九年级2018数学中考模拟试题及答案

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2018年九年级中考模拟试题 试卷副标题 考试范围： ；考试时间：120分钟；命题人：林永章 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得 分 30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，无理数是（ ） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．等腰梯形 3．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 5．（3分）某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间．

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A ．

B 与

C B ．C 与

D C ．

E 与

F D ．A 与B

7．（3分）若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥1

B ．x ≥2

C ．x ＞1

D ．x ＞2

8．（3分）下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，

第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比

上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列

方程正确的是（ ）

A ．﹣=4

B ．﹣=4

C ．﹣=4

D ．﹣=4

10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为（ ）

A ．3n

B ．6n

C ．3n +6

D ．3n +3

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校

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第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 21分，每小题3分） 11．（3分）2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 12．（3分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ． 13．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n°后（0＜n ＜180 ），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 ． 14．（3分）已知关于x 的方程x 2+px +q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ，q= ． 15．（3分）如图，在△ABC 中，AB ≠AC ．D 、E 分别为边AB 、AC 上的点．AC=3AD ，AB=3AE ，点F 为BC 边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB 与△ADE 相似．（只需写出一个） 16．（3分）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x +1=0有实数根，则k 的取值范围是 ． 17．（3分）函数y 1=x 与y 2=的图象如图所示，下列关于函数y=y 1+y 2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x ＜2时，y 随x 的增大而减小；③当x ＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．

三．解答题（共8小题，满分69分）

18．（4分）（1）计算：+（﹣1）2﹣+（）﹣1．

（7分）（2）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．19．（8分）解下列方程：

（1）x（x+5）=14；（2）x2﹣2x﹣2=0

20．（8分）已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）如果BE=BC ，且∠CBE ：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD 是正方形． 数是 元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

22．（10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，

小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学

校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，

小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比

小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所

行使路程y （千米）与校车行驶时间x （分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求点A 的纵坐标m 的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此

时他们距学校站点的路程．

23．（12分）综合实践： 折纸的思考．【操作体验】 用一张矩形纸片折等边三角形． 第一步，对折矩形纸片ABCD （AB ＞BC ）（图①），使AB 与DC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平（图②）． 第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C 落在EF 上的P 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，折出PB 、PC ，得到△PBC ． （1）说明△PBC 是等边三角形． 【数学思考】 （2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD 和等边三角形PBC ．他发现，在矩形ABCD 中把△PBC 经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程． （3）已知矩形一边长为3cm ，另一边长为a cm ，对于每一个确定的a 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围． 【问题解决】 （4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm 和1cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 cm ．

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 24．（12分）如图，抛物线y=ax 2+bx +2经过点A （﹣1，0），B （4，0），交y 轴于点C ； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使S △ABC =S △ABD ？若存在请直接给出点D 坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．

2018年03月20日123lyz的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列实数中，无理数是（B）

A．0 B ．C．﹣2 D ．

【解答】解：0，﹣2，是有理数，

是无理数，

故选：B．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A）

A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；

B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；

C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；

D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．

故选A．

3．（3分）图中立体图形的主视图是（A）

A ．

B ．C

．

D ．

【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．

【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．

故选A．

4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（D）

A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330

【分析】设上个月卖出x双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．

【解答】解：设上个月卖出x双，根据题意得（1+10%）x=330．

故选D．

5．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（B）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可

【解答】解：根据中位数的意义，

故只要知道中位数就可以了．

故选B．

6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（A）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B

【分析】此题实际是求﹣的值．

【解答】

解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣=；

计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．

故选A．

7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值

范围是（B）

A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；

【解答】解：由题意可知：

∴解得：x≥2

故选（B）

8．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（C）

A ．B

．

C ．

D ．

【分析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．

【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．

选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定

的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数，

故选C．

9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（D）

A ．﹣=4

B ．﹣=4

C ．﹣=4

D ．﹣=4

【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．

【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，

根据题意得：﹣=4．

故选D．

10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（D）

A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3

【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；

第二个图需棋子3×2+3=9；

第三个图需棋子3×3+3=12；

…

∴第n个图需棋子3n+3枚．

故选：D．

二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11．（3分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500

是 1.05×104．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于10500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

