集合
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一、选择题
1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=() A.{-1,0,1}B.{0,1}
C.{-1,1} D.{0,1,2}
A[集合B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},
∴A∩B={-1,0,1},故选A.]
2.(2019·天津高考)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x <3},则(A∩C)∪B=()
A .{2}
B .{2,3}
C .{-1,2,3}
D .{1,2,3,4}
D [由题意可知A ∩C ={1,2},则(A ∩C )∪B ={1,2,3,4},故选D.] 3.设集合M ={x |x =2k +1,k ∈Z },N ={x |x =k +2,k ∈Z },则( ) A .M =N B .M ?N C .N ?M
D .M ∩N =?
B [∵集合M ={x |x =2k +1,k ∈Z }={奇数},N ={x |x =k +2,k ∈Z }={整数},
∴M ?N .故选B.]
4.已知集合A ={(x ,y )|x 2+y 2=1},B ={(x ,y )|y =2x +1},则A ∩B 中元素的个数为( )
A .3
B .2
C .1
D .0 B [由???
x 2+y 2=1,y =2x +1,
解得??
?
x =0,y =1
或?????
x =-45,y =-3
5,
故集合A ∩B 中有2个元素,故选B.]
5.已知集合A ={x |x 2-x -2>0},则?R A =( ) A .{x |-1<x <2} B .{x |-1≤x ≤2} C .{x |x <-1}∪{x |x >2} D .{x |x ≤-1}∪{x |x ≥2}
B [法一:A ={x |(x -2)(x +1)>0}={x |x <-1或x >2},所以?R A ={x |-1≤x ≤2},故选B.
法二:因为A ={x |x 2-x -2>0},所以?R A ={x |x 2-x -2≤0}={x |-1≤x ≤2},故选B.]
6.已知集合A ={-1,0,1},B ={x |x 2-3x +m =0},若A ∩B ={0},则B 的子集有( )
A .2个
B .4个
C .8个
D .16个
B[∵A∩B={0},
∴0∈B,
∴m=0,∴B={x|x2-3x=0}={0,3}.
∴B的子集有22=4个.故选B.]
7.已知集合A={x|log2x<1},B={x|0<x<c},若A∪B=B,则c的取值范围是()
A.(0,1] B.[1,+∞)
C.(0,2] D.[2,+∞)
D[∵A∪B=B,∴A?B.
又A={x|log2x<1}={x|0<x<2},
B={x|0<x<c},
∴c≥2,
即c的取值范围是[2,+∞).]
二、填空题
8.设集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x<1,且x∈Z},则A∩B=________.
{-1,0}[依题意得A={x|(x+1)(x-2)≤0}={x|-1≤x≤2},因此A∩B={x|-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.]
9.已知集合U=R,集合A=[-5,2],B=(1,4),则如图阴影部分所表示的集合为________.
{x|-5≤x≤1}[∵A=[-5,2],B=(1,4),
∴?U B={x|x≤1或x≥4},
则题图中阴影部分所表示的集合为(?U B)∩A={x|-5≤x≤1}.]
10.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B?A,则实数a=________.
-1或2[因为B?A,所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a.
①若a2-a+1=3,
则a2-a-2=0,
解得a=-1或a=2.
当a=-1时,A={1,3,-1},B={1,3},满足条件;
当a=2时,A={1,3,2},B={1,3},满足条件.
②若a2-a+1=a,
则a2-2a+1=0,
解得a=1,
此时集合A={1,3,1},不满足集合中元素的互异性,所以a=1应舍去.
综上,a=-1或2.]
1.已知集合M={x|y=lg(2-x)},N={y|y=1-x+x-1},则()
A.M?N B.N?M
C.M=N D.N∈M
B[∵集合M={x|y=lg(2-x)}=(-∞,2),N={y|y=1-x+x-1}={0},
∴N?M.故选B.]
2.设集合A =,B ={x |x ≤-3},则集合{x |x ≥1}=( )
A .A ∩
B B .A ∪B
C .(?R A )∪(?R B )
D .(?R A )∩(?R B )
D [集合A =
={x |(x +3)(x -1)<0}={x |-3<x <1},B =
{x |x ≤-3},A ∪B ={x |x <1},则集合{x |x ≥1}=(?R A )∩(?R B ),选D.]
3.对于a ,b ∈N ,规定a *b =???
a +
b ,a 与b 的奇偶性相同,
a ×
b ,a 与b 的奇偶性不同,集合M ={(a ,
b )|a *b =36,a ,b ∈N *},则M 中元素的个数为( )
A .40
B .41
C .50
D .51
B [由题意知,a *b =36,a ,b ∈N *.若a 和b 的奇偶性相同,则a +b =36,满足此条件的有1+35,2+34,3+33,…,18+18,共18组,此时点(a ,b )有35个;……[此处易错,18+18只对应1个点(18,18)]
若a 和b 的奇偶性不同,则a ×b =36,满足此条件的有1×36,3×12,4×9,共3组,此时点(a ,b )有6个.
