【高考试题】2019年全国高考理科数学试题(全国I卷)及详解

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =

A ．}{43x x -<<

B ．}42{x x -<<-

C ．}{22x x -<<

D ．}{23x x <<

2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则

A ．22

+11()x y +=

B ．221(1)x y +=-

C ．22(1)1y x +-=

D ．2

2(+1)1y x +=

3．已知0.20.32

log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

512-（

51

2

-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

51

2

-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165cm

B ．175cm

C ．185cm

D ．190cm

5．函数f (x )=

2

sin cos ++x x

x x

在[,]-ππ的图像大致为 A ．

B ．

C ．

D ．

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A ．

516

B ．

1132

C ．

2132

D ．

1116

7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．

π6

B ．

π3

C ．

2π3

D ．

5π6

8．如图是求

112122

+

+的程序框图，图中空白框中应填入

A ．A =

1

2A

+ B ．A =12A

+

C ．A =

1

12A

+

D ．A =112A

+

9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =-

B ． 310n a n =-

C ．2

28n S n n =-

D ．2

122

n S n n =

- 10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，

1||||AB BF =，则C 的方程为

A ．2

212x y += B ．22

132x y += C ．22

143x y += D ．22

154

x y += 11．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：

①f (x )是偶函数

②f (x )在区间（

2

π，π）单调递增

③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2

其中所有正确结论的编号是 A ．①②④

B ．②④

C ．①④

D ．①③

12．已知三棱锥P ?ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F

分别是P A ，AB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为 A ．68π

B ．64π

C ．62π

D ．6π

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线23()e x

y x x =+在点(0)0，处的切线方程为____________．

14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若21461

3

a a a ==，，则S 5=____________．

15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前

期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

16．已知双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线与C 的两条渐近线

分别交于A ，B 两点．若1F A AB =，120F B F B ?=，则C 的离心率为____________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生

都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。 17．(12分)

ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设22(sin sin )sin sin sin B C A B C -=-．

（1）求A ；

（2）若22a b c +=，求sin C ． 18．（12分）

如图，直四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，AA 1=4，AB =2，∠BAD =60°，E ，M ，N 分别是BC ，BB 1，A 1D 的中点．

（1）证明：MN ∥平面C 1DE ； （2）求二面角A ?MA 1?N 的正弦值． 19．（12分）

已知抛物线C ：y 2=3x 的焦点为F ，斜率为3

2

的直线l 与C 的交点为A ，B ，与x 轴的交点为P ． （1）若|AF |+|BF |=4，求l 的方程； （2）若3AP PB =，求|AB |． 20．（12分）

已知函数()sin ln(1)f x x x =-+，()f x '为()f x 的导数．证明： （1）()f x '在区间(1,)2

π-存在唯一极大值点； （2）()f x 有且仅有2个零点． 21．（12分）

为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，

若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1-分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1-分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X ． （1）求X 的分布列；

（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，(0,1,

,8)i p i =表示“甲药的累计得分为i 时，最终认

为甲药比乙药更有效”的概率，则00p =，81p =，11i i i i p ap bp cp -+=++(1,2,

,7)i =，其中

(1)a P X ==-，(0)b P X ==，(1)c P X ==．假设0.5α=，0.8β=．

(i)证明：1{}i i p p +-(0,1,2,

,7)i =为等比数列；

(ii)求4p ，并根据4p 的值解释这种试验方案的合理性．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2221141t x t t y t ?-=??+?

?=?+?

，（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的

正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos 3sin 110ρθρθ++=． （1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）求C 上的点到l 距离的最小值． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知a ，b ，c 为正数，且满足abc =1．证明： （1）

222111

a b c a b c

++≤++； （2）333

()()()24a b b c c a +++≥++．

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学?参考答案

一、选择题

1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．B 11．C 12．D 二、填空题

13．y =3x 14．

121

3

15．0.18 16．2

三、解答题

17．解：（1）由已知得2

22sin

sin sin sin sin B C A B C +-=，故由正弦定理得222b c a bc +-=．

由余弦定理得2221

cos 22

b c a A bc +-=

=． 因为0

180A ?

