA ⊥OB ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0，
∴x 1x 2＋(kx 1＋m)(kx 2＋m)＝0， 即(k 2＋1)x 1x 2＋km(x 1＋x 2)＋m 2＝0， ∴(k 2
＋1)4m 2－123＋4k 2－8k 2m 23＋4k
2＋m 2
＝0，
整理得7m 2＝12(k 2＋1)． ∴O 到直线AB 的距离d ＝
|m|
k 2
＋1
＝127＝2217
. 故点O 到直线AB 的距离为定值． ∵OA ⊥OB ，∴OA 2＋OB 2＝AB 2≥2OA ·OB ， 当且仅当OA ＝OB 时取“＝”号．
由d·AB＝OA·OB，得d·AB＝OA·OB≤AB 22，∴AB≥2d＝421
7，
即弦AB 的长度的最小值是421
7.(12分)
22．证明：(1)∵CF＝FG ，∴∠BGC＝∠ACE. ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠GCB＝90°，
∵CE ⊥AB ，∴∠AEC＝90°，∴∠CBG＝90°－∠BGC，∠EAG＝90°－∠ACE， ∴∠CBG(D)＝∠EAG(C)，∴＝，∴C 是的中点．(5分) (2)∵∠ECB＝90°－∠ECA，∠EAC＝90°－∠ECA， ∴∠ECB ＝∠EAC.
又∵由(1)知，∠CBG(D)＝∠EAG(C)，∴∠E(F)CB＝∠CBF(G)，∴CF ＝BF.
又∵CF＝FG ，∴BF＝FG.(10分)
23．解：(1)把???x ＝a ＋4t ，
y ＝－1－2t 化为普通方程为x ＋2y ＋2－a ＝0，把ρ＝22cos (θ＋
π
4
)化为直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＋2y ＝0，其的圆心C 的坐标为(1，－1)，半径为2， ∴圆心C 到直线l 的距离d ＝
|1－2＋2－a|12＋22
＝|a －1|5
＝5|a －1|
5.(6分) (2)由已知(35)2＋(|a －1|5)2
＝(2)2，∴a 2－2a ＝0，即a ＝0或a ＝2.(10分)
24．解：(1)由|2x －a|＋a≤6得|2x －a|≤6－a ， ∴a －6≤2x－a≤6－a ，即a －3≤x≤3， ∴a －3＝－2，∴a＝1.(4分)
(2)由(1)知f(x)＝|2x －1|＋1，令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，
则φ(n )＝|2n －1|＋|2n ＋1|＋2≥|(2n －1)－(2n ＋1)|＋2＝4，当且仅当(2n －1)(2n ＋1)≤0，即－12≤n≤1
2
时取等号．
∴φ(n)的最小值为4，故实数m 的取值范围是[4，＋∞)．(10分)
n24257 5EC1 廁30954 78EA 磪34080 8520 蔠25958 6566 敦29615 73AF 环)31763 7C13 簓24703 607F 恿M33995 84CB 蓋-a(
高三数学检测试卷及参考答案
盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____．
高三周练理科数学试卷(37)
高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | 俯视图 侧(左)视图 成都七中2014级考试数学试卷(文科) 命题人：刘在廷 审题人：周莉莉 一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1． 已知集合{}3,5,6,8A =，{4,5,7,8}B =，则A B 的元素个数为（ ） （A ）6 （B ） 2 （C ） 22 （D ） 62 2. 已知命题00:,2,p x R x ?∈> 命题32:,q x R x x ?∈>，则（ ） （A ） 命题p q ∨是假命题 （B ）命题p q ∧是真命题 （C ）命题p q ?∨是假命题 （D ） 命题p q ?∧是真命题 3. 已知i 为虚数单位，则复数()a i a R +∈与()b i b R +∈的积是实数的充要条件是（ ） （A ）1ab = （B ）10ab += （C ）0a b += （D ）a b = 4．某四棱锥的三视图如图所示，记A 为此棱锥所有棱的长度的 集合，则（ ） （A ） 2A ?，且 4A ? （B ）A ，且4A ? （C ） 2A ?，且 A （D A A 5. 国色天香的观览车的主架示意图如图所示，其中O 为轮轴的 中心，距地面32m （即OM 长），巨轮的半径为30m ， AM =2BP =m ， 巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M 为吊舱P 的初始位置，经过t 分钟，该吊舱P 距离地面的高度为 ()h t m ，则()h t =（ ） (A).ππ30sin(30122t -+ (B).ππ30sin()3062 t -+ (C).ππ30sin(3262t -+ (D).ππ30sin()62t - 6．已知抛物线22(0)y px p =>与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>交于,A B 两点，点F 为抛物线与椭圆的公共焦点，且,,A B F 共线 则该椭圆的离心率为（ ） （A ）1 （B ） 1) （C ）12（D ）2 7. 设,m n 为空间的两条不同的直线，,αβ为空间的两个不同的平面，给出下列命题： ①若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ②若,m m αβ⊥⊥，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若,m n αα⊥⊥，则m ∥n ． 上述命题中，所有真命题的序号是（ ） （A ） ①② （B ）③④ （C ） ①③ （D ） ②④ 8. 函数22cos 2() 21 x x x f x =-的图象大致为 ( ) （A ） （B ） ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ） 汉台中学xx届高三数学（文）周练（1） 命题：王玲审题：曾正乾 一、选择题：（每个小题5分，共45分） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D． 2．下列函数f（x）中满足“对任意当时，都有”的是（）A．B． C．D． 3．函数y=的定义域为（） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 4．对命题“x 0∈R,x 2-2x +4≤0”的否定正确的是（） A．x 0∈R,x 2-2x +4>0 B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+4>0 D．x∈R,x2-2x+4≥0 5．9．若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（） A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增6．已知集合，则（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 7．已知集合；,则中所含元素 的个数为（） 10 8 6 3 8. 已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞） C．（-1,2） D．（-2,1） 9.若函数与的定义域均为R，则 A.为偶函数，为奇函数 B.为奇函数，为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.与与均为偶函数 2021年高三下学期数学（文）周练1 含答案 二、填空题（每个小题6分，共30分） 10．命题存在,使，则为 . 11．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=,若f（1）=-5，则f[f（5）]=_______． 12．已知t>0，则函数y=的最小值为________． 13．已知3a=5b=A，且，则A=________. 14．函数的值域是。 