【解答】解：10500=1.05×104．

故答案为：1.05×104．

12．（3分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．

【分析】由在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率．

【解答】解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，

∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：=．

故答案为：．

13．（3分）

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点

C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是45．

【分析】分两种情形讨论，分别画出图形求解即可．【解答】解：①如图1中，EF∥AB时，∠ACE=∠A=45°，∴旋转角n=45时，EF∥AB．

②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，

∴∠ACE=135°

∴旋转角n=360﹣135=225，

∵0＜n＜180，

∴此种情形不合题意，

故答案为45

14．（3分）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=4，q=3．

【分析】由根与系数的关系可得出关于p或q的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣

3和﹣1，

∴﹣3+（﹣1）=﹣p，（﹣3）×（﹣1）=q，

∴p=4，q=3．

故答案为：4；3．

15．（3分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：DF∥AC，或∠BFD=∠A，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

【分析】结论：DF∥AC，或∠BFD=∠A．根据相似三角形的判定方法一一证明即可．

【解答】解：DF∥AC，或∠BFD=∠A．

理由：∵∠A=∠A ，

=

=，

∴△ADE∽△ACB，

∴①当DF∥AC时，△BDF∽△BAC，

∴△BDF∽△EAD．

②当∠BFD=∠A时，∵∠B=∠AED，

∴△FBD∽△AED．

故答案为DF∥AC，或∠BFD=∠A．

16．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤1且k≠0．【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，

∴△=b2﹣4ac≥0，

即：4﹣4k≥0，

解得：k≤1，

∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0中k≠0，

故答案为：k≤1且k≠0．

17．（3分）函数y1=x与y2

=的图象如图所示，下

列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是①③．

【分析】结合图形判断各个选项是否正确即可．【解答】解：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；

②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；

③y=x +=（﹣）2+4≥4，当且仅当x=2时取“=”．即在第一象限内，最低点的坐标为（2，4），

故正确；

∴正确的有①③．

故答案为：①③．

三．解答题（共8小题，满分69分）

18．（4分）计算：+（﹣1）2﹣+（）﹣1．

【分析】根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．

【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2

=+2．

19．（7分）先化简，再求值：（+）÷，

其中x=﹣1．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：当x=﹣1时，

原式=×

=3x+2

=﹣1

20．（8分）解下列方程：

（1）x（x+5）=14；

（2）x2﹣2x﹣2=0

【分析】（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；

（2）利用配方法得到（x﹣1）2=3，然后利用直接开平方法解方程．

【解答】解：（1）x2+5x﹣14=0，

（x+7）（x﹣2）=0，

x+7=0或x﹣2=0，

所以x1=﹣7，x2=2；

（2）x2﹣2x=2，

x2﹣2x+1=3，

（x﹣1）2=3，

x

﹣1=±，

所以x1=1+，x2=1﹣．

21．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

【分析】（1）首先证得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；

（2）由BE=BC可得△BEC为等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC，利用三角形的内角和定理可得∠CBE=180×=45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四边形ABCD是正方形．

【解答】证明：（1）在△ADE与△CDE中，

，

∴△ADE≌△CDE，

∴∠ADE=∠CDE，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBD，

∴∠CDE=∠CBD，

∴BC=CD，

∵AD=CD，

∴BC=AD，

∴四边形ABCD为平行四边形，

∵AD=CD，

∴四边形ABCD是菱形；

（2）∵BE=BC

∴∠BCE=∠BEC，

∵∠CBE：∠BCE=2：3，

∴∠CBE=180×=45°，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABE=45°，

∴∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是正方形．

22．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．

月收入/元45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200

人数 1 1 1 3 6 1 11 1

）该公司员工月收入的中位数是3400元，众数是3000元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义

找出现次数最多的数据即可；

（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．

【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，

则中位数是3400元；

3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．

故答案为3400；3000；

（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：

平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；

23．（10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与校车行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求点A的纵坐标m的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出校车的速度，再根据m=3+校车速度×（8﹣6），即可求出m的值；

（2）（方法一）根据时间=路程÷速度+4，可求出校车到达学校站点所需时间，进而可求出出租车到达学校站点所需时间，由速度=路程÷时间，可求出出租车的速度，再根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差，可求出小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车，结合出租车的速度及安康小区到学校站点的路程，可得出相遇时他们距学校站点的路程．

（方法二）观察函数图象结合数量之间的关系，可

分别找出点B、C、E、F的坐标，利用待定系数法可分别求出线段BC、EF的解析式，联立两函数解析式成方程组可求出交点的坐标，再结合出租车出发的时间及全程的长度即可得出结论．

