新人教版八年级数学下《16.2 二次根式的乘除 二次根式的除法》优质课教学设计_72

16.2 二次根式的乘除（第2课时）【教学目标】

1.

通过学生练习活动，发现规律，归纳出

a

b

=

a

b

（a≥0，b>0）和用逆向思维理解

a

b

=

a

b

（a≥0，b>0）及利用它们实行计算和化解．

2.通过二次根式的计算和化简理解分母有理化和最简二次根式的特点．

【教法指导】

b>0）b>0）及利用它们实行计算和化简．

难点：利用公式b>0）b>0）及分母有理化合理简洁地实行二次根式的除法运算。

【教学过程】

☆知识回顾☆

二次根式的乘法法则是什么？

☆探究新知☆

________

________

==

==

计算上述各式，你有什么新的发现？

根据你所发现的规律，利用规律填空：

一般地，对二次根式的除法规定为

文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根.

思考：因为分母不为零，所以b应该大于0.

☆尝试应用☆

计算

☆合作探究☆

b>0），反过来，

b>0），

文字叙述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.

利用这个等式能够化简一些根式.

注意根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

注意：在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式

归纳：什么是最简二次根式？

1

、被开方数不含分母； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。[来源：学&科&网]

☆水平提升☆

化简：

☆思考归纳☆

观察上面各小题的最后结果，比如2

2，

10

3

等，能够发现这些式子有如下特点：（1）被开方数中不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母不含二次根式。

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

巩固练习

指出下列哪些是最简二次根式：

2

2

3

7

3

2

36

5

2

☆课堂小结☆

同学们，本节课你们学到了什么？有什么收获？

16

3

1

)2(()29

25

3

y

x

2

（

12

（