所以M 中元素的个数为41.故选B.]
4.集合A ={x |x <0},B ={x |y =lg[x (x +1)]}.若A -B ={x |x ∈A ,且x ?B },则A -B =________.
[-1,0) [由x (x +1)>0, 得x <-1或x >0,
∴B =(-∞,-1)∪(0,+∞), ∴A -B =[-1,0).]
1.非空数集A 满足:(1)0?A ;(2)若?x ∈A ,有1
x ∈A ,则称A 是“互倒集”.给出以下数集:
其中“互倒集”的个数是( ) A .①②④ B .①③ C .②④
D .②③④
C [对于①,当-2<a <2时为空集,所以①不是“互倒集”;对于②,{x |x 2-4x +1<0}={x |2-3<x <2+3},所以
12+3<1x <12-3,即2-3<1
x <2+3,所以②是“互倒集”;对于③,y ′=
1-ln x x 2≥0,故函数y =ln x
x 是增函
数,当x ∈??????1e ,1时,y ∈[-e,0),当x ∈(1,e]时,y ∈? ?
?
??0,1e ,
所以③不是“互倒集”;
对于④,y ∈??????25,125∪???
???2,52=??????25,52且1y ∈????
??25,52,所以④是“互倒集”.故
选C.]
2.已知集合A =[1,+∞),B =
,若A ∩B ≠?,
则实数a 的取值范围是________;若A ∩B =B ,则实数a 的取值范围是________.
[1,+∞) ? ?
???-∞,23∪[2,+∞) [若A ∩B ≠?,
则????
?
2a -1≥1,2a -1≥12a ,
解得a ≥1.
若A ∩B =B ,则B ?A . 当B =?时,1
2a >2a -1, 即a <23,
当B ≠?时,?????
2a -1≥1
2a ,
12a ≥1,
解得a ≥2,
即a 的取值范围是? ?
???-∞,23∪[2,+∞).]
高三数学应用题专题 1. 经销商用一辆J 型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400 km 的水果批发市场.据测算,J 型卡车满载行驶时,每100 km 所消耗的燃油量u(L)与速度v(km/h)的关系近似地满 足u =? ??100v +23,0
2017年江苏高考数学真题及答案 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页,包含非选择题(第1题 ~ 第20题,共20题).本卷满分为160分,考 试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作 答一律无效。 5.如需改动,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合{} =1,2A ,{} =+2 ,3B a a ,若 A B I ={1}则实数a 的值为________ 2.已知复数z=(1+i )(1+2i ),其中i 是虚数单位,则z 的模是__________ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.右图是一个算法流程图,若输入x 的值为 1 16 ,则输出的y 的值是 .
5.若tan 1 -= 4 6 π α ?? ? ?? ,则tanα= . 6.如图,在圆柱O1 O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2,则1 2 V V 的值是 7.记函数2 ()6 f x x x +-的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈ D的 概率是 8.在平面直角坐标系xoy中 ,双曲线 2 21 3 x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列{}n a的各项均为实数,其前n项的和为S n,已知36 763 , 44 S S ==, 则 8 a= 10.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用
江苏高考数学专题练习——函数 1. 已知函数,,则的解集是 . 2. 设函数,则满足的的取值范围为 . 3. 已知函数,不等式对恒成立,则 .* 4. 已知函数f (x )=e x -1 -tx ,?x 0∈R ,f (x 0)≤0,则实数t 的取值范围 . 5. 已知函数f (x )=2x 3 +7x 2 +6x x 2+4x +3,x ∈0,4],则f (x )最大值是 .* 6. 已知函数,若在区间上有且只有2个零点, 则实数的取值范围是 . 7. 已知函数2()12f x x x =-的定义域为[]0m ,,值域为2 0am ????,,则实数a 的取值范围 是 . * 8. 若存在实数,使不等式成立,则实数的取值范围为 . 9. 设函数,若关于的不等式在实数集上有解,则 实数的取值范围是 .* 10. 已知函数f (x )=???x 2 -1,x ≥0, -x +1,x <0. 若函数y =f (f (x ))-k 有3个不同的零点,则实数 k 的取值范围是 . 11. 设a 为实数,记函数f (x )=ax -ax 3(x ∈1 2,1])的图象为C .如果任何斜率不小于1的直 线与C 都至多有一个公共点,则a 的取值范围是 . 2()||2 x f x x += +x R ∈2 (2)(34)f x x f x -<-???≥<-=1 ,21,13)(2x x x x x f 2 ))((2))((a f a f f =2()()()(0)f x x a x b b =--≠()()f x mxf x '≥x R ?∈2m a b +-=222101, ()2 1,x mx x f x mx x ?+-=?+>? ,,≤≤()f x [)0,+∞m 2e 2e 10x x a +≥-()33,2,x x x a f x x x a ?-<=?-≥? ,()4f x a >R
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 I 参考公式: 圆柱的体积公式:sh V =圆柱,其中s 为圆柱的表面积,h 为高. 圆锥的体积公式:sh V 3 1 = 圆锥,其中s 为圆锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1. 已知集合{ }3,2,1=A ,{}5,4,2=B ,则集合B A 中元素的个数为 ▲ . 2. 已知一组数据4, 6, 5, 8, 7, 6,则这组数据的平均数为 ▲ . 3. 设复数z 满足i z 432 +=(i 是虚数单位),则z 的模为 ▲ . 4. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为 ▲ . 5. 袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄 球. 从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 ▲ . 6. 已知向量a =)1,2(,b=)2,1(-, 若ma +nb =)8,9(-(R n m ∈,), n m -的值为 ▲ . 7. 不等式42 2<-x x 的解集为 ▲ . 8. 已知2tan -=α,7 1 )tan(= +βα,则βtan 的值为 ▲ .