【解答】解：（1）校车的速度为3÷4=0.75（千米/分钟），

点A的纵坐标m的值为3+0.75×（8﹣6）=4.5．答：点A的纵坐标m的值为4.5．

（2）（方法一）校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16（分钟），

出租车到达学校站点所需时间为16﹣9﹣1=6（分钟），

出租车的速度为9÷6=1.5（千米/分钟），

两车相遇时出租车出发时间为0.75×（9﹣4）÷（1.5﹣0.75）=5（分钟），

相遇地点离学校站点的路程为9﹣1.5×5=1.5（千米）．

答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．

（方法二）∵9÷0.75+4=16（分钟），

∴点C的坐标为（16，9）．∵点B的坐标为（10，4.5），

∴线段BC的解析式为y=0.75x﹣3（10≤x≤16）．

∵点E的坐标为（15，9），点F的坐标为（9，0），∴线段EF的解析式为y=1.5x﹣13.5（9≤x≤15）．联立两线段解析式成方程组，

，解得：，

∴x﹣9=5，9﹣y=1.5．

答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．

24．（12分）折纸的思考．

【操作体验】

用一张矩形纸片折等边三角形．

第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF 上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．

（1）说明△PBC是等边三角形．

【数学思考】

（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD 和等边三角形PBC ．他发现，在矩形ABCD 中把△PBC 经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．

（3）已知矩形一边长为3cm ，另一边长为a cm ，对于每一个确定的a 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围．

【问题解决】

（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm 和1cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长

的最小值为

cm ． 【分析】（1）由折叠的性质和垂直平分线的性质得

出PB=PC ，PB=CB ，得出PB=PC=CB 即可；

（2）由旋转的性质和位似的性质即可得出答案；

（3）由等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理进行计算，画出图形即可；

（4）证明△AEF ∽△DCE ，得出=，设AE=x ，则AD=CD=4x ，DE=AD ﹣AE=3x ，在Rt △CDE 中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

【解答】（1）证明：由折叠的性质得：EF 是BC 的垂直平分线，BG 是PC 的垂直平分线，

∴PB=PC ，PB=CB ，

∴PB=PC=CB ，

∴△

PBC 是等边三角形．

（2）解：以点B 为中心，在矩形ABCD 中把△PBC 逆时针方向旋转适当的角度，得到△P 1BC 1；

再以点B 为位似中心，将△P 1BC 1放大，使点C 1的对应点C 2落在CD 上，得到△P 2BC 2；

如图⑤所示；

（3）解：本题答案不唯一，举例如图6所示， （4）解：如图7所示：

△CEF 是直角三角形，∠CEF=90°，CE=4，EF=1， ∴∠AEF +∠CED=90°， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A=∠D=90°，AD=CD ， ∴∠DCE +∠CED=90°， ∴∠AEF=∠DCE ， ∴△AEF ∽△DCE ， ∴=， 设AE=x ，则AD=CD=4x ， ∴DE=AD ﹣AE=3x ， 在Rt △CDE 中，由勾股定理得：（3x ）2+（4x ）2=42， 解得：x=，

∴AD=4×=

． 故答案为：．

25．（12分）如图，抛物线y=ax 2+bx +2经过点A （﹣1，0），B （4，0），交y 轴于点C ； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使S △ABC =S △ABD ？若存在请直接给出点D 坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°，与抛物线

交于另一点E ，求BE 的长． 【分析】（1）由A 、B 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； （2）由条件可求得点D 到x 轴的距离，即可求得D 点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得D 点坐标； （3）由条件可证得BC ⊥AC ，设直线AC 和BE 交于点F ，过F 作FM ⊥x 轴于点M ，则可得BF=BC ，利用平行线分线段成比例可求得F 点的坐标，利用待

