2013新人教A版必修五2.1《数列概念与简单表示法》word学案
§2.1数列的概念与简单表示法(1)
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； .
复习1：函数3y =，当x 依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？
复习2：函数y =7x +9，当x 依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务：数列的概念
⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.
⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.
反思：
⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？
⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？
3. 数列的一般形式：123,,,,,n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第 项.
4. 数列的通项公式：如果数列{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用 来表
示，那么 就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式？
⑵一个数列的通项公式是唯一？
⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？
5．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列，
数列， 数列和 数列.
※ 典型例题
例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1，－12，13
，－14； ⑵ 1， 0， 1， 0.
变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴1
2
，
4
5
，
9
10
，
16
17
；
⑵1，－1，1，－1；
小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.
例2已知数列2，7
4
，2，…的通项公式为
2
n
an b
a
cn
+
=，求这个数列的第四项和第五项.
变式是它的第项.
小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.
※动手试试
练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴1，1
3
，
1
5
，
1
7
；
⑵1 2 .
练2. 写出数列2
{}
n n
-的第20项，第n＋1项.
※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. 下列说法正确的是（）.
A. 数列中不能重复出现同一个数
B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C. 1，1，1，1…不是数列
D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列{(1)}
n n+中的一项（）.
A. 380
B. 392
C. 321
D. 232
3. 在横线上填上适当的数：
3，8，15，，35，48.
4.数列
(1)
2
{(1)}
n n-
-的第4项是.
5. 写出数列
1
-，
1
22
?
，
1
23
-
?
，
1
24
?
的一个通项公式.
（1）写出数列
2
21
2
-
，
2
31
3
-
，
2
41
4
-
，
2
51
5
-
的一个通项公式为.
（2那么是这个数列的第项.