?<<，所以60A ?=．

（2）由（1）知120

B C ?

=-，由题设及正弦定理得()2sin sin 1202sin A C C ?+-=，

即

631cos sin 2sin 222C C C ++=，可得()2

cos 602

C ?+=-． 由于0

120C ?

?<<，所以()2

sin 602

C ?+=

，故 ()sin sin 6060C C ??=+-

()()sin 60cos60cos 60sin 60C C ????=+-+ 62

4

+=

． 18．解：（1）连结B 1C ，ME ．

因为M ，E 分别为BB 1，BC 的中点， 所以ME ∥B 1C ，且ME =

1

2

B 1

C ． 又因为N 为A 1

D 的中点，所以ND =

1

2

A 1D ． 由题设知A 1

B 1=D

C ，可得B 1C =A 1

D ，故M

E =ND ， 因此四边形MNDE 为平行四边形，MN ∥ED ． 又MN ?平面EDC 1，所以MN ∥平面C 1DE ． （2）由已知可得DE ⊥DA ．

以D 为坐标原点，DA 的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D ?xyz ，则

(2,0,0)A ，A 1(2，0，4)，(1,3,2)M ，(1,0,2)N ，1(0,0,4)A A =-，1

(1,3,2)AM =--，1(1,0,2)A N =--，(0,3,0)MN =-．

设(,,)x y z =m 为平面A 1MA 的法向量，则1100A M A A ??=???=??m m ，

所以32040x y z z ?-+-=??-=??，

．

可取(3,1,0)=m ．

设(,,)p q r =n 为平面A 1MN 的法向量，则100MN A N ??=??

?=??，．n n 所以3020q p r ?-=??--=??，

．

可取(2,0,1)=-n ．

于是2315

cos ,||5

25???=

==

?‖m n m n m n ， 所以二面角1A MA N --的正弦值为

10

5

． 19．解：设直线()()11223

:,,,,2

l y x t A x y B x y =

+． （1）由题设得3,04F ??

???

，故123||||2AF BF x x +=++，由题设可得1252x x +=．

由232

3y x t y x

?

=+???=?，可得22

912(1)40x t x t +-+=，则1212(1)9t x x -+=-． 从而12(1)592t --

=，得7

8

t =-． 所以l 的方程为37

28

y x =

-． （2）由3AP PB =可得123y y =-．

由232

3y x t y x

?

=+???=?，可得2220y y t -+=． 所以122y y +=．从而2232y y -+=，故211,3y y =-=． 代入C 的方程得121

3,3

x x ==

． 故413

||3

AB =

． 20．解：（1）设()()g x f 'x =，则1

()cos 1g x x x

=-

+，2

1sin ())(1x 'x g x =-++. 当1,2x π?

?∈- ???时，()g'x 单调递减，而(0)0,()02g'g'π><，可得()g'x 在1,2π?

?- ???

有唯一零点，

设为α.

则当(1,)x α∈-时，()0g'x >；当,

2x α?

π?

∈ ???

时，()0g'x <. 所以()g x 在(1,)α-单调递增，在,2απ?? ???单调递减，故()g x 在1,2π?

?- ???存在唯一极大值点，

即()f 'x 在1,2π?

?- ??

?存在唯一极大值点.

（2）()f x 的定义域为(1,)-+∞.

（i ）当(1,0]x ∈-时，由（1）知，()f 'x 在(1,0)-单调递增，而(0)0f '=，所以当(1,0)

x ∈-

时，()0f 'x <，故()f x 在(1,0)-单调递减，又(0)=0f ，从而0x =是()f x 在(1,0]-的唯一零点.

（ii ）当0,2x ?π?∈ ???时，由（1）知，()f 'x 在(0,)α单调递增，在,2απ??