定系数法可求得直线BE解析式，联立直线BE和抛物线解析式可求得E点坐标，则可求得BE的长．【解答】解：

（1）∵抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B （4，0），

∴，解得，

∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；

（2）由题意可知C（0，2），A（﹣1，0），B（4，0），∴AB=5，OC=2，

∴S△ABC =AB?OC=×5×2=5，

∵S△ABC =S△ABD，

∴S△ABD =×5=，

设D（x，y），

∴AB?|y|=×5|y|=，解得|y|=3，

当y=3时，由﹣x2+x+2=3，解得x=1或x=2，此时D点坐标为（1，3）或（2，3）；

当y=﹣3时，由﹣x2+x+2=﹣3，解得x=﹣2（舍

去）或x=5，此时D点坐标为（5，﹣3）；

综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，﹣3）；

（3）∵AO=1，OC=2，OB=4，AB=5，

∴AC==，BC==2，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC为直角三角形，即BC⊥AC，

如图，设直线AC与直线BE交于点F，过F作FM⊥x轴于点M，

由题意可知∠FBC=45°，

∴∠CFB=45°，

∴CF=BC=2，

∴=，即=，解得OM=2，=，即=，解得FM=6，∴F（2，6），且B（4，0），

设直线BE解析式为y=kx+m ，则可得，解得，

∴直线BE解析式为y=﹣3x+12，

联立直线BE和抛物线解析式可得

，解得或，

∴E（5，﹣3），

∴BE==．

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

2018-2019学年度第二学期九年级数学试卷

密 封 线 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 2018-2019学年度第二学期学业水平模拟考试 九年级数学试卷 （满分：120分考试时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本 卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分； 不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1.如图，数轴上有A，B，C，D这4个点，其中表示互为相反数的点是( ). A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点D D.点B与点C 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A B C D 3.青岛“最美地铁线”、连接崂山和即墨的地铁11号线全长约58 km，数据58 km用科学记数法可表 示为( )m． A.0.58×105 B.58×104 C.5.8×104 D.5.8×105 4.计算（2a3b2）2÷ab2的结果为( ). A.2a2 B.2a5b2 C.4a5b2 D.4a4b2 5.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)，如果将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转90°，得到△A′B′C，那么点A，B的对应点A′，B′的坐标分别是( ). A.（﹣3，3），（﹣2，4） B.（﹣3，3），（1，4） C.（3，﹣3），（﹣2，4） D.（3，﹣3），（1，4） 6.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50o，则∠BCD的度数为( ). A.40o B.45o C.55o D.75o 7.已知反比例函数 k y x =的图象如图所示，则二次函数22 24 y kx x k =-+的图象大致为( ). 8.我们知道,一元二次方程x2= -1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数i, 使其满足i2= -1(即x2= -1方程有一个根为i),并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算, 且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2= -1，i3=i2·i=(-1)·i=-i，i4=(i2)2=(-1)2=1，从而对任意 正整数n，我们可得到i4n+1=i4n·i=(i4)n·i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，那么i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019 的值为(). A.0 B.-1 C.i D.1 座号

郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷.docx

郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A ．-2 019 B ．2 019 C ．1 2019 D ． 1 2019 2. 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解 了出行“最后一公里”的问题，而且经济环保．据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（ ） A ．4.9×104 B ．4.9×105 C ．0.49×105 D ．49×104 3. 如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的 数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（ ） 1 22 A ． B ． C ． D ． 4. 已知点P (3a -3，1-2a )关于x 轴的对称点在第三象限，则a 的取值范围在数 轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5. 如图，在△ABC 中，∠B =50°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于 1 2 AC

的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° A B C D M N 6. 为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书法比赛，为奖 励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1 200元，购买毛笔用1 500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．12001500201.5x x -= B ．150********.5x x -= C ．1500120020 1.5x x =- D ．12001500201.5x x -= 7. 如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”， 随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF 部分的概率是（ ） A ． 3 4 B ．1 4 C ．1 24 D ． 125 A B C D E F G H 8. 如图，一个函数的图象由射线BA ，线段BC ，射线CD 组成，其中点A (-2， 2)，B (1，3)，C (2，1)，D (6，5) A ．当x ＜2时，y 随x 的增大而增大 B ．当x ＜2时，y 随x 的增大而减小 C ．当x ＞2时，y 随x 的增大而增大 D ．当x ＞2时，y 随x 的增大而减小 9. 郑州市某校建立了一个学生身份识别系统，识别．图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×32+b ×22+c ×12+d ×02．如图2第一行数字从左到

毕节市九年级数学中考三模试卷

毕节市九年级数学中考三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分) 1. （2分）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（） A . ﹣16x﹣0.5 B . ﹣16x+0.5 C . 16x﹣8 D . ﹣16x+8 2. （2分）(2018·黑龙江模拟) 在下列运算中，正确的是（）． A . (－2x)2·x3＝4x6 B . x2÷x＝x C . (4x2)3＝4x6 D . 3x2－(2x)2＝x2 3. （2分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2018·黑龙江模拟) 二次函数y＝2(x－3)2－1的顶点坐标是（）． A . (3，1) B . (3，－1) C . (－3，1) D . (－3，－1) 5. （2分）(2018·黑龙江模拟) 观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是（）

