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函数图象及幂函数试题

函数六、函数图象及幂函数

1、已知函数:①y =2x ;②y =log 2 x ;③y =x -

1;④y =x.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是( )

函数图象及幂函数试题

A. ②①③④

B. ②③①④

C. ④①③②

D. ④③①②

2、把函数y =(x -2)2+2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式是( )

A. y =(x -3)2+3

B. y =(x -3)2+1

函数图象及幂函数试题

C. y =(x -1)2+3

D. y =(x -1)2+1

3、函数y =x 13

的图象是( )

4、方程lgx =sinx 的实根的个数为

( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5、在同一平面直角坐标系中,函数y =g (x )的图象与y =e x 的图象关

于直线y =x 对称,而函数y =f (x )的图象与y =g (x )的图象关于y 轴对称.若f (m )=-1,则m 的值为( )

A. -e

B. -1e

C. e

D. 1e

6、图中的图象所表示的函数的解析式为( )

函数图象及幂函数试题

A. y =32

|x -1|(0≤x ≤2) B. y =32-32

|x -1|(0≤x ≤2) C. y =32

-|x -1|(0≤x ≤2) D. y =1-|x -1|(0≤x ≤2)

7、已知幂函数f (x )=k ·x α的图象过点????12,2,则k +α= .

8、关于x 的方程|x 2-4x +3|-a =0有三个不相等的实数根,则实数a 的值是 .

9、若函数y =f (x )(x ∈R )满足f (x +2)=f (x ),且x ∈[-1,1)时,f (x )=|x|.则函数y =f (x )的图象与函数y =log 4|x|的图象的交点的

个数为 .

函数图象及幂函数试题

10、设函数f (x )=ax +b x 2+c

的图象如图,则a ,b ,c 大小关系满足__________

11、设x ∈R ,f (x )是y =2-x 2,y =x 这两个函数中的较小者,则f (x )的最大值是_________

12、已知函数f (x )=|x 2-4x +3|.

(1)求函数f (x )的单调区间,并指出其增减性;

(2)若关于x 的方程f (x )-a =x 至少有三个不相等的实数根,求实数a 的取值范围.