???

单调递减，而(0)=0f '，

02f 'π??< ???，

所以存在,2βαπ??∈ ???，使得()0f 'β=，且当(0,)x β∈时，()0f 'x >；当,2x βπ??∈ ???时，()0f 'x <.故()f x 在(0,)β单调递增，在,2βπ??

???

单调递减.

又(0)=0f ，1ln 1022f ππ????=-+> ? ?????，所以当0,2x ?π?∈ ???时，()0f x >.从而，()f x 在0,2??

?

??

π没有零点.

（iii ）当,2x π??∈π ???时，()0f 'x <，所以()f x 在,2π??

π ???单调递减.而

02f π??

> ???

，()0f π<，所以()f x 在,2π??

π ???

有唯一零点.

（iv ）当(,)x ∈π+∞时，ln(1)1x +>，所以()f x <0，从而()f x 在(,)π+∞没有零点. 综上，()f x 有且仅有2个零点.

21．解：X 的所有可能取值为1,0,1-.

(1)(1)(0)(1)(1)(1)(1)P X P X P X αβαβαβαβ=-=-==+--==-，

，，

所以X 的分布列为

（2）（i ）由（1）得0.4,

0.5,0.1a b c ===.

因此11=0.4+0.5 +0.1i i i i p p p p -+，故()()110.10.4i i i i p p p p +--=-，即

()114i i i i p p p p +--=-.

又因为1010p p p -=≠，所以{}1(0,1,2,,7)i i p p i +-=为公比为4，首项为1p 的等比数列．

（ii ）由（i ）可得

()()()88877610087761013

4 1

p p p p p p p p p p p p p p p -=-+-+

+-+=-+-+

+-=.

由于8=1p ，故183

41

p =

-，所以 ()()()()44433221101411

.325 7

p p p p p p p p p p -=-+-+-+=-=

4p 表示最终认为甲药更有效的概率，由计算结果可以看出，在甲药治愈率为0.5，乙药治

愈率为0.8时，认为甲药更有效的概率为41

0.0039257

p =≈，此时得出错误结论的概率非常小，说明这种试验方案合理.

22．解：（1）因为221111t t --<≤+，且()

2

2

2

22

222141211y t t x t t ??-??+=+= ? ?+????+，所以C 的直角坐标方程为2

2

1(1)4

y x x +=≠-.

l 的直角坐标方程为23110x y ++=.

（2）由（1）可设C 的参数方程为cos ,

2sin x y αα=??

=?

（α为参数，ππα-<<）.

C 上的点到l 的距离为π4cos 11

|2cos 23sin 11|377

ααα?

?-+ ?++??=.

当2π3α=-

时，π4cos 113α?

?-+ ??

?取得最小值7，故C 上的点到l 距离的最小值为7.

23．解：（1）因为222222

2,2,2a b ab b c bc c a ac +≥+≥+≥，又1abc =，故有

222111

ab bc ca a b c ab bc ca abc a b c

++++≥++=

=++.

所以

222111

a b c a b c

++≤++. （2）因为, , a b c 为正数且1abc =，故有

3333333()()()3()()()a b b c c a a b b c a c +++++≥+++ =3(+)(+)(+)a b b c a c

3(2)(2)(2)ab bc ac ≥???

=24.

所以333

()()()24a b b c c a +++++≥.