A . B . C . D . 6. （2分）反比例函数y＝的图象上，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A . m＞－2 B . m＜0 C . m＜－2 D . m＞0 7. （2分）如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（） A . 12m B . 3m C . 4m D . 12m

8. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E 重合，折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（） A . B . 4 C . 3 D . 13 9. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（） A . B . C . D . 10. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（） ①c＞0；② 2a－b＝0；③ ＜0. ④若点B（－，）、C（－，）在图像上，则＜ A . 1

2018北师大版初一数学上册期末试卷和答案word

初一数学期末试题 一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（ ） A ．5 1 - B ．51 C ．5- D ．5 2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.91×105 B ．9.1×104 C ．91×103 D ．9.1×103 3．已知某地一天中的最高温度为10°C ，最低温度为5-°C ，则这天最高温度与最低温度的温差为（ ） A ．15°C B ．5° C C ．10-°C D ．5-°C 4．如图，AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是 （ ） A ．AC=BD B ．A C ＜B D C ．AC ＞BD D ．不能确定 5．下面合并同类项正确的是（ ） A ．3x +3y=6x y B ．2 m 2n －m 2 n = m 2 n C ．ab ab 954=+ D ．7x 2－5x 2 =2 6．下列计算中正确的是（ ） A ．()()1113 4 =-?- B ．()933 =-- C ．931313 =??? ??-÷ D ．9313=?? ? ??-÷- 7．在公式1 ()2 S a b h = +，已知a =3，h =4，S =16，那么b =（ ） A ．－1 B ．11 C ．5 D ．25 8．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）． 9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ） A D A ． B ． C ． D ．

A ．今年大年初一的天气晴空万里． B ．小明说昨晚突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子． C ．元旦节这一天刚好是1月1日． D ．一个袋子里装有白球1个、红球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的． 10．表示“m 的5倍与n 的平方的差”的代数式是（ ） A ．22n )m 5(- B ．2n m 5- C ．2)n m 5(- D ．22n m 5- 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分） 11．－4的绝对值是 ． 12．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为 ． 13．代数式2 xy - 的系数是 ． 14．计算 （－3）－（－7） = ． 15．计算 0.25?= 分． 16．如图，OC 平分∠AOB ，若∠BOC =22°， 则∠AOB = ． 17．俯视图为圆的立体图形可能是 ． 18．右图是2008年10月份的 日历，如果用 d c b a 表示 类似灰色矩形框中的4个 数，试用等式写出 c b a ，，之间的数字关系 ． 19．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学 生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小” ）． 20．一个数的平方为16，这个数是 ． A C B O

2018年人教版九年级数学 《随机事件》参考教案1

25.1.1随机事件 第一课时 教学目标： 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 教学重点：随机事件的特点 教学难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学过程 一、创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】 二、引导两个活动，自主探索新知

活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。 【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 【设计意图：随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】 提出问题，探索概念 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 【设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】 三、应用练习，巩固新知

2018年九年级数学中考复习计划

2017-2018学年九年级中考数学复习计划 一、第一轮复习（3月1日—4月15日）（课本系统知识复习） 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。 3、不搞题海战术，精讲精练。 4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。 5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。 6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 7、具体做法：（31节课件配套31套跟踪突破） （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的概念、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念要彻底搞清、不留后患。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式，配方法，换元法等，在复习时应进行强化训练．不要把大量的时间放在解偏题难题上。偏题难题有着优势的一面，提高学生的解题技巧，增加多种解题思路，却往往偏离了要求。偏难题让学生没有自信，思维是越走越偏，远离教材知识点往往是浪费时间，收效不高。 （3）过基本技能关。如:基本计算能力;统计分析能力;识图能力 （4）复习时教师要认真研究教材，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识复习。 （5）教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。 （6）要定期检测，及时反馈。练习要有针对性的、典型性、层次性不能盲目的加大练习量。要定期检查学生完成的作业。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。 二、第二轮复习（4月16日—5月15）（热点专题突破）（26套专题训练，10套选择填空限时训练，10套中档题限时训练，八套达标测试） 1、第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；抓重点内容，适当练习热点题型。这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 三、第三轮复习（5月16日—6月20日）（重难点突破以及中考模拟） 1、重难点知识讲解、突破。 2、中考试题模拟。