9. 现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个. 若将它们重新制作成总体积和高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为 ▲ . 10. 在平面直角坐标系x O y 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相 切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 ▲ . 11. 设数列{}n a 满足11=a ,且11+=-+n a a n n (* N n ∈), 则数列? ?? ?? ?n a 1前10项的和为 ▲ . 12. 在平面直角坐标系x O y 中,P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点,若点P 到直线01=+-y x 的距离大于c 恒成立,则实数c 的最大值为 ▲ . 13. 已知函数x x f ln )(=,?? ? ??>--≤<=,1,24,10,0)(2x x x x g ,则方程1 )()(=+x g x f 实 根的个数为 ▲ . 14. 设向量a k =(6cos 6sin ,6cos π ππk k k +),(12,,2,1,0 =k ),则∑=+?11 1)(k k k a a 的值 为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内........作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在ABC ?中,已知 60,3,2===A AC AB . (1)求BC 的长; (2)求C 2sin 的值. 16.(本题满分14分) 如图,在直三棱柱111C B A ABC -中,已知BC AC ⊥, 1CC BC =,设1AB 的中点为D ,E BC C B =11 . A B C D E A 1 B 1 C 1
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2014?江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=.2.(5分)(2014?江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.3.(5分)(2014?江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)(2014?江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)(2014?江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是. 6.(5分)(2014?江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)(2014?江苏)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)(2014?江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是.
9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)(2014?江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.12.(5分)(2014?江苏)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是. 13.(5分)(2014?江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f (x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实 数a的取值范围是. 14.(5分)(2014?江苏)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)(2014?江苏)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)(2014?江苏)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB 的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.
江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98
专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题,主要考点有:一是函数的性质及其应用;二是分段函数的求值问题;三是函数图象的应用;四是方程根与函数零点转化问题;五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上,对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y =3-2x -x 2 的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[)-1,1上,f ()x =?????x +a ,-1≤x <0? ????? 25-x ,0≤x <1,其中a ∈R ,若f ? ????-52=f ? ????92,则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图,已知正方形ABCD 的边长为2,BC 平行于x 轴,顶点A ,B 和 C 分别在函数y 1=3log a x ,y 2=2log a x 和y 3=log a x (a >1)的图象上,则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x =? ??2x -3,x >0 g ()x ,x <0是奇函数,则f ()g ()-2=________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ,n ()m
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高。 圆锥的体积公式:V 圆锥 1 3 Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B I ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =2 32x x --的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列,S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3,S 5=10,则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆22221()x y a b a b +=>>0的右焦点,直线2 b y =与椭圆交于B , C 两点,且90BFC ∠=o ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
常考问题21 坐标系与参数方程 1.在极坐标系中,已知圆C 的圆心坐标为C ? ? ???2,π3,半径R =5,求圆C 的极 坐标方程. 解 将圆心C ? ? ???2,π3化成直角坐标为(1,3),半径R =5,故圆C 的方程为(x -1)2+(y -3)2=5. 再将C 化成极坐标方程,得(ρcos θ-1)2+(ρsin θ-3)2=5, 化简得ρ2 -4ρcos ? ?? ?? θ-π3-1=0. 此即为所求的圆C 的极坐标方程. 2.(2011·江苏卷)在平面直角坐标系xOy 中,求过椭圆??? x =5cos φ, y =3sin φ(φ为参数) 的右焦点,且与直线??? x =4-2t , y =3-t (t 为参数)平行的直线的普通方程. 解 由题意知,椭圆的长半轴长为a =5,短半轴长b =3,从而c =4,所以右焦点为(4,0),将已知直线的参数方程化为普通方程得x -2y +2=0,故所求的直线的斜率为12,因此所求的方程为y =1 2(x -4),即x -2y -4=0. 3.(2010·江苏卷)在极坐标系中,已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a =0相切,求实数a 的值. 解 将极坐标方程化为直角方程,得圆的方程为x 2+y 2=2x ,即(x -1)2+y 2=1,直线的方程为3x +4y +a =0. 由题设知,圆心(1,0)到直线的距离为1,即有|3×1+4×0+a | 32+4 2 =1, 解得a =-8或a =2, 故a 的值为-8或2. 4.已知曲线C 1:??? x =-4+cos t ,y =3+sin t (t 为参数),C 2:? ?? x =8cos θ,y =3sin θ