活着—余华《兄弟》书评

活着 ——读余华《兄弟》 作者：丁洲《兄弟》分上、下两部，讲述江南小镇两兄弟，李光头和宋钢重新组合成的家庭在文革劫难中的崩溃过程。这是两个时代相遇以后出生的小说，前一个是文革中的故事，那是一个精神狂热、本能压抑和命运惨烈的时代，相当于欧洲的中世纪。后一个是现在的故事，那是一个伦理颠覆、浮躁纵欲和众生万象的时代，更甚于今天的欧洲。一个西方人活四百年才能经历这样两个天壤之别的时代，一个中国人只需四十年就经历了。四百年间的动荡万变浓缩在了四十年之中，这是弥足珍贵的经历。连接这两个时代的纽带就是这兄弟两人。 ——摘自《兄弟》网络评论 （一）有关人性 我在读书时有这样一个标准，评价一个人物的塑造是否成功，就看作者对他性格的刻画是否真实而精确。人性诚然不是可以简单描述出来的东西，而好作品的字里行间，往往可以展现出那种让人心醉神迷、同时又振聋发聩的复杂性来。 在余华的《兄弟》里，只有一个绝对化了的人格，就是两兄弟的父亲宋凡平。他作为一个理想人格出现，代表了人性中的真善美，具备所有可歌颂的品质：善良、乐观、坚强、幽默、有原则、责任感。小说里所有有关宋凡平的情节，无一不增添了这个人物的魅力。这也就使他后来在文革中遭受的种种苦难和屈辱更显悲壮苍凉。对宋凡平的陨落的描写，是书中揭露文革对人性的毁灭、对人的迫害的一个主要方面——没有任何用以遮羞的布缕，只有赤裸裸的真实。 悲剧就是把美的东西毁灭给人看，一个理想人格的殉难的确能带给读者极大的震撼；在《兄弟》中，人性的阴暗面亦被用近乎荒诞离奇的讽刺笔调鞭挞入骨，更加令人触目惊心。 什么是真实？宋凡平、陶青和苏妈的善是真实，大多数人的冷酷、愚昧、残忍和嗜血更是强烈的真实。利己、贪婪、虚伪，被戏剧化处理的情节高倍放大在每个读者的眼前。这样强烈到近乎偏执的存在足以让你避无可避、逃无可逃，看之刺眼、不看惊心。 《兄弟》的两个男主角都表现出复杂的人格来，其中以李光头为甚。他的流氓性让你厌弃，他的重情重义却让你感动，他的聪明油滑又让你忍俊不禁。无论何时，他都不是纯善或

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则

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2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）

2018年高考英语真题(新课标全国一卷)有答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国I卷) 英语 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1.what will James do tomorrow ? A.Watch a TV program. B.Give a talk. C.Write a report. 2.What can we say about the woman? A.She's generour. B.She's curious. C.She's helpful. 3.When does the traif leave?https://www.wendangku.net/doc/aa6592536.html, A.At 6:30. B.At8:30. C.At 10:30. 4.How does the wonar sRwr?m A.By car. B.On foot. C.By bike 5.What is the probable relationship between the speakers? A.Classmates. B.Teacher and student. C.Doctor and patient. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.What does the woman regret? A.Giving up her research. B.Dropping out of college. C.Changiny her major.

读余华《兄弟》读后感范文

读余华《兄弟》读后感范文 《兄弟》是当代作家余华创作的长篇小说，该小说讲述了小镇重组家庭中的两兄弟李光头和宋钢在二十世纪六七十年代 和改革开放初期所经历的种种磨难。下面是为大家整理的几篇读后感，供大家参阅 余华兄弟读后感(一) 感觉《兄弟》就文字的表述上来说，和易中天还是有很大差距。 从表现人物来说，很多时候还是给人很突兀的感觉，就是有时候，他突然交待的人物的特性让人觉得和之前的阅读很不符合。 不过余华要通过这本书灌输了他的什么样的人生感悟，这个肯定是很有深度的。 李光头这人不是个简单的小流氓，不简单，有非常坚强的神经，所有后来才成为亿万富翁。你能不能达到这点你就问问自己，你能不能做到，满街人都指着你议论，指点说你是个大流氓，你还自我感觉很好?