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

铜仁市九年级数学中考三模试卷

铜仁市九年级数学中考三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分) 1. （2分）(2015·舟山) 计算2﹣3的结果为（） A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2 2. （2分）(2018·黑龙江模拟) 在下列运算中，正确的是（）． A . (－2x)2·x3＝4x6 B . x2÷x＝x C . (4x2)3＝4x6 D . 3x2－(2x)2＝x2 3. （2分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2018·黑龙江模拟) 二次函数y＝2(x－3)2－1的顶点坐标是（）． A . (3，1) B . (3，－1) C . (－3，1) D . (－3，－1) 5. （2分）(2018·黑龙江模拟) 观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是（）

A . B . C . D . 6. （2分）反比例函数y＝的图象上，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A . m＞－2 B . m＜0 C . m＜－2 D . m＞0 7. （2分）如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（） A . 12m B . 3m C . 4m D . 12m

8. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E 重合，折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（） A . B . 4 C . 3 D . 13 9. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（） A . B . C . D . 10. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（） ①c＞0；② 2a－b＝0；③ ＜0. ④若点B（－，）、C（－，）在图像上，则＜ A . 1

2018人教版九年级数学上册一元二次方程应用题(含答案)

一元二次方程应用题 1、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元， 依题意x≤10 ∴(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x2-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 ∴x=4或x=36(舍) 即每件降价4元 2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？ 解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了3行3列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价关系式 解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500 元,而221500>195000时且221500-195000=26500元. ∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.

2018至2018学年九年级质量检测数学试卷及答案

剑川县2018至2018学年上学期九年级质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分） 1、下列计算中正确的是（） A、2+3=5 B、x2+x3=x5 C、（－2）2 =－4 D、6x3y2÷2xy2=3x2 2、我剑川县双河水坝工程是我县防洪效益最为显著的水利工程,它有效地控制洪水，增强抗洪能力。据相关报道双河水库的防洪库容为22 150 0 m3，用科学记数法可记作（） A、221.5×103 m3 B、22.15×104 m3 C、2.215×105 m3 D、2215×102 m3 3、下图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（） 4、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，6， 5，6，2，7，则这组数据的众数和中位数分别是（） A、2 和2.5 B、2和4 C、6和4 D、6和2.5 5、一辆客车从剑川出发开往下关，设客车出发t小时后与下关的距离 ．．．．．．为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（） A、B、C、D、

O D C B A ) 6、下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） 7、大理啤酒厂搞有奖促销活动，在一箱啤酒（共24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“中奖”字样，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均末中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出了一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是（ ） A 、201 B 、51 C 、61 D 、 2 1 8、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A 、对顶角相等 B 、如果两个实数相等，那么它们的平方数相等 C 、等腰三角形两底角相等 D 、两个全等三角形的对应角相等 9、已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数 y kx k =+的图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 10、一元二次方程x 2＋2x ＝3的根是 。 11、如图，AC 、BD 相交于点O ，且AO=DO, 试添加一个条件使得△AO B ≌△DOC ，你添加的条件是： （只需写一个）。 （第11题图） （第12题图） （第13题图）

2017-2018学年温州市九年级上期末数学试卷及答案解析

2017-2018学年温州市九年级上期末 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（） A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（4分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（） A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106 D．18×104 3．（4分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（） A．115°B．75°C．95°D．无法求 4．（4分）如图所示的工件，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（） A．80°B．70°C．60°D．50° 6．（4分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）

7．（4分）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（） A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=2 8．（4分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（） A．B．（1﹣10%）（a+b）元C．D．（1﹣10%）（b﹣a）元 9．（4分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（） A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L 10．（4分）如图，放置的△OAB，△BA1B，△BAB，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B，B…都在直线OB上，则A2017的坐标是（） A．（2017，2017）B．（2017，2017）C．（2017，2018）D．（2017，2019） 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．（5分）若a=4，b=2，则a+b=． 13．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．