江苏省高考数学综合专题1-集合及其应用部分 高考命题规律: 从考查内容上,高考命题仍以考查概念和计算为主,考查两个集合的交集与并集、补集。 形式上以填空题为主。 从能力要求上看,注重基础知识和基本技能的教材,要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn 图、数轴等工具解决集合问题。 知识的综合联系上看,本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系,如不等式的解集与不等关系,方程与曲线,函数的图象性质,三角函数等。 重难点: 集合的三个基本特征:确定性,互异性,无序性。 集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键,即:文字语言、符号语言、图象语言的互化。 方法技巧: 一、数形结合:把题设条件有效转化成图形或图象类型,利用几何的直观性,以“形”助“数” ,形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。 二、补集思想:对正面求解困难的问题,则可考虑先求解问题的反面,采用“正难则反”的解题策略。具体地说,就是将研究的对象的全体视为全集,求了使问题反面成立的集合A ,则A 的补集即所求结论。 【2011年考题精选】 1。(2011江苏)已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=?B A . 2.(2011安徽科)设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ?且?≠?B S 的集合S 为__________个. 3. (2011北京理科)已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若P ∪M=P,则a 的取值范围是____ 4. (2011广东理科)已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数,且}221x y +=,(){,B x y =,x y 为实数,且}y x =,则A B ?的元素个数为 ______ 5. (2011江西理科)若集合}02|{},3121|{≤-=≤+≤-=x x x B x x A ,则B A ?= _____ 6. (2011山东理科)设集合 M ={x|x 2+x-6<0},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =_______ 7. (2011湖北理科)已知{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ? ?==>==>??? ?,则U C P =____ 8. (2011上海理科)若全集U R =,集合{|1}{|0}A x x x x =≥≤,则U C A = 【2010年考题精选】
2018 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第1 题~第20 题,共20 题)。本卷满分为160 分,考试时 间为120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫黑色墨水的签字笔填写在试卷及答 题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5 毫黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置 作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积V 1 Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.3 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.请把答案填写在答题.卡.相.应.位..置.上.. 1. 已知集合 A {0,1,2,8} ,B { 1,1,6,8} ,那么 A B ▲. 2. 若复数z 满足i z 1 2i ,其中i 是虚数单位,则z 的实部为▲. 3. 已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的 平均数为▲. 4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲.
3 5. 函数 f ( x) log 2 x 1 的定义域为 ▲ . 6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则恰好选中 2 名 女生的概率为 ▲ . 7. 已知函数 y sin(2 x )( ) 2 2 的图象关于直线 x 对称,则 的值是 ▲ . 3 x 2 y 2 8. 在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 2 1(a a b 0,b 0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐近 线的距离为 3 c ,则其离心率的值是 ▲ . 2 cos x ,0 x 2, 9. 函数 f ( x) 满足 f ( x 4) f ( x)( x R ) ,且在区间 ( 2,2] 上, f ( x) 2 | x 1 |, - 2 2 则 x 0, f ( f (15)) 的值为 ▲ . 10. 如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ . 11. 若函数 f ( x) 2x ax 1(a R ) 在 (0, ) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在[ 1,1]上的 2
2011江苏高考数学试卷 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。 参考公式: (1)样本数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的方差s 2=n i=11n ∑(x i -x )2,其中n i i=11x n ∑. (2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积,h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ,其中S 为底面积,h 为高. 一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。.......... 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+(i 是虚数单位),则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码,当输入b a ,分别为2,3时,最后输出的m 的值是________ Read a ,b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则