也正是因为这样，李光头雷厉风行，他就是奉行着自己非常简单的逻辑，用坚强的神经去做了，很多次之后就成功了：他想看女人屁股，就去厕所偷看了;他喜欢林红，就死缠硬缠…… 我非常欣赏宋凡平这个人，心里也为他竖起了拇指。他最让我钦佩的是：在任何时候都保持微笑。那种对生活的态度，对爱人的态度，真的近乎完美!(在文化革命被的时候，还说去看海，说要不然这么好的天气，不去看海岂不是浪费了;朋友，你能在遭遇不幸之后仍然对着湛蓝的天空感叹：哇，真美么?)，虽然这个是小说中的形象，是任你去相像的真空中的完美形象，但是那灵魂，越出纸面，深深感染着我。 宋刚，是个不折不扣的知识分子，如果说李光头是个神经坚强的人，那他简直就是庸人自扰。林红的爱情就在面前，他就那么活活地给糟蹋了……不过我感觉我很像他，太在乎别人的想法，于是自己把自己的想法不断推翻，却不能坚持某个哪怕是暂时看来是错误的做法……我没有看完，不知道他是不是后来改变了，但是我想，我会去尝试在这点上改善自己：我绝对会明确追求自己明确知道自己很喜欢的东西，不管遇到多大的阻力! 小说构建了非常完美的人物，浪漫的故事情节，还真的让人陶醉…… 我看完下部了，感觉有些上边说过的话我是要收回：

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

2019年高考数学试题(及答案)

2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙

两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ）

余华《兄弟》

读余华《兄弟》有感 余华作为先锋小说的代表人物，其前期作品被认为是冷血的，没有人情味的，但后期作品逐渐让人感受到了人性的温暖，我想谈谈我对《兄弟》这篇小说的看法， 读完了余华的《兄弟》让我感受最深的就是，不是亲身的兄弟可以如此相亲相爱，李光头和宋刚，虽然不是同一个父母的孩子，但仍然相处得很好，尽管什么都不懂，但是即使是关系很好的兄弟，也会在现实面前低头的。 文章塑造了两个性格完全不同的兄弟形象 李光头从小或许受父亲的影响，十四岁就偷看刘镇上女孩子的屁股，被称作“李屁股" 而且凭借这一本是，吃到了好多人们寐以求的三鲜面。镇上的人们虽然对这个李光头有点儿反感，但是不得不佩服他的这种本领，而且这些人也希望从李光头那里让自己的欲望得到满足，这充分体现了人性的弱点，贪婪。而李光头对也因自己有如此大的本领而自豪，因为这可以让他有面吃。李光头也是一个自大的人，总以为以自己的能力，完全可以征服自己喜欢的姑娘林红，但是在知道林红喜欢宋钢的时候崩溃，但是这并没有让他疏远宋刚，对他一如既往的好，而且李光头也是一个有生意头脑，敢想敢干，很有人情味儿的一个男子汉，虽然李光头是一个大粗人，但是很有生意头脑，因为宋钢与林红结婚，李光头愤然结扎，而后想童铁匠，张裁缝，关剪刀，王冰棍，余拔牙，苏妈集资七千块钱打算开个衣服制作厂，自己一人去上海联系顾客。但失败回来了。这些并没有把他打倒，他回来之后