山东省济南市历下区2018年中考数学第三次模拟考试试题

2018年九年级学业水平第三次模拟考试数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1．是介于下列哪两个整数之间（） A. 0与1 B. 1与2 C. 2与3 D. 3与4 2．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（） 主视方向 A B C D 3．2018年4月8日-11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”。开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元。6000亿用科学记数法可以表示 为（） A．6×103亿 B. 6×亿 C. 0.6×亿 D. 0.6× 亿 4．如图，将三角形的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果 ∠1=40°，则∠2的度数是（） A．30° B. 40° C. 45° D. 50° 5．下列计算正确的是（） A. += B. ·= C. = D. =- 6．一个不透明的袋子中有2个红球和3个黄球（除颜色外其余均相同），从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（） A. B. C. D. 7．一个多边形，其余内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8．若解分式方程=时产生增根，则m=（） A. -5 B. -4 C. 0 D. 1 9．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长度为（） A. B. C. D. 第10题图 10．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30日，在A点测得D点的仰角∠EAD=45°，在B点测得D点的仰角为∠CBD=60°，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为（）米 A. 10，30 B. 30，30 C. 30-3，30 D. 30-30，30 11．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”。例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”。如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（） A．第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限 12．若不等式a+7-1＞2+5对-1≤a≤1恒成立，则的取值范围是（） A．2≤≤3 B. -1＜＜1 C. -1≤≤1 D. 2＜＜3 第II卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把正确答案填在题中横线上） 13．分解因式： 4-4a+1= . 14．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB,则∠BEA的度 数是度。 15．若抛物线C平移后能与抛物线y=+2x+3重合，且定点坐标为（1，3）， 则抛 物线C解析式的一般式是 . 16．已知一组数据： 2，4，6，8，10，它的方差为 .

人教版九年级2018年数学中考模拟考试试题

绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A 2018年高中阶段学校模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的、号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的、号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域作答．答作图题时，要先用2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1 . -2017的相反数是 A ．2017 B-2017 C. 2017 1 D.2017 1 - 2. 下列各式中，运算正确的是 A. 235 325a a a += B.2 2 (2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33 a a a ÷= 3“厉行勤俭节约，反对铺浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ． 2.1×109 B ． 0.21×109 C ． 2.1×108 D ． 21×107 4.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ） 5．世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元． 下列所列方程中正确的是（ ） A ．2 168(1%)128a += B ．168(12%)128a -= C ．2 168(1%)128a -= D ．2 168(1%)128a -= 6.小刚用一半径为24cm 的扇形纸板做一个如下图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这扇形纸板的面积是 班 级

2017-2018学年九年级上数学期末试卷及答案解析

2017--2018学年上学期九年级数学期末质量检测 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、选择题 二、1、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（）. A． B． C．D．以上都不对 2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（） A. B. C. D. 3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得 到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是( ) （A）45°（B）30°（C）25°（D）15° 4、下列图形中，是中心对称图形的是（） 5、如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是 A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O C.. AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90° 6、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 7、某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x＝________时，游戏对甲、乙双方公平( )

A．3 B．4 C．5 D．6 8、.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图， 有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0； ③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac. 其中正确的结论的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（） ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变； ③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、如图所示，二次函数的图像经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论： ①；②；③；④ 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11、方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。 12、如图，⊙O中，弦AB=3，半径BO=，C是AB上一点且AC=1，点P是⊙O上一动点，连PC，则PC长的最小值是 13、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是．

2018九年级三模数学

2018年九年级毕业暨升学模拟考试（三） 数学试卷 （时间:120分钟，满分:150分） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 注意事项：本卷共8大题，计23小题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分． ）每小题都给出 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 中国第34次南极考察队乘“雪龙”极地考察船开展了海陆空立体协同考察，总航程达 3.8万海里.其中数据3.8万用科学记数法可表示为（ ）. A. 3.8×104 B. 3.8×105 C. 38×103 D. 0.38×105 2. 如图所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）. A. B. C. D . 3. 下列计算正确的是（ ）. A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a 2)3＝a 5 C ．2＋a ＝2a D ．(ab )3＝a 3b 3 4. 如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C (∠ACB ＝90°)落在直尺 的一边上．若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）. A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 如图所示，在数轴上有A 、B 、C 、D 、E 五个点表示相应的整数，无理数13在两个点所 表示的整数之间，则这两个整数所对应的点是（ ）. A ．点A 和点B B ．点B 和点C C ．点C 和点 D D ．点D 和点E 得分 评卷人 第2题 E D C B A 第5题 第4题 学校 班级 姓名 学号______________ ……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………