2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 2017年上海市静安区高考数学一模试卷 一、填空题 1．“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则a的取值范围是． 2．函数的最小正周期为． 3．若复数z 为纯虚数，且满足（2﹣i）z=a +i （i 为虚数单位），则实数a 的值为．4．二项式展开式中x的系数为． 5．用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方米． 6．已知α为锐角，且，则sinα=． 7．根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车．假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式（r为常数）．若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车．（精确到小时） 8．已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x n}是一个公差为2的等差数列，满足f（x7）+f（x8）=0，则x2017的值为． 9．直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则的最大值为． 10．已知f（x）=a x﹣b（（a＞0且且a≠1，b∈R），g（x）=x+1，若对任意实数x均有f（x）?g（x）≤0，则的最小值为． 11．若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c（） A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．平行、相交、是异面直线都有可能12．在无穷等比数列{a n}中，，则a1的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D． 13．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A．336种 B．320种C．192种D．144种14．已知椭圆C1，抛物线C2焦点均在x轴上，C1的中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中， 则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为（） A．B．C．1 D．2 15．已知y=g（x）与y=h（x）都是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，，h（x）=klog2x（x＞0），若y=g（x）﹣h（x）恰有4个零点，则正实数k的取值范围是（）A．B．C．D． 三、解答题（本题满分75分） 16．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，AB=a，AA1=2a，E，F分别是棱AD，CD中点．（1）求异面直线BC1与EF所成角的大小；（2）求四面体CA1EF的体积． 17．设双曲线C：，F1，F2为其左右两个焦点． （1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求的取值范围；（2）若动点P与双曲线C的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为，求动点P的轨迹方程． x3﹣24 y0﹣4 一、填空题.本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在相应位置. 1.若直线1+=kx y 与直线042=-+y x 垂直，则=k ． 2.已知集合{}m P ,1-=，? ?? ???< <-=431x x Q ，若?≠?Q P ，则整数=m ． 3.一根绳子长为6米，绳上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为 ． 4.某校共有学生2000名，各年级人数如下表所示： 年级 高一 高二 高三 人数 800 600 600 现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 ． 5.若命题“R x ∈?，02 ≥+-a ax x ”为真命题，则实数a 的取值范围是 ． 6.某程序框图如图所示，若输出的10=S ，则自然数=a ． 7.若复数z 满足1=-i z （其中i 为虚数单位），则z 的最大值为 ． 8.已知向量a 的模为2，向量e 为单位向量，)(e a e -⊥，则向量a 与e 的夹角大小为 ． 9.在等比数列{}n a 中，已知1235a a a =,78940a a a =,则567a a a = ． 10.函数65c o s 2c o s 6 s i n 2 s i n )(ππ x x x f -=在?? ? ???-2,2ππ上的单调递增区间为 ． 11．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ＋4）＝f （x ），当x ∈（0，2）时，f (x) ＝x ＋2，则f （7）＝＿＿＿＿ 12.过圆92 2=+y x 内一点)2,1(P 作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当BD AC =时，四边 形ABCD 的面积为 ． 13.若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数，且)(x f 是偶函数，当[]1,0∈x 时， 12)(-=x x f ，则函数x x f x g 3log )()(-=的零点个数为 ． 14.设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()(' >+x xf x f .则不等式 )1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为 ． 河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练 （二） 一.选择题： 1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ?B 的B 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ） A 、弃要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112i i --的虚部为（ ） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.6 4. 已知()πα,0∈，2 2)3cos(- =+π α，则=α2tan A ．33 B ．3-或33- C ．33- D ．3- 5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 （ ） A ．31- B ．31 C ．21 D ．2 1- 6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．i ＞4？ B ．i ＜4？ C ．i ＞5？ D ．i ＜5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A ．24 B ．40 C ．36 D ．48 8. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） A ．52 B 5 C ．2 D ．233 9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为5ab 的最大值是（ ）A ．9 B ．4.5 C ．4 D ．2.5 10. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x T T f x T ≥??高三数学第二次周练试题(文科)
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