想继续做福利厂厂长，但政府不答应，于是他在县政府静坐示威，而在这期间自己收垃圾开了一个垃圾处理厂，让政府不得不妥协，宋刚刚开始每天给李光头钱买吃的，但是在林红的离婚威胁下，与李光头断绝了兄弟关系。李光头开始收破烂，最后竟成为了一个垃圾收集站，赚了大钱!还清了童张关余苏的钱，他是一个有志向，有远见的人，而后去了日本，回来之后，在刘镇开了服装厂，洗澡堂，饭店，为刘镇提供了吃喝住，有生到死一条龙服务。成为了刘镇的GDP，每天接见记者等，成为刘振的人大代表，风光一世！ 余李光头相比，宋刚是一个老实本分的孩子， 宋刚的父亲宋凡平在文革中被批斗而死，母亲李兰在几年之后因疾病而死。在宋刚的爷爷去世之后，跟李光头生活在一起，相依为命，后他们俩都有了自己的工作，宋刚在五金厂，李光头在福利厂。两个人依然感情如故，这期间，李光头在福利厂干的很出色，成为了自封的李厂长，两个兄弟感情出现破裂那是因为林红，宋刚喜欢林红，但碍于对母亲生前的许诺，拒绝了林红，内心的痛苦让他上吊自杀，被李光头及时救起。而后两个人结婚了，在一起了。从此两个兄弟感情疏远了，宋刚是一个老实本分的人，在五金厂老老实实工作，下岗后做了搬运工，扭伤了腰，生活拮据，李光头让他做副总裁，他不去。他跟林红的感情也慢慢的冷却！最后无路可走在林红的请求下去找了李光头，李光头给他钱治病，派他出去宣传，不惜隆胸。在这期间，林红与李光头也发生了不正当关系，宋刚知道之后卧轨自杀！而李光头在宋刚死之后也过期了隐居的生活，研究俄语，最后小说以李光头说

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2019年全国II卷理科数学高考真题带答案word版

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．

余华的《兄弟》读后感1000字

余华的《兄弟》读后感1000字 前些时间在同学的推荐下看了余华的《兄弟》。有些好的东西，就是让人想要一口气读完，可读完后，心却久久不能平静。《兄弟》这本书给我的就是这种感觉。 小说上部描述了在狂热、浮躁，冤假错案满天飞的文化大革命时期，一对患难夫妻不离不弃，荣辱与共相濡以沫的感人至深的故事。而两个小主人公之间纯朴、执着的兄弟情更是让人动容。正是这些人间的至纯真情，吸引着读者不断的往下看。上部塑造了一个完美的人物：宋凡平，一位身高一米八五的中学老师。在一次刘镇的最高规格的篮球比赛上，一记惊世骇俗前无古人的扣篮成了当地的英雄，并自然地获取了李光头母亲李兰的芳心，没多久两人便成了亲，李光头和长他一岁的宋钢也成了好兄弟。 文革刚开始，宋凡平还是一个威风八面的旗手，后来被认定为地主后代，受到常人无法忍受的折磨。李兰去上海医院看病，尚不知宋凡平已经成了阶下囚。后来，宋凡平为了履行去接妻子的诺言，不顾一切地从大牢内逃跑，却被赶来的红卫兵在车站活活打死。看到这里，我不禁想到那种血肉模糊的画面，让我潸然泪下。那个时候的人命就如草芥一般，说不要就不要了，多么残忍呐。再后来，李兰回到刘镇，面对丈夫的死讯，她不哭不闹，可谁又知道她的心早已跟着丈夫去了

天堂。按刘镇的风俗，女人死了丈夫一个月之内不能洗头，李兰却整整七年没有洗头，只是一直在头上抹发油。没人知道她对宋凡平的爱比海还要深。李兰在李光头十四岁那年得了尿毒症，临死前她对宋钢嘱咐要好好对待李光头，不要让他走上歧路。结尾，宋钢在李兰的墓前，哭道：“妈妈，你放心，我会一辈子照顾李光头的。只剩下最后一碗饭了，我会让给李光头吃；只剩下最后一件衣服了，我会让给李光头穿。” 特殊时期的爱情和友谊总是令人感动的。 下部写得相当现实，甚至有些冷酷。从李光头自私自利，为达到自己的利益，不惜牺牲兄弟的感情，到宋钢与林红终成眷侣；从李光头辛苦创业由穷苦不堪到富甲一方，成为刘镇的GDP，到宋钢到处流浪兜售各种各样乱七八糟的药品。还遭受身体上的折磨，辛辛苦苦赚了三万块钱想和妻子过好日子，回家却发现妻子已经跟了自己的兄弟，绝望下卧轨而死······让人读来忽喜忽悲，突然高兴至极，突然又抹眼泪。以至于我在看这本小说时，我父亲都觉得我莫名其妙。 正如余华先生自己在后记中写的一样，下部写的是一个伦理颠覆，浮躁纵欲和众生万象的时代，虽然夸张了些，但也深刻的反应了现在现实社会的一些丑陋的社会现象，值得我们去深思。我们生活的这个时代，如何在一片浮躁中把握自己的心灵，从容地走好属于自己的道

人教版2017年高考数学真题导数专题

2017年高考真题导数专题 　 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2014年江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(

余华《兄弟》读后感

“这一生都只为你，情愿为你划地为牢、、、、、、”余华划了一个牢，在这牢里，李光头和宋钢为“情”字煎熬，我也被他们兄弟的大情大爱所深深折服了。 李光头-----宋刚，一对特定时期，特定背景的难兄难弟，来自不同的家庭，是命运把他俩组合在一起，兄弟俩性格迥异，命运也是截然相反，却相依为命地共同度过了最为艰难的童年时期，直至生生死死几十年，用他们自己的话说：“就是化成了灰，也是兄弟”。 李光头开始是一个滑头样的人物，他虽然也重兄弟情意，但在他心里最重的还是他自己。他甚至曾以自己是宋钢的弟弟而用各种态度想方设法让宋钢远离林红，因为他喜欢林红。他的这种所谓的喜欢是一般人所不能理解的，林红落水后宋钢没有去送她回家，而李光头却说出了“这才是我兄弟”的话。从他八岁时在厕所偷看女人屁股开始，包括小时候他见到宋钢时宋钢不是最重要的，而是他手里的“大白兔”才是最重要的，他的这种占有欲蒙生了他对喜欢的事物的那种难得的勇气。有人说李光头是天生的商人，这话不确实不错，他从小就能跟着别人屁股后头说出“……谁煮沉浮呢？”他也会懂得对苏妈说“你会有好报的！”，这一切哪里又像是个小屁孩儿说的？ 宋钢，一个懂得照顾别人又真正理解人的男人，从李兰西归之后，他就一直坚守着那个只要有一口饭他会让给李光头吃，有一件衣服他会让给李光头穿的诺言。他为了对林红的爱而不惜做了无数和他个性很不谐条的事情，他和周游一起去卖非法的药骗人，甚至为了林红做了丰胸手术，不惜变成一个不男不女的家伙。宋钢短暂的一生都在为情字煎熬，最终在自己的爱情之牢里死去了，为和李光头的兄弟情，也为和林红的夫妻情。为和李光头的兄弟情他要看着李光头变好，变成功；为和林红的爱情他要让林红过上有钱的好日子，于是他在为这一切努力着，宋钢骨子里有父亲宋凡平的性格，他是中国传统好男人的形象，这个懂得中国传统文化里责任和义务的人一直坚持着他的做人原则，他结婚后都没有抛弃这个那时正缭倒的兄弟。他也曾为了成全李光头和林红而早有轻生的念头。然而在面对生命的态度上他却远没有宋凡平的自信与乐观。 事实上，李光头也在为情字煎熬，开始是为他所谓的爱情，那里更多的则是欲。直到林红和他兄弟结婚他也没有放弃，他做了结扎手术来证明自己的决心。正是这个儿时因偷看女人屁股而被人耻笑的滑头在时代的发展中一次次的膨胀着欲望，直到最后他做出了对不起兄弟的事，他或许也未曾想到真正履行了那份决心，然而他兄弟的死未尝就和他无关。正如有的人说的那样，李光头是好人中的坏人。我想这坏人的成份就是他没有控制人性本身的罪恶部分，做了对不起兄弟的事。 评论家李敬泽在对《上部》时就指出：“余华不擅处理复杂的人类经验。”“《兄弟》是真的简单，简单到以为读者只有一双敏感的泪腺……”针对《下部》更多的人说它荒诞，离奇。然而正如作者所说的那样，我们就是生活在一个放肆的年代，例如革命电视剧中插播

2019年数学高考试题(含答案)

2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）